七年级下册期末考试数学题-精选教学文档

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七年级数学下册期末测试卷及答案doc

七年级数学下册期末测试卷及答案doc一、选择题1．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭2．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④ 3．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a =4．下列线段能构成三角形的是（） A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，65．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（）米． A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10116．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1B ．（x+2）（x-2）=x 2-4C ．x 2+8x+16=（x+4）2D ．a 2+4=（a+2）2-48．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④9．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：210．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________． 12．计算()()12x x --的结果为_____；13．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．14．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____．15．计算(﹣2xy )2的结果是_____．16．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．17．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .18．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．19．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________． 20．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．三、解答题21．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值． 22．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262(2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．23．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ，若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量24．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____. (3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； (4)图中△ABC 的面积是_____．25．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：()1//AD BC ；()2BC 平分DBE ∠．26．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 的中线AD ；（3）画出△ABC 的高CE 所在直线，标出垂足E ：（4）在（1）的条件下，线段AA 1和CC 1的关系是 27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n ≥2, S 1=12π×12=12π， S 2=12π﹣12π×（12）2， … S n =12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2，S n +1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2﹣12π×[（12）n ]2， ∴S n ﹣S n +1=12π×（12）2n =（12）2n +1π．故选C ．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．2．D解析：D 【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ②∵∠3=∠4，∴BC ∥AD ，故本选项错误； ③∵∠A=∠CDE ，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CD ，故本选项正确．故选D.3．A解析：A 【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．4．B解析：B 【解析】试题分析：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B 、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C 、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D 、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B ．考点：三角形三边关系．5．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.6．C解析：C【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．7．C解析：C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．9．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．10．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方解析：24a 【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ．故答案为：24a ．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式． 14．5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：，①②得：，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解析：5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：3315x y +=，则5x y +=，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x 2y 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy )2＝4x 2y 2．故答案为：4x 2y 2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．16．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值．【详解】解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式解析：6±【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=±236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键17．【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽解析：2375mm【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的面积为：22515375xy mm【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程. 18．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x ＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x ＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x ＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．19．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y ）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答．