流体及其主要物理性质
《流体力学》教案第一章流体及其主要物理性质
前言流体力学是力学的一门重要分支。
它是运用力学中的基本规律，研究流体平衡及其运动规律的一门学科。
这门课侧重于流体力学在工程实际中的应用，而对于我们专业来讲，则主要是研究流体力学中的不可压缩流体的平衡及运动规律部分，因为我们经常会遇到的有关水面舰艇、潜艇及鱼雷的运动问题，都是在海水中进行的，而我们一般认为海水的密度为常数，即海水为不可压缩流体。
关于流体的压缩性（可压或不可压），我们在下一节中再详细阐述。
下面就流体力学的发展简史，它的研究方法和内容，这门课程在本专业中的地位与作用等三方面的问题进行说明。
1、流体力学的发展简史流体力学成为一门完整的学科，是经历了一个漫长的历史过程。
人类最早对流体的认识是从供水、灌溉、航行等方面开始的。
例如我国古代传说中的大禹治水的故事及李冰父子在四川修建的都江堰水利工程都是劳动人民利用流体的知识去改造大自然的光辉范例。
在流体力学领域中，最早的一部科学著作是公元前250年由阿基米德所著的《论浮体》，书中精确的给出了著名的“阿基米德原理”，但在这之后的相当长时间里，流体力学几乎没有什么显著进展。
随着欧洲资本主义萌芽的产生，到十七世纪末流体力学又有了许多成就，托里拆利的孔口出流公式、巴斯卡原理、牛顿内摩擦定律等都是当时在流体力学领域内取得的成就，但这些成就都是离散的，孤立的，还不足以使流体力学发展成为独立的学科体系。
流体力学成为独立的一门学科是开始于十八世纪伯诺利（D.Bernonlli）方程和欧拉（L.Euler）方程的建立，十九世纪初期和中期，纳维埃（L.Navier）和斯托克斯（G..G..Stocks）发表了非常著名的粘性流体的运动方程式（即N-S方程）。
十九世纪末，雷诺（O.Regnolols）发现了流体的两种完全不同的流动状态，即层流和紊流。
二十世纪以来，这门科学的发展很快，库塔（W.M.Kutta）和儒可夫斯基（H.E.Joukowski）发表了机翼的升力理论，为航空事业的发展奠定了坚实的理论基础，普朗特（L.Prardtl）提出了边界层理论，这些理论对流体力学开始脱离经典式的理论研究而与工程实际相结合起着很大的作用。
第一章流体及物理性质概要
重点掌握
§1－4 流体的粘性
一、粘性及其表现
流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。 流体内摩擦的概念最早由牛顿（1687）提出。由库仑 （1784）用实验得到证实。
库仑把一块薄圆板用细金属丝 平吊在液体中，将圆板绕中心转 过一角度后放开，靠金属丝的扭 转作用，圆板开始往返摆动，由 于液体的粘性作用，圆板摆动幅 度逐渐衰减，直至静止。库仑分 别测量了普通板、涂腊板和细沙 板，三种圆板的衰减时间。
空 气 二氧 化碳 一氧 化碳
1.205 1.84 1.16
1.80 1.48 1.82
287 188 297
1.16 1.33 0.668
1.76 2.00 1.34
297 260 520
氦
0.166 0.0839
1.97 0.90
2077 4120
水蒸 汽
0.747
1.01
462
氢
§1－3 流体压缩性和膨胀性
火箭在高空稀薄气体中飞行 激波 MEMS（微尺度流体机械系统） 不适用
§1－2 流体的密度和重度
一、流体的密度
流体重要属性，表征流体在空间某点质 量的密集程度
定义：单位体积流体所具有的质量
用符号ρ来表示。 均质流体： 非均质流体：
m V
单位：kg/m3
m dm lim V 0 V dV
粘性系数（粘度）：表征流体粘性大小，通常用实验方法确定。
1.动力粘度μ：表征流体动力特性的粘度。
① 定义：由公式
T du A dy
得
du dy
② 物理意义：表示速度梯度为1时，单位面积上的摩擦力的大小。 ③ 国际单位： 牛顿•秒/米2 或 Pa• S
1 流体及流体物理性质
p ρRT R 气体常数， 空气 R 287.06J/ (kg K)
2.真实气体状态方程(real gas) 在石油工程领域，真实气体的状态方程，常用 p ZRT
V实际气体 Z 压缩因子:给定温度、压力下， V理想气体
18/21
石油工程领域真实气体的状态方程，常用
p ZRT
相对密度(relative density ) ：与4 ℃纯水相比 d w w
比容 (specific volume)：单位质量的流体所占有的体积.
