第三章 悬移质运动
3、二维恒定均匀流不平衡输沙扩散方程
两端平均 ( S S ) t S t ＝u ＝ ( u u )( S S ) x u S x S v y S y ( v v )( S S ) y ( S S ) y
U *
h y a y ha
z＝
U *
一、扩散理论
5、悬浮指标z的物理意义
z＝
பைடு நூலகம்
U *
•表征重力作用与紊动作 用的相对大小，反映了 含沙量沿水深分布的均 匀程度，z越大，分布越 不均匀。 •当z>5后，悬沙较少， 故可将z＝5作为推移质 与悬移质的临界判别标 准。
一、扩散理论
7、公式中存在的问题 ⑴y＝0时，S=∞
当y=0时，已属推移质，扩散公式本身不适用。
⑵y＝h时，S=0
实际观测，D小V大时，水面存在泥沙运动。 •对数流速公式：du/dy≠0，但τ=0，则εy=εm=0 • ＝ u v
0 只代表 u 、 v 无关系，并不代表 v ＝ 0
dy 据对数流速分布公式： U * y h y dS h dy h y y C du dy ＝ U*
dy h y h
y
y
m U * y
S 0
U *
y
h y dS h dy
S 0
U *
ln S ln
4、含沙量沿水深分布
差距也越大。
Fig3-7
一、扩散理论
6、对公式的检验
⑶ z与z1差异的原因
因为引入了三个假定：
a、
y
m 从对数分布，取 K 0 .4
b 、挟沙水流流速分布遵 c 、 const
a、 假定一： y
m
b 、 0 .4 •≥D的漩涡对泥沙扩散作用不大，但可进行水流动量交换； c 、 const •泥沙的惯性，引起泥沙与水流不完全同步运动；
低的地方不断迁移的分子扩散现象一样，因次称为～。
5. 悬移质含沙量沿水深分布
紊动扩散作用使泥沙上浮 重力作用使泥沙下沉 分布曲线由此二者相 对作用的对比关系
• 扩散理论 • 重力理论
一、扩散理论
1、二维恒定均匀流平衡输沙微分方程 平衡输沙：河床不发生冲淤，即不考虑纵向和横向，含沙 量恒定 单位时间单位水平面积内的泥沙下沉量： g 1 S
进出沙量差： S t ( uS ) ( vS ) ( S ) Δ g1 x y y Δ xΔ yΔ t 引起的沙量变化
：单位时间的含沙量变 Δg2 S t
化，则因含沙量改变而 Δ tΔ x Δ y S t ＝ ( uS ) x ( vS ) y
第三章 悬移质运动
研究目的：
• 悬沙形成条件：床面附近的漩涡尺度大于泥沙粒径，且其向 上分速大于泥沙沉速。
• 河床演变、取水排沙等要求了解悬移质沿水深的分布及悬移
质输沙率。
第一节 一、问题的提出
床沙质与冲泄质
1、床沙与运动沙颗粒级配分析 床沙：粗沙多于细沙
动沙：细沙多于粗沙
分布：动沙中某些较细的泥沙在床沙中几乎没有，似乎 与床面没有发生交换，为什么？
一、扩散理论
6、对公式的检验
(1)检验结果
•公式结构合理、正确。
S Sa
h y a y ha
z
一、扩散理论
6、对公式的检验 ⑵检验结果 •z的理论值(
U *
)与实测值z1有一定差异。
• z 较小时，实测值与理论值相差不大
• z 较大时，实测值小于理论值，且随z的增大，
整理得：
S x
注意：
u x
0, S 0, v 0, u 0, v 0 S
y
又 S v ＝
y
, u S ＝
S
x
x
, 代入上式得
二元恒定均匀流不平衡 S t ＝u S x x
输沙扩散方程式： S x y S S y y
E 3 g ( s ) S V s g ( s ) S V (1 S V ) 浑水沉速：
s v s SV s 0 (1 S v ) v 0
满足泥沙连续性： 满足水流连续性：
S v ( v ) ( S V S V ) v v S V v S V v S V 0 (1 S V ) v (1 S V S V )( v v ) v v S V S V v 0 v S V s (1 S V )
dS
y
单位时间单位水平面积内的泥沙上升量： g 2
S — 时均含沙量；
dy
)
y
— 悬沙扩散系数 dS
