河南省洛阳市东升二中七年级数学上册 3.4.2 商品销售
河南省洛阳市东升第二中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案解析)
河南省洛阳市东升第二中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题①a c <；②0a b +<；③b -A ．1个B ．2二、填空题11．小明向南走200米记作4三、解答题16．把下列各数的序号填在相应的数集内：（2）把以上各数用“>”连接起来．18．计算：(1)()13130.55442⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭；--，，，所对应的点A，B，C，D；(1)在数轴上标出数 4.5213.5(2)C，D两点间距离＝________；B，C两点间距离＝________；(3)数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案：由各数在数轴上的位置可知，153202⎛⎫->-->>⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．18．(1)9(2)23-(3)20-(4)2-(5)2398-(6)2-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；21．(1)前三天共生产15300个口罩；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；(3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【详解】（1）1002004003500015300+-++⨯=（）（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）400200600+--=（）（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000710020040010010035015035600⨯+-+--++=（）（个），0.2356007120⨯=（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．(1)见解析(2)2.5，3(3)||-a b (4)①t 为3秒时P ，Q 两点重合；②t 为2秒或4秒时P ，Q 两点【分析】（1）在数轴上表示数 4.5213.5--，，，所对应的点A 、B 、C 、D 即可；（2）根据数轴上两点间距离为较大的数减去较小的数求解即可；（3）归纳（2）即可得到结论；（4）①根据题意：由“Q 的路程-P 的路程=3”列方程求解即可；②分Q 在P 的右侧和左侧且距离为1两种情况，分别根据“由Q 的路程-P 的路程31=-”或“Q 的路程-P 的路程31=+”列出方程求解即可．【详解】（1）解：如图所示．（2）解：()3.51 2.5123CD BC =-==--=．．故答案为2.5，3．（3）解：归纳（2）可得：M ，N 两点之间的距离为：||-a b ．故答案为||-a b ．（4）解：点P 运动的距离为t ，点Q 运动距离为2t ，①由题意可得：23t t -=，解得：3t =．答：t 为3秒时P ，Q 两点重合；②当Q 在P 的右侧且距离为1时，231t t -=-，解得2t =；当Q 在P 的左侧且距离为1时，231t t -=+，解得4t =；答：t 为2秒或4秒时P ，Q 两点之间的距离为1．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的性质、一元一次方程等知识点，掌握数轴上两点之间的距离公式是解答本题的关键．。
部编人教版七年级数学上册第三章课件 3.4 第2课时 商品销售与银行利息问题
知识管理
1．利润及利润率 公 式：(1)商品的利润＝商品的售价－商品的进价；
商品的利润 (2)商品的利润率＝商品的进价×100%. 打 折：n 折即标价的1n0，如七折即标价的 70%.
注 意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价与打折等均未完 成买卖过程，故不涉及利润．
2．利息 公 式：(1)本金×利率×时间＝利息； (2)本金＋利息＝本息和.
