第二章GPS定位的坐标系统及时间系统
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成都理工大学GPS课程本科试题库第二章坐标系统和时间系统
第二章GPS测量所涉及的时间系统与坐标系统一、填空题1、黄道是指（）。
答案：太阳的视运动的轨迹与天球表面的交线或地球公转的轨迹与天球表面的交线2、GPS目前所采用的坐标系统，是（）。
答案：WGS-84系3、岁差是指（）。
答案：由于日月的引力，平北天极绕着北黄极做圆周运动的现象4、卫星二体问题是指（）。
答案：在研究卫星运动时，仅考虑卫星受到地心引力作用下的运动问题称之为卫星二体问题。
5、升交点是指（）。
答案：卫星在轨道上由难向北运动时轨道与赤道的交点。
6、GPS高程属于（）高程系统。
答案：大地7、建立协议地球坐标系的原因是（）。
答案：存在极移现象8、虚拟参考站法是指（）。
答案：一台接收机静止在地球表面，同步观测4颗以上卫星，确定接收机天线相位中心相对于地球质量中心的三维位置的定位方式称谓静态绝对定位9、我国常用的高程系统有（）、（）、（）。
答案：大地高系统正高系统正常高系统。
10、GPS 时间系统是（）。
答案：GPS 时间系统:GPS 时间系统采用原子时ATI 秒长作为时间基准，时间起算原点定义在1980 年1 月6 日UTC0 时。
二、单选题1、未经美国政府特许的用户不能用（）来测定从卫星至接收机间的距离。
A、C/A 码B、Ll载波相位观测值C、载波相位观测值D、Y 码答案：D2、利用广播星历进行单点定位时，所求得的站坐标属于（）。
A、1954 北京坐标系B、1980 年西安坐标系C、WGS-84D、ITRF答案：C3、计量原子时的时钟称为原子钟，国际上是以()为基准。
A、铷原子钟B、氢原子钟C、铯原子钟D、铂原子钟答案：C4、我国西起东经72°，东至东经135°，共跨有5 个时区，我国采用( A )的区时作为统一的标准时间，称作北京时间。
A、东8 区B、西8 区C、东6 区D、西6 区答案：A5.卫星钟采用的是GPS 时，它是由主控站按照美国海军天文台(USNO) ()进行调整的。
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
GPS测量原理及应用：02 时间系统与坐标系统
22
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
2-1GPS定位的坐标系统(GPS)
2 2 2
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
GPS测量与数据处理_第二章 GPS定位的时间系统及其换算
以地球自转为基础的世界时系统，已难以满足要求。为此，
征为基础的原子时间系统。 具有很高的稳定性和复现性，所以由此而建立的原子时，
便成为当代最理想的时间系统。
因为物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，
第二章
时间系统及其换算
原子时秒长的定义为：位于海平面上的铯原子基 态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9 192 631 770周所持续的时间，为一原子时秒。该 原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。 这一定义严格地确定了原子时的尺度，而原 子时的原点由下式确定： TA=UT2-0.0039 s
第二章 时间系统及其换算
3、确定时间的基准
测量时间，同样必须建立一个测量的基准，即时间的 单位(尺度)和原点(起始历元)。其中时间的尺度是关键， 而原点可以根据实际应用加以选定。一般来说，任何一个 可观察的周期运动现象，只要符合以下要求，都可以用作 确定时间的基准。
◆运动应是连续的，周期性的； ◆运动的周期应具有充分的稳定性； ◆运动的周期必须具有复现性，即要求在任何地方和时 间，都可以通过观测和实验复现这种周期性运动。
GPS测量与数据处理
课程主要内容
1 2 3 4 5 6 7 绪论 GPS定位的时间系统及其换算 GPS卫星坐标的计算 载波相位观测值周跳探测与修复 基线向量解算 GPS网建立与数据处理分析 CORS系统简介
第二章
时间系统及其换算
主要内容
2.1 2.2 时间系统回顾 GPS定位中的时间表示方法
2.3
第二章 时间系统及其换算
2.1 时间系统回顾
一、有关时间的基本概念 1、时间的两个概念 ◆时间有“时刻”和“时间间隔”两个概念。
◆时刻，即发生某一现象的瞬间。在天文学和卫星测 量学中，与所获数据对应的时刻也称为历元。 ◆时间间隔，系指发生某一现象所经历的过程，是这 一过程始末的时刻之差。 ◆时间间隔测量也称为相对时间测量，而时刻测量相 应地称为绝对时间测量。
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•p19
3、站心坐标系
•站心赤道直角坐标系 •站心地平直角坐标系
•p12
第三节 坐标系统之间的转换
•区分 坐标变换——在不同坐标系表示形
