2018年新课标人教版初一七年级下册数学期末试卷及答案
新课标人教版初一七年级下册数学期末试卷（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A．1,2,3.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩B．1,0,1.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩C．0,1,0.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩D．0,1,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩AB E CDF5题图432－1 118题图P 10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；…12题图C ′15题图DEABC（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ADBCE23题图21题图（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．－21－1342－20 12求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案及评分意见13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：………………………………………8分………………………………………6分∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．。
2018-2019学年新人教版七年级下册期末数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况 2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程x −2y =1的解的是( )A. {y =1x=0B. {y =−1x=1C. {y =1x=1D. {y =0x=14. 如图图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD 的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根 C. (−6)2的平方根−6 D. (−3)3的立方根−36. 已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( )A. 12a <12bB. −2a <−2bC. a −3>b −3D. a +4>b +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是( ) A. 30x −45≥300 B. 30x +45≥300 C. 30x −45≤300D. 30x +45≤300 9. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10y =0x+y=22B. {6x −10y =0x+y=22C.{24x −10y =0x+y=22D. {12x −20y =0x+y=2210. 已知点M(2m −1,1−m)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √16的平方根是______．12. 如图，直线a//b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13. 点P(−5,1)到x 轴距离为______．14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数.因此，根据此图可以列出方程：x +10y =26.请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317.用适当的方法解下列方程组：(1){x−2y=2y=5−x(2){3x−2y=72x−3y=318.解不等式组：{4x>2x−6x+13≥x−1，并把解集表示在数轴上．19.已知：如图的网格中，△ABC的顶点A(0,5)、B(−2,2)．(1)根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：(______，______)；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7,−4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△ABC的面积为______．20.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠BDH=∠CEF．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．(1)统计表中，a=______，b=______，c=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，l1//l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系.小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=______．(2)如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作PE//AC．∴∠A=______∴______//______∴∠B=______∵∠BPA=∠BPE−∠EPA∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180∘．【答案】 1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. C8. B 9. A 10. B11. ±2 12. 35∘ 13. 1 14. 315. {x +y =18x+2y=2216. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2 =√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3 =4−√2． 17. 解：(1){x −2y =2 ②y=5−x ①把①代入②得 x −2(5−x)=2， 解得x =4把x =4代入得①，y =5−4=1， ∴原方程组的解为{y =1x=4；(2){3x −2y =7 ②2x−3y=3 ①解：由①得 6x −9y =9 ③ 由②得 6x −4y =14 ④ ③−④得−5y =−5， 解得 y =1，把y =1代入①得 2x −3=3， 解得x =1∴原方程组的解为{y =1x=3．18. 解：解不等式4x >2x −6，得：x >−3， 解不等式x+13≥x −1，得：x ≤2，∴不等式组的解集为：−3<x ≤2， 将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF ，DH 即为所求；(2)∵DH//BC ， ∴∠BDH =∠DBC ， ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ， ∴BD//EF ，∴∠CEF =∠DBC ， ∴∠BDH =∠CEF ．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个x 元，排球每个y 元，依题意，得 {3x =5y 2x+3y=190， 解得，{y =30x=50，答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m 个，则购买排球(20−m)个，依题意，得 50m +30(20−m)≤800． 解得m ≤10， 又∵m ≥8， ∴8≤m ≤10．∵篮球的个数必须为整数， ∴m 只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个； ②购买篮球9，排球11个； ③购买篮球10个，排球10个， 以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠A +∠B ；∠1；PE ；BD ；∠EPB ；∠APB =∠B −∠1 【解析】1. 解：A 、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A 选项正确； B 、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B 选项错误；C 、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C 选项错误；D 、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D 选项错误． 