贵州省威宁民族中学2019-2020学年度第一学期高一年级数学科9月月考试题无答案

贵州省威宁县民族中学2019-2020学年度第一学期
高一年级数学科9月月考试题（必修一第一章）
（本试卷150分 时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分）：
1.下列四个命题
(1)“较小的数”可以组成一个集合;(2)任何集合子集的个数都不少于2个; (3)集合A={
}1|+=
x y x 与集合B={}
1|+=x y y 是相等集合
(4)集合{x|ax+b=0}是单元素集合 其中正确命题的个数是( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知集合{}}{
30,3,2,1<<∈==*x N x B A ，则集合B A =（ ）
A.{
}3,1 B.{}3,2,1 C.{}3,2 D.{}2,1 3.下列对应关系f 中，可以构成从集合M 到集合N 的映射的是（ ） A ．{}|0M x x =>，N R =，2:f x y x →= B ．{}2,0,2M =-，{}4N =，2:f x y x →= C ．{}0,2M =，{}0,1N =，:2
x
f x y →=
D ．M R =，{}|0N y y =>，21:f x y x
→= 4.已知函数{
0,0
,12)(≤>-=
x x x x x f 则=-))1((f f ( )
A.0
B.1
C.2
D.4 5．设f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是减函数，则有 ( )
A ．a ≥12
B ．a ≤12
C ．a >－12
D ．a <12
5.下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )
A ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2
B ．f (x )＝x 2
，g (x )＝(x )2
C ．f (x )＝x 2－1
x －1
，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－1
6.已知函数56)12(+=+x x f ，则)(x f 的解析式是（ ）
A ．23)(+=x x f
B ．13)(+=x x f C.13)(-=x x f D ．43)(+=x x f 7．设全集U 是实数集R ，M ＝{x ||x |＞2}，N ＝{x |x ≥3或x ＜1}都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )
A ．{x |－2≤x ＜1}
B ．{x |－2≤x ≤2}
C ．{x |1＜x ≤2}
D ．{x |x ＜2}
8.已知函数)2(1
2)(2≥-+=
x x
x x x f 若f(x)>a 恒成立,则a 的取值范围是( )
A.⎥⎦⎤ ⎝
⎛∞-27, B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,27 C.⎪⎭⎫ ⎝
⎛∞-27, D ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,2
7
9.已知函数()()21
0a f x ax a x
+=->，若()()2213f m f m m +>-+，则实数m 的取值范围是( )
A.()2,+∞
B.(),2-∞
C.()2,-+∞
D.(),2-∞-
10.若函数1
3)(--=
a ax
x f 在区间(0,1]上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A.()0,∞- B.()()3,10,⋃∞- C. ()(]3,10,⋃∞- D.()()+∞⋃∞-,10,
11.设,P Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊗”：{}|P Q x x P Q x P Q ⊗=∈⋃∉⋂且．如果{}{}x |0x 2,|1
P Q x x =≤≤=>，则P Q ⊗= ( )
A ．[]
()0,14,+∞ B ．[]()0,12,+∞ C ．[]1,4 D ．()4,+∞
12.设集合⎪⎭⎫⎢⎣⎡=21,0A ,⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=1,21B ,函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=,),1(2,21)(B x x A x x x f 若A x ∈0，且A x f f ∈))((0,则0x 的取值范围是（ ） A.⎥⎦
⎤ ⎝⎛41,0 B.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡21,41 C.)21
,41( D.⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡83,0
二、填空题（每小题5分，共20分）：
13.若集合M 满足{
}{}5432121，，，，，⊆⊆M 的所有集合M 的个数为_________. 14.函数26)(x x x f -+=的单调增区间是 . 15.已知f(x 2
-1)的定义域为[]
3,3-,则f(x)的定义域是
16.已知y=f(x)是偶函数,当0≥x 时,x x x f 42)(2+-=，则当x<0时,f(x)= .
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）：
17．（1）已知集合U ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a －1|,2}，∁U A ＝{5}，求实数a 的值．
(2)已知R 为全集，}31|{<≤-=x x A ，}32|{≤<-=x x B ，求()R C A ∩B ； 18.为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．
(1)设月用电x 度时，应交电费y 元．写出y 关于x 的函数关系式；
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：
19．已知函数1
1
)(2
-=
x x f (1)设f (x )的定义域为A ，求集合A ；
(2)判断函数f (x )奇偶性，并用定义加以证明．
(3)判断函数f (x )在(1，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明．
20.已知函数f(x)的定义域为{}
0≠=x x D ，且对于任意的,,21D x x ∈有
).()()(2121x f x f x x f +=⋅
（1）求f(1)和f(-1)的值,
（2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;
（3）若f(4)=1.且f(x)在()+∞,0上是增函数,解不等式f(x-1)<2.
21.已知二次函数12)(2++-=n mx mx x g (m>0)在区间[]3,0上有最大值4,最小值0. （1）求g(x)的解析式:
（2）设0)(,2)()(≤--=
kx x f x x x g x f 若在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈21,31x 时恒成立,求k 的取值范围. 22.已知奇函数),,()(为常数r q p r x q px x f ++
=,且满足.4
17
)2(,25)1(==f f （1）求函数f(x)的解析式，
（2）试判断函数f(x)在区间⎥⎦
⎤ ⎝
⎛2
1,0上的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；
（3）当⎥⎦
⎤ ⎝
⎛∈2
1,0x ，[]1,1-∈m 时，4)(2-+≥mt mt x f 恒成立，求实数t 的取值范围。

（4）。