七年级数学第十章数据的收集、整理与描述课时练习题
(必考题)初中七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．如图是王涵某两天进行体育锻练的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（）A．跳绳B．跳远C．跑步D．仰卧起坐A解析：A【分析】由统计图可以算出每个项目两天的锻炼时间和，然后通过比较可以得到正确选项．【详解】解：由题意可得：跳绳的锻炼时间为：108604050%182038360⨯+⨯=+=（分钟），跑步的锻炼时间为：36050%726040%40241236360⨯-⨯+⨯=+=（分钟），跳远的锻炼时间为：36010836040%6018360--⨯⨯=（分钟），仰卧起坐的锻炼时间为：72408360⨯=（分钟），所以王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是跳绳，故选A ．【点睛】本题考查扇形统计图的应用，熟练掌握扇形统计图各部分圆心角度数、各部分所占百分比及各部分数量之间的关系式是解题关键．2．北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④B解析：B【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．【详解】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．【点睛】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率B解析：B【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．【详解】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件．4．为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（）A．样本容量是200名B．每名学生是个体C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本D．4000名学生是总体C解析：C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A．样本容量是200，故本选项不合题意；B．每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．5．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（ ）A ．25%B ．20%C ．50%D ．33%B解析：B 【分析】先在统计图找到4月份、5月份的用水量，再根据增长率的定义即可求解. 【详解】由图可知4月份、5月份的用水量分别为5、6吨，故5月份的用水量比4月份增加的百分率为（6-5）÷5×100%=20%， 故选B 【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是熟知增长率的定义.6．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7B解析：B 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．7．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上B解析：B【分析】根据统计表信息，依次判断各选项即可．【详解】设扶贫前总收入为a，则扶贫后总收入为2aA中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A中说法正确；B中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a，故B中说法错误；C中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C中说法正确；D中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为5%×2a=10%a，增加了一倍以上，D中说法正确故选：B．【点睛】本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的．8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某河的水质情况B．了解一批手机电池的使用寿命C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解全班学生参加社会实践活动的情况D 解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2B解析：B【分析】根据频率＝频数÷数据总数，列式即可求解．【详解】∵将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，∴第二组的频率为：15＝0.350故选：B．【点睛】本题考查了频数分布表，掌握频率、频数与数据总数的关系是解题的关键．10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解北斗三号卫星零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B、为了了解胜溪湖森林公园的游客流量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数列式计算即可【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24∴成绩在70分以上（含解析：60%【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为24⨯=．100%60%40故答案是：60%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．12．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤明确调查问题根据调查问题确定调查对象然后根据这些选择调查方法然后展开调查记录结果进行分析最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC解析：ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.13．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM课程”的人数是__________．160【分析】先根据参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30求出被调查的总人数再用总人数乘以参加STEAM课程的人数对应的百分比即可得【详解】∵参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30∴解析：160【分析】先根据参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%求出被调查的总人数，再用总人数乘以参加“STEAM课程”的人数对应的百分比即可得．【详解】∵参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%，∴被调查的总人数为120÷30%=400（人），∴参加“STEAM课程”的人数是400×40%=160（人），故答案为：160人．【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．14．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成 _______________组．10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算注意小数部分要进位【详解】解:这组数据的极差为141-50=9191÷10=91因此数据可以分为10组故答案为：解析：10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,因此数据可以分为10组,故答案为：10．【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义来解即可．15．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为_________．96【分析】在本题中可用样本平均数来估计总体平均数即求出出售的5包口罩中的合格率即可【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96故答案为：96【点睛】本题考查解析：96%【分析】在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出出售的5包口罩中的合格率即可．【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为91091010100%96%510++++⨯=⨯，则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%．故答案为：96%．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．16．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数为____．18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人）故答案为：18【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和解析：18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案．【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人），故答案为：18．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．3【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九再由第二个图可求解【详解】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科解析：3【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，再由第二个图可求解．【详解】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，故填3.18．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】∵捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有解析：2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说明有标记的占到8200，而有标记的共有100条，从而可求得总数．【详解】∵捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有标记的占到8 200∵有标记的共有100条∴湖里大约有鱼100÷8200=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助．19．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16-28-36 解析：300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%，∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．故答案为：300．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60kg的学生有72人，若该校九年级共有1000人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于60kg的学生大约有____________________人．【分析】根据随机调查名学生中体重低于的学生的百分比乘以九年级学生总数即可得到九年级体重低于的学生人数【详解】九年级体重低于的学生人数大约有人故答案为：【点睛】本题考查用样本估计总体解题关键在于理解掌解析：720【分析】根据随机调查100名学生中体重低于60kg的学生的百分比乘以九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60kg的学生人数．【详解】九年级体重低于60kg的学生人数大约有721000720 100⨯=人．故答案为：720．【点睛】本题考查用样本估计总体．解题关键在于理解掌握样本与总体的相关概念及联系．三、解答题21．我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：（1）这次调查活动共抽取人；m=；n=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．解析：（1）200；86；27；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）从统计图中可知，“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%，可求出调查人数；“3次”的占调查人数的43%，可求出“3次”的人数，确定m的值；进而求出“4次以上”的百分比，确定n值；（2）求出“2次”的人数，即可补全条形统计图；（3）“4次以上”占27%，因此估计2000人的27%是“4次以上”的人数．【详解】解：（1）从统计图可知：“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%，∴这次调查活动的总人数：20÷10%＝200（人），∵“3次”的占调查人数的43%，∴3次”的人数：200×43%＝86（人），∵“4次以上”的人数是54，∴“4次以上”占调查人数的：54÷200＝27%，即m=86，n=27．故答案为：200；86；27（2）“2次”的人数：200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：（3）∵由（1）求得“4次以上”占调查人数的27%，∴ 2000×27%＝540（人）．答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，样本估计总体，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的前提．22．泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．t h频数频率每天课外阅读时间()t<≤2400.5t<≤360.30.51t<≤0.41 1.51.52t<≤12b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=_________ ，b=_________．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数．解析：（1）120；0.1；（2）见解析；（3）1000人【分析】（1）由0.5＜t≤1的频数与频率可得总人数a，再用12除以总人数可得b的值；（2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想可得．