湖南益阳国基实验学校七年级数学下学期第一次月考(3月)试题湘教版
2020年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(含三套)
湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（适用于第一、二单元）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )A ．8ab 2－2a 2b ＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋12．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab3．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定4．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a5．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )6．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( )A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°第6题图 第7题图7．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( )A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠2 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为( )A．85° B．70° C．75° D．60°第8题图第9题图9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．13．若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．15．若2x＋1＝16，则x＝________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第16题图 第17题图 17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________．三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.21．(10分)先化简，再求值：。
七年级下册数学第一次月考试题湘教版
七年级下册数学第一次月考试题姓 名： 记分：一、选择题：(每小题3分，共24分)1、“—x 不大于—2”用不等式表示为 （ ）．（A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—22、若m ＜n ，则下列各式中正确的是 （ ）．（A ）m －3＞n －3 （B ）3m ＞3n（C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n 3、不等式⎩⎨⎧->≤23x x 的解集，在数轴上表示正确的是 ( )A B C D4、如果⎩⎨⎧=--=+6)1(4y m x y x 中的解x 、y 相同，则m 的值是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-25、以下方程，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是 （ ） A ．⎩⎨⎧=+=+104252y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+75214104y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+2352y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+7523y x y x6、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（ ） A ．3x+21y=2 B ．3x - 21y=2 C ．-3x+21y=2 D ．3x=21y+2 7、若452+b a y x 与a b y x 221--的和仍为一个单项式，则a b 的值是 （ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-18、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一队打了14场 比赛，负5场，共19分，那么这个队胜了（ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场二、填空题(每小题3分，共24分) 1、不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧<≤-.03,012x x 的解集是 ． 2、不等式组⎩⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是 ．这个不等式组的所有整数解的和是 ．3、如果m ＜n ，则－78m ＋2 －78n ＋2 ( 填<、>或= ) 4、若不等式(a+1)x ＜a+1的解集为x ＜1，那么a5、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ay=10的一个解，则a= 。
湘教版七年级下数学第一次月考试卷
2022年上学期第一次月考试七年级数学试题一、填空题（3*10=30分）1、下列各式：()()()()()y x y ；x ；y x ；y x y ；x x 255242351214122-==-=+-=+ ()16=++z y x 中属于二元一次方程的有 个。
2、把方程32=+y x 化成含x 的代数式表示y 的形式，则y= 。
3、请写出一个以⎩⎨⎧-==12y x 为解的二元一次方程组 。
4、若3243b a b a y y x 与+是同类项，则x= ；y= 。
5．不等式3(1)53x x +≥-的正整数解为 。
6、若⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=-5132my nx m x 的解，则m= ，n ； 7、鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设则鸡有x 只；兔有y 只，则列方程组为： ； 8、已知()0222=++-y x x 则x= ；y= ； 9、用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图 所示的大长方形，若大长方形的周长是14， 则小长方形的长是 ；宽是10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围为 。
