5.1.1-相交线教案新部编本
5.1.1相交线培优(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是指在同一平面内，两条直线相互交叉的现象。它是几何学中的基础概念，对于理解平面几何具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相交线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等和垂直平行线的判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
3.培养学生的几何直观能力：通过实例分析和实际操作，使学生能够直观地感受相交线的性质，培养几何直观，为进一步学习几何知识奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相交线的性质：重点理解同位角相等、相邻角互补的概念，以及垂直与平行线的判定。
-实际应用：重点掌握在实际问题中如何应用相交线的性质和判定方法。
-垂直与平行线的判定：学生可能在判断两条直线是否垂直或平行时出现错误，需要强调判定条件，并举例说明。
-解决实际问题：学生可能难以将理论知识应用到实际问题中，需要通过实际案例分析和练习，提高学生的应用能力。
举例：
a.难点解释：在解释同位角与相邻角时，使用图示展示两条相交直线形成的四个角，强调同位角的位置关系和相邻角的互补关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了相交线的性质和判定方法，尝试通过生动的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些概念。从课堂反馈来看，大部分同学能够跟上教学节奏，但我也注意到一些问题。
首先，我发现有些同学在理解同位角和相邻角的概念时，还是显得有些困惑。这可能是因为这两个概念在视觉上比较相似，学生容易混淆。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个概念的区别进行强调，通过更多具体的例子和图示来加深学生的理解。
初中数学七年级下册《5.1.1相交线》教学设计3
《5.1.1相交线》教学设计一、教学设计说明通过对本节课的学习，学生将掌握邻补角、对顶角有关概念，掌握邻补角、对顶角的性质，并能运用它们的性质解决一些简单的实际问题。
在本节课的活动1中，通过学生自主观察，引导学生从两个角边之间的关系总结邻补角、对顶角的概念。
活动2学生通过量一量的活动和学生的已有经验学生掌握邻补角、对顶角的性质，然后教师再引导学生通过推理加以理性证明，并给出简单的说理过程。
本课时在设计上区别于传统教学课的设计，以教材及导学案为学习材料，倡导学生以自学为基础，独立完成导学案上的规定学习内容，再通过学生的对学、群学再解决一些问题，最后以有针对性的分组展示，补充、强化各组学习中的漏洞。
二、教材分析教材从丰富的现实情境中，抽象出平行线与相交线的模型。
通过剪刀剪布的情景引出了本节的学习的模型——两直线相交成四角，并提出了本课的具体学习任务：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
4、通过证明“对顶角相等”这一性质，性质增强有条理的叙述推理过程的能力，感受数学的严谨性。
目标、内容简单，但又十分重要，对学生后面学习“三线八角”有重要意义。
三、学情分析：学生已经学过了互补的概念，而对于相交线，学生在生活中也很常见，书上也给出了一些实例，本节主要内容是研究两条直线相交的情况，重点是对顶角的性质，教材通过剪刀剪布片活动引出要研究的问题，激起学生学习的积极性。
学生活动经验基础：学生已经具备了自主探究式学习的能力，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作、交流及展示的能力。
四、教学重难点及教学策略本节的重点是：邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用；难点是：通过动手、操作、观察、推断、交流等活动，理解对顶角的性质，发展初步的空间观念和推理能力及有条理表达能力。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
《5.1.1 相交线》教学设计
《5.1.1 相交线》教学设计一、教材内容分析本节课是人教版七年级下第五章第一节第一课时相交线。
在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法。
在此基础上进一步研究平面内两条相交直线形成的4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础。
同时也为证明几何题提供了示范作用，本节课对于进一步培养学生的识图能力具有推动作用。
二、学生情况分析1、学生已经初步学习了角的相关内容和一些性质。
2、本课的教学对象是七年级的学生，思维活跃，模仿能力强。
三、教学目标（一）知识与技能1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。
2．掌握“对顶角相等”的性质。
3．理解“对顶角相等”的初步的几何推理（二）能力目标1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2．通过分析具体图形得到对顶角，邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力（三）情感目标1．通过相交线中有关角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，形成合作交流、主动，参与的意识。
四、教学重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,“对顶角相等‘的性质.难点:“对顶角相等”的性质的探索过程.五、教学方法在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，讲练结合。
教学手段则采用多媒体辅助教学。
六、教学过程（一）创设情境，引入课题教师演示以第五章章首图片为主体的课件.引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线，平行线师：虽然图中的桥，电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．今天我们先研究直线相交的问题。
从而引入本节课题．（设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线，平行线的几何图形。
相交线教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校5.1.1相交线[学习目标]1.理解邻补角、对顶角的定义.2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.[学习过程]一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：（二）屏幕显示学习目标1.理解邻补角、对顶角的定义.2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.]（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P2-3练习前的内容.）○1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.；○3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O.（1）图中有几对对顶角？分别是哪些？（2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？分别让3位同学板演，其他同学在座位上做.3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）（二）讨论： D BC A O评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