式之间进行变换 坐标转换——在不同的参考基准间
进行变换（基准的转换）
•p19
一、坐标系的变换
空间大地坐标系 •—〉空间直角坐标系
空间直角坐标系 •—〉空间大地坐标系
•(x,y)1 —— (x,y)2
•(X,Y,Z)1 —— (X,Y,Z)2
空间直角坐标系的转换
布尔沙模型
•P20，公式 2-20
布尔沙模型
•P20，公式 2-21
2、转换参数的计算
如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点 在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两 组坐标求得转换参数
空间大地坐标系 •—〉高斯平面直角坐标系
1、(B L H)——〉(X Y Z)
•需要哪些参数？
2、(X Y Z)——〉(B L H)
•需要哪些参数？
3、(B L)——〉(x y)
•高斯投影的计算公式：
•需要哪些参数？
二、坐标转换的基本方法
• BJ54
WGS84
•(B,L)1 —— (B,L)2
•常见的坐标系统 空间直角坐标系 大地坐标系 平面直角坐标系
1、复习
•建立测量坐标系的基准面是什么？
参考椭球面和参心坐标系
参考椭球面
•地球表面 •陆地
•海洋 •大地水准面 •参考椭球
2、参心坐标系的特点
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系
•N •N
•类型：参心坐标系 •建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测 •椭球：克拉索夫斯基椭球
•天轴:地球 自转轴的延
伸线
黄道和春分点
黄道：地球公转的轨道面 与天球相交的大圆，即地球 公转时，地球上的观测者所 见到的太阳在天球上的轨道
春分点：当太阳在黄道上 从天球南半球向北半球运行 时黄道与天球赤道的交点
2、天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 • (赤经，赤纬，向径)
天球空间直角坐标系 • (X,Y,Z)
时
❖长期变化：潮汐影响使地球自转速度变慢；
❖季节性变化：大气层中的气团岁季节变化；
❖不规则变化：地球内部的物质运动；
•UT
•极移改正
•UT1
•地球自转 •速度改正
•UT2
2、原子时ATI
❖原子时秒长——位于海平面的铯133原子基态两 个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡 9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。 ❖国际原子时——国际上约100座原子钟，通过相 互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统。
•2、仅改变椭球中心位置，并不改 变定向及元素 •3、改变长半径及偏心率,不改变椭 •球p18定位和定向
2、ITRF参考框架
International Terrestrial Reference Frame 产生:综合了SLR、VLBI、LLR观测数据，得到观 测站的数据集，通过联合解算得到统一的数据集， 定义出的一个地心参考框架 实质:地心地固系的具体体现
•瞬时地球坐标系 •极移改正
•协议地球坐标系
•岁差
•标准历元的 •平天球坐标系
•时间的单位尺 度不同；
•度量时间的时 钟不同
常用的几类时间系统
恒星时和太阳时 历书时 原子时
•地球的周 期性自转
•地球的周 期性公转
•原子核外电子 能级跃迁时辐射 的电磁波的频率
1、世界时系统
•世界时系统 •根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
•恒星时 •太阳时 •平太阳时
•春分点 •太阳 •平太阳
二、地球坐标系
•空间技术和远程武器的发展，要求提供高精度的地心坐标
1、地心坐标系的定义
地心空间直 角坐标系
地心大地坐 标系
•P12图2-2
•思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
•1900.00~1905
2、建立地球坐标系的问题：极移•00年地. 球自转
轴 •的瞬时平均位
置
极移——地球自 转轴相对于地球 体的位置不是固 定的，因而地极 点在地球表面的 位置是随时间而 变化的，这种现 象称为极移。
测距误差<1cm，要求信号传播时间的 测量误差，应不超过3x10-11秒；
一、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度 （单位）和原点（起始历元），一般来说任何 一个可观测的周期运动现象，只要满足：连续 性，稳定性，复现性均可作为时间基准
二、常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
•椭球参数 •（B L H）BJ54/STATE80
•投影参数
•（x y）高斯平面
•长半轴之差： -108
•扁率之差：
+0.00480795
•原点平移参数： +15
•
-150
•
-90
