四川省自贡市2014-2015学年下学期八年级期末统一考试++数学试卷(Word版,含答题卡)
秘密★启用前〖考试时间：2015年6月30日上午9：00－11：00 共120分钟〗
自贡市2014－2015学年八年级下学期期末考试
数学试卷
重新制版：赵化中学郑宗平
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1
x的取值范围是（）
A.x2
> B.x2
≤ C.x2
< D.x2
≥
2、下列各式是最简二次根式的是（）
3、一组数据：,,,,,
358235的中位数是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4、下列各图能表示y是x的函数的是（）
5、直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为（）
C.4
6、若点(),m n在函数y2x1
=+的图象上，则2m n
-的值是（）
A.2
B.-2
C.-1
D.1
7、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮15min到达点A ,乙
客轮用20min到达B点，若A、B 两点的直线距离为1000m.甲客轮沿北偏东30°的方向航
行，则乙客轮的航行方向可能是（）
A.南偏东60°
B.南偏西30°
C.北偏西30°
D.南偏西60°
8、如图，两直线
2
y x3
=-+与
1
y2x
=相交于点A，下列错误的是
）
A.x3
<时，
12
y y3
-> B.当
12
y y
>时，x1
>
C.
1
y0
>且
2
y0
>时，0x3
<< D.x0
<时，
1
y0
<且
2
y3
>
二、填空题（本题有6个小题，每小题
3分，共计18分）
9、把直线y2x1
=--沿y轴向上平移
2个单位，所得直线解析式为 .
10、数据201202203
，，的方差是 .
11. 如图，字母b的取值如图所示，化简：b2
-= .
12、已知正比例函数()2
5m
y m1x-
=-的图象在第二、四象限，则m的值为 .
13、如图，22
⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A B C
、、都
在格点上，则△ABC中AB边上的高长为 .
14、如图，将两张长为6cm,宽为3cm的矩形纸条交叉，使重叠部分
是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 .
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15
16、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E F
、分别
在边CD DA
、上，且CE AF
=.
求证：BE BF
=
17、如图，在Rt△ABC中，BAC90AD BC
∠=⊥
，于
点D,AB8AC6
==
，.求AD的长.
18、已知：如图，点E F
、分别是□ABCD中AB DC
、边上的
点，且AE CF
=,连接DE BF
、.
求证：四边形DEBF是平行四边形.
A D
C
02b5
自贡市2014-2015下学期八数期末检测第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）
自贡市2014-2015下学期八数期末检测 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）
19、如图所示，有一条宽度相等的小路穿过矩形草地
ABCD ，若,AB 60m =BC 81m =，AE 100m =，则这 条小路的面积是多少？ 四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）
20、正方形ABCD 中，点M 是边DC 上的任意一点，BE AM ⊥ 于点E ,DF AM ⊥于点F ,若,BE 7DF 4==,求EF 的长.
21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.
⑴.将图形补充完整；
⑵.每人所创年利润的平均数是 . ⑶.若每人创造利润10万元及以上为优秀员工，在公司1200名员工中估计有多少可以评为优秀员工？
22、点(),P x y 在直线x y 8+=上，且,x 0y 0>>，点A 的坐标为(),A 60 ， 设△OPA 的面积为S .
⑴.求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；
⑵.当S 9=时，求点P 的坐标.
五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15
23、阅读下列材料，然后回答问题：
一样的式子，其实我们还可
以将其进一步化简：
==
（Ⅰ）==；（Ⅱ） )2
2
21
21
11
⨯
⨯
=
=
- . （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫分母有理化.
还可以用以下方法化简：
2
2
11
1
1-=
=
=
=
.（Ⅳ）
⑴.请用不同方法化简
①.参照（Ⅲ）式得= ；
②.参照（Ⅳ）式得
= .
⑵.化简：
2n +
+
+
24、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，等腰直角△AOB 的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为(),22
⑴.求直线OA 的解析式；
⑵.如图2，如果点P 是x 轴正半轴上的一动点，过点P 作PC ∥y 轴，叫直线OA 于点C ,设点P 的坐标为(),m 0，以A C P B 、、、为顶点的四边形面积为S ,求S 与m 之间的函数关系式； ⑶.如图3，如果(),D 1a 在直线AB 上.过点O D 、作直线OD ，交直线PC 于点E ,在CE 的右侧作矩形CGFE ,其中3
CG 2
=,请你直接写出矩形CGFE 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时m 的取值范围.
图 1图 2图 3
图 10
246810121416
3581015每年所创利润/万元图 2
自贡市14-15下期八数期末考试 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页
2014～2015学年八年级下学期期末考试
数 学 答 题 卡
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
准考证号
姓 名 设计：郑宗平
14-15下期八数期末考试 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ..。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分） E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线相等3. （2分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·南召期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·惠山模拟) 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A . 中位数B . 众数C . 方差D . 平均数7. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A . h，t都是不变量B . t是自变量，h是因变量C . h，t都是自变量D . h是自变量，t是因变量8. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差9. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射击成绩的众数相同B . 甲射击成绩比乙稳定C . 乙射击成绩的波动比甲较大D . 甲、乙射中的总环数相同10. （2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A . 16πB . 12πC . 10πD . 8π11. （2分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A . x＜﹣2B . x＞﹣2C . x＜2D . x＞212. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。
