用画线段图的方法解决问题.doc
解决问题的策略-画线段图
课题解决问题的策略——画线段图教学目标1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点用线段图辅助解决两步计算的实际问题。
教学难点分析数量关系。
教学过程一、复习导入复习：上节课我们学习了从问题出发分析数量之间的关系，从而解决我们的实际问题。
分析数量之间的关系是一个难点。
二、交流共享1.教学例2。
（1）理解题意。
让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。
（2）画线段图。
提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？追问：你能理解买一套衣服的意思吗？引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。
我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示出裤子的价钱。
（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。
（指名板演）3）列式解答。
你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？学生可能回答：①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。
②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。
2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？学生讨论，说出数量关系式。
指名回答，教师板书：上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？学生尝试画图，教师巡视指导。
如何用画线段图解决数学问题
如何用画线段图解决数学问题盛元小学王利锋因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。
这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。
例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。
再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。
我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。
用画线段图的策略解决问题 公开课
？？枚枚
12
72
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？ ？枚 思路2：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍， 可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
小春（72+12）÷2 小宁 42-12=30（枚）
=84÷2
=42（枚） 8
去多法
补少法
观察：虽然两种方法不同，但它们思路 中有一点是相同的，你发现了吗？
（34－4）÷2 ＝30÷2 ＝15（棵） 15＋4＝19（棵） 答：第一小队植树15棵，第二小队植19棵。
18
2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
（90－10）÷4 ＝80÷4 ＝20（厘米） 20＋10＝30（厘米） 答：短花边长20厘米，长花边长30厘米。
19
3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从 上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来 上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题， 再解答）
用画线段图的策略解决问题 公开 课
小宁有30枚邮票，小春比小宁多12枚。 小春有邮票多少枚？
小宁30枚
多12枚
小春？枚
2
小宁有30枚邮票，小春比小宁多12枚。 小春有邮票多少枚？
小宁30枚
多12枚
小春？枚
3
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁
多12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚
小宁
小春
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把不相等的两个量转化为相等的量
9
1
请把两种解答写在你的书本上。
宁 （72-12）÷2
画线段图解决问题2
小议线段图解决小学数学问题小学数学课程中解决问题既是教学中的重点;也是教学中的难点..小学数学课程中有不少问题;文字叙述比较抽象;数量关系十分复杂;小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段;对于一些抽象问题理解起来困难较大..如果教师单一的从字面去分析题意;用语言来表述数量关系;学生却难以理解和掌握..即使是学生理解了;也只是局限于会做某个题了;而解决不了同类型问题;俗话说：“授之以鱼;不如授之以渔”..一个教师不仅要教给学生知识;更重要的是交给学生学习知识的方法..线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用;它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题;既培养了学生的能力;又促进了学生了思维的发展;是教学中行之有效的教学方法..一、线段图解决问题是数学教学理念中培养学生“几何直观”能力的重要体现..1、借助于线段图解题;可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形..