二、选择题(3*8=24分) 1．使两个代数式23x +与21x -+的值都是正数的范围是（ ） A ．12x >- B ．32x >- C ．3122x -<< D ．以上均不对 2.不等式253(1)2x x <⎧⎨+>⎩的整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.不等式组12231312()2x x x x +⎧-<⎪⎪⎨⎪+≥-⎪⎩的解为 ( ). A ．2x > B ．2x ≥- C ．2x < D ．22x -≤<学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________4．不等式组23482x x x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．25. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是 （ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==22y xC 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=-+=xy x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 8、若方程723112=--+n m y x 是二元一次方程，则m= ；n= ；A 、m=1,n=1B 、m=1,n=2C 、m=0,n=1D 、m=0,n=2 （ ）三、解下列方程组：(4*7=28分)1. ⎩⎨⎧=-=+5221532y x y x2.⎩⎨⎧=-=+173475y x y x3.1323334m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 4. ()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：(2*8=16分)1．⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥--1452223521x x x x 2． ⎪⎩⎪⎨⎧-<++-<--+15)1(2)5(70213312x x x x五、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
湘教版七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。
湘教版 七年级数学下册 第一次月考考试试卷(无答案)
七年级数学下期第一次月考试卷姓名班级学号一、选择题：（答案写在答卷上）(24′)1、满足－1＜ x ≤3的整数解有（）。
（A）3 个（B）4个（C）5个（D）6个2、要把一张面值为10元的人民币换成2元和1元的零钱，零钱足够，那么共有换法（）. （A）5种（B）6种（C）8种（D）10种3、下列说法错误的是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等4、一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（）A、150B、300C、450D、6005、锐角加上锐角的和是 （ ）A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、以上三种都有可能6、如图，在直线AB 上找出一点C ，使AC=2CB ，则C 点应在（ ）A 、点A 、B 之间 B 、点A 的左边C 、点B 的左边D 、点A 、B 之间或点B 的右边7、点M 在线段AB 上，有三个等式（1）AM=BM （2）BM=0.5AB（3）AB=2AM ，表示M 是AB 的中点的等式有 （ ）。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8、.若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）.（A ）1，0 （B ）0，－1 （C ）2，1 （D ）2，－3A二、填空题：（答案写在答卷上）(30′)9、∠1与∠2互为余角，∠1=37º45′, 则∠2= 。
10、代数式1-2x 的值不大于2且大于-1，则x 的取值范围是___________。
11、如果3x =，1y =-是方程30x y m -+=的一个解，那么m =___________.12、写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．13、画直线a ，并在直线a 上截取线段AB=5cm ，再在直线a 上截取线段BC=2cm ，则线段AC 的长是__________ 。
14、已知不等式组3225x a x a <-⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是______________.15、已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程组221x my nx y +=⎧⎨+=⎩的解，那么m n +=_______.16、根据条件“2与的x和的3倍是非正数，x的2倍与1的差小于3”列出的不等式组是___________________.17、1小时分针转过的角度是__________度。
2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷
2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．(本题4分)已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）A．B．C．D．3．(本题4分)下列从左到右的变形正确的是（ ）A．B．C．D．4．(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）A．；B．，C．，D．，5．(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式，则M的值为（ ）A．6B．C．D．不能确定6．(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（）A．B．C．D．7．(本题4分)已知，，则（）A．－6B．6C．12D．248．(本题4分)已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（）A．B．C．D．9．(本题4分)已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（）A．B．C．D．10．(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（）A．63B．80C．99D．120二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算__．12．(本题4分)若，则的值为_____．13．(本题4分)如果，，那么的值等于______．14．(本题4分)如果，那么___；当时，则___．15．(本题4分)已知方程组的解为则的值为______．16．(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为_____．17．(本题4分)若，那么代数式______．18．(本题4分)若对任意自然数都成立，先求出．然后计算_______________．三、解答题(共78分)19．(本题8分)计算：(1)；(2)．20．(本题8分)解方程组(1)(2)．21．(本题8分)先化简，再求值：，其中a、b 满足22．(本题10分)已知方程组与方程组的解相等，试求、的值．23．(本题10分)（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．24．(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？25．(本题12分)如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为．(1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示）(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；(3)利用（2）中结论，完成下列计算：①若，，求的值；②已知，，求的值．26．(本题12分)已知．(1)根据以上式子计算：①；②（n为正整数）；③．