2020-2021七年级数学上期中试题(带答案)
2020-2021七年级数学上期中试题(带答案)一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定5．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13247．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A ．B ．C ．D ．8．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm9．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．81C ．78D ．7610．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人 二、填空题13．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.14．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____ 16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.17．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a-=____________．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．在数轴上，若点A表示2-，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．20．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．三、解答题21．先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝12．22．今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x、y的式子表示）；（2）用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x、y的式子表示）．23．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．24．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2，－0.5， 1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC平分DOA∠∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠∵OE平分DOB∠∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
故选C. 【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论5．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得． 【详解】3x 2﹣x 2 =（3-1）x 2 =2x 2， 故选B ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.6．B解析：B【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．7．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．8．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，∴a=70．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．10．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，a=-，（2019+1）÷2=1010，故20191010故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！14．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.17．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元则由售价－进价=进价×利润率得解得x＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，-=⨯，得0.8x2000200010%解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.19．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查-解析：0或4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．【详解】-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：数轴上有一点A表示的数是2220-+=；224--=-．-．故答案为0或4【点睛】.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.注意此类题要考虑两种情况．现了数形结合的优点20．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.三、解答题21．﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.5．【解析】【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.【详解】原式＝a2﹣5a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，当a＝﹣1，b＝12时，原式＝﹣2﹣12＝﹣2.5．【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.22．（1）装运丙种土特产的车辆数为10-x-y ；（2）这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y；（3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x-4000y．【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数＝总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数＋装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数＋装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数＝10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数＋乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数＋丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数＝总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y（辆）答：装运丙种土特产的车辆数为（10−x−y）；（2）根据题意得：4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-y ）吨；（3）根据题意得：()12004100051500610x y x y ⨯+⨯+⨯--=4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y ．答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（90000-4200x-4000y ）元．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．23．（1）x ＝215；（2）x ＝18 【解析】【分析】（1）根据y 1＝6﹣x ，y 2＝2+7x ，若y 1＝2y 2，列出关于x 的方程，解方程即可； （2）根据y 1比y 2小﹣3，列出关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x ＝2（2+7x ）6﹣x ＝4+14x15x=2x ＝215故答案为：215 （2）由题意得2+7x ﹣（6﹣x ）＝﹣38x=1x ＝18故答案为：18 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程． 24．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则. 25．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。
2020-2021学年度七年级上期中数学试卷(含答案)
2020-2021 学年度第一学期期中考试七年级数学1、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.− 13的相反数为( ) A.−3 B.3 C. −13 D.132.据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A.1.442 × 107B. 0.1442 × 107C. 1.442 × 108D. 1442 × 1043.下列各组数中,结果相等的是( ) A.−12与(−1)2 B. C.−|−2|与−(−2) D.(−3) 与−34 如图,数轴上两点分别对应有理数 a 、b,则下列结论正确的是( )A.a > bB.a < bC.a = bD.不能判断5.计算3a 3 + a 3,结果正确的是( ) A. 4a 3 B. 3a 3 C . 4a 6 D. 3a 66.已知m 是有理数,下列四个式子中一定是负数的是() A 、−|m | + 2 B 、−|m | − 5 C 、−m − 3D 、|−m | 7.化简m + n − (m − n)的结果为( )A.2mB. −2mC.−2n D . 2n8.下列说法正确的是() ①最小的负整数是−1;②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；③当a ≤ 0时,|a| = −a 成立； ④a + 5一定比a 大⑤对于两个非零数a 、b ,如果a 大于b , 那么a 的倒数小于b 的倒数A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个9.已知x − 2y = 2,则3 − 2x + 4y 的值是( )A.5 B −1 C.1 D.710.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了同样的30包茶叶,如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( ) A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题(共6 小题,每小题4 分,共24 分)11.单项式−35x yπ的系数是次数是12.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,n是最大的负整数,则n100− cd + a + b + m =13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为14.把两个边长分别为a和6(a < 6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h,逆流航行的速度为bkm h((abbb0),则水流的速度为km/ h(用含a, b的代数式表示)16.