四川省自贡市下学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市下学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）（）考点：.分析；而故应选2.直线y x1=-不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：一次函数的图象及其性质.分析：直线y x1=-的,k10b10=>=-<画出图象后在平面直角坐标系中经过一、三、四象故应选B.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B.x1≥- C.x0≠ D.x1≥-且x0≠考点：二次根式、分式的定义.分析：根据二次根式、分式的定，原代数式要满足x0x10≠⎧⎨+≥⎩在实数范围内才有意义，解得x1≥-且x0≠；故应选D.4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）考点：函数的定义、函数的图象.分析：根据“函数的定义”，对于自变量x取一个值的时后，函数有“唯一确定”的值与之对应.本题有个比较简捷的办法来判断：在平面直角坐标系的任意一处向x轴作垂线，若垂线与曲线有且只有一个交点，则曲线表示的就是函数，若有两个及其以上的交点则曲线不能表示y是x的函数.照此方式作垂线，B中的曲线会出现两个交点. 故应选B.5.已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边的中线长是（）A.34B.26C.8.5D.6.5如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. 333，， B. 623，，C. 332，， D.323，，考点：众数、中位数、平均数.3）解析：根据题意可能的．．．最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）A C Dba211A22A332A自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答第 1页（共 12页）第 2页（共 12页）自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 12页） 第 4页 （共 12页）注：本题用排除法也可以得出答案，巧妙得分. 点评：本题首先要抓住蚂蚁是在长方体的表面．．进行爬行，所以要利用长方体的展开图进行分析，且有几种情况；其次抓住在展开图上“两点之间，线段最短.”，所以要连接展开图矩形的对角线，然再利用勾股定理计算比较.本题是一道高质量的考题.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.一组数据12345、、、、 ，则这组数据的方差是 . 考点：方差.分析：根据题意首先计算出这组数据的平均数，然后利用方差的计算公式计算.（可以利用简易10.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 .它是 命题（填“真”或“假”）. 考点：逆命题、命题的真假.11.已知函数y 2mx 5m 3=--，当m = 时，直线过原点；m 为 数时，函数y 随x 的增大而增大 .考点：一次函数的图象及其性质. 12.,6 ，则第17个数据是 . 考点：二次根式的性质、根据规律解答. 1713.如图，四边形ABCD 是矩形 ,E 是BA 延长线上的一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠;若ACB 21∠= ,则ECD ∠ = .考点：矩形的性质、直角三角形的相关性质、方程思想等.本题是抓住矩形的内角为直角和直角三角形的两锐角互余，利用方程思想来使问题获得解决，是一道构思巧妙的题.14.如图，正方形ABCD 中,=AB 3,点E 在边CD 上，且=CE 2DE ；将 ADE 沿AE 对折至AFE,延长EF 交边BC 于点G ,连结、AG CF ，下列结论：①.=BG GC ；②.AG CF ；③. =9FGC 10S.其中，正确的结论有 EBA本题是一道综合性较强的几何题，其中勾股定理与方程思想的结合起来为破解②③提供了有力的支撑，技巧性比较强，也是本题的难点所在，对于大多数同学来说具有一定的挑战性.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:⎛⎝.考点：二次根式的运算.分析：方法一.先化简括号里面的，再合并，再相乘；方法二.利用分配律.下面采用方法一.略解：原式 =⎛⨯⎝32····················2分= ·································4分=⨯=193193··································5分16.在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B距离为400米，且⊥CA CB .如图，为了安全起见，爆破点C径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.∵240米<250米∴公路AB段有一定的危险，需要暂时封锁.··········5分17.如图，将四边形ABCD的四边中点、、、E F G H依次连接起来，得四边形到EFGH是平行四边形吗？请说明理由.考点：三角形的中位线定理、平行四边形的判定.分析：本题方法途径比较多，比如可以连接一条对角线把转化成三角形的中位线来进行推理说明.答：四边形到EFGH是平行四边形.················1分ABCD的四边中点···················3分4分···············5分18.在同一坐标系中，画出函数=-+1y x3与=2y2x的图像，观察图像写出当≥12y y时，x的取值范围.考点：画函数的图象、一次函数的图象及其性质.分析：函数=-+1y x3与=2y2x都是直线，所以可以通过两点来画出它们的图象，写出当≥12y y时，x的取值范围，需要读出两个函数图象交点的坐标（可以借助于代数方法求出交点的坐标）.略解：建立平面直角坐标系xOy (1)过()(),,、3003画该直线=-+y x3（如图） (2)过()(),,、0012画该直线=y2x.（如图） (3)∵=-+⎧⎨=⎩y x3y2x解得=⎧⎨=⎩x1y2∴两直线的交点为(),A12（如图） (4)根据图象当≥12y y时，x的取值范围为≤x1 .·····5分19.在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求着四个数（按从小到大的顺序排列）考点：中位数，分类讨论.分析：在1至8中的8个整数中，四个互补相等的整数，中位数是4，说明按从小到大排列后最中间的两个整数的和为8且不能相等，只能是2和6或3和5.在此基础上进行分类讨论.自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答第 5页（共 12页）第 6页（共 12页）自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答 第 7页（共 12页） 第 8页 （共 12页）略解：根据题意可知按从小到大排列后最中间的两个数的和为8，且不能相等.⑴..当中间的两个数为2和6时，这四个数依序是： ,,,1268； ·········· 2分 ⑵..当中间的两个数为3和5时，这四个数是依序：,,,1358 或,,,2358. ···· 4分 故这四个数为,,,1268或,,,1358 或,,,2358. ················· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.国家规定：“中小学每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”.某地区就 “每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：⑴.A 组的人数是 ，并补全条形统计图； ⑵.本次调查的中位数落在 组；⑶.根据统计图估计该地区2.5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？考点：统计图，中位数，样本估计总体.分析：⑴问可以计算总人数，再求出A 组的人数，并补全条形图；⑵.根据人数和中位数的定义可解；⑶.计算出样本中“体育锻炼时间应不小于1小时”的人数在样本中占的百分比，以此来作为2.5万名学生中“体育锻炼时间应不小于1小时” 人数在总体中占的百分比，然后解答. 略解：⑴.总人数为÷=6024%250 （人），A 组 的人数为：---=250601202050 （人）. 补全条形图见右面. ···················· 3分 ⑵.总共250人，中位数是第125和126个对 应时间的平均数，故落在C 组； ············ 4分 ⑶.样本中“体育锻炼时间应不小于1小时” 的人数为占样本的百分比为+=1202056%250，所以2.5万名学生中“体育锻炼时间应不小于1小时” 人数为⨯=562500014000100（人）. ··················································6分21.如图，⊿ABC 是直角三角形，且∠=ABC 90,四边形BCDE 是平行四边形,E 为AC 的中点，BD 平分∠ABC ,点F 在AB 上，且=BF BC . 求证：=DF AE考点：直角三角形的性质，平行四边形的性质，，全等三角形等. 分析：根据题中条件容易证明=AE BE ,从而把问题转化为证明=DF BE ,这样通过证明⊿BDF ≌⊿DBE 来证得.························ 2分 ∥ BC ∴∠=∠DBC EDB ········ 3分∴∠=∠FDB EDB 5分 6分 22.已知一次函数=+11y k x b 与正比例函数=22y k x 都经过点()M 3,4 ,1y 的图像与y 轴交于点N ,且=ON2OM .⑴.求1y 与2y 的解析式； ⑵.求⊿MON 的面积.考点：待定系数法求函数的解析式、勾股定理、绝对值的意义以及三角形的面积等. 分析：本题的⑴求正比例函数2y 解析式可通过()M 3,4来解决.而要求1y 的解析式则还需要一个点的坐标，这个通过=ON2OM 来解决；⑵问通过结合⑴问、M N 的坐标来确定⊿MON 解底边长和高长，利用三角形的面积公式求解. ⑴························ 1分解得=n 10或=-n 10)3,4B图1本题要注意两点：其一.所需线段的长度可以由坐标直接求出，也可能借助于勾股定理计算；其二.要注意根据绝对值的意义进行分类讨论，也就是可能有多解.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.