七年级下沪教版数学知识点
沪教版(上海)-初中数学七年级、八年级、九年级数学全册章节知识点结构思维导图集
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第二十六章 二次函数的章节知识点结构思维导图 第二十七章 圆与正多边形的章节知识点结构思维导图
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第二十八章 统计初步的章节知识点结构思维导图
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第十四章 三角形的章节知识点结构思维导图 第十五章 平面直角坐标系的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）八年级数学全册章节思维导图 共八个章节
第十六章 二次根式的章节知识点结构思维导图
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第十七章 一元二次方程的章节知识点结构思维导图
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第十八章 正比例函数和反比例函数的章节知识点结构思维导图 第十九章 几何证明的章节知识点结构思维导图
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第七章 线段与角的画法的章节知识点结构思维导图 第八章 长方体的再认识的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）七年级数学全册章节思维导图 共七章
第九章 整式的章节知识点结构思维导图
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第十章 分式的章节知识点结构思维导图 第十一章 图形的运动的章节知识点结构思维导图
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第十二章 实数的章节知识点结构思维导图 第十三章 相交线 平行线的章节知识点结构思维导图
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第二十章 一次函数的章节知识点结构思维导图 第二十一章 代数方程的章节知识点结构思维导图
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第二十二章 四边形的章节知识点结构思维导图 第二十三章 概率初步的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级数学全册章节思维导图 共五章
第二十四章 相似三角形的章节知识点结构思维导图
上海市（沪教版）初中数学全册思维导图集 共二十八章
七年级数学沪教版下册
七年级数学沪教版下册教学目标以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根.教学轻、难点重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根.难点：平方根的意义.教学过程一、明确提出问题，创设情境.问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、未知圆的面积就是16πcm2，求圆的半径长.要想解决这些问题，就来学习本节内容.二、想一想：1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、25的平方根只有5吗？为什么？3、－4有平方根吗？为什么？三、科学知识导入：一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作“根号a”，其中a叫作被开方数.这个根叫作a的算术平方根，另一个正数的平方根记为－a.0的平方根就是0，0的算术平方根也就是0，负数没平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.四、能力、科学知识、提升同学们展示自学结果，老师点拔1、情境中的两个问题的实质就是未知某数的平方，建议这个数.2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根存有两个：5和－5.3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根.五、科学知识应用领域1、求下列各数的平方根①49②1.69③（－0.2）22、将下列各数开平方①1②0.09一、教学目标(一)教学目标1.了解平方差公式的几何背景.2.会用面积法推论平方差公式，并能够运用公式展开直观的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.(二)能力目标1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.2.培育学生观测、概括、归纳等能力.(三)情感目标1.在拼图游戏中对平方差公式存有一个直观的几何表述，体验自学数学的快感.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.二、教学重难点(一)教学重点平方差公式的几何表述和广为的应用领域.(二)教学难点精确地运用平方差公式展开直观运算，培育基本的运算技能.三、教具准备一块小正方形纸板，剪刀.投影片四张第一张：想一想，记作(1.7.2 A)第二张：例3，记作(1.7.2 B)第三张：基准4，记作(1.7.2 C)第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课[师]同学们，恳请把自己准备好的正方形纸板拎出，设立它的边长为a.这个正方形的面积是多少?[生]a2.[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即为阴影部分的面积为(a2-b2).[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.(教师可以巡查同学们积木的情况，介绍同学们积木的见解)教学目标能够确认多项式的公因式，娴熟运用加公因式法水解因式.经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.使学生通过参予积极探索过程，培育合作意识和技术创新精神.重点难点重点公因式的定义以及提公因式法分解因式.难点准确找出多项式中各项的公因式.教学过程一、复习回顾1. 什么叫作因式分解?与整式乘法存有什么联系?2. 计算：3. 观测上式运算的结果，各项含有的因式存有什么特点?