材料力学模拟题5及答案

材料力学模拟考试题A一．是非题 1．应力公式AN=σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。

（× ） 2. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。

（× ）3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。

（× ）4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。

（× ）5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P 的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。

（× ）6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。

（× ）二、选择题：1、危险截面是（C ）所在的截面。

A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。

A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B ）的组合变形。

A ．两个平面弯曲；B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；D ．平面弯曲与扭转。

3.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（A ）。

4.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。

其柔度为（C ）。

A.60；B.66.7；C.80；D.50。

5．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。

A.梁在平面力系作用下产生的弯曲；B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。

6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。

下面的答案哪个正确？（C ）。

A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。

B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。

C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。

D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。

7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为多大？（A ）。

A．τmax=16T/πd3，σmax=0B．τmax=32T/πd3，σmax=0C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd38、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=My max/I z中，y max为（ A ）。

A．D/2 ，B.（D-d）/2B． D, C.d9.长为l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩T，则( A )。

A. 最大切应力τmax相同；B. 最大切应力τmax不同；C. 最大切应力τmax有时相同,有时不同；D. 弹性变形时τmax不同，塑性变形时τmax相同。

10.长度系数的物理意义是(C )。

A. 压杆绝对长度的大小；B. 对压杆材料弹性模数的修正；C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；D. 对压杆截面面积的修正。

11.图示(右图)应力状态是( C )A.纯剪应力状态B.二向应力状态C.单向应力状态12.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是( B )A. 两杆都安全B.两杆都不安全C.中长杆不安全，细长杆安全13.如右图示单元体，如切应力左向改变，则( C )A. 主应力大小和主平面方位都将变化τAB.主应力大小和主平面方位都不变化C.主应力大小不变化，主平面方位改变14. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为( B )。

A. PB. 2PC. 3PD. 5P15. 空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时该轴内的最大剪应力为 τ，这时横截面上内边缘处的剪应力为 ( B )。

A. τB. ατC. 0D. （1－α4）τ16. 按照第三强度理论，比较图示（a ）、（b ）两种应力状态的危险程度， 应该是（ A ）。

A. 两者相同B.（a ）更危险C. （b ）更危险D. 无法判断17. 下列关于主平面的叙述中，正确的是( D )。

A. 主平面上的正应力最大B. 主平面上的剪应力最大C. 主平面上的正应力最零D. 主平面上的剪应力最零18. 直径为d 的细长压杆，为使图（a ）和（b ）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足的关系是( C )。

A. b a l l 5.0=B. b a l l =C. b al l 2= D. b a l l 4=19. 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（ B ）；A 矩形B 工字形C 圆形D 正方形三、填空题1、用主应力表示的广义虎克定律为（ ()[]32111σσνσε+-=E） ；（ ()[]13221σσνσε+-=E） ；（ ()[]21331σσνσε+-=E） 。

2、单元体的应力等于零的截面称为（ ），其上的正应力称为（ ）。

3、材料力学中，对变形固体做了（ ）、（ ）、（ ）三个基本假设，并且是在（ ）、（ ）范围内研究。

4、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

5、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、（ ）假设和（ ）假设。

6、图示轴向受拉杆中，外力P 、横截面积A 、弹性模量E 、横向变形系数(泊松比)μ均为已知，AB 段的横向线应变ε'＝ 。

7、图示钉受拉力P 作用，该钉头部的剪应力τ＝ ，挤压应力σjy ＝ 。

8、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）＝或。

9、下图示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于 MPa。

10、在正负号规定中，轴力以（）为正，斜截面上的剪应力以绕截面（）时针转为正。

轴向受拉杆中，最大剪应力发生在（）方位的截面上。

11、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是（）；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是（）。

12、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按（）规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于（）。

13、当剪应力不超过材料的剪切（）极限时，剪应力与剪应变成（）关系，这就是剪切虎克定律。

14、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈（），压杆就愈（）失稳。

15、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于( )τ，两端面的相对扭转角等于( )φ。

16、工程构件正常工作的条件（ ）、（ ）、（ ） ； 17、圆环形截面的扭转截面系数W p =（ ）；18、矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在（ ）点，其值（ ）； 19、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。

20、对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力τ,而在与横截面成-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,这两个主平面上的主应力分别为1σ=( ),3σ =( )(其中2σ=0).四、作图题1．试绘图示杆件的轴力图）B A1kN4kN4kN2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布M 2=2kN.mM 1=3kN.mM 3=1kN.m3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。

）五、计算题：1. 图示圆轴AB 的直径d =80mm ，材料的[σ]=160MPa 。

已知P = 5kN ，M = 3kN·m，l =1m 。

aaaF=qaM=qa 2q指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。

（10分）2. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。

（15分）3. 一根放置在地基上的梁，如图所示，对称地受到两个集中力作用，设地基反力q 沿梁长均匀分布,试画出梁的剪力图和弯矩图。

4. 轴向受压的正方形截面柱，在中部开一槽如图所示，试求柱开槽前与开槽后最大压应力的比值。

一、是非题lBB PMA1. ×2. × 3、× 4、× 5、× 6、×二、选择题1. C2. B3. A4. C5. D6.C7. A8. A9.A 10.C 11. C 12. B 13. C 14. B 15. B 16. A 17. D 18. C 19. B 三、填空题 1、()[]32111σσνσε+-=E,()[]13221σσνσε+-=E,()[]21331σσνσε+-=E2、主平面 主应力3、连续性 均匀性 各向同性 线弹性 小变形4、材料 约束状态 长度 横截面形状和尺寸5、均匀性 各向同性6、EAPμ2-7、dhPπ ，()224d D P -π8、()x l P l a -， ()a x P Px lb-- 9、50MPa10、 拉力 顺时针 与轴线成45°11、 q dx dQ=q dx M d =22 12、 抛物线AQ23 13、 比例 正比 弹性 14、 小 容易 15、 8 1616、同时满足必要的 强度、刚度、稳定性17、()43116απ-D18、中性轴，AF S23max =τ 19、拉应力，压应力 20、τσ=1；.3τσ-=四、作图题 1.2题略。

3.解（1）利用平衡条件得支反力：qa R A 21=，qa R D 21= （2）分三段作图，可用外力简化法求A 、B 、C 、D 四截面内力：A 面：qa Q A 21-=，0=A M ； B 面：qa Q B 21-=左，qa Q B 21-=右，221qa M B -=C 面：qa Q C 21-=，221qa M C -=左，221qa M C =右D 面：221qa Q D -=，0=D M 。

（3）各段Q 、M 图形状：AB 段：0=q ，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线BC 段：q 向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。

（4）最大值：|max Q |qa 21= |m ax M |221qa = 五．计算题1．MPa r 1.1163=σ 2．m KN q /4≤3. 解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。

B 、C 处的反力均为50kN ，荷载集度q 可由平衡方程求得， 即由∑=0Y 050503=--⋅q 得：m kN q /33.333100== 梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。