MATLAB讲义
matlab培训讲义
MATLAB 解方程讲师：施六五邮箱：shiliuwu@主要内容：●界面设置●编辑和调试●解方程●拟合●积分●优化一、界面的设置⏹Perference设置字体，属性等⏹Set path 添加路径,增加具体的子函数⏹Desktop→Desktop Layout→Default ⏹Command window(tab type)⏹Command history⏹帮助窗口（doc docsearch look for ）二、编辑与调试⏹M文件：函数文件和脚本文件⏹文件的命名：不能与matlab内部函数同名⏹多行注释：1.Ctrl+R,Ctrl+T 2.if o end,3.%{ %}⏹自动缩进：Ctrl+I⏹双击变量查看该程序的所有的该变量⏹做标记Ctrl+F2更多右键信息⏹设置断点，F5,F10,F11,Go until Cursor ⏹分块执行%%⏹程序中断：命令窗口输入Ctrl+C⏹cell模式%% 按住Ctrl+Enter解方程●线性方程●非线性方程●隐函数方程●带参数的方程求解●微分方程●积分方程●优化线性方程组Ax=b x=A\b矩阵的分解求解线性方程组矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。
常见的矩阵分解有LU分解、QR 分解、Cholesky分解，以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。
（具体可以查看帮助文件）非线性方程求解函数：fzero 求解单变量非线性方程的根基本用法：z=fzero('fname',x0,tol,trace)例子：初值的选取Data cursor 获取坐标ar-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81texp(-3 t) sin(4 t+2)+4 exp(-0.5 t) cos(2 t)-0.5函数：fsolve 基本用法：X=fsolve(@fun,x0,options)clc;clear;close allf{1}=inline('x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y)'); f{2}=inline('y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y)'); hold onh=arrayfun(@(i)ezplot(f{i},[-1,1,-1,1]),[1,2]); set(h(1),'color','r')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xyy-0.6 cos(x)+0.3 sin(y) = 0function y=myfun(x)y(1)=x(1)-0.6*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)); y(2)=x(2)-0.6*cos(x(1))+0.3*sin(x(2)); end隐函数的求解给定一个隐函数的自变量，通过数值方法求解得到因变量。
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
MATLAB软件基础知识讲义(doc 74页)
MATLAB软件基础§1MATLAB 概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。
是国际公认的优秀数学应用软件之一。
20世纪80年代初期，Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言，此时的MATLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能。
1984年，Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathworks公司，把MA TLAB 语言推向市场，并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。
1993年，Mathworks公司推出了基于个人计算机的MATLAB 4.0版本，到了1997年又推出了MATLAB 5.X版本（Release 11），并在2000年又推出了最新的MATLAB 6版本（Release 12）。
现在，MATLAB已经发展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MATLAB已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。
特别是最近几年，MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。
概括地讲，整个MATLAB系统由两部分组成，即MATLAB 内核及辅助工具箱，两者的调用构成了MATLAB的强大功能。
MATLAB语言以数组为基本数据单位，包括控制流语句、函数、数据结构、输入输出及面向对象等特点的高级语言，它具有以下主要特点：1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高，MATLAB 除了提供和C语言一样的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量运算符。
利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短，两三行语句就可实现几十行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能。
MATLAB入门讲义
MATLAB讲稿目录1 MATLAB简介 (2)1.1 MATLAB的特点 (2)1.2 窗口 (2)1.3 联机查询与演示 (3)2 数值计算 (4)2.1 数字及其运算 (4)2.2 常用数学符号及函数： (4)2.3 向量、数组及其运算 (5)2.4 矩阵及其运算 (7)2.5 多项式及其运算 (9)3 符号运算 (10)3.1 定义符号表达式 (10)3.2 符号表达式运算 (10)3.3 符号表达式的因式分解、展开与化简 (11)3.4 符号微积分 (11)3.5 符号方程求解 (12)3.6 调用函数计算器：funtool (13)3.7 级数 (13)3.8 Maple接口 (13)4 绘图 (13)一、绘图命令 (13)二、绘图参数（点标、线型、颜色） (14)三、图形标注处理 (14)四、图形控制 (14)5 程序设计 (16)一、M文件 (16)二、控制语句 (16)三、一些数学问题............................................ 错误！未定义书签。
6 在最优化问题中的应用..................................... 错误！未定义书签。
一、线性优化lp ............................................... 错误！未定义书签。
