信息论基础第八章_保密通信的信息理论
信息论基础知识
信息论基础知识在当今这个信息爆炸的时代，信息论作为一门重要的学科，为我们理解、处理和传输信息提供了坚实的理论基础。
信息论并非是一个遥不可及的高深概念，而是与我们的日常生活和现代科技的发展息息相关。
接下来，让我们一同走进信息论的世界，揭开它神秘的面纱。
信息是什么？这似乎是一个简单却又难以精确回答的问题。
从最直观的角度来看，信息就是能够消除不确定性的东西。
比如，当我们不知道明天的天气如何，而天气预报告诉我们明天是晴天，这一消息就消除了我们对明天天气的不确定性，这就是信息。
那么信息论又是什么呢？信息论是一门研究信息的量化、存储、传输和处理的学科。
它由克劳德·香农在 20 世纪 40 年代创立，为现代通信、计算机科学、统计学等众多领域的发展奠定了基础。
在信息论中，有几个关键的概念是我们需要了解的。
首先是“熵”。
熵这个概念听起来可能有些抽象，但其实可以把它理解为信息的混乱程度或者不确定性。
比如说，一个完全随机的字符串，其中每个字符的出现都是完全不确定的，它的熵就很高；而一个有规律、可预测的字符串，其熵就相对较低。
信息的度量是信息论中的一个重要内容。
香农提出了用“比特”（bit）作为信息的基本度量单位。
一个比特可以表示两种可能的状态（0 或1）。
如果一个事件有8 种等可能的结果，那么要确定这个事件的结果，就需要 3 个比特的信息（因为 2³＝ 8）。
信息的传输是信息论关注的另一个重要方面。
在通信过程中，信号会受到各种噪声的干扰，导致信息的失真。
为了保证信息能够准确、可靠地传输，我们需要采用一些编码和纠错技术。
比如，在数字通信中，常常使用纠错码来检测和纠正传输过程中产生的错误。
信息压缩也是信息论的一个重要应用。
在数字化的时代，我们每天都会产生大量的数据，如图片、音频、视频等。
通过信息论的原理，可以对这些数据进行压缩，在不损失太多有用信息的前提下，减少数据的存储空间和传输带宽。
再来说说信息的存储。
保密通信
军事情报领域术语
01 定义
目录
02 简介
03
数据保密技术包括三 个方面
05 保密方法
04 主要内容
06
RSA法的操作步骤如 下
保密通信是指采取了保密措施的通信。除采用暗号、隐语、密码等保密措施外，现代保密通信主要采用信道 保密和信息保密。信道保密是采用使窃密者不易截收到信息的通信信道，如采用专用的线路、瞬间通信和无线电 扩频通信等。信息保密是对传输的信息用约定的代码密码等方法加以隐蔽再传送出去。随着电子技术的发展，已 采用保密机进行保密。其特点是对传输的信息在发送端进行变换加密处理，接收端按相反过程还原信息，使窃密 者即使收到信号，也不明信号所代表的内容。
简介
保密通信是研究通信中信息保密技术的科学。能信学科的分支。保密能信以、电报、传真、数据通信、图象 通信中信息加密与解密以及破译技术为研究对象。它是通信理论、信息论、密码学与计算机科学相结合的产物。
信息保密技术最早是在书写、与电报中应用。1881年，发明不久就有人获得了保密专利。本世纪初开始了 “密码术”的研究。20年代完成了普通电文与随机选择密钥相结合的研究，诞生了保密电报。40年代末申农（on， 1916～）把信息论、密码学和数学结合起来，提出了保密通信理论。50年代以后，大部分加密系统都建立在窃密 者不知密钥而又难以计算的基础上发展保密通信。现代密码学不断地引入数论、计算数学、伪随机序列、沃代函 数、快速傅里叶变换等数学工具，提高了保密通信的保密度。70年代迪菲和赫尔曼（an）提出了公开密钥的保密 体制。虽然正变换（加密密钥）是公开的，但要从正变换找出反变换（解密密钥）是非常困难的，这是一类特殊 阀函数，正变换很容易反变换很困难。因此，在甲对乙通信中，甲用乙公开的密钥加密，乙用自己选定的阀函数 解密，达到了信息保密的目的，其结果简化了密钥分配问题。这是继申农之后，在保密学上又一创举。目前在模 拟保密通信中主要采用频率或时间置乱和二者相结合的置乱技术，它一般只用于商业低保密。目前主要发展的是 数字保密技术。它是采用随机密码序列、伪随机密码序列和真伪随机相结合的密码序列对数字信号进行加密。典 型数字加密系统是采用以序列进行加密。数字保密技术在、电报、数据通信、传真和图象通信中得到了广泛应 用。
2020尔雅答案 联网时代的信息安全与防护
1【单选题】《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示,截止2014年12月,我国的网民数量达到了()多人。
A、2亿B、4亿C、6亿D、8亿我的答案：C分2【判断题】《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示,2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
()我的答案：√分3【判断题】如今,虽然互联网在部分国家已经很普及,但网络还是比较安全,由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