3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，若年利率是 4.25%，到 期后得到本息和 33 825 元．设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正 确的是( A )
A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825
4.某人向工商银行申请了 20 000 元的消费贷款，限期 2 年归还，不计
复利，到期时他共归还银行 22 000 元，则这种贷款的年利率是( B )
A．1.2%
B．5%
C．8%
D．10%
5．[2018·牡丹江二模]某款服装进价 80 元/件，标价 x 元/件，商店对这
款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方
根据题意得 x＋1.1x＋1.155x＝651， 解得 x＝200. 所以 1.1x＝220,1.155x＝231. 答：七年级的学生人数为 231，八年级的学生人数为 220，九年级的学 生人数为 200. 【点悟】 变化后的量＝标准量×(1±百分率)．
当堂测评
1．图 3－4－2 是某超市中某洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨
分层作业
1．[2018·恩施州]一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，
(精品-1)河南省洛阳市东升二中七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法同步练习试题2 新人教版
有理数的除法同步练习试题2一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-15.关于0,下列说法不正确的是 ( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数6.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______..4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果410,0a b>>,那么ab_____0.6.如果a>0,b<0,c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.88.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.9 .计算12(6)3⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭＝10 .计算 0.25÷（－81）＝三、解答题1.计算（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-； （3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； 2.计算（1）2)21(214⨯-÷⨯-； （2）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；（3）213443811-⨯⨯÷-. 3若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
河南省洛阳市东升二中七年级数学上册 4.3.3 余角和补角同步练习 (新版)新人教版
东D FAEB余角和补角同步练习一、选择题：1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等2、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能3、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º4、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对5、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ） A 、251倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 6、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、21（∠1+∠2） D 、21（∠2-∠1） 7.如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( )A.85°B.160°C.125°D.105°8.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°二、填空题9、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。
10、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。
11、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。
OEDCBA12、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD 的余角有 。
13、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。
初中数学人教版七年级上册《3.4.1实际问题与一元一次方程》课件
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10 18
钢铁
14
0
14 14
怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，
胜场积分为 2m，负场积分为14－m，
总积分为2m + (14－m) = m +14.
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
比赛
队名
场次
胜
场
负
场
积
分
分析：设胜一场积 x 分，根据表中
前进
14
10
4
24
其他任何一行可以列方程求解，这
东方
14
10
4
24
里以第一行动例.
解：设胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24.
解得
x＝2.
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
平两种情形积分，所以解题时一定要认真谛解比赛的积分规则.
(2) 比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，
需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.
某足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.
一支球队共比赛了8场，负了一场，积了17分，这支球队共胜了几场？
人教版 七年级数学上
3.4
实际问题与一元一次方程商品销售中的等量关系：
(精品-1)河南省洛阳市东升二中七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法同步练习试题1 新人教版