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①_______；②_______；③________．2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据合并同类项法则判断A选项；根据积的乘方法则判断B选项；根据同底数幂的乘法法则判断C选项；根据幂的乘方法则判断D选项．【详解】A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．(本题4分)已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据等式的性质，方程组中，左边加左边等于右边加右边，由此即可求解．【详解】解：方程组中，左边加坐左边等于右边加右边，∴，合并同类项得，，∴，故选：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握等式的性质，加减消元法解方程组是解题的关键．3．(本题4分)下列从左到右的变形正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平方差公式、多项式乘多项式、完全平方公式分别对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．，原变形错误，故此选项不符合题意；B．，原变形错误，故此选项不符合题意；C．，原变形正确，故此选项符合题意；D．，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查平方差公式和完全平方式，准确运用乘法公式是解决问题的关键．4．(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）A．；B．，C．，D．，【答案】D【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，进行解答即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，∴，，，，解得：，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．5．(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式，则M的值为（ ）A．6B．C．D．不能确定【答案】C【分析】根据关于x的代数式是完全平方式，得到，即可得出结论．【详解】解：∵关于x的代数式是完全平方式，∴，或，∴；故选C．【点睛】本题考查完全平方式．熟练掌握完全平方式的特点，是解题的关键．6．(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】五只雀、六只燕，共重斤（等于两），设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，互换其中一只，恰好一样重，由此可确定等量关系列方程．【详解】解：设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，五只雀、六只燕，共重斤（等于两），∴，互换其中一只，恰好一样重，∴，即，联立方程组得，，故选：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的运用，理解题意，找出数量关系，根据等量关系列方程是解题的关键．7．(本题4分)已知，，则（）A．－6B．6C．12D．24【答案】B【分析】先将式子利用完全平方公式展开，两式相减，即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，，两式相减：，∴，故选：B．【点睛】本题考查完全平方公式，正确变形计算是解题的关键．8．(本题4分)已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先变形化简，，，，比较11次幂的底数大小即可．【详解】因为，，，，因为，所以，所以，故即；同理可证所以，故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键．9．(本题4分)已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．10．(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（）A．63B．80C．99D．120【答案】A【分析】先根据题意分别求出，，，，，可得出从第3个数开始，每2个数一循环，进而求解即可．【详解】解：根据题意，，，，，，，，，，，∴从第三个数开始，每2个数一循环，∵，∴是第个循环的第1个数，∴的值为63，故选：A．【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式，理解题意，观察出数字变化规律是解答的关键．二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算__．【答案】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题关键是熟知同底数幂的乘法的计算法则．12．(本题4分)若，则的值为_____．【答案】108【分析】先将变形为，再代入进行计算．【详解】解：∵，∴，故答案为：108．【点睛】此题考查了同底数幂相乘运算的逆运用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．13．(本题4分)如果，，那么的值等于______．【答案】【分析】通过完全平方公式变形再整体代入求值即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查完全平方公式变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键．14．(本题4分)如果，那么___；当时，则___．【答案】 6 16【分析】将整体代入即可求解，将转化为，把代入即可求解．【详解】解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：6；16．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂乘方的逆运算，整体代入思想．15．(本题4分)已知方程组的解为则的值为______．【答案】8【分析】把代入，即可求解．【详解】解：把代入得：，得：，∴，故答案为：8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确将方程组的解代入原方程组．16．(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为_____．【答案】【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完”列出方程组，即可求解．【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确列出方程组是解题的关键．17．(本题4分)若，那么代数式______．【答案】【分析】根据方程组的特点由，得，进而即可求解．【详解】根据题意，得由，得∴，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．18．(本题4分)若对任意自然数都成立，先求出．然后计算_______________．【答案】【分析】根据题意，分别令，得出方程组，解方程得出的值，进而得出，利用规律即可求解．【详解】解：∵由于对任何自然数n都成立，因此可知：当n=1时，；当n=2时，；联立方程组为，解得：∴∴，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．