2018下半年教师资格证考试《初中数学》真题答案(20190422151414)
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析C项：本题主要考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为。
本题中，向量为平面2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
2解析C项：本题主要考查极限的知识。
由常用等价无穷小可知，当时，tan3x～3x，即。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
3解析D项：本题主要考查积分的知识。
若函数在区间[a，b]上（黎曼）可积，则在[a，b]上必有界（可积的必要条件）。
D项正确。
A项：因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立。
与题干不符，排除。
B、C项：可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
与题干不符，排除。
故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查积分的知识。
解决这一问题有两种方法，方法一：利用定积分的几何意义，定积分表示被积分函数与x轴所围成的图形的面积，即椭圆在x轴上方部分的面积，而椭圆的面积为。
所以。
方法二：可以利用第二换元积分进行计算，令x=asint，由于-a≤x≤a，所以，且dx=acostdt，所以。
B项正确。
A、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查向量的知识。
向量组、、线性相关⇔矩阵的秩小于向量的个数⇔；向量组、、线性无关⇔矩阵满秩⇔。
结合选项可知，，，，，线性无关⇔进而可知，选项A中的向量与向量和向量线性相关，BCD三项中的向量均与向量和向量线性无关。
A项正确。
B、C、D三项：其中的向量均与向量α和向量β线性无关。
与题干不符，排除。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查线性代数的知识。
2018年下半年中学教师资格认定考试(高级数学学科知识与教学能力
2018年下半年中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 解答题 4. 论述题 5. 案例分析题 6. 教学设计题单项选择题1．与向量a=(2，3，1)平行的平面是( )。
A．x－2y+z=3B．2x+y+3z=3C．2x+3y+z=3D．x－y+z=3正确答案：D解析：本题考查平面的法向量、向量的垂直等相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，与平面Ax+By+Cx+D=0(A，B，C不同时为0)的法向量n=(A，B，C)垂直的非零向量平行于该平面。
经验证，向量a=(2，3，1)只与D项中平面的法向量(1，－1，1)垂直。
故本题选D。
2．的值是( )。
A．0B．C．1D．∞正确答案：B解析：本题考查函数极限的计算。
本题可以用洛必达法则计算，。
故本题选B。
3．函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上( )。
A．可微B．连续C．不连续点个数有限D．有界正确答案：D解析：本题考查黎曼可积的条件。
若函数f(x)在[a，b]上(黎曼)可积，则f(x)在[a，b]上必有界(可积的必要条件)，故本题选D。
下面说明其他三个选项。
可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
由此可排除B项和C项。
又因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立，故排除A项。
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、可积、有界的关系图如下：4．定积分(a＞0，b＞0)的值是( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
定积分表示被积函数y=与x轴所围成的图形的面积，即椭圆=1在x轴上方部分的面积。
而椭圆=1面积为πab。
所以。
5．与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性无关的向量是( )。
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题答案
2018年下半年中I j, 学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中子严）参考答案及解析一、单项选择题向量的相关知识。
平面的法向量是垂直千平面的1. 【答案]C 。
解析：本题考查空间解析几何中平面的法C 不同时为零）的一个法向量为n =(A ,B ,C)。
非零向量。
在空间直角坐标系中，平面Ax +B y+Cz +D =O (A ,B , 3 故本题选C 。
本题中，向量a =(2,3,l)为平面2x+3y+z =3的法向量，故垂直于平面2x +3y +z =。
2.【答案】C 。
解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。
ta n3x ta n3x 1 3兀（方法一）当x --+0时，tan3x~3x 。
所以li m-= l irn-"-+O 无. l i m -=lim 一·1=3。
父-+OX CO SX x-+O X 尤-+0COS X tan3x sin3x sin 3x 1 s in3x s in 3x （方法二）lim ——=l i m =li m 一一·l i m -=lim -=3• l im -=3。
故本题选C 。
元-o 3无文---oxc osx a:--+0xcos 3x cosx 父-+O X "一o cos 3xco sx "-+0 X 3. 【答案】D。
解析：本题考查（黎曼）可积的条件。
