四年级稍复杂的和差问题
四年级和差问题2
四年级和差问题
1、三四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生少10
人。
三四年级各有学生多少人？
2、小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。
小
红和小芳平均每分钟各跳多少下？
3、哥哥和弟弟共有邮票70张。
如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥弟俩的邮票同样
多。
哥哥弟弟原来各有邮票多少张？
4、一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层书架，则两层书
架上的书同样多。
上下层书架各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则姐妹俩的糖果数一
样多。
姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
6、甲乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼取出2只兔
子，这时甲乙两个笼子中兔子的只数就同样多。
甲乙两个笼子原来各有多少只？
7、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米、第
三段绳子比第一段绳子短18米。
三段绳子各长多少米？
8、某工厂第一、第二、第三车间共有工人280人，第一车间的工人数比第二车
间的工人数多10人，第二车间的工人数比第三车间的工人数多15人。
三个车间各有工人多少人？
9、某工厂将857元奖金分给在劳动技能比赛中荣获前三名的优秀工人，第一名
优秀工人比第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工人多得125元。
三名优秀工人各分得多少元奖金？
10、小明期末考试语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多得6分，
英语比语文多得9分。
小明这三门功课各得了多少分？。
四年级-和差问题
画线段图
在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数的和是256，减数比差大32，求差是多少？
画线段图找出“差”
甲乙两人共30元，甲收入了5元，乙丢了2元，乙比甲还多3元，求甲原来有多少钱？
甲乙丙三班共120人，甲班比乙班多5人，甲乙两班比丙班多10人，求甲乙丙各多少人？
隐含的“差”
甲乙丙三人共89本书，甲比乙多2本书，乙比丙多3本，求甲、乙、丙各多少本书？
转化出“和”或“差”
已知：A+B=15,B+C=13,C+A=18,求A、B、C。
观察：
A+15①由①式可知A和B的和，那A和B的差？
B+C=13②③-②=A-B=5可知A和B的差。
A+C=18③
隐含的“和”—方程更简单
和差问题
1.公式的由来：大数=（和+差）÷2； 小数=（和-差）÷2
2.判断是和差问题：题目中仅提到“和”或“差”，找出隐藏的“差”或“和”
3.学会大招“线段图”
甲乙两班共有88人，甲班比乙班多12人，求两班各有多少人？导出公式
乙：12乙：则小数公式：
甲：甲：则大数公式：
隐含的“差”
甲乙两个仓库共142袋大米，从甲运25袋到乙仓库，甲比乙还多8袋，求甲原来有多少袋？
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
甲乙两筐苹果分给5个人，每人刚好分4个。如果甲框拿出4个苹果给乙筐，甲比乙还多2个，求甲、乙原来各有多少个苹果？
在一道减法算式里，被减数、减数、差共256，减数比差大32，求差是多少
四年级004和差问题
四年级004(和差问题)例1：三、四年级学生共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？例2：小牛和小刚一共有96元钱，如果小牛给小刚8元，那么他们的钱数相等，小牛和小刚各有多少钱？例3：甲、乙两箱共有50千克水果，如果从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？例4：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。
小东故事书和科技书共有60本，小东科技书有多少本？熟能生巧1、两堆石头共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、甲、两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各有多少岁？3、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？4、小李每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？5、两笼鸭共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸭还多1只。
求甲、乙两笼原来各有多少只鸭？6、一次数学单元测验，（1）班有16人不是考九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？7、四（1）班有学生48人，暑假中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多了16人，原来会游泳的有多少人？8、小兵的课外书比小红的多9本，比小兰的多2本，小红和小兰共有课外书47本，请问他们三人各有课外书多少本？举一反三1、三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块2、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中下层各放书多少本？3、麓山学校有足球和篮球64个，有篮球和排球共51个，问足球、篮球、排球各有多少个？。
四年级数学思维拓展暑期辅导(2)和差问题
四年级数学思维拓展暑期辅导（2）和差问题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
和差问题的解题方法如下：①（和+差）÷2=大数和-大数=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数1、小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。
小军与他爸爸今年各多少岁？2、两筐说过共重150克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？3、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。