【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数，∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．22．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．23．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD ∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°. 【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB ∥CD ；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x ，∠NFD=y ，过M 作MP ∥AB ，过N 作NQ ∥AB 可得∠PMN=3α-x ，∠QNM=2α-y ，根据平行线性质得到3α-x =2α-y ，化简即可得到12N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M 作MI ∥AB 交PN 于O ，过点N 作NQ ∥CD 交PN 于R ，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI ，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI 及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD ，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM ，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH ，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.24．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】()1求出1BDC∠=∠，根据平行线的判定得出//AB CF，根据平行线的性质得出C EBC∠=∠，求出A EBC∠=∠，根据平行线的判定得出即可；()2根据角平分线定义求出FDA ADB∠=∠，根据平行线的性质得出FDA C∠=∠，ADB DBC∠=∠，C EBC∠=∠，求出EBC DBC∠=∠即可．【详解】()12180BDC∠+∠=，12180∠+∠=，1BDC∴∠=∠，//AB CF∴，C EBC∴∠=∠，A C∠=∠，A EBC∴∠=∠，//AD BC∴；()2AD平分BDF∠，FDA ADB ∴∠=∠，//AD BC ，FDA C ∴∠=∠，ADB DBC ∠=∠，C EBC ∠=∠，EBC DBC ∴∠=∠，BC ∴平分DBE ∠．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，考查了学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作图形；（2）如图，线段AD 即为所作图形；（3）如图，直线CE 即为所作图形；（4）∵△A 1B 1C 1是由△ABC 平移得到，∴A 和A 1，C 和C 1是对应点，∴AA 1和CC 1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫- ⎪⎝⎭ 18=-；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2＝m 6+m 6＝2m 6；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）＝x 2+6x +9﹣x 2+1＝6x +10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键． 28．【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z ++，最后求平方根即可．【详解】0=，|1|z -=，=|1|0z -=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为．【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．。

（完整版）苏教版七年级下册期末数学重点中学题目精选名校及答案解析

（完整版）苏教版七年级下册期末数学重点中学题目精选名校及答案解析一、选择题1．下列各式中，计算正确的是（）A．(a3)2＝a5B．a2+a3＝a5C．( ab2)3＝ab6D．a2•a3＝a5答案：D解析：D【分析】直接利用积的乘方运算法则，合并同类项的法则，幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算即可答案．【详解】解：A、(a3)2＝a6，故此选项错误,不合题意；B、a2+a3，无法合并，故此选项错误，不合题意；C、(ab2)3＝a3b6，故此选项错误，不合题意；D、a2•a3＝a5，故此选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，解题关键是掌握相关运算法则．2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2 和∠6 D．∠6和∠3答案：A解析：A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．3．不等式x ＞3x ＋4的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．答案：A解析：A【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：移项，得：x ﹣3x ＞4，合并同类项，得：﹣2x ＞4，系数化为1，得：x ＜﹣2，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的求解，准确计算是解题的关键．4．如图，4张边长分别为a 、b 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()4a b a b ab +--=答案：D解析：D【分析】假设大正方形的面积S 1，小正方形的面积S 2，则S 1-S 2=4个长方形面积．【详解】解：设大正方形的面积S 1，小正方形的面积S 2，大正方形的边长为a +b ，则大正方形面积S 1=（a +b ）2，小正方形的边长为a -b ，则小正方形面积S 2=（a -b ）2，四个长方形的面积为4ab ，∵S 1-S 2=4ab ，∴（a +b ）2-（a -b ）2=4ab ，故选：D ．【点睛】本题主要考查通过正方形面积的计算，列出代数式，得出两个完全平方公式相减等于4ab 的正确性．难点在于小正方形边长的求解：用一个长方形的长a ，减去另一个长方形的宽b ，即a -b ．5．对非负实数n “四舍五入”到个位的值记为x ，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n =．反之，当n 为非负整数时，如果x n =时，则1122n x n -≤<+，如00.480==，0.64=1.4931=，22=，3.5=4.124=，…若关于x 的不等式组2130x x a +≥-⎧⎨-〈〉<⎩的整数解恰有3个，则a 的范围（） A ．1.5≤a ＜2.5 B ．0.5＜a≤1.5 C ．1.5＜a≤2.5 D ．0.5≤a ＜1.5 答案：D解析：D【分析】将〈a 〉看作一个字母，通过解不等式组以及不等式组的整数解即可求出a 的取值范围．【详解】解：解不等式组2130x x a +≥-⎧⎨-〈〉<⎩，解得：2x a -≤<，由不等式组的整数解恰有3个得：01a <≤，故0.5 1.5a ≤＜，故答案选D ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及新定义，根据题意正确理解<x>的意义是解题的关键．6．以下说法中：（1）多边形的外角和是360︒；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：C解析：C【解析】【分析】利用多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）多边形的外角和是360°，正确，是真命题；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，正确，是真命题，真命题有2个，故选：C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理，难度不大．7．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，运算结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n ＝26，则若n ＝898，则第2021次“F 运算”的结果是（）A ．488B ．1C ．4D ．8答案：B解析：B【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝898时，第一次输出的结果为449，第二次输出的结果为1352，第三次输出的结果为169，第四次输出的结果为512，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为8，第七次输出的结果为1，…，由上可得，从第五次开始，依次以1，8循环出现，∵（2021﹣4）÷2＝2017÷2＝1008…1，∴第2021次“F 运算”的结果是1，故选：B ．