【详解】解：（1）a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4=48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为2000×（0.4+0.1）=1000（人）．∴该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数约1000人．【点睛】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．23．我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取m吨垃圾，将结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=________，n=_________；（2）根据以上信息直接补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“厨余垃圾”所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．解析：（1）100，60；（2）见解析；（3）108°；（4）1200吨【分析】（1）根据其他垃圾的吨数和所占的百分比可以求得m的值，然后根据条形统计图中的数据，即可得到n的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到可回收物的吨数，然后即可将条形统计图补充完整；（3）先求出厨余垃圾在总体中所占的百分比，然后可以计算出厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，先求出可回收物在样本中所占的百分比，然后再计算出该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．【详解】解：（1）m=8÷8%=100，n%=1003028100---×100%=60%，故答案为：100，60；（2）可回收物有：100-30-2-8=60（吨），补全完整的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360°×30100=108°，（4）2000×60100=1200（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小字分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：60x<，6070x≤<，7080x≤<，8090x≤<，90100x≤<）：b．初二年级学生知识竞赛成绩在8090x≤<这一组的数据如下：80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c．初二、初三序数知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：。
七年级数学下册《第十章 数据的收集、整理与描述》练习题-带答案(人教版)
七年级数学下册《第十章 数据的收集、整理与描述》练习题-带答案(人教版)一、单选题1．从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min ）依次为 周阅读时间（单位：min ） 61～7071～8081～9091～100101～110人数 3 6 9 10 2则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（ ） A ．1200B ．1500C ．1800D ．21002．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ）A ．②→③→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．②→④→③→①3．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x 为：6080x ≤<，则以下说法正确的是( )A ．跳绳次数不少于100次的占80%B ．大多数学生跳绳次数在140160-范围内C．跳绳次数最多的是160次次的大约有84人D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60804．下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查6．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距7．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7B．10～11C．8～9D．12～138．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．249．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个10．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%二、填空题11．养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_____条鱼．池塘中鱼的总重大约有_____千克．（结果保留整数）12．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.13．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选一个填空）.14．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．15．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．三、解答题16．某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．17．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x 时，共分为四组：A ．67x ≤< B ．78x ≤< C ．89x ≤< D ．910x ≤≤ 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．请回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生； （2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C 组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时． 18．某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 读书量 频数（人） 频率 1本 42本 0.33本4本及以上 10根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______%；（2）被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．19．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．第一组A B C D E获胜场数总积分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了场比赛，A队的获胜场数x为；（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填，n处应填；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：．20．为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解一批冷饮的质量是否合格；（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；（4）了解全国人口的平均寿命．21．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图22．随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．选项使用时间t（小时）t<≤A02t<≤B2 2.5t<≤C 2.53t>D3（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？23．某音像制品店某一天的销售的情况如图：（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？参考答案1．A2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．C10．C11．2500314312．100013．>14．60015．扇形统计图16．（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．17．（1）50；（2）见解析；（3）72°；（4）15018．（1）4,20；（2）50,15；（3）231人．19．（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．20．（1）普查；（2）抽样调查；（3）普查或抽样调查都可以；（4）抽样调查21．（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.22．（1）100，10%（2）72（3）见解析（4）240人23．（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为2: 3；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．。
(必考题)初中七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》习题(答案解析)
一、选择题1．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100C．1000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体B解析：B【分析】根据全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体的定义逐项判断即可得．【详解】A、此次调查属于随机抽样调查，此项错误；B、样本容量是100，此项正确；C、1000名学生的视力是总体，此项错误；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体，熟练掌握统计调查的相关概念是解题关键．2．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．3．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．5B解析：B【分析】先计算出这些水果的总质量，再根据剩下的足球与篮球的数量关系，通过推理判断出拿走的篮球的个数，从而计算出剩余篮球的个数．【详解】解：∵8+9+16+20+22+27=102（个）根据题意，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，∴剩下的五箱球中，篮球和足球的总个数是3的倍数，由于102是3的倍数，所以拿走的篮球个数也是3的倍数，只有9和27符合要求，假设拿走的篮球的个数是9个，则（102-9）÷3=31，剩下的篮球是31个，由于剩下的五个数中，没有哪两个数的和是31个，故拿走的篮球的个数不是9个，假设拿走的篮球的个数是27个，则（102-27）÷3=25，剩下的篮球是25个，只有9+16=25，所以剩下2箱篮球，故这六箱球中，篮球有3箱，故答案为：B．【点睛】本题主要考查的是学生能否通过初步的分析、比较、推理得出正确的结论，培养学生有顺序、全面思考问题的意识．4．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④B解析：B【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.5．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．6B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查某校九年级一班50名同学的身高情况D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.了解全国中学生的视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；B.调查某批次日光灯的使用寿命的调查适宜采用抽样调查方式；C.调查市场上矿泉水的质量情况的调查适宜采用抽样调查方式；D.调查某校九年级一班50名同学的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本C解析：C【分析】根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．9．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()A．400名B．450名C．475名D．500名B解析：B【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，∴该校考生的优秀率是：60×100%=30%，200∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；故选B．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．10．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填番号）：_________．②④①③【分析】根据统计的一般顺序排列即可统计的一般步骤：一般要经过收集数据整理数据绘制统计图表分析图表得出结论【详解】统计的一般步骤：一般要经过收集数据整理数据绘制统计图表分析图表得出结论故答案为解析：②④①③【分析】根据统计的一般顺序排列即可，统计的一般步骤：一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，【详解】统计的一般步骤：一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，故答案为：②④①③．【点睛】本题考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论．12．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C 等次的扇形的圆心角的度数为72°；③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的10%；④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即解析：①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可．【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确；②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键． 