九年级数学上册全册教案北师大版
九年级数学上册全册教案（北师大版）
第一章证明（二）（课时安排）
1．你能证明它们吗？ 3课时
2．直角三角形 2课时
3．线段的垂直平分线 2课时
4．角平分线 1课时你能证明它们吗?（一）教学目标：
知识与技能目标：
1．了解作为证明基础的几条公理的内容。
2．掌握证明的基本步骤和书写格式．
过程与方法
1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。
2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。
情感态度与价值观
1．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．
2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．重点、难点、关键
1．重点：探索证明的思路与方法。
能运用综合法证明问题．
2．难点：探究问题的证明思路及方法．
3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．
教学过程：
一、议一议：
1．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？
给出公理和定理：
1．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。
2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸．
二、回忆上学期学过的公理
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）
5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）
证明过程：
已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°
（三角形内角和等于180°）
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）
∴∠C=∠F
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
随堂练习：
做教科书第4页第1，2题。
课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？
作业：
1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。
1.你能证明它们吗（二）
教学目标：
知识与技能目标：
掌握证明的基本思路和书写格式。
过程与方法目标：
经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法
证明等腰三角形判定定理。
情感态度与价值观目标：
1．感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。
2．结合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。
2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。
3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点．
教学过程：
一、提出问题，分组活动
（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。
（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。
二、下面是几种结论：
（1）等腰三角形两底角平分线相等。
（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。
（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离
相等。
（4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。
（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距
离相等。
（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。
1.练习一证明：等腰三角形两腰上的中线相等。
2练习二证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的
距离相等．
三、将推理证明过程书写出来。
问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
随堂练习：
已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC
求证：DB=DE
课堂小结：
(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法,
(2)证明两条线段相等的方法有哪几种。
(3)通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
作业：
1、基础作业：P9页习题1.2 1、
2、3。
2、拓展作业：《目标检测》
3、预习作业：P10-12页做一做
1.你能证明它们吗（三）
教学目标：
知识与技能目标：
1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．
2．经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程．
过程与方法目标：
1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神．
情感态度与价值观目标：
1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。
2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。
3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。
增强数学的分类意识。
教学过程：
一、提出问题：
（1）怎样判别一个三角形是等使三角形？
（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
（3）你认为有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？
二、做一做
用两块含角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。
三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？
在直角三角形中，角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么
它所对的直角边等于斜边的一半。
课堂小结：
本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通过新旧知识的
迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于
的等腰三角形是等边三角形．以及定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
这两个定理在简化几何步骤，以及计算或证明
中起着积极的作用．
作业：
课本习题1．3 1、2、3
2．直角三角形（一）
教学目标：
知识与技能目标：
1．掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。
2．进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。
过程与方法目标：
1经历探索、猜测、证明的过程。
学会运用本节定
理进行证明。
2．了解勾股定理及其逆定理的证明方法。
情感态度与价值观目标：
1．培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。