故选：A ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行， ∴选项A 是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B 是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补， ∴选项C 是假命题；∵两直线平行，内错角相等， ∴选项D 是真命题． 故选：C ．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 3. 解：{y =0x=1是二元一次方程x −2y =1的解，故选：D ．把x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A 、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ； B 、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AB//CD ；C 、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AC//BD ，不能判定AB//CD ； D ，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ； 故选：B ．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求； (−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求； (−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求． 故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 6. 解：∵a <b ，∴A 、12a <12b ，此选项正确；B 、−2a >−2b ，此选项错误；C 、a −3<b −3，此选项错误；D 、a +4<a +4，此选项错误； 故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键． 7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确； B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确； 故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x 个月可以节省30x 元，根据题意，得 30x +45≥300． 故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 9. 解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子， 由题意得{4×3x −10y =0x+y=22，即{12x −10y =0x+y=22．故选：A ．设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子． 10. 解：∵点M(2m −1,1−m)在第四象限， ∴{1−m <0 ②2m−1>0 ①，由①得，m >0.5； 由②得，m >1， 在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 12. 解：∵AB ⊥BC ，∠1=55∘， ∴∠2=90∘−55∘=35∘． ∵a//b ，∴∠2=∠3=35∘． 故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 13. 解：点P(−5,1)到x 轴距离为1．故答案为1．根据点P(x,y)到x 轴距离为|y|求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点． 14. 解：去括号，得：3x −3≤5−x ，移项，得：3x +x ≤5+3，合并同类项，得：4x ≤8，系数化为1，得：x ≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：{x +y =18x+2y=22，故答案为{x +y =18x+2y=22．由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x ，y 的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键． 18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，C(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△DEF如图所示．(3)AB边上中线CD和高线CE如图所示；(4)S△ABC=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(2)利用DH//BC，可得∠BDH=∠DBC，依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD//EF，进而得出∠CEF=∠DBC，即可得到∠BDH=∠CEF．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)b=50÷0.1=500，a=500−(50+75+150)=225，c=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)m%=225500×100%=45%，∴m=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作PE//l1，∵l1//l2，∴PE//l1//l2，∴∠APE=∠A，∠BPE=∠B，∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B，故答案为：∠A+∠B．(2)如图2，过点P作PE//AC．∴∠A=∠1，∵AC//BD，∴PE//BD，∴∠B=∠EPB，∵∠APB=∠BPE−∠EPA，∴∠APB=∠B−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠EPB，∠APB=∠B−∠1；(3)证明：如图3，过点A作MN//BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BAC+∠1+∠2=180∘，∴∠BAC+∠B+∠C=180∘．(1)过P作PE//l1，根据平行线的性质得到∠APE=∠A，∠BPE=∠B，据此可得∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B；(2)过点P作PE//AC，根据平行线的性质得出∠A=∠1，∠B=∠EPB，进而得出∠APB=∠B−∠1；(3)过点A作MN//BC，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
最新2018年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案资料
9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，2018年七年级下册数学期末试卷（真题调研）用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A、(1，0)B、(－1，0) 1、co mC、(－1，1)D、(1，－1)学号：姓名：得分：一、选择题(答案填入下表中，每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( )2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？A、300名学生是总体B、每名学生是个体哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔C、50名学生是所抽取的一个样本D、这个样本容量是50和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．3、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本 A、22cm B、23cmC、24cmD、25cmC、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本＜4、不等式组的解集为，则a满足的条件是( )x＜4二、填空题（每小题3分，共15分)x＜a11、已知、为两个连续的整数，且＜＜，则。