13．已知某组数据的频数为49，频率为0.7，则样本容量为_______70【分析】根据即可求解【详解】解：样本容量为故答案为：70【点睛】本题考查频数与频率掌握是解题的关键解析：70【分析】 根据=频数频率总数即可求解． 【详解】 解：样本容量为49=700.7， 故答案为：70．【点睛】本题考查频数与频率，掌握 频数频率总数是解题的关键．14．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少①③【分析】观察比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息然后再进行分析即可【详解】解：①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56占一半以上即①正确；②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占解析：①③【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息，然后再进行分析即可【详解】解：①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，即①正确；②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占总人数1-56%-41%=3%，故②错误；.③B互联网行业中从事技术岗位的90后人数占总人数的0.56×0.41=0.2296 >0.2，故③正确；④从事设计岗位的90后人数占总人数的0.56×0.08=0.0448＞0.03故选④错误；故答案为①③．【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力，掌握条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键．15．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．120【分析】根据条形统计图可以得出一二三月份的利润再根据折线统计图中各月份的利润率可以求出前三个月的成本进而求出四月份的成本再求出四月份的利润【详解】解：一月份的成本：125÷200＝625万元二解析：120【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．【点睛】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．16．为了考察我区七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取30本试卷，每本试卷30份，在这个问题中样本容量是_____________．【分析】样本中调查对象的数量即是样本容量根据定义解答【详解】∵从测试的成绩中抽取本试卷每本试卷份共900份∴这个问题中样本容量是900故答案为：900【点睛】此题考查样本容量的定义熟记定义是解题的关键解析：900【分析】样本中调查对象的数量即是样本容量，根据定义解答.【详解】∵从测试的成绩中，抽取30本试卷，每本试卷30份，共900份，∴这个问题中样本容量是900，故答案为：900.【点睛】此题考查样本容量的定义，熟记定义是解题的关键.17．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）3；甲【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲乙两位同学哪个的气泡大【详解】①在5位同学中有3个同学横的横坐标比纵坐标大所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；②在甲乙两位同学中解析：3；甲【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．【详解】①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为甲．【点睛】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．18．某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为__________．25【分析】用总人数乘以羽毛球和乒乓球所占比例之和即可得【详解】该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为50×（＋30）＝25（人）故答案为：25【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用求出乒乓球人数和解析：25【分析】用总人数乘以羽毛球和乒乓球所占比例之和即可得．【详解】该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为50×（72360︒︒＋30%）＝25（人），故答案为：25．【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出乒乓球人数和羽毛球人数所占比例之和是解本题的关键．19．扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为_____．20【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为×100＝20故答案为：20【点睛】考核知识点：扇形图理解扇解析：20%【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为72360×100%＝20%，故答案为：20%．【点睛】考核知识点：扇形图.理解扇形图中圆心角的计算公式是关键.20．建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有_____人．24【分析】根据不参加课外锻炼的人数和百分比求出总人数然后求出答案即可【详解】解：根据题意总人数为：(人)经常参加：(人)故答案为：24【点睛】本题考查了扇形统计图用样本估计总体解题的关键是正确求出解析：24【分析】根据不参加课外锻炼的人数和百分比求出总人数，然后求出答案即可．【详解】解：根据题意，总人数为：915%60÷= (人)，经常参加：()60115%45%6040%24⨯--=⨯=(人) ．故答案为：24．【点睛】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是正确求出抽取的总人数．三、解答题21．某超市双11对销售A 、B 、C 三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中A 品牌服装对应扇形的圆心角的度数．（4）该超市明年双11对A 、B 、C 三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．解析：（1）2400；（2）补图见解析；（3）60°；（4）A、B、C三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌服装总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量﹣1200﹣400，然后补全图形即可；（3）用A品牌服装所占的百分比乘以360度即可；（4）按照三钟品牌的销售比例进货即可．【详解】解：（1）销售这三种品牌服装的总销售量为：1200÷50%＝2400（件），故答案为：2400；（2）B品牌的销售量为：2400﹣1200﹣400＝800（件），条形统计图如下：（3）A品牌服装在图中所对应的圆心角的度数＝360°×4002400＝60°；（4）建议：从今年的服装销售情况可以看出，市民对C品牌的服装比较感兴趣，而对A、B品牌特别是A品牌并不看好，因此明年进货C品牌的服装应该多进货，A、B、C三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．每天课外阅读时间()t h频数频率00.5t<≤240.51t<≤360.31 1.5t<≤0.41.52t<≤12b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=_________ ，b=_________．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数．解析：（1）120；0.1；（2）见解析；（3）1000人【分析】（1）由0.5＜t≤1的频数与频率可得总人数a，再用12除以总人数可得b的值；（2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想可得．【详解】解：（1）a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4=48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为2000×（0.4+0.1）=1000（人）．∴该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数约1000人．【点睛】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．23．农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉粽（下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）在本次调查中，适宜________．（填普查或者抽样调查）（2）本次被调查的市民有________人；并补全条形统计图；（3）扇形统计图中蛋黄棕对应的圆心角是________度；（4）若该市有居民约50万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？解析：（1）抽样调查；（2）200人，统计图见解析；（3）90°；（4）17.5万人【分析】（1）根据普查和抽样调查的特点进行判断；（2）根据D种类的对应的数据可以求得本次调查的市民人数，并计算出喜爱B种类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用蛋黄棕对应的百分比乘以360即可；（4）根据样本估计总体可以计算出喜爱大肉粽的人数．【详解】解：（1）由于人员较多，数量较大，∴适宜抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）本次被调查的市民：50÷25%=200（人），B的人数：200-40-10-50-70=30（人），补全统计图如下：（3）扇形统计图中蛋黄棕对应的圆心角为：25%×360=90°；（4）50×70200=17.5万人．答：估计其中喜爱大肉粽的有17.5万人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．某科学小组抽取了本校50名学生进行问卷调查：您是否了解人工智能（AI）的发展状？A．非常了解；B．了解；C．基本了解；D．不了解，将调查结果制成了如图1所示的条形统计图．（1）回答“基本了解”的学生有______名．请补全条形统计图；（请画在答题卷相对应的图上）（2）若该校共有600名学生，则估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有多少人？（3）为进一步提高大家对人工智能的认识，科学小组举办了一次关于人工智能的宣传活动，活动结束后按同样的方式抽取了与第一次样本里相等的学生数进行第二次问卷调查，将调查结果制成了如图2所示的扇形统计图，求前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率．解析：（1）20人，补全图形见解析；（2）240人；（3）14%．【分析】（1）根据各发展状况的人数之和等于总人数即可求得“基本了解”的人数，从而补全条形图；。
人教版七年级下册数学同步练习第十章《数据的收集、整理与描述》(word版有答案)
人教版七年级下册数学同步练习第十章《数据的收集、整理与描述》一、选择题（每道题只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内。
）1. 下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A.班级推选班长B.本校学生的到校时间C.2014世界杯中，谁的进球最多D.本班同学最喜爱的明星2. 以下问题，不适合使用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安全检查B.对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C.对某校七年级（1）班所有学生的数学成绩的调查D.航天飞机升空前的安全检查3. 2020年5月5日18时00分，为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功．关于该火箭，下列各数中是准确数的是（）A.火箭全长约53.7mB.捆绑4个助推器C.起飞质量约849tD.约488s后，载荷组合体与火箭成功分离4. 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（）A.调查我市九年级学生的身高情况B.调查某食品添加剂是否超标C.调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D.调查10名运动员兴奋剂的使用情况5. 下列说法正确的是（）A.“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B.为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C.要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D.一组数据5，1，3，6，9的中位数是56. 为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是（）A.抽取1月份每天的游园人数B.抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数C.抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D.抽取双月份中任意5天的游园人数7. 为做好预防学生沉迷网络的教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况．小舟的家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络的时间超过3小时的有（）A.1天B.2天C.3天D.4天8. 将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5∼15.5B.15.5∼20.5C.20.5∼25.5D.25.5∼30.5二、填空题9. 妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了________调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）10. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取50台电视机进行试验．在这个问题中，50台电视机的使用寿命是________（填“总体”“个体”“样本容量”或“总体的一个样本”）．11. 对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为________．