电力系统稳态分析2-1
《电力系统分析》第2章习题答案
第二章 思考题及习题答案2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳反映载流导线周围产生的电场效应。
2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减小电晕损耗和线路电抗。
分裂半径计算公式为ni ni eq d r r 12=∏=2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表示的简化π型等值电路。
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的导纳支路有何不同？答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。
变压器的导纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。
2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两种等值电路是等效的。
2-6 电力系统负荷有几种表示方式？答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。
2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。
采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。
采用标幺制时，元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。
精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。
2-8 有一条110kV 的双回架空线路，长度为100km ，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm ，水平等距离排列，线间距离为4m ，试计算线路参数并作出其π型等效电路。
电力系统稳态分析部分习题答案
第一章 电力系统的基本概念1－1电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？1－2见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。
110kV 平均额定电压是多少？解：U GN =1.05×10=10.5kVU 1N.T 1=U GN =10.5kV U 2N.T 1=1.1×110=121kV U 1N.T 2=110kV U 2N.T 2=1.1×35=38.5kV U 3N.T 2=1.05×6=6.3kV U 1N.T 3=U GN =10.5kV U 2N.T 3=1.05×3=3.15kV110kV 线路平均额定电压U av =（U 2N.T 1+ U 1N.T 2）/2=（121+ 110）/2≈115kV第二章作业及解答2－1什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？2－2 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA , 三次侧额定电压为113.8N U kV =、2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, (12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =，0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。
解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。
根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。
因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2(13)(13)3002000150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭2(23)(23)3002480150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(13)(23)1()0.2352K K KK P P P P MW ---''=+-= 2(12)(23)(13)1()0.7152K K KK P P P P MW ---''=+-= 3(13)(23)(12)1() 1.7652K K KK P P P P MW ---''=+-= （3）各绕组短路电压百分数： 1(12)(13)(23)1%(%%%) 3.4952K K K K U U U U ---=+-=2(12)(23)(13)1%(%%%)10.2352K K K K U U U U ---=+-=3(13)(23)(12)1%(%%%)8.4052K K K K U U U U ---=+-=（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235242 3.4952420.153 6.823300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2222220.71524210.2352420.46519.98300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2233321.7652428.405242 1.14816.408300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯6221230.5300(2.125.6)101000242100242Y G jB j j s -⨯=-=+=-⨯⨯⨯ 2－3答案2－4某一回110kV 架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离D=4m 。
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电力系统稳态分析课后习题答案
1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统电力系统为什么要采用高压输电1-2 为什么要规定额定电压电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的1-3 我国电网的电压等级有哪些1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。
⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。
试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。
2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kV A ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。
求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。