二、二次优化qp............................................... 错误！未定义书签。
三、非线性无约束优化问题............................ 错误！未定义书签。
四、最小二乘优化问题.................................... 错误！未定义书签。
五、强约束问题................................................ 错误！未定义书签。
MATLAB讲义
第二章数值数组及其运算数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本章系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
（2）MATLAB5.x和6.x 版在本章内容上的差异极微。
（3）MATLAB6.5版新增的两种逻辑操作，在第2.13.2节给予介绍。
数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列（Array）。
它可以是一维的“行”或列，可以是二维的“矩阵”，也可以是三维的“若干同维矩形的堆叠，甚至更高维数”。
数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（加减乘除或函数），总认定那种运算对被运算数组中的每个元素（Element）平等地实行同样的操作。
2.1一维数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建（1）无特殊规律数组，直接创建（逐个元素输入）：X=[3.4 exp(5.2) -4*pi] x=[3.4 exp(5.2) -4*pi]x =3.4000 181.2722 -12.5664（2）等步长数组：①冒号生成法：通用格式：x=a:inc:b% inc是采样点之间的间隔，即步长。
若（b-a）是inc的整数倍，则所生成数组的最后一个元素等于b，否则小于b。
inc可以省略，省略时默认inc=1。
如：x=0:2*pi/50:2*pi,②定数线性采样法：通用格式T=linspace(a,b,n)，其作用与指令：x=a:(b-a)/(n-1):b相同。
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数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
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可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
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第一章基础准备及入门什么是MATLAB？MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的数学软件，是一种用于科学工程计算的高效率的高级语言。
MATLAB最初作为矩阵实验室（Matrix Laboratory），主要向用户提供一套非常完善的矩阵运算命令。
随着数值运算的演变，它逐渐发展成为各种系统仿真、数字信号处理、科学可是化的通用标准语言。
在科学研究和工程应用的过程中，往往需要大量的数学计算，传统的纸笔和计算机已经不能从根本上满足海量计算的要求，一些技术人员尝试使用Basic,Fortran,C\C++等语言编写程序来减轻工作量。
但编程不仅需要掌握所用语言的语法，还需要对相关算法进行深入分析，这对大多数科学工作者而言有一定的难度。
与这些语言相比， MATLAB的语法更简单，更贴近人的思维方式。
用MATLAB编写程序，犹如在一张演算纸上排列公式和求解问题一样高效率，因此被称为“科学便笺式”的科学工程计算语言。
MATLAB由主包和功能各异的工具箱组成，其基本数据结构是矩阵。
正如其名“矩阵实验室”，MATLAB起初主要是用来进行矩阵运算。
经过MathWorks 公司的不断完善，时至今日，MATLAB已经发展成为适合多学科、多工作平台的功能强大的大型软件。
本章有两个目的：一是讲述MATLAB正常运行所必须具备的基础条件；二是简明系统地介绍高度集成的Desktop操作桌面的功能和使用方法。
本章的前两节分别讲述：MATLAB的正确安装方法和MATLAB 环境的启动。
因为指令窗是MATLAB最重要的操作界面，所以本章用第 1.3、1.4 两节以最简单通俗的叙述、算例讲述指令窗的基本操作方法和规则。
这部分内容几乎对MATLAB各种版本都适用。
MATLAB6.x 不同于其前版本的最突出之处是：向用户提供前所未有的、成系列的交互式工作界面。
了解、熟悉和掌握这些交互界面的基本功能和操作方法，将使新老用户能事半功倍地利用MATLAB去完成各种学习和研究。
为此，本章特设几节用于专门介绍最常用的交互界面：历史指令窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器、内存数组编辑器、交互界面分类目录窗、M文件编辑/调试器、及帮助导航/浏览器。
本章是根据MATLAB6.5版编写的，但大部分内容也适用于其他6.x版。
1.1M ATLAB的安装和内容选择图 1.1-11.2D esktop操作桌面的启动1.2.1MATLAB的启动1.2.2Desktop操作桌面简介一操作桌面的缺省外貌下图是6.5版的Desktop操作界面的默认外形。
该桌面的上层摆放着最常用的界面：命令窗口（指令窗）、历史指令窗、工作空间浏览器，在窗口的左下角新增加了“开始按钮”。
在缺省情况下，还有一个只能看到“窗名”的常用交互界面：当前目录窗。
它们被铺放在桌面的下层。
图1.2-1二 通用操作界面下面所列的9个交互界面最为常用。
① 指令窗（Command Window ） ② 历史指令窗（Command History ）③ 当前目录浏览器（Current Directory Browser ） ④ 工作空间浏览器（Workspace Brower ） ⑤ 内存数组编辑器（Array Editor ） ⑥ 开始按钮（Start ）⑦ 交互界面分类目录窗（Lauch Pad ） ⑧ M 文件编辑/调试器（Editor/Debugger ）⑨ 帮组导航/浏览器（Help Navigator/Browser ）1.3 C ommand Window 运行入门1.3.1Command Window 指令窗简介图 1.3-11.3.2 最简单的计算器使用法【例1.3.2-1】求23)]47(212[÷-⨯+的算术运算结果。
（1）用键盘在MATLAB 指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter 】键，该就指令被执行。
（3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果。