第四节 时间系统
时间系统 常用的时间系统 GPS时间系统 时间系统间的转换
意义：
卫星的位置误差<1cm，要求相应的时 刻误差应小于2.6x10-6秒；
恒星时 •参照于遥远星体的地球自转周期
•参考点：一个 天体或天球上某
个特殊点
❖恒星时——选取春分点作为参考 点，用它的周日视运动周期来描 述时间的时间计量系统。
•测站点子 午圈
•参考 点连 续两 次经 过测 站点 子午 圈的 时间
段
太阳时 –参照于太阳的地球自转周期
❖太阳时——选取太阳作为参 考点，用它的周日视运动周 期来描述时间的时间计量系 统。
天球坐标系与地球坐标系
联系
•（1）原点都位于地球的质心
•（2）瞬时自转轴和瞬时天轴重合；即瞬时天球坐标系和瞬时地球 坐标系的Z轴重合
•（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交点， 两瞬时坐标系的X轴夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST
转换 •瞬时天球坐标系
•章动 •瞬时平天球坐标系
•GAST •旋转
•瞬时平天极
•P15
•瞬时真天极
三种天球坐标系
瞬时真天球坐标系
•——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 •——〉坐标轴指向随时间变化
瞬时平天球坐标系
•——〉瞬时平天极、瞬时平赤道面、瞬时平春分点 •——〉经过了章动改正
标准历元的平天球坐标系
•——〉相应标准历元（2000.1.15）的一个特定时刻的平天球 坐标系 •——〉经过了标准历元到观测历元的岁差改正
•p11
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
•P14、15
4、三种天球坐标系
•一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
为什么讨论地方参考椭球？
•1、为什么GPS控制网要选择地方参考椭球 参数？而常规控制网计算时只强调投影面？
如何确定地方参考椭球的参数？
•1、仅改变已知椭球的长半径
•1）直接以投影面到椭球面距离H为 长 半径变化量 •2）由测区平均曲率半径的变动量求长半 径 •3）以测区卯酉圈曲率半径的变化量求长 半径变化量
第二节 卫星定位中的坐标系
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
一、天球和天球坐标系
•天球——以地球质心 为中心，半径为任意长 度的一个假想球体。
1、天球
天球子 午面：包 含天轴,并 通过天球 上任何一 点的平面
天极:天轴 与天球的交 点
天球赤道 面：通过地 球质心，与 天轴垂直的 平面
求转换参数的模型
•P20，公式 2-22
转换参数的求解方法
•三点法：对转换参数的要求精度不高，或只 有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列 出9个方程，取其中的7个方程求解
•多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标， 按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差 方程
三、WGS-84坐标系—我国国家坐标系
•
7时59分59秒——7时59分60秒——8时00分00秒。
•UT1
三、GPS时间系统
GPST属于原子时系统——秒长与原子时相同 原点：1980年1月6日的UTC零时 没有跳秒
•1958. 0
•1972.0 •Δt
•19s
•1980.1. 6 •Δt
•IAT
•GPST •UTC
•UT1
思考
❖试比较参心坐标系和地心坐标系。 ❖各类天球坐标系和地球坐标系的关系是什 么?如何转换？ ❖不同的参心坐标系之间的转换和参心坐标 系到地心坐标系之间的转换有不同吗？ ❖不同类型的时间系统有哪些特点和区别？ 联系是什么？
• BJ54 •(x,y)1 •(B,L)1
•(X,Y,Z)1
WGS84 (x,y)2 (B,L)2
(X,Y,Z)2
转换中的参数设置
•椭球参数
•（B L H）WGS-84
•（X Y Z）WGS-84 •提供转换参数
•七参数
•（X Y Z）BJ54/STATE80
•三个平移 •椭球参数差 •（化简）
•O2 •O1
•问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好 1980年国家大地坐标系
•GEOID
•类型：参心坐标系
•建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元 素，进行了定位和定向
•大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
•椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会
•P17
3、平面直角坐标系的建立
3、站心坐标系
•站心赤道直角坐标系 •站心地平直角坐标系
•p12