有理数的乘法同步练习试题1一、选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×2=-10D.2×(-4) =-8 5.若a+b ＞0,ab ＞0,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.在-8，5，-5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（）A.64B.40C.-40D.-64二、填空9.-0.2的倒数是 .10.(-2014)×0= .11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.13.-7的倒数是_______.14.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a _______.15.如果ab=0,那么 .16.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么b ac____0. 17.-0.125的相反数的倒数是________.18.若a>0,则a a =_____;若a<0,则a a =____.三、解答20.求下列各数的倒数： 4.3,25.0324-21573-5212-9-，，，，，，.21.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.22.已知0a ,4,3a <+==b b 且，求ab 的值.23.“！”是一种运算符号，并且1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…，那么！！20132014的值是多少？1.4.1 有理数的乘法第1课时一、选择题ADBBA DCB二、填空题9.-5； 10.0； 11.同号； 12.异号； 13.71-; 14.-7; 15.a,b 中至少有一个为0; 16.>; 17.8; 18.1,-1.三、解答题 20.21.1223.2014。
2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷+答案解析
2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数的相反数是()A. B. C.3 D.2.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是()A. B. C. D.3.2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出：过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业1206万人万用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下列运算不正确的是()A. B.C. D.5.一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置.其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若，则的度数为()A.B.C.D.6.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学两名男生，两名女生中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是()A. B. C. D.7.已知是一元二次方程的一个实数根，则a的值是()A.1B.C.2D.8.如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是()A.B.C.D.9.如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是()A.B.C.D.10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，且，，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形，当点与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图象可以表示为()A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个比0大且比3小的无理数：______.12.化简______.13.对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：抽取双数双20406080100200300合格频数1738557596189286合格频率估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有______双.14.如图，在矩形ABCD 中，以点D 为圆心，AD 长为半径画弧，以点C 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧恰好交于BC 边上的点E 处，若，则阴影部分的面积为______.15.折纸游戏：小明剪出一个直角三角形的纸片ABC ，其中，，，找出BC 的中点M ，在AB 上找任意一点P ，以MP 为对称轴折叠，得到，点B 的对应点为点D ，小明发现，当点P 的位置不同时，DP 与的三边位置关系也不同，请帮小明解决问题：当时，AP 的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
河南省洛阳市东升二中七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法同步练习试题1 新人教版
有理数的除法同步练习试题1一 选择1．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ）A ．一正一负B ．都是正数C ．都是负数D ．不能确定2．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-43．一个非0的有理数与它的相反数的商是（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．无法确定4．若ab>0，则b a的值是（ ）A ．大于0B ．小于0C ．大于或等于0D ．小于或等于05．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A ．一定相等B ．一定互为倒数C ．一定互为相反数D ．相等或互为相反数6．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（ ）A ．1B ．-1C ．1100D ．-1100二．填空1．321-的倒数是___________，25.0-的倒数是_________。
2．计算：⑴)8()24(-÷-＝_________；⑵20070)311(25⨯⨯-⨯-＝________。
(3) )217()411(-÷+＝____________。
3．化简：⑴520-＝______；⑵2812--＝________。
4．两数的商是165-，且被除数是212，则除数是_____________。
5．当x=_______时，51x -没有意义．6．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．7．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______． 8．若||m m=1，则m________0． 9．（-113）÷（-3）×（-13）的值是______． 10．若a b <0，b c<0，则ac_______0_ 三．解答题1．计算:（１） －２００÷（－８）（２）－０.２５÷211（３）)971()322(-÷- 2．计算:（1）－４÷（－９）÷３（2）15÷（-5）÷（-115）； 3计算:（1）)121()4331(-÷+ （2）３０÷（3121+）4．已知│3-y │+│x+y │=0，求x y xy+的值．5．若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab ； （2）b a +a b． 1.4.2 第1课时 有理数的除法一1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B二 1.﹣35；－4 2 （1）3；（2）0 （3）-163 （1）-4 （2）374 -85 16 正，负7 -27 8 >9 -427 10 >。
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3.4.2 商品销售问题与球赛积分问题同步练习
一、选择题
1、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过所需时间为（）。
