流体及其主要物理性质
《流体力学》教案第一章流体及其主要物理性质
前言流体力学是力学的一门重要分支。
它是运用力学中的基本规律，研究流体平衡及其运动规律的一门学科。
这门课侧重于流体力学在工程实际中的应用，而对于我们专业来讲，则主要是研究流体力学中的不可压缩流体的平衡及运动规律部分，因为我们经常会遇到的有关水面舰艇、潜艇及鱼雷的运动问题，都是在海水中进行的，而我们一般认为海水的密度为常数，即海水为不可压缩流体。
关于流体的压缩性（可压或不可压），我们在下一节中再详细阐述。
下面就流体力学的发展简史，它的研究方法和内容，这门课程在本专业中的地位与作用等三方面的问题进行说明。
1、流体力学的发展简史流体力学成为一门完整的学科，是经历了一个漫长的历史过程。
人类最早对流体的认识是从供水、灌溉、航行等方面开始的。
例如我国古代传说中的大禹治水的故事及李冰父子在四川修建的都江堰水利工程都是劳动人民利用流体的知识去改造大自然的光辉范例。
在流体力学领域中，最早的一部科学著作是公元前250年由阿基米德所著的《论浮体》，书中精确的给出了著名的“阿基米德原理”，但在这之后的相当长时间里，流体力学几乎没有什么显著进展。
随着欧洲资本主义萌芽的产生，到十七世纪末流体力学又有了许多成就，托里拆利的孔口出流公式、巴斯卡原理、牛顿内摩擦定律等都是当时在流体力学领域内取得的成就，但这些成就都是离散的，孤立的，还不足以使流体力学发展成为独立的学科体系。
流体力学成为独立的一门学科是开始于十八世纪伯诺利（D.Bernonlli）方程和欧拉（L.Euler）方程的建立，十九世纪初期和中期，纳维埃（L.Navier）和斯托克斯（G..G..Stocks）发表了非常著名的粘性流体的运动方程式（即N-S方程）。
十九世纪末，雷诺（O.Regnolols）发现了流体的两种完全不同的流动状态，即层流和紊流。
二十世纪以来，这门科学的发展很快，库塔（W.M.Kutta）和儒可夫斯基（H.E.Joukowski）发表了机翼的升力理论，为航空事业的发展奠定了坚实的理论基础，普朗特（L.Prardtl）提出了边界层理论，这些理论对流体力学开始脱离经典式的理论研究而与工程实际相结合起着很大的作用。
1 流体及流体物理性质
p ρRT R 气体常数， 空气 R 287.06J/ (kg K)
2.真实气体状态方程(real gas) 在石油工程领域，真实气体的状态方程，常用 p ZRT
V实际气体 Z 压缩因子:给定温度、压力下， V理想气体
18/21
石油工程领域真实气体的状态方程，常用
p ZRT
相对密度(relative density ) ：与4 ℃纯水相比 d w w
比容 (specific volume)：单位质量的流体所占有的体积.