如图,电子蚂蚁P、Q 在边长为2 个单位长度的正方形ABCD 的边上运动,电子蚂蚁P 从点A 出发,以3 个单位长度h 秒的速度绕正方形沿A→D→C→B→A 运动, 电子蚂蚁Q 从点 A 出发, 以 1 个单位长度h秒的速度绕正方形沿A→B→C→D→A 运动,则它们第2018 次相遇在点第14 题图第16 题图三、解答题(一)(本大题3 小题,每小题6 分,共18 分)17.计算(1)45 + (−23) + 6 + (−37)(2)36 − 27 ×7112 () 3927-+18.2 43124 2(1)()32293 ---⨯-+÷-19.在一次食品安检中,抽查某企业10 袋奶粉,每袋取出100 克,检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g)−3, −4, −5, +1, +3, +2,0, −1.5, +1, +2.5(1)求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格,求合格率为多少?四、解答题(二)(本大题3 小题,每小题7 分,共21 分)20.先化简再求值:3(3xy − x2) − [2x2 − 2(5xy − 2x2) − xy],其中x, y满足|x + 2| + (y − 3)2 = 0.21.某同学做一道数学题,误将求“A − B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2 − 2x + 5已知A = 4x2 − 3x − 6,(1)求B;(2)求出A − 2B22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:|c| − |c + b| + |a − c| + |b + a|五、解答题(三)(本大题3 小题,每小题9 分,共27 分)23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12 元h2.5 公里,超出2.5 公里后,运价为2.6 元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12 千米)的按正常运价计费, 超过12 千米的车费,在总价基础上加收20%(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用 (3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25 千米,试求出乘车的费用24.观察下列三行数:−2,4, −8,16, −32, … , a n−12, 1, −2,4, −8, … , b n−1,5, −7,17, −31, … , c n如图,第①行数的第n(n为正整数)个数用�n来表示,第②行数的第n个数用�n来表示,第③行数的第n个数用�n来表示(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数a n,b n,c n的值a n=b n=c n=(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和(3)若a n记为x,求a n b n c n(结果用含x的式子表示并化简)25.数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位的速度爬行至C 点,再立即返回到A 点,共用了4 秒钟(1)点C 对应的数为(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1 次向右爬行2 个单位,第2 次向左爬行4个单位,第3 次向右爬行6 个单位,第4 次向左爬行8 个单位,依次规律爬下去,求它第10 次爬行所停在点所对应的数;(3)若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C 同时出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E 点,乙小虫对应的点为F 点,设点A、E、F、B 所对应的数分别是x A, x E, x F, x B当运动时间t 不超过1 秒时,求|xA – xE| −|xE– xF| + |xF– xB|。
北京海淀区2020-2021学年七上数学期中试卷(解析版)
【详解】解：188000000这个科学记数法表示，结果正确的是1.88×108，
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
从表示-3的点向左数4个单位是-7，
从表示-3的点向右数4个单位是1．
故答案为：-7或1．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．
16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m的式子表示）．
x
﹣1
0
1
2
ax+b
﹣5
﹣3
﹣1
1
则a+2b的值为_____．
【答案】-4
【解析】
【分析】分别求出x＝﹣1，2时，式子ax+b的值，再相加即可求解．
【详解】解：x＝﹣1时，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，
x＝2时，式子ax+b＝2a+b＝1，
两式相加得﹣a+b+2a+b＝a+2b＝﹣5+1＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、 的系数是 ，故错误，不符合题意；
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
【人教版】七年级上学期数学《期中检测试题》含答案
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（ ）A. 高出海平面 30 米B. 低于海平面 30 米C. 不足 30 米D. 低于海平面 20 米 2.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（ ）A. 0.558×106B. 5.58×104C. 5.58×105D. 55.8×104 3.下列各式中，不相等的是（ ）A. 33|-2||-2|和B. 22(3)3-和C. 22(3)-3-和D. 33-2-2（）和4.下列说法中正确的是（ ） A. 25xy -的系数是-2 B. 3ab 的次数是3次C. 221x x +-的常数项为1D. 3m n -是多项式 5.下列各式中运算正确的是（ ）A. 43m m -=B. 2xy xy xy -=-C. 322a a aD. 220a b ab -= 6.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. ac ＞0B. |b |＜|c |C. a ＞﹣dD. b +d ＞07.下列说法正确的是（ ）A. 如果一个数绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. –3.14既是负数，分数，也是有理数D. 若3mx m =，则3x =8.已知关于x 的方程(122)k x x k --=+的解是2x =，则k 的值为（ ） A.12- B. -1 C. 0 D. 19.一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则可列式为（ ）A. 3x+4=5x ﹣4B. 3（4+x ）=5（4﹣x ）C. 3（x+4）=5（x ﹣4）D. 3（x ﹣4）=5（x+4）10.如图1是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11.下列各数中：()32-，0，3--，π，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，..0.32，属于负有理数的是__________． 12.写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．13.用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是__________．14.把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是_____________．15.如图是一个数值转换机的示意图，当输入－3时，输出的结果是________．16.如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为12-，设点B 表示的数为m ，则代数式()15m m -++的值为__________．17.已知关于x 的方程()13kk x k -+=为一元一次方程，则k =__________，该方程的解x =__________． 18.若33a b -=，则2()23316a b b a -+--=__________．19.如图，数轴上点A B C ，，所对应的数分别为a b c ，，．化简:a b c a c -++-=__________．20.定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”，比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）−6与−7是关于__________的“平衡数”；（2）现有28614a x kx =-+与2b =-(4x 2−3x+k)（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则n =__________．三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21.计算：（1）()(3416)21---+-+（2）()2742432⎛⎫ ⎪⎝÷⎭⨯-⨯- （3）3524146()⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ （4）34271131332⎛⎫⎛⎫-+-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22.化简：222(3]13[)x x x x +---+23.先化简，再求值：222224(3)22()b b a b b a b +---其中2a =-，12b =． 24.解方程：（1）()7322)1(y y y -+=-（2）3157146x x ---= 25.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定244a b a b ab b =-+※．如：12122412422=⨯-⨯⨯+⨯=※（1）求23-※的值；（2）若1(4)A m B m ==-※，※（其中m 是有理数），比较A B ，的大小． 26.某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m 名未成年学生．（1）当30m =时，甲方案需 元；乙方案需 元；（2）用含m 的式子表示两种方案各需多少元？（3）当m 为何值时，甲、乙两种方案是一样的．27.点、、A B C 在数轴上表示的数是a b c ，，，且满足()23270a b ++-=，多项式32321c x y cx xy +-+-是五次四项式．（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ．（2）已知点P Q 、是数轴上的两个动点，点P 以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒7个单位的速度向左运动：①若点P 从点A 出发，点P 和点Q 经过t 秒后，在数轴上的点D 处相遇，求t 的值和点D 所表示的数； ②若点P 先从点C 出发，运动到点A 处，点Q 再出发，则点P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？ 四、附加题 28.请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；（2）设图2的三阶幻方中间的数字是m （其中m 为正整数），请用含m 的代数式将图2的幻方填充完整．（3）若设（2）题幻方中9个数的和为S ，则S 与中间的数字m 之间的数量关系为 ． （4）现要用9个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3构造一个三阶幻方．