学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：几个式子的公共的因式称作它们的公因式.一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢?二、探究新知根据的计算结果，你能将分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?学生思索探讨后，教师鼓励学生分析水解的根据就是乘法分配律，具体内容的作法就是把各项的公因式提及括号外面. 随后得出这种方法的名称.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.三、典例剖析例1 把因式分解.教师鼓励学生观测各项的公因式，并板书水解过程.解：思考：水解得对不对，为什么?例2把因式分解.教师鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式.板书分解过程：求解：例3 把因式分解.鼓励学生观测各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看看各项系数，找到各系数的最小公因数，二看看各项的字母因式，找到相同的字母因式，相同的字母挑指数最轻的做为公因式.板书分解过程：求解：四、课堂练习基础训练：1.说出下列多项式中各项的公因式：(1) ; (2) ;(3) .2. 在以下括号内核对适度的多项式：(1) ;(2) .3. 把以下多项式因式分解：(1) ; (2) ;(3) .学生解答各题，教师组织学生互相批改. 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.五、小结请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.六、布置作业教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).【科学知识传授】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。
沪教版(五四制)七年级数学下册 第九讲 实数的概念及运算 讲义(无答案)
一、实数的分类：0⎧⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 二、有理数的性质：⑴有理数的定义：可以写成两个整数p 与q （0q ≠）的比值的数.故所有的有理数都可以化成分数pq（0q ≠）的形式.⑵有理数进行加、减、乘、除四则运算的结果仍是有理数.即有理数集对于加减乘除四则运算具有封闭性.三、平方根和开平方：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数. 开平方与平方互为逆运算.在实数范围内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a 的两个平方根可以用“a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a 的负平方根，读作“负根号a ”.=.,00,0,0a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩四、立方根和开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a a ”，其中a 叫做被开方数，“3”叫做根指数.2”第九讲实数的概念及运算a ”a ”. 求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.在实数范围内，任何一个数都有且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.实数的概念【例题1】 将下列各数填入适当的括号内：220,0.23,,0.37377377737π∙∙---⑴整 数：{ }；⑵非负数：{ }； ⑶有理数：{ }；⑷无理数：{ } ⑸正实数：{ }；⑹负实数：{ }【例题2】 平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 .①196的平方根是_____；②2( 2.5)-的平方根是 ；③2(的平方根是 ；______的相反数是 ；⑥的立方根是 .【例题3】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5）________= （6）________=【例题4】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5________= （6________=实数的性质【例题5】 （1）已知a ，b ，c ，d 是有理数，a c +=+a c =，b d =.（2）已知x ，y 是有理数，且11()()402332x y πππ+++--=，求x y -的值.（3）已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛+--- ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．【例题6】 （1）若a 为自然数，b 为整数，且满足2()7a =-a = ，b = .（2，求a ，b 的值.【例题7】 （12(2)0ab -=，求111(1)(1)(2009)(2009)ab a b a b +++++++的值.（2）已知x ，y ，z 满足24402x y z z -+-++=，求()x y z +的值.【例题8】 （1）已知关于x 1a =有三个整数解，求a 的值.（2）若m =试确定m 的值.【例题9】 （1a ，小数部分是b ，求22a b a b-+的值.（2b ，求4321237620b b b b +++-的值.【例题10】 （1）求最小的正整数m 是一个自然数。
七年级下册数学教案 沪教版 考点精讲 (10)