y
( 质量扩散
平衡 g 1 g 2
S
0
dy
S
dS
y
dy
2、εy~εm间的关系 (εm动量扩散系数)
含沙量和流速均有脉动 性，其基本参数分别为 ：
x
y
二元恒定均匀流平衡输 0, 0 x t y S dS
y
y
C
( 只要 y , d 代替 ) dS
y
dy 0
水面 S 0 C 0 S 与上述证明一样
dy
4、含沙量沿水深分布
已经获得
S
dS
㈢划分床沙质-冲泄质的标准
1、Partheniades：D<0.06mm为冲泄质 2、床沙中最细的5%为冲泄质
三、划分床沙质-冲泄质的意义
1、计算Qs时，需采用不同方法 2、建坝后，下游泥沙来源明显减少 3、分析河床演变时，处理对象有所侧重
第二节
1、含沙量
①含沙量 S： S 泥沙所占重量 浑水体积 SV： SV SW ： SW
含沙量沿水深分布
WS V VS V WS W ( 无量纲 ) ( 无量纲 ) ( 单位浑水体积的泥沙重 量， kg/m
3
)
②体积比含沙量
泥沙所占体积 浑水体积 泥沙所占重量 浑水重量
③重量比含沙量
④ S ~ S V ~ S W 间的关系 S S SV SW
S SV ( S ) S V
令 S Sa C
U *
ya
ln S a ln ha a
ha a
C
U *
ln S a ln h y y
U *
S Sa
ln S ln
U *
ln S a ln
ha a
z
h y a y ha — 悬浮指标
S 、 S 、 S 和 v 、 v 、 v ( 垂向流速 )，则 g 2 Sv ( S S )( v v ) S v S v S v S v S v S v S v S v S v S v dS
二、重力理论(推导含沙量沿水深分布曲线)
2、公式推导
E1 E 2 E 3 d u v dy u u v dSV dy dSV dy
S S 1 S
⑤单位体积浑水重量＝
S S V (1 S V ) ( S ) S V
S 1 S
2、重力作用 重力作用使悬沙呈现上稀下浓的非均匀分布。 3、紊动作用 紊动作用使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层 传送。因为：穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向 上水体挟带的泥沙>向下水体挟带的泥沙。 4、紊动扩散作用 同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方向浓度
y
0 v 0 时 S 0， v 0 时 S 0
dy
由紊流动量传递理论：
＝ u v
~ m ( 相当 )
du
m
dy
u v m
du dy
y
3、二维恒定均匀流不平衡输沙扩散方程
u
3、二维恒定均匀流不平衡输沙扩散方程
一、扩散理论
8、a的确定
S Sa h y a y ha
z1
Sa—临底含沙量
Einstein：a=2D (床面层厚度)
二、重力理论(推导含沙量沿水深分布曲线)
1、基本思路
⑴悬浮功—泥沙比水重，为维持泥沙在水中悬浮而不下沉，
需要水流对泥沙作功将其托起，这部分功称为悬浮功。 ⑵维利卡诺夫认为： 水流的能耗消耗在两部分： ①克服阻力损失 ②提供悬浮功
x
y
对流项 沉降项 对流项 沉降项 扩散项 扩散项
二元恒定均匀流不平衡 S ＝u t x x S
输沙扩散方程式： S x y 沙： S S 0 y y S S y y
•可见，紊动扩散系数εy与动量扩散系数εm有差异。 •Vanoli认为：
z
Fig3-8
y
m
z1
z1
U *
( 1)
S Sa
h y a y ha
假定二：
•清水时： 0 . 4 •浑水时： 0 . 4 ，S＝15.8kg/m3时， 0 . 21
二者应相等，即 ( S S ) t
Δ g1 Δ g 2
S y
( ＝ const )
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第3章 河工模型试验