12. 一次数学测验后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频数是________．13. 在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如下表．按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为________．三、解答题14. 学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）参加篮球队的有________人，参加足球队的人数占全部参加人数的________%．（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？15. 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖．因景区加大宣传力度，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天出租的80艘4人座自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下所示的统计图．(1)扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角的度数为________；(2)若每天增加游客150人，那么每天需多安排多少艘4人座的自划船才能满足需求？16. 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，分为A（不了解）、B（了解很少）、C （基本了解）、D（了解）四种情况，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．请根据图中所给的信息，解答下列问题：接受问卷调查的学生人数折线统计图接受问卷调查的学生人数扇形统计图(1)本次接受问卷调查的学生总人数是________.(2)补全折线统计图．(3)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，m的值为________.(4)若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球知识的了解程度为“不了解”的人数．17. 下图示为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．（1）求学生的总人数；（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？（3）估计样本的中位数．参考答案1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.B8.B9. 抽样调查10. 总体的一个样本11. 100名学生的身高12.513.0.314.解：（1）∵ 结合折线图与扇形图得出参加乒乓球队的人数为20，占总数的20%，∵ 总人数为：20÷20%=100人，∵ 参加篮球队的有：100×40%=40人，参加足球队的人数占全部参加人数的：30÷100×100%=30%，（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是百分比为：1−(40%+30%+20%)=10%，圆心角度数=360×10%=36∘；正确补全折线图中篮球、排球折线；（3）用列表法共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种，分别是2，1；3，1；3，2；4，1；4，2；4，3；∵ 小明获参加权的概率P1=616=38，小虎获参加权的概率P2=1016=58，或小虎获参加权的概率P2=1−38=58，∵ P1<P2，∵ 这个规则对双方不公平．15.解：（1）360∘×(1−30%−45%−20%)=18∘，故答案为18∘．（2）150×30%=45（人），45÷4≈12（艘）．答：每天需多安排12艘4人座的自划船才能满足需求．16.解：(1)总人数=60÷50%=120（人）．故答案为：120.(2)不了解的人数=120−60−30−10=20（人），折线图如图所示：(3)了解的圆心角=10120×360∘=30∘，基本了解的百分比=30120=25%，∵ m=25.故答案为：30∘；25.(4)3000×20120=500（人），答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500.17.（1）读图可知，学生的总人数=4+6+11+5+4=30人；（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别为65、95．（3）将这组数据按从小到大排列为65，70，75，80，85，90，95，由于有30个数，取第15、16位都是80，则中位数为80．。
七年级数学下册第十章,《数据的收集,整理与描述》,全章新课教学,课时同步强化训练,附详细参考答案
初中七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》全章新课教学课时同步强化训练一、10.1《统计调查》同步强化训练（附详细参考答案）二、10.2《直方图》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）三、第十章《数据的收集、整理与描述》单元质量检测卷（一）（附详细参考答案）四、第十章《数据的收集、整理与描述》单元质量检测卷（二）（附详细参考答案）五、七年级数学下册期中模拟检测卷（附详细参考答案）五、七年级数学下册期末模拟检测卷（附详细参考答案）七年级数学下册10.1《统计调查》新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1．下列调查方式，你认为最合适的是( )(A)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式(B)了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式(C)了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式(D)旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式2．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( )(A)被调查的学生有200人(B)被调查的学生中喜欢教师职业的有40人(C)被调查的学生中喜欢其他职业的占40%(D)扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°3．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) (A)9.5万件(B)9万件(C)9 500件(D)5 000件二、填空题(每小题4分,共12分)4．如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________人．5．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是_____________千克．6．如图是我市今年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分：(1)若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30～35℃的天数有________天，日最高气温为40℃及其以上的天数有__________天；(2)《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴.具体补贴标准如表：某建筑企业现有职工1 000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共____元．三、解答题(26分)7．(8分)有一道习题：将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？对这道习题，数学教师制定了如下四种传授方法：①引导学生画图，发现规律；②让学生自己做；③让学生对折纸，观察发现规律；④让学生对折纸，观察发现规律，然后让学生画图.数学教研组长将上述传授方法作为调查内容发到全年级500名学生手中，要求每位学生选出自己最喜欢的一种，调查结果如扇形图(2)所示.(1)请你将条形图(1)补充完整；(2)指出学生最喜欢的传授方法；(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说.8．(8分)扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_________人．(2)请你将统计图1补充完整．(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是_________度．(4)已知该校有学生2 400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．9．(10分)2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数是_______人，并把条形图补充完整.(2)在扇形图中，C选项的人数百分比是___________，E选项所在扇形的圆心角的度数是___________.(3)若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？七年级数学下册10.1《统计调查》新课教学课时同步强化训练答案解析1．【解析】选B ．因为检测灯管的使用寿命时具有破坏性，所以不适合普查方式而适合抽样调查方式，所以选项A 错误；由于衢州市每天的流动人口不稳定，故适合抽样调查不适合普查；由于衢州市居民人口多，分布范围广，故了解居民日平均用水量不适合普查而适合抽样调查，所以选项C 错误；由于乘坐每一架飞机的人数较少，并且出于对安全的考虑，应该对每位旅客进行安检，故选用普查方式，所以选项D 错误．2．【解析】选C ．40÷20%=200(人)，所以被调查的学生有200人；喜欢医生职业的有200×15%=30(人)，所以喜欢教师职业的有200-20-40-30-70=40(人)；喜欢其他职业的占70÷200×100%=35%；公务员部分所对应的圆心角为360°×20%=72°.只有选项C 错误．3．【解析】选A.样本的合格率是95%，用样本估计总体，总体的合格品是95%×100 000=95 000(件).4．【解析】总人数为：12÷24%=50(人)，绘画兴趣小组人数所占比例：1-36%-14%-24%-16%=10%， 绘画兴趣小组人数为：50×10%=5(人)．答案：55．【解析】随机抽取的10棵苹果树的平均产量是38067517076361⨯+⨯+⨯=++ (千克)，该果园的苹果总产量约为76×100=7 600(千克)．答案：7 6006．【解析】(1)设日最高气温为30～35℃的天数为x，则日最高气温为40℃及其以上的天数为2x，根据题意得，3+x+15+24+2x=60，解得x=6，所以2x=12；(2)1 000×24×5+1 000×12×10=240 000．答案：(1)6 12 (2)240 0007．【解析】(1)500×10.2%=51，500×42.6%=213，如图所示；(2)方法④；(3)学生最喜欢自主探究的学习方法或者教学方法必须要改革等.8．【解析】(1)根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：20÷10%＝200(人).(2)根据喜欢C声乐的人数＝200－20－80－40＝60(人)，故C对应60人，如图所示.(3)根据喜欢D：健美操的人数为40人，则统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是40÷200×360°＝72°.(4)根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，故该校学生2 400人中最喜欢乒乓球的学生人数为：80×2 400＝200960(人)．答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人．9．【解析】(1)300补全统计图如下.(2)26% 36°×100%=4%，(3)A选项的百分比为：12300对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：14×4%=0.56(万)(建议略，只要答案合理均可得分)．七年级数学下册10.2《直方图》新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1．某班50名学生期末考试数学成绩(单位：分)的频数分布直方图如图所示(分数取整数)，对图中提供的信息作出如下判断，其中不正确的是( )(A)成绩在50.5～60.5分数段的频数和在90.5～100.5分数段的频数相等(B)成绩在60分以上的频数比成绩在70分以上的频数小(C)成绩在80分以上的频数为20(D)各组的频数之比依次为1∶1∶4∶3∶12．考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是( )(A)20 (B)26 (C)28 (D)303.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其他10个小长方形高的和的1，且数据有160个，则中间一4组的频数为( )(A)32 (B)35 (C)40 (D)45二、填空题(每小题4分,共12分)4．某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)绘制成如下直方图：估计这所学校有____名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分．5．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______________ ．6.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时)，所得数据统计如下表：(1)抽取样本的容量是_________.(2)劳动时间在40.5～60.5小时的学生占________%.(3)若该学校有学生1 260人，那么大约有_________名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间.三、解答题(共26分)7．(8分)王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，并说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适.8．(8分)某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表(1)以上分组的组距=_________;(2)补全频数分布表和频数分布直方图；(3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数.9.(10分)某雷达测速区监测到一组汽车的时速数据，整理后得到其频数及频率如下表所示(未完成)：(注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同)(1)请把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图(如图)；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？