1
(m3 kg )
重度（specific weight）：单位体积内流体的重量。 (比重) g ( N m3 )
12
B ' A ' D ' BAD dt
：直角 BAD 在dt时间产生的角变形。
du 速度梯度 ：角变形速度（角变形率） dy
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影响粘性系数的因素
粘性产生 的原因 液体：由液体分子之间的附着引力和分子的 热运动引起 气体：粘性是主要由气体分子的热运动引起
1．流体本身的性质。 2．温度 液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着 温度的升高而增大。（稠油热采） 3．压强 液体、气体均随压强增大而增大。 流体的粘度与压强的关系不大。 理想流体：忽略了实际流体粘性的理想化模型。
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动力粘性系数（粘度）
作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力：
u T T = μ 0 A y
T u du = =μ =μ A y dy
国际单位：Pa
： 由流体性质决定的物质常数，称为动力粘性系数或 动力粘度（viscosity），单位是N·s/ m2或Pa·s。
流体力学基本知识
hf。
（二）局部阻力和局部水头损失 流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫
使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧 烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服 局部阻力而消耗的重力密度流体的机械能量称为
5.断面平均流速：流体流动时，断面各点流速一般 不易确定，当工程中又无必要确定时，可采用断
面平均流速（v）简化流动。断面平均流速为断
面上各点流速的平均值。
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二、恒定流的连续性方程
压缩流体容重不变，即体积流 量相等。流进A1断面的流量等于流 出A2断面的流量；
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三、恒定总流能量方程
（一）恒定总流实际液体的能量方程
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
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压缩性：流体压强增大体积缩小的性质。 不可压缩流体：压缩性可以忽略不计的流体。 可压缩流体：压缩性不可以不计的流体。
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一、流体静压强及其特性
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为：
lim ( Pa)
p=dp/dω
点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。 （2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
流体的主要物理力学性质
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
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流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体的主要物理性质
规定，液压油产品的牌号用粘度的等级表示，即用该液压油在40℃时的
运动粘度中心值表示。
油液的牌号：40℃时的平均运动粘度，见下表：
温度：40℃，单位：×10-6m2/s
粘度等级 VG10 VG15 VG22 VG32 粘度平均值 10 15 22 32 粘度范围 9.00 ～11.0 13.5 ～16.5 19.8 ～24.2 28.8 ～35.2 机械与材料学院©2013 粘度等级 VG46 VG68 VG100 粘度平均值 46 68 100 粘度范围 41.4～50.6 64.2 ～78.4 90.0 ～110
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第二章 流体的主要物理性质
三、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。
1、流体产生粘性的主要原因 ①液体：分子内聚力； ②气体分子作热运动，流层之间分子的热交换频繁。
2、压力的影响
在高压下，液体的粘度随压力升高而增大；常压下，压力对流体的 粘性影响较小，可忽略。 3、温度的影响 ①液体：温度升高，粘度降低； ②气体：温度升高，粘度增大。
第二章 流体的主要物理性质
（3）相对粘度（恩氏粘度） 采用特定的粘度计在规定条件下测出来的液体粘度。
Et t1 / t2
式中：t1 – 油流出的时间 t2－20OC蒸馏水流出时间 φ=2. 8mm 恩氏粘度与运动粘度的换算关系 恩氏粘度计 200ml
6.31 t (7.31 Et )cst Et
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第二章 流体的主要物理性质
四、 液压油的选用
1、优先考虑粘性 ν=11.5 ~ 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油 粘温特性好是指工作介质的粘度随温度变化小，粘温特性通常用粘度 指数表示。 2、按工作压力 p 高，选 µ 大； p 低，选 µ 小 3、按环境温度 T 高，选 µ 大； T 低，选 µ 小 4、按运动速度 v 高，选 µ 小； v 低，选 µ 大 5、其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）
