1热学习题解答

第1章 温度习题答案一、 选择题 1. D 2. B二、填空题1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 08.182-三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量kg T Vp T V p R M m m m 32.0)(22211121=-=-=∆第2章 气体分子动理论答案一、选择题1. B解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。

现在等容加热 V C MQ μ=△T ，R C R C V V 25,232H He ==由题意 μM Q =He R 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。

2. C 解：由,)(,)(,He 222O 1112R MT V p R MT V p R MT pV ⋅=⋅==μμμ,,2121T T p p ==又 所以,21)()21HeO 2==V V MMμμ（根据内能公式,2RT iM E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E3. B解：一个分子的平均平动动能为,23kT w =容器中气体分子的平均平动动能总和为3210410523232323-⨯⨯⨯⨯===⋅==pV RT M kT N Mw N W A μμ ＝3(J)。

4. C解：由RpVC E RT MpV T C ME VV ===得 ,μμ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。

5. D解：因为)(d v f NN =d v ，所以)(21212v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。

6. D 解：由,2,2122v n d z nd ππλ==体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。

二、填空题1. 27.8×10-3 kg ⋅mol -1 解：由RT MpV μ=可得摩尔质量为523mol10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ)m ol (kg 108.2713--⋅⨯=2. 1.28×10-7K 。

[1eV = 1.6×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol1-·K1-)]解：由V C ME μ=∆△T 和R C V 23=得(K)1028.131.8211.0106.11071912--⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=∆V C M E T μ3. ()gM RTmol 2ln 。

（符号exp[α]，即e α）解：由21,00mol ==-n n en n RTghM 得 。

g M RT h RT gh M ⋅==mol mol )2(ln ,2ln4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=∆NNv f(v)Pv ⎰∞d 。

解：由)(d v f NN=d v 可知，速率P v ~ ∞之间的分子数为 △⎰⎰∞==Pv v v Nf N N d )(d所以， ⎰∞=∆Pv v v f NNd )(5. 495m ⋅s -1 。

解：由RT MpV μ=得pRTρμ=所以, 方均根速率 )s (m 4951024.110013.11033312522---⋅=⨯⨯⨯⨯===ρμpRTv三、计算题 1. 解：T R iM Pt E ∆⋅==∆2μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.8251101025=⨯⨯⨯=⋅=∆R M Pt T μ2. 解：平均速率为)s (m 8.3186425024083062041021-⋅=+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii Nv N v最概然速率)s (m 0.401-⋅=p v方均根速率为 286425024083062041022222222++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ii i Nv N v)s (m 7.331-⋅=3. 解：设管内总分子数为N ．由p = nkT = NkT / V(1) N = pV / (kT ) = 1.61×1012个．(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667×10-8 J (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67×10-8 J第3章 热力学第一定律答案一、选择题1. 理想气体向真空作绝热膨胀。

[ A ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;(B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小;(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

解：真空绝热膨胀过程中0,0==Q A ，由热力学第一定律知0=∆E ，所以0=∆T ，温度不变，对始末二状态，,2211V p V p = V 增大，p 减小。

2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则[ C ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。

解：体积不变时吸热)(221122V p V p iT R i M E Q -=∆⋅=∆=μ，Q 相等，但三种气体的自由度i 不同，故温升T ∆不相同；又p V iQ V V V ∆===2,21, 所以压强的增量也不相同。

3. 如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。

其中吸热最多的过程 [ A ] (A) 是A →B ;(B) 是A →C ; (C) 是A →D ;(D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。

解：由热力学第一定律A E Q +∆=，绝热过程A →D 不吸热，Q = 0等温过程A →C 内能不变，12,0V ACV A Q E AC AC ===∆的面积 等压过程A →B ，12,0V ABV E A E Q E AB AB +∆=+∆=>∆面积所以，AD AC AB Q Q Q >> 吸热最多的过程是A →B 。

4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。

两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。

开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。

在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：[ B ] (A) H 2比O 2温度高; (B) O 2比H 2温度高;(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。

解：开始时，由RT MpV μ=知，两边V 、T 相等，μ小的p 大，所以22O H p p >。

释放绝热板后H 2膨胀而O 2被压缩，达到新的平衡后，两边压强相等，绝热膨胀后温度降低，绝热压缩温度升高，所以平衡后O 2比H 2温度高。

5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。

今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 [ B ] 0(A)p （B ）2/0p02(C)p γ (D) γ2/0p（v p C C /=γ）解：绝热自由膨胀,0,0==QA 所以0,0=∆=∆T E 。

以气体为研究对象，,1100V p V p =因212V V =，所以0121p p =。

6. 1 mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：12[ B ] (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化;(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。

解：功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求；由RT MpV μ=，μ不知道无法求质量M ；内能的变化(),221122V p V p iT R i M E -=∆=∆μ因i = 3，2121V V p p 、、、已知，故可求。

7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcdaabcda 与ab 'c 'da 所作的功和热机效率的变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低;(C) 净功和效率都不变;(D) 净功增大，效率不变。

解：卡诺循环的效率121T T -=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。

8. 用下列两种方法(1) 使高温热源的温度1T 升高T ∆；(2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值， 分别可使卡诺循环的效率升高1η∆和 2η∆，两者相比： [ B ] (A) 12ηη∆<∆; (B) 12ηη∆>∆;(C) 12ηη∆=∆; (D) 无法确定哪个大。

解：卡诺循环效率121T T -=η， 1121122121)(,T T T T T T T T T T T ∆=∆--=∆∆⋅=∆=∆ηη 因为12T T <，所以由上二式可知，12ηη∆>∆。

9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。

[ B ](D)(C)(A)(B)解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以（A ）错；二条绝热线不可能相交；所以（C ）、（D ）错。

二、填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。

2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) 外界传给系统的热量 等于 零； (2) 外界对系统作的功 大于 零； (3) 系统的内能的增量 大于 零。

（填大于、等于、小于）3. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同的温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J 。

所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166 J 。

解：由题意A →B 过程C A E Q V →∆==,J 416过程J 5822=+∆=A E Q P因为B 、C 在同一直线上，所以A Q A E Q E E V P +=+∆=∆=∆121, 所以在等压过程中系统对外作功(J)166416582=-=-=V P Q Q A 。