2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。
2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。
3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。
对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。
教学过程：
议一议：
观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？
如果两个角是对顶角，那么它们相等。
如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
3、关于互逆命题和互逆定理。
（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
随堂练习：
1．写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。
2．试着举出一些其它的例子。
3．随堂练习堂小结：
本节课你都掌握了哪些内容？。
北师大新版九年级数学上册教案带教学反思
北师大新版九年级数学上册教案带教学反思一、内容概览本章节是北师大新版九年级数学上册的一部分内容，围绕核心数学主题进行展开，涉及重要的数学概念和应用技能的培养。
教学计划结合教学目标以及学生的实际认知发展水平和学习需求精心设计，目的是提高学生解决实际问题的能力。
这一章的主题包括了代数、几何、概率与统计等关键数学领域的内容。
每个小节都将包含新的知识点和关键技能，并围绕这些知识点展开一系列的学习活动。
代数部分将涵盖二次方程、不等式及其求解技巧等。
几何部分将探讨复杂的几何图形及其性质，包括三角形、四边形、圆的性质等。
概率与统计也将是本章节的重要部分，包括数据的收集、整理和分析方法，以及概率的基本概念和计算方法等。
本章节还将注重数学知识的实际应用，通过解决一系列实际问题来加强学生对数学知识的理解和应用能力的提升。
在现实生活中运用数学知识解决实际问题，以及如何利用数学模型预测未来的趋势等。
这种实践导向的教学方式将极大地提高学生解决问题的能力。
每一课都会根据新课标的要求进行设计，保证知识深度、难度的递进关系处理得当，有助于提高学生综合分析问题解决问题的能力。
通过这个过程，学生可以深化对数学的理解和认识，进而对更高层次的数学学习产生积极的影响。
对于这一阶段的教学过程，教师会进行详细的反思和总结，以便更好地调整教学策略和方案。
1. 介绍北师大新版九年级数学上册的教学目标和重要性。
北师大新版九年级数学上册的教学目标是全面提升学生的数学素养和综合能力。
该教材紧扣国家课程标准，遵循学生的认知规律，注重知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合。
主要教学目标包括：知识与能力：使学生掌握初中数学的基本概念、原理和方法，包括代数、几何、概率统计等领域的基础知识。
注重培养学生的计算能力、推理能力、空间想象能力和数据处理能力等。
过程与方法：引导学生通过探究、合作、实践等多种方式学习，培养学生的自主学习能力、创新意识和实践能力。
九年级数学（北师大版）上册教案：1.2矩形的性质与判定（1）
第一章特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、菱形，•积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．教学过程一、联系生活，形象感知【显示投影片】教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解，也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）[来源:21世纪教育网学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．[来源:学*科*网Z*X*问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，•那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才∠α变为90°，可以得到∠α的补角也是90°，从而得到：矩形的四个角都是直角．评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等。
北师大新版九年级数学上册教案带教学反思
北师大新版九年级数学上册教案带教学反思北师大新版九年级数学上册教案及教学反思第一章代数基础第一节：一元二次方程及其解法教学目标：一、理解一元二次方程的概念及一般形式。
二、掌握一元二次方程的求解方法（直接开平、因式分解、配方法等）。
三、培养学生的运算能力和问题解决能力。
教学过程：一、导入新课：通过复习线性方程，引导学生理解方程的重要性，并提出一元二次方程的概念。
二、新课讲解：讲解一元二次方程的概念、一般形式及解的性质。
通过实例演示各种解法。
三、课堂练习：学生独立解决一元二次方程问题，教师巡视指导。
四、布置作业：给学生布置相关习题，加强一元二次方程的解法练习。
教学反思：学生对一元二次方程概念的理解较为到位，但在应用因式分解法解决方程时存在困难，需要更多的实践训练。
在后续教学中，我将加强对因式分解法的讲解和练习。
第二节：二次函数及其性质教学目标：一、理解二次函数的定义和基本形式。
二、掌握二次函数的性质（开口方向、顶点、对称轴等）。
三、能应用二次函数的性质解决实际问题。
教学过程：一、导入新课：回顾一元二次方程，引出二次函数的概念。
二、新课讲解：讲解二次函数的定义、基本形式及性质。
展示二次函数的应用。
三、课堂互动：让学生观察不同形式的二次函数，总结其性质。
四、布置作业：让学生解决与二次函数相关的实际问题。
教学反思：学生对二次函数的基本概念理解较好，但在应用二次函数性质解决实际问题时存在困难。
在今后的教学中，我将更多地结合生活实际，帮助学生理解并应用二次函数。
第二章几何基础第一节：圆的基本性质教学目标：一、理解圆的概念和性质。
二、掌握圆的周长和面积计算。
三、能应用圆的基本性质解决实际问题。
教学过程：一、导入新课：通过生活中的圆形物体，引出圆的概念。
二、新课讲解：讲解圆的基本性质、周长和面积的计算方法。
展示圆的应用。
三、实践操作：让学生通过实际操作，加深对圆的认识和理解。
四、布置作业：让学生观察生活中的圆形物体，并尝试用所学知识解决实际问题。
北师大版九年级上册数学教案 1
第一章特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定1.1.1 菱形的判定1.探索并掌握菱形的判定方法,积累经验,并能综合运用,形成解决问题的能力;2.经历菱形的判定方法的探索过程,在活动中发展合情推理的意识和主动探究的习惯,初步掌握说理的基本方法,发展有条理表达的能力.3.通过设置问题情境,丰富学生的生活经验,激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.菱形的判定方法.菱形的判定方法的综合运用.复习引入:1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.2.菱形的特殊性质:(1)菱形是轴对称图形;(2)菱形的四条边相等;(3)菱形的对角线互相垂直.今天我们就来研究一下如何判定一个四边形是菱形.思考(1):除了运用菱形的定义,你还能找出判断一个平行四边形是菱形的其他方法吗?猜想1:如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形.已知:如图1-1-5,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直且交于点O. 求证:四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分).又∵AC⊥BD,∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,∴AB=BC,∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).