复杂直流电路的分析-PPT课件
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二轮复习专题4第1讲直流电路和交流电路课件(42张)
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(3) 远距离输电常用关系式(如图所示)
①功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3. ②电压损失：U损＝I2R线＝U2－U3. ③输电电流：I 线＝UP22＝UP33＝U2R－线U3. ④输电导线上损耗的电功率：P 损＝I 线 U 损＝I2线_R 线＝UP222R 线.
内容索引
内容索引
增大，故 A 错误；R0 两端的电压为 U0＝I2R0，用户得到的电压为 U3＝
U2－U0，当用户增多时，I2 增大，U0 增大，所以 U3 减小，为使用户获得
的电压稳定在 220 V，则需要增大 U2，变压器原副线圈电压关系为
U2＝ U1
nn21，在 U1 和 n2 不变的情况下，要增大 U2，可以减小 n1，即将 P 适当
【答案】 C
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二 交变电流的产生及四值问题
1. 线圈通过中性面时的特点 (1) 穿过线圈的磁通量最大． (2) 线圈中的感应电动势为零． (3) 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．
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2. 正弦式交流电“四值”的应用
内容索引
2 (2021·江苏卷)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛， 2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图 所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知 磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为 100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线 圈中产生的感应电流为50 A．求：
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三 变压器与远距离输电
1. 变压器制约问题主要有三项： 电压制约：输出电压 U2 由输入电压决定，即 U2＝nn21U1，可简述为“原 制约副”． 电流制约：原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1 ＝nn21I2，可简述为“副制约原”． 负载制约：原线圈的功率P1由用户负载决定，P1＝P负1＋P负2＋…， 简述为“副制约原”．
(3) 远距离输电常用关系式(如图所示)
①功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3. ②电压损失：U损＝I2R线＝U2－U3. ③输电电流：I 线＝UP22＝UP33＝U2R－线U3. ④输电导线上损耗的电功率：P 损＝I 线 U 损＝I2线_R 线＝UP222R 线.
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增大，故 A 错误；R0 两端的电压为 U0＝I2R0，用户得到的电压为 U3＝
U2－U0，当用户增多时，I2 增大，U0 增大，所以 U3 减小，为使用户获得
的电压稳定在 220 V，则需要增大 U2，变压器原副线圈电压关系为
U2＝ U1
nn21，在 U1 和 n2 不变的情况下，要增大 U2，可以减小 n1，即将 P 适当
【答案】 C
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二 交变电流的产生及四值问题
1. 线圈通过中性面时的特点 (1) 穿过线圈的磁通量最大． (2) 线圈中的感应电动势为零． (3) 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．
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2. 正弦式交流电“四值”的应用
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2 (2021·江苏卷)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛， 2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图 所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知 磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为 100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线 圈中产生的感应电流为50 A．求：