若函数f (x)在[a'b]上可积，则f(x)在[a ,b]上必有界（可积的必要条件）。
故本题选D 。
下面说明其他三个选项。
可积的充分条件有以下3个：少函数在闭区间上连续；＠函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；＠函数在闭区间上单调。
4.【答案】见解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
（方法一）定积分r.b m 中表示被积函数y =b ✓厂尸丁一与x 轴所围成的图形的面积，即椭圆2 2 X y 2 2 了b'=I 在x 轴上方部分的面积，而椭圆7+},=I 的面积为7rab,所以r.b ✓厂�『d x =平。
2018年安徽教师招聘考试中学数学真题及标准答案
A.x+y-5=0 √ B.x+2y-8=0 C.x-y+1=0 D.x-2y+4=0 解析：
5.若函数 f(x)=Asin（
）的部分图形如图所示,则 f(x)的单调递增区间为
A.[1,3] B.[1,2)∪(2,3] C.[1,2]∪(3,+∞) D.(-∞,1]∪[3,+∞) 解析：
f(x)是定义在 R 上的偶函数，在[0,+ ∞）上单调递增，f(1)=0，则 f(x)在(-∞,0]上单调递减，f(-1)=0。 结合图像，求 f(x-2)≥0 的解集，即:| x-2 | ≥1 x ⇒ x≥3 或 x≤1 ,故选 D。
7.从集合{2,3,4,8,9}先后取出两个不同的数构成有序实数对(a,b),使得 logab 是有理数的概率为（分数： 4.00）
A.0.6 B.0.4 √ C.0.3 D.0.2 解析：
8.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和（分数： 4.00）
2.向量 a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m),若实数入是满足 a+b=λ c,则 λ +m 等于（分数：4.00）
A.5 B.6 √ C.7 D.8 解析：
3.在三角形 ABC 中,D 是 BC 的一点,CD=3BD,AB=AC=4,AD=
,则 BD 等于（分数：4.00）
A.
√ B.
C.2 D.6 解析：
A.现代信息技术可以完全替代原有的教学手段 B.在应用现代技术时,教师不需要课堂教学板书设计 C.现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段,难以达到甚至达不到的效果 √ D.现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观 解析：
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单。Βιβλιοθήκη 备课• 考生持备课纸、试题清单进入备课室。撰写教案（或演示活动方 案），备课20分钟。
预设学生能够回答不等式的性质 2：不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变。性质 3：不等式两边都乘(或除以)同一 个负数，不等号的方向改变。
由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子，并与同桌分享。 (三)课堂练习 教师提问学生：不等式的性质与等式的性质有何区别? 学生思考后给出答案，由教师总结：乘除法时，要认清乘(除)的 是正数还是负数，负数不等号方向要改变。 尝试利用不等式的性质解-4x>3 并说一说用的哪一条性质。 (四)小结作业 提问：今天有什么收获? 引导学生回顾：不等式的 3 条性质，等式性质与不等式性质的异 同点。 课后作业： 思考不等式的性质除了这 3 条还有没有其他的性质。 【板书设计】
2019 年国家教师资格证考试专用
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2018 年下半年教师资格证面试
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2019 上半年教师资格证笔试考试在 3 月 9 日举行，中小学教师资格证考试 科目为综合素质、教育知识与能力、学科知识与能力（中学教师）。每个科目 考试时长为 2 小时，采取纸笔化考试。面试时间预计为 4 月中旬。现将 18 年下 半年面试真题（考试时间：1-5.1-6）整理如下。希各位同行朋友能够顺利过关！
【特岗真题】2018年安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案
2018年安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案一、单项选择题(本大题一共10题，毎题4分，共40分)1.如果i是虚数单位,(1+i)6等于(C)。
A.-8B.8C.-8iD.8i2.向量a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m),若实数入是满足a+b=λc,则λ+m等于(B)。
A.5B.6C.7D.83.在三角形ABC中,D是BC的一点,CD=3BD,AB=AC=4,AD=√7,则BD等于(A)。
A.√3B.3√3C.2D.64.圆C是x2+y2-2x-4y-3=0,过点P(2,3)做直线L交于圆C于A、B两点,当弦AB的长度最小时,直线L的方程是(A)。
A.x+y-5=0B.x+2y-8=0C.x-y+1=0D.x-2y+4=05.若函数f(x)=Asin(?x+?)的部分图形如图所示,则f(x)的单调递增区间为(B)。
A.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)B.[2k-1,2k](k∈Z)C.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)D.[2k-π,2k](k∈Z)6.已知定义在R上的偶函数fx),在[0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则f(x-2)≥0的解集是(D)。
