七年级数学沪教版下册
沪科版七年级数学下册知识点总结大全
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式沪科版七年级数学下册知识点数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法；知识是锁眼，方法是钥匙。
缺少哪个都不能打开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进行。
一、掌握课本知识内容及内涵数学知识是数学解题的基石。
只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。
二、多看例题数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点：1、看一道例题，解决一类问题。
不能只看皮毛，不看内涵。
我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。
不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。
每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。
既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。
运用了哪些数学思想。
最好把总结的写出来。
以后复习时再看，就事半功倍了。
3、会模仿，也要创新。
在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。
我们最后看哪种方法更简便。
三、多做练习“多”讲的是题型多，不是题目数量多。
不怕难题，就怕生题。
题海战术不一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。
以后遇到相同类型的题目也就不怕了。
四、心细，多思，善问，勤总结数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂。
沪教版(五四制)七年级数学下册 第九讲 实数的概念及运算 讲义(无答案)
一、实数的分类：0⎧⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 二、有理数的性质：⑴有理数的定义：可以写成两个整数p 与q （0q ≠）的比值的数.故所有的有理数都可以化成分数pq（0q ≠）的形式.⑵有理数进行加、减、乘、除四则运算的结果仍是有理数.即有理数集对于加减乘除四则运算具有封闭性.三、平方根和开平方：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数. 开平方与平方互为逆运算.在实数范围内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a 的两个平方根可以用“a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a 的负平方根，读作“负根号a ”.=.,00,0,0a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩四、立方根和开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a a ”，其中a 叫做被开方数，“3”叫做根指数.2”第九讲实数的概念及运算a ”a ”. 求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.在实数范围内，任何一个数都有且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.实数的概念【例题1】 将下列各数填入适当的括号内：220,0.23,,0.37377377737π∙∙---⑴整 数：{ }；⑵非负数：{ }； ⑶有理数：{ }；⑷无理数：{ } ⑸正实数：{ }；⑹负实数：{ }【例题2】 平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 .①196的平方根是_____；②2( 2.5)-的平方根是 ；③2(的平方根是 ；______的相反数是 ；⑥的立方根是 .【例题3】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5）________= （6）________=【例题4】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5________= （6________=实数的性质【例题5】 （1）已知a ，b ，c ，d 是有理数，a c +=+a c =，b d =.（2）已知x ，y 是有理数，且11()()402332x y πππ+++--=，求x y -的值.（3）已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛+--- ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．【例题6】 （1）若a 为自然数，b 为整数，且满足2()7a =-a = ，b = .（2，求a ，b 的值.【例题7】 （12(2)0ab -=，求111(1)(1)(2009)(2009)ab a b a b +++++++的值.（2）已知x ，y ，z 满足24402x y z z -+-++=，求()x y z +的值.【例题8】 （1）已知关于x 1a =有三个整数解，求a 的值.（2）若m =试确定m 的值.【例题9】 （1a ，小数部分是b ，求22a b a b-+的值.（2b ，求4321237620b b b b +++-的值.【例题10】 （1）求最小的正整数m 是一个自然数。
沪教版数学七年级下册13.1《相交线》教学设计
沪教版数学七年级下册13.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪教版数学七年级下册第13章的内容，主要包括相交线的定义、性质及应用。
本节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究相交线的性质，并与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对于图形的认识和简单的几何性质有所了解。
但学生在空间想象和逻辑推理方面仍有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性对课堂效果有很大影响，因此，在教学过程中应注重激发学生的兴趣，调动学生的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线的定义、性质及应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质及应用。
2.难点：相交线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际问题，引导学生探究相交线的性质。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的好奇心。