课题：立方根【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【学习重点】区分立方根及平方根的不同，会进行开立方运算．【学习难点】数的立方根的性质归纳及应用．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么叫平方根？数的平方根有何规律？如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．填空：(2)3＝8；(－2)3＝－8；(0)3＝0；(－43)3＝－6427.自学互研 生成能力阅读教材P 6，完成下列问题：什么叫立方根？什么是开立方？答：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫三次方根，记作：a 3．其中a 叫被开方数，3叫根指数．求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算．范例1.求下列各数的立方根：(1)－0.027； (2)729； (3)－512.解：(1)因为(－0.3)3＝－0.027，所以－0.027的立方根是－0.3，即－0.0273＝－0.3；(2)因为93＝729，所以729的立方根是9，即7293＝9；(3)因为(－8)3＝－512，所以－512的立方根是－8，即－5123＝－8.仿例1.下列等式成立的是( C )A .13＝±1B .2253＝15C .－1253＝－5D .－93＝－3仿例2.填空：(1)一个数的立方根是它本身，则这个数是1，－1或0；(2)计算：0.0013＝0.1，（－10）33＝－10；(3)－27的立方根与81的算术平方根之和是6．仿例3.求下列各式的值．(1)0.0273； (2)－216125； (3)83； (4)－137.解：原式＝0.3; 解：原式＝65； 解：原式＝－23； 解：原式＝－43.阅读教材P 7，完成下列问题：范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：(1)1233； (2)－1.243；解：1233≈4.97; 解：－1.243≈－1.07；(3)258； (4)±73.83.解：258≈－0.68; 解：±73.83≈±4.19.仿例1.将棱长分别为3 cm 和5 cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为5.34 cm .(不计损耗，结果精确到百分位)仿例2.计算：(1)0.2163－－0.0643＋－0.0013；解：原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9；(2)827－（－8）23＋－1253.解：原式＝23－4＋(－5)＝－215.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一立方根知识模块二利用计算器求立方根检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
沪教版七年级数学知识点总结
沪教版七年级数学知识点总结沪教版的数学期末考试就快要到来了，七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是店铺为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结，希望会给大家带来帮助。
沪教版七年级数学知识点总结(一)第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。
2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。
6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。
七年级下册数学教案 沪教版 考点精讲 (15)
课题：同底数幂的除法【学习目标】1．理解并掌握幂的运算性质4，能直接运用其进行计算．2．掌握同底数幂的除法运法则，算并能运用其解决实际问题．【学习重点】掌握同底数幂除法运算法则，并熟练进行计算．【学习难点】利用同底数幂的除法解决实际问题．情景导入 生成问题旧知回顾：幂的运算性质1、性质2、性质3分别是什么？答：幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 都是正整数)．幂的运算性质2：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)．幂的运算性质3：积的乘方等于各因式乘方的积．(ab )n ＝a n b n (n 是正整数)．自学互研 生成能力阅读教材P 50，完成下面的问题：1．计算下列各式．35÷32＝3×33×3×3×3×3＝33a 4÷a 2＝a ·a a ·a ·a ·a ＝a 2a m ÷a n ＝a ·a …an 个a ＝a ·a …a,\s\do4(m －n 个a ))＝a m －n2．由以上可得出，同底数幂相除如何进行？答：幂的运算性质4：a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．范例1.计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x －2y)3÷(2y －x)2.解：(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x 5y 5；(2)原式＝(x －2y)3÷(x －2y)2＝x －2y.仿例1.计算：(1)a 5÷(－a)； (2)(－x 2)5÷(－x)3； (3)(－x)7÷(－x)4÷x 2.解：(1)原式＝－a 4；(2)原式＝(－x 10)÷(－x 3)＝x 7；(3)原式＝(－x)3÷x 2＝－x.仿例2.若x 2m ＋1÷x 2＝x 5，则m 的值为( D )A ．0B ．1C ．2D ．3仿例3.计算：(a －b)2 016÷(b －a)2 015＝b －a ．范例2.若3x ＝4，3y ＝7，则32x －y 的值为( C )A .74B .78C .716D ．1仿例1.已知a m ＝12，a n ＝3，则a m －n ＝4．仿例2.已知x a ＝4，x b ＝9，则x 3a －2b ＝8164．变例1.已知5x －2y －2＝0，求32x ÷4y 的值．解：原式＝(25)x ÷(22)y ＝25x ÷22y ＝25x－2y ，∵5x －2y －2＝0，∴5x －2y ＝2.则原式＝22＝4.变例2.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为E ＝10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的100倍．归纳：逆用同底数幂除法公式a m －n ＝a m ÷a n (a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n)，再逆用幂的乘方可解以上各题．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同底数幂的除法知识模块二同底数幂的除法法则的应用检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级下册知识点沪教版
七年级下册知识点沪教版七年级下册知识点概述沪教版七年级下册知识点为初中学生打下了坚实的基础。