由此求得模型糙率为： 由此求得模型糙率为： 上游： 上游： 下游： 下游：
nm = 0.0232 ~ 0.0371 nm = 0.0107 ~ 0.0186
坝下游来说，采用水泥沙浆粉面； 坝下游来说，采用水泥沙浆粉面；坝上游采用水泥 沙浆粉面加适当打毛。在基岩出露的局部地方， 沙浆粉面加适当打毛。在基岩出露的局部地方，进行小 范围的梅花加糙。 范围的梅花加糙。
12
3.2 变态定床河工模型
采用变态河工模型的原因
实验场地的限制 水流条件的限制 模型沙选择的限制 实验量测精度和时间的限制
13
3.2 变态定床河工模型
相似条件
满足重力相似
流速比尺：λu = λ 流速比尺：
1/ 2 h
λQ = λl λ3 / 2 h 流量比尺： 流量比尺：
λ n = λ l1 2 λ h− 2 3 重力相似和阻力相似同时满足： 重力相似和阻力相似同时满足：
h uc = k d
y
γs −γ gd γ
γ s――泥沙、水的容重； , γ 泥沙 水的容重； 泥沙、
――泥沙粒径 d 泥沙粒径 得起动流速比尺
λu
c
1 λh 1 2 2 λγ s −γ λd = λu = λ d γ
y
23
推移质运动的相似条件
输沙条件相似
由窦国仁推移质输沙率公式 式中： 式中：
k0 γ s u3 (u − uc′ ) gb = 2 C0 γ s − γ gω
γ
′ 止动流速 u――止动流速，一般取 止动流速， c
g b ――单宽推移质输沙率； 单宽推移质输沙率； 单宽推移质输沙率 k――综合系数，对于全部底沙取为0.1； 综合系数， 0.1； 综合系数 对于全部底沙取为0.1 0
CH3：推移质运动及动床阻力
§3.5 推移质输沙率
• 推移质输沙率Gb： 一定的水沙条件下，河道处于冲淤平衡时，单位时间通
过断面的推移质数量。单位:kg/s。 • 单宽输沙率gb ：推移质输沙率通常习惯用单位宽度的
数量来表示，单位:kg/(m.s) 一定的水沙条件下，河流只能输送一定的推移质，上游
来沙如果超过本河段Gb就可能会淤积；反之则冲刷。 对推移质的定量研究方法：采样法(代表性不好)、公式 法（采用公式和实验结合）
阻力小，流速大， 水深小
Q 深潭
四 床面形态判别和特性研究
•
决定沙波运动的无量纲数首推shields数θ =
0 ( s ) D
• 沙纹的形成和发展与沙粒雷诺数有关；
• 沙垄发展与沙粒雷诺数和H/D有关。
• 一 沙波运动的判别准则
• 低水流能态区的判别（静平整-沙纹-沙垄区）
高水流能态区的判别：沙垄-平整-逆行沙垄
• 天然河流中各种平面形态并存，并各自经历不同的发展过程
• 特定条件下，有的发展阶段不一急定滩出现 深潭
3.3 沙波运动
三、研究意义
• 沙波是冲积河流阻力的主要组成部分之一 • 沙波的发展有时会引起H~Q关系异常 • 根据沙波形态和运动速度计算推移质输沙率
H
阻力大，通过同级别 流量需要的水深增加
逆时针顺套曲线
• 三峡蓄水提高到至 １５６米后，三峡大坝何时再蓄水 至１７５米的最终水位， 将遵循泥沙运动规律，根据 泥沙冲淤监测情况来决定。
• 随着三峡大坝全线 建成，大坝具备挡水能力，长 江挟带的上游泥沙将被大坝 拦截。随之而来的担忧是 泥沙淤积会不会使工程运行受影 响？上游的重庆等地 港口会不会淤废？下游冲刷将达到什 么程度？
§3.２ 泥沙的起动
第三章、悬移质运动
定义
床沙质：悬沙中的粗颗粒，本河段大量
存在，经常处于饱和状态，水沙关系灵 敏，造床作用密切。
冲泻质：悬沙中较细，本河段很少，主
要靠上游携带，经常处于不饱和状态， 水沙关系不灵敏，造床作用不密切。
§3—1 床沙质与冲泻质
床沙质和冲泻质中，都可以同时包 含有推移质和悬移质，反之，在推移质 与悬移质中也可以同时包含床沙质和冲 泻质。
dU m dy
dU m l dy
2
εm 为紊动运动粘滞系数（与 ν流体运动 粘滞系数的因次相同），l是紊动混合长度。
一、扩散理论