如图，直线=-+y x10与x轴、y轴分别交于、B C，点A的坐标为()8,0，()xP x,y是直线=-+y x10在第一象限内的一个动点⑴.求⊿OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x⑵.过点P作⊥PE x轴于点E, 作⊥PF y轴于点F,连接EF,是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由？考点：动点问题，“实际问题”中的函数，矩形的性质，最短距离等.分析：本题的⑴问直接根据坐标来表示⊿OPA的底边和底边上的高，利用三角形的面积公式得出函数解析式；本题的⑵抓住四边形OEPF是矩形，矩形的对角线相等即=EF OP，从而把EF转化到OP上来解决，当OP的端点P运动到⊥OP BC时OP最短，以此为切入点，问题可获得解决.+10在第一象限的一个动点，且⊥PE x轴.整理得：=-+S4x40·······2分3分4分点评：本题的⑴问直接利用三角形的面积公式并结合点的坐标可以求解析式；本题的⑵问要打破平时求最小值的思路，把问题进行转化，通过求OP的最小值来得到EF的最小值，构思巧妙！24.如图,在正方形ABCD内任取一点E，连接、AE BE，在⊿ABE外分别以、AE BE为边作正方形AEMN和EBFG.⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；⑵.连接CF，求证：⊿ABE≌⊿CBF；⑶.在补全的图形中，求证:AN∥CF.考点：正方形的性质和判定，三角形全等的判定，余角的相关性质等.分析：⑴问要注意“在⊿ABE外．”作正方形；本题的⑵问根据正方形的性质得出的结论为三角形全等提供条件，比较简单；本题额⑶问可以连接正方形的对角线后，然后利用“内错角相等，两直线平行.”来证明.略解：⑴.如图1，在⊿ABE外．分别以、AE BE为边作正方形AEMN和EBFG.（要注意是在“⊿ABE外．”作正方形，见图1）·········2分⑵.在图1的基础上连接CF.∵四边形ABCD、AEMN和EBFG都是正方形∴,==AB CB BE BF∠=∠=∠=∠=DAB ABC BCD NAE90∴∠+∠=∠+∠1323∴12∠=∠∴⊿ABE≌⊿CBF（SAS）································5分ABDAB图1自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答第 9页（共 12页）第 10页（共 12页）8分点评：本题的⑴问要注意的是在“在⊿ABE外．”作正方形，所以不要作在三角形内部；本题的⑵问主要是利用正方形提供的条件来证明两个三角形全等，比较简单，常规证法；本题的⑶问巧妙利用与正方形的对角线构成的内错角来提供平行的条件，需正方形和全等三角形来综合提供.以上答案，仅供参考！2018.7.19DAB图2自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答第 11页（共 12页）第 12页（共 12页）。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2019·苍南模拟) 从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）A .B . 1C .D .2. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A . （5，2）B . （﹣5，2）C . （﹣5，﹣2）D . （5，﹣2）3. （2分） (2017八下·青龙期末) 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A . 全县的全体八年级学生B . 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C . 抽取的200名学生D . 抽取的200名学生期末数学考试成绩4. （2分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）5. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，36. （2分） (2017八下·青龙期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≤﹣5B . x≠﹣5C . x＞﹣5D . x≥﹣57. （2分） (2017八下·青龙期末) 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·青龙期末) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）9. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10. （2分） (2017八下·青龙期末) 一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·青龙期末) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是菱形C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 矩形的对角线互相垂直12. （2分） (2017八下·青龙期末) 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x 轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （，1）B . （1，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）13. （2分） (2017八下·青龙期末) 菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A . 48B . 25C . 24D . 1214. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF 为边的正方形EFGH的周长是（）A . +1B .C . 2 +1D . 215. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米16. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共8题；共9分)17. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________，A2n+1的坐标为________．18. （1分） (2018九上·大石桥期末) 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解________.19. （1分）(2017·娄底模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作第2个正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是________20. （1分）(2018·南湖模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________21. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。
四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试数学试题(word解析版)
四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试 数学试题一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、12-的倒数是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 考点：倒数分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商；注意倒数符号不会发生改变.略解：⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭1122，故选A .2、将.320510-⨯用小数表示为 （ ） A..0000205 B..00205 C..000205 D..000205- 考点：科学记数法 分析：在数学上科学记数法是把一个数A 记成⨯n a 10的形式，其中a 要写成整数为一位的数；要注意的是当<A 1时，指数n 是一个负整数，这里的.-=3100001，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：....-⨯=⨯=3205102050001000205，故选C .3、 方程-=+2x 10x 1的解是 （ ） A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解. 分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根（代入最简公分母后所得到值不能为0）.略解：去分母：-=2x 10，解得：,==-12x 1x 1；把,==-12x 1x 1代入+=x 10后知=-x 1不是原分式方程的解，原分式方程的解=x 1.故选D .4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （ ）考点：立体图形的三视图、俯视图.