1
(m3 kg )
重度（specific weight）：单位体积内流体的重量。 (比重) g ( N m3 )
12
B ' A ' D ' BAD dt
：直角 BAD 在dt时间产生的角变形。
du 速度梯度 ：角变形速度（角变形率） dy
23/21
影响粘性系数的因素
粘性产生 的原因 液体：由液体分子之间的附着引力和分子的 热运动引起 气体：粘性是主要由气体分子的热运动引起
1．流体本身的性质。 2．温度 液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着 温度的升高而增大。（稠油热采） 3．压强 液体、气体均随压强增大而增大。 流体的粘度与压强的关系不大。 理想流体：忽略了实际流体粘性的理想化模型。
21/21
动力粘性系数（粘度）
作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力：
u T T = μ 0 A y
T u du = =μ =μ A y dy
国际单位：Pa
： 由流体性质决定的物质常数，称为动力粘性系数或 动力粘度（viscosity），单位是N·s/ m2或Pa·s。
第一章流体及其物理性质
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2
流体力学基本知识
hf。
（二）局部阻力和局部水头损失 流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫
使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧 烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服 局部阻力而消耗的重力密度流体的机械能量称为
5.断面平均流速：流体流动时，断面各点流速一般 不易确定，当工程中又无必要确定时，可采用断
面平均流速（v）简化流动。断面平均流速为断
面上各点流速的平均值。
精品课件
二、恒定流的连续性方程
压缩流体容重不变，即体积流 量相等。流进A1断面的流量等于流 出A2断面的流量；
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三、恒定总流能量方程
（一）恒定总流实际液体的能量方程
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
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压缩性：流体压强增大体积缩小的性质。 不可压缩流体：压缩性可以忽略不计的流体。 可压缩流体：压缩性不可以不计的流体。
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一、流体静压强及其特性
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为：
lim ( Pa)
p=dp/dω
点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。 （2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
流体的主要物理力学性质
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
THANKS
感谢观看
流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体及其物理性质
面层,在这个表面层
接触角 Contact angle:在固、液、气三相交界处,自固-液界面经过液体内部到气夹角称为接触角。
液界面之间的
>90 度，不浸润； <90,浸润
表面张力公式 球形液面
2 R= p R2 ； p =2 R
非球面： p =
1 1 {这个公式不用掌握} R1 R2
dp dp = −d d
K
V ，当马赫数<0.3 时，气体可以按不可压缩流体处理；马赫数 >0.3 时，按 c
内
表面张力：液体与气体、另一种不相容 的液体或固体相接触时 ,会形成一个表 存在着的相互吸引力就是表面张力,它能使液面自动收缩。 内聚力：同一种物质的分子之间的相互作用力。 附着力：不同物质的分子之间的相互作用力。 内聚力小于附着力的情况下,就会产生“浸润现象”;反之,则会出现“不浸润现象”。
4.流体的可压缩性
流体的密度：单位体积的质量；临界体积内的质量。
:= d
2
重度： = g 比重： SG=
H O 4 oC
2
流体的可压缩性:在外力作用下流体密度，或体积，发生改变的的性质。 体积模量： 声速： c =
K=
马赫数： M a= 可 压缩流体处理。
3.流体的黏性
粘性力：相邻两层流体作相对运动时存在的内摩擦作用。 库仑的悬吊圆盘摆动实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦,而是液体内部的摩擦,即内摩擦。 流体黏性的形成原因： 液体：主要由分子内聚力形成。 气体：主要由分子动量交换形成。 壁面不滑移假设：流体与固壁形成分子量级的黏附，分子内聚力使得固壁上的流体质点与固壁一起 运动，即固壁上流体与固壁相对速度为零。 壁面不滑移假设已被大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。 牛顿黏性定律： =
流体力学总结
流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。
流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
稀薄空气和激波情况下不适合。
5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。
体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。
10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。
气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。
满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。
完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。
2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。
重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
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时的水头损失。
【解】体积流量 平均流速
1) 10°C时的雷诺数
2) 40。0时的雷诺数
【例】已知 P=9800kg/m\ gin=1.0kg/s, /=1800m, =0.08cm2/s, J=100mm, Zi=85m, z2=105m,求
但都集中在很短的流段内，这种阻力称为 局部阻力。发生在非均匀流段上.由局部阻力产 生的水头损失。
以h表示
或
I
总损失： J
q
…一 f 一 一「—-I. 3
二、水力半径及其 对水头损失的形响
©
过流断面面积A越大，水头损失龙w越小。
湿周％ s 在过流断面上流体与固体边壁的接触周长o
过流断面面积4相同时，湿周％越 切2
A教学内容、点及难点
基本内容 采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液 流型态 的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。
重、难点
1. 流动的分类：层流和紊流的理解。 2. 经验公式的理解和应用。
• 了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判 别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为 上临界 雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必 为紊流，它很 不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界 雷诺数，表示低于此 雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流 动取为
层流 二^〉紊流
层流 —I紊流
对于层流，T又满足牛顿内摩擦阻力定律
则
积分,并代入边界条件：尸=,0时.,得 抛物线分布
当r =0时.