七年级数学下册10.2《直方图》新课教学课时同步强化训练答案解析1．【解析】选B.由频数分布直方图可知，成绩在60分以上的频数为5+20+15+5=45；成绩在70分以上的频数为20+15+5=40.2．【解析】选A．第四组的频数为50-2-8-15-5=20．，即160×3.【解析】选A.由题意得中间一组的频数为总数据的151=32.54．【解析】因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35400350⨯= (人)．40答案：3505．【解析】60分以下的人数为(0.9+0.6)×10=15(人)，所以60分以上(含60分)的人数为60-15=45(人)，×100%=75%．所以，这次测试的及格率约为4560答案：75%6.【解析】(1)20+25+30+15+10=100.(2)30÷100×100%=30%.++×1 260=693.(3)301510100答案：(1)100 (2)30 (3)6937．【解析】由于这组数据的最大值为188，最小数据为131，即它们相差57，所以取组距为10，分六组，依次为：130≤x＜140，140≤x＜150，150≤x＜160，160≤x＜170，170≤x＜180，180≤x＜190.列频数分布表：画频数分布直方图，如图所示，由此可知，王大爷每天进150～160份比较合适．8．【解析】(1)以上分组的组距=10；(2)因为总的调查学生为50人，第三组的频数为3，=0.06，因为第四组的频率为0.2，所以该组的频率=350所以该组的频数=0.2×50=10，补全频数分布表如下所示：(3)该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数为：300×(0.1+0.3)=120(人).9.【解析】(1)如下表所示.(2)如图所示.(3)56+20=76(辆).故违章车辆共有76辆.七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元综合测试卷（一）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况.下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )(A)从该地区随机选取一所中学里的学生(B)从该地区30所中学生里随机选取800名学生(C)从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生(D)从该地区的22所初中里随机选取400名学生2.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )(A)条形统计图 (B)扇形统计图(C)折线统计图 (D)频数分布直方图3.为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是( )(A)170万 (B)400 (C)1万 (D)3万4.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况,从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有( )(A)100人 (B)500人 (C)6 000人 (D)15 000人5.某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )(A)被调查的学生共50人(B)被调查的学生中“知道”的人数为32人(C)图中“记不清”对应的圆心角为60°(D)全校“知道”的人数约占全校人数的64%6.绘制频数分布直方图时，最大值为37，最小值为16，若取组距为4 cm，则最好应分为( )(A)4组 (B)5组 (C)6组 (D)4或5组7.观察市统计局公布的农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是( )(A)2007年农村居民人均收入低于2005年(B)农村居民人均收入比上一年增长率低于9%的有2年(C)农村居民人均收入最多的是2009年(D)农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加二、填空题(每小题5分，共25分)8.为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如表，则这四个班平均每班植树_株.9.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图.若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有______人.10.老师绘制了七一班46名学生成绩频数分布直方图，90分以上，80~90分，70~80分,60~70分,50~60分，小长方形高的比是2∶ 5∶6∶7∶3，若90分以上是优秀，则该班成绩优秀的有______人. 11.在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为______.12.近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：(1)四种家电销售总量为______万台；(2)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是______度；三、解答题(共47分)13.(10分)根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):解答下列问题：(1)计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整;(2)求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；(3)第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了多少人？14.(12分)某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下：(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理由；(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点.15.(12分)为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制了两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息，解答下列问题:(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2 000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？16.(13分)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元综合测试卷（一）答案解析1.【解析】选B.要想抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况，必须得到的数据具有代表性，由四个选项可知，选项B得到的数据最具有代表性.2.【解析】选C.因为折线统计图能较好地反映数据的变化情况，所以选项C正确.3.【解析】选D.在这个问题中，该市170万人的出行情况的全体是总体，每一个人的出行情况是总体的一个个体，三万人的出行情况是样本，样本容量是3万.=6 000(人).4.【解析】选C. 30 000×1005005.【解析】选C.360°×(1-16%-64%)=72°.6.【解析】选C.因为(37-16)÷4=5.25≈6组.7.【解析】选D.纵轴表示为人均收入每年比上一年增长率.只要增长率为正，则人均收入每年都在增加，故D项正确，A项、C项错误；农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，B项错误.8.【解析】(22+25+35+18)÷4=25(株).答案：259.【解析】100-40-20-15=25,25÷100=0.25,800×0.25=200(人).答案：20010.【解析】因为小长方形的宽都相等，一般情况下，对应高的比等=4(人).于其频数比.所以46×2++++25673答案：411.【解析】首先算出样本中旅游时间为“2～3天”的游客数量所占样本容量的比例，再按此比例计算相对应的扇形圆心角的度数，即120300×360°=144°.答案：144°12.【解析】由于空调是15万台，所以洗衣机是15×2=30万台，彩电是15×4=60万台，冰箱是15×5=75万台.所以15+30+60+75=180(万台).360°×60=120°.180答案：(1)180；(2)12013.【解析】(1)450-36-55-180-49=130(万人)，统计图如图所示:(2)32%×10 000=3 200(人),所以第五次人口普查中，每万人中具有初中学历程度的有3 200人.(3)180÷450×10 000=4 000(人)，4 000-3 200=800(人),所以第六次普查与第五次相比，每万人中初中学历人数增加800人.14.【解析】(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是533×100%≈67%.(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+ 0×50%=3(个).(3)本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大.15.【解析】(1)由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为: 30030% = 1 000(台).×100%=45%, (2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：4501 000销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1-30%-45%=25%,∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2 000×25%=500(台)16.【解析】(1) 90÷45%=200(名)(2)画图(如下)×360°=36°.书法部分的圆心角为: 20200(3)绘画需辅导教师 1 000×45%÷20=22.5≈23(名)书法需辅导教师 1 000×10%÷20=5(名)舞蹈需辅导教师 1 000×15%÷20=7.5≈8(名)乐器需辅导教师 1 000×30%÷20=15(名)七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元综合测试卷（二）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )(A)总体(B)个体(C)样本(D)以上都不对2．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )(A)扇形图(B)条形图(C)折线图(D)直方图3．九年级(1)班共50名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )(A)20％(B)44％(C)58％(D)72％4．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班在大课间活动抽查了20名学生每分钟的跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，则跳绳次数在90～110这一组的频率是( ) (A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.75．某农户一年的总收入为50 000元，如图是这个农户收入的扇形图，则该农户的经济作物收入为( )(A)20 000元(B)12 500元(C)15 500元(D)17 500元6．株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况,从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有( )(A)100人(B)500人(C)6 000人(D)15 000人7．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形图和扇形图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( )(A)2.25 (B)2.5 (C)2.95 (D)3二、填空题(每小题5分,共25分)8.在“食安山东”活动中，有关部门要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是____________(填“抽样调查”或“全面调查”)．9.某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制成如图所示的统计图．若等级A为优秀，则优秀率为__________．10.为了解我市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是____________(填序号)．①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．11．老师绘制了七年级一班46名学生成绩频数分布直方图，90分以上，80～90分，70～80分,60～70分,50～60分，小长方形高的比是2∶ 5∶6∶7∶3，若90分以上是优秀，则该班成绩优秀的有____人.12.近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量之比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：(1)四种家电销售总量为________万台；(2)扇形图中彩电部分所对应的圆心角是______度.三、解答题(共47分)13.(10分)为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x ＜150、150≤x＜180,绘制成频数分布直方图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_________；(2)该中学共有1 000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不小于90分钟.14.(12分) 课外阅读是提高学生素养的重要方式.亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1 500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300.已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名.(1)为使调查的结果更加准确地反映全校的总体状况，应分别在初一年级随机抽取___________人；在初二年级随机抽取____________人；在初三年级随机抽取____________人(请直接填空).(2)调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形图和条形图表示如下:请根据以上条形图,计算样本中各类阅读量对应的人数,并补全频数分布直方图.(3)根据(2)的调查结果，从该校中随机抽取一名学生,他最大可能的阅读量是多少?为什么?15.(12分)某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；。