()我的答案：×2.21【单选题】网络的人肉搜索、隐私侵害属于()问题。
A、应用软件安全B、设备与环境的安全C、信息内容安全D、计算机网络系统安全我的答案：C分2【单选题】()是信息赖以存在的一个前提,它是信息安全的基础。
A、数据安全B、应用软件安全C、网络安全D、设备与环境的安全我的答案：D得分3【单选题】下列关于计算机网络系统的说法中,正确的是()。
A、它可以被看成是一个扩大了的计算机系统B、它可以像一个单机系统当中一样互相进行通信,但通信时间延长C、它的安全性同样与数据的完整性、保密性、服务的可用性有关D、以上都对我的答案：D分2.31【单选题】在移动互联网时代,我们应该做到()。
A、加强自我修养B、谨言慎行C、敬畏技术D、以上都对我的答案：D分2【判断题】黑客的行为是犯罪,因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
()我的答案：√分1【单选题】美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的()收集、分析信息。
A、用户终端B、用户路由器C、服务器D、以上都对我的答案：C2【判断题】谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
()我的答案：√分3【判断题】“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
()我的答案：√3.21【单选题】在对全球的网络监控中,美国控制着()。
A、全球互联网的域名解释权B、互联网的根服务器C、全球IP地址分配权D、以上都对我的答案：D分2【判断题】网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
2020《移动互联网时代的信息安全及防护》课后作业答案
《移动互联网时代的信息安全与防护》答案1.课程概述2.1课程目标1.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，截止2014年12月，我国的网民数量达到了（）多人。
6亿2.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
（）√3.如今，虽然互联网在部分国家已经很普及，但网络还是比较安全，由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
（）×2.2课程内容1.（）是信息赖以存在的一个前提，它是信息安全的基础。
A、数据安全 D、设备与环境的安全2.下列关于计算机网络系统的说法中，正确的是（）。
D、以上都对3.网络的人肉搜索、隐私侵害属于（）问题。
C、信息内容安全2.3课程要求1 在移动互联网时代，我们应该做到（）。
D、以上都对2.黑客的行为是犯罪，因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
（）我的答案：√3.信息安全威胁3.1斯诺登事件1.美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的（）收集、分析信息。
C、服务器2.谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
（）√3.“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
（）√3.2网络空间威胁1.下列关于网络政治动员的说法中，不正确的是（） D、这项活动有弊无利2.在对全球的网络监控中，美国控制着（）。
D、以上都对3.网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
（）×3.3四大威胁总结1.信息流动的过程中，使在用的信息系统损坏或不能使用，这种网络空间的安全威胁被称为（）。
A、中断威胁2.网络空间里，伪造威胁是指一个非授权方将伪造的课题插入系统当中来破坏系统的（）。
B、可认证性3.网络空间的安全威胁中，最常见的是（）。
A、中断威胁4. 网络空间里，截获威胁的“非授权方”指一个程序，而非人或计算机。
2020《移动互联网时代的信息安全及防护》课后作业答案
《移动互联网时代的信息安全与防护》答案1.课程概述课程目标1.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，截止2014年12月，我国的网民数量达到了（）多人。
6亿2.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
（）√3.如今，虽然互联网在部分国家已经很普及，但网络还是比较安全，由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