11aabbA、 B、 C、 D、a＜212、若，则的值是______。
n5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是( )三、解答题(每小题5分，共25分)A、1个B、2个C、3个D、4个16、解方程组6、下列运动属于平移的是( )A、荡秋千B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随风飘动D、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间28、已知实数,满足，则等于( )yxA、3B、－3C、1D、－1（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；，17、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。
2018-2019年人教版初一数学下学期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短 D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x 为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018年人教版七年级下学期数学期末试卷及答案
2018年人教版七年级下学期数学期末试卷及答案2018年七年级下册数学期末试卷一、选择题1.计算6x÷2x的结果是A.2B.3x2C.3xD.322.已知一粒米的质量是0.千克，这个数字用科学记数法表示为A.21×10^-6千克B.2.1×10^-4千克C.2.1×10^-5千克D.2.1×10^-4千克3.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。
如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A.20°B.25°C.30°D.45°4.下列计算正确的是A.(-3pq)^2=9p^2q^2B.a^2/a=aC.3a^-2=3/a^2D.(ab)^3=a^3b^35.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠BOC，则∠BOD的度数是A.64°B.66°C.68°D.72°6.XXX利用星期天搞社会调查活动，早晨8:30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为A.75°B.60°C.45°D.30°7.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置"A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他"五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是A.抽样调查，24B.普查，24C.抽样调查，26D.普查，268.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。
若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于A.95°B.100°C.110°D.120°9.XXX早晨匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，XXX离家的距离与时间x的关系的大致图象是10.表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系：x/cmy/cm402550306035804510055用关系式表示y与x的这种关系正确的是A.y=x-15B.y=1/2xC.y=2x+5D.y=1/(x+5)11.从一个边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形。
2018年人教版七年级数学下册期末测试题及答案精选版(共五套)
2018年人教版七年级数学下册期末测试题及答案精选版(共五套)2018年人教版七下期末一、选择题：1.若 $m>-1$，则下列各式中错误的是（）A。
$6m>-6$。
B。
$-5m0$。
D。
$1-m<2$2.下列各式中,正确的是(。
)A。
$16=\pm4$。
B。
$\pm16=4$。
C。
$3-27=-3$。
D。
$(-4)=-4$3.已知 $a>b>$，那么下列不等式组中无解的是（）A。
$\begin{cases} xa \\ x>-a \\ x>-a \end{cases}$ B。
$\begin{cases} x-b \\ xb \\ x>-a \\ xa \\ xb \end{cases}$4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40° B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130° D。
先右转50°，后左转50°5.解为 $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$ 的方程组是（）A。
$\begin{cases} x-y=1 \\ 3x-y=1 \end{cases}$ B。
$\begin{cases} x-y=-1 \\ 3x+y=5 \end{cases}$ C。
$\begin{cases} x-y=3 \\ 3x+y=-5 \end{cases}$ D。
$\begin{cases} x-2y=-3 \\3x+y=5 \end{cases}$6.如图，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=80，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\frac{1}{2}$，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89.如图，△$A_1B_1C_1$是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形$A_1DC_1$的面积为（）A．10 cm² B．12 cm² C．15 cm² D．17 cm²10.在课间操时，XXX、小军、XXX的位置如图1所示。
2018年人教版七年级数学下册期末试题及答案
2018 年七年级数学下册期末测试题一、选择题（此题共40 分，每题 4 分）下边各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1． 9 的平方根是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A. B. C. D.3．以下检查中，适合采纳全面检查方式的是（）．A.检查春节联欢晚会在北京地域的收视率B.认识全班同学参加社会实践活动的状况C.检查某品牌食品的蛋白质含量D.认识一批手机电池的使用寿命4．若，则点P（，）所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限 C ．第三象限D．第四象限5．以下各数中的无理数是（）．A．B．C．D．6．如图，直线a∥ b， c 是截线．若∠2=4∠1，则∠ 1 的度数为（）．A． 30°B．36°C．40°D．45°7．若，则以下不等式中，正确的选项是（）．A. B.C.D.8．以下命题中，真命题是（）．A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线相互平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直9．若一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 10，则这个三角形的周长为（）．A．18 B ．22 C ．24 D ．18或 2410．若对于的不等式的解集是，则对于的不等式的解集是（）．A．B．C．D．二、填空题（此题共22 分， 11～15 题每题 2 分， 16～18 题每题 4 分）11．语句“x的 3 倍与 10 的和小于或等于7”用不等式表示为．12．如图，直线AB， CD订交于点 O，EO⊥ AB，垂足为 O．若∠ EOD=20°，则∠ COB的度数为°．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若，且a，b 是两个连续的整数，则的值为．15．在直角三角形ABC中，∠ B=90°，则它的三条边AB， AC，BC中，最长的边是．