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三 变压器与远距离输电
1. 变压器制约问题主要有三项： 电压制约：输出电压 U2 由输入电压决定，即 U2＝nn21U1，可简述为“原 制约副”． 电流制约：原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1 ＝nn21I2，可简述为“副制约原”． 负载制约：原线圈的功率P1由用户负载决定，P1＝P负1＋P负2＋…， 简述为“副制约原”．
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
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1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
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+
第二单元模块2复杂直流电路的分析
对结点a： I1+I2–I3=0
对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1
对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
边学边练
例
I1
G d
a I2
IG RG
因支路数 b=6，所以要列6个方程。
(1) 应用KCL列3个结点电流方程 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0
b
－
i3
i5 i6
c
解:
结点a i1=i4+i6 结点b i2＋i4=i5 结点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加
i1 ＋ i2＋i3 ＝0
知识链接
（3）基尔霍夫电压定律－KVL
表述一 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒
等于零。
u 0 电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
c 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2)应用KVL选3个网孔列回路电压方程
I3
I4 b
I
+E –
对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E (3) 联立解出各支路电流
边学边练
例
Uoc 2 2.5 5V
R0 2
I3＝1A
边学边练
戴维宁定理解题步骤：
1. 分离：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网 络，求其开路电压Uoc；
2. 等效：将有源二端网络Ns变换成无源二端网络No（理 想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网 络，求其等效电阻Ro；
复杂的直流电路
二、基尔霍夫定律
1. 基尔霍夫电流定律（简称为KCL） 在任意时刻，流入电路中某一节点的电流之和恒等于流出这个 节点的电流之和。其数学表达式为： （2-1）
I 入 I出
二、基尔霍夫定律
如图2-2所示节点a，支路电流 、流入节点，支路电流 、、流出 节点，由（2-1）可得
图2-2 节点
一、复杂的直流电路
（a）简单直流电路 图2-1 电路
(b)复杂直流电路
一、复杂的直流电路 2．电路中常用术语介绍
(1)支路：由一个或几个元件依次相连构成的无 分支电路。如图2－1(b)电路中有三条支路：、 支路；、支路；支路。 (2) 节点：三条及三条以上支路的连接点称为 节点。如图2－1(b)电路中，共有A、B两个节 点。 (3) 回路：电路中任一闭合路径称为回路。图2 －1(b)所示的电路中，有三个回路：A－－－B －－A回路；A－－－B－－A回路；A－－－B －－－A回路。 (4)网孔：回路内部不含支路的回路。图2-1(b) 所示电路中有两个网孔：A－－－B－－A网孔； A－－－B－－A网孔。
第一节 基尔霍夫定律
一、复杂的直流电路 二、基尔霍夫定律 1. 基尔霍夫电流定律（简称为KCL） 例2-1 2．基尔霍夫电压定律（简称为KVL） 例2-2
一、复杂的直流电路 1．复杂电路
不能用电阻的串、并联化简的直流电路，称为复杂直流电路。 图2-1(a)是简单电路， 图2-1 (b)是复杂电路。
*例 2-4
我找到一个 记 忆电桥平衡 条 件的方法啦!
四 边 形 两组对 边 所 含 电 阻乘积 相 等！
第三节 电压源与电流源的等效变换
1．电压源 用一个恒定电动势和一个内电阻串联表示电源，称为电压源。
第2章 直流电路的分析方法
算未知量。
二端网络如图所示，求此二端网络的戴维南等 效电路。
1Ω ＋ 6V ＋ 3A UOC
1Ω