分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形.略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B .5、如图，随机闭合开关123S S S 、、中的两个，则灯泡发光的概 率为 （ ） A.34 B.23 C.13 D.12 考点：概率分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光A B CD1S 3S 2S的概率.略解：随机闭合开关123S S S 、、中的的两个，有闭合开关12S S 、，闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、三种情况；其中闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为23.故选B .6、若点()()(),,,,,112233x y x y x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且123y 0y y <<< ，则下列各式正确的是（ ） A.123x x x << B.132x x x << C.213x x x <<考点：反比例函数的图象及其性质 分析：反比例函数1y x=-的y 与x 的变化关系，要注意反比例 函数的图象是双曲线的特点；由于k 10=-<时，在每一个象限．．．．． 内．y 随着x 的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”且不容易出错.略解：用“图解”的办法.如图123y 0y y <<<，过123y y y 、、处作垂线得与双曲线的交点，再过交点作x 轴的垂线得对应的,,123x x x 图中可知231x x x <<.故选D .7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.%a 10- B.%a 10⋅ C ．()%a 110- D ．()%a 110+ 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的（1-10%）. 略解：()%a 110-。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 484. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .5. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -16. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小7. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对8. （2分）(2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根9. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根10. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=________.12. （1分）如图，△ABC为等边三角形，B D⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．15. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．17. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．18. （15分） (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b135 1.8表中数据a＝________，b＝________，c＝________；（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．19. （10分）(2014·苏州) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．20. （11分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．22. （10分） (2019八下·长春月考) 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元，（1）若每个台灯降x元（）,则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．（2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？23. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、。
【VIP专享】四川省自贡市2014年初中毕业生中考(学业考试) 数学试卷(Word版.含答题卡和参考答案)
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2013 年自贡市中考 数学试卷
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6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生常蚓3根料 学本教活.见身了 据： 生，师的2、的体解 问巩鸟 总看活形作用线的蛔 题固类 结雌动态业手形虫 自练与 本雄学、三：摸动状对 学习人 节蛔生结4、收 、一物和人 后同类 课虫活构请一集 蚯摸并颜体 回步关 重的动、学、鸟 蚓蚯归色的 答学系 点形教生生让类 在蚓纳。危 问习从 并状学理列学的 平线蚯害 题四线人 归、意特出四生面体形蚓以、形类 纳大图点常、五观存 玻表动的及鸟请动文 本小引以见引、察现 璃，物身预3类学物明 节有言及的、导巩蚯状 上是的体防之生和历 课什根蚯环怎学固蚓， 和干主是感所列环史 学么据蚓节二样生练引鸟 牛燥要否染以举节揭 到不上适动、区回习导类 皮还特分的分蚯动晓 的同节于物让分答。学减 纸是征节方布蚓物起 一，课穴并学蚯课生少 上湿。?法广的教， 些体所居归在生蚓前回的 运润4；泛益学鸟色生纳.靠物完的问答原 动的蛔4，处目类 习和活环近.在成前题蚯因 的？虫了以。标就 生体的节身其实端并蚓及 快触寄解上知同 物表内特动体结验和总利的我 慢摸生蚯适识人 学有容点物前构并后结用生国 一蚯在蚓于与类 的什，的端中思端线问活的 样蚓人的飞技有 基么引进主的的考?形题环十 吗体生行能着 本特出要几变以动，境大 ？节活的1密 方征本“特节化下物.让并珍 为近会习形理切 法。课生征有以问的学引稀 什腹小性态解的 。2课物。什游题主.生出鸟 么面起结和结蛔关观题体么戏：要明蚯类 ？处哪利适构虫系察：的特的特确蚓等，些用于特适。蛔章形殊形征，这资是疾板穴点于可虫我态结式。生种料光病书居是寄的们结构，五物典，滑？小生重生鸟内学构，学、的型以还5结活要生类部习与.其习巩结的爱是如鸟的原活生结了功颜消固构线鸟粗何类形因的存构腔能色化练特形护糙预适态之结的，肠相是系习点动鸟？防于、一构现你动适否统。都物为蛔飞结。和状认物应与的是。主虫行构课生却为和”其结与题病的、本理不蛔扁的他构环以？特生8特乐虫形观部特8境小三征理页点观的动位点相组、梳等这；，哪物教相，适为引理方些2鸟，育同师.应单导知面鸟掌类结了；？生的位学识的你握日构解2互.。办生特认线益特了通动手观征识形减点它过，抄察；吗动少是们理生报蛔5？物，与的解.参一虫了它和有寄主蛔与份结解们环些生要虫其。构蚯都节已生特对中爱。蚓会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
(试题)自贡市2014年初中毕业生学业考试数学试卷及答案(Word版)
绝密★启用前 [考试时间：2014年6月12日上午9∶00－11∶00]四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数学试卷重新排版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分共150分.注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写（用0.5毫米的黑色签字笔）在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好，并等待监考老师验收后一并收回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、比－1大1的数是（）A．2 B．1 C．0 D．－22.()24x等于（）A．6x B．8x C．16x D．42x3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010 B．0.5×1011 C．5×1011 D．0.5×10105.一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根.6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C ．22 D．38.一个扇形的半径为8cm，弧长为16cm3π,则扇形的圆心角为（）A．60° B．120° C．150° D．180°9.关于x的函数()y k x1=+和()ky k0x=≠在同一坐标系中的图像大致是（）10.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A．22B．-222C．+222D．24第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11.因式分解：x2y－y= .12.不等式组⎩⎨⎧-≥+1x3x2-＞的解集是 .13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 .14.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O 与BC相切于点C与AC相交于点E。