2-12 有台容量为20MV A 的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/，短路损耗为()8.15221=-k P kW,()5213='-k P kW ，()4732='-k P kW ，空载电流为1.4%=o I ，空载损耗75=o P kW ，短路电压为()5.10%21=-k U ，()18%13=-k U ，()5.6%32=-k U 。
试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。
电力系统--1-2[1]
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要对电力系统进行分析，首先必须掌握电力系统的基础知识，然后进行电力系统的基本计算和对电 力系统的运行进行分析。
本篇内容由两章组成：第一章介绍电力系统的基本概念，第二章介绍电力系统各元件的特性和等值 电路。
本篇是电力系统分析的基础，应认真掌握，否则将会给后续内容的学习带来困难。虽然其中不少内 容在先修课程中学习过，但此处往往既是复习，又是深化和提高，同时应注意其在电力系统中的特点。
表１－２ 我国制定的 1kＶ以上的标准额定电压 单位：kＶ
用电设备额定线电压
3 6 10 － 35 110 220 330 500
交流发电机额定线电压
3.15 6.3 10.5 15.75 ―
― ― ―
变压器额定线电压
一次绕组 3 及 3.15 6 及 6.3 10 及 10.5
15.75 35 110 220 330 500
图 1—1 动力系统、电力系统和电力网示意图
表 1—1 动力系统、电力系统和电力网之间的关系
⎧
⎧锅炉
汽轮机 （火(火电电厂）厂)
⎪⎪动力部分⎪⎨水库
水轮机 （水(水电电厂）厂)
⎪ ⎪
⎪⎩核反应堆 汽轮机 （核(核电厂电）厂)
⎪
⎧发电机
动力系统⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨电力系统⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨电负力荷网⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧配 输电 电网 网⎩⎨⎧⎩⎨⎧降配 输 升压电 电 压变网 线 变压路 压器器
３、经济：电能生产的规模很大，如我国现在的年发电量达数万亿千瓦时，因此提高电能生产的经 济性具有十分重要的意义。这包括尽量降低每千瓦时电所消耗的能源（即设法降低煤耗率、水耗率、厂 用电率等）、尽量降低传输和分配过程中的损耗（其指标为网损率，定义为整个电力网传输过程中损耗
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
(完整版)电力系统稳态分析第二章习题
第二章一、填空题1、手算潮流时，将变电所母线上所联线路对地电纳中 无功 功率的一半也并入到等值负荷功率中，这一功率称为 运算负荷 。
相同天气条件下，某一架空线路单根导线，采取水平架设和三角形架设，两种架设的线间距相同，那么容易起电晕的是： 水平架设 ；三相导线排列水平，则进行整体循环换位后三相电抗 相等 。
三绕组变压器中的高、中、低压绕组，升压变压器的 中压 绕组最靠近铁芯； 高压 绕组最在最外侧。
双绕组变压器的分接头在 高压 侧。
降压变压器的 低压 绕组最靠近铁芯。
升压 变压器的中压绕组最靠近铁芯； 降压 变压器的低压绕组最靠近铁芯。
2、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容 增大 。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
同一型号的架空三相输电线，相间距离 增大 ，其线路对地电容增大。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
架空线路中，LGJQ 表现为何种导线 轻型钢芯铝绞线 。
架空线路换位是为了减少 参数 的不平衡。
线路换位分为： 滚式 换位和 换位杆塔 换位。
线路换位的目的是为了消除线路 参数 的不平衡；换位后的三相线路参数均 相等 。
3、交流输电线路采用导线分裂技术的目的是减少 电抗 和减少线路 电晕 。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗 减小 ，于此同时电容将增大。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗减小，于此同时电容将 增大 。
4、已知架空线路模型中，S P 、、B B P S 及，用其中已知量表示标么值=*PB PS 。
导纳支路的阻抗，它是呈 容性 性。
三相功率的标幺值和单相功率的标幺值 相等 ，三相功率是单相功率的 3 倍。
复功率u i S U I UI ϕϕ•*==∠-中，负荷以超前功率因素运行时所吸收的无功功率为 负 负荷以滞后功率因素运行时所吸收的无功功率为 正 。
单机-无穷大系统稳态运行实验、电力系统暂态稳定实验电力系统分析实验报告
单机—无穷大系统稳态运行实验一、实验目的1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；2．了解和掌握输电系统稳态不对称运行的条件；不对称对运行参数的影响；不对称运行对发电机的影响等。
二、原理与说明电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。
为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。
因此，除了通过结合实际的问题，让学生掌握此类“数值概念”外，实验也是一条很好的、更为直观、易于形成深刻记忆的手段之一。
实验用一次系统接线图如图2所示。
图2 一次系统接线图本实验系统是一种物理模型。
原动机采用直流电动机来模拟，当然，它们的特性与大型原动机是不相似的。
原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。
实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。
发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。
实验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满足相似条件。
“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。
为了进行测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。
为了测量发电机转子与系统的相对位置角（功率角），在发电机轴上装设了闪光测角装置。
此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。
三、实验项目和方法1．单回路稳态对称运行实验1.1实验操作步骤(1)检查与运行状态的调整①合上电源前，先检查各模拟仪表仪器的指针是否归零。
②合上状态开关QF2、QF6、QF4、QFS，使系统运行在单回路状态下；并检查个数字仪器仪表是否正常。
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（2）电抗
单相导线线路电抗：
x0 0.1445 lg Deq 0.0157 km
r
当三相导线间的距离分别为 、 Dab Dbc 、Dca 时