请将构造的幻方填写在下面33⨯的方格中．29.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A B 、在数轴上分别对应的数为a b 、，则A B 、两点间的距离表示为ABa b ．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点M N 、表示的数分别为1x -、， ①当2x =时，M N 、之间的距离为 ；②M N 、之间的距离可用含x 的式子表示为MN = ；③若该两点之间的距离为2，那么x 值为 ．（2）35x x -++的最小值为 ，此时x 的取值范围是 ；（3）若()(21212324)()5a a b b c c ++--++++-=，则23a b c +-的最小值为 ． 30.将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记ij a 表示第i 行第j 个数，如144a =表示第1行第4个数是4．（1）直接写出32a = ，47a = ，55a = ；（2）若2019ij a =，那么i ＝ ，j ＝（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由．答案与解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（ ）A. 高出海平面 30 米B. 低于海平面 30 米C. 不足 30 米D. 低于海平面 20 米 【答案】B【解析】【分析】高出海平面20米，记作＋20米，“＋”代表高出，则“−”代表低于，即可求得答案．【详解】解：由题意可得：“＋”代表高出，“−”代表低于，则−30米表示低于海平面30米．故选B ．【点睛】本题考查了正负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（ ）A. 0.558×106 B. 5.58×104 C. 5.58×105 D. 55.8×104 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】数字558000用科学记数法表示为5.58×105. 故答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表现形式.3.下列各式中，不相等的是（ ）A. 33|-2||-2|和B. 22(3)3-和C. 22(3)-3-和D. 33-2-2（）和 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方即可解答.【详解】解:A 、3|-2|8=，3|-2|=8，相等B 、(-3)2＝9，32＝9，相等C 、 (-3)2＝9，-32＝-9，不相等D 、(-2)3＝-8，-23＝-8，相等选:C【点睛】本题考查了有理数的乘方，解決本题的关键是熟记有理数的乘方.4.下列说法中正确的是（ ） A. 25xy -的系数是-2 B. 3ab 的次数是3次C. 221x x +-的常数项为1D. 3m n -是多项式 【答案】D【解析】【分析】 根据单项式和多项式的概念分别对四个选项进行判断，即可求解.【详解】A.25xy -的系数是25-; B.3ab 的次数是4次;C.221x x +-的常数项为-1；D. 3m n -是多项式; 故选：D.【点睛】A.单项式的系数为单项式中的数字因数；B.单项式的次数为所有字母的指数和；C.多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项；D.若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.5.下列各式中运算正确的是（ ）A. 43m m -=B. 2xy xy xy -=-C. 322a a aD. 220a b ab -=【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求解；【详解】A. 43m m m -=；B. 2xy xy xy -=-；C. 32a 和2a 不是同类项，因此无法进行合并；D. 2a b 和2ab 不是同类项，因此无法进行合并；故选：B【点睛】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的方法，同类项必须要所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，而合并同类项只需要同类项的系数相加，字母和指数不变.6.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. ac ＞0B. |b |＜|c |C. a ＞﹣dD. b +d ＞0【答案】D【解析】【分析】根据实数在数轴上的位置判断大小，结合实数运算法则可得.【详解】根据数轴，﹣4＜a ＜﹣3，﹣2＜b ＜﹣1，0＜c ＜1，2＜d ＜3，∵﹣4＜a ＜﹣3，0＜c ＜1，∴ac ＜0，故A 错误；∵﹣2＜b ＜﹣1，0＜c ＜1，∴1＜|b |＜2，0＜|c |＜1，故|c |＜|b |，故B 错误；∵﹣4＜a ＜﹣3，2＜d ＜3，∴﹣3＜﹣d ＜﹣2，故a ＜﹣d ，故C 错误；∵﹣2＜b ＜﹣1，2＜d ＜3，∴b +d ＞0，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键． 7.下列说法正确的是（ ）A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. –3.14既是负数，分数，也是有理数D. 若3mx m =，则3x =【答案】C【解析】【分析】A.根据绝对值的性质即可判断；B.根据相反数和数轴的关系进行判断；C.利用负数和分数以及有理数的定义进行判断；D.结合等式的基本性质进行分析；【详解】A.绝对值等于其本身的除了正数之外还有0；B.在数轴上，到原点距离相等的两个数互为相反数；C. –3.14既是负数，分数，也是有理数；D.当0m =时，x 可以取任意实数；故选：C.【点睛】本题主要考查绝对值，相反数以及有理数的相关概念，同时在等式的基本性质中要注意0这一特殊情况，熟练掌握概念是解答本题的关键.8.已知关于x 的方程(122)k x x k --=+的解是2x =，则k 的值为（ ） A. 12- B. -1 C. 0 D. 1【答案】A【解析】【分析】已知方程的解，可以将其代入原方程，从而解出k .【详解】把2x =代入方程(122)k x x k --=+可得：(1)2222k k --=+ 解得：12k =-故选：A .【点睛】本题主要考查方程的解，方程的解可以使方程两边左右相等，熟练掌握这一特点是解答本题的关键.9.一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则可列式为（ ）A. 3x+4=5x ﹣4B. 3（4+x ）=5（4﹣x ）C. 3（x+4）=5（x ﹣4）D. 3（x ﹣4）=5（x+4）【答案】C【解析】【分析】设船在静水中的速度为x 千米/时，则顺水速度为（x+4）千米/时，逆水速度为（x-4）千米/时，根据往返路程相等建立等量关系列出方程即可.【详解】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则顺水速度为（x+4）千米/时，逆水速度为（x-4）千米/时， 根据题意得：3（x+4）=5（x ﹣4）．故选C ．【点睛】本题要考查了顺水速度，逆水速度与水速的关系及一元一次方程的解法的应用，根据题意找到出等量关系是解决问题的关键．10.如图1是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14【答案】C【解析】【分析】 根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为()()23323326662612a b a b a b a b +-+-+=+-+-+=故选：C .【点睛】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11.下列各数中：()32-，0，3--，π，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，..0.32，属于负有理数的是__________． 【答案】()32-，3--【解析】【分析】根据负有理数的定义对列举的所有数逐个判断即可.【详解】负有理数有：()32-，3--故答案是：()32-，3--.【点睛】本题主要考查负有理数的定义，有理数是整数和分数的统称，因此负有理数包含了负整数和负分数.12.写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．【答案】3x y （答案不唯一）【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，所以与32x y -是同类项的单项式为3x y （答案不唯一）， 故答案为3x y （答案不唯一）.13.用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是__________．【答案】1.893【解析】【分析】根据精确度方法直接取精确值即可；【详解】1.89345精确到0.001，得到的值是1.893；故答案是：1.893【点睛】本题主要考查取精确度的方法，精确到0.001即精确到千分位，这一点也是解决本题的关键. 14.把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是_____________．【答案】5x 4﹢3x 3﹢2x 2－x －1【解析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【详解】多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1的各项是2x 2，3x 3，-x ，5x 4，-1，按x 降幂排列为5x 4+3x 3+2x 2-x-1．故答案为5x 4+3x 3+2x 2-x-1．【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x 的最高次幂排到最低次幂．15.如图是一个数值转换机的示意图，当输入－3时，输出的结果是________．【答案】28【解析】试题分析：因为输入x 时，输出23x -12，所以当x=-3时，输出的结果=39-12⨯=13． 考点：求代数式的值．16.如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为12-，设点B 表示的数为m ，则代数式()15m m -++的值为__________．【答案】7【解析】【分析】根据数轴上点的运动规律可以求出点B 所表示的数，即m 的取值，然后把m 代入代数式中进行求值即可；【详解】根据题意可得：32m =， 把32m =代入()15m m -++可得：原式=331(5)722-++= 故答案是：7【点睛】本题主要考查数轴上点的运动方法，即向左运动为减，向右运动为加.17.已知关于x 的方程()13kk x k -+=为一元一次方程，则k =__________，该方程的解x =__________． 【答案】 (1). -1 (2). -2【分析】根据一元一次方程的定义可以判断10k -≠，同时1k =，便可求得k ；之后把k 代入原方程求出x .【详解】由题意可得：10k -≠，且1k =，所以，1k =-；把1k =-代入原方程可得：213x --=解得：2x =-故答案是：（1）1- ；（2）2- .【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，以及方程的求解，熟练掌握相关定义和解方程的步骤是解决本题的关键.18.若33a b -=，则2()23316a b b a -+--=__________． 【答案】-1【解析】【分析】根据33a b -=，把代数式化成含有3a b -的形式，然后整体代入进行求解；【详解】2()23316a b b a -+--可化为：22(3)(3)16a b a b ----把33a b -=整体代入可得：原式=1-；故答案是：1-.