16．服饰厂为了预计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下边的频数散布表和频数散布直方图．（1）表中 =，=；（ 2）身高知足的校服记为L 号，则需要订购 L 号校服的学生占被检查学生的百分数为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段A B∥ x 轴，且 AB的长为4，则点 B 的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy中，直线 l 经过点 A（，），点 A1， A2， A3， A4， A5，按如下图的规律摆列在直线 l 上．若直线 l 上随意相邻两个点的横坐标都相差 1、纵坐标也都相差1，则A的坐标为；8若点n（为正整数）的横坐标为2014，则 =．A三、解答题（此题共18 分，每题 6 分）19．解不等式组20．已知：如图，AB∥ DC， AC和 BD订交于点 O， E 是 CD上一点， F 是 OD上一点，且∠1=∠ A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠ 1=60°，求∠OFE的度数．21．先化简，再求值：，此中，．解：四、解答题（此题共11 分，第 22 题 5 分，第 23 题 6 分）22．某校学生会为认识该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学一定且只好从中选择一项），随机选用了若干名同学进行抽样检查，并将检查结果绘制成了如图1，图 2 所示的不完好的统计图．（ 1）参加检查的同学一共有______ 名，图 2 中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；（2）在图 1 中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有 2400 名同学，请依据抽样检查数据预计该校同学中喜爱羽毛球运动的人数．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ ABC三个极点的坐标分别为A（，），B（，）， C（，）．将△ ABC向右平移5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，获得△，其中点，，分别为点A， B， C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点 P的坐标；（直接写出结果即可）（ 3）求△的面积．解：（1）点的坐标为；（ 2）点P的坐标为；（ 3）五、解答题（此题共19 分，第 25 题 5 分，第 24、26 题每题 7 分）24．在一次知识比赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮番答题，每人都要回答 20 个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n 分．当甲、乙两人恰巧都答完12 个题时，甲答对了9 个题，得分为39 分；乙答对了10 个题，得分为46 分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于 60 分能晋级，甲在剩下的比赛中起码还要答对多少个题才能顺利晋级？解：25．阅读以下资料：某同学碰到这样一个问题：如图1，在△中，= ，是△的高．P 是边上一ABC AB AC BD ABC BC点， PM， PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M， N．求证：．他发现，连结AP，有，即．由AB=AC，可得．他又画出了当点P 在的延伸线上，且上边问题中其余条件不变时的图形，如图 2 所示．他CB猜想此时BD， PM， PN之间的数目关系是：．请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连结 AP．∵，∴．∵AB=AC，∴．（2）参照该同学思虑问题的方法，解决以下问题：在△ ABC中， AB=AC=BC，BD是△ ABC的高． P 是△ ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线 AB， AC， BC垂直，垂足分别为点M， N， Q．①如图3，若点P 在△ABC的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数目关系是：；②若点 P 在如图4所示的地点，利用图 4 研究得出此时BD， PM， PN， PQ之间的数目关系是：．26．在△ABC中，BD，CE是它的两条角均分线，且BD，CE订交于点 M，MN⊥ BC于点 N．将∠ MBN记为∠ 1，∠MCN记为∠ 2，∠CMN记为∠ 3．（ 1）如图 1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠ 2=°，∠ 3－∠ 1=°；（ 2）如图 2，猜想∠ 3－∠ 1 与∠A的数目关系，并证明你的结论；（ 3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠ 1 的度数．（直接写出结果即可）解：（ 2）∠ 3－∠ 1 与∠A的数目关系是：．证明：（ 3）∠ 3－∠ 1=．2018 年七年级数学下册期末测试1．已知，是正整数．（ 1）假如整数，则知足条件的的值为；（ 2）假如整数，则知足条件的有序数对（，）为．二、解答题（此题7 分）2．已知代数式．（1）若代数式M的值为零，求此时，，的值；（2）若，，知足不等式，此中，，都为非负整数，且为偶数，直接写出，，的值．解：三、解决问题（此题7 分）3．在平面直角坐标系xOy 中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（ 0，4），均分∠交BC ABO x轴于点（， 0）．点P 是线段AB上一个动点（点P不与点，重合），过点P作的垂线分C A B AB 别与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点 E， DF均分∠ PDO交 y 轴于点 F．设点 D的横坐标为t ．11DFCB22DF CB3MPMCEBCOE 12DF CB3E参照答案及评分标准3032211 1521618411121101314 1115AC161155224%112132172184029218619246201ABDC=1A C1= A1= C23FE OC2ABDCD= B4B=40°D=40°OFEDEFOFE= D+ 151=60°OFE=40°+60°=100° 6213456四、解答题（此题共11 分，第 22 题 5 分，第 23 题 6 分）22 1 200 72224352018年人教版七年级数学下册期末试题及答案2400288231232P43 H H H6五、解答题（此题共19 分，第 25 题 5 分，第 24、26 题每题 7 分）24123 m5 n224 56 676251AP132018年人教版七年级数学下册期末试题及答案AB=AC24526120552 231A3ABC BD CEMNBC NMNCABC537参照答案及评分标准一、填空题（此题 6 分）11 722710284062二、解答题（此题7 分）213527三、解决问题（此题7 分）311xOy A x B0 4 DPABPDPBO1BCABO DFPDOFDODF CB22DFCBDFCB3 DFCBQ2ABO2018年人教版七年级数学下册期末试题及答案APDBC ABO DF PDO4 CBOQCDDF CB5 3E71。