同样地，当存在含沙量梯度时，由 于紊动扩散作用，也会引起泥沙从高浓 度向低浓度传递（扩散）。在二元恒定 均匀流中，任取一单位水平截面，设该 截面重心处离床面的垂直距离为y时均含 沙量为 S，泥沙沉速为ω，则在重力作用 下单位时间通过该截面下沉的泥沙数量 为g1，则显然有
指数z决定了悬移质含沙量沿水深分 布的均匀程度，z越小，悬移质分布越均 匀；反之，z越大则分布越不均匀。 z是一无因次数，有称为“悬浮指 标”。它反映了重力作用与紊动扩散作 用的相对大小，其中重力作用通过ω来 表示，紊动作用通过kU*表示。
一、扩散理论
z越大，则重力作用相对较强，紊动作 用难以把泥沙扩散到水体表面，悬移质将聚集 在离床面不远处。于是在相对平衡情况下，含 沙量垂线分布就越不均匀；反之，z越小，紊 动作用相对越强，在相对平衡状态下，含沙量 垂线分布就越均匀。由图3-4可见，当z≥5，以 悬移形式运动的泥沙已为数很少。从实用的观 点来说，可将ω/kU* =5作为泥沙是否将进入悬 浮状态的临界判别值。
再如，在水库回水区，由于流速降 低，河床组成变细，就会使原来属于冲 泻质的一部分泥沙转为床沙质，而在坝 下游冲刷地区，床面的细颗粒被冲起， 床沙组成逐渐变粗，也会使原来属于床 沙质的一部分泥沙成为冲泻质，或同一 河段在汛期与枯水期不一样。
推移质和悬移质的运动特点
推移质和悬移质的运动特点
推移质和悬移质是水流中挟带的两种不同类型的泥沙，它们具有不同的运动特点：
1. 推移质：推移质是指较大的泥沙颗粒，它们在水流中通常以沉降的方式运动，即它们会受到水流的向下作用力而沿着河床向下运动。
推移质运动的特点是速度较慢，运动距离较短，且受到河床地形和水流流速的影响较大。
2. 悬移质：悬移质是指较细小的泥沙颗粒，它们在水流中通常以漂浮的方式运动，即它们会随着水流漂移，受到风力和水流力的影响较大。
悬移质运动的特点是速度较快，运动距离较长，且受到风力和水流流速的影响较大。
总体来说，推移质和悬移质的运动特点都受到水流流速、风力、河床地形等多种因素的影响，但由于它们的颗粒大小、密度、形状等物理性质不同，因此它们的运动规律和运动特点也有所不同。
第1页/ 共1页。
Chap_3 悬移质运动
ZhChC
Chap_2 推移质运动
3.2 含沙量沿水深分布
3.2.3 悬移质含沙量沿垂线分布的扩散理论
（3）二维恒定均匀流不平衡输沙扩散方程
¶S ¶S ¶ æ dS ö ¶ æ d ö S ¶S = -u + ç e x + ç e y ÷ + w ÷ ¶t ¶x ¶x è dx ø ¶y è d ø y ¶y
ZhChC
Chap_2 垂线分布的扩散理论
讨论四：
¶S ¶S ¶ æ dS ö ¶ æ d ö S ¶S = -u + ç e x + ç e y ÷ + w Þ 三元水流泥沙扩散方程 ÷ ¶t ¶x ¶x è dx ø ¶y è d ø y ¶y ¶S ¶S ¶ æ dS ö ¶ æ dS ö ¶ æ d ö S ¶S = -u + ç e x + çe y + ç e z ÷ + w ÷ ÷ ¶t ¶x ¶x è dx ø ¶y è dy ø ¶z è d ø z ¶y
横向泥沙扩散系数
讨论五：
¶S ¶S ¶ æ dS ö ¶ æ d ö S ¶S ü = -u + ç e x + ç e y ÷ + w ï ÷ ¶ æ ¶S ö ¶S ¶t ¶x ¶x è dx ø ¶y è d ø y ¶y ï Þ ç e y ÷ + w = 0 Þ ý ¶y è ¶y ø ¶y ¶ 二元恒定均匀流平衡 ¶ = 0， = 0 ï ï ¶x ¶t þ 输沙方程 ü d S ï Þ e y + w S = 0 ý d y ï 水面处无泥沙跃出或注入 S = dS = 0 Þ C = 0 þ 平衡情况下含沙量沿垂线 分布的基本微分方程式 ö d æ dS d S ey + w S ÷ = 0 Þ e y + w S = C ç dy è dy d y ø
第三章、悬移质运动
g1 S
一、扩散理论
单位时间内因紊动扩散通过该截面 上浮的泥沙数量为g2，则有
dS g 2 y dy
