七年级数学沪教版下册

七年级数学沪教版下册

教学目标

以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根.

教学轻、难点

重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根.

难点：平方根的意义.

教学过程

一、明确提出问题，创设情境.

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、未知圆的面积就是16πcm2，求圆的半径长.

要想解决这些问题，就来学习本节内容.

二、想一想：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、25的平方根只有5吗？为什么？

3、－4有平方根吗？为什么？

三、科学知识导入：

一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作

“根号a”，其中a叫作被开方数.这个根叫作a的算术平方根，另一个正数的平方根记为－a.0的平方根就是0，0的算术平方根也就是0，负数没平方根.

求一个数的平方根的运算叫做开平方.

四、能力、科学知识、提升

同学们展示自学结果，老师点拔

1、情境中的两个问题的实质就是未知某数的平方，建议这个数.

2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根存有两个：5和－5.

3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根.

五、科学知识应用领域

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③（－0.2）2

2、将下列各数开平方

①1②0.09

一、教学目标

(一)教学目标

1.了解平方差公式的几何背景.

2.会用面积法推论平方差公式，并能够运用公式展开直观的运算.

3.体会符号运算对证明猜想的作用.

(二)能力目标

1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.

2.培育学生观测、概括、归纳等能力.

(三)情感目标

1.在拼图游戏中对平方差公式存有一个直观的几何表述，体验自学数学的快感.

2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.

二、教学重难点

(一)教学重点

平方差公式的几何表述和广为的应用领域.

(二)教学难点

精确地运用平方差公式展开直观运算，培育基本的运算技能.

三、教具准备

一块小正方形纸板，剪刀.

投影片四张

第一张：想一想，记作(1.7.2 A)

第二张：例3，记作(1.7.2 B)

第三张：基准4，记作(1.7.2 C)

第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)

四、教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

[师]同学们，恳请把自己准备好的正方形纸板拎出，设立它的边长为a.

这个正方形的面积是多少?

[生]a2.

[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?

[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即为阴影部分的面积为(a2-b2).

[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.

(教师可以巡查同学们积木的情况，介绍同学们积木的见解)

教学目标

能够确认多项式的公因式，娴熟运用加公因式法水解因式.

经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.

使学生通过参予积极探索过程，培育合作意识和技术创新精神.

重点难点

重点

公因式的定义以及提公因式法分解因式.

难点

准确找出多项式中各项的公因式.

教学过程

一、复习回顾

1. 什么叫作因式分解?与整式乘法存有什么联系?

2. 计算：

3. 观测上式运算的结果，各项含有的因式存有什么特点?

学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：

几个式子的公共的因式称作它们的公因式.

一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢?

二、探究新知

根据的计算结果，你能将分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?

学生思索探讨后，教师鼓励学生分析水解的根据就是乘法分配律，具体内容的作法就是把各项的公因式提及括号外面. 随后得出这种方法的名称.

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.

三、典例剖析

例1 把因式分解.

教师鼓励学生观测各项的公因式，并板书水解过程.

解：

思考：水解得对不对，为什么?

例2把因式分解.

教师鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式.

板书分解过程：

求解：

例3 把因式分解.

鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式，相同的字母挑指数最轻的做为公因式.

板书分解过程：

求解：

四、课堂练习

基础训练：

1.说出下列多项式中各项的公因式：

(1) ; (2) ;

(3) .

2. 在以下括号内核对适度的多项式：

(1) ;(2) .

3. 把以下多项式因式分解：

(1) ; (2) ;

(3) .

学生解答各题，教师组织学生互相批改. 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.

五、小结

请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.

六、布置作业

教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).

【科学知识传授】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的注意点