三、解答题(共78分)19．(本题8分)计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即可；（2）先计算积的乘方，再按单项式乘单项式法则计算．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了整式的混合计算，熟练掌握积的乘方法则和整数乘法法则是解题的关键．20．(本题8分)解方程组(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）解：，①②得：，解得，把代入①得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．(本题8分)先化简，再求值：，其中a、b满足【答案】，【分析】根据整式的运算法则及绝对值和偶次方的非负性即可求出答案．【详解】解：原式，∵，∴，，∴，，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的运算及绝对值和偶次方的非负性，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．(本题10分)已知方程组与方程组的解相等，试求、的值．【答案】【分析】两个方程组的解相同，也就是有一组、的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．【详解】解：由已知可得，解得，把代入剩下的两个方程组成的方程组，得，解得．故、的值为．【点睛】本题考查了同解方程组，解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义．23．(本题10分)（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）45 （2）23【分析】（1）根据完全平方公式的变形求值即可；（2）根据完全平方公式的变形求值即可．【详解】解（1）∵，∴；（2）∵，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键．24．(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？【答案】(1)A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元(2)两种电脑商场获利44000元【分析】（1）设A型电脑单价为x元，B型电脑的单价为y元，根据题意，列出方程组求解即可；（2）分别计算出A型电脑的获利和B型电脑的获利，再相加即可．【详解】（1）解：设A型电脑单价为x元，B型电脑的单价为y元，，解得：，答：A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元．（2）A型电脑获利：（元），B型电脑获利：（元），两种电脑总获利：（元），答：两种电脑商场获利44000元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程组求解．25．(本题12分)如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为．(1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示）(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；(3)利用（2）中结论，完成下列计算：①若，，求的值；②已知，，求的值．【答案】(1)方法①：；方法②：；(2)；(3)①；②．【分析】(1)根据长方形正方形面积的公式即可求出结果；(2)根据完全平方和、完全平方差公式记得结论；(3)根据完全平方和、完全平方差公式之间的关系即可求出结果．【详解】（1）解：①∵大正方形的边长为，∴大正方形的面积为：，∵组成大正方形的四个长方形的长宽是，∴四个长方形的面积：；∴阴影部分的面积为：，②∵阴影部分的边长为：，∴阴影部分的面积为：．（2）解：∵，，∴，∴．（3）解：①∵，，∴，∴．②∵，，∴．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义和代数意义，理解完全平方公式是解题的关键．26．(本题12分)已知．(1)根据以上式子计算：①；②（n为正整数）；③．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①_______；②_______；③________．【答案】(1)①；②；③；(2)①；②；③．【分析】（1）①直接利用题中的结论代入数值计算；②缺少(项，从而可以凑配易得，同理即可解答；③中，按降亘进行排列，然后套用规律进行解答；（2）仿照所给等式的规律即可直接写出答案．【详解】（1）①；②；③；（2）①；②；③．故答案为∶①；②；③．【点睛】本题考查平方差公式，正确理解平方差公式及展开形式是解决本题关键．。
湘教版七年级下册数学第一次月考试卷(解析版)
湘教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是( )A. 3a2－2a2＝1B. (a2)3＝a5C. a2·a4＝a6D. (3a)2＝6a2【答案】C【解析】【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．A3a2-2a2=a2，错误；【详解】解：、B a2）3=a6，错误；、（C a2•a4=a6，正确；、D3a2=9a2，错误；、（）C故选．【点睛】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．2. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A. 1B. -2C. -1D. 2【答案】C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）=2x+x﹣2 =2x+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故选C考点：多项式乘多项式3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. (3－x)(3＋x)=9－x2B. m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C. (y＋1)(y－3) ＝－(3－y)(y＋1)D. 4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz) ＋z【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得答案. 【详解】解:A 、是整式的乘法,故A 错误 B 、把一个多项式转化成几个整式积,故B 正确 C 、是乘法交换律,故C 错误D 、没把一个多项式转化成几个整式积,故D 错误 故选:B【点睛】本题考查了因式分解的意义,利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键. 4. 若2x y ，2xy ，则 11x y 的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 3【答案】D 【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x+y 与xy 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵x+y=2，xy=-2，∴（1-x ）（1-y ）=1-y-x+xy=1-（x+y ）+xy=1-2-2=-3． 