εy 为悬移质扩散系数，与紊动强度有关， 负号表示扩散向含沙量减小的方向进行（递 减，所以 d S 是负值，g2表示扩散的泥沙量应
dy
该是正值，所以方程右边必须加一负号，与 水流流速梯度正好相反）。
dS y S 0 （另外从流 dy
体力学普朗特混合长度概念建立微分方程 式，同样可以得出完全相同的微分方程式）
一、扩散理论
2. 解微分方程（求含沙量沿水深分布的计算式） 解此方程的关键问题是怎样确定悬移质 扩散系数εy和沉速ω，一般ω可视为常数，而 对εy，有三种观点： ① 认为二元均匀流中，从水面到河底的紊动是 均匀分布的，则扩散系数是常数， εy=C。
悬移质和河床质的级配曲线
另外，根据输沙率与流量关系点绘 成图，可以发现当泥沙颗粒较粗时，相
关较好，图形呈直线关系。而当泥沙颗
粒逐渐变细时，点据也就逐渐分散，相
关越来越差，以至很难找出它们之间的
关系。
上一页
悬移质和河床质的级配曲线
③ 悬移质中较细颗粒的泥沙在床沙中很少 或根本没有，这些较细颗粒的泥沙从流 域面上冲刷外移以后，在来到本河段以 前，沿程很少在河槽上停留，基本上都 是一泻千里，保持原来的面目，上游来 的多时通过本河段也多，上游来的少时 通过本河段也少。很少参与造床作用， 称为“冲泻质”。
1 1 kU 1 h ds dy y h y dy s yh y
一、扩散理论
则有
kU h y ln S ln y ln h y ln C y
其中C为积分常数。 给定一条件，设参考点y=a处的含沙 量已知为Sa，则有
河流动力学_总结
河流动力学第一章泥沙特性1、等容粒径：体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。
设某一颗泥沙体积为V ，则等容粒径3/1)6(πV D =泥沙粒径可用长轴a ，中轴b ，短轴c 的算术平均值表示)(31c b a D ++= 假设成椭球体，用几何平均值表示3abc D =2、粒配曲线的作法：(图1-1 p6)①通过颗粒分析（包括筛分和水析），求出沙样中各种粒径泥沙的重量②算出小于各种粒径的泥沙总重量③在半对数坐标纸上，将泥沙粒径D 绘于横坐标（对数分格）上，小于该粒径的泥沙在全部沙样中所占重量的百分数p 绘于纵坐标（普通分格）上，绘出的D~p 关系曲线即为所求的粒配曲线。
3、粒配曲线特点曲线坡度越陡，表示沙样内颗粒组成越均匀，反之，不均匀。
4、粒配曲线特征值1）中值粒径50D ：是常用的特征值，它表示大于和小于该种粒径的泥沙重量各占沙样总重量的50%，即粒配曲线的纵坐标上找出p=50%，其对应的横坐标即为50D 2）平均粒径50D ：是沙样内各泥沙粒径组的加权平均值。
即粒配曲线的纵坐标（p ）按其变化情况分成若干组，并在横坐标（D ）上定出各组泥沙相应的上、下限粒径min max D D 和 以及各组泥沙在整个沙样中所占重量百分数i p ∆，然后求出各组泥沙的平均粒径32min max min max i min max D D D D D D D D i +++=+=或∑∑==∆∆=n i i n i i im pp D D 11n —为划分组数；2502σe D D m =，其中σ—沙样粒径分配的均方差，9.151.84ln D D =σ 当σ为零时，沙样均匀，50D D m =，一般沙样不均匀，σ总是大于零，因此，通常50D D m >3）分选系数（非均匀系数）25750D D S =，若0S =1，则沙样非常均匀，越>1，则越不均匀。
5、影响泥沙的孔隙率的因素①沙粒的大小 ②均匀度 ③沙粒的形状 ④沉积的情况 ⑤沉积后受力大小 ⑥历时长短泥沙越细，孔隙率越大；泥沙越均匀，孔隙率越大；越接近球体，孔隙率越大。
chap3 悬疑质运动
进而得到
34
假定2产生的差别 （流速分布公式的选用）
清水流速分布与浑水流速分布具有较大差异。因而造成k 的取值差距较大。
按照流速分布公式水面含沙量为0，底部含沙量为无穷。 与实际不符
解决方法：采用其他流速分布公式。如武汉 水电学院采用王志德流速公式，效果较好。