＋ 15V
2Ω
RO
－ 2Ω
－ 3Ω
－
a 在图a中求开路电压 在图b中求等效电阻
U OC 3 1 6 3 2 15V
RO 2 1 3
b
c
画出戴维南等效电路，如图c 。
用戴维南定理求图示电路中电阻RL上的电流I。
_ U
U 、IS 关联参考方向 P吸= UIS
实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并
联的电路模型来表示。
I I IS
＋
U
IS
RO
－
O
U
2.2.3电源模型的联接
1.n个电压源串联 n个电压源串联可以用一个电压源等效代替。
US1
＋ －＋ US2 － ＋ USn － ＋ US －
U S U S1 U S2 U Sn U Sk
效的。
返回
2.2 电压源与电流源及其等效变换
2.2.1电压源
理想电压源简称电压源，其端电压恒定不变或 者按照某一固有的函数规律随时间变化，与其流过 的电流无关。
I ＋ ＋ US － － O I US U
I + US
I 、US非关联参考方向 P吸= - USI
I
_
I 、US 关联参考方向 P吸=USI
US2
＋
－
d
R6 I6 US4
I5
－
c ＋ US3 －
＋
I4
I3 b
R3
返回
2.4 叠加定理
叠加定理：几个电源同时作用的线性电路中， 任何一支路的电流（或电压）都等于电路中每一个
二端网络如图所示，求此二端网络的戴维南等 效电路。
1Ω ＋ 6V ＋ 3A UOC
1Ω
＋ 15V
2Ω
RO
－ 2Ω
－ 3Ω
－
a 在图a中求开路电压 在图b中求等效电阻
U OC 3 1 6 3 2 15V
RO 2 1 3
b
c
画出戴维南等效电路，如图c 。
用戴维南定理求图示电路中电阻RL上的电流I。
_ U
U 、IS 关联参考方向 P吸= UIS
实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并
联的电路模型来表示。
I I IS
＋
U
IS
RO
－
O
U
2.2.3电源模型的联接
1.n个电压源串联 n个电压源串联可以用一个电压源等效代替。
US1
＋ －＋ US2 － ＋ USn － ＋ US －
U S U S1 U S2 U Sn U Sk
效的。
返回
2.2 电压源与电流源及其等效变换
2.2.1电压源
理想电压源简称电压源，其端电压恒定不变或 者按照某一固有的函数规律随时间变化，与其流过 的电流无关。
I ＋ ＋ US － － O I US U
I + US
I 、US非关联参考方向 P吸= - USI
I
_
I 、US 关联参考方向 P吸=USI
US2
＋
－
d
R6 I6 US4
I5
－
c ＋ US3 －
＋
I4
I3 b
R3
返回
2.4 叠加定理
叠加定理：几个电源同时作用的线性电路中， 任何一支路的电流（或电压）都等于电路中每一个
电网第八章 复杂直流电路
样的电压源称为理想电压源或恒压源。
图8-2 恒压源及其外特性 a)-恒压源 b)-外特性
8.1 电压源和电流源
（3）电压源的串联 1)多个电压源串联使用时, 其等效电压源的电动势等于各个电压
源电动势的代数和。 即E=∑Ei(注意各电动势的方向)。如图8-3所示
E=E1－E2＋E3
图8-3 电压源的串联
8.2 基尔霍夫定律
2.并将结果记入表中。
8.2 基尔霍夫定律
[实训项目2]验证基尔霍夫电压定律KVL [实训目的]会验证基尔霍夫电压定律 [实训器材]直流电源,直流电流表,直流电压表,万用表,电阻。 [实训步骤和内容]： 1.按图8-23 KVL实训电路图连接好电路.
8.2 基尔霍夫定律
2. 将结果记入表中。
2)等效电压源的内阻等于各电压源内阻之和。 即r=r1+r2+…+rn
8.1 电压源和电流源
（3）电压源串联,电动势的方向 任意一个电压源的电动势的方向与等效电动势E的参考方向相同
则取正, 否则取负。 如图8-3中,E=E1-E2+E3
8.1 电压源和电流源
电流源 （1）电流源 电流源的电路模型由恒值电流IS与高阻值内阻RS(以与电压源内
8.2 基尔霍夫定律
图8-7 适用于一个节点的KCL定律
在图8-7中，节点a上有五条支路，按所设参考方向，流入节点的 有i1、i3和i4，从节点流出的电流有i2和i5。按KCL有：
i1+i3+i4=i2+i5 或i1+i2+i4-i2-i5=0
8.2 基尔霍夫定律
2. 基尔霍夫电压定律KVL
（1）基尔霍夫电压定律 任一瞬间，沿回路任一方向绕行一周，各支路电压的代数和等 于零，即各支路电压升之和等于各支路电压降之和。表达式可写成：
图8-2 恒压源及其外特性 a)-恒压源 b)-外特性
8.1 电压源和电流源
（3）电压源的串联 1)多个电压源串联使用时, 其等效电压源的电动势等于各个电压
源电动势的代数和。 即E=∑Ei(注意各电动势的方向)。如图8-3所示
E=E1－E2＋E3
图8-3 电压源的串联
8.2 基尔霍夫定律
2.并将结果记入表中。
8.2 基尔霍夫定律
[实训项目2]验证基尔霍夫电压定律KVL [实训目的]会验证基尔霍夫电压定律 [实训器材]直流电源,直流电流表,直流电压表,万用表,电阻。 [实训步骤和内容]： 1.按图8-23 KVL实训电路图连接好电路.