【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意把代数式化为含有已知条件的形式再进行求解. 19.如图，数轴上点A B C ，，所对应的数分别为a b c ，，．化简:a b c a c -++-=__________．【答案】2a b --【解析】【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a ＜，0b ＞，0c ＞，从而得到0b c +＞，0a c -＜，再利用绝对值的意义进行化简，去括号合并即可求解；【详解】由题意可得：0a ＜，0b ＞，0c ＞， ∴ 0b c +＞，0a c -＜，∴ ()()2a b c a c a b c c a a b c c a a b -++-=--++-=---+-=--；故答案是：2a b --.【点睛】本题主要考查数轴上点的正负情况以及绝对值的化简，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，熟练掌握相关性质是解答本题的关键.20.定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”，比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）−6与−7是关于__________的“平衡数”；（2）现有28614a x kx =-+与2b =-(4x 2−3x+k)（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则n =__________．【答案】 (1). -13 (2). 12【解析】【分析】（1）直接根据题目中的定义可以得到；（2）根据定义可以得到，a b n +=，而a 和b 始终是n 的“平衡数”，所以令x 项为0，解出k ，即可求得n ；【详解】（1） 6(7)13-+-=-∴ 6-与7-是关于13-的“平衡数”；（2） a 和b 始终是数n 的“平衡数”，∴ 2286142(43)n a b x kx x x k =+=-+--+∴ (66)142n k x k =-+-∴ 660k -=解得：1k =∴ 12n =故答案是：（1）13-；（2）12.【点睛】本题主要考查对“平衡数”的理解，充分理解题意，同时对代数式的准确化简是解答本题的关键.三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21.计算：（1）()(3416)21---+-+（2）()2742432⎛⎫ ⎪⎝÷⎭⨯-⨯- （3）3524146()⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ （4）34271131332⎛⎫⎛⎫-+-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）5；（2）32；（3）-22；（4）118-【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算方法求解；（2）根据有理数的乘除混合运算方法求解；（3）利用乘法分配律求解；（4）先算乘方和绝对值，然后算小括号里的，再将除法变成乘法，然后依次计算；【详解】（1）解：原式341216=-+-+1520=-+5=（2）解：原式2242437=⨯⨯⨯ 2224=⨯⨯⨯32=（3）解：原式241820=--+22=-（4）解：原式7311378=-+⨯⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 118=-- 118-＝ 【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键.22.化简：222(3]13[)x x x x +---+【答案】221x x -++【解析】【分析】根据整式的化简顺序依次化简即可；【详解】原式222313x x x x =+--++⎡⎤⎣⎦ 222313x x x x =--++221x x =-++【点睛】本题主要考查整式的化简，先去括号，然后合并同类项，保证计算的准确率是解决本题的关键.23.先化简，再求值：222224(3)22()b b a b b a b +---其中2a =-，12b =． 【答案】化简为223b a b +，值为324【解析】【分析】 先化简多项式，然后把a 和b 代入求值即可；【详解】原式222224342b b a b b a b =+--+223b a b =+当2a =-，12b =时， 原式()22113222⎛⎫ ⎪⎝⎭=⨯+-⨯ 324= 【点睛】本题主要考查整式的化简，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值，保证计算的准确率是解决本题的关键.24.解方程：（1）()7322)1(y y y -+=-（2）3157146x x ---= 【答案】（1）23y =；（2）1x =- 【解析】【分析】（1）根据解方程的步骤依次求解即可；（2）先去分母，化为()()33112257x x --=-，再按照解方程的步骤依次求解；【详解】（1）解：73222y y y --=-73222y y y -+=+64y =23y = （2）解：()()33112257x x --=-93121014--=-x x91014312x x -=-++1x =-【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，先去分母，再去括号，依次移项，合并最后系数化为1，熟练这一方法是解决本题的关键.25.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定244a b a b ab b =-+※．如：12122412422=⨯-⨯⨯+⨯=※（1）求23-※的值；（2）若1(4)A m B m ==-※，※（其中m 是有理数），比较A B ，的大小．【答案】（1）48；（2）A B >【解析】【分析】（1）直接根据题中的新定义求值；（2）先根据新定义分别求出A 和B ,然后再利用作差法比较两个代数式的大小；【详解】（1）由定义可知：()()2232342343-=-⨯-⨯-⨯+⨯※ =122412++=48（2）由定义可知：244444A m m m m -⨯+=＝()()()221414144B m m m m m =⨯--⨯-+⨯-=-+-∵240A B m -+>＞∴A B >【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题中给到的新定义直接代入求值，同时还有代数式比较大小，可以通过作差法将其化为可判断正负的形式来进行判断.26.某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m 名未成年学生．（1）当30m =时，甲方案需 元；乙方案需 元；（2）用含m 的式子表示两种方案各需多少元？（3）当m 为何值时，甲、乙两种方案是一样的．【答案】（1）甲方案：960元，乙方案：1008元；（2）甲方案：32m 元，乙方案：()16828m +元；（3）当m 为42人时，甲、乙两种方案是一样的【解析】【分析】（1）根据题意可得，甲方案志愿者免费，而未成年学生全部按8折收费；乙方案志愿者和未成年学生都按7折收费；可以分别算出30名未成年学生时甲方案和乙方案的费用；（2）根据甲方案和乙方案各自的收费标准分别列出即可；（3）根据（2）中所列出的费用表达式，使甲方案的费用=乙方案的费用，即可解出此时的m ；【详解】（1）甲方案：30400.8960⨯⨯=（元），乙方案：(306)400.71008+⨯⨯=（元）;（2）甲方案：084032m m ⨯⨯=．元，乙方案：()()()6074028616828m m m +⨯⨯=++．＝元 （3）3216828m m =+解得:42m ＝答：当m 为42人时，甲、乙两种方案是一样的．【点睛】本题主要是整式的应用，同时结合了方程的思想进行求解，要根据题意分别判断出甲方案和乙方案的计算方法才是求解本题的关键.27.点、、A B C 在数轴上表示的数是a b c ，，，且满足()23270a b ++-=，多项式32321c x y cx xy +-+-是五次四项式．（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ．（2）已知点P Q 、是数轴上的两个动点，点P 以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒7个单位的速度向左运动：①若点P 从点A 出发，点P 和点Q 经过t 秒后，在数轴上的点D 处相遇，求t 的值和点D 所表示的数； ②若点P 先从点C 出发，运动到点A 处，点Q 再出发，则点P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？【答案】（1）a 的值为-3，b 的值为27，c 的值为-6；（2）①t 的值为3，点D 所表示的数是6；②点P 运动3．5秒或4．5秒后两点之间的距离为5个单位长度【解析】【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性可以求出a 和b ，根据多项式的概念再求出c ；（2）①P 点在经过t 秒后所在的位置为：33t -+，Q 点在经过t 秒后所在的位置为：277t -，而此时P 和Q 在D 点相遇，所以33277t t -+=-，即可求出t 的值和点D 所表示的数；②可以假设点P 运动t 秒后两点之间的距离为5个单位长度，点P 运动t 秒时所在的位置为63t -+，此时Q 点所在的位置为277(1)t --，根据数轴上两点间的距离公式可以列出277(1)(63)5t t ----+=，即可求出时间t ；【详解】（1）∵()23270a b ++-=，∴30a +=，270b -=，∴3a =-，27b =；∵多项式||32321c x y cx xy +-+-是五次四项式， ∴33c +=，0c ≠，∴6c =-．故答案为：-3；27；-6．（2）①解：当运动时间为t 秒时，点P 所表示的数是33t -，点Q 所表示的数是727t -+，根据题意得：33727t t -=-+，解得：3t =，∴336t -=．答：t 的值为3，点D 所表示的数是6．②当运动时间为t 秒时（1t ＞），点P 所表示的数是36t -，点Q 所表示的数是()7127t --+， 根据题意得：()()3671275t t ---+⎡⎤⎣⎦-=，解得：135t =．，245t =．． 答：点P 运动3．5秒或4．5秒后两点之间的距离为5个单位长度．【点睛】（1）本题主要考查平方的非负性以及绝对值的非负性，同时还有多项式的概念，多项式的项数为单项式的个数，次数为单项式中次数最大的单项式的次数；（2）本题主要考查数轴上的动点问题，以及数轴上两点间的距离公式.四、附加题28.请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；（2）设图2的三阶幻方中间的数字是m （其中m 为正整数），请用含m 的代数式将图2的幻方填充完整． （3）若设（2）题幻方中9个数和为S ，则S 与中间的数字m 之间的数量关系为 ．（4）现要用9个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3构造一个三阶幻方．请将构造的幻方填写在下面33⨯的方格中．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）S ＝9m ；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据已知列算出图1中每一行和每一列以及每一个对角线上的数字之和为0，然后反推出空缺的部分； （2）根据已知列算出图2中每一行和每一列以及每一个对角线上的代数式之和为3m ，然后反推出空缺的部分；（3）已知（2）中每一行和每一列以及每一个对角线上的代数式之和为3m ，那么这9个数的和就为9m ，那么9S m =；（4）根据得到这9个数的和为9-，因此每一行代数式之和为3-，在这组数中先确定两组和为3-的数，然后再分别推出其他位置的数字；【详解】（1）根据第二列可以推断出每一列每一行每一个对角线的和为0，所以第一行第一个数为1，第二行第三个数为2-；（2）根据第二列可以算出每一列每一行每一个对角线的和为3m ，所以第一行第三个数为1m +，第三行第一个数为1m -；（3）由图2可知每一行的和为3m ，所以339S m m =⋅=；（4） 这9个数的和为9-，而每一行数的和都相同，∴ 每一行数的和为3-，而根据图2可以判断幻方中间的数为这组数的中间数-1，∴ 根据这一规律依次填入各个数即可；【点睛】本题主要考查对“幻方”的理解，充分理解其定义是求解本题的关键.29.