假定3产生的差别较小可以忽略
注意区别S*与垂线平均含沙量Sm
42
问题
试判断河床的冲淤特征
一、上游来清水，沙质河床
（1）
； （2）
二、上游来浑水，含沙量为S
（1）
； （2）
（3）
43
二、爱因斯坦公式 基本公式
44
S
a
gb aU
推导中如何让解决临底含沙量Sa的问题呢？
取床面层顶端的泥沙浓度等于悬移质的临底含沙量S，这 样就可以在S与推移质输沙率之间建立起联系。
Z决定了悬移质含沙量沿水深分布的均匀程度 Z=5作为泥沙是否进入悬浮的判别值
28
29
也可从水流泥沙运动的一般形式推导扩散方程。
30
3. 罗斯公式的检验——公式的结构、指数是否正确 范诺尼(V．A.Vanoni) 实验资料说明扩散理论公式 的结构是正确的。
31
悬浮指标Z实测值和理论值有一定差别，主要是由于3个基本 假定与实际情况的差别造成的。
二元恒定均匀流含沙量沿垂线分布达到平衡情况下， 泥沙扩散过程成为一恒定、均匀的问题。
对y的偏导数也可改写为全导数。
ω不随水深变化，上式积分后得
单位时间内，因紊动扩散作用向上托起的沙量为 因重力作用下沉的沙量为
在平衡情况下二者相等，故常数C为零，
此式与从定性分析得到的二元恒定均匀流平衡情况下含沙量沿垂线 分布的微分方程（即悬移质扩散方程）完全相同。
34
假定2产生的差别 （流速分布公式的选用）
清水流速分布与浑水流速分布具有较大差异。因而造成k 的取值差距较大。
按照流速分布公式水面含沙量为0，底部含沙量为无穷。 与实际不符
解决方法：采用其他流速分布公式。如武汉 水电学院采用王志德流速公式，效果较好。
假定3产生的差别较小可以忽略
注意区别S*与垂线平均含沙量Sm
42
问题
试判断河床的冲淤特征
一、上游来清水，沙质河床
（1）
； （2）
二、上游来浑水，含沙量为S
（1）
； （2）
（3）
43
二、爱因斯坦公式 基本公式
44
S
a
gb aU
推导中如何让解决临底含沙量Sa的问题呢？
取床面层顶端的泥沙浓度等于悬移质的临底含沙量S，这 样就可以在S与推移质输沙率之间建立起联系。
Z决定了悬移质含沙量沿水深分布的均匀程度 Z=5作为泥沙是否进入悬浮的判别值
28
29
也可从水流泥沙运动的一般形式推导扩散方程。
30
3. 罗斯公式的检验——公式的结构、指数是否正确 范诺尼(V．A.Vanoni) 实验资料说明扩散理论公式 的结构是正确的。
31
悬浮指标Z实测值和理论值有一定差别，主要是由于3个基本 假定与实际情况的差别造成的。
二元恒定均匀流含沙量沿垂线分布达到平衡情况下， 泥沙扩散过程成为一恒定、均匀的问题。
对y的偏导数也可改写为全导数。
ω不随水深变化，上式积分后得
单位时间内，因紊动扩散作用向上托起的沙量为 因重力作用下沉的沙量为
在平衡情况下二者相等，故常数C为零，
此式与从定性分析得到的二元恒定均匀流平衡情况下含沙量沿垂线 分布的微分方程（即悬移质扩散方程）完全相同。
第3章 河工模型试验汇总
➢ 根据糙率比尺和可能的供水量及变率，初步选 定垂直比尺 h
➢ 进行选沙计算：
假设选用 不同重度 的模型沙
计算
绘图
d gb t1
s 和 d gb t1 的关系曲线
确定模型沙的种类和粒径
39
3.4 推移质动床模型设计
➢ 水槽预备试验：主要是进行起动流速和糙率的试验
➢ 输沙量、时间比尺确定与调整：
9
正态模型设计实例
模型设计
1、由于场地限制，取模型平面比尺为：l 100
2、按惯性力重力比相似要求：
u
1/ l
2
10
3、流量比尺
Q
5/2 l
100000
10
正态模型设计实例
4、按阻力重力比相似要求：
n
1 6 l
2.15
由此求得模型糙率为：
上游： nm 0.0232 ~ 0.0371
下游： nm 0.0107 ~ 0.0186
0.96
19
变态模型设计实例
本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329，中洪水期 的原型糙率为0.0206~ 0.0255，要求模型糙率为：