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是发现输出结果的变化特点，求出所求次数的结果．8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620 ，则原来多边形的边数是（）A ．11B ．12C ．11或12D ．10或11或12 答案：D解析：D【分析】首先求出截角后的多边形边数，然后再求原来的多边形边数．【详解】解：设截角后的多边形边数为n ，则有：（n-2）×180°=1620°，解得：n=11，∴由下面的图可得原来的边数为10或11或12：故选D ．【点睛】本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键．二、填空题9．计算3223x y x ⋅的结果是______．解析：56x y【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案.【详解】解：532=623x y x x y ⋅，故答案为56x y .【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．解析：真【分析】根据平行线的判定方法判断即可．【详解】解：如图，a ⊥c ，b ⊥c ，则∠1=∠2=90°，∴a //b ，∴“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，故答案为：真．【点睛】本题考查了命题，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于中考常考题型．11．一个n 边形的各内角都等于120︒，则边数n 是_______．解析：6【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．【详解】解：∵n 边形的各内角都等于120°，∴每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n =360°÷60°=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式．12．已知224m n -=，则2202024m n -+=____________．解析：2012【分析】把224m n -=看作一个整体，进一步将原式分解代入求得答案即可．【详解】解：2202024m n -+=220202(m 2n)--∵224m n -=∴原式=2020-2×4=2012．故答案为2012．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，整体代入是解决问题的关键．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩满足0x y ->，则a 的取值范围是____．解析：1a >．【分析】根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含a 的代数式表示出x y -，再根据0x y ->，即可求得a 的取值范围，本题得以解决．【详解】解：235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩①② ①-②，得33x y a -=-∵0x y ->∴330a ->，解得1a >，故答案为：1a >．【点睛】本题考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，熟悉相关性质是解答本题的关键． 14．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，点P 是OC 上一点，PM OB ⊥于点M ，点N 是射线OA 上的一个动点，若6PM =，则PN 的最小值为______．答案：A解析：6【分析】根据垂线段最短可得PN ⊥OA 时，PN 最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM =PN ，从而得解．【详解】当PN ⊥OA 时，PN 的值最小，∵OC 平分∠AOB ，PM ⊥OB ，∴PM =PN ，∵PM =6，∴PN 的最小值为6．故答案为：6．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．15．已知三角形的两边分别为2和7，则第三边c 的取值范围是_______．答案：【分析】利用“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”，可求出c 的取值范围．【详解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三边c的取值范围为5＜c＜9．故答案为：5＜c＜9．【点解析：59<<c【分析】利用“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”，可求出c的取值范围．【详解】解：∵7-2=5，2+7=9，∴第三边c的取值范围为5＜c＜9．故答案为：5＜c＜9．【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”是解题的关键．16．如图，BO是△ABC的中线，延长BO到D，使得OD＝BO，连接AD．若△ABC的面积是8，则△ABD的面积等于___．答案：8【分析】根据三角形的面积被三角形的中线平分即可求解．【详解】解：∵BO是△ABC的中线，△ABC的面积是8，∴S△ABO＝S△ABC＝4，∵OD＝BO，∴AO是△ABD的中线，∴S解析：8【分析】根据三角形的面积被三角形的中线平分即可求解．【详解】解：∵BO 是△ABC 的中线，△ABC 的面积是8，∴S △ABO ＝12S △ABC ＝4，∵OD ＝BO ，∴AO 是△ABD 的中线，∴S △ABD ＝2S △ABO ＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的面积被三角形的中线平分是解决本题的关键． 17．计算：（1）|﹣1|4+（﹣43）﹣2×（π﹣2021）0；（2）（2x 2y ）2•（﹣7xy 2）÷（14x 4y 3）；（3）20202﹣4040×2019+20192．答案：（1）；（2）；（3）1【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求解析：（1）9116；（2）2xy -；（3）1 【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求出答案即可．【详解】解：（1）2404|1|(2021)3π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 91116=+⨯ 9116=+ 9116=；（2）22243(2)(7)(14)x y xy x y ⋅-÷422434(7)(14)x y xy x y =⋅-÷2xy =-；（3）222020404020192019-⨯+2(20202019)=-21=1=．【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，实数的混合运算，平方差公式等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．18．把下列各式分解因式；（1）22369a b ab ab -+；（2）()22214a a +-．答案：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）=；（2）==．【点睛】本题考查因式分解、平方差公式、解析：（1）3(23)ab a b -+；（2）22(1)(1)a a -+【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）22369a b ab ab -+=3(23)ab a b -+；（2）()22214a a +- =22(12)(12)a a a a +++-=22(1)(1)a a -+．【点睛】本题考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟记公式，掌握分解因式的方法是解答的关键，注意分解要彻底．19．解方程组：（1）31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．（2）2 23346x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩．答案：（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【详解】解：（1），①×2解析：（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=-⎧⎨=-⎩【分析】（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【详解】解：（1）31 328①②+=-⎧⎨-=⎩x yx y，①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩；（2）223346①②⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩x yx y，①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程组得解为23xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，是解题的关键．