8.2 基尔霍夫定律
2. 将结果记入表中。
2)等效电压源的内阻等于各电压源内阻之和。 即r=r1+r2+…+rn
8.1 电压源和电流源
（3）电压源串联,电动势的方向 任意一个电压源的电动势的方向与等效电动势E的参考方向相同
则取正, 否则取负。 如图8-3中,E=E1-E2+E3
8.1 电压源和电流源
电流源 （1）电流源 电流源的电路模型由恒值电流IS与高阻值内阻RS(以与电压源内
8.2 基尔霍夫定律
图8-7 适用于一个节点的KCL定律
在图8-7中，节点a上有五条支路，按所设参考方向，流入节点的 有i1、i3和i4，从节点流出的电流有i2和i5。按KCL有：
i1+i3+i4=i2+i5 或i1+i2+i4-i2-i5=0
8.2 基尔霍夫定律
2. 基尔霍夫电压定律KVL
（1）基尔霍夫电压定律 任一瞬间，沿回路任一方向绕行一周，各支路电压的代数和等 于零，即各支路电压升之和等于各支路电压降之和。表达式可写成：
支路电流法课件
4、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω 求： I1，I2，I3 解：假设各支路电流参考方向如图所示： 对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 I1 a I2 设网孔的绕行方向及各部分 电压方向如图所示： I3 R1 1 对网孔1列KVL方程： 2 R3 I3*R3 -E1+I1*R1=0 E1 对网孔2列KVL方程： -I2*R2 -E2-I3*R3=0 代入已知数，解联立方程组
E1
R1
E2 R2
R3
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流 和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源 不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的 供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等， 内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换 新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
I3R3-E2+I2R2=0 -E1+I1R1-I2R2+E2=0
I3R3-E1+I1R1=0
4.代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。
I1+I2=I3 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E2+I2R2=0 确定各支路电流的实际 方向。当支路电流计算 结果为正值时，其方向 和假设方向相同；当支 路电流计算结果为负值 时，其方向和假设方向 相反。
四、整理解题过程
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω 求：I1，I2，I3 解：设各支路电流参考方向如图所示： 对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3 设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ： 对网孔1列KVL方程： I1 a I3 I2 E2
复杂的直流电路
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结 束
第二章
结 束
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返 回
结 束
例2-9
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返 回
结 束
例2-9
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结 束
本章小结
1、不能用电阻串并联方法简化的电路，称为复 杂电路。计算复杂电路，要弄清它的电路组成， 可以用支路电流法、电源等效变换、叠加原理 和戴维南定理等方法进行计算。 2、基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔 霍夫电压定律： 3、支路电流法：以支路电流为未知量，应用基 尔霍夫定律，列出与支路电流数量相等的独立 方程式，再联立求解支路电流的方法。
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结 束
例2-8 求如图 求如图2-48所示电路中的有源两端 所示电路中的有源两端
网络的戴维南等效电路。 网络的戴维南等效电路。
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结 束
例2-8
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结 束
三、实验法求等效电压源的电动势和内阻
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结 束
四、戴维南定理应用举例
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∑ RI = ∑ E 注意:基尔霍夫电压定律不仅适用于由电源
和电阻等实际元件组成的回路，也可以 推广应用到不闭合的回路
。
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结 束
例2-2
例2-2 如图2-8所示的电路中，若 ，，求A
与B两点间的电压。
顺时针绕 行一周！ 图2-8 例题2-2的图
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结 束
例2-2
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I1 R1 1 a I2 R2
E1
3
I3
R3
2
E2
b
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1
对网孔2： II – R R +– II R R –2E2 22 22 33 3= 3=E
边学边练
• Exercise:用支路电流法求各支路电流。
知识链接
1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论
证的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在
关系，包含两个定律： • • 研究电路中各结点电流间联系的规律－基尔霍夫 电流定律（KCL） 研究电路中各回路电压间联系的规律－基尔霍夫 电压定律（KVL）
知识链接
（1）几个有关的电路名次： 1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电 流的每个分支称之为支路，该分支上至少 有一个元件。 2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之 为结点。 3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。 i1 a i2 4）网孔：其内部不含 i3 R2 任何支路的回路叫网孔。 R1
（2）基尔霍夫电流定律－KCL
表述一
在任一瞬时，流入任一节点的电流之和
必定等于从该节点流出的电流之和。
所有电流均为正。 i入 i 出
I1
例
I
2
I
3
I I I I 1 3 2 4
I
4
知识链接
（2）基尔霍夫电流定律－KCL
等于零。
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒
可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。
i 0
例
I
2
I I I I 0 1 3 2 4
I1
I I
4
3
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（2）基尔霍夫电流定律－KCL 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
I1 I2 I3
广义节点
例
R
+ _ U1 +
I=?