ans = 2【例1.3.2-2】简单矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A 的输入步骤。
（1）在键盘上输入下列内容A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]（2）按【Enter 】键，指令被执行。
（3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果：A =1 2 3 4 5 6 7 8 9【例1.3.2-3】矩阵的分行输入。
A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] A =1 2 3 4 5 6 7 8 9【例1.3.2-4】指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8 %...为续行号，它把其下的物理行看作该行的“”逻辑继续，以构成一个“较长”的完整指令。
S =0.63451.3.3 数值、变量和表达式一 数值的记数MATLAB 的数值采用的是常用的十进制数表示法，可以带小数点或者负号。
以下记数都是合法的。
二 变量命名规则① 变量名、函数名是对字母大小写敏感的。
变量名的第一个字母必须是英文字母。
② 对于6.5版，变量名最多可包含63个字符（英文、数字和下连符）；而对6.5以前的版本，变量名的字符不超过31个。
③ 变量名中不得包含空格（Backspace ）、标点，但可以包含下划线。
变量名my_var_201是合法的。
而my ，var201由于逗号的分隔，表示的就不是一个变量名。
3330.003 3.47434 1.5e 5.4e32--三MATLAB默认的预定义变量四运算符和表达式MATLAB中书写表达式的规则和“手写算式”几乎完全相同。
表达式由变量名、运算符和函数名组成，按照与常规相同的优先级从左至右执行计算。
优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算最低，但括号可以改变运算次序。
书写表达式时，允许“=”运算符两侧有空格，用于增加可读性。
注：MATLAB用左斜杠或者右斜杠分别表示“左除”或者“右除”运算。
对于标量而言，这两者的作用没有什么区别，但对矩阵而言，两种运算将产生不同的结果。
五复数和复数矩阵MATLAB最强大的功能之一就是它对复数不需要作特殊处理。
MATLAB认识复数，并用预定义变量i和j作为虚数单位。
在MATLAB中，复数可用几种方式表示。
①>>a1=2+4i ↙ %附加的i表示虚部a1=2.0000+4.0000i>>a1=2-3j ↙ %附加的也可以表示虚部a1=2.0000+4.0000i②还可以用MATLAB默认值i=j=sqrt（-1）来表示虚部。
>>a3=2*(4-sqrt(-1)*2) ↙a3=8.0000-4.0000i③注意下面例子的表达式>>a4=5+sin(.5)*i ↙a4=5.0000+0.4794i若将sin(.5)*i中的*去掉，会得到下列信息：>>a4=5+sin(.5)i ↙???a4=5+sin(.5)iError:Missing MATLAB operator.原因是sin(.5)i对MATLAB而言没有意义，因此需要在i和j 之前加乘法符号。
综上所述，直接以字符i和j结尾，只适用于简单数值，不适用于表达式。
【例1.3.3-1】复数ieziziz63212,21,43π=+=+=表达，及计算321zzzz=。
（1）z1= 3 + 4iz1 =3.0000 +4.0000i（2）z2 = 1 + 2 * iz3=2*exp(i*pi/6)z=z1*z2/z3z2 =1.0000 +2.0000iz3 =1.7321 + 1.0000iz =0.3349 + 5.5801i【例1.3.3-2】复数矩阵的生成及运算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*BA =1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB =1.0000 + 5.0000i2.0000 + 6.0000i3.0000 + 8.0000i4.0000 + 9.0000iC =1.0e+002 *0.9900 1.1600 - 0.0900i1.1600 + 0.0900i 1.3700【例1.3.3-3】求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和相角。
C_real=real(C)C_imag=imag(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/pi %以度为单位计算相角C_real =99 116116 137C_imag =0 -99 0C_magnitude =99.0000 116.3486116.3486 137.0000C_phase =0 -4.43654.4365 0注：MATLAB中有许多内建函数本例中real、imag、abs、angle都是内建函数。
-能得到–2 吗？【例1.3.3-4】用MATLAB计算38（1）直接计算时，得到的处于第一象限的方根。
a=-8;r=a^(1/3)r =1.0000 + 1.7321i-的全部方根。
（2）计算38m=[0,1,2]; %为3个方根而设R=abs(a)^(1/3); %模的开三次方Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;%-pi<Theta<=pi的3个相角rrr=R*exp(i*Theta)rrr =1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.7321i（3）t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t); plot(x,y,'b:'),grid %画一个半径为R 的圆 hold onplot(rrr(1),'.','MarkerSize',50,'Color','r')%画第一象限的方根 plot(rrr([2,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%画另两个根 axis([-3,3,-3,3]),axis square %保证屏幕显示呈真圆hold off1.3.4 计算结果的图形表示【例 1.3.4-1】画出衰减振荡曲线t ey t 3sin 3-=及其它的包络线30t e y -=。
t 的取值范围是]4,0[π。
（图1.3-3）t=0:pi/50:4*pi; %定义自变量取值数组y0=exp(-t/3); %计算与自变量相应的y0数组 y=exp(-t/3).*sin(3*t);% 计算与自变量相应的y 数组plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')%用不同颜色、线型绘制曲线【例 1.3.4-2】画出2222)sin(yx y x z ++=所表示的三维曲面（图1.3-4）。