小学生年龄小;理解能力有限;而且社会经历又少;给理解题意带来很大的困难..教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系;更直观;形象;具体..2、借助线段图;可以化难为易;判断准确..有的题目;数量关系比较复杂;学生难以理清;借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系;很容易解出要求的问题..3、借助线段图;可以化繁为简;发展学生思维..题目数量较多;数量关系学生感觉比较乱;学生容易混淆..通过画线段图;可以帮助学生理清其中的数量关系..4、借助线段图;可以化知识为能力..线段图不但使学生解决问题不再困难;而且借助线段图;可以对学生进行多种能力的培养..如一题多解能力的培养、根据线段图来编题;进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算..线段图画的美观大方;结构合理;还可以对学生进行审美观念;艺术能力的训练..二、画线段图解决数学问题时注重数学思想的渗透..小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想..就其具体内容而言;可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等;这些思想是整个小学数学的基石;也是数学通向科学殿堂的桥梁..因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想;从而来培养和发展学生的数学能力..1 数形结合的思想数与形是数学教学研究对象的两个侧面;把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题;就是数形结合思想..“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图;促进学生形象思维和抽象思维的协调发展;沟通数学知识之间的联系;从复杂的数量关系中凸显最本质的特征..2 转化的思想转化思想是数学的基本思想之一;我们在小学数学教学中;应当结合具体的教学内容;渗透数学转化思想;有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题;从而提高数学能力..有些应用题;按原题的条件;数量关系解答起来比较复杂;如果根据知识之间的内在联系;变换一种方式去思考;恰当地运用直观图形转化题中的数量关系;把原来的问题转化为另一种容易解决的问题;从而打开解题思路;顺利解决问题..例如：条件的转化;单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等..在运用画图策略解决问题的过程中;除了渗透上述数学思想方法外;还可以适时渗透假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等..在教学中渗透和运用这些教学思想方法;不仅可以增强学习的趣味性;调动学生学习的主动性;还可以发展学生思维的灵活性和数学智能;有助于学生数学素养的全面提升..二、画线段解决问题注重培养学生画线段图的能力1、从低年级开始;培养画简单线段图的习惯..有人认为用线段图帮助解题是高年级的事;是比较难的题才使用的方法;中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图..这种认识是不适当的..有的学生也错误的认为;这么容易的题;我不画图就能理解题意;把题做对;何苦去自找麻烦..教师要讲清;如果从小基础打不牢固;到高年级遇到比较难的应用题;需要画线段图辅助解题的时候;就会画不出来或画不正确;解题的能力就会的大大降低;就会影响思维的发展..所以;线段图的培养一定要从中低年级培养;从简单题入手;从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧;打下坚实的基础;到高年级才能如鱼得水;应用自如..2、学会画图是关键..学生刚学习画线段图;不知道从哪下手;如何去画..教师的指导、示范就尤为重要..教师可以指导学生跟教师一步一步来画;找数量关系..也可以教师示范画出以后;让学生仿照重画一遍;即使是把老师画的图照抄一边;也是有收获的..学生可边画边讲;或互相讲解..教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导..学生掌握了一定的技能后;教师可以放手让学生自己去画;教师给以适时的点拨;要注意让学生讲清这样画图的道理;可自己讲;也可分组合作讲..教师一定要让学生体会用图解题的直观;形象;体会简洁、方便、易理解的特点;提高应用的自觉性、主动性..3、学会分析是重点..只会画线段图;不会分析;不会用线段图解决实际问题;画线段图就没有意义了..怎样分析线段图要做到以下三点：1、认真读题;全面理解题意;所画的图要与题目中的条件相符合..2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致;不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据..图要画的美观、大方、结构合理;具有艺术性..3、要按照题目的叙述顺序;在图上标明条件..对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序;要找准数量间的对应关系;明确所求的问题;弄清个部分之间的关系..这是分析题意和列算式的重点;需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力;并非一日之功..掌握一个解题方法;比做几十道题更重要..实践证明;线段图具有直观性、形象性、实用性;如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法;分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高;对学生今后的学习有很大的帮助..我们知道线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法;是小学数学课程标准2011版中要求培养学生“几何直观”的数学能力的具体体现;利用线段图可以帮助学生轻松、愉快的分析和解决复杂关系的应用题..既培养了学生的分析能力;又促进了学生思维的发展;是小学数学解决问题中的重要学习方法..。