Deq 3 Dab Dbc Dca
20
分裂导线线路电抗
采用分裂导线可以增大req，从而减小x
x0 0.1445lg Deq 0.0157 km
25
近似计算时:
单导线路： x0 0.4 km
对于分裂导线线路：
b0 2.8 106 s km
当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33 ，每公里的
电纳为3.4 106 s 。
当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右，每公
里的电纳分别为3.8 106 s 。
当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 左右，每
32
中等长度线路
长度在100～300km之间的架空线路； 长度小于100km的电缆线路。
11
针式绝缘子 用于电压不超过35KV 线路上
悬式绝缘子 用于电压为35KV及以上 线路上
瓷横担 用于35KV及以下线路上
12
（5）金具
作用:起悬挂、耐张、固定、防震、连接等作用 分类:悬垂线夹、耐张线夹、接续金具、防震金具
13
2.电缆线路的结构
导体 绝缘层 包护层
常用电缆的构造
14
（1）导体
req
n
分裂导线的 等值半径
每相分裂根数
n
req n r d1i i2
分裂导线中每一 根导线的半径
一相分裂导线中第1 根与第i根的距离
21
req r d12d13d14 d1n
22
（3）电纳
单相导线线路电纳
b0
7.58 lg Deq
106
S
/
km
r
分裂导线线路电纳
b0
7.58 lg Deq
导线的断面图
8
（2）避雷线 作用:保护导线不受直接雷击 结构:常采用钢绞线、铝包钢线
9
（3）杆塔
作用:支持导线和避雷线，并使之保持一定的安全距 离
分类 1）按所用材料分类 木杆、铁塔、钢筋混凝土杆 2）按用途分类 直线杆塔、耐张杆塔、转角杆塔 终端杆塔、换位杆塔
10
（4）绝缘子 作用:使导线与杆塔间保持绝缘 分类:针式绝缘子 悬式绝缘子 瓷横担等
106
S
/
km
req
Deq和req的意义和计算电抗值相同
23
（4） 电导
电晕现象: 就是架空线路带有高电压的情况下，当 导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附 近的空气游离而产生局部放电的现象。
在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为
g 0
24
2. 输电线路参数计算的几点说明
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、 电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的 电阻值，是指环境温度为20°C时的值。
5
1.架空输电线路
避雷线
绝缘子
导线 杆塔
6
（1）导线
作用：传导电流，输送电能
材料：铜、铝、钢 型号: LJ—35
LGJ—185 LGJQ—300 LGJJ—400
铝绞线 钢芯铝绞线 轻型钢芯铝绞线 加强型钢芯铝绞线
为防止电晕和减小线路感抗，220KV以上线路常采用 扩径导线、空心导线、分裂导线
7
29
2.2 输电线路的等值电路
一般线路的等值电路 长线路的等值电路
30
一、一般线路的等值电路
电力系统正常运行状态基本上是三相对 称的，因此输电线路的等值电路可用一相 的单线图表示。
输电线路的等值电路是一均匀分布参数 的电路，通常将分布参数电路转化成集中 参数等值电路以简化计算。
31
短线路
长度不超过100km的架空线路。
2.3 变压器的等值电路及参数
2.4 标么制
3
2.1 输电线路的参数
问题的提出 1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁
现象? 2、各个参数受哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?
4
一、输电线路分类
电能的输送是在输电线路上进行的。 按结构可分为架空线路和电缆两类。 直流输电线路和交流输电线路。
电力系统稳态分析
工学院 电气工程及其自动化
第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能 的四大部分
1.发电机组
2.变压器
3.电力线路
4.负荷
二．电力网络的数学模型
2
第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
本章内容
2.1 输电线路的参数
2.2 输电线路的等值电路
式中，铜的ρ=18.8Ω▪mm2/km，铝的ρ=31.5 Ω▪mm2/km 。 在实际应用中，r 随温度的变化而变化，可以用下面的公
式进行修正： rt=r20[1+ a (t-20)]
rt、r20：t℃、20℃时的电阻（ Ω /km ） a：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382
19
公里的电纳为4.1 106 s。
26
➢ 钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数 随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电 阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能 用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。
➢ 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多， 通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设 计手册中。
17
二、电力线路的参数
电阻r（欧 ）
电抗x（欧）
电导g（西门子） 电纳b（西门子）
各个参数的意义 （1）电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗） （2）电抗x：反映线路的磁场效应 （3）电纳b：反映线路的电场效应 （4）电导g：反映电晕损耗和泄露电流
18
1.参数的计算 （1）电阻
r = ρ/s （Ω /km）
➢ 铝或铜的单股或 多股线，通常用多股 线 ➢ 根据电缆中导体 数目的不同，可分为 单心、三心、四心电 缆
常用电缆的构造
15
（2）绝缘层
作用：用来使导 体间及导体与保 护包层间相互绝 缘。
16
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）包护层
内包护：保护绝缘不 受损伤，防止绝缘油外 溢和水分侵入。
外包护：防止外界的 机械损伤和化学腐蚀。
27
例题2.1 有一回110kV架空电力线路，长度为 60km，导线型号为LGJ－120，导线计算外径 15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间 距离为4m。试求该电力线路的参数。
28
例题2.2 有一回220kV架空电力线路，长度为100km，采用 每相双分裂导线，次导线采用LGJ－185，每一根导线的计 算外径为19 mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离 Dab＝9m，Dbc=8.5m，Dca＝6.1m，分裂间距d＝400mm。试 计算该电力线路的参数。