20．解不等式组13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪+-⎨->⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．答案：不等式组的解集为，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：，解不等式①，得：解析：不等式组的解集为15x <≤，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②，解不等式①，得：5x ≤，解不等式②，得：1x >，把不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示：∴不等式组的解集为15x <≤．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能够正确求出每个不等式的解集是基础，熟练掌握取不等式组的解集是关键．三、解答题21．（1）填写下列空格：已知：如图，//,BE CF BE CF 、分别平分ABC ∠和BCD ∠．求证：//AB CD ．证明：BE CF 、分别平分ABC ∠和BCD ∠（已知），112∴∠=∠ ，122∠=∠ ，（） //BE CF （已知）12,∴∠=∠（）1122ABC BCD ∴∠=∠ ABC BCD ∴∠=∠（等式的性质）//AB CD ∴（）（2）说出（1）的证明中运用了哪两个互逆的真命题．答案：（1）；；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠1＝∠2，根解析：（1）ABC ；BCD ；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠1＝∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC ＝∠BCD ，再根据平行线的判定，即可得出AB ∥CD ；（2）在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．【详解】解：（1）∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD （已知）∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠BCD （角平分线的定义）∵BE ∥CF （已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∴12∠ABC ＝12∠BCD （等量代换） ∴∠ABC ＝∠BCD （等式的性质）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）故答案为：ABC ；BCD ；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．22．小宇骑自行车从家出发前往地铁2号线的B 站，与此同时，一列地铁从A 站开往B 站．3分钟后，地铁到达B 站，此时小宇离B 站还有2400米．已知A 、B 两站间的距离和小宇家到B 站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的5倍．（1）求小宇骑车的平均速度（2）如果此时另有一列地铁需10分钟到达B 站，且小宇骑车到达B 站后还需2分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）答案：（1）小宇骑车的平均速度是米/分；（2）至少应提高米/分【分析】（1）设小明骑车的平均速度是x 米/分，、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，列出方程 3x+2400=3×5 x ，解方程即可得解析：（1）小宇骑车的平均速度是200米/分；（2）至少应提高100米/分【分析】（1）设小明骑车的平均速度是x 米/分，A 、B 两站间的距离和小宇家到B 站的距离恰好相等，列出方程 3x +2400=3×5 x ，解方程即可得解；（2）设小明的速度提高y 米/分，根据题意列出一元一次不等式(102)(200)2400y -⨯+≥，即可得出答案；【详解】解：（1）设小宇骑车的平均速度是x 米/分．根据题意，得3240035x x +=⨯解得200x =答：小宇骑车的平均速度是200米/分．（2）设小宇骑车的平均速度提高y 米/分．根据题意，得(102)(200)2400y -⨯+≥解得100y ≥．答：小宇骑车的平均速度至少应提高100米/分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，弄清题中的不等及相等关系是解本题的关键．23．如图，正方形ABCD 的边长是2厘米，E 为CD 的中点，Q 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q 以每秒1厘米的速度从A 出发沿A B C D →→→运动，最终到达点D ，若点Q 运动时间为x 秒．（1）当1x =时，AQE S ∆= 平方厘米；当32x =时，AQE S ∆= 平方厘米；（2）在点Q 的运动路线上，当点Q 与点E 相距的路程不超过14厘米时，求x 的取值范围；（3）若AQE ∆的面积为13平方厘米，直接写出x 值．答案：（1）1；（2）（3）【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求解；（2）根据题意列出不等式组故可求解；（3）分Q 点在AB 上、BC 上和CD 上分别列出方程即可求解．【详解】（1）解析：（1）1；32 （2）192144x ≤≤ （3）11416,,333x x x === 【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求解；（2）根据题意列出不等式组故可求解；（3）分Q 点在AB 上、BC 上和CD 上分别列出方程即可求解．【详解】（1）当1x =时，AQE S ∆=1122⨯⨯=1平方厘米；当32x =时，AQE S ∆=13222⨯⨯=32平方厘米；故答案为1；32；（2）解：根据题意，得154154x x ⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩ 解得192144x ≤≤，故x 的取值范围为192144x ≤≤；（3）当Q 点在AB 上时，依题意可得11223x ⨯⨯= 解得13x =；当Q 点在BC 上时，依题意可得111122(2)2(4)1212223x x ⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯= 解得193x =＞6，不符合题意；当Q 点在AB 上时，依题意可得()115223x ⨯-⨯=或()115223x ⨯-⨯= 解得143x =或163x =； ∴x 值为11416,,333x x x ===．【点睛】此题主要考查不等式组与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程或不等式组进行求解．24．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在ABC 内的点处. （1）若，________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.答案：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由两个平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；②，理由如下：∵2∠是的一个外角∴.∵AFD∠是的一个外角∴又∵∴（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．答案：（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解析：（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）如图②，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；（3）如备用图，∵MN∥GH，∴∠PEN＝∠HBP，∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.。

（完整版）七下数学期末测试题及答案

（完整版）七下数学期末测试题及答案x o A 4A 3A 2A 1A P PPP 数学期末测试题说明：考试时间100分钟，全卷满分120分⼀．请仔细地选⼀选(以下每道题只有⼀个正确的选项，请把正确选项的代号填⼊答题栏内，每⼩题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、⽤科学计数法记出的数1.51×106的原数是（） A 、15100 B 、151000 C 、1510000 D 、15100000 3、下列变形正确的是（）A 、从7+x =13，得到x =13+7B 、从5x =4x +8，得到5x -4x =8C 、从94x =-，得到94x =-D 、从02x=，得x =2 4、下列事件中，必然事件是. （） A 、2010年2⽉有30天； B 、明天会下雪； C 、今天星期四，明天星期五； D、⼩彬明天的考试将得满分。 5、⽅程1+=x ax 的解是1=x ，则关于x 的⽅程24-=a ax 的解为 ( )

