七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式(2)》学案(新版)青岛版
5.2 代数式
班级姓名小组等级
【学习目标】
1、能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
【学习重点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学习难点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学情分析】
【学习过程】
一、课前预习
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
4圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
5用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
（2）62a 可以表示 .
（3）可以表示2
5y x . 2、顺次大1的整数，叫连续整数.三个连续整数中.
若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 .
3、结合两个不同的情景，解释代数式ab 的意义.
（四）小结反思：
（五）达标检测
1、指出下列各题中，两个代数式的不同
（1） 与 （2） 与
（3）
与 （4） 与
2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（ ）
A 、x 分之一加上4
B 、x 的倒数与4的和
C 、1除以x 的商与4的和
D 、x 与4的和的倒数
3、代数式3a-2b 可以表示的实际意义是什么？
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七年级数学上册《5.2 代数式》学案 冀教版
五、课时达标：（6分钟）
1.指出下列各代数式的意义
⑴5x-3y⑵a-
⑶ (2a+b)⑷ -
2.用代数式表示
⑴X的3倍与2的和⑵ a的相反数与3的差
⑶a , b两 数的差的平方⑷李华今年m岁，去年李华岁，五年后李华岁。
六、题组练习：
A组：课本P145练习1.指出下列各代数式意义P146 3.填空
难点：理解用字母表示数的意义，代数式的规范书写。
学习过程及时间
阅读1分钟
知识链接5分钟
新知初探25分钟
知能力提升5分钟
知识梳理 ：3分钟
达标测评6分钟
导学过程：
教师复备栏或学生笔记栏
一、知识链接：（独学3分钟完成，组内小展示2分钟，共5分钟)
1.初一（1）班有男生a人，女生男生多b人，则女生有人。
2.中午温度是20℃，到晚上下降了t℃,晚上温度为℃。
1.像a+b， ，20-t，5m , ,-a , (1-15％)P , ,n , 8 , 这样的式子都叫做。
2.在①a+b=b+a②t-6③8a④x>5⑤ ⑥s=vt⑦10x+y⑧ -1中代数式有。
3.指出下列代数式的意义
⑴2a+5⑵2(a +5)
⑶ + ⑷(a+b)
⑸ ⑹x+
4.用代数式表示下列数量和数量间的关系
3.a袋大米共重b千克，平均每袋大米重千克。
4.一个学习小组有m个同学，每个同学发5本书，全组共发书本。
5.半径为r的圆面积为。6.数a的相反数为。
7.某种品牌电视每台P元，降价15％后每台元。
8.工厂存煤80吨，计划每天用X吨，若每天节约1吨，那么可用天。
青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式导学案(新版)青岛版
5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b 课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52
的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？
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精选七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5-2《代数式(2)》学案(无答案)(新版)青岛版
5.2 代数式
班级姓名小组等级
【学习目标】
1、能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
【学习重点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学习难点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学情分析】
【学习过程】
一、课前预习
一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
与
与。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案新版青岛版
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
5.2代数式
课题
5.2代数式
教学
目标
1. 使学生认识用字母表示数的意义； 2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解； 3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式
重点
理解代数式的概念
难点
把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学过程
教学内容和学生活动
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
（4） （5） （6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
（6） 表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
青岛版七年级数学上册《第5章代数式与函数的初步认识》教案设计
A、
B、
C、
D、
（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（ ）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
cm2
2、用代数式表示：
（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差： （2）a 的立方与 b 的立方和； （3） a 与 b 的和 的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
教学重难点
【教学重点】 记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值． 【教学难点】 会用代数式解决实际问题．
课前准备
课件
教学过程
课前预习： 1、用语言叙述代数式 2n+10 的意义 2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如
果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定
二、课内探究
（一)自主学习
请同学们认真阅读课本 111 页----112 页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数 a 小 10 的数是
.
（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是
，面积是
（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为
(4)比 a 的倒数大 3 的数是
.
（二）精讲点拨
(-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟
需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元． ）
2、用字母表示数有什么优越性？
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式教学课件(新版)青岛版
问题：
单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式 吗？
我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个表示数的字母也 是代数式。
例1.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
解： （1） a² +b²–2ab （2）( a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
例2：用代数式表示
（1） x 的3倍与 y 的2倍的和
（2） x 与5的差的3倍
（3）a ，b 两数的和与它们的差的积
（4） x 的2倍与 y 的平方的差
解： （1） 3x 2 y （2） 3(x 5)
平方 (x+y)2 .