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A B 、在数轴上分别对应的数为a b 、，则A B 、两点间的距离表示为AB a b ．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点M N 、表示的数分别为1x -、，①当2x =时，M N 、之间的距离为 ；②M N 、之间的距离可用含x 的式子表示为MN = ；③若该两点之间的距离为2，那么x 值为 ．（2）35x x -++的最小值为 ，此时x 的取值范围是 ；（3）若()(21212324)()5a a b b c c ++--++++-=，则23a b c +-的最小值为 ．【答案】（1）①3； ②1x +； ③3-或1；（2）8，53x -≤≤；（3）6-【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式可以求解；（2）35x x -++的最小值表示到3这个点和到5-这个点的距离和最小，而这个点应该在5-和3之间，所以最小值为8，53x -≤≤； （3）45335=⨯⨯，而()(21212324)()5a a b b c c ++--++++-=，所以可以分别求出a 、b 和c 的范围，从而求得23a b c +-的最小值.【详解】（1）①当2x =时，M N 、之间的距离为：2(1)3--=；②M N 、之间的距离可用含x 的式子表示为(1)1MN x x =--=+； ③令12x +=，解得3x =-或1x =；（2）当53x -≤≤时，35x x -++的值最小为8； （3） 45=335⨯⨯ ∴ -21x ≤≤，21b -≤≤，32x -≤≤，∴ 2122(1)(2)43b b b b b -++=-++=-+=∴ 1b =∴ 2332a b c a c +-=-+∴ 当2,2a c =-= 时，23a b c +-有最小值为6-【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离求法以及最小距离，数轴上两点间的距离是这两点所对应数的差的绝对值；其次是绝对值的最小值问题可以利用数轴的特点把x a +转化成两点间的距离进行求解. 30.将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记ij a 表示第i 行第j 个数，如144a =表示第1行第4个数是4．（1）直接写出32a = ，47a = ，55a = ；（2）若2019ij a =，那么i ＝ ，j ＝（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由．【答案】（1）18；31；37；（2）253，3；（3）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可以知道32a 表示第3行第2个数，47a 表示第4行第7个数，55a 表示第5行第5个数，直接在表格上找到对应位置的数即可；（2）根据表格排列的规律可以发现每一行是8个数，所以用2019除以8得252余3，可以判断2019在第253行第3列，因此可以求出i 和j 的值；（3）可以把这5个数中最小的设为x ，再分别表示出其余4个数，依次为：4x +、9x +、11x +、18+x ，那么这五个数的和为：491118542x x x x x x ++++++++=+，令5422027x +=解出x ，进行验证即可；【详解】（1）32a 表示第3行第2个数即为18，47a 表示第4行第7个数即为31，55a 表示第5行第5个数即为37；（2）由表格排列的规律可以发现每一行是8个数，∴ 201982523÷=⋯，∴ 2019在第253行第3列；（3）不能，理由如下：设这5个数中的最小数为x ，则其余4个数可表示为491118x x x x ++++，，，，根据题意，得4911182027x x x x x ++++++++=，x=．解得397÷=⋯，∵3978495∴397是第50行的第5个数，x+=是第51行的第1个数，与397不在同一行，而此时4401∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．【点睛】本题主要考查规律探究，通过对表格的观察得出数字排列的规律，从而找到每个数对应的位置；其次，关于5个数的和可以转化为方程进行求解，充分理解题意是解答本题的关键.。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B 冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室 2．（4分）下列各式结果是负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．（）2 C ．﹣（﹣3） D ．（﹣3）2 3．（4分）如果m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ） A ．正数 B ． 0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x ﹣1= B ．x 2﹣4x=3 C ．x+2y=1 D ．xy ﹣3=55．（4分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ） A ．1.6×105 B ．1.6×106 C ．1.6×107 D ．1.6×108 6．（4分）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边 7．（4分）下列式子：x 2+1， +4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．38．（4分）关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+19．（4分）如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相题号一 二 三 四 五 总分 得分封线内邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．2710．（4分）多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数D．以上都不对11．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x912．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题413．（4分）某天的气温从﹣3℃上升14．（4分）﹣17的相反数是．15．（4分）若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣16．（4分）若x的2倍与3的和是﹣15，17．（4分）如图，边长为（m+3为m隙），若拼成的矩形一边长为318．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8个数，都用右边的数减去左边的数，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，89，﹣10，﹣1，9，8三、解答题（本大题共2小题，每小题719．（7分）计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣5）3×（﹣）20．（7分）（1）合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）解方程：﹣2x﹣=x+．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程：﹣=1﹣； （2）先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）已知A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）第一次 第二次第三次 第四次 xx ﹣52（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（10分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b ．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26．（12分）家乐福超市开展元旦促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一A B 标价（单位：元）90100答 题每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二 若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A 、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B 、﹣22℃＜﹣20℃，故B 符合题意；C 、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D 、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B ． 2．【解答】解：A 、﹣|﹣3|=﹣3，故选项正确； B 、（）2=，故选项错误；C 、﹣（﹣3）=3，故选项错误；D 、（﹣3）2=9，故选项错误．故选：A ．3．【解答】解：如果m 是一个有理数，那么﹣m 负数，故选：D ．4．最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A ．5．解：将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选：B 6．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小， 又∵AB=BC ，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，D ．7．解：整式有x 2+1，，﹣5x ，0，共4个，故选：C ．8．解：该多项式四次项是﹣7xy 3，其系数为﹣7，故选：B 9．【解答】解：设中间的数是x ，则上面的数是x ﹣7数是x+7．则这三个数的和是（x ﹣7）+x+（x+7）=3x ， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是40．故选：C ．10．【解答】解：（x 3﹣2x 2+5x+3）+（2x 2﹣x 3+4+9x ）=14x+7密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题果是个多项式；又14x+7=7（2x+1），此处x 为任意有理数，而并非只取正整数， ∴结果不确定．故选：D ．11．【解答】解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n 为偶数时，单项式为：2（n ﹣1）x n ．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n ﹣1•（﹣x ）n ，∴第10个单项式为：29x 10．故选：B ．12．【解答】解：显然选项A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．【解答】解：由题意，的﹣3℃+2℃ =﹣1℃故答案为：﹣114．【解答】解：﹣17的相反数是17， 故答案为：17．15．【解答】解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017） =ab •a ﹣（a ﹣2017） =a ﹣a+2017 =2017．故答案为：2017．16．【解答】解：由题意：2x+3=﹣15， ∴x=﹣9， ∴x 2﹣1=80， 故答案为80．17．