（）×课程内容1.（）是信息赖以存在的一个前提，它是信息安全的基础。
A、数据安全D、设备与环境的安全2.下列关于计算机网络系统的说法中，正确的是（）。
D、以上都对3.网络的人肉搜索、隐私侵害属于（）问题。
C、信息内容安全课程要求1 在移动互联网时代，我们应该做到（）。
D、以上都对2.黑客的行为是犯罪，因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
（）我的答案：√3.信息安全威胁斯诺登事件1.美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的（）收集、分析信息。
C、服务器2.谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
（）√3.“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
（）√网络空间威胁1.下列关于网络政治动员的说法中，不正确的是（） D、这项活动有弊无利2.在对全球的网络监控中，美国控制着（）。
D、以上都对3.网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
（）×四大威胁总结1.信息流动的过程中，使在用的信息系统损坏或不能使用，这种网络空间的安全威胁被称为（）。
A、中断威胁2.网络空间里，伪造威胁是指一个非授权方将伪造的课题插入系统当中来破坏系统的（）。
B、可认证性3.网络空间的安全威胁中，最常见的是（）。
A、中断威胁4. 网络空间里，截获威胁的“非授权方”指一个程序，而非人或计算机。
（）×4.信息安全的概念你的电脑安全吗1.造成计算机系统不安全的因素包括（）。
信息论基础
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1.2 信息论的基本内容
信道编码问题也就是在一定的误差允许范围内， 如何得到最短的编码便是信道编码问题。具 体地讲，这也是两个问题：1）最短的编码 在理论上是否存在？2）最短的编码实际中 怎么去构造，或者能否构造出接近最短的编 码？ 目前为止，对于信源和信道编码，第1个问题 都得到了满意的解决，但第2个问题还没有 完全解决。
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1.3 信息论的发展简史
近十年来，信息论和信息技术取得了长足的进 展，已经形成了一门综合型的学科。它不仅 直接应用于通信、计算机和自动控制等领域， 而且还广泛渗透到生物学、医学、语言学、 社会学和经济学等领域。特别是通信技术与 微电子、光电子、计算机技术相结合，使现 代通信技术的发展充满了生机和活力。 人们追求的目标是实现宽带综合业务数字信息 网，使人类进入高度发达的信息科学时代。
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1.4 控制论、信息论和系统论
信息论的诞生并不是独立的。实际上是控制论和系统 论同时诞生的，三者统称为老三论。由于它们密 切相关，我们也简单地介绍一些控制论、系统论 以及它们之间的关系。 1. 控制论 1948, Wiener 出版了《Control Theroy（控制论）》 一书，诞生了控制论学科。 Wiener将动物（特别 是指人）和机器中的控制和通信问题进行比较研 究，创造一套语言、思想和方法，能够有效分析 一般的控制和通信问题。经过50多年的发展，控 制论已成为一门综合性科学，并被广泛应用到科 学技术。
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1.2 信息论的基本内容
信源：产生消息的源泉，即提供消息的人、设备或 事物。消息可以是文字、语言、图象等。而信源 大 致可以分为三类：1）自然信源，包括来自于物理、 化学、天体、地理、生物等方面的自然的信息，主 要通过各种传感器获得。2）社会信源，包括政治、 军事、管理、金融等，通过社会调查、并利用统计 方法加以整理。3）知识信源，古今中外记录下来的 知识和专家经验。 通信中信源：在通信中，信源就具体化为一个符号 集和产生各个符号（或字母）的概率分布：
信息论中的隐私保护与安全通信
信息论中的隐私保护与安全通信随着信息时代的到来，我们正身处于一个高度数字化的社会。
在这个社会中，各种形式的信息不断流动，并且被广泛应用于个人生活和商业活动中。
然而，与此同时，我们也面临着越来越多的隐私泄露和安全威胁的挑战。
因此，信息论中的隐私保护与安全通信成为了当前研究的热点和关注的焦点。
一、信息论与隐私保护信息论是研究信息传输、存储和处理等问题的学科领域。
它是由香农于1948年提出的，被视为现代通信与信息科学的基石。
在信息论中，隐私保护被看作是一个重要的研究方向之一。