A 、 0B 、 1C 、2D 、 36、已知∠AOB ＝40°，以O 为顶点，OB 为边作∠BOC=10°，若OD 平分∠AOC ，则∠AOD 的度数是（）度。A 、15B 、25C 、30D 、15或257、七年级（1）班有48名学⽣，春游前，班长把全班学⽣对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去乐园的学⽣数”的扇形圆⼼⾓是60°，则下列说法正确的是（） A 、想去乐园的学⽣占全班学⽣的60% B、想去乐园的学⽣有12⼈

C 、想去乐园的学⽣肯定最多D 、想去乐园的学⽣占全班学⽣的168、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于（）A 、9B 、8C 、-9D 、-89、若⼀点P 从距原点10个单位的A 点处向原点⽅向跳动，第⼀次跳动到OA 的中点1A 处，第⼆次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该点到原点O 的距离为（）个单位。

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初一数学下册期末考试试题及答案满分： 120 分时间： 120 分钟三题号一二总分1718 19 20 21 222324得分一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． - 1的绝对值的倒数是（）．31 1(A)(C)-3(D) 33(B)-32．方程 5-3x=8 的解是（）．（ A ） x=1（ B ）x=-1（C ） x=13（ D ） x=-13333 ．如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作（）元 .(A)+5(B)+20(C)-5(D)-204．有理数 ( 1)2 ， ( 1)3 ， 12 ,1 ， -(-1) ，1 中，其中等于 1 的个数是（）.1(A)3 个(B)4个(C)5个 (D)6个5．已知 p 与 q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A) p.q 1(B)p q(C)q 1(D)p=qp6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（） .(A)1.68 × 104m(B)16.8× 103 m(C)0.168× 104m(D)1.68× 103m7．下列变形中 , 不正确的是（） .(A) a ＋ b － ( － c － d) ＝a ＋ b ＋ c ＋ d (B) a＋ (b ＋ c －d) ＝ a ＋b ＋ c － d (C) a－ b － (c － d) ＝ a － b － c －d(D)a－(b － c ＋d) ＝ a － b ＋ c － d8．如图 , 若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．(A) b －a>0(B) a － b>0(C) ab ＞ 0(D) a ＋ b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099 取近似值 ,其中错误的是（） .AB(A)1022.01( 精确到 0.01)(B)1.0× 103( 保留 2 个有效数字 )b1a － 1(C)1020( 精确到十位 )(D)1022.010(精确到千分位 )10．“一个数比它的相反数大 -14 ”，若设这数是 x ，则可列出关于 x 的方程为（） .(A)x=-x+14(B)x=-x+（-14 ）(C)x=-x- （-14 ）(D)x- （-x ） =1411. 下列等式变形： ①若 ab ，则ab；②若ab，则 a b ；③若 4a7b ，则a7；④若a7，则 4a 7b .x xx xb4b 4其中一定正确的个数是（） .(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个12. 已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x 等于 -4的 2 次方，则式子 (cda b) x1x 的值为（）．2(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填 , 看看谁仔细 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 3 分 , 共 12 分 , 请将你的答案写在“ _______ ”处 )13．写出一个比 0.1 大的最小整数：.14．已知甲地的海拔高度是 300m ，乙地的海拔高度是－ 50m ，那么甲地比乙地高 ____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优原价：元惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你国庆节 8 折优惠，现价： 160 元广告牌上原价．16．小方利用算机了一个算程序，入和出的数据如下表：入 ⋯ 1 2 3 4 5 ⋯ 出⋯⋯那么，当入数据8 ，出的数据．三、解一解 , 更棒 (本大共9 小 ,共 72 分 )17． (本 10 分 ) 算（ 1） (1 13) ( 48)6 4（2） ( 1)102 ( 2)34解：解：18． (本 10 分 )解方程 (1)3x 732 2x(2) 1 1x3 1 x26解：解：19．（本 6 分）某工厂一周划每日生自行100 , 由于工人行休, 每日上班人数不一定相等, 每日生量与划量相比情况如下表( 以划量准 , 增加的数正数, 减少的数数): 星期一二三四五六日增减 /-1+3-2+4 +7-5-10(1) 生量最多的一天比生量最少的一天多生多少(3 分)(2) 本周的生量是多少 (3 分 )解：20． (本 7 分 ) 数据示，在我国的664 座城市中，按水源情况可分三：不缺水城市、一般缺水城市和重缺水城市．其中，不缺水城市数比重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是重缺水城市数的2倍．求重缺水城市有多少座？解：21. (本 9 分 ) 察一列数： 1、 2、 4、 8、 16、⋯我，一列数从第二起，每一与它前一的比都等于2.一般地，如果一列数从第二起，每一与它前一的比都等于同一个常数，一列数就叫做等比数列，个常数就叫做等比数列的公比 .（ 1）等比数列 5、 -15 、45、⋯的第 4 是 _________. （ 2 分）（ 2 ）如果一列数 a 1,a 2 , a 3 , a 4 是等比数列，且公比 q . 那么有： a 2 a 1q ， a 3a 2q ( a 1 q) q a 1q 2 ，a 4 a 3q (a 1q 2 )q a 1q 3： a 5 =．（用 a 1 与 q 的式子表示）（ 2 分）(3) 一个等比数列的第 2 是 10，第 4 是 40，求它的公比 . （5 分）解：22． (本 8 分 )两种移方式表（ 1）一个月内本地通多少分，两种通方式的用相同？（ 5 分）（ 2）若某人一个月内使用本地通 180 元，哪种通方式合算？（3 分）解：全球通神州行月租 50元/ 分 0本地通0．40 元/0．60 元/ 分分23． ( 本 10 分 ) 关于 x 的方程 x2m 3x 4 与 2 m x 的解互相反数．(1) 求 m 的；（ 6 分） (2) 求两个方程的解．（4 分）解：24．（本 12 分）如，点A 从原点出沿数向左运，同，点B 也从原点出沿数向右运，3 秒后，两点相距 15 个位度 . 已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度位：位度/ 秒） .（ 1）求出点A 、点B 运的速度，并在数上出 A 、 B 两点从原点出运 3 秒的位置；（ 4 分）解：（ 2）若 A 、B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同沿数向左运，几秒，原点恰好在点A 、点 B的正中？（4 分）解：（ 3）若 A 、 B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同沿数向左运，另一点C 同从 B 点位置出向 A 点运，当遇到A 点后，立即返回向B 点运，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运，如此往返，直到B 点追上 A点， C 点立即停止运. 若点 C 一直以 20 位度 / 秒的速度匀速运，那么点C 从开始运到停止运，行的路程是多少个位度？（4 分）解：七年级数学参考答案与评分标准一、一，比比心1.D2.B3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.A 10.B 11.B 12.D二、填一填，看看仔13.114. 35015.20016.865三、解一解，更棒17.(1)解:(113) ( 48) 64= -48+8-36 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分=-76⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 解 : ( 1)102 (2)3 4=1×2 +(-8) ÷4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 =2-2=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分18.