4.归纳总结法：在课堂结束时，引导学生总结所学内容，巩固知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、图形模型等。
2.学具：学生用书、练习册、铅笔、直尺、圆规等。
3.教室环境：座位排列整齐，便于学生交流和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，如道路交叉、电线交汇等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？引出相交线的概念。
2.呈现（10分钟）展示相交线的定义和性质，引导学生通过观察、操作、探究等方式，发现相交线的性质。
在此过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成练习题，巩固所学知识。
沪教版(上海)数学七年级下册-12.1《实数的概念》 教案
《实数的概念》教案【教学目标】1、通过动手操作，回顾历史，经历发现无理数的过程，能通过二分法的原理对已知无理数进行估值，了解无理数的客观存在，以及在数轴上和有理数是稠密排列共存的。
2、通过对比分析，理解无理数是无限不循环小数，能够辨析一个数是不是无理数。
3、了解熟悉从整数到有理数，再到实数的一个扩充的过程，理解实数系统的构成结构，感受数学中严谨的分类思想。
【教学重点】对无理数简单的估值方法，理解无理数在数轴上是存在的。
【教学难点】理解无理数是无限不循环小数，以及实数与数轴上的点一一对应的关系【教学过程设计】一、复习引入我们对数的研究经历了一个漫长的过程，小时候自然数帮我们解决了数数的问题，直到学习了数轴我们知道了与正整数相对的还有负整数，它们与0统称为整数，至此我们学习的数的范围扩展了。
随着学习的深入我们发现在实际运算中：例如6÷3=2能整除，5÷3不能整除，因此我们有对数的学习进行了扩展，加入了分数的概念，我们知道分数可写成pq 形式，其中对p 、q 有没有什么要求呢？（p 、q 为整数，p 、q 互素，且P 不为0）。
平时为了感受分数的大小，又能够将分数p q 化为有限小数或者无限循环小数。
特别的当P=1时，p q 可以表示一个整数。
由此，我们将分数和整数统称为有理数，它们均可用pq 来表示。
问题1：数扩充至此，是不是我们生活中的所有数都是有理数，都能够表示成p q （p 、q 为整数，且P 不为0）的形式？即：有没有不是有理数的数？【分析】不是所有的数都能用这个形式表示，例如我们学的圆周率 即是一个无限不循环小数。
二、新课讲授 【活动一】正方形剪拼，引出2。
我们将桌面上的两个边长为1的正方形，分别沿着它的一条对角线剪开，得到四个形状大小相同的直角三角形，他们的面积都是21，再把这四个直角三角形拼成一个正方形。
问题1：新的这个正方形的面积是多少？（21121=+=+=S S S 正）问题2：这个正方形的边长是我们学过的有理数么？（不是，若设边长为x ，则可以得到22=x 。
等边三角形(课件)七年级数学下册(沪教版)
9 由△DEF是等边三角形，
C 得DE=EF=DF，∠4=∠5=∠6，
还有其他的方
又因为∠1=∠2=∠3，用同理简化推理
法吗？
根据平角的意义，得∠7=∠8=∠9.
说明∠A=∠B=∠C 得△BDE≌△AFC≌△CEF.
3. 如图，已知点D、E、F分别在AB、BC、CA上，△DEF是
等边三角形，且∠1=∠2=∠3，△ABC是等边三角形吗？试 说明理由.
第 14章 三角形
14.7 等边三角形
学习目标
1、掌握等边三角形三个内角相等且等于等于60°的 性质； 2、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、 说理过程，体会分类讨论的思想；掌握等边三角形的 判定方法.
名 称
图形
概念
性质
判定
等 腰
A 有两边 两腰相等 两边相等
三
相等的 两底角相等 两角相等
一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明△DAB 与
△EAC全等的理由.
解：∵△ABC是等边三角形（已知）
E ∴AB=AC(等边三角形的三边相等)
A
∠1=∠3=60°
（等边三角形每个内角是60°）
∵∠1+∠ACD= 180°(邻补角的意义)
3
B
A
2 1
CD
A
∴∠ACD=120°(等式性质) ∵CE平分∠ACD(已知) E ∴∠2= 1 ∠ACD =60°(角平分线意义) ∴ ∠2=∠2 3(等量代换)
4
3
G
2
C
5
E
D
B
C
E
6
F
3
G
1 7
B△ECF≌△DCGC
D
沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计
沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》是学生在学习了有理数的基础上，进一步扩大数的概念，认识实数的教材。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，具有承前启后的作用。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、性质以及实数与数轴的关系等。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步理解实数的概念，体会实数在数学中的重要性。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但实数的概念相对抽象，需要学生具有一定的抽象思维能力。
此外，实数与生活实际联系紧密，学生需要能够将抽象的数学概念与实际问题相结合。
根据学生的实际情况，我在教学过程中要注重启发学生思维，培养学生的抽象思维能力，同时注重联系生活实际，提高学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学语言表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质以及实数与数轴的关系。
2.教学难点：实数的性质的理解和运用，实数与数轴的关系的把握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数轴等教学工具，直观展示实数的概念和性质，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引导学生回顾数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究实数的定义：引导学生观察实例，思考实数的定义，并通过讨论、交流得出实数的定义。
3.学习实数的性质：学生进行小组合作学习，探讨实数的性质，引导学生发现并证明实数的性质。
沪教版七年级数学下册《探究活动二探究能被3,9整除的数的规》教案及教学反思
沪教版七年级数学下册《探究活动二探究能被3，9整除的数的规》教案及教学反思一、教学目标1.了解“能被3整除的数”的特征；2.了解“能被9整除的数”的特征；3.总结“能被3和9整除的数”的特征；4.进一步掌握质数与合数概念；5.能够灵活使用质数与合数概念解决实际问题。
二、教学重难点1.教学重点：探究能被3，9整除的数的规律。
2.教学难点：质数与合数的概念及应用。
三、教学过程1. 导入（5分钟）【板书内容】：•3的倍数：3,6,9,12,15…•9的倍数：9,18,27,36,45…进入教室后，任课教师直接将板书内容展示给学生们看。
并和学生们一同观察和分析这些数的规律。
引出“能被3，9整除的数”这个话题。