人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点分析及解答
人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答1 / 6初中数学试卷金戈铁骑整理制作自贡市 2014－2015 学年下学期八年级期末统考数学试题考点解析及解答赵化中学郑宗平一、选择题（本题有 8 个小题，每题 3 分，满分 24 分，每题只有一个选项吻合题意）1、若式子x 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x 2B. x2C.x2D.x 2考点 : 二次根式的定义 .解析：我们把形如a a0 的式子叫二次根式 . 本题中的 a 就是 x 2 ，所以要使式子x2 在实数范围内有意义，就是要使 x 2 0 ，即 x2. 应选 D.2、以下各式是最简二次根式的是（ ）A. 9B.7C.20D.13考点： 最简二次根式 .解析： 最简二次根式在二次根式的前提下要注意满足两个条件：① . 被开方数不含分母；② .被开方数不含能再开方的 因数或因式 . 由于 7 满足这两个特点，应选B.3、一组数据： 3, 5, 8, 2,3, 5 的中位数是（）考点： 中位数 .解析：中位数是指一组数据按 大小序次排列 后最中间一个数或中间两个数的平均数. 有本题提供的是 6 个数据，按序次排列后是 2, 3, 3, 5, 5，8. 取中间两个的平均数为3 5=4.应选 C.4、以下各图能表示y 是 x 的函数的是2（）yyyyOxOxOxOxABCD 考点： 函数的定义 .解析： 函数的定义告诉我们要注意对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一确定．．．． 的值与之对应，这个唯一确定是本题确定答案的要点；由于本题供应的是图象而非式子，所以我们．．．．的解析要从图象下手 . 若从 x 轴上的 任意一点 作 y 轴的垂线，也就是 x 确定的一个值，看此直线与图象的交点是否是一个， 由于 A 、 B 、C 三个图象按此方法有两个交点及以上. 应选 D.5、直角三角形的两边长分别为3 和 5，则另一边长为（ ）B. 41或 34或 41考点：勾股地理、分类谈论思想 .考点： 勾股定理、分类谈论 .解析： 本题已知直角三角形的两边长要求要求另一边长，主若是利用勾股定理来计算；但由 于已知的两边并没有告诉是直角边还是斜边，所以要进行分类谈论.略解：在直角三角形中， 斜边是最长的； 当 5 为斜边时，则另一条直角边为 5232164 ；当 5 为另一条直角边时，则斜边为32 52 34 .. 应选 C.6、若点 m, n 在函数 y 2x 1 的图象上，则 2m n 的值是（）考点： 函数的图象以及与函数的变量与点的坐标的对应关系.解析： 点的的横纵坐标分别对应的是函数数的自变量和函数值，对于本题来说就是当x m, yn ，代入 y 2x 1 为 n 2m 1整理为： 2m n1. 应选 C.7、甲、乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是 40m/min ，甲客轮 15min 到达点 A , 乙客轮用 20min 到达 B 点，若 A 、 B 两点的直线距离为 1000m. 甲客轮沿北偏东 30°的方向航行，则乙客轮的航行方向 可能是（ ） A. 南偏东 60° B. 南偏西 30°C.北偏西 30°D. 南偏西 60°北北考点： 方向角、勾股定理的逆定理等 .AA解析： 画出表示图 . 设港口处为点 O ，则 :B30°30°OA 40 15 600 m ， OB 40 20 800 m?OO东东 ∴ OA2OB2600280021000000?B∵ AB2100021000000∴ OA 2 OB 2 AB 2 ∴ AOB 90o图 ①图 ②本题有两种情况见表示图：在图①易求出 OB 在北偏西 60° . 在图①易求出 OB 在南偏东60° . 综合本题供应的选择支，乙客轮的航行方向 可能是 南偏东 60° . 应选 A.8、如图，两直线y 2 x 3 与 y 12x 订交于点 A ，以下错误的选项是 yy 1 （ ）A. x 3 时， y 1y 2 3B.当 y 1y 2 时， x 1AC. y 1 0 且 y 20 时， 0 x 3D.x 0 时， y 1 0 且 y 23Oxy 2人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答2 / 6考点 : 一次函数图象及其性质，一次函数的图象与方程组以及不等式的关系.解析：本题要点是求出两直线交点的坐标和两直线与坐标轴交点的坐标 . 尔后结合图象和交点坐标进行鉴识 .略解： 解yx 3 得 x 1 所以两直线的交点 A 的坐标为yy 1y2x y 231, 2 . 直线 y 1 2x 过坐标原点，即与坐标轴交点的2 A坐标为 0, 0 ；直线 y 2 x 3 与 x 轴交于 3,0 ，与O13y 轴交于 0, 3 . 综合以上信息，可知选择支B 、C 、Dxy 2是正确的， A 是错误的 . 应选 A.二、填空题（本题有 6 个小题，每题 3 分，共计 18 分）9、把直线 y2x1 沿 y 轴向上平移2 个单位，所得直线解析式为.考点： 一次函数的解析式、一次函数图象的平移规律.解析： 依照一次函数图象的平移规律可知直线 y2x1沿 y 轴向上平移 2 个单位实际上是本函数的纵坐标都增加2，也就是 y2x 1 22x 1. 故填：y2x 1 .10、数据 201，202，203 的方差是.考点： 方差 .解析： 依照方差的计算公式，可先计算平均数，再利用方差的计算公式计算 .略解： x1 201 202 2032023S21201 202 220222032 1 1 0 1 2202202333故填： 2 .311. 如图，字母 b 的取值以下列图，化简：b 2210b 25 =.b2 b 5考点： 绝对值、二次根式的性质、数轴与实数的对应关系.解析：要化简本式， 要点是在确定实数的范围的基础上， 进一步确定 b2 和 b 5 的正负情况 .略解： ∵ 2 b 5∴ b 2 0,b 5 0∴原式 = b 2b 2b 2 5 b 3 故填： 3 .512、已知正比率函数 y m1 x 5 m 2的图象在第二、四象限，则m 的值为.考点： 正比率函数的定义、正比率函数图象及其性质、平方根 .解析： 先依照正比率函数的定义得出m 的所有值，再依照正比率函数图象在第二、四象限的特点使 m 1 0 时 m 的值 .略解： 依照题意可知m 1 0解得 m 1 2, m 22 由于正比率函数ym 1 x52 的图m2m5 1象在第二、四象限，所以m 1 0.故填：2 .A13、如图， 2 2 的方格中，小正方形的边长是1，点 A 、B 、C 都B在格点上，则 △ ABC 中 AB 边上的高长为 .C考点： 勾股定理、等腰三角形的性质、三角形的面积等.解析： 先依照勾股定理分别求出AB 、BC 、AC ，易知V ABC 是等腰三角形，依照勾股定理求出 BC 边上的高，再求出V ABC 的面积，则 △ ABC 中 AB 边上的高长就简单求出了 .略解： 作 AD BC,CEAB , 垂足分别为 D 、E ；依照方格特点，利用勾股定理可求：AB AC 22125，BC 12 122AE∵ AB AC , AD BCB∴ BD1121 2DBC222C在 Rt V ABD 依照勾股定理可求出：ADAB 2BD 25 1 3 22 2∴ SV ABC1BC AD1 123 232 2 2 2 4又SV ABC1 AB CE ∴11 5 CE 3 解得 CE3 53 5.. 故填：22245514、如图，将两张长为 6cm,宽为 3cm 的矩形纸条交织，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 .考点： 矩形的性质、菱形的性质、勾股定理等.解析： 当两张矩形纸条交织叠放使其对角线“换位”重合时（见表示D'图），由于此时重叠部分菱形的对角线最长，其重合部分的边长AE D (C')也就最长，自然此时的重叠部分周长有最大值..略解： 如表示图重叠部分 EBFD 是菱形，所以 EBBF FDDEB (A')F C∴DF CF BF CF BC 6B'若设 DFx , 则 CF 6 x ∵四边形 ABCD 是矩形∴ C90o依照勾股定理可知：CF 2 CD 2DF 2∵ DC3 ∴ 62x 2x32解得： x15即DF15 ∴菱形周长的最大值是415 15 . 故填：15.444人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答3 / 6三、解答 （本 有5 个小 ，每小 5 分，共 25分）15、 算：24 112 32 22考点： 二次根式的化 、二次根式的混杂运算.解析： 后边的利用二次根式乘除法 行运算，再化 ，再 行二次根式的加减运算.