最新高一数学集合第三课时教案
高一数学集合教案
高一数学集合教案教案标题：高一数学集合教案教学目标：1. 了解集合的基本概念和符号，并能正确运用在解决实际问题中。
2. 掌握集合的运算规则，包括并集、交集、差集和补集，并能根据题目要求进行正确运算。
3. 培养对集合的逻辑思维和抽象思维能力，能够运用集合理论解决复杂的问题。
4. 培养学生解决问题的能力，提高数学应用和推理能力。
教学内容：1. 集合的定义和基本概念- 元素、集合、空集的概念- 集合的特点和表示方法2. 集合的运算- 集合的并、交、差和补运算- 运算规则和性质3. 实际问题的集合运用- 利用集合运算解决实际问题- 集合运算与概率、统计等其他数学知识的结合教学步骤：第一步：导入活动引入集合的概念和基本知识，通过引导学生举例说明集合的概念和集合元素的特点，激发学生对集合的兴趣和思考。
第二步：概念讲解详细讲解集合的定义、基本概念、符号表示等内容，并通过示意图和实例进行解释和演示，确保学生对集合的概念和表示方法有清晰的理解。
第三步：运算法则的讲解和练习依次讲解集合的并、交、差和补运算的定义和运算法则，通过举例演示并要求学生进行练习，巩固和加深对运算法则的理解和掌握。
第四步：综合运用将集合运算应用于实际问题，如排列组合、概率问题等，引导学生将集合运算与其他数学知识进行结合，培养学生综合应用数学知识解决问题的能力。
第五步：拓展和归纳提供更多的练习题目，让学生巩固和拓展对集合运算的掌握，同时帮助学生归纳总结集合运算的规律和性质，为今后的学习打下坚实的基础。
第六步：反馈和总结通过课堂练习和讨论，对学生进行个别或集体指导，及时纠正和完善他们的理解和运用，同时对本节课的主要内容进行总结和回顾。
教学资源：1. 教材：高中数学教材中关于集合的章节内容2. 课件：包括集合的概念、符号表示、运算法则的示意图和实例3. 练习题：包括基础题和拓展题，以检测学生的理解和应用能力评估方式：1. 课堂练习：通过课堂练习检测学生对集合概念和运算法则的理解和掌握程度。
高中数学人教版集合教案
高中数学人教版集合教案
教学目标：
1. 熟练掌握集合的概念和表示方法；
2. 能够进行集合的基本运算；
3. 能够解决与集合相关的问题。
教学重点和难点：
重点：集合的定义和表示方法，集合的基本运算
难点：集合的应用题目解答
教学准备：教材《人教版高中数学》，课件，黑板，彩色粉笔
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过举例的方式引出问题：在日常生活中，我们经常听到“集合”的说法，你们知道集合是什么吗？集合有哪些表示方法？
二、讲解与示范（15分钟）
1. 集合的概念：集合是由一些对象组成的总体，这些对象称为集合的元素，用大括号{}表示。
2. 集合的表示方法：列举几个例子，让学生理解集合的表示方法。
3. 集合的基本运算：并集、交集、差集的概念及表示方法。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些与集合相关的练习题，巩固集合的概念和基本运算。
2. 引导学生讨论集合的应用题目，如排列组合等。
四、小结与展示（10分钟）
总结本节课的学习内容，强调集合的重要性和应用价值。
五、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题，巩固学生的学习成果。
教学反思：
本节课主要是介绍集合的概念和表示方法，以及集合的基本运算。
通过示范和练习，学生能够更好地理解集合的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用。
在教学过程中，可以引导学生进行讨论和合作，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
《高中数学集合》教案模板
《高中数学集合》教案模板一、教学目标1.知识与技能：●理解集合的概念及其表示方法（列举法、描述法）。
●掌握集合的基本性质：确定性、无序性、互异性。
●能够运用集合的基本运算：并集、交集、补集。
2.过程与方法：●通过实例引入，让学生感受集合概念在现实生活中的应用。
●通过讨论与探索，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：●激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
●培养学生的团队合作精神和数学表达的自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：●集合的定义与表示方法。
●集合的基本运算。
2.教学难点：●对集合概念的理解及其在实际问题中的应用。
●集合运算的灵活运用。
三、教学准备•多媒体课件，包括集合的基本概念、表示方法、运算的演示。
•黑板及粉笔，用于板书重点概念和例题。
•练习题册或教学软件，用于学生课堂练习和巩固。
四、教学过程1.导入新课●通过生活中的实例（如班级学生的集合、水果种类的集合等）引出集合的概念。
●提问学生：“你们认为什么是集合？”引导学生初步思考。
2.讲授新课●讲解集合的定义和表示方法（列举法、描述法），并举例说明。
●介绍集合的基本性质，并通过实例让学生理解这些性质。
●讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），通过图示和实例帮助学生理解运算过程。
3.互动探究●分组讨论：让学生分组讨论集合概念在实际生活中的应用，并分享讨论结果。
●教师引导：针对学生的讨论结果，教师进行点评和总结，并引导学生深入思考。
4.巩固练习●学生独立完成练习题册中的题目，教师巡视指导。