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★第一篇：2018年七年级下学期期末数学试题(有答案)2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）又到了一年一度的期末考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级下学期期末数学试题，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题2分，共16分)1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(▲)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A.①②③B.①③C.①③④D.①④2.下列计算正确的是(▲)A.B.C.D.3.如图，在所标识的角中，同位角是(▲)A.1和B.1和C.1和D.2和34.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是(▲)A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)A.6B.7C.8D.96.甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子，乙却说：只要把你的给我，我就有10颗，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(▲)A.B.C.D.7.如图，△ACB≌△，则的度数为(▲)A.20B.30C.35D.408.如图，OA=OB，B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在O的平分线上，其中正确的结论是(▲)A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③二.填空题(每小题2分，共20分)9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为▲ 米.10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有▲ 人.11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是▲.12.如果，则▲.13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70，第11题图则EAD= ▲.14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为▲ cm2.15.如图，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分线，点E是AB的中点，且DEAB，若BC=5cm，则AB= ▲ cm.16.已知x=a，y=2是方程的一个解，则a= ▲.17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲.18.如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是▲.三、计算与求解.19.(每小题4分，共8分)计算：(1)(2).20.(每小题4分，共8分)分解因式：(1);(2).21.(本小题6分)先化简再求值：，其中.22.(本小题6分)解方程组：四、操作与解释.23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果2，且3=115，求ACB的度数.24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有_______________名学生;(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗?为什么?五、解决问题(本题满分8分)26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?六、探究与思考(本题满分8分)27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，BC=4 cm，点D为AB 的中点.(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案CDCBADBD二.填空题(每小题2分，共20分)9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;14.4;15.10;16.;17.14;18.105;三.计算与求解19.解：(1)原式= 2分=..3分=..4分(2)原式=..3分=9..4分20.解：(1)原式= 2分4分(2)原式 2分 4分21.解：原式 3分4分5分当时，原式=96分22.解：①10，得③ 1分②-③，得 2分3分把代入③，得 4分5分原方程组的解是 6分四.操作与解释23.(1).理由如下：∵，.2分.3分(2)∵，.4分∵，..5分分1.6分24.(1)40.1分(2)略.3分(3).5分(4)60020%=120(名).6分25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下：在△OAB 与△OCD中，△OAB≌△OCD(SAS).(2)OM与ON相等.理由如下：5分∵ △OAB≌△OCD，.6分分1在△OAB 与△OCD中，7分△MOB≌△NOD(ASA)..8分26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分根据题意，得 3分解之，得 4分所以.5分答：他应收顾客52元钱.6分(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.根据题意，得.7分.又∵ a、b为正整数，;，.答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：∵ D是AB的中点，.经过1秒后，.∵，.1杯.8分在△BPD与△CQP中，△BPD≌△CQP(SAS).3分②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，则，.解得即点Q的运动速度为 cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.5分(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，则，解得.7分此时点P的运动路程为24 cm.∵ △ABC的周长为16，点P、Q在边上相遇.8分编辑老师给您带来的七年级下学期期末数学试题，希望可以更好的帮助到您！第二篇：七年级期末数学试题(无答案)2017年下学期期末考试试卷初一年级数学学科命题人：阳岳红审题人：熊琦一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．-的相反数是（）A．B．-C．2 D． 2 -2．据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为（）元．A.16.82⨯1010B.0.1682⨯1012C.1.682⨯1011D.1.682⨯10123．如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（）121212A．雅B．教C．集D．团4．已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于（）15A．2 B．1 C． 2 - D． 1 - 5．下列各式计算正确的是（）A.19a2b-9ab2=10a2bB.3x+3y=6xyC.16y2-7y2=9D.2x-5x=-3x-6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AD-BCB.CD=AC-ABC.CD=ABD.CD=AB-DB 8．下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x-3x=1+4 B.由7(x-1)=3(x+3），得7x-1=3x+3 C.由0.2x-0.3x=2-1.3x，得2x-3=2-13xD.由---9．如图，AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠1 等于（）x-1x+2-=2，得2x-2-x-2=123613129题图11题图A．60°- B．80°- C．50°- D．130°10．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3 倍．设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（）=38+xB.52+x=3(38-x)C.52-3x=38+x D.52-x=3（38-x）--A.3(52-x）11．如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上，DE∥ BC，若∠1= 155°，则∠B的度数为（）A．65°- B．25°- C．55°-D．155°12．如图，都是由边长为1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由（）个正方形叠成．A．86 B．87 C．85 D．84二、填空题题（每题 3分，共 18分）13．一个角的补角比这个角的余角的2 倍大18°，则这个角的度数为________． 14．若 a 的相反数是-3，b的绝对值是 4，且|b|=-b，则 a-b=________． 15．已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________． 16．