人工智能第5章-资料

• 基本概率分配函数BPA • 定义5.1 m(x)以[0,1]区间的一个值来赋予2θ→[0,1]
令m（￠）=0，由于知道总有某一假设集为真，所以可以令∑z∈2vm(z)=1 • 置信函数 • 定义5.2 置信函数Bel:θ→[0,1],并且满足：对任何A θ,Bel(A)=∑m(z)
置信函数具有如下性质： （1）对于单元素集合A,Bel(A)=m(A) （2）对于θ，有Bel(θ)=∑z∈2vm(z)=1 （3）Bel（￠）=m(￠)=0
2020/6/28
5.4 不确定性推理
5.4.1 不确定性 • 1.数据的不确定性
数据的不确定性主要来源于：随机性；模糊性；不精确性；不完全性 。 • 2.知识表示的不确定性 知识表示的不确定性主要来源于： • 许多知识是由专家根据似然或统计或联想而得的猜测。 • 知识可能不适合一切情况。 • 知识也在经常不断地发生变化。 • KBS必须以某种方式来处理这些不确定性，它必须解决三个问题：如 何表示不确定数据；如何联合两个或多个不确定数据。如何利用不确 定数据进行推理。 • 3.不确定性推理模型 是指用数据和规则的度量方法以及不确定性推理的组合计算规则三者 构成的计算模式
5.5.4 MYCIN推理网络的基本模式
• MYCIN推理网络基本计算规则的求值方法 ：
• 1.规则条件的合取 • 2.规则条件的析取 • 3.由规则和前提的可信度，计算结论的可信
度 • 4.证据的合取
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5.5.5 MYCIN确定性因子的评价
MYCIN的CF模型优点是有选择的使用概率论基础，其特 点为： • CF的计算简单，不要求统计基础。 • 可表达对每个阶段的信任与不信任 • 可表达多种信任源的效果 其缺点是： • 在相同规则中，相互不独立的证据虽然有课联合表达，但 要将它们做一些划分。 • 有些相互不独立的不确定的信念不能有效而自然地表达。 • 新的知识加入和删除知识库的知识，会引起现存知识的 CF值发生变化。
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5.4.2 主观概率贝叶斯方法
• 1.贝叶斯规则(Bayes rule) • 2.利用Bayes公式进行推理 • 3.信念的传递 • 4.Bayes推理的优缺点
优点：以概率论作为其理论基础，是目前不确定 推理中最成熟的方法。对作决策而言，它具有已 定义好了的语义。 缺点： • 要求大量的概率数据来构造知识库。 • 难以解释这些数据。
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பைடு நூலகம்
5.7 基于案例的推理
• 5.7.1 基于案例推理的基本思想 • 核心思想为：在问题求解时，人们可以使用以前
对该问题求解的经验，即积累的案例，来进行推 理。 • 5.7.2 案例的表示与组织 • 1.最近邻法 • 2.归纳索引法 • 3.知识引导法 • 5.7.3 案例的检索 • 5.7.4 案例的改写
TMS的一个命题P可取两种状态: • P处于In状态，若至少有一个当前可接受的理由，
则说它是当前信念集中一个成员。 • P处于Out状态，若没有当前可接受的理由或不存
在理由，则说它不是当前信念集中的一个成员。 • P处于In状态时相信为真，P处于Out状态时不相
信为真。 • TMS认为矛盾应作为一个状态，尽管是暂时，但
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5.6 模糊推理
• 5.6.1 模糊集论与模糊逻辑 • 1.模糊子集
定义5.6 如果一个集合有清晰的内涵和外延 ，则为普通集。 定义5.7 如果一个集合物清晰的内涵和外延 ，则为模糊集。
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• 2.模糊集合的运算 两个模糊集合间的运算，实际上就是对特征函数作 相应的运算，其定义如下：
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性质4 若E既不证实H，也不否定H，即E与H 无关，则MB[H,E]=MD[H,E]=0，也就是 CF[H,E]=0.
E不否定H,则MD[H,E]=0; E不证实H,则MB[H,E]=0，所以CF[H,E]=0. 性质5 CF[H,E]+CF[¬H,E] ≠1，而为0.