●针对学生练习中出现的问题，教师进行解答和讲解。
5.课堂小结●总结本节课的学习内容，强调集合概念和运算的重要性。
●布置课后作业，包括复习本节课知识点和完成相关练习题。
五、板书设计●集合的定义与表示方法•列举法•描述法●集合的基本性质•确定性•无序性•互异性●集合的基本运算•并集•交集•补集六、教学反思●在课后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的成功之处和不足。
高一数学必修一第三课时
；
思考2：课本P7的思考题
5．几个重要的结论：
（1）空集是任何集合的子集；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）任何一个集合是它本身的子集；
（4）对于集合A，B，C，如果 ，且 ，那么 。
说明：
1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；
2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
（2）记住子集、真子集的概念；
（3）会利用Venn图表达集合间的关系；
（4）知道空集的含义。
教学重点
子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。
教学难点
弄清楚属于与包含的关系。
教学方法
以学习新知识为主，教师通过规范清晰的示范，让学生学会。
教具
ＰＰＴ 黑板
授课类型
新授课
板书设计
集合间的基本关系
（一）复习回顾（三）课堂练习
1
2
（二）新课教授：归纳小结与作业
1.子集空集
2.例题讲解
教
学
过
程
环节
教师行为（活动）
学生行为（活动）
设计意图
一
复
习
回
顾
二新课讲授
三例题讲解
1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？
（1）10以内3的倍数；
（2）1000以内3的倍数
2.用适当的符号填空：
（三）课堂练习：
课实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。
作业布置：
1．习题1.1，第5题；
2．预习集合的运算。
高一数学集合教案 高一数学教案优秀13篇
高一数学集合教案高一数学教案优秀13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。
人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第1章：集合与简易逻辑 课时3
人教版高中数学教案+学案综合汇编第1章集合第 3 课时第三教时教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B (或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B (或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φ⊆A三“相等”关系1.实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即： A=B2.①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A⊂≠②真子集：如果A⊆B ,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B③空集是任何非空集合的真子集。
④如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C证明：设x是A的任一元素，则 x∈AA⊆B,∴x∈B 又 B⊆C ∴x∈C 从而 A⊆C 同样；如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C⑤如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B四例题： P8 例一，例二（略）练习 P9补充例题《课课练》课时2 P3五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质： A⊆AA⊆B, B⊆C ⇒A⊆CA⊆B B⊆A⇒ A=B作业：P10 习题1.2 1,2,3 《课课练》课时中选择。
高一必修一数学集合教案
高一必修一数学集合教案高一必修一数学集合教案篇1教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校2021级新生;(6) 血压很高的人;(7) 的数学家;(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点(9) 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。
2023最新-高一数学集合教案优秀4篇
高一数学集合教案优秀4篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写教案呢？为您带来了4篇《高一数学集合教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
高一数学集合教案篇一教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：集合的含义及表示方法。
教学过程：一、问题情境1.情境。
新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题。