为了保护个人隐私，信息论提供了不同的方法和技术。
其中一个核心概念是信息熵，它用于度量信息的不确定性。
当信息熵越大时，信息的不确定性也越高，这使得信息更加难以被破解和泄露。
因此，在隐私保护中，通过最大化信息熵来保护个人信息的安全性是一种有效的方法。
二、信息论与安全通信安全通信是指在信息传输过程中，通过使用密码学和其他安全机制来保护信息的机密性、完整性和可用性。
信息论在安全通信领域发挥着重要的作用。
在安全通信中，信息论提供了一种重要的工具——信息论安全，它是一种基于信息论的密码学理论。
信息论安全通过利用信息熵来度量密码算法的安全性。
当密码算法产生的密文的信息熵等于明文的信息熵时，表示密文是无意义的，这意味着被破解者无法获得任何关于明文的信息，从而达到了安全通信的目的。
三、信息论与隐私保护与安全通信的挑战尽管信息论在隐私保护与安全通信方面提供了重要的理论基础和技术支持，但仍面临一些挑战。
首先，随着科技的不断发展，破解密码的技术也在不断进步。
传统的密码算法可能会变得不再安全，因此研究人员需要不断研发新的安全算法，以应对日益增长的安全威胁。
其次，个人隐私保护与安全通信不仅仅依靠技术手段，法律和政策的制定也起到了重要的作用。
信息论研究需要与法律、政策等其他领域的研究紧密结合，共同促进隐私保护与安全通信的发展与应用。
最后，信息论中的隐私保护与安全通信需要在技术发展与个人权益之间寻求平衡。
保密通信
第一章古典密码时期:密码技术仅是一门文字变换艺术。
近代密码时期：转轮机的出现是标志，是科学密码学的前夜不是科学。
现代密码时期：成为一门科学，香农的奠基性论文“保密系统的通信理论”发表，首次将信息论引入密码技术，为现代密码学研究与发展奠定了坚实的理论基础。
密码学：包括密码编码学和密码分析学。
密码编码学：寻求有效密码算法和协议，以保证信息的机密性或认证性的方法。
密码分析学：研究加密信息的破译或认证信息的伪造，主要是对密码信息的解析方法进行研究。
密码编码学和密码分析学是密码学的两个方面，两者既相互对立，又互相促进和发展。
密码分析学研究的主要内容：（1）密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践（2）密码协议的安全性分析的理论与方法（3）安全保密系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践密码体制：五元组{ M，C，K，E，D }就称为一个密码系统。
明文空间M：所有可能明文m的集合；密文空间C：所有可能密文c的集合；密钥空间K：所有可能密钥k的集合，其中每一密钥k由加密密钥k e和解密密钥k d组成，即k＝（k e，k d）；加密算法E：一簇由加密密钥控制的、从M到C的加密变换；解密算法D: 一簇由解密密钥控制的、从C到M的解密变换。
对密码系统的攻击：（1）穷举攻击法穷举攻击法又称为强力或蛮力攻击。
是对截获到的密文尝试遍历所有可能的密钥，直到获得了一种从密文到明文的可理解的转换；或使用不变的密钥对所有可能的明文加密直到得到与截获到的密文一致为止。
（2）统计分析法统计分析攻击就是指密码分析者根据明文、密文和密钥的统计规律来破译密码的方法。
（3）数学分析法数学分析攻击是指密码分析者针对加解密算法的数学基础和某些密码学特性，通过数学求解的方法来破译密码。
数学分析攻击是对基于数学难题的各种密码算法的主要威胁。
密码系统的安全性:无条件安全性计算安全性可证明安全性密码体制的分类:根据密码算法所用的密钥数量对称密钥密码体制(单钥/秘密密钥/对称密钥/常规):基于复杂的非线性变换与迭代运算实现算法安全性的. 非对称密钥密码体制(双钥/公开密钥/非对称密钥):是基于某个公认的数学难题而实现安全性的。
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公开密钥密码体制
公钥密码技术是由Diffe和Hellman于1976年首 次提出的一种密码技术。
特点：有两个不同的密钥，将加密功能和解 密功能分开。公钥——私钥
基本特性：给定公钥，要确定出私钥是计算 上不可行的。
公钥密码技术可以简化密钥的管理，并且可 通过公开系统如公开目录服务来分配密钥。
当今最流行的公钥密码体制有两大类：
本章主要内容
➢ 保密通信基础知识 ➢ 保密系统的数学模型 ➢ 数据加密标准 ➢ 国际数据加密算法 ➢ 公钥加密方法 ➢ 信息安全与数字签名
现代密码学
密码技术最早出现并且至今仍是对数据、数字信息进行 保密的最有效的安全技术。
1949年香农（Shannon）发表了“保密系统的通信理论” 的著名论文，将信息理论引入了密码学，提出了通用的密钥 密码系统模型，引进了不确定性、剩余度和唯一解距离作为 度量密码系统安全性的测度，对完全保密、纯密码、理论安 全性和实用安全性等新概念作了论述，为传统的秘密钥密码 学研究奠定了理论基础。