《相交线》教案一、设计说明1．内容解析本节课的内容是在学习了直线、射线、线段、角的基础上，进一步研究两条直线的位置关系：相交．由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角．为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础．然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备．对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用．所以要求学生熟练掌握．同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据．2.三维目标（1）知识与技能：①理解邻补角与对顶角的概念．②掌握对顶角的性质．（2）过程与方法：①经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．②通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．③通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．（3）情感态度与价值观①通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．②通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．3、重点、难点重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用．难点：理解对顶角相等的性质的探索．4、课时安排：1课时二、教学过程设计（一）创设情景问题1：观察下图，一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？师生活动：让学生观察，把剪刀的构造想象成两条相交直线．在剪刀剪开纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系．设计意图：通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉．把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
《相交线》教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《相交线》教案[教学目标]1.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角，理解对顶角相等.2.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.3.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.4.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.[教学重点与难点]重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质.难点：理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法.[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角.出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？二．探索对顶角性质1．画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？AOC∠∠与有公共的顶点O，而且AOCBOD∠的两边分别∠两边的反向延长线.是BOD2．用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？得出结论：对顶的两个角相等.3．根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4．概括形成对顶角概念和对顶角的性质．三．初步应用练习：1、下列说法对不对？ABCDO 对顶角相等，相等的两个角是对顶角．2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象． 四．巩固运用例题：如图，直线a ，b 相交，ο401=∠，求∠2，∠3，∠4的度数.[巩固练习]已知，如图，οο80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数．引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.（一） 垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O .请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.2、掌握如下的推理过程：（如上图）.(90(垂直定义）已知），︒=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB Θ反之，（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠ΘPO A B CCBAOFEDCBA经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上. （三）垂线的性质：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A ，B ，C ，……， 其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）.比较线段PO 、 PA 、PB 、PC ……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. （四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离.例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠ （1）AB 与AC 互相垂直； （2）AD 与AC 互相垂直；（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD ； （5）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； （6）线段AB 是点B 到AC 的距离. 其中正确的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个例2 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近， 行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P ，Q 两点位置.即为所求。