【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m 2=m 2+6m+9﹣m 2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故答案为：2m+3．18．【解答】解：一个依次排列的n 个数组成一个数串：a 1，a 2，a 3，…，a n ，依题设操作方法可得新增的数为：a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，a n ﹣a n ﹣1，所以，新增数之和为：（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+（a 4﹣a 3）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=a n ﹣a 1，原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，﹣1，8，根据（*）可知，新增2项之和为：6+（﹣1）=5=8﹣3， 第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，内 答 根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（﹣10）+9=5=8﹣3， 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： （3+9+8）+100×（8﹣3）=520， 故答案为：520．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．【解答】解：原式=﹣5+75=72． 20．【解答】解：（1）3a 2﹣2a+4a 2﹣7a =3a 2+4a 2﹣7a ﹣2a =7a 2﹣9a ．（2）﹣2x ﹣=x+， ﹣12x ﹣9=6x+2， ﹣12x ﹣6x=2+9， ﹣18x=11， x=﹣．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 21．【解答】解：（1）去分母，得2（x+2）﹣5（x ﹣1）=10﹣2x ，去括号，得2x+4﹣5x+5=10﹣2x ， 移项，合并得﹣x=1， 系数化为1，得x=﹣1；（2）原式=2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣42y 2， =x 2﹣40y 2，当x=，y=﹣1，原式=﹣40=﹣39．22．【解答】解：（1）原式=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6 =15xy ﹣6x ﹣9（2）原式=（15y ﹣6）x ﹣9 由题意可知：15y ﹣6=0 y=23．【解答】（1是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ．（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．24．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题元；（2）他这次买卖亏本； 理由：70×﹣（30a+40b ）=5（a ﹣b ）∵a ＜b ，∴5（a ﹣b ）＜0， ∴他这次买卖是亏本．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3） =（）2=（n+2）2．故答案为：100；（n+2）2；（3）1001+1003+1005+…+2009+2017 =（）2﹣（）2=10092﹣5002 =1018081﹣250000 =768081．26．【解答】解：（1）选择方案一所需费用为：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）=9540（元），选择方案二所需费用为：（30×90+90×100）×（1﹣20%）=9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360=180（元）， ∴选择方案二划算，答：选用方案二划算，能便宜180元钱；（2）当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二，理由：由题意可得，选择方案一所需费用为：90×（1﹣30%）x+100×（1﹣15%）×（2x+1）=233x+85，选择方案二所需费用为：当0≤x ≤99时，90x+100（2x+1）=290x+100，当x ≥100时，[90x+100（2x+1）]×（1﹣20%）=232x+80， 由题意可得，当0≤x ≤99时，选择方案一， 当x ≥100时，233x+85＜232x+80，得x ＜﹣5， 233x+85=232x+80，得x=﹣5， 233x+85＞232x+80，得x ＞﹣5， 则当x ≥100选择方案二，由上可得，当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二．人教版2020—2021学年度上学期七年级密封线内得答题数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）一、精心选择，相信自己判断力！（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．72．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（）个．A．1B．2 C．3D．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数为﹣5B．单项式﹣5xy的次数为2C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（）A．0的倒数是0B．若a为有理数，则a2＞0C．有理数可分为整数，0，分数D．当a≤0时，则|a|=6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣3a+2a=﹣a D．a3﹣a2=a7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y28．（2分）计算=（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．5B．6C．7D．810．（2表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B距离为2017（A在B的左侧），且A、B合，则A点表示的数为（）A．﹣1007.5B．﹣1008.5C．﹣1009.5D．﹣2010.5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣5a① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A 的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法①；方法②．（3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，示：设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则点C所对应的数是；若以为原点，则m的值是．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为求m的值．（3）动点P从A点出发，以每秒2C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2答案．参考答案一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C二、填空题密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11．中国队输1场．12．5.5×107． 13．12． 14．32x 615．0 16．|a |+|b |．三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y =（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米） 所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a﹣a2﹣1）﹣58a=﹣a2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i）2=﹣1+2i+1=2i；原式==1；故答案为：2i；1；（2）原式=（i﹣1﹣i+1）×504+i=i．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法②（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=5，∴（a﹣b）2=36﹣20=16，∴a﹣b=±4．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．25．解：（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O在C的左边时，A、B、C分别为﹣6、﹣3、4，则m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O在C的右边时，A、B、C为﹣14、﹣11、﹣4，则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29，综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为﹣10，﹣7，Q对应的数是﹣（7﹣t），P对应的数是﹣（10﹣2t），当P在Q的左边时，[﹣（7﹣t）]﹣[﹣（10﹣2t）]=2，解得：t=1当P在Q的左边时，[﹣（10﹣2t）]﹣[﹣（7﹣t）]=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数；C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；B 、2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2d ，故本选项不符合题意；C 、3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣18，故本选项符合题意；封线内不得答D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b密 封 =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．如国所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（）A．5500×104B．55×106C．5.5×107D．5.5×1085．用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．47．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．18．如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，如图，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为（）A．23B．75C．77D．139二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．10．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x，x的四次单项式．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的意义为．14．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是．15．如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）16．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是．