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5.1 非单调推理
• 5.1.1 单调推理与非单调推理 单调推理是指为真的语句的数目随时间而严格增 加。新语句的加入、新定理的证明都不会使已有 语句或定理变得无效。如谓词逻辑中的推理 非单调推理是相对于经典逻辑的单调性而言的， 是指在系统中为真的语句数目并非岁时间而严格 增加。新加入语句或定理可能引起原有语句或定 理变成无效。如默认推理、常识推理
MD[H,E]>0时,MB[H,E]=0 定义5.5 确定因子记为CF[H,E],可定义为：
CF[H,E]=MB[H,E]-MD[H,E] CF人为的将相信和不相信联合为一个值。
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5.5.3 MYCIN模型分析
• 性质1 已知MB[H,E]和MD[H,E]可唯一确定 CF[H,E]，反之亦然
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5.8 归纳法推理
• 5.8.1 归纳法推理的理论基础 • 1.递归数据类型 • 递归数据分为两类：自由递归数据类型和
受限递归数据类型。两者最主要的差别是 其递归定义中项的惟一性。 • 定义5.12 递归数据结构为自由递归数据， 是指其递归定义中递归项的表示形式惟一 ，而受限递归类型是指其递归项有多种表 示形式。
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5.6.2 模糊聚类分析
• 1.模糊关系 • 定义5.9 集合X到集合Y 中的一个模糊关系
R,是直积空间X×Y中的一个模糊子集。集合 X到集合X中的模糊关系，称为X上的模糊 关系。
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• 2.模糊矩阵运算 • C=[cij],A=[aij],B=[bij]为模糊矩阵，有： （1）若cij=max[aij,bij],则C=AB （2）若cij=min[aij,bij], 则C=AB （3）若Cij=1－aij,则C=¬A （4）用模糊矩阵乘积表示两模糊关系的复合
支持表的有效性依赖Inlist与Outlist中节点的当前 状态;而CP的有效性与IH和OH中节点当前状态无 关，因为它只是记录一个逻辑推导，推导本身的 成立与CP中节点当前所处状态无关。
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5.3Dempster-Shafer(D-S)证据理 论
• 识别框架 在D-S证据理论中，一个样本空间称为一个识别框架，它由一系列对象构成。 设是义原相：始互集排θ=斥{q的1，，q且2，q1…，，q2q，n}…为，一q组n已可列能出判了别全假部设互的斥集的合判，别q1假，设q2，，…作，如q下n之定间 2qθ=3}{,{…￠,}{，q1，{q1q2}，，…qn}，} {qn}，{q1，q2},{q1，q3},…,{q1，qn},…,{qn-1,qn},{q1，q2，
对处理而言，尚需一定时间，所以专门设有一个 矛盾（Contradictor）状态
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5.2.3 TMS中信念的表示方法
TMS用节点表示信念，若该节点表示的信念为In状态，称 为In节点。 每个节点都有一组论据，即信念的理由。信念的理由称为 证实，由一组其他的信念组成。若这组理由每一个均有效 ，则所说明的信念也有效。 有两种特殊的理由： • 在信念间循环论证，这是要消除的。 • 基本类型的信念，是证实其他信念的基础。 引入两个概念： • 前提：被信任，不需要任何理由。 • 假设：属当前信念集中的一员，但它的理由是依赖于当前 信念集之外的信念。
• 定义5.8 A,B为两个模糊集，它们之间的条件关系 分别定义为：
• 相x等D对,uA(xx)=D1,u－A(uxA)(=xu)称B(x¬)A,则为AA=的B；补补 集集 对 • 包含 若xD,uB(x) ＜uA(x)BA; • 并集 若xD,uC(x)=max[uA(x),uB(x)]C=AB; • 交集 若xD,uC(x)=min[uA(x),uB(x)]C=AB; • 3.模糊集合的性质
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• 置信区间 定义5.3 对一特定区间A,它的置信程度由置信区间来描述
：[Bel(A),p﹡(A)]
• 证据的组合函数 • 对D-S证据理论的评价
（1）优点：可用它来表示对肯定程度的肯定，而其他方法 是不能表示的。相信某个事实A不等于其余的部分，就是 表示不信任A。 （2）D-S证据理论的主要缺点在于它比较复杂，其原因是 ：它要遍列出识别框架中的一切子集，这是一个很大的空 间；它没给出如何求基本概率的分配函数以及如何根据结 果作出决策。
• 性质2 MB、MD、CF的变化范围为： • 0MB[H,E]1 • 0MD[H,E]1 • -1CF[H,E]1 • 性质3 （1）若EH可信，即E完全证实H，p(H ／
E)=1,则MB(H,E)= （2）若E，¬H完全可信，E否定H，即p(¬H／E)=1
，则p(H／E)=1－p(¬H／E=0) 且MD[H,E]=
：即，若Cij=max min[aik,bkj],则C=AB也可 以用∨代max，∧代min，则cij＝∨(aik∧bkj)
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• 3.模糊矩阵性质 • 定理5.1 对任意的模糊矩阵A，存在k1和
充分大的N 1，时得对于序列 A1,A2,…,An,…,从N开始有： • AN+k+i=AN+I 0ik-1(其中k为周期，它是使 上式成立的最小整数)
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5.2.4 TMS中的证实和推理
• 在TMS中，理由表示成证实表的形式，只有当证 实表有效时才能起到证实的作用。TMS采用两种 证实表：
• 支持表 SL 形式为(SL(Inlist)(Outlist)) • 条件证明 CP 形式为（CP结论（In假设）（Out
假设）） • 支持表与条件证明的区别
Rn=R·R……R,limRn=R存在 定理5.3
R是X上的模糊等价关系。
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• 5.模糊聚类方法 • 设X是非空集，R是X上的等价关系，若XRY，则X,Y并为