故选D ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 8或-8【答案】B 【解析】（x 2-x +m ）（x -8）=322328889(8)8x x mx x x m x x m x m 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.6. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A. 2222a b a ab b B. 2222a b a ab b C. 22a b a b a bD. 2a ab a a b【答案】C 【解析】 【分析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案 【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ）， 右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ）， ∵左边图形的面积=右边图形的面积， ∴（a+b ）（a-b ）=（a-b ）b+a （a-b ）， 即：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2． 故选C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键． 7. 多项式2mx m 与多项式221x x 的公因式是（ ） A .1xB. 1xC. 21xD. 21x【答案】A 【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式2mx m =m （x+1）（x-1），多项式221x x = 21x ，因此可以求得它们的公因式为（x-1）． 故选A考点：因式分解8. 已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用这个公式将a3－8因式分解，分解的结果是（）A. (a－4)(a2＋2a＋2)B. (a－2)(a2＋2a＋2)C. (a＋2)(a2－2a＋4)D. (a－2)(a2＋2a＋4)【答案】D【解析】【分析】根据已知的公式，套用就可以了，把a3－8= a3－32，套用即可.【详解】解：a3－8= a3－32=(a－2)(a2＋2a＋4) 故选择D【点睛】考查信息的获取能力，读懂题目，注意公式中的字母和符号便可.9. 小强是一人命关天密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 我爱美B. 一中游C. 爱我一中D. 美我一中【答案】C【解析】【分析】对(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，便可找到结论.【详解】解：(x2－y2)a2－(x2－y2)b2=（x＋y）（x－y）（a＋b）（a－b） 四个整式分别对应我、爱、中、一. 呈现的密码信息可能是爱我一中.故选择C【点睛】考查用公式法进行因式分解，掌握其方法的关键.10. 若a、b为有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则a＋3b＝（）A.8B. 4C. －4－D. －8【答案】D【解析】【分析】根据已知，将其a 2－2ab ＋2b 2＋4b ＋4＝0变形为22()(2)0a b b ，利用非负数的性质，求出a 和b ，最后代入即可.【详解】解： a 2－2ab ＋2b 2＋4b ＋4＝a 2－2ab ＋b 2＋b 2＋4b ＋4＝22()(2)0a b ba-b=0 b+2=0 a b 2a+3b=8 故选择D【点睛】本题考查了利用公式进行变形，其次是平分的非负性，利用这个性质求得a,b 的值是关键.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 计算：322mn ．________________【答案】368m n ； 【解析】 【分析】按“积的乘方和幂的乘方的运算法则”计算即可. 【详解】323628mn m n .故答案为368m n .【点睛】熟记“积的乘方的运算法则： mm m ab a b ；幂的乘方的运算法则：nm mn a a ”是解答本题的关键.12. 已知5x ＝3，5y ＝2，则5x+3y ＝___________． 【答案】24 【解析】 【分析】先将52y 转化为3352y ，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求得. 【详解】由同底数幂的乘法法则得:3335553224x y x y . 故答案为24.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键. 13. 若多项式29x mx 是完全平方式,则m ＝_________． 【答案】 6. 【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可写出.【详解】29x mx =23?x mx =263?x x 为完全平方式， 故m=6【点睛】此题主要考查完全平方公式的特点，解题的关键是分两种情况写出.14. 小亮解方程组2212x y x y●的解为5x y ★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________． 【答案】8和2 【解析】 【分析】把x=5代入方程组中第二个方程求出y 的值，即为“★”表示的数，再将x 与y 的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2， 把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8， 则“●”“★”表示的数分别为8，-2． 故答案为：8，-2．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．15. 如果单项式－x 4a-b y 2与2x 3y a+b 是同类项，则这两个单项式的积是____________ 【答案】642x y【解析】 【分析】根据同类型的定义：字母相同，相同字母的指数相同，便可找到单项式。
湘教版数学七年级下册全册月考测试题及解析(共三套)
湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（适用于第一、二单元）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3 B．2x6 C．x6 D．x92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为()A．1.22×10－5 B．122×10－3 C．1.22×10－3 D．1.22×10－23．下列计算中，能用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x) C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式计算正确的是()A．a＋2a2＝3a3 B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为()A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6 6．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()7．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为()A．154° B．144° C．116° D．26°或154°第2题图第3题图8．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是()A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠69．