如果线段 AB=5cm，BC=4 cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是________．17．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b 上，∠1=1 20，∠2=2∠A，则∠A = ________．18．按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________．三、解答题有（本大题有8 个小题，共66 分）19．（本小题8分）计算：⑴(-+--------------20．（本小题8分）解方程：⑴ 2x+3=12-3(x-3)--（2）----21．（本小题 6 分）先化简，再求值：x2-3(2x2-4y)+2(x2-y),其中|x+2|+(5y-1)2=0 16351)⨯(-12)--⑵-|-5|⨯(-1)2-4÷(-)2-- 41223x-22x-1 =2-4322．(本小题8 分)如图，在△ABC中，GD ⊥AC 于点D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∵∠AFE=∠ABC（已知）-∴ ____________________（同位角相等，两直线平行）∴∠1= _________ ---（两直线平行，内错角相等）∵∠1 +∠2=180°（已知）∴- ________________（等量代换）∵-EB∥ DG（）∴∠GDE=∠ BEA ---（）∵GD⊥ AC（已知）-∴ ____________________（垂直的定义）∴∠BEA =90°（等量代换）∵∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°-65°= 25 °（等式的性质）23．（本小题8分）如图：∠ BCA=64，CE平分∠ACB，CD平分∠EC B，DF∥BC 交 CE 于点 F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（本小题 8 分）中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A 的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________；⑵如图2，M、N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点 C就是 M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________（填一个即可）；⑶如图3，A、B、为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心？26．（本小题10分）已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点 B。
2018新人版七年级(下册)数学期末试题和答案解析
题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语：亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。
在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒!本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!4分，共20分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．12.若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______.嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．姓名学号班级13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．15.设[)x表示大于x的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[)00=；②[)xx-的最小值是0；③[)xx-的最大值是0；④存在实数x，使[)5.0=-xx成立．三、解答题(共50分)16.（4分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12yxyx17.（4分）解不等式组：()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．18. （6分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小．19、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．20.（2分） 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13时 间台风中心位置东 经 北 纬2010年10月16日23时 129.5° 18.5° 2010年10月17日23时 124.5° 18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21.（7分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.22.（7分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？23.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？ （4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？24.（6分）我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若321x -与353-x 互为相反数，求x -1的值．BAC七年级数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D B DBAAD11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15.④． 16.解：.112312⎩⎨⎧=-=+②①y x y x①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分） 将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分）所以方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ．（2分）17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分）∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分） 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分） 19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分） 20.答案：（没标注日期酌情扣分）21.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克． （设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）22.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分） 根据题意，得()100305＞x x --．（4分） 解这个不等式得6130＞x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分） 答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 23.答案： （1）20袋；（3分） （2）图略；（3分） （3）5%；（3分） （4）10000×5%=500．（3分）24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211-=-=-x。
2018年新人教版七年级(下)数学期末试卷(含答案解析)