三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．（24分）计算下列各题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）．19．（8分）化简下列各题（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）（3）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．①求A﹣2B；②若3x﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．20．（6分）已知：一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位数字的位置，所得的新数记为N．求：2M﹣N．（用含a和b的式子表示并化简）21．（10分）随着手机的普及，微信的兴起买许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？23．（8分）一个农民要将苹果树栽在正方形的果园．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围要栽种一种经济效益较好的针叶树．如图所示，X代表针叶树，●代表苹果树，n代表苹果树的列数．（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树11824345（2）请用含n的代数式来表示果园苹果树和针叶树的总棵树；（3）若这位农民想要种更多列，做一个更大的果园，当他将果园扩大时，随着列数n的增加，哪一种树的总棵树会增加得比较快？请说明你的理由．2020-2021学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．的绝对值是（）A．B．C．D．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：的绝对值是：．故选：C．2．如国所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱；故选：A．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（）A．5500×104B．55×106C．5.5×107D．5.5×108【分析】根据科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：5500万＝5500 0000＝5.5×107故选：C．5．用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据各个几何体截面的形状逐个判断即可．【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，故选：B．6．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．8．如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，如图，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为（）A．23B．75C．77D．139【分析】根据图形中的数据，可以发现品字各个位置对应数字的变化特点，从而可以得到b和a的值．【解答】解：由图中的数据可得，最上面的数字是一些连续的奇数，左下角的数字是2的n次方，其中n的值与对应的第几个品字的数值一样，右下角的数字等于上面的数据加左下角的数字，故当“品”字形中最上面的数是11时，b＝26＝64，a＝11+64＝75，故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．【解答】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．10．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中．【解答】解：整数集合：{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合：{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合：{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．故答案为：7、﹣6、0、﹣11；、3.1415、、﹣0.62；﹣6、、﹣0.62、﹣11 11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x，x的四次单项式﹣7x3y（答案不唯一）．【分析】根据单项式的概念解答即可．【解答】解：系数为﹣7，只含有字母x，x的四次单项式为：﹣7x3y，故答案为：﹣7x3y（答案不唯一）．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．【分析】本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．【解答】解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费14．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是5．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：综合主视图和左视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故答案为：5．15．如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是600πcm2（结果保留π）【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据其表面积计算方法求得表面积即可．【解答】解：观察三视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，高为20cm，∴表面积为：20π×20+2×π×102＝600πcm2，故答案为：6600πcm216．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是6．【分析】根据图形可得4+P＝3+7，解方程求得P处所对应的点即可求解．【解答】解：依题意有4+P＝3+7，解得P＝6．故答案为：6．三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．（24分）计算下列各题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝30﹣33＝﹣3；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）＝16﹣8﹣＝7；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28﹣30+27＝25；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）＝﹣1+2+4＝5．19．（8分）化简下列各题（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）（3）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．①求A﹣2B；②若3x﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）①把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；②由题意求出﹣x+y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）＝2a2+1﹣2a﹣a2+a﹣2＝a2﹣a﹣1；（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）＝4x+x2﹣6x+3x2﹣3＝4x2﹣2x﹣3；（3）①∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+y+4；②由题意得：3x﹣2x＝2，即﹣x+y＝1，则A﹣2B＝﹣x+y+4＝1+4＝5．20．（6分）已知：一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位数字的位置，所得的新数记为N．求：2M﹣N．（用含a和b的式子表示并化简）【分析】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，M＝10b+a，N＝10a+b，则2M﹣N＝2（10b+a）﹣（10a+b）＝20b+2a﹣10a﹣b＝19b﹣8a．21．（10分）随着手机的普及，微信的兴起买许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？【分析】（1）利用7天计划量的最大差额﹣最小差额可求解；（2）根据计划量的差额可求解每一天的实际销售量，进而可求解本周每天实际销售量比前一天的变化量，再列表即可求解；（3）将表中计划量的差额相加即可求解．【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，故答案为29；（2）星期一实际销售100+4＝104（斤），星期二实际销售100﹣3＝97（斤），星期三实际销售100﹣5＝95（斤），星期四实际销售100+14＝114（斤），星期五实际销售100﹣8＝92（斤），星期六实际销售100+21＝121（斤），星期日实际销售100﹣6＝94（斤），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：+4，﹣7，﹣2，+19，﹣22，+29，﹣27，故列表如下：星期一二三四五六日实际销售量比前一天的+4﹣7﹣2+19﹣22+29﹣27变化量（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17（斤），答：本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．【解答】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；（2）当x＝20，y＝25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20＝4200（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25＝4400（元）；∵4200＜4400，∴按方案①更划算．23．（8分）一个农民要将苹果树栽在正方形的果园．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围要栽种一种经济效益较好的针叶树．如图所示，X代表针叶树，●代表苹果树，n代表苹果树的列数．（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树118241639244163252540（2）请用含n的代数式来表示果园苹果树和针叶树的总棵树；（3）若这位农民想要种更多列，做一个更大的果园，当他将果园扩大时，随着列数n的增加，哪一种树的总棵树会增加得比较快？请说明你的理由．【分析】（1）观察图形的变化即可填表；（2）结合（1）表格数据可得结论；（3）随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快，针叶树的数量总是固定增加8棵．【解答】解：观察图形的变化：（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树118241639244163252540故答案为：9，16，25；16，24，32，40；（2）果园苹果树总棵树：n2；针叶树的总棵树：8n；（3）随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快，理由如下：列数每增加1列，（由n增加到n+1），苹果树的数量会增加：（n+1）2﹣n2＝（2n+1）棵；针叶树的数量会增加：8（n+1）﹣8n＝8棵，所以针叶树的数量总是固定增加8棵．所以随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快．。