下列作图能表示点A到BC的距离的是()10．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：a3÷a＝________．12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第12题图第13题图13．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________°.14．如图，条件：____________可使AC∥DF；条件：____________可使AB∥DE(每空只填一个条件)．第14题图第15题图15．如图是超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的2011倍，则∠2的度数是________． 16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简： (1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21.(8分)如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，FE ⊥AB ，∠1＝∠2，试说明：CD ⊥AB .解：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC (已知)， ∴∠DGB ＝∠ACB ＝90°(垂直定义)， ∴DG ∥AC (__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析1．C 2.C 3.C 4.C 5.B 6．C7.A8.B9.B10.C11．a212.5.3713.4514．∠ACB＝∠EFD∠B＝∠E 15．55°16.(2a2＋19a－10)17.2518．(n2＋5n＋5)解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分) (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分) ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)22．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF ＝12∠COB ＝60°，∴∠AOF ＝180°－∠BOF ＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB ＝∠APE ＋∠BPE ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，(4分)即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(10分)25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a －c －b ＝－10，(a －b )c ＝－12，∴(a －b )2＋c 2＝[(a －b )－c ]2＋2(a －b )c ＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)湘教版数学七年级下册第二次月考测试题（适用于第三、四单元） （时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( ) A ．S B ．π C ．r D ．S 和r2．用总长50m 的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S (m 2)与一边长l (m)之间的关系式为S ＝l (25－l )，那么下列说法正确的是( )A ．l 是常量，S 是变量B ．25是常量，S 与l 是变量，l 是因变量C ．25是常量，S 与l 是变量，S 是因变量D ．以上说法都不对3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y (元)表示圆珠笔的总售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23xD ．y ＝32x4．如图，△ABC ≌△DEF ，若∠A ＝50°，∠C ＝30°，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．50° C ．60° D ．100°5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( )A ．10B ．11C ．16D ．266．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( ) A ．AC ＝BD B ．∠CAB ＝∠DBA C ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD第6题图 第7题图7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．100°8．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A 处表示的是4时水深16米，点B 处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中( )A ．4时至8时内进港B ．4时至12时内进港C ．8时至12时内进港D ．8时至20时内进港第8题图第9题图9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是()A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是()二、填空题(每小题3分，共24分)11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BC＝10，则BD＝________．13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________．14．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E.若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝________°.第14题图第15题图15．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB＝6cm，AD＝8cm，则CD ＝________cm.16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；当x＝2时，y的值为________．17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：排数n 1234…座位数m 38414447…则每排的座位数18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)提出概念所用的时257101213141720 间(x)对概念的接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355(y)(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.(1)试说明：∠A＝∠BCD；(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.D 5.C 6．A7.C 8.A9.B10.C11．稳定性12.513.55°，35°14．8015.616．y＝2400＋300x300017.m＝3n＋3518.①②④19．