枯水期： nm 0.0212 ~ 0.0342 中洪水期： nm 0.0214 ~ 0.0266
其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法， 除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外，其余 散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大，仅 考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。
z 1 h
uh 1 l
又假定εz等于水流动量交换系数εm， 即
z m ukz
取 1 、k 1 ，又 u ghJ ，可得：
1/ 2
悬移相似条件
➢ 进行选沙计算：
假设选用 不同重度 的模型沙
计算
绘图
d gb t1
s 和 d gb t1 的关系曲线
确定模型沙的种类和粒径
39
3.4 推移质动床模型设计
➢ 水槽预备试验：主要是进行起动流速和糙率的试验
➢ 输沙量、时间比尺确定与调整：
9
正态模型设计实例
模型设计
1、由于场地限制，取模型平面比尺为：l 100
2、按惯性力重力比相似要求：
u
1/ l
2
10
3、流量比尺
Q
5/2 l
100000
10
正态模型设计实例
4、按阻力重力比相似要求：
n
1 6 l
2.15
由此求得模型糙率为：
上游： nm 0.0232 ~ 0.0371
下游： nm 0.0107 ~ 0.0186
0.96
19
变态模型设计实例
本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329，中洪水期 的原型糙率为0.0206~ 0.0255，要求模型糙率为：
枯水期： nm 0.0212 ~ 0.0342 中洪水期： nm 0.0214 ~ 0.0266
其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法， 除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外，其余 散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大，仅 考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。
z 1 h
uh 1 l
又假定εz等于水流动量交换系数εm， 即
z m ukz
取 1 、k 1 ，又 u ghJ ，可得：
1/ 2
悬移相似条件
第三章 悬移质运动
一、扩散理论
8、a的确定
S Sa h y a y ha
z1
Sa—临底含沙量
Einstein：a=2D (床面层厚度)
二、重力理论(推导含沙量沿水深分布曲线)
1、基本思路
⑴悬浮功—泥沙比水重，为维持泥沙在水中悬浮而不下沉，
需要水流对泥沙作功将其托起，这部分功称为悬浮功。 ⑵维利卡诺夫认为： 水流的能耗消耗在两部分： ①克服阻力损失 ②提供悬浮功
差距也越大。
Fig3-7
一、扩散理论
6、对公式的检验
⑶ z与z1差异的原因
因为引入了三个假定：
a、
y
m 从对数分布，取 K 0 .4
b 、挟沙水流流速分布遵 c 、 const
a、 假定一： y
m
b 、 0 .4 •≥D的漩涡对泥沙扩散作用不大，但可进行水流动量交换； c 、 const •泥沙的惯性，引起泥沙与水流不完全同步运动；
y
dy
0，如 、 y 知道后即可求解，一般
情况 ＝ f ( S ),
但影响小，可认为
const ；目前只求
y ，前面已经导出
y ～ m ，而
＝
du
m
y 0 1 dy h
y
m
y y 2 0 1 U * 1 h h du du
3
)
②体积比含沙量
泥沙所占体积 浑水体积 泥沙所占重量 浑水重量
③重量比含沙量
④ S ~ S V ~ S W 间的关系 S S SV SW
S SV ( S ) S V
S S 1 S