略解：241 123222=26 1 1232 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2= 2 6616 = 6 +4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分16、如 ， BD 是菱形 ABCD 的 角 ，点 E 、F 分DEC在 CD 、DA 上，且 CE AF . F求 ： BE BF考点： 菱形的性 、三角形全等的判断、全等三角形的性 .AB解析： 把 CE 、AF 化 在 V BCE 和 V ABF , 利用菱形的性 得出的 和已知条件 明V BCE ≌ V ABF .2 分略 ： ∵四 形 ABCD 是菱形 ∴A C, ABCB⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵ CE AF ∴V BCE ≌V ABF ( SAS )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ BEBF ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分明：本 法不仅一种，的其他 法也相 分.A17、如 ，在 Rt △ ABC 中， BAC 90 ，ADBC 于点 D , AB 8，AC 6.求 AD 的 .BDC考点： 勾股定理、三角形的面 公式 .解析： 在 Rt △ ABC 利用利用勾股定理求出斜 BC 后，本 主若是抓只抓住直角三角形的面 可以通 两直角 乘 的一半，也可以是斜 与斜 上高乘 的一半来 得解决. 略解： 在 Rt △ ABC 中由勾股定理有 BCAB 2 AC 2 82 6 210 ⋯⋯⋯2 分∴ SV ABC 1 1AD ∴ 8 6=10 AD ∴ AD⋯⋯⋯ 4分AB AC BC2 2答： AD 的 4.8. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分D F C18、已知：如 ，点 E 、F 分 是 □ ABCD 中 AB 、DC 上的 点，且 AE CF , 接 DE 、 BF . 求 ：四 形 DEBF 是平行四 形 .AE B考点： 平行四 形的性 、平行四 形的判断.解析： 利用 □ ABCD 中得出 明四 形DEBF 是平行四 形供应条件 .略 ： ∵四 形 ABCD 是平行四 形2 分∴ AB CD, AB P CD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵ AE CF, ∴ AB AECD CF, 即 EB DF∴ EB ∥ DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ 四 形 DEBF 是平行四 形 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分明：本 法不仅一种，的其他 法也相 分.A FD19、如 所示，有一条 度相等的小路穿 矩形草地ABCD ，若 AB 60m, ， AE100m ，条小路的面 是多少？B. EC考点： 矩形的性 、勾股定理、平行四 形的判断、平行四 形的面解析：本 关 抓住小路四 形AECF 是平行四 形， 若把 EC 作 底 ， 其高就是矩形 ABCD 的 AB 的 度.而 EC BC BE , BC 81m , BE 可以放在 Rt △ ABE 中由勾股定 理求出 . 略解： 在 Rt △ ABE 中由勾股定理可求：BEAE 2 AB 2 1002 602 80 ⋯⋯ 2 分∴ ECBC BE 81 801 由 意可知 AECF 是平行四 形 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 ∴S AECF1 60 60 m 2答： 条小路的面60m 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分明：本 解法不仅一种，的其他 法也相 分.AD四、解答 （本 有3 道小 ，每小6 分，共 18 分）E20、正方形 ABCD 中，点 M 是 DC 上的任意一点， BEAMF于点 E , DF AM 于点F ,若BE 7,DF 4,求EF 的 .BC考点： 正方形的性 、等式的性 、三角形全等的判断、全等三角形的性.解析： 在八年 的数学中，求某 段的 在直角三角形的前提下，我 简单想到勾股定理，但 本 不拥有 方面特点；要求的EF 的 可以看作是 EFAF AE ，而 AF 、AE 是 V ADF 和V BAE 的 ， 和已知条件的 BE 7, DF 4 中的 BE 、DF 是 的，所以本 从 V ADF ≌V BAE 破 ；本 中的已知和正方形的性 两个三角形全等供应了 方面的条件.略解： ∵四 形 ABCD 是正方形∴ AB AD, BAD 90o ∵ BEAM ,DF AM∴BEAAFD90o人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答4 / 6∵ BAE DAF BAE ABE90o ∴ DAFABE⋯⋯⋯ 2分⑵.当S 9 ，求点 P 的坐 .又∵ AB AD ∴ V ADF ≌ V BAE （ AAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分考点： 函数关系式、三角形的面 公式、点的坐 的意 等.∴ AF BE 7、AE DF 4∴EF AF AE7 4 3答： EF 的 3.解析： ⑴. 若把 △ OPA 的底 OA ,其高 P 的 坐 的21、某公司 了认识 工每人所 年利 情况，公司从各部抽取部分 工 每年所 年利，而 中告 了 P x, y在直 x y8 上， ， y 8x 所以 S 与 x 的函数关系式能情况 行 ，并 制如1， 2.人数 /人求出；依照 点 P 的 x 0, y 0 可知 P 在直 与两坐 交点 的 段移（不包括交点）所以取 范 依照两点的坐 可以确定.16⑵. 依照⑴ 的解析式可以求出x 的 ，再代入 xy 8可以求出 y 的 ，点 P 的坐8万元 1436%20%1210可以得出 .10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分10万元略解： ⑴. ∵点 P x, y 在直 xy8 上 ∴ y 8 x8615万元6 4∵A 6,014∴ Sx 8) ⋯⋯⋯⋯ 4 分24%12%6 8x24 3x ，即 S243x (025万元23万元3 5 81015⑵.当当S9 ， 243x9 解得： x5∴ y 85 3 ∴P 5,3⋯⋯⋯ 6分图 1图 2每年所创利润 /万元五、解答以下各 （第23 7 分，第24 8 分，共 15分）⑴ . 将 形 充完满；⑵ . 每人所 年利 的平均数是 .23、 以下资料，尔后回答 ：⑶ . 若每人 造利10 万元及以上 秀 工，在公司 1200 名 工中估 有多少可以秀 工？ 在 行二次根式运算 ，我 有 会碰上如3 、 2 、2一 的式子，其 我 可以考点： 、百分比率、平均数、 本估 体.5 33 1解析： ⑴ . 依照扇形 和条形 的已知数据可以求出 本容量，在此基 上可将 形 充将其 一步化 ：完满； ⑵. 用平均数 算公式 算； ⑶. 先 算出 本中的 比率， 再以此来估 体 .3 3 5 3 5 ；（Ⅰ） 22 3 6；（Ⅱ）略解： ⑴ . 如 所示，写出 3 万元 工数占 8%； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分画出 5万元和 8 万元的 工人数条形 各1分 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分55 5533 3323 123 1人数 /人18231 .（Ⅲ）3 131 31328万元1612141236%1210以上 种化 的步 叫分母有理化.2 可以用以下方法化 ：20%1010万元 863 115万元6 42224%423131313 15万元 8%12%23 13 13 13 13 1. （Ⅳ）3万元3 5810 152图 1图 2每年所创利润 /万元⑴ . 用不同样方法化5 ⑵ .8.12 万元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分3⑶ . 抽取的 工 数 ：1010+6=384 ( 人).①. 参照（Ⅲ） 式得2 =；20%=50 ( 人 ) ， 1200505答：在公司 1200 名 工中估 有. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分3 384 人可以 秀 工②. 参照（Ⅳ） 式得2 =.y522、点 P x, y 在直 x y 8 上，且 x 0 , y0，点 A1039⑵. 化 ：1111.的坐 A6, 0， △ OPA 的面 S .873 153752n 12n 1⑴ . 求 S 与 x 的函数关系式，并直接写出x 的取 范 ；65 P43 21Ax–1O–1人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答5 / 6考点： 分母有理化、二次根式的性 、因式分解、代数式的 等 . 解析： ⑴. 参照（Ⅲ） 式，当分母是“二 根式” ，可以找出的 构成平方差的有理化因式，以达到把分母中的根号化去 .25 323 2参照（Ⅳ） 式，将 5=L 以达到分母有理化的作用 .⑵ . 本 可以参照 （Ⅲ） 式 行，也可以参照（Ⅳ） 式 行代数式的. 比方：321 12 131 112+ L. 以此 推！3 + 23 +23+1 23111略解： ⑴. ①.22 53253 53 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分225353 5 335232535 325 35考点： 待定系数法求函数解析式、三角形面 公式、点的坐 意 、 称 形、分 的思想等 .解析：⑴ . 用待定系数法可求出直 OA 的解析式；⑵ . 由于 P 点是 x 正半 上的一 点， 在不同样的地址以 A 、C 、P 、B 点的四 形的情况不一 ，所以要 行分 .⑶ . 