解：(1)∵∠B＝54°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝25°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC＝180°－∠ADB＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝90°－∠C＝90°－76°＝14°.(8分)20．解：(1)∵AC⊥BC，DF⊥EF，∴∠ACB＝∠DFE＝90°.(2分)又∵BC＝EF，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(5分)(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.(8分)21．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．(8分)22．解：(1)当x ＝10时，y ＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分) (2)当x ＝13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分) (3)由表中数据可知当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分) (2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分) (3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(10分)24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分) (2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)(3)去超市的过程中2÷25＝5(分钟)，返回的过程中2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分)25．解：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .(3分)(2)如图，当点E 在射线BC 上移动5s 时，CF ＝AB .可知BE ＝2×5＝10(cm)，∴CE ＝BE －BC ＝10－3＝7(cm)，∴CE ＝AC .∵∠A ＝∠BCD ，∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .(5分)在△CFE 与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠A ，CE ＝AC ，∠CEF ＝∠ACB ，∴△CFE ≌△ABC ，∴CF ＝AB .(7分)当点E 在射线CB 上移动2s 时，CF ＝AB .可知BE ′＝2×2＝4(cm)，∴CE ′＝BE ′＋BC ＝4＋3＝7(cm)，∴CE ′＝AC .(9分)在△CF ′E ′与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠E ′CF ′＝∠A ，CE ′＝AC ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，∴△CF ′E ′≌△ABC ，∴CF ′＝AB .综上可知，当点E 运动5s 或2s 时，CF ＝A湘教版数学七年级下册第三次月考测试题（适用于第五、六单元） （时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为( )A.12B.13C.15D.162．一个暗箱里放有a 个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a 的值大约是( )A ．12B ．9C ．4D ．33．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.234．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47B.37C.27D.175．以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是( )A ．①＜②＜③＜④B ．②＜③＜④＜①C ．②＜①＜③＜④D ．③＜②＜①＜④6．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( )7．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段P A＝5，则线段PB的长度为()A．6 B．5 C．4 D．38．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴9．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′第4题图第5题图10．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则点D到AB的距离为()A．18 B．16 C．14 D．12二、填空题(每小题3分，共24分)11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．12．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________．13．如图所示的地面上有一只跳蚤在随意跳动，那么它最终停留在黑色方砖上的概率是________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝________°.第14题图第15题图15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点．若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝________cm.16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝________°.第16题图第17题图17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD的长度为________．18．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．三、解答题(共66分)19．(9分)在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并布袋编号12 3袋中玻璃球的颜色与数量2个绿球、2个黄球、5个红球1个绿球、4个黄球、4个红球6个绿球、3个黄球(1)随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；(3)随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．20．(9分)抛掷一枚普通的正方体骰子24次．(1)你认为下列四种说法哪些是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②抛掷24次，2点一定会出现4次；③抛掷前默念几次“出现4点”，抛掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续抛掷6次，出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率；(3)出现6点大约有多少次？21.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．22．