2022年中考特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述课时练习试卷(含答案详细解析)
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用谁比较合适（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．统计表2、已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）A ．68x ≤<B ．810x ≤<C ．1012x ≤<D ．1214x ≤<3、下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）A ．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B ．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C ．调查某种灯泡的使用寿命D ．调查某校足球队员的身高4、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）A ．101万名考生B ．101万名考生的数学成绩C ．2000名考生D ．2000名考生的数学成绩5、某同学把自己一周的支出情况，用统计图表示如下，从图中可以看出（ ）A．一周支出的总金额B．一周内各项支出金额占总支出的百分比C．一周各项支出的金额D．各项支出金额在一周中的变化情况6、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对全国中学生心理健康现状的调查D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查7、在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（）A．19 B．17 C．14 D．568、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”9、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本 D．样本容量10、在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45︒、60︒、120︒、135︒，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．2、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．3、某兴趣班有A、B、C、D、E五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为___人．4、某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1680h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是______h．5、学校举办科技节，英才班选择以下A：高铁技术；B：东风快递；:5C G技术；D：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A ：书法；B ，绘画；C ，乐器；D ．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）木次调查的学生共有 人，扇形统计图中∠α的度数是 ；（2）请把条形统计图补充完整．2、在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A ，B 两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩60a <定为“不了解”，6080a <≤为“比较了解”，80100a <≤为“非常了解”，并绘制了如图的统计图：（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，（1）请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数．（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．3、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝ %，b＝ %；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？4、在疫情防控期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们志愿服务的时间进行了统计，整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图．（1）本次被抽取的教职工共有名；（2）表中a = ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；（3）若该市共有30 000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？5、为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．（1）第4组的频数是多少？（2）第5组的频率是多少？（3）哪一组的频数最大？（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据各种统计图的特点解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：医院病房护士要统计一位病人一昼夜的体温情况，应选用折线统计图比较合适．故选：B．【点睛】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．2、D【解析】【分析】首先知共有20个数据，根据公式：频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，其频数应为4，然后观察选项中哪组数据包含样本中的数据有4个即可求解．【详解】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则频数为：20×0.2=4个，选项A中包含的数据有：6和7，其频数为2；选项B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为6；选项C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为8；选项D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为4，故选：D．【点睛】本题考查了频数与频率的概率，掌握公式“频数=频率×总数”是解决本题的关键．3、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．4、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．5、B【解析】【分析】根据扇形统计图的特点进行解答即可．【详解】解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比．故选：B．【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结果比较近似，一般适用于对精确度不是很高的场合．解：选项A：对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；选项B：对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；选项C：对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；选项D：对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【解析】【分析】根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出参与本次活动的人数．【详解】解：由统计图可得，参与本次活动的有：1＋6＋1＋4＋2＝14（人），故选：C．【点睛】本题考查条形统计图，关键是读懂条形统计图，获取必要的数据．8、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、A【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．【详解】解：第4小组的频数是40−（6＋5＋15＋7）＝7，故选：A ．【点睛】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．二、填空题1、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%【解析】【分析】用各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百，即可求解．【详解】 解：45100%12.5%360︒⨯=︒； 60100%16.7%360︒⨯≈︒； 120100%33.3%360︒⨯≈︒；135100%37.5%360︒⨯=︒． 故答案为：12.5%、16.7%、33.3%、37.5%．【点睛】本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百．2、30%【解析】【分析】在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．【详解】由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：3100%30%10⨯= 故答案为：30%【点睛】本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率． 3、50【解析】【分析】根据A 组人数和所占的百分比，可以计算出该班学生人数．【详解】解：5÷10%=50（人），即该班学生有50人，故答案为：50．本题考查了条形统计图、扇形统计图，掌握条形统计图与扇形统计图的特点并能读懂统计图中的相关信息是解题的关键．4、1680【解析】【分析】根据样本平均数即可估计总体平均数．【详解】解：样本平均数为1680h，则估计总体平均数为1680h．故答案为：1680．【点睛】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．5、1 3【解析】【分析】求“东风快递”人数与全班人数之比，则求出“东风快递”人数，再除以全班人数即可．【详解】解：由图知，英才班的全体人数为：102025560+++=（人)，选择“东风快递”的学生人数为：20人，∴选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为：201 603=．故答案为：13．本题考查折线统计图的读图和数据处理，掌握相关概念是解题关键．三、解答题1、（1）40,108︒；（2）画图见解析【分析】（1）由B 组8人，占比20%，列式可得总人数，由C 组的占比乘以360︒可得圆心角的度数；（2）先计算出C 组的人数，再补全图形即可.【详解】解：（1）由B 组8人，占比20%，可得总人数为：820%=40÷人，所以C 组所在扇形的圆心角为：()140%10%20%360=108.---⨯︒︒故答案为：40,108︒（2）C 组的人数为：30%4012⨯=人，补全图形如下：【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，频数与频率，画条形统计图，计算扇形某部分的圆心角，掌握以上基础知识是解题的关键.2、（1）96人；（2）250人；（3）B 小区垃圾分类的普及工作更出色，见解析【分析】（1）用整个B小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数；（2）用整个A小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个A小区普及到位的居民人数；（3）计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体．【详解】解：（1）估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数有：40024%96⨯=（人）；（2）整个A小区普及到位的居民人数有：151050025050+⨯=（人）；（3）整个A小区“不了解”的：52050% 50+=；整个B小区“不了解”的44%．因为44%<50%所以B小区垃圾分类的普及工作更出色．【点睛】本题考查了用样本估计总体，调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是掌握用样本估计总体．3、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人【分析】（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a、b的值即可；（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）调查总人数：4422%200÷=（人），24100%12%200a=⨯=，72b=⨯=，100%36%200故答案为：12，36；（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），补全统计图如图所示：；（3）2000×30%＝600（人），2000×36%＝720（人），答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．4、（1）50；（2）4，32；（3）21600【分析】（1）由B等级的人数及其所占百分比即可求出被调查的总人数；（2）用总人数减去B、C、D的人数即可得出a的值，用C等级人数除以被调查总人数即可得出其对应百分比；（3）用总人数乘以样本中C、D人数所占比例即可．【详解】解：（1）本次被抽取的教职工共有10÷20%＝50（名），故答案为：50；（2）a＝50−（10＋16＋20）＝4，扇形统计图中“C”部分所占百分比为1650×100%＝32%，故答案为：4，32；（3）志愿服务时间多于60小时的教职工大约有30000×162050＝21600（人）．【点睛】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息．5、（1）14；（2）0.16；（3） 170～180这一频数最大；（4）见解析【分析】（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．【详解】解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．（4）由（1）得第四组的频数为14，补全统计图如下：频数分布折线图如图．【点睛】本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．。
2024年春七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述章末小结与提升课时作业新版新人教版