2. 导入活动（10分钟）教师组织学生进行小组活动，让每组学生列出 0~20 中能被 3、9 整除的数，并分析它们有什么规律。
每组学生需要在规定时间内完成任务，并互相交流。
3. 教师讲解（15分钟）教师讲解能被3、9整除的数的规律，引导学生通过观察得出答案。
并将有关知识和内容呈现在黑板上。
同时引出新的概念——质数和合数。
【板书内容】：能被3整除的数的特征：•个位数为3、6、9；•各个数位上的数字相加能被3整除。
能被9整除的数的特征：•各个数位上的数字相加能被9整除。
质数：一个数若只有1和本身两个因数，就叫做质数。
合数：一个数若有除了1和本身以外的其他因数，就叫做合数。
4. 探究与实践（25分钟）教师组织学生进行小组活动，在小组里完成以下任务：1.手写10个合数，并合并所有小组合数；2.通过对合数的分析，找出其中的质数；3.小组分享质数并予以总结；4.搜索网上有关质数与合数的应用实例，并复述给同伴听。
5. 总结与评价（5分钟）教师对学生的小组分享进行点评，总结本堂课的主要内容，并评价学生的表现。
同时，鼓励学生对数学题目的思考，探究数学的奥秘。
四、教学反思本堂课着重探究和发现规律，激发学生的兴趣，让学生参与到教学活动中，增强了学生的主动性与参与性。
沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计
沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析《实数的概念》是沪教版数学七年级下册第12.1节的内容，主要包括实数的定义、性质和运算。
本节内容是学生学习实数系统的开始，对于学生理解数学概念，掌握数学运算具有重要意义。
教材通过实例引入实数的概念，使学生感受实数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的代数基础，对于数学概念和运算有一定的理解。
但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现实数的性质，逐步形成实数的抽象概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够进行实数的运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考实数的概念。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论实数的性质，培养学生的合作能力。
3.自主学习：引导学生通过自主学习，掌握实数的运算方法。
4.练习巩固：通过大量练习，使学生熟练掌握实数的运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实数的定义和性质。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如地图上的距离、物体的高度等，引导学生思考实数的概念。
提问：这些实际问题中的数是什么类型的数？它们有什么共同特点？2.呈现（10分钟）介绍实数的定义，通过课件展示实数的性质，如整数、分数、无理数等。
同时，介绍实数在数轴上的表示方法，使学生形成对实数的直观认识。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的基本运算，如加、减、乘、除等。
引导学生通过自主学习，掌握实数的运算方法。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检查学生对实数概念和运算的掌握情况。
教师及时批改，给予反馈，指导学生纠正错误。
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七年级数学沪教版下册教学目标以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根.教学轻、难点重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根.难点：平方根的意义.教学过程一、明确提出问题，创设情境.问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、未知圆的面积就是16πcm2，求圆的半径长.要想解决这些问题，就来学习本节内容.二、想一想：1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、25的平方根只有5吗？为什么？3、－4有平方根吗？为什么？三、科学知识导入：一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作“根号a”，其中a叫作被开方数.这个根叫作a的算术平方根，另一个正数的平方根记为－a.0的平方根就是0，0的算术平方根也就是0，负数没平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.四、能力、科学知识、提升同学们展示自学结果，老师点拔1、情境中的两个问题的实质就是未知某数的平方，建议这个数.2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根存有两个：5和－5.3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根.五、科学知识应用领域1、求下列各数的平方根①49②1.69③（－0.2）22、将下列各数开平方①1②0.09一、教学目标(一)教学目标1.了解平方差公式的几何背景.2.会用面积法推论平方差公式，并能够运用公式展开直观的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.(二)能力目标1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.2.培育学生观测、概括、归纳等能力.(三)情感目标1.在拼图游戏中对平方差公式存有一个直观的几何表述，体验自学数学的快感.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.二、教学重难点(一)教学重点平方差公式的几何表述和广为的应用领域.(二)教学难点精确地运用平方差公式展开直观运算，培育基本的运算技能.三、教具准备一块小正方形纸板，剪刀.投影片四张第一张：想一想，记作(1.7.2 A)第二张：例3，记作(1.7.2 B)第三张：基准4，记作(1.7.2 C)第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课[师]同学们，恳请把自己准备好的正方形纸板拎出，设立它的边长为a.这个正方形的面积是多少?[生]a2.[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即为阴影部分的面积为(a2-b2).[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.(教师可以巡查同学们积木的情况，介绍同学们积木的见解)教学目标能够确认多项式的公因式，娴熟运用加公因式法水解因式.经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.使学生通过参予积极探索过程，培育合作意识和技术创新精神.重点难点重点公因式的定义以及提公因式法分解因式.难点准确找出多项式中各项的公因式.