流体及其物理性质
面层,在这个表面层
接触角 Contact angle:在固、液、气三相交界处,自固-液界面经过液体内部到气夹角称为接触角。
液界面之间的
>90 度，不浸润； <90,浸润
表面张力公式 球形液面
2 R= p R2 ； p =2 R
非球面： p =
1 1 {这个公式不用掌握} R1 R2
dp dp = −d d
K
V ，当马赫数<0.3 时，气体可以按不可压缩流体处理；马赫数 >0.3 时，按 c
内
表面张力：液体与气体、另一种不相容 的液体或固体相接触时 ,会形成一个表 存在着的相互吸引力就是表面张力,它能使液面自动收缩。 内聚力：同一种物质的分子之间的相互作用力。 附着力：不同物质的分子之间的相互作用力。 内聚力小于附着力的情况下,就会产生“浸润现象”;反之,则会出现“不浸润现象”。
4.流体的可压缩性
流体的密度：单位体积的质量；临界体积内的质量。
:= d
2
重度： = g 比重： SG=
H O 4 oC
2
流体的可压缩性:在外力作用下流体密度，或体积，发生改变的的性质。 体积模量： 声速： c =
K=
马赫数： M a= 可 压缩流体处理。
3.流体的黏性
粘性力：相邻两层流体作相对运动时存在的内摩擦作用。 库仑的悬吊圆盘摆动实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦,而是液体内部的摩擦,即内摩擦。 流体黏性的形成原因： 液体：主要由分子内聚力形成。 气体：主要由分子动量交换形成。 壁面不滑移假设：流体与固壁形成分子量级的黏附，分子内聚力使得固壁上的流体质点与固壁一起 运动，即固壁上流体与固壁相对速度为零。 壁面不滑移假设已被大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。 牛顿黏性定律： =
流体的物理性质与特征
流体的物理性质与特征流体是一种特殊的物质状态，具有独特的物理性质和特征。
在物理学中，流体被分为液体和气体两种类型。
液体是一种具有体积和形状的物质，而气体是具有可压缩性和无固定形状的物质。
下面将介绍流体的物理性质和特征，并探讨其对日常生活和工程实践的重要性。
一、流体的流动性流体的流动性是指流体在外力作用下能够发生流动的性质。
液体和气体都具有流动性，但其流动方式存在差异。
液体主要通过分子间的滑动实现流动，而气体则通过分子间的扩散和碰撞实现流动。
流体的流动性使它们具有传输物质、能量和动量等作用的功能，例如水流可以输送能量，并驱动水力发电机。
二、流体的不可压缩性在正常情况下，液体具有极高的不可压缩性，而气体则具有可压缩性。
液体因其分子间距离较小，分子排列较为紧密，所以即使受到外力压缩，其体积变化很小。
而气体的分子间距离较大，分子排列较松散，受到外力压缩时能够显著改变体积。
不可压缩性是液体在液压系统中起到传递压力的关键特性。
三、流体的黏性黏性是流体的一种性质，指流体在流动时表现出的内摩擦阻力。
液体具有较高的黏性，当外力作用于液体时，其分子之间会产生黏滞阻力，使得液体的流动速度受到一定的限制。
相比之下，气体的黏性较低，在流动过程中流体分子的摩擦相对较小，流动速度较高。
黏性对流体的流动条件和流体的运动状态具有重要影响，例如阻力的大小和血液在血管中的流动。
四、流体的密度和压强流体的密度和压强是流体物理性质的重要描述参数。
密度是指单位体积流体的质量，一般用ρ表示。
压强是指单位面积上受到的力的大小，一般用P表示。
密度和压强的概念在流体力学和流体静力学等领域具有广泛应用，例如在航空航天、水利工程和油田开发中对流体行为的研究和分析。
五、流体的表面张力表面张力是液体表面上的分子之间由于作用力不同而引起的张力。
液体分子内部相互吸引，而在表面上只有周围的分子参与相互作用，所以液体表面的分子会受到较大的内聚力，形成一个类似薄膜的结构，使液体呈现出表面张力的特征。
流体力学总结
流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。
流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
稀薄空气和激波情况下不适合。
5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。
体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。
10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。
气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。
满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。
完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。
2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。
重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
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用数学用语来说就是流体质点所占据的宏观体积极限为零。
b)流体质点的微观尺寸足够大。
所谓微观尺寸足够大，就是说流体质点的微观体积必然大于流体分子尺 寸的数量级，这样在流体质点内任何时刻都包含有足够多的流体分子，个别 分子的行为不会影响质点总体的统计平均特性。
§1 流体的连续介质模型
一切物理量必然都是坐标与时间 (x, y, z, t) 变量的单值、连续、可微函
数，从而形成各种物理量的标量场和矢量场(也称为流场)，这样我们就