数据的收集、整理与描述章末小结与提升数据的收集、整理与描述{ 统计调查{ 数据的收集{ 调查对象{ 总体:要考察的全体对象个体:组成总体的每一个考察对象样本:被抽取的个体组成一个样本 样本容量 :样本中个体的数量调查方式{全面调查:全面、准确,但花费多,耗时长抽样调查:花费少、省时,但样本影响总体准确度数据的整理{表格整理划记法数据的描述{ 统计表统计图{ 条形图 :清楚地表示出数据的具体数目扇形图:清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比折线图:清楚地反映数据的变化情况数据的分析:根据统计的数据信息做出合理的判断和决策直方图{ 频数分布表{频数:落在各小组内数据的个数画法:分组、划记、列表频数分布直方图{ 算:计算最大值与最小值的差定:决定组距和组数列:列频数分布表画:画频数分布直方图类型1 调查方式及相关概念典例1 为了了解参与某运动会的2000名运动员的年龄状况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法中正确的是 ( ) A .2000名运动员是总体B .每个运动员是个体C .100名运动员是所抽取的一个样本D .样本的容量是100【解析】这个问题我们探讨的是运动员的年龄状况:总体是2000名运动员的年龄;个体是每个运动员的年龄;样本是100名运动员的年龄;样本的容量是100.【答案】 D【针对训练】1.为了解一次七年级数学竞赛成果,从2000名学生的成果中抽取了一部分,其中2人得100分,3人得98分,5人得95分,12人得90分,16人得84分,22人得75分,在这个问题中,总体是七年级2000名学生的数学竞赛成果,个体是每名学生的数学竞赛成果,样本是从中抽取的60名学生的数学竞赛成果.2.下面调查适用于全面调查还是抽样调查?(1)了解某班同学所宠爱的球类运动;(2)了解青少年学生对文艺明星、体育明星的看法;(3)了解某校数学老师的年龄状况;(4)了解“一次性木筷”的运用对绿化的影响.解:(1)了解某班同学所宠爱的球类运动适用于全面调查.(2)了解青少年学生对文艺明星、体育明星的看法适用于抽样调查.(3)了解某校数学老师的年龄状况适用于全面调查.(4)了解“一次性木筷”的运用对绿化的影响适用于抽样调查.类型2统计图表1.某公司在抗震救灾期间担当40000顶救灾帐篷的生产任务,分为A,B,C,D四种型号,它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:依据以上信息,下列推断错误的是(B)A.其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍2.为使中华传统文化教化更具有实效性,军宁中学开展以“我最宠爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最宠爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依据图中供应的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图.(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最宠爱国画的学生有多少名?解:(1)本次调查的学生总数为24÷20%=120.(2)“书法”类学生数为120-(24+40+16+8)=32.图略.=320(名).(3)估计该中学最宠爱国画的学生有960×40120类型3频数分布直方图及其应用典例2如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图,依据图中供应的信息,回答下列问题:(1)该单位共有职工多少人?(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?(3)假如42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有几人?【解析】(1)频数分布直方图中,小长方形的高表示单位范围内的频数,全部小长方形的高之和表示总数.视察频数分布直方图可知:4+7+9+11+10+6+3=50(人),该单位共有职工50人.(2)(9+10+11)÷50=60%,不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是60%.(3)10+6+3-4=15(人),假如42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有15人.【针对训练】1.为了了解某中学300名男生的身高状况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数为(D)A.12B.50C.60D.722.某中学为了了解学生每周在校体育熬炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请依据图表信息解答下列问题:(1)表中的a=6,b=0.2;(2)请将频数分布直方图补全;(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参与体育熬炼时间至少有4小时的学生约为多少名?解:(2)图略.(3)由题意得,全校每周在校参与体育熬炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15+0.2+0.3)=780(名).。
新人教版七年级下册数学第10章数据的收集、整理与描述单元试题、分课时习题及答案
新人教版七年级下册数学第10章数据的收集、整理与描述单元试题、分课时习题及答案一、选择题1. 想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以2.下列调查：①检查一大批灯泡使用寿命的长短；②调查某一城市居民家庭收入状况；③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效.其中必须使用抽样调查方式来收集数据的个数是（）A.1B.2C.3D.43. 2018年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A.23000名考生是总体B.每名考生的成绩是个体C.200名考生是总体的一个样本D.以上说法都不正确4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°5.某住宅小区6月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6•天的平均用水量是（）A.30tB.31tC.32tD.33t6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（）A.74B.66C.74或66D.767.将100个数据分成8组，如下表，则第6组的频数x为（）组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数11 14 12 13 13 x 12 10A.12B.13C.14D.158.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（）A.3.8hB.4.5hC.5.5hD.5h10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大二、填空题11.为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，那么这勺汤的味道就是＿＿＿的一个样本.12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿.13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.14.贝贝家有一鱼塘，他想对鱼塘中的鱼的总重量进行估计.第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼＿＿＿条，共重＿＿＿千克.15.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为＿＿＿.16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级是＿＿＿.17.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有＿＿＿.球类35% 其它40%美术类15% 舞蹈类18.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE ∶BF ∶CG ∶DH ＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿.19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数 510 15 20相应的捐书人数 18 20 52根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册.20.如图所示是我国某市城乡居民改革开放30来储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息.（1）＿＿＿，（2）＿＿＿.ABCDHGF E频率组距三、解答题21.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行65人骑自行车100人坐公共汽车125人其他10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.22.如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）画出该班学生年龄的扇形统计图.23.光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm）167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157.（1）根据测量数据填写频数分布表：分组频数累计（划记）频数144.5～149.5149.5～154.5154.5～159.5159.5～164.5164.5～169.5（2）绘制频数分布直方图和频数折线图.（3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述.24.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？人数181296350.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.525.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整.羽毛球25%体操40%26.学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况.他们调查了男、女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成下面尚末完成的统计图.（1）请直接将图①所示的统计图补充完整.（2）请分别算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图②画出折线统计图.（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建设.备用题：1.调查下面问题，应该进行全面调查的是（）A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一个村子所有家庭的收入C.检查一个城市的空气质量D.检测某种电视机显象管的寿命2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C.为了了解夏季冷饮市场上一批冷饮的质量情况D.为了考察一片实验用某种水稻的穗长情况3.下列说法正确的是（）A.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的数据;B.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的百分比;C.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的数据;D.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的百分比.4.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C..甲、乙校—样多D.无法比较5.在条形统计图上（）A.横轴与纵轴都必须从0开始B.横轴与纵轴都不必从0开始C.横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始D.纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始6.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水源的污染，危害人们的健康，如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A.79%B.80%C.18%D.82%7.学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A.45°B.60°C.54°D.30°8.卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗？）（1）＿＿＿.（2）＿＿＿.（至少要提出两个问题）9.为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力.在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？10.下列各题哪些适于作全面调查，哪些适于作抽样调查?请说明理由.（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况.（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题.（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.11.某报收集到2018年4月一城市空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据，空气质量统计表：空气质量优良轻度污染天数8 20 2（1）估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上?（2）根据统计表中的数据，写出你从中得到的三条信息.12.某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.请你按组距为10对数据进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图.13.据《某市日报》报道，该市在全面建设小康社会的25项指标中，有16项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值.（1）完成序时进度的指标占全部指标的＿＿＿ %；已达小康指标值的指标占全部指标的＿＿＿%.（2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成如图1、如图2.则图1中，家庭年收入的平均数为多少美元？（3）小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上，观察图2，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（）A.0.1、0.2B.0.2、0.3C.0.2、0.4D.0.3、0.4（4）若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值？