在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征？二、学生活动1.介绍自己；2.列举生活中的集合实例；3.分析、概括各集合实例的共同特征。
三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。
构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B.4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.5.有限集，无限集与空集。
6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用1.例题。
例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市；(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集；(2)不等式2-x0的解集；(3)不等式组的解集；(4)不等式组2x-1-33x+10的解集。
解：略。
小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法；(2)集合的分类有限集⑴，无限集⑴与⑴，空集⑴例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。
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第三课时集合的基本运算（一）
1
2
教学目标：
3
I．知识与技能：
4
II．（1）了解集合之间的运算关系。
5
III．（2）理解集合运算性质。
6
IV．（3）理解集合运算关系在图像上的意义。
7
V．（4）会用集合的运算关系表示Venn图。
8
VI．过程与方法：
9
VII．通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，让学生理解10
集合之间的运算及其性质，并能有效进行运算及表示。
11
VIII．情感态度与价值观：通过运算关系再度加深对集合的理解。
12
重点与难点：
13
I．重点：
14
II．（1）集合与集合之间的交并运算关系。
15
III．（2）运算关系之间的交换率、结合律、分配率。
16
IV．（3）集合之间关系的图示方法。
17
V．难点：
18
VI．（1）集合的混合运算
VII ． （2）集合运算的图像理解。
19
VIII ． （3）Venn 图读图。
20
教学过程： 21
I ． 复习引入： 22
II ． 回顾上节课内容，从集合的Venn 图表示入手思考集合之间23
的运算关系。
24
III ． 并集的概念： 25
IV ． （1
26
成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union 27
V ． （2）记作：A ∪B ；读作：“A 并B 28
VI ． （3）A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 29
VII ． （4）用Venn 图表示两个集合间的“并”运算。
30
31
VIII ． 并集的概念： 32
IX ． （1）一般地，由所有属于集33
合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，34
称为集合A 与B 的并集（Union ）。
35
X ． （2）记作：A ∩B ；读作：“A 交B ” 36
XI ． （3）A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 37
XII ． （4）用Venn 图表示两个集合间的“并”运算。
38
39
40 XIII ． 集合基本运算的一些结论： 41
XIV ． （1）A ∩B ⊆A ，A ∩B ⊆B ，A ∩A=A ，A ∩∅=∅,A ∩B=B ∩A 42
XV ． （2）A ⊆A ∪B ，B ⊆A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪∅=A,A ∪B=B ∪A 43
XVI ． （3）若A ∩B=A ，则A ⊆B ，反之也成立。
44
XVII ． （4）若A ∪B=B ，则A ⊆B ，反之也成立。
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XVIII ． （5）若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 46
XIX ． （6）若x ∈（A ∪B ），则x ∈A 或x ∈B 47
例1、 设A={奇数}、B={偶数}，则 48
例2、 A ∩Z=A ，B ∩Z=B ，A ∩B=∅ 49
例3、 设A={奇数}、B={偶数}，则 50
例4、 A ∪Z=Z ，B ∪Z=Z ，A ∪B=Z 51
例5、
已知集合A ＝{|}2n n Z ∈,B= 1{|}2m m Z +∈,求A B 。
52 例6、
A B =∅ 53 例7、
已知集合A ＝5{|1}2x x -≤≤,B= {|13}x x -≤≤,C= 5{|0}2x x x ≤≥，或。
求54 A B C ，A B C 。
55
例8、
A B C =5
{|1}2x x -≤≤
56
57
例9、A B C=R
58
练习及作业：
59
I．课堂练习：教材1.3（1）、（2）60
II．作业：练习册1.3-A、B。