A.[1,3]B.[L,2)∪(2,3]C.[1,2]∪(3,+∞)D.(-∞,1]∪[3,+∞)7.从集合{2,3,4,8,9}先后取出两个不同的数构成有序实数对(a,b),使得log a b 是有理数的概率为(B)A.0.6B.0.4C.0.3D.0.28.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和(C)。
A.经历B.体验C.运用D.探索9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出信息技术的发展对数学的价值目标、内容以及教学方式产生了很大的影响,下列说法正确的是(C)A.现代信息技术可以完全替代原有的教学手段B.在应用现代技术时,教师不需要课堂教学板书设计C.现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段,难以达到甚至达不到的效果D.现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观10.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价,必须准确的把握课程内容中的要求,下列做法不符合要求的是(D)A.在设计题时,应淡化特殊的解题技巧,不出偏题怪题B.在考试时,几何命题的证明应以“图形的性质”中所列的基本事实和定理作为依据。
2018年教师公开招聘《中学数学》考试试题及答案
2018年教师公开招聘《中学数学》考试试题及答案一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共5小题，每小题1分，共5分。
)1.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是( )。
A.成人教育B.终身教育C.全民教育D.职业教育2.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过( )。
A.教师与学生的相互作用B.严格要求C.潜移默化D.学生的主动学习3 .学校通过( )与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。
A.心理辅导B.共青团活动C.定期的班会D.政治课4.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的( )。
A.连续性B.创造性C.主体性D.长期性5.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是( )。
A.布卢姆B.赫尔巴特C.柏拉图D.夸美纽斯二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。
本大题共2小题，每小题2.5分，共5分。
)6.一般认为，动机具有以下几种功能( )。
A.选择功能B.激活功能C.指向功能D.调节与维持功能E.集中功能7.以赫尔巴特为代表的传统教育学派的主要观点可以归纳为“三个中心”，即( )。
A.教师中心B.活动中心C.儿童中心D.课堂中心E.书本中心三、填空题(本大题共3小题，每空1分，共10分。
)8._______、 _______、_______是制约学校课程的三大因素。
9. 教育思想具体包括_______、_______和_______三个部分。
10.个体发展包括_______、_______、_______以及_______等四个方面。
四、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分。
)11.什么是教育、教育学、学校教育?12.简述教科书的编写原则。
第一部分教育理论与实践一、单项选择题1. B[解析]根据教育理论和常识，终身教育秘.联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。
2018年教师资格证初中数学面试真题及解析
教师资格考试备考资料2018年教师资格证初中数学面试真题及解析基本要求：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握中位数的概念。
答辩：（1）平均数、中位数、众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点？（2）你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？一、教学目标：【知识与技能目标】理解中位数在统计学上的意义，给定的一组数据会求平均数与中位数，并掌握平均数与中位数的区别与联系。
【过程与方法目标】根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，体会中位数的特点及使用范围，能全面的多角度的考虑问题。
【情感态度与价值观目标】感受数学知识与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题，激发对数学知识的兴趣。
二、教学重难点：【重点】掌握求一组数据的中位数的方法和中位数的意义。
【难点】理解中位数的意义。
三、教学策略：本节课的内容是在平均数的基础上学习的新的一节课，主要是让学生理解掌握中位数与众数的概念，并分清平均数、中位数与众数的区别，用类比的教学方法。
四、教学过程：环节一：新课导入在我们日常参加运动会时，我们会发现裁判计分，往往会去除一个最高分和一个最低分，然后算平均分。
同学们来一起想一想，这是为什么呢？（同学回答）今天我们来学习一种新的统计数据。
（引出课题“中位数”）环节二：新授过程1.呈现某公司员工月收入表格。
请计算该公司员工月收入的平均数。
老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。
”同学们，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工?若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?2.通过思考，引出表示一组数据的集中趋势可以采用中位数。
老师引导学生认识中位数的含义，将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