I
R R
+
U _U 22
R
_ U3
I1+I2=I3
I=0
广义节点
边学边练
例：列出下图中各节点的KCL方程
11 22 S 2 S 1
_ U S2
知识链接
KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路
例
列出下图的KVL方程
a + u ab b － + us3 －
i1
+ us1 －
R1
i4
+ － us2i2Βιβλιοθήκη R2i3R3
i5
u u i R i R u i R u 0 ab s 3 3 3 2 2 s 2 1 1 s 1
I1＝I2 ＋I3 20I1-10＋6+60I3＝0 40I2+20-60I3-6＝0 I1＝-0.1A I2＝-0.2A Exercises：2－13(a)I3＝0.1A
学习内容
项目2
电源的等效变换与应用
明确任务
本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流
源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。
R2 R3
E2
E1
b 1、在图中标出各支路电流的参考方向（共 b条）， 对选定的回路标出回路绕行方向。 2、应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电 流方程。 3、 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 或m个独立 回路电压方程（通常可取网孔列出） 。 4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
图示电路有3条支路， 2个节点，3个回路。
+ us 1 － c R3 e b + us 2 － d
边学边练
例
b I1 I2
支路：共 ？条
节点：共 ？个
c
6条 4个 7个
R1 I6 a R6 I5
I4
I3 US4 d R3 _
回路：共 ？个
R5
独立回路：？个 有几个网眼就有几个独立回路
+
US3
知识链接
知识链接
2、支路电流法－分析电路的最基本方法
P41
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。
I1 R1 1 a I2 R2 3 E2
E1
I3
R3
2
b
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对上图电路 支路数 b=3 结点数 n =2
I1 R1 I3 a I2
回路数 k= 3 网孔数 m=2 支路电流法的解题步骤:
i1 i2 i3
c
a + i4 b i5 us － i6
解：取流入为正
节点a i1－i4－i6＝0
节点b i2＋i4－i5＝0 节点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0
Exercise：1－6－2
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（3）基尔霍夫电压定律－KVL 在任一时刻，沿任一回路电压的代数 和恒等于零。
表述一
u0
电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0
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Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0 ＋I1R1－I2R2－I3R3＋I4R4＝ － Us1 ＋Us3
表述二
对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数 和等于回路中的电压源电压的代数和。 电流参考方向与回路绕行方 向一致时iR前取正号，相反时取 负号；电压源电压方向与回路绕 行方向一致时us前取负号，相反 时取正号。
1 2A 3 + 6V – 6 + – 1 2 I
12V
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电压源与电流源模型及其等效变换
P38
电压源(voltage source):以电压的形式向电路供电； 电流源(current source):以电流的形式向电路供电。 1、电压源
第二单元 电路分析方法的学习 模块2 复杂直流电路的分析
学习内容
项目1
基尔霍夫定律及支路电流法的应用
明确任务
通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析 如下图所示这样的电路。
明确任务
现将上图改为：
该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电 源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路 就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直 流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连 接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求 同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能 得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。 在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流 法解决。
iR u s
边学边练
例
+
_ US1 #1
R1 I1
I2 R2 I3 R3 #2 #3
+
对题图回路#1列KVL方程 ： I R I R U 0 1 1 3 3 S1
对题图回路#2列KVL方程 ： I R U I R 0 2 2 S 2 3 3 对题图回路#3列KVL方程 ：I R I R U U 0