第三节 坐标系统之间的转换
•区分 坐标变换——在不同坐标系表示形
式之间进行变换 坐标转换——在不同的参考基准间
进行变换（基准的转换）
•p19
一、坐标系的变换
空间大地坐标系 •—〉空间直角坐标系
空间直角坐标系 •—〉空间大地坐标系
•(x,y)1 —— (x,y)2
•(X,Y,Z)1 —— (X,Y,Z)2
空间直角坐标系的转换
布尔沙模型
•P20，公式 2-20
布尔沙模型
•P20，公式 2-21
2、转换参数的计算
如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点 在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两 组坐标求得转换参数
空间大地坐标系 •—〉高斯平面直角坐标系
1、(B L H)——〉(X Y Z)
•需要哪些参数？
2、(X Y Z)——〉(B L H)
•需要哪些参数？
3、(B L)——〉(x y)
•高斯投影的计算公式：
•需要哪些参数？
二、坐标转换的基本方法
• BJ54
WGS84
•(B,L)1 —— (B,L)2
•常见的坐标系统 空间直角坐标系 大地坐标系 平面直角坐标系
1、复习
•建立测量坐标系的基准面是什么？
参考椭球面和参心坐标系
参考椭球面
•地球表面 •陆地
•海洋 •大地水准面 •参考椭球
2、参心坐标系的特点
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系
•N •N
•类型：参心坐标系 •建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测 •椭球：克拉索夫斯基椭球
•天轴:地球 自转轴的延
伸线
黄道和春分点
黄道：地球公转的轨道面 与天球相交的大圆，即地球 公转时，地球上的观测者所 见到的太阳在天球上的轨道
春分点：当太阳在黄道上 从天球南半球向北半球运行 时黄道与天球赤道的交点
2、天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 • (赤经，赤纬，向径)
天球空间直角坐标系 • (X,Y,Z)
时
❖长期变化：潮汐影响使地球自转速度变慢；
❖季节性变化：大气层中的气团岁季节变化；
❖不规则变化：地球内部的物质运动；
•UT
•极移改正
•UT1
•地球自转 •速度改正
•UT2
2、原子时ATI
❖原子时秒长——位于海平面的铯133原子基态两 个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡 9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。 ❖国际原子时——国际上约100座原子钟，通过相 互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统。
•2、仅改变椭球中心位置，并不改 变定向及元素 •3、改变长半径及偏心率,不改变椭 •球p18定位和定向
2、ITRF参考框架
International Terrestrial Reference Frame 产生:综合了SLR、VLBI、LLR观测数据，得到观 测站的数据集，通过联合解算得到统一的数据集， 定义出的一个地心参考框架 实质:地心地固系的具体体现
•瞬时地球坐标系 •极移改正
•协议地球坐标系
•岁差
•标准历元的 •平天球坐标系
•时间的单位尺 度不同；
•度量时间的时 钟不同
常用的几类时间系统
恒星时和太阳时 历书时 原子时
•地球的周 期性自转
•地球的周 期性公转
•原子核外电子 能级跃迁时辐射 的电磁波的频率
1、世界时系统
•世界时系统 •根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
•恒星时 •太阳时 •平太阳时
•春分点 •太阳 •平太阳
二、地球坐标系
•空间技术和远程武器的发展，要求提供高精度的地心坐标
1、地心坐标系的定义
地心空间直 角坐标系
地心大地坐 标系
•P12图2-2
•思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
•1900.00~1905
2、建立地球坐标系的问题：极移•00年地. 球自转
轴 •的瞬时平均位
置
极移——地球自 转轴相对于地球 体的位置不是固 定的，因而地极 点在地球表面的 位置是随时间而 变化的，这种现 象称为极移。
测距误差<1cm，要求信号传播时间的 测量误差，应不超过3x10-11秒；
一、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度 （单位）和原点（起始历元），一般来说任何 一个可观测的周期运动现象，只要满足：连续 性，稳定性，复现性均可作为时间基准
二、常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
•椭球参数 •（B L H）BJ54/STATE80
•投影参数
•（x y）高斯平面
•长半轴之差： -108
•扁率之差：