教学过程一、复习回顾1. 什么叫作因式分解?与整式乘法存有什么联系?2. 计算：3. 观测上式运算的结果，各项含有的因式存有什么特点?学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：几个式子的公共的因式称作它们的公因式.一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢?二、探究新知根据的计算结果，你能将分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?学生思索探讨后，教师鼓励学生分析水解的根据就是乘法分配律，具体内容的作法就是把各项的公因式提及括号外面. 随后得出这种方法的名称.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.三、典例剖析例1 把因式分解.教师鼓励学生观测各项的公因式，并板书水解过程.解：思考：水解得对不对，为什么?例2把因式分解.教师鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式.板书分解过程：求解：例3 把因式分解.鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式，相同的字母挑指数最轻的做为公因式.板书分解过程：求解：四、课堂练习基础训练：1.说出下列多项式中各项的公因式：(1) ; (2) ;(3) .2. 在以下括号内核对适度的多项式：(1) ;(2) .3. 把以下多项式因式分解：(1) ; (2) ;(3) .学生解答各题，教师组织学生互相批改. 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.五、小结请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.六、布置作业教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).【科学知识传授】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲诉一下这三点科学知识的主要内容。
1、代数式的意义用基本的运算符号(包含提、减至、乘坐、除以及后面所要研习的乘方、开方)将数及则表示数的字母相连接而变成的式子叫做代数式。
单个的数字或字母也叫做代数式。
例如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等2.列代数式的注意点⑴在代数式中发生的乘号“×”，通常文学创作“・”或者省略不写下。
如3×a可以文学创作3・ a或3a, 2×(x+y)可以文学创作2・(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“・”，更不能省略不写。
⑶数字写下在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作。
⑸代数式中带分数与字母相加时,应当译成假分数与字母相加的形式,例如应当文学创作。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题例1 填空①棱长就是acm 的正方体的体积就是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克快速增长10%,就达至___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数就是___。
解：① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤表明：⑴列于代数式的关键在于认真审题，弄清楚题意，恰当打听出题中的数量关系和运算顺序，对一些难混为一谈的观点，必须认真展开对照，对一些比较复杂的数量关系，可以先分段考量，必须正确地采用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
基准2、用代数式则表示⑴被4整除得 m的数⑵被2除万雅 a余1的数⑶两数的平均数⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。
⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字就是8，十位数字就是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8分析说明：⑴数a除以数b，除得的商刚好就是整数，而没余数，我们表示a能够被b相乘。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。
⑶对于题⑶中两数没得出，为表明其一般性。
可以先设立这两个数为a, b;用字母则表示数时，在同一个问题中，相同的数要用相同的字母则表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别就是和，所以甲乙两人合作顺利完成的时间就是即为。
⑹平均速度=所以平均速度为答疑本题难弄错译成，这主要就是概念不明导致的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
基准3讲出以下代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序念，例如(1)小题3a+2读成“a的3倍与2的和”;②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;③由于分数线具备乘法和括号的双重促进作用，必须把分子与分母看作一个整体拼读。
解：(1)a的3倍与2的和;(2)a与2的和的3倍;(3)a与b的差除以c的商;(4)a与b除以c的差;(5)a与b的差的平方;(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。
求解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。
而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练习】1、选择题(1)以下各式中，属代数式的存有( )个。
， s= ah，5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>ya、2b、3c、4d、5(2)下列代数式，书写正确的是( )a、2b、m・ nc、 mnd、(m+n)÷2(3)用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是( )a、 ab-cb、 a(b-c)c、 a( b-c)d、(4)用语言叙述代数式，表述不正确的是( )a、比a的倒数大2的数;b、a与2的高的倒数c、1除以a减去2的商d、比a小2的数的倒数2、判断题⑴n除m用代数式可表示成 ( )⑵三个已连续的奇数，中间一个就是n，其余两个分别就是n-2和n+2( )⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )3、填空题⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明存有5元钱，买了a两支铅笔，每支铅笔就是0.2元，则小明还剩下__元。