问一班、二班共有多少人？4、学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？5、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？6、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁。
三人的年龄各是几岁？7、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？8、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？四年级数学辅导（2）和差问题回家作业1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。
小华和小军一星期一共写多少个大字？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。
桃树和梨树各有多少棵？3、甲乙两校共有学生2346人，如果甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝。
小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？6、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。
6、稍复杂的和倍、差倍、和差问题
六、稍复杂的和倍、差倍、和差问题1、三块钢板共重180千克，第二块钢板的重量是第一块钢板的3倍，第三块钢板的重量是第一块钢板的2倍，三块钢板各重多少千克？2、某果园生产苹果、梨、桔子共重4500吨，梨的重量是苹果的2倍，桔子的重量是梨的3倍，苹果、梨、桔子各重多少吨？3、某中学买来足球，篮球和排球共84个，买来的篮球是排球的2倍，买来的足球是篮球的2倍，三类球各买来多少个？4、A、B、C三数和是276，B比A的3倍少4，C比A的5倍多10，这三个数各是多少？7、水果店运来香蕉、苹果、鸭梨三种水果共846千克，运来的香蕉比苹果的2倍还多17千克，运来的鸭梨比苹果的3倍少11千克，三种水果各运来多少千克？6、在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层上各摆放着多少本书？7、工地运来水泥、石子儿和沙子共180吨，沙子比石子儿多40吨，石子儿比水泥多10吨，三种材料各运来多少吨？8、两数相除商为4，余数为8，被除数、除数、商和余数的和是220，被除数、除数各是多少？9、在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是476，而减数比差的3倍少2，求被减数、减数、差各是多少？10、四个连续奇数，它们的和是216，其中最大奇数的是多少？11、文化小学参加植树活动，五年级比四年级多植150棵，六年级比五年级多植170棵，六年级棵树是四年级的3倍，三个年级植树各多少棵？12、在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本。
三层上各摆放着多少本书？13、甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的二倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？14、某农民种玉米、谷子和棉花共148亩，玉米比谷子多21亩，棉花比玉米少32亩，三种作物各多少亩？15、小明打苍蝇48只，小新打苍蝇12只，如果小明和小新再打等量的苍蝇，则小明所打的苍蝇等于小新的3倍。
四年级奥数思维第 28 周 较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题
1、甲、乙、丙三个人同学折纸船，已知，乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2、四年级三个班开展读好书活动。
二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2
倍多3本，比一班多56本，三个班一共读书多少本？
3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商和余数的和是286，求被除数。
5、小芳到文具店买了两件商品，在付款的时候把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。
这时售货员说：“你看错了，应该付81元才对。
”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。
那么这件衣服的实际价格是多少元？
7、小明做一道加法时，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉他这道题真确的结果应该是307，那么正确的两个加数应该是多少？
8、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有多少存款？
9、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的重量是第一堆的4倍。
这三堆煤各有多少吨？
两篮苹果个数相等，从第一篮拿走7个，从第二篮拿走19个后，第一篮剩下的苹果是第二篮剩下的苹果的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
10、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。
”问：两人各有多少元钱？。
小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题
【导语】解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题⽬进⾏合理的转化，从⽽将较复杂的问题转化为⼀般和倍、差倍、和差应⽤题来解决。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：较复杂的和差倍问题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：甲的存款是⼄的4倍，如果甲取出110元，⼄存⼊110元，那么⼄的存款是甲的3倍。
甲、⼄原来各有存款多少元？ 分析与解答：由“⼄存⼊110元，甲取出110元”，可知⼄存⼊110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；⽽由甲的存款是⼄的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于⼄原有存款的4×3=12倍，⼄现在存⼊110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于⼄原有的12－1=11倍。
所以，⼄原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。
练习题： 1、甲的存款是⼄的5倍，如果甲取出60元，⼄存⼊60元，那么⼄的存款是甲的2倍。