(8分)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数．23．(10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．24．(10分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．25．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1.B2.B3．A 解析：∵小于90°的角是锐角，∴P (画的角在45°到60°之间)＝60－4590＝16.4．A 5.B 6．A 7.B 8.C 9.D 10.C11．随机 12.25 13.1414.5015．16 16.70 17.2cm 18.145和6 19．解：(1)一定会发生，是必然事件．(3分) (2)一定不会发生，是不可能事件．(6分)(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件．(9分) 20．解：(1)①和④是正确的．(3分)(2)出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是16.(6分)(3)出现6点大约有24×16＝4(次)．(9分)21．解：设∠DAC ＝x ，则∠DAE ＝2x .(2分)∵DE 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB ，∴∠B ＝∠DAB ＝2x .(5分)∵∠C ＝90°，∴2x ＋(2x ＋x )＝90°，解得x ＝18°，∴∠B ＝36°.(8分)22．解：∵AP ＝PQ ＝AQ ，∴△APQ 是等边三角形，∴∠APQ ＝∠AQP ＝∠P AQ ＝60°.∵AP ＝BP ，∴∠PBA ＝∠P AB .(3分)又∵∠PBA ＋∠P AB ＝180°－∠APB ＝∠APQ ＝60°，∴∠PBA ＝∠P AB ＝30°.(5分)同理∠QAC ＝30°，(7分)∴∠BAC ＝∠BAP ＋∠P AQ ＋∠QAC ＝30°＋60°＋30°＝120°.(10分)23．解：(1)∵l 1，l 2分别是线段AB ，AC 的垂直平分线，∴AD ＝BD ，AE ＝CE ，∴AD ＋DE ＋AE ＝BD ＋DE ＋CE ＝BC .(3分)∵△ADE 的周长为6cm ，即AD ＋DE ＋AE ＝6cm ，∴BC ＝6cm.(5分)(2)∵AB 边的垂直平分线l 1与AC 边的垂直平分线l 2交于点O ，∴OA ＝OB ＝OC .(7分)∵△OBC 的周长为16cm ，即OC ＋OB ＋BC ＝16cm ，∴OC ＋OB ＝16－6＝10(cm)，∴OC ＝5cm ，∴OA ＝5cm.(10分)24．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P (得到优惠)＝612＝12.(5分) (2)选择转动转盘1能获得的优惠为 0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，(7分)选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，(9分)∴选择转动转盘1更合算．(10分)25．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分)(2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)。
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湖南益阳国基实验学校2014-2015学年七年级数学下学期第一次月
考（3月）试题
（时量90分钟，满分120分）
一 、选择题（每题3分，共30分）
1、下列是二元一次方程的是 ( )
A 、2n +m=5
B 、 3(x+y)=7(x-y)+10
C 、 2xy=8
D 、 x-y=2z
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x
B 、⎩⎨⎧=+=+75
z y y x
C 、⎩⎨⎧=-=6231y x x
D 、⎩⎨⎧=-=-1
y x xy
y x
3、已知⎩⎨⎧-==24
y x 与⎩⎨⎧-
=-=52
y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ）
A 、21
=k ，b =-4 B 、21
-=k ，b =4 C 、21=k ，b =4 D 、21
-=k ，b =-4
4、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x y
x 3545--的值等于（ ）
A 、32
B 、23
C 、1
D 、-1
5、 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )
A 、.
B 、.
C 、.
D 、.
6、下列计算中正确的是﹙ ﹚
A. ab b 53a 2=+
B.33a a a =⋅
C.3626)(a a =
D.()222b a ab =-
7、下列算式的计算结果等于65--x x 的是﹙ ﹚
A.()()16+-x x
B.()()16-+x x
C.()()32+-x x
D.()()32-+x x
8. ()=--45)(a a m ﹙ ﹚
A.45+-m
a B. -4m a 5 C.m a +5 D.m a +-5
9.化简()()22222a a ---的结果是﹙ ﹚ A.0 B.22a C.26a - D.4-8a
10.计算()20102011212-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯等于﹙ ﹚．
A.-2
B.2
C. -21
D. 2
1
二、填空题（每题3分，共30分）
11、在方程4x -3y =7里，如果用含x 的代数式表示y ，则x=
12、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为
13、方程组⎩
⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是
14、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为
15、在方程3x +4y =16中，当y =-2时，x =_______
16、(－a)2·(－a)3= ，(xy 2)2＝ .(－2×105)2×1021＝
17、x n ＝5，y n ＝3，则(xy)2n ＝ ，、
18、若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .
19、(3＋a)(1－a)＝
20、(x －1)2-(x+1)2=
三、解答题（60分）
21、解下列方程组（每题5分，共10分）
（1）1500.10.1519.x y x y +=⎧⎨+=⎩， （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213
222132y x y x
22、计算（每题5分，20分）
（1）)4)(1()52)(52(-+--+x x x x （2）103 × 10009× 97
（3）3(x ＋2)2＋(2x －1)2 （4）(2+1) (2
2+1) (24+l) (28+l) (216
+l)
23、化简求值（8分）
求(x 2＋3x)(x －3)－x(x －2)2＋(－x －y)(y －x)的值，其中x ＝3，y ＝－2；
24、应用题（第（1）题10分，第（2）题12分，共22分）
（1）、如图大正方形的面积为a2（a>0），小正方形的面积为b2（b
>0），求阴影部分的面积。
（2）、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？。