(1) 解 : 3x 732 2x3x+2x=32-7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分5x=25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 解 : 1 1x31 x 261 x 1 x 3 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分2 61x =2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3x=-6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分19. 解 : (1)7-(-10)=17⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100× 7=696⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分20．解：重缺水城市有 x 座，依意有 :⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分3x 52 2x x 664⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分解得 x=102⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分答：重缺水城市有 102 座. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分21． (1)81 ⋯⋯ 2 分 (2)a 1q 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(3) 依意有： a 4a 2 q 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴ 40=10× q 2 ∴ q 2 =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∴ q2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分22.(1) 一个月内本地通t 分，两种通方式的用相同．依意有： 50+0.4t=0.6t ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３分解得 t=250⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 2）若某人一个月内使用本地通 180 元 , 使用全球通有：50+0.4t=180∴ t 1 =325⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分若某人一个月内使用本地通 180 元, 使用神州行有：0.6t=180∴ t 2 =300∴使用全球通的通方式合算．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分23. 解： (1) 由 x2m3x 4 得： x= 1m 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分1 m2依意有：1+2-m=0 解得： m=6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分2（ 2）由 m=6 ，解得方程 x 2m3x 4 的解 x=4⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分解得方程2 m x 的解 x=-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分24. （ 1）点 A 的速度每秒 t 个位度，点 B 的速度每秒 4t 个位度 .依意有： 3t+3 × 4t=15, 解得 t=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴点 A 的速度每秒 1 个位度 ,点 B 的速度每秒4 个位度 .⋯ 3 分画⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 2） x 秒，原点恰好在点A 、点B 的正中 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分根据意，得3+x=12-4x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分解之得x=1.8即运 1.8 秒，原点恰好在 A 、 B 两点的正中⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（ 3）运 y 秒，点 B 追上点 A根据意 , 得 4y-y=15,解之得y=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分即点 B 追上点 A 共用去 5 秒 , 而个恰好是点C 从开始运到停止运所花的:20 × 5=100( 位度 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分, 因此点C 行的路程七年级数学下册考试卷一、 (本大共 10 小，每小2 分；共 20 分。

新人教版七年级数学下册期末考试题(完整版)

新人教版七年级数学下册期末考试题（完整版）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若方程: 与的解互为相反数, 则a的值为（）A. -B.C.D. -12．如图, 在和中, , 连接交于点, 连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．A. 4B. 3C. 2D. 13．已知x+y＝﹣5, xy＝3, 则x2+y2＝（）A. 25B. ﹣25C. 19D. ﹣194．已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=（）A. B. 1 C. D.5．若数a使关于x的不等式组无解, 且使关于x的分式方程有正整数解, 则满足条件的整数a的值之积为（）A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣26．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A．1, 1, 2 B．1, 2, 4 C．2, 3, 4 D．2, 3, 58. 6的相反数为A. -6B. 6C.D.9．如图, 将矩形ABCD沿对角线BD折叠, 点C落在点E处, BE交AD于点F,已知∠BDC=62°, 则∠DFE的度数为（）A. 31°B. 28°C. 62°D. 56°10．如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是（）A. 6B. 3C. 2D. 4.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的平方根是________.2．通过计算几何图形的面积, 可表示一些代数恒等式, 如图所示, 我们可以得到恒等式：________．3. 有4根细木棒, 长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm, 从中任选3根, 恰好能搭成一个三角形的概率是__________.4. 若, 则m+2n的值是________.5. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________......6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：（1）x－12（3x－2）＝2（5－x）（2）24x+－1＝236x-2. 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数.（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长, 且这个等腰三角形的周长为9, 求a的值.3. 如图, 直线AB//CD, BC平分∠ABD, ∠1=54°, 求∠2的度数.4. 如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分, , , 求的度数5. 为弘扬中华传统文化, 我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组, 因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查, 将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图, 请根据图中的信息, 完成下列问题:（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中, “戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名, 请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6. 为了加强公民的节水意识, 合理利用水资源, 某区采用价格调控手段达到节水的目的, 右下表是调控后的价目表.（1）若该户居民8月份用水8吨, 则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元, 则该用户9月份用水量吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元, 求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨, 共交水费52元, 求11月、12月各应交水费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、B3、C4、D5、B6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、±32、()()2a b a b++．3、3 44、－15、316、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x＝6（2 x＝02、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2.3.72°4.∠BOE的度数为60°5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人.6.⑴ 20元；9.5吨；⑵10.25吨；⑶ 11月交16元、12月交36元或11月交36元、12月交16元.。