(2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2-b2 平方厘米.
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
5.2 代数式
※情境引入： 为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，
通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 弹跳高度40 来自0 20 2580 100 150
40
50
75
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相 对应的弹跳高度为_________厘米。
路5秒所经过的路程。
※如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 (10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
5.2代数式(2)
七年级数学导学稿第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式（第2课时）学习目标：1、能说出代数式的文字语言，进而了解转化的数学思想；2、能解释简单代数式的实际背景和几何意义。
重点：代数式文字语言与符号语言之间的相互转化难点：能说出代数式的实际意义教学过程：【温故知新】1、列代数式应注意哪些问题？2、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；（3）比a与b的差的一半小4的数。
【创设情境】你能说出下列各代数式之间的意义有何不同吗？（1）5a＋b与5（a＋b） (2)12x2－y2、12( x2－y2)与(x－y2)2【探索新知】活动一：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a＋b）2 (2)a2＋b2※思考：1、你能说出上面两个式子的区别吗？2、通过练习，你能总结一下把符号语言转化为文字语言应注意什么问题吗？活动二：结合两个不同的情境，解释代数式a＋2的意义。
※思考：你还可以对代数式a＋2的实际意义做出其他解释吗？与同学交流。
【巩固提升】1.将下列代数式用文字语言表示：（1）5－4a (2)(a＋b)(a－b)2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）（1）它们的面积之各是多少？（2）它们的面积相差多少？（3）它们的周长之和是多少？（4）它们的周长相差多少？3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义。
※4.今年新上市的苹果每千克的售价是m元，比去年同期下降了8%，去年同期每千克苹果的售价是多少元？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？在做代数式的有关练习题时，你认为应注意什么问题？【达标检测】1．用代数式表示：一个两位数，如果个位数上的数字为b，十位上的数字为a，那么这个两位数可用代数式表示；如果一个三位数的个位上的数字为c，十位上的数字为b，百位上的数字为a，那么这个三位数可用代数式表示。
2.3.【课外延伸】把正整数按照由小到大的顺序排列，可得到一列数：1，2，3，4，5，6……（1）从这列数的第2个数开始数，数到第6个数时，一共数了多少个数？（2）从这列数的第10个数开始数，数到第100个数时，一共数了多少个数？（3）从这列数的第m个数开始数，数到第n个数（n＞m）时，一共数了多少个数？。
青岛版初中数学七年级上册第五章代数式与函数的初步认识5.2《代数式(1)》学案(无答案)
5.2代数式（1）
新授
集体备课
个人修正问题积累班来自姓名小组等级【学习目标】
1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.
2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.
【学习重点】
代数式的概念，列代数式.
【学习难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.
A、4cm2B、 cm2
C、 cm2D、 cm2
2、用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差：
（2）a的立方与b的立方和；
（3）a与b的和的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
2、能根据题意列代数式.
（六）达标检测
1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正
（1） （2） （3）
（4） （5）
例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲乙两数的和是10；
（2）甲乙两数的积是—1；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方少2
（四）有效训练
1、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）
A、 B、 C、 D、
（2）正方形的边长为a cm，边长增加2 cm后，面积增加（）
2、用代数式表示：
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和
三、课后拓展
一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
教学反思
5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式(2)》课件
数学(shùxué)语 言与自然语言可 以互化!
2021/12/5
第五页，共十六页。
典型例题
4 例
用文字叙述下列(xiàliè)代数式的意义
（1）（a+b)2
(2) a2+b2
解（1 ）（a+b)2用文字语言表示(biǎoshì)为a与b的和的平方；
第5章 代数式与函数(hánshù)的初步认识
2021/12/5
第一页，共十六页。
知识 回 (zhī shi)
顾
用字母(zìmǔ)表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
4a cm， 面
积是
a²
cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟
后它们(tā men)一共走了
6(x+y) 米.
由字母表示数和数量 关系实现了由特殊到一般
(yībān)的数学抽象
2021/12/5
第十一页，共十六页。
练习(liànxí)
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的 次数与温度(wēndù)之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加 上3，就近似地得到该地当时的温度(wēndù) （ºC）.
用代数式表示该地当时的温度
No 半径为(a+2)厘米。（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团
有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费。由字母表示数和数量关系实现了由特殊 到一般的数学抽象。1、课内练习
Image
12/5/2021
第十六页，共十六页。
释
厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
？
想一想：
2021/12/5