得出结论:判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.·议一议已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?小刚做法:如图1-1-7,分别以A,C为圆心,以大于12AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B,D,依次连接A,B,C,D,四边形ABCD看上去是菱形.你认为小刚的做法正确吗?你是怎样做的?图1-1-8学生:小刚的做法正确.还可以作AC的垂直平分线MN,交AC于点O,在MN上取OB=OD,依次连接A,B,C,D,四边形ABCD是菱形,思考(2):除了运用对角线,你还有其他判定菱形的方法吗?猜想2:四边相等的四边形是菱形.已知:如图1-1-9,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.证明:∵AB=CD,BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).得出结论:判定定理2四边相等的四边形是菱形.思考:这里的条件能否再减少一些呢?能否有三条边相等的四边形就是菱形了呢?猜一猜,并试着画一画.学生:动手操作,得到有三条边相等的四边形不一定是菱形.·做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.你能说说小颖这样做的道理吗?学生:小颖这样做的道理,四边相等的四边形是菱形.例题讲解图1-1-6例2如图1-1-6,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证:四边形AFCE是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥FC(平行四边形的对边平行),∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC,∴AO=OC,∠AOE=∠COF=90°.∴△AOE≌△COF(ASA),∴EO=FO,∴四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).·例题讲解图1-1-10例3已知:如图1-1-10,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,OA=2,OB=1.求证:ABCD是菱形.证明:在△AOB中,∵AB=5,OA=2,OB=1,∴AB2=AO2+OB2.∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.∴AC⊥BD.∴ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).图1-1-11例4如图1-1-11,四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD 为10 cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,AC与BD相交于点E,∴∠AED=90°(菱形的对角线互相垂直),DE=12BD=12×10=5(cm)(菱形的对角线互相平分).∴AE=AD2-DE2=132-52=12(cm).∴AC=2AE=2×12=24(cm)(菱形的对角线互相平分).(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2S△ABD=2×12×BD×AE=2×12×10×12=120(cm2).·做一做图1-1-12如图1-1-12,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?解:重叠部分ABCD是菱形.理由如下:过点A作AH⊥BC交BC于点H,过点C作CQ⊥AB交AB于点Q.∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.又∵S ABCD=BC·AH=AB·CQ,且两张纸条等宽,∴AH=CQ,∴AB=BC.∴四边形ABCD是菱形.【巩固练习】1.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ).A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形2.下列说法中正确的是( ).A.有两边相等的平行四边形是菱形B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形本节课应掌握：菱形的判定方法:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.课本习题1.2,1.3。
北师大版九年级上册数学教案：4.1成比例线段
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识与实际操作相结合，加深了对成比例线段的理解。但我也发现，部分小组在讨论过程中存在依赖思想，个别成员不够积极参与。为了提高学生的参与度，我打算在下次活动中增加一些互动环节，鼓励每个学生都发表自己的观点。
-掌握比例的基本性质：包括比例的倒数性质（如果a:b=c:d，则b:a=d:c）、交叉相乘性质（如果a:b=c:d，则ad=bc）等。这些性质是解决比例问题的关键，需要在教学中反复强调，并通过练习题巩固。
-应用比例知识解决实际问题：培养学生将比例知识应用于实际情境中，如计算线段长度、解决比例分配问题等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了成比例线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对成比例线段的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解成比例线段的基本概念。成比例线段指的是两条线段之间存在一个常数k，使得一条线段的长度是另一条线段长度的k倍。它在几何图形的相似性、比例尺的计算等方面具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设图中有两条线段AB和CD，已知AB的长度是CD的两倍，我们将通过这个案例来展示成比例线段在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
北师大版九年级上册数学全册教学课件
1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点 ）
九年级数学上册教案(北师大版)
九年级数学上册教案（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学上册的基本概念、公式、定理，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究、实践操作等活动，培养学生独立思考、创新能力和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章：实数与方程1.1 实数的概念与性质1.2 一元一次方程1.3 不等式与不等式组2. 第二章：多边形的计算2.1 三角形的面积计算2.2 四边形的面积计算2.3 多边形的面积计算3. 第三章：数据的整理与分析3.1 数据的收集与整理3.2 数据的描述与分析3.3 数据的处理与展示4. 第四章：函数的初步认识4.1 函数的概念与性质4.2 一次函数的图象与性质4.3 二次函数的图象与性质5. 第五章：几何图形的证明5.1 平行线的性质与判定5.2 三角形的性质与判定5.3 四边形的性质与判定三、教学方法1. 启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
2. 合作学习：组织学生进行小组讨论、探究，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 实践操作：引导学生动手操作，提高学生的实践能力和数学运算能力。
4. 信息技术辅助教学：利用多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作能力等。