由于 △ AOB 等腰直角三角形，等腰直角三角形是 称 形， 称 是 OB 上的中垂 ，所以矩形矩形 CGFE 的 C 、G 分 同 落在 △ AOB 两腰 AO 、AB 所在的直 上 ，此 矩形 CGFE 与 △ AOB 重叠部分 称 形， 利用 称的性 可以求出 P 的坐 m,0 中的 m 的 ；当点 C 与 A 重合 矩形 CGFE 与 △ AOB 无重叠部分， 此 直PC 恰好是等腰直角 △ AOB 的 称 ， 此 P 是底 OB 的中点， OP1 OB , 依照⑵m 的 可以求出， 合上述两种情况可以写出m 的取 范 .2② .3 53 535353⋯⋯ 4分5⑵ . 若参照 （Ⅲ） 式 算：原式 = 3 15375 L .3 1 3 1 535 3 7 5752n 12n 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分2n 12n 12n 12n 1=3 1 5 3 7 5 L 2n 1 2n 1 2n 11⋯⋯⋯⋯⋯7 分2 2 2 2 224、如 1，在平面直角坐 系 xoy 中，等腰直角 △ AOB 的斜 OB 在 x 上， 点 A 的坐略解：⑴ . 直 OA 的解析式 y kx ∵直OA 点 A 2，2∴ 2 2k 解得： k 1∴直 OA 的解析式 ：y x ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑵ . A 作 AM x 于点 M∴ M 2, 0 、B 4, 0 、P m, 0 、C m, m有下面三种情况 （ 中阴影部分代表的是四 形ACPB ）：① . 当 0 m 2 ，如 ① .S S V AOBS V OCP14 21m m 41m 2.222yACO P MBx图 ①y2, 2⑴ . 求直 OA 的解析式；⑵ . 如 2，若是点 P 是 x 正半 上的一 点， 点 P 作 PC ∥ y ，叫直 OA 于点 C , 点 P的坐 m, 0，以 A 、C 、P 、B 点的四 形面S , 求 S 与 m 之 的函数关系式；⑶ . 如 3，若是 D 1,a 在直 AB 上 . 点 O 、D 作直 OD ，交直 PC 于点 E , 在 CE 的右 作矩形 CGFE , 其中 CG 3 , 你直接写出矩形 CGFE 与 △ AOB 重叠部分 称 形m 的取 范 .2yyyDAAEAFCCGOxO PBx O PB xB图 1图 2图 3即 S4 1 m 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2 C ②.当2 m 4，如 ② . AS S V COBS V AOP1OB PC 1OP PC AM11m224 m2 m OM PBx22即 S m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分图 ②yC③ . 当 m 4，如 ③ .AS S V COP S V AOB1 OP PC 1 O B AM1 m m 1 42 1 m24222 22即 S 1 m 2 - 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分OMB Px2图 ③yEAFCG人教数学八年级下册自贡市学期期末统考试题考点解析及解答6 / 6⑶ .如 甲所示，由于 △ AOB 等腰直角三角形，等腰直角三角形是 称形， 称 是 OB 上的中垂 ，所以矩形矩形CGFE 的 C 、G 分 同落在 △ AOB 两腰 AO 、AB 所在的直 上 ，此 矩形 CGFE 与 △ AOB 重叠部分 （ 中阴影部分） 称 形，利用 称的性 可知：OP 1 PN 1 CG 1 3 1 5 5 5OB OB 4 2 2 2 4 ；即 m.2 22 4当点 C 与 A 重合或 C 在直 OA 上但在点 A 右 ，矩形 CGFE 与 △ AOB 无重叠 部分（如乙），此 直 PC 恰好是等腰直角 △ AOB 的 称 ，此 P 是底 OB 的中点，可以求出：OP 1 1 2 . yOB 4 2 , 依照⑵ 可知 m2 2 5合上述两种情况可以写出 m 的取 范 ： m EF 4 2 ⋯⋯⋯⋯ 8分 A（直接写出 m 的正确的取 范 可 分）C GO P Bx乙。
四川省自贡市2013-2014学年下学期八年级期末统一考试 数学试题(Word·版
秘密★启用前〖考试时间：2014年7月1日上午9：00－11：00 共120分钟〗自贡市2013－2014学年八年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2、对角线互相垂直平分的四边形是（）A、菱形B、矩形C、平行四边形D、任意四边形3、已知,,,,41212--，下面结果中，错误的是（）A、中位数为1B、方差为26C、众数为2D、平均数为04、下图中，y是x的函数图象的是（）5、如图，在55⨯的正方形网格中，小正方形的边长都是1，小正方形的顶点为格点，则与点P（）A、4个B、3个C、2个D、1个6、如图，在ABCD中，,AB4cm AD7cm==，ABC∠平分线交AD于E,交CD于F,则DF= （）A、2cm B、5cmC、4cmD、3cm7、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中的阴影部分的面积为（）2cm A、6 B、8C、16D、不能确定8、如图所示，直线:1l y ax b=+和:l y bx a=-在同一坐标系的大致图象是（）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：..====22x13x13S36S158甲乙乙甲，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 .10、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是，该逆命题是（填“真命题”或“假命题”）.11.如图ABCD中，CE AB⊥,垂足为E,如果=A115∠，则BCE∠ = .12、一次函数()y2m1x3=-+，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .13,6，按照上述规律，则第15个数据是 .14、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以化环境，已知这中行草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要元.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15、计算：-16、某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分.BA C DBABAC13m14m15m17、已知：如图，E 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，且,AE AB EF AC =⊥,交BC 于F .求证：BF EC =. 18、已知1m m -=，求+1m m的值.19、如图，在ABCD 中，点E F 、在对角线AC 上，且AE CF =,请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）.⑴.连结 ；⑵.猜想： = ； ⑶.证明：四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、已知：一次函数y kx b =+的图象过点()(),,,1331-⑴.求这个一次函数的解析式；⑵.画出这个函数的图象，并求出它与坐标轴的交点； ⑶.求原点到直线y kx b =+的距离. 21、某地为了从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中生学习能力优秀的学生.调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创新能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请同学们根据统计图中反映的信息解答下列问题;⑴.学生获得优秀的人数最多的一项和最有待加强的一项个是什么？⑵.这1000名学生平均每人获得几个项目优秀？⑶.若该地共有2万名初中生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？22、叙述并证明三角形中位线定理.五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分） 23、如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上的一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于点Q . ⑴.求证：OP OQ =;⑵.若,AD 8cm AB 6cm ==，P 从A 出发，以每秒1cm 的速 度向D 运动（不与D 重合），设点P 运动时间为t 秒，请 用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形.24、如图，直线y 2x 1=-与x 轴、y 轴分别交于B 、⑴.求点B 的坐标；⑵.点(),A x y 是直线y 2x 1=-上的一个动点，试写 出AOB 的面积S 与x 的函数关系式； ⑶.探究：①.当点A 运动到什么位置时，AOB 的面积为14，并说明理由.②.在①成立的情况下，x 轴上是否存在点P ，使是等腰三角形；若存在，请直接写出满足条件的所有坐标；若不存在，请说明理由.D 人数/百人A B2013～2014学年八年级下学期期末考试数 学 答 题 卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.19准考证号姓 名 设计：郑宗平 A请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2013－2014学年八年级下学期期末考试 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）9.