苏教版三年级数学下册《用“画线段图”的策略解决实际问题》优课件
自主学习、激思质疑
1、说说题中的已知条件和要解决的问题。
自主学习、激思质疑
2、试着用一朵一朵画的方法来表示数量关系，画 完你有什么感受？
3、根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？
自主学习、激思质疑
5、你能说说用“画线段图”的策略解决实 际问题有什么样的优点吗？
合作交流、集思释疑
小组内说一说，你有什么 “画线段图”的好方法，好 步骤
合作交流、集思释疑
想一想：如果“红花比黄花少7朵”，应该怎样解 答？
绿花：
12朵
{
黄花：
（24）朵
红花： （17 ）朵
少7朵
（1）黄花有多少朵？_2_×__1_2_=_2_4_（__朵__）_______
（2）红花有多少朵？__2_4_-7_=_1_7_（__朵__）________
上面两道题的解答过程，有什么相同， 有什么不同？
1、说说题中的已知条件和要解决的问题。 2、试着用一朵一朵画的方法来表示数量关系，画完你 有什么感受？ 3、根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？ 4、看看书上表示数量关系的方法，你能试着用这种 “画线段图”的方法，完成“想一想”的问题吗？ 5、你能说说用“画线段图”的策略解决实际问题有什 么样的优点吗？
合作交流、集思释疑
上面两道题的解答过程，有什么相同， 有什么不同？
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
有个小迷糊有数学本和拼音本一共24 本，但是他现在只知道数学本比拼音 本多8本，你能告诉他数学本和拼音 本格式多少本吗？
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
数学苏教版四年级下册课件用画线段图的策略解决问题
（650-50）÷2=300（吨） 两个东仓库存
（2） 两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（
），
米的吨数
可以先算出（东仓库存米）的吨数。
（650+50）÷2=350（吨）
检验并写出答案： 350-300=50（吨）350+300=650（吨）
60×3＝180（本） 60×1＝60（本） 答：上层图书有180本，下层图书有60本。
4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了 5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/ 本？（先画出线段图，再解答）
12÷（5－3） ＝12÷2 ＝6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用画线段图的方法解决和差问题
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各 有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
12
72
1
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12枚， 两人邮票的总数加上12
等于小宁邮票枚数的2倍， 枚，等于小春邮票枚数
11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这 辆汽车的平均速度是多少千米/时？
（495－45）÷2÷3 3
＝450÷2÷3
495
＝75（千米/时）
画图的策略解决过哪些问题？
通过画一画、圈 一圈，认识了一 个数是另一个数 的几倍。
解决问题时，经常 要画线段图或示意 图表示题中的条件 和问题。
数学 5.2 用画线段图解决实际问题1-课件
你能画出表示上衣价钱 的线段吗？
?元
上衣的价钱是裤子的3倍
返回
养兔场有黑兔24只，白兔的只数是 黑兔的3倍。
（１）黑兔和白兔一共有多少只？
（２）白兔比黑兔多多少只？
湖中黑天鹅有12只，
，
白天鹅和黑天鹅共有多少只？
（1）补充一个条件，使它成为一
道一步计算的问题；
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
巧
慧
；
我们，还在Leabharlann 上……（2）补充一个条件，使它成为一
道两步计算的问题。
小华
小力
我第二次比第 一次多跳8下
我第二次比第 一次少跳13下
小华
小力
我第二次比第 一次多跳8下
我第二次比第 一次少跳13下
今天这节课你有什么收获？
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
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用画线段图的方法解决问题（先画图再解答）
1、红花和黄花共有120朵，红花比黄花多30朵。
红花和黄花各有多少朵？
2、杨树和柳树共有160棵，杨树的棵树是柳树的3倍。
杨树和柳树各有多少棵？
3、今年小明的年龄是小花年龄的5倍，小明比小花大16岁。
小明和小花今年各
多少岁?
4、欢欢和丽丽共有88张邮票，欢欢给丽丽8张邮票后，两人的邮票就同样多问
原来不欢欢和丽丽各有多少张邮票？
5、小西和小华买同一种饮料，小西买了3瓶，小华买了5瓶，小华比小西少
花了6元饮料的单价是多少？
6、甲乙两地相距400千米，一年辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了2小时剩下的路程比已经行驶的路程多160千米。
这辆汽车的平均速度是多少？。