2. 终结性评价：通过考试、测验等方式，检测学生对知识与技能的掌握程度。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，提高学生的自主学习能力。
五、教学资源1. 教材：九年级数学上册（北师大版）2. 教辅资料：习题集、解析、教学课件等。
3. 网络资源：相关数学教学网站、视频、论坛等。
4. 教学仪器：黑板、粉笔、多媒体设备等。
六、教学计划1. 第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 排列组合6.3 概率的计算与应用2. 第七章：初中数学综合应用7.1 数学与生活7.2 数学与科学7.3 数学与社会科学3. 第八章：数学阅读与写作8.1 数学阅读8.2 数学写作8.3 数学语言表达4. 第九章：数学思想方法9.1 化归思想9.2 数形结合思想9.3 分类讨论思想5. 第十章：总复习10.1 复习要点与方法10.2 中考数学考试大纲解析10.3 模拟测试与真题演练七、教学策略1. 第六章：概率初步运用实例引入概率的概念，通过实践活动让学生体验概率的计算过程，培养学生的实际应用能力。
北师大版数学九年级上册学案(全册)
第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
【预习案】学习过程： 活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
【探究案】2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。
图中相等的线段有： 图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
性质：证明：平行四边形菱形活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8c m，求菱形的周长和面积。
【训练案】2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。
二、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
A第2课时 菱形的判定学习目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 重点：掌握并会应用菱形的判定方法. 难点：菱形判定方法的应用.【预习案】课前预习你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________对称性：【探究案】1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD 是菱形. 证明：我发现, 的四边形是菱形。
北师大版九年级上册数学 第一章 直角三角形的边角关系 全章经典教案
第一章 直角三角形的边角关系第1节 锐角三角函数导入：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?【知识梳理】1、正切的定义在确定，那么A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A 的正切，记作tanA 。
即tanA=baA =∠∠的邻边的对边A■例1已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，AD=8，BD=4，求tanA 的值。
跟踪练习：1、在Rt △ABC 中,锐角A 的对边和邻边同时扩大100 倍,tanA 的值（ ）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定 2、已知∠A,∠B 为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则∠A ∠B.3、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm ，AB=20cm ，求tanA 和tanB 的值.4、在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.5、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tan θ＝______.2、坡度的定义及表示（难点）我们通常把坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度（或坡比）。
坡度常用字母i 表示。
斜坡的坡度和坡角的正切值关系是：lha =tan 注意：（1）坡度一般写成1：m 的形式（比例的前项为1，后项可以是小数）； （2）若坡角为a ，坡度为a lhi tan ==，坡度越大，则a 角越大，坡面越陡。
■例2拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽BC 为6m ，坝高为3.2m ，为了提高拦水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m ，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD 的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i’=1：2.5（有关数据在图上已标明）。
求加高后的坝底HD 的宽为多少？跟踪练习：1、如图，Rt △ABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB 的长为12 m ，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD ，求DB 的长.(结果保留根号)2、若某人沿坡度i ＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_______米3、正弦、余弦的定义在Rt 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA 。
北师大版九年级数学全册教案
结论 : 菱形判定定理 1: 四边都相等的四边形是菱 形 . （板书） 三、探究新知
例 1: 已知：如图，在 ABCD 中， BD ⊥ AC，O 为垂 足 . 求证：四边形 ABCD 是菱形 .
4. 通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力
和观察能力 ， 并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关
系，向学生渗透几何思想 .
法，是本节的教学难点 . 【教学过程】 一、复习引入
观察以下由火柴棒摆成的图形，议一议：
(2) 与图一相比，图二与图三有什么共同的特点？
目的是让学生经历菱形的概念，性质的发现过程，
并让学生注意以下几点：
（ 1）要使学生明确图二、图三都为平行四边形；
（ 2）引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差
异.
【活动方略】
问题 2：既然它具有平行四边形的所有性质 ，那么
矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问） 学生活动 ：由平行四边形对边平行以及刚才 α 变为
90°， 可以得到 α的补角也是 90°从而得到 : 矩形的四个
教师活动 : 板书例 1，分析例 1 的思路，教会学生解
题分析法，然后板书解题过程 ( 课本 P13). 学生活动 : 参与教师讲例，总结几何分析思路 .
( 菱形的性质定理 ) ，二个结论 ( 菱形是轴对称图形，又是 中心对称图形 ).
六、布置作业 教材 P4~5 习题 1. 1
第 2 课时
【教学目标】 1. 经历菱形的判定定理的发现过程 . 2. 掌握菱形的判定定理“四边相等的四边形是菱
形” . 3. 掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行
四边形是菱形” .
分析 : 本题是菱形的性质定理 2 的应用，由 ∠ BAC= 30° , 得出 Δ ABD 为等边三角形 ，就抓住了问题解决的关 键.