•平均流速和流量
8//u^.urdr
:"曜" 獭"' 128/J
晶
二、达西公式和沿程阻力系数
由平均流速公式得
其中
沿程阻力系数
（无量纲量）
（只适于层流）
【例】在长度1=10000mv直径d=300m的管路中输送Y=9. SlkN/m3的重 油，其
大.永头损失外越大。
^7^
产b
2b
流动阻力F :
水力半径R: 水力直径心: 水力半径夫越大，水头损失儿越小。
单位：m 单位：m
第二节粘性流体运动
的两种流态 一、伊诺实验
5
int
速度由小到大, 速度由大到小,
层流向紊流过渡——上临界速度吗I 紊流向层流
过渡--下临界速度Vk
线条摆动弯曲, 旋 转，破裂
目
第［章流《成其主要物理性质
第2章流＜ F静力学 第3章流＜ F动力学基 第4章流动阻础力和水头损失 第5章孔口、管嘴出流及有压管流 第6章明渠均匀流 第7章明渠水流的两种流态及其转换
篥一节流动阻力和水头损失的分类 第二节粘性流体运动的两种流态 第三节 均匀流的沿程水头损失
篥四节 以】 管中的层流运动 第五节麦流运动 黛六节茶流的沿程水头损失 第七节局部水头损失
稳定直线，质点 不 相混杂
紊流
线条完全散开，质点 混 杂，作无规则运动
二、流动状态与水头损失的关系
层流运动；AB直线 紊流运动；DE线 紊流运动；E点之后
流态不稳;
三、流态的判别
曹诺数
临界速度不能作为判别流态的标准！ 通过量纲分析和相似原理发现.上面的物理量可以组合成一个无量 纲数.并且 可以用来判别流态。
I
I
-------------------1
■ Re
-------------------► Re 上临界雷诺数■
诺数
----------1----
■下临界雷
对圆管: 对非圆管断面: 对明渠流： 对绕流现象：
对流体绕过球形物体:
d —圆管直径 R 一水力半径 R —水力半径 L -固体物的特征长度
Tf %1
列写动量方程 或
II z
列写伯努利方程 均匀流基本方程
•均匀流剪应力分布图 由To=pgRJ及R=r/2 （园管）得
•沿程水头损失的计算公式
达西公式：
项
将均匀流基本方程代入达西公式，得
（园管公式） （通用公式）
第四节圆管中的层流运动 s 管层流速度分布
由均匀流基本方程j)=pgRJ ,得园管内任一点处
d —球形物直径
【例】水和油的运动粘度分别为
若它们以
直径为
的圆管中流动，试确定其流
动状态？
的流速在
【解】 对1一1, 2—2列写伯努利方程
水的流动雷诺数 油的流动雷诺数
紊流流态 层流流态
【例】温度 运动粘度
的水，在直径 的管中
流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采
取那些办法？
称为雷诺数。
1883年，重送试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数
vd
Re=
— V
d是圆管直径，〃是平均流速，v是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因盍与粘性稳定曲 之间对比和 抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。
=惯性力=vd
利于稳定
【解】 水的流动雷诺数 如要改变其流态
1） 改变流速 2） 提高水温改变粘度
层流流态
第三节 均匀流的沿程水头损失
_、均匀流基本方程
对流体中一有限体进行受力分析 流股本身的重量
Geos a = pgAl cos 3 = pgA（z2 一 4）
端面压力
（Pi—P2）A
流股表面受到的摩擦力
丁0〜流股湿周上的平均切应力
能量损失的表示方法 液体:,-单位重量流体的能量损失
气体：幺-单位体积流体的能量损失
Pw
第一节流动阻力和 水头损失的分类 一、损失分类及计:算
在均匀流中.流体所承受的阻力只有不变的屋擦
沿程损失： 阻力，称为沿程阻力。发生在均匀览段上，由沿
程阻力产生的水头损失。
以外表示
或
局部损失:
在非均匀流动中,各流段所形成的阻力是各种各 样的，
. 管路的压强降低值及损失功率。
即
则
压降为
损失功率 为
第四节紊流的特征 一、未流的发生机理
任意流层之上下侧的切应力构成 顺 时针方向的力矩，有促使旋涡 产生 的倾向。
旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺
•知道圆国管层流和紊流的断面流速分布;
• 牢 固S掌 握 确 定 圆国管 流 动 沿 程 水 头 损 失 系 数 和 水头损失的途径和方法；
♦理解边界层概念，了解边界层分离现象和物 体的绕流阻力。
造成能量损失的原因：流动阻力
内因一流体的粘滞性和惯性 外因一 流体与固体壁面S的接触情况
流体的运动状态