七年级下学期数学期末试卷(精品#直接打印)

七年级数学试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．2.－364的绝对值等于 .3.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .4.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．5.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 6.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 二、单项选择题（每小题4分，共32分)7.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 8.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 9.比较大小:215- 1 应填（）. A 、< B 、 > C 、≤ D 、 = 10. 下列调查中，适合用抽样调查的是（） A ．一批炮弹的杀伤半 B ．全国人口普查 C ．全国农业普查 D ．测量某班男生平均身高11.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）12.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题13.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 50014.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④三、解答题（共70分） 15.（8分）计算：2393-+-． 322327-+16.（6分）解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.（6分）解不等式组3(2)2211132x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜≥，并把解集表示在数轴上，写出不等式组的整数解．18.（6分）已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．19.（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．（第4题） 2 1 3 4B D （第14题）20.（9分）育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ 40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？21.（9分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．22.（8分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？23.（12分）为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4-1 -2 -3yA。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【精选】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【精选】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（）A ．-23999B ．-2C ．-21999D ．219992．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b<6．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( ) A ．27 B ．23 C ．89 D ．577．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．温度由﹣4℃上升7℃是（）A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.6．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）25234x y y x -=⎧⎨+=⎩ （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2．解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD =90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）DBC ECB∆≅∆（2）OB OC=5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、2000，3、-124、205、70°6、-3＜a≤-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、－1≤x＜23、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、（1）略；（2）略.5、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．6、生产螺钉的工人9名，生产螺母的工人12名．。

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2019年七年级下册期末考试数学题
一、填空(每题4分，共40分)
1、小强手中拿了一张2排8号的电影票，若用数对表示,可
写成。
2、调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
3、已知：如图，2=3=50则4的度数是。
4、若是一元一次不等式，则m=______。
5、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周
长为_______cm。
6、若点P(a，b)在第二象限，则Q(-b，a)在第______象限。
7、已知：则：xy=_______。
8、不等式组的整数解为______。
9、把命题对顶角相等改写成如果，那么的形式为
__________________________________ 。
10、阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同
一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC
内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠
的小三角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格
ABC内点的个数 1 2 3 2019
构成不重叠的小三角形的个数 3 5
二、选择(每题4分，共24分)
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11、已知：是方程kx-y=3的解，则k的值是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
12、2019年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,
为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生
的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
13、一个多边形的每个内角都等于144，那这个多边形的边
数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五
边形;④正六边形，若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可
供选择的地砖共有( ).