可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体运动和平衡问题。
§1 流体的连续介质模型
3、连续介质模型局限性
使用连续介质模型有一定的范围，在某些特殊流动中，它不适用。当 研究的工程实际尺寸与分子的自由行程有相同或接近的数量级时，就 不能再应用连续介质作为研究模型了。
质量力）
§2 流体的主要物理性质
一、流体的密度、比容和相对密度 流体的密度 是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。
lim m V V V '
流体的比容 为密度的到数
v 1
流体的相对密度 通常是指某流体的密度与 40C 时水密度的比值
混合气体的密度 按各组分气体所占的体积百分数计算
性。此时，宏观上把△V ’作为一个特征体积，
仍具有统计平均特性和确定性，对应的微元称
为质点。
质点的定义：
V’
V
把微小特征体内含有足够多分子数、并且具有确定宏观
统计特性的分子集合称为流体质点。
பைடு நூலகம்
§1 流体的连续介质模型
流体质点的性质
所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一 个物理实体。流体质点具有下述四层含义：
流体及其主要物理性质
流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性 3）流体的粘性 §3 作用在流体上的力 （ 表面力 §4 理想流体中的压力与方向无关 §5* 液体的表面张力
质量力）
§1 流体的连续介质模型
一、流体的物理属性
从微观上看: 流体(包括液体和气体)与
1、液体有一定的体积而无一定的形状 2、气体既无一定的体积也无一定的形状 3、液体流动性小，气体流动性大 4、液体可压缩性小，气体可压缩性大 5、流体在力学性能上表现出两个特点：
1）流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在
抵抗拉伸变形的拉应力
2）流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何
微小的剪切力都会导致流体连续变形、平衡破坏、产 生流动
§1 流体的连续介质模型
1、流体质点的概念
z
·P
V
从流体中取一微元，质量△m、体积△V， 一定的运动规律，微元中所有分子运动的统计 平均特性，具有确定的性质。当微元体积△V逐
0
y
x
渐缩小到△V ’时，分子运动的随机性对微元内 m 的分子数即将开始产生影响，使得进入和进出 V
的分子数不能平衡，质量发生变化，具不确定
工程上常用体积弹性模量 Ev 来衡量流体的压缩性大小。
§2 流体的主要物理性质
说明可以 从宏观上 开展流体 力学问题 研究
§1 流体的连续介质模型
二、流体的连续介质模型
任何流体都是由无数分子组成的，分子与分子间有空隙，所以微观上流 体并不是连续分布的物质。但是流体力学并不研究微观的分子运动，因此在 研究流体宏观运动时，要对流体作力学模型假设。
1753年欧拉提出了“连续介质模型”假说，从而使流体力学研究摆脱了 从流体分子运动层面上着手的繁琐困难的劳动，转而研究模型化了的连续流 体介质。通过引进微分方程等强有力的数学工具，整个流体力学研究得到了 飞速发展，这与引入连续介质模型是密不可分的。
生的压力的统计平均值）。 流体质点还具有流速、动量、动能、内能等等宏观物理量。
d) 流体质点的形状可以任意划定 质点间的关系如下:
质点和质点之间可以完全没有空隙，流体所在的空间中，质点紧密毗邻、连绵不 断、无所不在。于是也就引出下述连续介质的概念。
§1 流体的连续介质模型
2、连续介质模型及其重要性
连续介质模型失效情况: 稀薄气体火箭在空气稀薄的高空中飞行 激波(厚度与气体分子平均自由程同量级)
第一章 流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性 3）流体的粘性 §3 作用在流体上的力 （ 表面力 §4 理想流体中的压力与方向无关 §5* 液体的表面张力
n
iai i 1
§2 流体的主要物理性质
二、流体的压缩性
所有的物质都具有一定程度的可压缩性，当作用在一定量流体上的 压强增加时，其体积将减小。若压缩的过程不涉及相变时，体积的相对 变化量与压强的改变量成一定的比例。其原因是由于流体内部分子间存 在着间隙。因此，当压强增大，分子间距减小，体积压缩；而当压强减 小，温度升高时，分子间距增大，体积膨胀。
c) 流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体。
在任何时刻流体质点都应该具有一定的宏观物理量。例如：
流体质点具有质量（质点所包含分子质量之和）； 流体质点具有密度（质点质量除以质点体积）； 流体质点具有温度（质点所包含分子热运动动能的统计平均值）； 流体质点具有压强（质点所包含分子热运动互相碰撞从而在单位面积产
固体是物质的不同表现形式， 它们都有下列三个物质基本属 性： 1、由大量分子组成； 2、分子不断作随机热运动； 3、分子与分子之间存在着
特征：
分子的分布处于 一种离散状态
分子的空间位置 具有随机性
分子的运动速度 具有随机性
分子力的作用。
离散性、随机性决定了微观研究的难度！
§1 流体的连续介质模型
从宏观上看： 宏观性质是微观性质的统计平均，表现出一定的特征：
连续 介质 模型
假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即： 流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
连续介质假定的重要性在于:流体中取任意小的一个微元部分，当
该微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成为处在
重 这个坐标点上的一个流体质点，它在任何瞬时都应该具有一定的物理 要 性 量．如质量、密度、压强、流速等等。 因此，连续介质中流体质点的