2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=07．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．19．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=．12．不等式组的整数解是．13．（﹣0.7）2的平方根是．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=（）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（）．即∠FCB=，∴∠3=∠ECD（）．∴AE∥CD（）．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有人；（2）被调查的学生总数为人，统计表中m的值为，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是整数，即为有理数；B、﹣1.5是负分数，即为有理数；C、是无理数；D、=3，是整数，即为有理数；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（﹣4，﹣3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第四象限的条件，故选C．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（）2=，∴=，即的算术平方根是．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根，要注意平方根和算术平方根的区别．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由不等式的性质3可知B错误，与要求相符；C、由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、由不等式的性质2可知D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c【分析】由平行线的判定与性质得出选项A、B、C正确，D错误；即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，选项A正确；∵b∥c，∴∠2=∠4，选项B正确；∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；∵∠2+∠3=180°，∴b∥c，选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、平行线公理；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=0【分析】根据二元一次方程的定义作出判断．【解答】解：A、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．1【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．9．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这一批零件的长度是总体，故A不符合题意；B、从中抽取的10件零件的长度是总体的一个样本，故B不符合题意；C、这一批零件的长度的全体是总体，故C符合题意；D、每一个零件的长度为个体，故D不符合题意；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得③∠3=∠1可得AB∥CD；④∠4=∠2，可得AB∥CD．【解答】解：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故③正确．∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故④正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=或1．【分析】根据a是33立方根，的平方根是b，可以求得a、b的值，从而可以求得的值．【解答】解：∵a是33的立方根，的平方根是b，∴a=，b=，∴当a=3，b=2时，，当a=3，b=﹣2时，，故答案为：或1．【点评】本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键它们各自的含义．12．不等式组的整数解是﹣1，0．【分析】首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，则整数解是：﹣1，0．故答案是：﹣1，0．【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键．13．（﹣0.7）2的平方根是±0.7．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣0.7）2=（±0.7）2，∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：±0.7．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于3或﹣9．【分析】根据点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，可以得到|﹣3﹣n|=6，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，∴|﹣3﹣n|=6，解得，n=3或n=﹣9，故答案为：3或﹣9．【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是1＜m＜3．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解．【解答】解：（1）不等式两边同时乘于6，得3x﹣（x﹣2）≤6x﹣6，移项并合并，得﹣4x≤﹣8，系数化为1，得x≥2．故不等式的解集在数轴上表示如图所示：（2），①﹣②得4y=12，解得y=3．把y=3代入①，得3x﹣3=5，解得x=．所以这个方程组的解是．【点评】此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会将解集在数轴上表示出来，注意x≥2要用实心的圆点．同时考查了解二元一次方程组，若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再判断2是否在此范围内即可．【解答】解：解不等式①得，x＜3；解不等式②得，x≥0．∴不等式组的解集为：0≤x＜3．∵2≈2×1.732=3.464＞3，∴2不是此不等组的解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣【分析】（1）根据平方根的概念即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=±0.7（2）原式=+﹣=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用学生的运算法则，本题属于基础题型．19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECB，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】先用平行线得到∠4=∠FCB，再用等式性质，最后用平行线的判定即可．【解答】证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECD，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FCB，两直线平行，同位角相等，∠FCB，等量代换，等式的性质，∠ECD，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质是判定，还用到等式的性质，解本题关键是熟练运用平行线的性质和判定．一道中考常考题．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=56°，由角平分线的定义得到∠EBD=∠ABD=28°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABD=∠1=56°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=28°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠CBD=62°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．【分析】（1）将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合，据此可得△A′B′C′；（2）依据平移后点B和点A刚好重合，即可得到平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，再根据顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），即可得到A′、C′点的坐标；（3）依据平移的规律，即可得到P′点的坐标．