甲；10.对应边相等的三角形全等, 真命题；11.25°；12. 21>m ；13.60；14.a 84. 三、解答题（每小题5分，共计25分）15、解：原式342)642(26⋅--=……（2分） ＝383263-⋅-……（4分）3203-=……（5分） 16、解：方法一：52人总分为 37447252=⨯ ……（2分）50人平均分为88.71501503744=- ……（5分） 方法二： 50722)8070(72⨯-+- ……（3分）＝50672- =71.88 …… (5分)17、证明：连结AF ∵ AC EF ⊥∴∠FEA=∠FEC=90° ……（1分） 又 ∵ ABCD 是正方形 ∴∠B ＝90° ……（2分）在ABF Rt AEF Rt ∆∆和中 ⎩⎨⎧==AF AF ABAE∴ ABF AEF ∆≅∆ (HL) ∴ BF EF = ……（3分） 又 ∵ AC 是正方形ABCD 的对角线， ∴ ∠ACB ＝45° ……（4分） ∴ CEF ∆为等腰直角三角形 ∴ EF CE = ∴ CF BF = ……（5分）18、解：由 21=-mm 得：22)2()1(=-m m ……（2分）21222=+-m m4122=+m m ， 61222=++m m ……（4分）∴ 61±=+mm ……（5分）19、解：法一 （1）.连结DF …（1分） 法二 （1）连结 BF ……（1分） （2）.猜想： BE DF = …（2分） （ 2）猜想： DE BF = …（2分）（3）.证明： 由□ABCD 得CD AB // （3）证明： 由□ABCD 得BC AD //∴ DCF BAE ∠=∠ …（3分） ∴BCF DAE ∠=∠ …（3分）在CDF ABE ∆∆和中 在CBF ADE ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCF BAE CD AB ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE BC AD∴ )(SAS CDF ABE ∆≅∆ ∴ )(SAS CDF ADE ∆≅∆ ∴ BE DF = …（5分） ∴ DE BF = ……（5分）四、解答题（每小题6分，共18分） 20、解：（1）.将（－1，3），（3，1）代入得 ：⎩⎨⎧=+=+-133b k b k ⎪⎩⎪⎨⎧=-=2521b k …（1分） ∴ 2521+-=x y ……(2分)（2）.当0=y 时解得 5=x∴ 与x 轴交点坐标为)0,5(A …（3分）与y 轴交点坐标为)25,0(B ……（4分) （3）.过O 点作AB OC ⊥于C 点 ，在AOB Rt ∆中22OA OB AB +==5255)25(22=+ ……(5分)OA OB OC AB ⋅=⋅2121 525525⋅=⋅=AB OA OB OC ∴ 5=OC 即原点到直线b kx y +=的距离为5. ……(6分)21、解：(1).学生获得优秀人数最多的一项是解题技巧；最有待加强的一项是动手能力. ……(2分) （2）.84.2105.34.24.84.65.32.2=+++++（项）∴ 1000名学生平均每人获得2.84项目优秀. ……(4分) （3）.7000200001000350=⨯（人） ∴ 2万名初中学生表达能力为优秀的学生有7000人. ……(6分)22、三角形的中位线平行于三角形的等三边且等于第三边的一半.……(1分) 已知DE 是ABC ∆的中位线，求证 BC DE //且 BC DE 21= ……(2分) 证明：延长线DE 至F ，使得EF DE =，连结CF ……(3分)∵DE 是ABC ∆的中位线 ∴ BD AD =,CE AE = 在CFE ADE ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF DE CEF AED CE AE∴ )(SAS CFE ADE ∆≅∆ ∴ AD CF =, ECF A ∠=∠……(4分) ∴ BD CF // ∴ 四边形BCFD 是平行四边形 ……（5分） 即 BC DE // ∴ BC DE //且 BC DE 21=……（6分） 五、解答下列各题（23小题7分，24小题8分，共计15分）23、证明：(1)O 为BD 的中点 ∴ OD OB = 在矩形ABCD 中BC AD // ， ∴ DBQ PDO ∠=∠ ……（1分）在QOB POD ∆∆和中 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOQ POD OB OD OBQ PDO ∴ )(ASA QOB POD ∆≅∆ ……（3分）∴ OQ OP =, ……（4分）(2) .t AP =, t PD -=8 由（1）得 OQ OP = OD OB =∴ 四边形 PBQD 是□ ,……（5分） 当PB PD =时，四边形PBQD 是菱形在ABP Rt ∆中 222AP AB BP += ……（5分） ∴ 2226)8(t t +=- )(47S t = ……（6分） ∴ 当 47=t 时，四边形 PBQD 是菱形. ……（7分） 24、解：（1）.当0=y 时，得21=x ∴ )0,21(B ……(1分)（2）.21=OB ∴ ||21y OB S AOB ⋅=∆|12|41-=x ……（2分）① .当012≥-x 即 21≥x 时4121-=x S )21(≥x ……(3分)②. 当012<-x 即 21<x 时x S 2141-= )21(<x (4))(3) . ①414121=-x 或412141=-x 1=x 或 0=x ……(5分)∴ )1,1(A 或 )1,0(-A 时 41=∆AOB S ……(6分)②存在这样的Ｐ点有)0,2(1-P ，)0,2(2P ，)0,1(3P ，)0,2(4P ，)0,1(5-P ……(8分)。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x2. （2分） (2017八下·富顺期中) 能使等式成立的的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数4. （2分） (2015九上·应城期末) 关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A . y=3x﹣2B . y=﹣3x﹣2C . y=3x+2D . y=﹣3x+27. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：258. （2分）函数y=3x﹣6和y=﹣x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A . （﹣，﹣）B . （，）C . （，）D . （﹣2，3）9. （2分）下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④10. （2分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-，）D . （， -）12. （2分）下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A . 正方形面积S随边长a的变化而变化B . 用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化C . 一场电影票价（元/张）一定时，则该场电影票房收入m（元）随出售票数n（张）的变化而变化D . 菱形的面积一定时，则一条对角线长度y随另一条对角线长度x的变化而变化二、填空题： (共8题；共17分)13. （1分）式子有意义的x的取值范围是________.14. （2分） (2019八下·遂宁期中) 在平面直角坐标系中，将直线向________平移________个单位可以得到直线 .15. （5分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.16. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为17. （1分） (2015七下·新昌期中) 如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为________ cm2 ．18. （1分）(2017·滨海模拟) 一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．19. （1分）(2017·临沭模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为________．20. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD=________．三、解答题： (共6题；共82分)21. （20分）计算：（1） + ﹣（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣ |﹣2（3）（﹣）÷ ；（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣|+…+| ﹣ |22. （12分）(2018·广州) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是________，众数是________．（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。