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
15、如图，已知AB、 CD相交于O, OECD 于O,AOC=30，则
BOE=( )
(A)30 (B) 60 (C)120 (D) 130
16、已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m7 B.m7 C.m7 D.不能确定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解
集在数轴上表示出来.
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19、(8分)已知：2，B=80，求BCD的度数.
20、(8分)如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/(-1，
3);
(1)画出平移后的△ABC。
(2)求出△ABC的面积。
21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km
也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛
小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们
随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：
元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组频数百分比
600～799 2 5%
800～999 6 15%
1000～1199 45%
1200～1399 9 22.5%
1400～1599
1600～1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表。
(2)补全频数分布直方图。
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(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)
的大约有多少户?
23、(10分)为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费
标准：若每户每月用水不超过5 ，则每立方米收费1.8元;
若每户每月用水超过5 ，则超过的部分每立方米收费2元，
已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量
至少是多少?
24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西
湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的，一个探险
旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发，先
向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A，又往正南方
向走了4km到九鲤湖处记为B，又折向正东方向走了6km到
九鲤东湖处记为C，再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记
为D，最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取
点O为原点，以正东方向为X轴的正方向，正北方向为Y轴
的正方向，以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。
(1)画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线;
(2)分别写出A，B，C，D，E的坐标。
25、(14分)已知：如图①、②，解答下面各题：
(1) 图①中，AOB=35，点P在AOB内部，过点P作PEOA，PFOB，
垂足分别为E、F，，求EPF的度数。
(2) 图②中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足
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分别为E、F，，那么P与O有什么关系.?为什么?
(3) 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂
直于另一个角的两边，则这两个角关系是________ ___。(直
接写出结论)
图① 图②
附加题(10分)：在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，
n)，规定以下两种变换：
(1)f(m，n)=(m，m+n) (2)g(m，n)=(m，m-n)
按照以上变换则有：f(2，1)= ;
f[f(1,1)] = ;
f[g(1,1)]= 。
七年数学参考答案及评分标准
一、填空(每题4分，共40分)
1、(2，8) 2、抽样 3、130 4、 1 5、15 6、三 7、 3
8、0和1 9、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 10、
7, 4025
二、选择(每题4分，共24分)
11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C
三、解答
17.解：由①-②2:y=-2 3 分
把y=-2代入①得：4x-6=6
x=3 3分
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原方程的解为： 2分
18. 解：由①得：(x-3)+62(x+1)
-x-1
x1 3 分
由②得： 1-3x+38-x
-2x4
x-2 3 分
在数轴上表示为
所以不等式组的解集为：-2
19、解：∵2
AB∥DC(内错角相等，两直线平行)3分
BCD=180(两直线平行，同旁内角互补)
∵B=80
BCD=1005分
20、解：(1)略 4分
(2) =9.5 4分
21、解：设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,
根据题意得： 1分
4分
解得： 4分
答：船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h 1
分
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22、(1)18、3、7.5% 3分
(2)略 3分
(3) 50075%=375 4分
23、.解：设小颖家每月用水量为 x立方米 1分
因151.8,所以小颖家的用水量超过5立方米
根据题意得51.8+2(x-5)15 4分
2(x-5) 6
x 8 4分
答：小颖家每月用水量至少为8立方米。 1分
24、(1)略 5分
(2) A(-8，0) B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4) 5分
25、 (1)解：四边形OEPF中，AOB=35，
AOB+OEF+EPF+PFO=360 2分
∵ PEOA，PFOB，
OEP+PFO=90 2分
EPF=360-90-90-35
=145 1分
(2)答：O 1分
证明：∵ PEOA，PFOB，
PEO=PFO=90 2分
又 ∵ 2
1+PEO=2+PFO=180
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O 2分
(3)答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边
分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。 4分
附加题：：f(2，1)= (2，3) ;
f[f(1,1)] = (1，3) ;
f[g(1,1)]= (1，1) 。