加密变换将明文数据和一个称作加密密钥的独立数据 值作为输入。类似地，解密变换将密文数据和一个称作解 密密钥的独立数据值作为输入。这些数据看上去像随机比 特向量。
明文是没有受到保护的数据。密文可在一个不可信任的 环境中传送，因为如果密码体制是安全的，那么任何不知道 解密密钥的人都不可能从密文推断出明文。
美国克罗拉多州的程序员Verser从1997年3月13日起，用 了96天的时间，在Internet上数万名志愿者的协同工作下， 于6月17日成功地找到了DES的密钥。这一事件表明依靠 Internet的分布计算能力，用穷尽搜索方法破译DES已成为可 能。
1998年7月17日电子边境基金会（EFF）使用一台25万美 金的电脑在56小时内破解了56比特的DES。1999年1月RSA数据 安全会议期间，电子边境基金会用22小时15分钟就宣告完成 RSA公司发起的DES的第三次挑战。
（2）一个好的密码系统必须具有抗破译的能力，使这种破译不可能，或 者即使理论上可破译，而实际上这种破译很困难。
（3）对信息的加密方式来看，可分为分组密码和序列密码两大类。
（4）从密钥体制来看，可分为秘密钥密码体制和公开钥密码体制。
现代密码设计应遵循的一些原则
（1）系统即使达不到理论上不可破，也应当是实用 上不可破的； （2）系统的保密性不依赖于对加密、解密算法及系 统的保密，仅依赖于密钥的保密性； （3）加密、解密运算简单快速，易于实现； （4）密文相对于明文扩张小； （5）错误传播扩散小； （6）密钥量适中，分配管理容易。
基于大整数因子分解问题的，比如RSA体制、 Rabin体制。
基于离散对数问题的，比如ElGamal体制、椭 圆曲线密码体制。
香农提出了两种隐蔽明文信息中冗余度的基本技 术：混乱和扩散。最容易的混乱是替代；产生扩散最 简单的方法是通过换位。
数据加密标准DES 换位和替代密码可使用简单的硬件来实现。如图所 示：
换位盒（P盒）
替代盒（S盒）
单独使用P盒或位数较少的S盒，可以比较容易地检测出它们
的输入输出对应关系。交替使用这两者,则可以大大提高安全性 。如图所示：(15位的P盒与5个并置的3位S盒所组成的7层硬件密 码产生器)。
依赖于密钥的计算： 将64比特的数据分成两半。其中一半作为一个
复杂函数的输入，并且将其输出结果与另一半进行 异或。
复杂函数：包括8个称为S-盒的非线性代换。
DES的安全性主要依赖于S-盒，而且S-盒是其唯一的 非线性部分。
DES密码的安全性
1997年1月28日，美国的RSA数据安全公司在RSA安全年会 上公布了一项“秘密钥挑战”竞赛，悬赏1万美元破译密钥长 度为56比特的DES。这场竞赛的目的是调查Internet上分布计 算的能力，并测试DES的相对强度。
密钥体制可根据所采用的密钥类型分为对称（单密钥） 体制(One-key or Symmetric Cryptosystem)和非对称（双 钥密）体制(Two-key or Asymmetric Cryptosystem)。
私钥密码体制原理示意图
公钥密码体制原理示意图
（1）在密码技术中，加密和解密实质上是某种“密码算法”，按密码 算法进行变换的控制参数就是“密钥”。
1976年，狄非（Diffie）和赫尔曼（Hellman）在“密码 学的新方向”一文中，提出了将加密密钥和解密密钥分开， 且加密密钥公开，解密密钥保密的公钥密码体制，导致了密 码学上的一场革命，开创了现代密码学的新领域。
其中一个变换应用于数据起源项，称为明文，所产生 的相应数据项称为密文。而另一个变换应用于密文，恢复 出明文。这两个变换分别称为加密变换和解密变换。习惯 上，也使用加密和解密这两个术语。
密码学中熵的概念
密码学和信息论一样，都是把信源看成是符号（ 文字、语言等〕的集合，并且它按一定的概率产生离 散符号序列。香农对密码学的重大贡献之一在于他指 出：冗余度越小，破译的难度就越大。
所有实际密码体制的密文总是会暴露某些有关明 文的信息。在一般情况下，被截获的密文越长，明文 的不确定性就越小，最后会变为零。理论上可破译。 但实际把明文计算出来的时空也许超过实际上可供使 用的资源。重要的不是密码体制的绝对安全性，而是 它在计算上的安全性。
国际数据加密算法（IDEA） IDEA使用128位密钥，整个算法和DES相似，也是将明文 划分成一个个64位分组，经过8轮迭代体制和一次变换，得出 64位的密文。同一个算法即可用于加密，也可用于解密。
乘加单元
加密过程：
公开密钥加密法 原理框图
两个密钥。一个公开作为加密密钥，另一个为用户专用， 作为解密密钥。
算法描述
64bit 明文
初始置换 第1轮 第2轮
K1 置换选择2
K2 Байду номын сангаас换选择2
K16
第16轮
置换选择2
32bit 对换
逆初始置换 64bit 密文
56bit 密钥 置换选择1 循环左移 循环左移
循环左移
加密流程： 1. 对明文比特进行初始置换 2. 将所得的结果进行完全相同的依赖于密钥的 16轮处理 3. 最后应用一个末尾置换获得密文