+0.00480795
•原点平移参数： +15
•
-150
•
-90
第四节 时间系统
时间系统 常用的时间系统 GPS时间系统 时间系统间的转换
意义：
卫星的位置误差<1cm，要求相应的时 刻误差应小于2.6x10-6秒；
恒星时 •参照于遥远星体的地球自转周期
•参考点：一个 天体或天球上某
个特殊点
❖恒星时——选取春分点作为参考 点，用它的周日视运动周期来描 述时间的时间计量系统。
•测站点子 午圈
•参考 点连 续两 次经 过测 站点 子午 圈的 时间
段
太阳时 –参照于太阳的地球自转周期
❖太阳时——选取太阳作为参 考点，用它的周日视运动周 期来描述时间的时间计量系 统。
天球坐标系与地球坐标系
联系
•（1）原点都位于地球的质心
•（2）瞬时自转轴和瞬时天轴重合；即瞬时天球坐标系和瞬时地球 坐标系的Z轴重合
•（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交点， 两瞬时坐标系的X轴夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST
转换 •瞬时天球坐标系
•章动 •瞬时平天球坐标系
•GAST •旋转
•瞬时平天极
•P15
•瞬时真天极
三种天球坐标系
瞬时真天球坐标系
•——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 •——〉坐标轴指向随时间变化
瞬时平天球坐标系
•——〉瞬时平天极、瞬时平赤道面、瞬时平春分点 •——〉经过了章动改正
标准历元的平天球坐标系
•——〉相应标准历元（2000.1.15）的一个特定时刻的平天球 坐标系 •——〉经过了标准历元到观测历元的岁差改正
•p11
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
•P14、15
4、三种天球坐标系
•一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
为什么讨论地方参考椭球？
•1、为什么GPS控制网要选择地方参考椭球 参数？而常规控制网计算时只强调投影面？
如何确定地方参考椭球的参数？
•1、仅改变已知椭球的长半径
•1）直接以投影面到椭球面距离H为 长 半径变化量 •2）由测区平均曲率半径的变动量求长半 径 •3）以测区卯酉圈曲率半径的变化量求长 半径变化量
第二节 卫星定位中的坐标系
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
一、天球和天球坐标系
•天球——以地球质心 为中心，半径为任意长 度的一个假想球体。
1、天球
天球子 午面：包 含天轴,并 通过天球 上任何一 点的平面
天极:天轴 与天球的交 点
天球赤道 面：通过地 球质心，与 天轴垂直的 平面
求转换参数的模型
•P20，公式 2-22
转换参数的求解方法
•三点法：对转换参数的要求精度不高，或只 有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列 出9个方程，取其中的7个方程求解
•多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标， 按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差 方程
三、WGS-84坐标系—我国国家坐标系
•
7时59分59秒——7时59分60秒——8时00分00秒。
•UT1
三、GPS时间系统
GPST属于原子时系统——秒长与原子时相同 原点：1980年1月6日的UTC零时 没有跳秒
•1958. 0
•1972.0 •Δt
•19s
•1980.1. 6 •Δt
•IAT
•GPST •UTC
•UT1
思考
❖试比较参心坐标系和地心坐标系。 ❖各类天球坐标系和地球坐标系的关系是什 么?如何转换？ ❖不同的参心坐标系之间的转换和参心坐标 系到地心坐标系之间的转换有不同吗？ ❖不同类型的时间系统有哪些特点和区别？ 联系是什么？
• BJ54 •(x,y)1 •(B,L)1
•(X,Y,Z)1
WGS84 (x,y)2 (B,L)2
(X,Y,Z)2
转换中的参数设置
•椭球参数
•（B L H）WGS-84
•（X Y Z）WGS-84 •提供转换参数
•七参数
•（X Y Z）BJ54/STATE80
•三个平移 •椭球参数差 •（化简）
•O2 •O1
•问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好 1980年国家大地坐标系
•GEOID
•类型：参心坐标系
•建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元 素，进行了定位和定向
•大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
•椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会
•P17
3、平面直角坐标系的建立