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2018 下半年教师资格证考试《初中数学》真
题答案
单项选择题
1.答案：C。
2x-3y+z=3
2.答案C。
3
3.答案：D。
有界
4.答案B。
Tab/2
5.答案 A.(3,2,1)
6.答案：A.1
7.答案：C。
掌握
8.答案A。
同真同假
二、简答题
9.参考答案
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建
立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程; 要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生
认识自我，建立信心。
对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。
(1) 评价目标多元化
新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。
以往的评价更多的关注学
生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。
通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。
(2) 评价内容多维性
数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技
能、数学思考、解决问题、情感与态度。
评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的
评价内容体系。
对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价; 也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价; 还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。
(3) 评价方法多样化
评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。
对学生知识技能掌
握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。
不同的评价方法在教
学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。
封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价
有助于了解学生的思考过程和学习过程。
10.参考答案:
四、论述题
11.参考答案
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设
计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段，并能起到互补的作用。
如不借助信息技术的
情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境，学生可能很难想象出相应的实际情景，这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频; 或者在处理图形的动态变化时，如仅通过板书的形式一步步变化，
一是作图比较繁琐，二是连贯性不强，这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。
五、案例分析题
12.案例分析
参考答案
第一问:
(1) 教师引导学生复习二元一次方程的知识，再学习带入法解二元一次方程组，建立了新旧知识之
间的联系，为新知识的学习做好了铺垫;
(2) 利用书中的例题作为情境，既尊重了教材，又符合了数学的特点，能够激发学生学习的兴趣，
使学生体会数学与生活的密切联系;
(3) 教师引导学生复习旧知，呈现例题让学生的独立思考解决，突出了学生的主体地位，教师的组
织者，引导者，合作者的角色，符合现代教学理念;
(4) 板书一元一次方程和二元一次方程两种解法，强调两种解法的内在联系，通过对比，有利于转
化思想的形成，利于新的知识结构与方法的建构;
第二问:
(1) 复习导入只复习了二元一次方程的相关概念，和教学内容的关联性不强，应该加入一元一次方程的相关知识;
(2) 板书设计重难点不突出，没有板书和总结带入消元法的具体步骤;
(3) 教学的引导性不强，学生的主体地位没有完全突出出来，对于两种解法的内在联系和带入消元
法的步骤应该引导学生发现和总结。
第三问:
(1) ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，在代入时，要
注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的;
③解这个一元一次方程，求出未知数的值;
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值;
⑤用“{ ”联立两个未知数的值，就是方程组的解;
⑥最后检验求得的结果是否正确( 代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边) 。
(2) 化未知为已知的转化思想; 把二元变成一元的消元思想
六、教学设计题
13.参考答案
第一问:
导入新课时先提出问题: 如何作一个平行四边形?
总结学生作法，反问学生: 之前学习了平行四边形边、角及对角线的性质，为何大部分学生都是通
过定义或边的特点作图，能不能通过对角线的性质作图?利用平行四边形对角线的性质所做的四边形是
不是平行四边形?
【设计意图】之所以提出这样的问题一是为了回顾之前的学习知识，让学生感受到新旧知识的联
系; 二是大部分学生作图时都会采用利用定义上的平行关系或者结合边长特点来作图，而角的特点本质
上也是平行关系所导出的，那么根据上节课学生所学便只有对角线的性质没有利用到，教师可以顺势提出这一问题，让学生考虑是否根据对角线相等能否做出平行四边形
第二问:
````。