甲、⼄原来各有存款多少元？ 2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存⼊1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。
刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？ 3、有⼤、中、⼩三筐菠萝，⼩筐装的是中筐的⼀半，中筐⽐⼤筐少装16千克，⼤筐装的是⼩筐的4倍。
⼤、中、⼩三筐各装菠萝多少千克？【篇⼆】 例题：某⼯⼚⼀、⼆、三车间共有⼯⼈280⼈，第⼀车间⽐第⼆车间多10⼈，第⼆车间⽐第三车间多15⼈。
三个车间各有⼯⼈多少⼈？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。
如果以第⼆车间的⼈数为标准，第⼀车间减少10⼈，第三车间增加15⼈，那么280－10＋15=285⼈是第⼆车间⼈数的3倍，由此可以求出第⼆车间有285÷3=95⼈，第⼀车间有95＋10=105⼈，第三车间有95－15=80⼈。
四年级和差问题100道
四年级和差问题100道和差问题1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？2、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。
已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？3、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？4、4、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？5、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？6、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？7、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？8、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？9、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？10、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克？11、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨？12、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人各有多少元？13、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？14、甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨？15、甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。
甲、乙两筐原有苹果各多少千克？16、甲乙两个学校共有学生2008人，如果从甲校调走20人，乙校调走15人，甲校比乙校还多5人，两校原各有学生多少人？17、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。
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四年级上册数学系列训练习
第一讲稍复杂的和差问题
A组 1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?
2. 四年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少
搬70块,问一班,二班各搬砖多少块?
B组 1. 聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?
2. 有一天，小华问爸爸：“爷爷多少岁？”爸爸说：“爷
爷和你的平均年龄是38岁，爷爷比你大56岁。
”请帮小华算算，爷爷多少岁？
C组 1. 今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
2. 小明做语文作业比数学作业少用了10分钟，比英语作业多用了5分
钟，他做数学作业和英语作业共用了45分钟。
小明做语文作业用了多长时间？
D组 1. 小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?
2. 甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油
重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
E组 1. 小张和小王共买了20本书，如果小王给小张6本，那么小王就比小张少2本，问小王、小张各买了多少本书？
2. 两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱还
比乙箱多4千克,求两箱水果原来各有多少千克?
F组 1. 同学们献爱心捐款,明明和圆圆共捐款46元,若明明再捐5元,圆圆取回2元,这时圆圆仍比明明多捐3元,明明和圆圆原来各捐多少元?
2. 甲、乙、丙三个图书馆共有书1070本甲比乙多220本，乙比丙少170
本，三个图书馆各有多少本？
G组 1. 某校四、五年级上学期共订阅《小学生学习报》210份，本学期四年级增订4份，五年级少订2份，这样五年级比四年级还多32份。
求四、五年级上学期各订阅多少份？
2. 学校买了3个篮球和2个足球，共用了182元，每个足球比篮球贵6
元。
问足球与篮球单价各多少元？
H组 1. 甲、乙两仓库共有粮食360吨，从甲仓库运40吨到乙仓库之后，乙仓库比甲仓库多10吨。
问甲、乙两仓库原有粮食多少吨？
2. 三桶水平均每桶重40千克，第一桶比第二、三桶水重量之和轻16千
克，第三桶水是第二桶水的2倍少10千克。
问三桶水各重多少千克？
备选组（一）
1. 四（5）班竞选班长，小红得到的选票比小华多14张，小华得到的选
票比小玲多8张。
他们平均得票18张，请问三人各得几张选票？
2. 甲乙两班共有学生100人，若从甲班调4人到乙班，两班的人数就相
等，甲乙两班原来各有多少人？
备选组（二）
1. 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,
这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?
2. 三个物体平均重31千克,甲比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙
比甲、丙两个物体的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?。