下文将按照学科分别介绍。
语文语文是人类最重要的工具，沪教版七年级下册语文课程不仅包括基本的汉字和语法，还介绍了许多文化背景知识。
例如，《红楼梦》的阅读与欣赏、古诗词的鉴赏技巧等。
数学数学是一门需要理解和练习的学科。
沪教版七年级下册数学课程将更深入地讲解代数、几何学和三角学知识。
学生将了解图形的性质、直线和角的测量、等式的基本操作和平行线的特点等，更深入地掌握基本的数学知识。
英语英语作为全球通行的语言，对于现代中国学生来说极为重要。
沪教版七年级下册英语课程重点涵盖了英语的基本语法、单词拼写和口语表达。
此外，学生还将学习简单的单元主题并尝试使用英语进行对话和交流。
物理自然科学中，物理是最基础的一门。
沪教版七年级下册物理课程介绍了物理学的基本概念，如质量、算力和简单的电学。
此外，学生将学习如何测量温度和重量，以及如何使用简单的实验方法来验证和探索科学原理。
化学化学是自然科学中一门极为重要的学科，它探究各种物质之间的关系。
沪教版七年级下册化学课程将让学生了解物质的特性、性质和构成。
此外，学生还将学习元素周期表和化学公式的基本操作方法。
生物生物学是探究生命本质的科学。
沪教版七年级下册生物课程介绍了生物分类的基本方法，学生将学习如何分类各种不同的生物和了解生命的起源和生长过程。
此外，学生还将学习如何保护和利用自然资源，理解如何保持良好的生态平衡。
总结沪教版七年级下册的知识点涵盖了多个学科，为未来中学阶段打下了坚实的基础。
学生将掌握各种文化理解、数学技能和自然科学知识，这为他们未来的学习与发展打下了扎硬的基础。
最新版2020安徽省沪科版7年级上下册数学知识点汇总(适用安徽合肥等10多个城市)
沪科版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方1.7 近似数第2章整式加减2.1 代数式2.2 整式加减第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2一元一次方程组的应用3.3二元一次方程组及其解法3.4二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组的应用3.6一次方程组与CT技术第4章直线与角4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角4.5角的比较与补（余）角4.6用尺规作线段与角第5章数据收集与整理5.1数据的收集5.2数据的整理5.3用统计图描述数据5.4综合与实践浪费水资源现象七年级下册第6章实数6.1平方根、立方根6.2实数第7章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式组7.4综合与实践排队问题第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算8.2 整式乘法8.3完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解8.5 综合与实际纳米材料的奇异特性第9章分式9.1分式及其基本性质9.2分式的运算9.3 分式方程第10章相交线、平行线与平移10.1相交线10.2平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移七年级上一、有理数1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
凡是可以写成p（p、q为整数且q≠0）q形式的数，都是有理数。
2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。
3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。
a、b互为相反数↔a+b=0（相反数的和为0）4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5.有理数大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）负数的绝对值越大，这个数越小。
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七年级下沪教版数学知识点
一、有理数
有理数是指可表示成分数形式的数，包括正整数、负整数、零、分数和带小数等。
其中，正数和负数的加减法和乘除法都遵循相
同的规律。
二、代数式
代数式是指由数、变量和运算符号组成的式子，例如：3x+2、
y+4、4y-5x+8等。
其中，常见的运算符号包括加减乘除、括号、
指数和根号等。
代数式的运算包括合并同类项、移项、因式分解、配方法和分式化简等。
三、一次函数
一次函数是指函数图像呈直线的函数，其一般式为y=kx+b。
其中，k为斜率，表示直线的倾斜程度，b为截距，表示直线与y轴
的交点。
一次函数的关键在于掌握斜率的计算和图像的画法。
四、平面图形
平面图形包括点、线、面等内容。
常见的平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
其中，规则多
边形的周长和面积的计算需要关注边数、边长和apothem的概念，圆的周长和面积的计算需要注意直径、半径和π的关系。
五、立体图形
立体图形包括点、线、面和体等内容。
常见的立体图形有球体、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等。
其中，球体的体积和表面
积的计算需要注意半径和π的关系，其他立体图形的体积和表面
积的计算需要根据图形的具体形状进行计算。
六、概率
概率是指某个事件发生的可能性大小，其计算方法为事件发生
的次数除以总次数。
常见的概率问题包括：基本事件概率、复合
事件概率、互斥事件概率、非互斥事件概率和条件概率等。
七、统计
统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的
统计问题包括：数据的收集和整理、频数分布表、频率分布图、
统计量的计算、正态分布的概念和应用等。
在实践应用中，统计
常常被用于调查、分析及决策等方面。
八、解方程
解方程指的是求得方程中未知数的值。
常见的解方程方法包括：消元法、配方法、因式分解和代入法等。
掌握解方程的方法和技
巧是理解数学的基础。
九、三角函数
三角函数是指正弦函数、余弦函数和正切函数等函数。
在实际
问题中，三角函数被广泛应用于建筑、航海、声波等方面。
掌握
三角函数的定义、性质和计算方法，是深入理解数学的重要环节。
结束语
以上是七年级下沪教版数学的主要知识点。
在学习数学的过程中，需要注重理论知识和实际应用的结合，注重思维能力和解决问题的能力的培养。
相信通过不懈的努力和坚持，每个学生都能够掌握数学的知识和技能，取得优异的成绩。