5.1.1_相交线教案
第1学时《5.1.1 相交线》教案（西村四中 周英利）课前说课：《相交线》是人教版教材七年级第五章第一节。
是在学生已经学习了直线、射线、线段和角有关知识的基础上, 进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。
本节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质，为以后证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
学习目标：1. 通过图形理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．经历探索对顶角的性质的过程，掌握对顶角相等的性质． 3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.学习重点：理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质。
学习难点：会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
学习过程：一、知识链接（课堂提问）1、什么是互为余角？互为补角？2、余角、补角有什么性质？ 二、自主预习阅读课本1到3页内容，回答下面的问题：1、画直线AB 、CD 相交于点O ；小于平角的角有几个？2、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？ 三、合作探究 小组讨论， 完成下表 两直线相交所形成的角分 类位置关系名称数量关系4321ODC BA顶点： 两边：顶点： 两边：完成表格后，小组讨论，代表展示，其他同学补充，师生共同归纳邻补角和对顶角的定义及性质。
四、巩固落实1、下图中∠1和∠2是对顶角吗？若不是，请说明理由．（口答）2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?（口答）3、如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.（把下面的解题过程补充完整） 解：∵∠3= （ ） ∠1=40°（已知）∴∠3= °（等量代换）∴∠2=180°-∠1= °（ ） ∴∠4=∠2= °（ ） 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=40°, 求∠4的度数？第3题一人演板，其他学生尝试独立完成，然后展示共同评价。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.1相交线
活动1找出图形中的相交线活动2认识邻补角和对顶角
活动3探究对顶角相等
活动4 巩固练习
活动5 课堂小结
布置作业活动1观察图片，找出相交线，引入课题．
活动2通过探究相交线中相交线角与角的位置关系，得出邻补角和对顶角的概念．并能找出图中的对顶角、邻补角．
活动3通过探究发现“对顶角相等”的结论，进而通过说理证实这一结论，初步发展简单说理．
活动4 通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解．
活动5通过学生习题，总结回顾本节知识点，以便培养学生的概括表达能力，并巩固知识、灵活应用．
教具学具补充材料
教师用三角板量角器，三角板
问题与情境师生行为设计意图
活动1
问题
找出图中的相交线、平行线．教师出示一组图片．
学生观察图片，找相交线、平行线，引
出本节课题．
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生从简单的具体实物抽象出相
交线、平行线的能力．
（2）学生认识到相交线、平行线在日常
生活中有着广泛的应用．
（3）学生学习数学的兴趣．让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上．让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识．建立直观的，形象化的数学模型．
活动2
问题
（1）看见一把张开的剪刀，你
能联想出什么样的几何图
形？
（2）观察这些角有什么位置
关系．
教师出示剪刀图片，提出问题．
学生独立思考，画出相应的几何图形，
并用几何语言描述．教师深入学生中，
指导得出几何图形，并在黑板上画出标
准图形．
教师提出问题．
学生分组讨论，在具体图形中得出两条
相交线构成四个角，根据图形描述邻补
角与对顶角的特征．学生可结合概念特
征找到图中的两对邻补角与两对对顶
角．
在本次活动中，教师应关注：
（1）学生画出两条相交线的几何图形，
用语言准确描述．
（2）学生能否从角的位置关系上对角
进行分类．
（3）学生是否能够正确区分邻补角、
对顶角．
（4）学生参与数学学习活动的主动性，
敢于发表个人观点．
通过生活中的情景
抽象出几何图形，
发现对顶角、邻补
角，培养空间观念，
发展几何直觉．
通过对图形中角与
角位置关系的研究
分析，学生描述邻
补角、对顶角概念，
从角的位置关系上
来研究这些角的相
互关系．让学生经
历从图形到文字到
符号的转换过程，
使学生加深对对顶
角、邻补角概念的
理解，积累一些图
形研究的经验和方
法．
活动4
问题
（1）直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？
（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？教师出示问题．
学生独立思考、独立解题．
教师具体指导并根据学生情况板书规
范的简单说理过程．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生对对顶角相等的掌握情况．
（2）学生进行简单说理的准确性、规
范性．
（3）学生能否在独立思考的基础上，
积极参与数学问题的讨论．
（4）是否能用几何符号语言来表达自
己的解题过程．
教师提出问题，并用课件“对顶角量角
器”演示度量过程．
学生在观察的基础上进行讨论，最后学
生独立解释其度量的原理．
在本次活动中，教师应关注：
（1）学生能否根据课件演示进行独立
思考．
（2）学生在思考后能否形成自己的看
法并表达出来．
通过具体问题，再
次强化对顶角的概
念及性质，并培养
学生的说理习惯，
发展符号感，逐步
培养学生用几何语
言交流的能力．
问题（2）教师可根
据学生的情况添
加，为下一节学习
两直线垂直作铺
垫．
活动5
问题
（1）找出图中∠AOE的对顶角及邻补角．若没有请画出．
（2）布置作业：
习题5.1第1题、第2题和第7题．教师出示问题．
学生讨论，教师帮助学生分析图形与基
本图形的区别，引导学生总结对顶角及
邻补角的特征、性质、异同点．
在本次活动中，教师应关注：
（1）学生能否根据定义画出∠AOE的
对顶角．
（2）学生能否找出图中对顶角、邻补
角．
第1题学生课下讨论完成，其余各题教
师批改总结．
本次活动中，教师应关注：
（1）不同层度学生的本节内容的掌握
层次，有针对性地面批、面改形成较规
范的说理思想．
（2）对学生普遍存在的知识模糊点，
有针对性地讲解．
通过活动5，可以让
学生体会多媒体的
优势以及对数学知
识的应用．
通过一道开放性的
习题，由直观的几
何图形巩固学生对
对顶角及邻补角概
念的理解，通过画
图提高空间想象能
力．这个问题可帮
助学生突破本节难
点．本问题同时起
到对本课的小结作
用．
为学生提供个性化
发展的空间，及时
了解学生的学习效
果，使学生养成独
立思考、反思学习
过程的习惯．。