请计算说明.参考答案：一、1，B 2，C.点拨：①③的调查具有破坏性，因此必须抽样调查；②调查量大，没有必要全面调查；3，B；.点拨：我们调查的对象是成绩，而不是人；4，A；5，C；6，C；7，D；8，D；9，D.点拨：条形统计图能看出具体产量的多少；10，B.点拨：通过图甲计算出甲户教育支出的百分比.二、11，抽样调查；12，不合理.因为抽样不具代表性；13，33.3%；14，2000、4000；15，0.2；16，7年级；17，147人；18，0.4、12；19，45、405、182；20，答案不惟一.如，（1）从1978年起城乡居民储蓄存款不断增长.（2）2000～2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快.三、21，各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°，360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示.22，（1）4+22+23+1＝50（人），该班有50名学生.（2）各年龄段所占的百分比分别为：13岁：4÷50＝8%，14岁：22÷50＝44%，15岁：23÷50＝46%，16岁：1÷50＝2%，所对应的扇形圆心角分别为：360°×8%＝28.8°，360°×44%＝158.4°，360°×46%＝165.6°，360°×2%＝7.2°.故扇形统计图如图所示.23，（1）划记略，频数：2，6，14，12，6．（2）图略.（3）从图中可以看出该校女生的身高多数在154cm至164cm之间.24，（1）该班参加测验的学生人数＝3+6+9+12+18＝48（人）.（2）60.5～70.5这一分数段的频数为12，频率为12÷48＝0.25.（3）该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%＝31%.25，（1）由两个统计图可知该校报名总人数是16040%＝1600.4＝400（人）.（2）选羽毛球的人数是400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是100人，所以100400＝25％，因为选篮球的人数是40人，所以40400＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%. （3）如图：26，（1）答案见下图：（2）新闻版：500×30%+500×32%=310（人）；文娱版：500×10%+500×30%＝200（人）；体育版：500×48%+500×20%＝340（人）；生活版：500×12%+500×18%＝150（人）.绘制的折线统计图如下：（3）积极向上，有意义即可.备用题：1，B；2，B；3，B；4，D；5，D；6，D；7，C；8，答案是惟一.如，你每锻炼多少时间.你每天睡眠多少时间，等.9，总体是500名学生的视力情况；个体是每个学生的视力情况；样本是所抽测的80名学生的视力情况.10，（1）抽样调查，因为调查量大.（2）抽样调查，因为调查比较困难.（3）全面调查，因为数据必须准确，而且调查范围比较小.11，（1）365×28÷30≈240.（2）言之有理即可.12，（1）计算最大值与最小值的差：95－53＝42.（2）决定组数：因为组距是10，所以42÷10＝4.2，所以组数为5.（3）列频数分布表.（4）画图略.13，（1）64、40.（2）2080.（3）C.（4）能达到小康指标.学习要求了解全面调查是一种收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据，会用统计表和扇形图描述数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
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第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查（1）一、填空题：1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．2．调查某市所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）3．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____．4．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是_______；（2）你的调查对象是_______；（3）你要记录的数据是_______；（4）你的调查方法是_______．5．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、、．6．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．7．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有人．二、选择题：8.为反映某种股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线形统计图D．以上三种都一样三、解答题：9.如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话个．（2）有关交通问题的电话有个．10.如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：（1）该人离家最远距离是_____km；（2）此人总共休息了_______分．10.1统计调查（2）第9题第10题1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,适宜作抽样调查的有( )A．1 个B．2个C．3 个D．4 个2、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是,样本是,样本容量是．3、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是．4.某商场地十·一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为1531465⨯=（万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_________________．5、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？6、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？7、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录星期一二三四五六日水表示数（吨）217 220 224 229 235 238 245 李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．8、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？9、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？10.1统计调查（3）图21、以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国八年级学生的视力情况图1C ．评价一个班级升学考试的成绩D ．了解贵州省的家庭人均收入2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况3、下列调查中，①全国人口普查时，逐户填写各种相关资料；②为了了解某电视剧的收视率，向100位观众打电话询问；③为了了解某小区各户居民一年内丢弃的塑料袋数目，向50户家庭各发出一份调查统计表；④某校为了了解学生对每位任课教师的意见，向每位同学发了一份调查表。
属于全面调查的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 5、某文具店销售的水笔只有A 、B 、C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。
（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润；（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A 、B 、C 三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？10.2直方图（1）1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？A 、B 、C 三种水笔每支利润统计表 水笔型号ABC 每支利润（元） 0.6 0.5 1.2时间：（年）人均收入每年比上年增长率（%）11.913.35.66.44.2→↑200520042003200220011512963A 、B 、C 三种水笔销售量统计图2、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159（1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。
3、条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
4、我班这次40个同学的数学期中成绩如下（单位：分）：112，124，146，129，150，139，130，100，139，139，120，140，123，101，117，144，140，112，102，134，149，134，110，111，108，114，146，126，133，85，141，132，128，120，101，101，115，100，141，86绘制频数分布直方图和频数折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；(2) 列出频数分布表；（3）绘出频数分布直方图.10.2直方图（2）1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：5.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3⑴列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
⑵从图表中可以得到什么信息？2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。
请再写出两条信息。
3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。
第十章数据的收集、整理与描述单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25%4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量第5题图15050第6题图第7题图16%24%32%18%其他篮球乒乓球足球排球D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.1995～1999年国内生产值增长率逐年减少B.2000年国内生产总值增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减 7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计， 在其他类中对应的百分数为（ ）A.5%B.1%C.30%D.10%8.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.A.①②B.①④C.②④D.②③则第六组的频数是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1511.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）第12题图第11题图第20题图A .50 B. 85 C. 165 D .20012.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）A. 18篇B. 24篇C. 25篇D. 27篇 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米.14.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.15.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .16.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 . 17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人.18.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.19.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ） 20.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据， 若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的 三个小长方形的高度比为 . 三、解答题（本大题共52分）21.（本小题6分）某中学举行了一次演讲比赛，分）：根据表中提供的信息，回答下列问题：第22题图年)B 校50%20%25%5% 其他水粉画书法剪纸A 校28%22%40%10%其他水粉画书法剪纸⑴ 参加这次演讲比赛的同学共 人；⑵ 成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 . 22（本题6分）.如图是世界人口数从1957～2050年的变化情况，根据统计图回答下列问题：⑴ 用一句话概括世界人口数的变化趋势 ; ⑵ 年世界人口总数达到60亿；⑶ 1957年世界人口总数大约为 亿.23.（本题10分）如图是A 、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：⑴ 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？⑵ 已知A 学校收到的剪纸作品比B 学校的多20件，收到的书法作品比B 学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？24.（本题10分）七年级下学期数学教材第155页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查.小波同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图 ；)请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.25.（本题10分 ） 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵. （1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？26.（本题10分）某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 ⑴ 填写下表：⑵ 将表中整理的数据制成条形统计图。