A.30秒
B.40秒
C.50秒
D.60秒
2、超市某种品牌洗发水的价格标签被一位服务员不小心滴上了墨水，使得原价看不清楚，只能看清8折后的价格为19.2元，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）。
A.22元
B. 23元
C. 24元
D. 26元
3、已知有大小两种纸杯与甲乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶内的果汁与乙桶内的果汁体积为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满（）个大纸杯。
A.64
B.100
C. 144
D.225
4、某工厂原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产2个零件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产个，这批零件共有个。
A.9 234
B.10 260
C.11 286
D.12 312
5、有一个三位数，个位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调所得的新数比原数的2倍少49，原数为（）
A.122
B.234
C.346
D.458
6、某中学开展植树活动，让一般单独种植，需要7.5小时完成，让二班单独种植，需要5小时完成，现在让一班、二班先一起种植1小时，再交由二班学生独立完成剩余部分，共需要（）。
A,3时20分 B.3时40分 C.4时 D.4时20分
7.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示，如果多购可以优惠，结果校方订购了72套，每套降价3元，但商店获得同样多的利润，每套课桌椅的成本是（）。
A.82元
B.85元
C.88元
D.91元
8、甲组有32人，乙组有28人，如果要使甲组的人数是乙组的2倍，那应从乙组抽调（）人到甲组。
A.6
B.7
C.8
D. 10
二、填空题
1、一件夹克，按成本加五成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件售价72元，这件夹克每件的成本是（）元。
2、晓华去买书，书店规定花20元办优惠卡后可享受8.5折优惠。
晓华办卡后购买了一些书，优惠后价格加上办卡费比这些书的原价还少了10元，设晓华购买的这些书原价是x元，列方程为（）。
3、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型冰箱每台售价比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量为0.55元度，如果按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算，商场至少将A型冰箱打（）折，消费者购买才划算。
4、足球比赛计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14场球负5场，共得19分，这个队胜了（）场。
5、某石油进口国这个月的石油进口里比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油费用反而比上个月增加了14%，这个月的石油价格相对上个月的增长率为（）%。
6、甲乙两个工厂，去年计划的总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，设去年甲厂计划完成x万元，则列方程为（）。
7、某人沿着相同的路线上山、下山共需2h，如果上山的速度为3km/h，下山的速度为5km/h，这条山路有（）km。
8、学校田径队的小成在400米跑测试时，先以6m/s的速度跑完全程的大部分，最后以8m/s 的速度冲刺到达终点。
成绩为1分5秒，小成在离终点（）米处开始冲刺。
9、两个六位数，第一个数的最高位是2，第二个数的最低位是9，两个数的其他五个数位上
的数字及其排列顺序完全相同，并且第二个数是第一个数的三倍，这两个数分别是（）和（）。
10、四篮苹果共200个，把第一篮的个数加上4，第二篮的个数减去4，第三篮的个数乘4，第四篮的个数除以4，所得的数目一样，求原来第四篮有（）个。
三、解答题
1、今需将浓度为80%和15%的两种农药配置成浓度为20%的农药4千克，求两种农药各取多少千克。
2、一个水池装有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是出水管，分别单独开放甲乙水管各需45分钟和60分钟注满水池，单独打开丙水管，90分钟可放完一池水，现三管齐放，几分钟可以放满水。
3、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费，用水量超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取;而超过部分则按照每吨2元收费，如果某用户4月份水费平均为每吨1.4元。
那么该用户4月应缴水费多少元？
4、某校教学楼有4层，每层有六个教室，进出教学楼共有3个门（两个相同大小的大门和一个小门），经测试，安全检查时同时开启3个门，2分钟可以通过400名学生，若一道大门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生，
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
5、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内
消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
商品，则消费金额为32元，获得优惠额为：400×(1-80%)+30=110(元)，（购买商品得到的优惠率=购买商品获得优惠额÷商品的标价）
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品顾客得到的优惠是多少?
(2)对于标价在500-800元之间（含500和800）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？
3.4 第2课时 商品销售问题与球赛积分问题
B B A B
C B @ @
（54-x ）,8x=10(54-x),x=30 321811213121=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯x 2520 18人x-1=(13-x)+2 74 m=-3 k=-98
36 10
解：设有x 人去加工螺母，则有（100-x ）个人去加工螺栓。
由题意列得方程：
24x=18（100-x ）×2 24x=（1800-18x ）×2
24x=3600-36x
24x+36x=3600
60x =3600
x=60 100-60=40（人）
答：应分配60人去加工螺母，则有40个人去加工螺栓。
解：设剩下的部分甲乙合作x 天完成。
9
4
3121
205
3020===++x x x x
即剩下的部分甲乙合作9天完成。
解：设原计划每天生产x 个零件
则原计划生产的零件总数=10x
采用新的操作方法后，每天生产的零件数=10x÷(10-3)=10x/7
根据题意，可理出方程：
x=3/4×10x/7-1
解得：x=14个，则10x/7=20个
20-14=6个
∴原计划每天生产零件的个数比采用新方法后每天生产零件的个数少6个
解：设打开丙管后x 小时便可将水池注满水。
2
1252451245
41
31
1
)121
81
61
()81
61
(2===++=-+++x x x x
即打开丙管后2小时便可将水池注满水。
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）解：设甲安装公司安装m 天，乙安装公司安装n 天可以完成。
13020=+n
m
①
1.2m+0.7n ≤2
2.5②
由①得3m+2n=60,
∴m=3260n
-③
把③代入②，得1.2×n n
7.03260+-≤22.5
∴24-0.8n+0.7n ≤22.5
∴0.1n ≥1.5
∴n ≥15
即乙公司最少施工15天。