【解答】解：（1）△A′B′C′如图：（2）∵平移后点B和点A刚好重合，∴平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又∵顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），∴A′、C′点的坐标分别为（4，2），（1，﹣2）；（3）∵P点的坐标是（a，b），∴平移后的对应点P′的坐标是（a+3，b﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？【分析】（1）设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值；（2）设这次购买的牛中大牛有a头，根据不等关系：新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，列出不等式求解即可．【解答】（1）解：设一头大牛每天约用饲料x千克，一头小牛每天约用饲料y千克.，解得，答：大牛每天约用饲料20千克，小牛每天约用饲料5千克；（2）设新购进大牛a头，小牛（2a﹣3）头．20a+5（2a﹣3）≤1100﹣940，解得a≤5，∵a取整数，∴a=5答：最多可以购进5头大牛．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系和不等关系是解本题的关键．23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有60人；（2）被调查的学生总数为240人，统计表中m的值为84，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为90°；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．【分析】（1）由扇形图可得E组的百分比，将表格中A、B人数相加即可得；（2）由B组人数及其百分比可得总人数，总人数减去其余四组人数之和即可得C组人数，用360度乘以D人数占总人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中C、D、E组人数占样本容量的比例可得．【解答】解：（1）由扇形统计图知，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有24+36=60人，故答案为：15，60；（2）被调查的学生总数为36÷15%=240（人），m=240﹣（24+36+60+36）=84，统计图中D类所对应扇形圆心角的度数为360°×=90°，故答案为：240、84、90°；（3）2440×=1830（人），答：锻炼不少于60分钟的约为1830人．【点评】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为14；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．【分析】（1）①利用三角形的面积公式计算即可；②设出点D坐标，表示BD的解析式，进而得出点E坐标，表示出AE，CE，最后用三角形的面积公式建立方程求解即可；=S△ABC=××7m=，同理S△BFC=S△ABC=（2）如图3，由BN=2CN得：S△ABN=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，设S△BFP=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，××7m=，S△AFPS△BPN=2b，列方程组可得a、b的值，可得结论．【解答】解：（1）①如图1，过点B作BH⊥AC于D，当m=4时，B（2，4），∴BH=4，∵A（﹣2，0），C（5，0），∴AC=7，=AC×BH=×7×4=14，∴S△ABC故答案为：14；②如图2，设D（0，b），∵B（2，4），设直线BD的解析式为：y=kx+b把B（2，4）代入得：4=2k+bk=∴直线BD的解析式为y=x+b，∴E（，0），∴AE=+2，CE=5﹣，=AE×OD=（+2）×（﹣b），∴S△ADES△BCE=CE×|y B|=（5﹣）×4，=S△BCE，∵S△ADE∴（+2）×（﹣b）=（5﹣）×4，b2+b﹣20=0∴b=4（舍）或b=﹣5，∴D（0，﹣5）；（2）如图3，∵BN=2CN，∴BN=BC，=S△ABC=××7m=，∴S△ABN∵AF=3BF，∴BF=AB，=S△ABC=××7m=，∴S△BFC连接BP，∵AF=3BF，BN=2CN，=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，∴S△AFP设S=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，S△BPN=2b，△BFP∴，解得：，=S△BFP+S△BPN=a+2b=+2×=．∴S四边形BFPN【点评】此题是三角形与点的坐标的综合题，主要考查了三角形的面积公式，待定系数法；解②的关键是用面积相等建立方程，解（2）的关键是利用同高三角形面积的比等于对应底边的比．。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量2．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b3．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2）D．（3，﹣2）5．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 6．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数（）A. 112°B. 88°C. 78°D. 68°7．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°8．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果∠1=20°,那么∠2 的度数是（ ）A.25°B.30°C.40°D.45°10．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=102m ，宽AD=51m ，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A ．5050m 2B ．5000m 2C ．4900m 2D ．4998m 2二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知，则．12．点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为 ．13．的相反数是 ．14．如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 度．15．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组．16．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x ，y ），你找到的密码钥匙是 ，破译的“今天考试”真实意思是 ．17．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有 （填写所有正确的序号）．18．对于有理数x ，y 定义新运算：x*y=ax+by ﹣5，其中a ，b 为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a ﹣b= ．19．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是．20．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．三、解答题（共60分）21．（8分）计算（1）|﹣2|+2（﹣1）；（2）++（﹣1）2019．22．（10分）解方程组或不等式组（1）解不等式组．（2）解方程组23．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？24．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．25．（8分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．27．（11分）【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解二元一次方程的解与其图像上点的坐标的关系。