初中数学北京课改版七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)课件
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北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
数学：2.7 有理数的乘法 课件(北师大版七年级上册)
解题后的反思 刚才对本例的求解，是连续两次 使用乘法法则. 如果我们把乘法法则推广到三个有理数 相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
那么各小题中的“ ”处应分别是什么符号？
乘积 的符号 的确定
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = + (4×5×0.25)
(1). (2). (3). (4).
3 4 2
4 24 16 13 7 0 3
=24
4 3 1 8 7 2 15 35
3 5 11 7 (3).(60) 4 6 5 12
某地在4月份中, 1日到10日平均气温为 －7.5℃, 11日到20日平均气温为1.3℃, 21日到30日平均气温为6.2℃. 该地区4月 份的平均气温为多少?
3 5 (2) ( ) ( ) ( 2). 5 6
方法提示
三个有理数相乘， 先把其中两个相乘， 再把所得结果与 另一数相乘.
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)；
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2). 3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 3 55 3 = [ − (4 × 5)] × ( − 0.25) = + (4×5×0.25) − [ ( )] ( 2 2 )) 5 5 66 =(−20)×(−0.25) 1 (2) =+(20×0.25) 2 = −1 . =5.
计算： （1） 7 8
北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： 〔＋２〕×〔－３〕＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： 〔－２〕×〔－３〕＝＋６
探究新知
〔＋２〕×〔＋３〕 = ＋ 6
〔－２ 〕×〔＋３〕 = － 6 〔＋２ 〕×〔－３〕 = － 6 〔－２ 〕×〔－３〕 = ＋ 6
练习3、计算：
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 课件(共16张PPT)
综合如下： （1）2×3=6 （2）（-2）×3=-6 （3）2×（-3）=-6 （4）（-2）×（-3）=6 （5）被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。
例1 计算
（1）（-5）×（-6）
（3）
3 5
（-2）×2=（-2）+（-2）=-4
（-2）×1= -2
（-2）×0= 0
-4
2min后
-6
3min后
-8
-10
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前
该种标本的温度各是多少？
分析：以“现在”为基准，把以后的时间 8
记做“+”，以前的时间记做“-”，那么一分 6
4
钟前记做“-1”
2
一分钟前的标本温度用算式表示为：
当负因数的个数为偶数时，积为正。
谢谢
标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ℃.假设现在
生物标本的温度是0 ℃，问3min后它的温度是多少？
如图：以现在标本温度是0℃，温度下降记做“-”，
那么由右图可得，3min后标本的温度是-6 ℃ 。 8
用算式表示为：
6 4
（-2）×3=（-2）+（-2）+（-2）=-6
2
0
现在
类似地：
-2
1min后
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于_０___.
问题3 计算：
1、（-4）×5×（-0.25）=
2、（- 3 ）×（-16）×（+0.5）×(-4)= 8
3、（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=
北京课改版数学七上2.7《有理数的乘法》ppt课件之一
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3）=－6
第二章
对数的认识的发展
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。 教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。 教学难点：对有理数乘法意义的理解。
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数 积 ） 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
3、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3 3
1 3
5
1 5
－5 1 52 3 Nhomakorabea－3
3 2
2 3 3 2
北师大版-数学-七年级上册-2.7有理数的乘法 课件
练习：
1.计算：
(1)( 3 ) ( 8 ) 83
(2)(3) ( 1 ) 3
(3)(8) 21 4
(4)(2 3) ( 15 ) 5 26
乘积为1的两个有理数为互倒数。例
如，-3与
1 3
，
3与 8
8 3
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 计算：
(1)(4) 5 (0.25)
（2）( 3) ( 5) (2) 56
(3)(1)（ 2）（- 3）（- 4）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异 号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为 0。
例1计算：
(1)(4) 5 (2)(5) (7)
(6)(12345) 0 (7（) 1.3） 2.1
(3)( 9) ( 2) 83
(4（) 1 1） ( 2 ) 83
(5（) 1.125） ( 2 ) 3
② ( 24) ( 16) 0 4
13 7
3
③ 5 (1.2) ( 1 )
4
9
④
( 3)( 1)( 8 ) 7 2 15
回顾与思考: 1、有理数的乘法法则 2、倒数的概念 3、倒数的求法
4、利用乘法法则完成下表，你能发现什么
规律？
×
3
2
1
0 －1 －2 －3
3
9
6
3
0 －3 －6 －9
你
2 6 4 2 0 －2 －4 －6
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米, 乙水库的水位每天下降3厘 米,4天后甲,乙水库的水位的 总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么4天后
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件
7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.
统编北师大版七年级数学上册优质课件 第1课时 有理数的乘法
1 3
=
+
3
1 3
=1
这两个式子有什么特点？
倒数
如果两个有理数的乘积为 1，那 么称其中的一个数是另一个的倒数， 也称这两个有理数互为倒数.
练习
10 3
3 的倒数为_1__0__；
2 13
的倒数为__1_23__；
2 3
3 和__2___互为倒数；
6 5
和___56__互为倒数.
注意
（1）若
计算:
1 8 21
4
随堂练习
2
4 5
25 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 10
3
2 3
5 4
4
24 13
16 7
0
4 3
5
5 4
1.2
1 9
6
3 7
1 2
8 15
解：1 8 21
4
=
8
21 4
= 42
2
4 5
25 6
7 10
=
4 5
25 6
7 10
=
10 3
2
7
1
3 14
.
解：1 0.12 1 100
12
=
+
0.12
1 12
100
=1
2
7
1
3 14
=
7
11 14
=
7
11 14
11 2
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
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（2） （－ 1 2
）×（－2）
（4）（－7）X4
（异号相乘得负） （同号相乘得正）
（同号相乘得正） （异号相乘得负） 数a（a≠0）的 倒数是什么？ 1 __
有理数相乘， 符号 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____
a
乘积是1的两个互为倒数
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－ 6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
学了那些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算。
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃。
－54 1、解:（1）6X（－9）＝
（2）（－4）X6＝ －24
（异号相乘得负）
1 （异号相乘得负） 、
（3）（－6）X（－1）＝ 6 （同号相乘得正） 计 （4）（－6）X0＝ 0
算 （同0相乘得0 ）
：
（异号相乘得负） （
2 9 3 (5) ( ) 3 4 2 1 1 1 (6)( ) 12 3 4
第二章
对数的认识的发展
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。 教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。 教学难点：对有理数乘法意义的理解。
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3）=－6
1 ） （异号相乘得负） 6 X
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与 按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ (－5)X60=－300，即销售额减少300
3、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3 3
1 3 －3
5
1 5
－5
1 5
2 3
3 2
2 3 3 2
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
0
l
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分 钟后它在什么位置？024 Nhomakorabea6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数 积 ） 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
（+2）×（+3）=+6
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 乘。任何数同0相乘，都得0。
例1：计算； （1）（－3）×9 （3） （－5）X（－3） 解：（１）（－３）×９＝ －２７ （2）（－ 1 ）×（－２）＝ １ 2
（3）（－5）X（－3）＝15 （4）（－7）X4＝ －28