人教版七年级上册数学期中试卷(含答案)
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣52．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜05．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）26．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1 7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝．12．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为．13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为．16．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．18．（5分）计算：．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．25．（6分）解方程：＝1．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C8028．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝；若a＝4，则b＝；②用含a的式子表示b，则b＝；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|＝﹣（﹣）＝．故选：B．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．5．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）2【分析】先把各项化简，再根据负数的定义逐一判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；C、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故错误；D、（﹣3）2＝9，故错误；故选：B．6．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵与是同类项，∴a﹣1＝1，2b＝2，解得：a＝2，b＝1．故选：B．7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love【分析】先找出“love”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行解答即可．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是0.016．【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.0158精确到0.001是0.016．故答案为0.016．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是2020xy2．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式可得答案．【解答】解：由题意得：2020xy2．故答案为：2020xy2．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝3．【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6令6﹣2k＝0，k＝3故答案为：312．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为﹣．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x＝﹣1，代入方程得：1+2+2a＝2，解得：a＝﹣，故答案为：﹣13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为﹣3．【分析】先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．【解答】解：大于﹣3且不大于2的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为7．【分析】将所求的代数式适当变形，利用整体代入的思想解答即可．【解答】解：∵y2+3y＝8，∴2y2+6y﹣9＝2（y2+3y）﹣9＝2×8﹣9＝7．故答案为：7．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x＝3，即x＝6；若x为奇数，可得（x+1）＝3，即x＝5，故答案为：5或616．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是35，第n个图形需要黑色棋子的个数是n （n+2）（n≥1，且n为整数）．【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；当n＝5时，5×（5+2）＝35，故答案为：35，n（n+2）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．【分析】根据有理数的加法结合律，先把同分母的分数相加即可得出结果．【解答】解：原式＝＝13﹣10＝3．18．（5分）计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）＝﹣×××＝﹣．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（+﹣）×（﹣12），＝﹣×12﹣×12+×12，＝﹣5﹣8+9，＝﹣4．20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．据此计算即可．【解答】解：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）＝﹣9+（﹣1）÷﹣3×（）＝﹣9﹣4+＝﹣．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣3a+2ab﹣4ab+2a＝﹣3a+2a+（2ab﹣4ab）＝﹣a﹣2ab．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解答】解：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]＝4x3﹣[﹣x2﹣2x3+x2﹣2]＝4x3+x2+2x3﹣x2+2＝6x3+2．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．【分析】根据整式的混合运算法则对整式进行化简，再根据绝对值、偶次方的非负性求得a＝﹣1，b＝2，代入整式求解．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b+2ab2＝12a2b﹣4ab2．∵|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，∴当|a+1|+（b﹣2）2＝0时，a+1＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣1，b＝2．∴原式＝12a2b﹣4ab2＝12×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×2＝40．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．【分析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14，去括号，得8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，得8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项，得﹣7x＝21，系数化为1，得x＝﹣3．25．（6分）解方程：＝1．【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：＝1，去分母，得3（1﹣3x）﹣2（3﹣5x）＝6，去括号，得3﹣9x﹣6+10x＝6，移项，得10x﹣9x＝6+6﹣3，合并同类项，得x＝9．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b ﹣a|＝b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）如图所示：根据图示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|＝﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）＝﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a＝﹣3b．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C80【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票＝7张，购买的B门票的价格+C门票的价格＝2张A门票的价格，据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级门票分别为x张，则C等级门票分别为（7﹣x）张，依题意，得，200x+80（7﹣x）＝800解方程得x＝2，答：小明预订了B等级门票2张，C等级门票5张．28．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝2；若a＝4，则b＝﹣2；②用含a的式子表示b，则b＝2﹣a；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝4或12．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b＝2，代入数据即可得出结论；②根据a+b＝2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律“P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n ＝m、Q4n＝m+8﹣4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b＝2．当a＝0时，b＝2；当a＝4时，b＝﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b＝2，∴b＝2﹣a．故答案为：2﹣a．（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x＝2，解得：x＝．故答案为：．（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，Q1表示的数为﹣m﹣6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为﹣m﹣4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为﹣m﹣2，Q6表示的数为m+2，…，∴P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n＝m，Q4n＝m+8﹣4n．①令|2﹣m﹣（﹣m+4n﹣8）|＝4，即|﹣4n+10|＝4，解得：4n＝6或4n＝14，又∵n为正整数，∴4n为4的倍数，∴6和14不符合题意，舍去；②令|m﹣（m+8﹣4n）|＝4，即|8﹣4n|＝4，解得：4n＝4或4n＝12．故答案为：4或12．。