工程流体力学 禹华谦 习题答案 第7章
工程流体力学水力学--禹华谦-章习题解答
， ,
在液面上为大气压，
2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax.
［解］由液体质量守恒知,管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
液体不溢出，要求 ，
[证明]形心坐标
则压力中心的坐标为
当 ,闸门自动打开，即
第三章流体动力学基础
3—1．检验 不可压缩流体运动是否存在？
[解]（1）不可压缩流体连续方程
（2）方程左面项
； ；
（2)方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。
3—2．某速度场可表示为 ，试求：（1）加速度;（2)流线;（3)t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？
80℃时，水的密度
则增加的体积为
1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度 增加15％，重度 减少10％,问此时动力粘度 增加多少（百分数）？
［解]
此时动力粘度 增加了3.5％
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度, 为水深。试求 时渠底（y=0)处的切应力。
[解］左侧水作用于闸门的压力：
右侧水作用于闸门的压力：
2—8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角 =45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向
［解］水平分力:
压力体体积：
铅垂分力：
合力:
方向：
2-9．如图所示容器，上层为空气,中层为 的石油，下层为 的甘油,试求：当测压管中的甘油表面高程为9。14m时压力表的读数。
流体力学6,7,8章课后题答案
第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。
当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。
6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
解：本题利用流体静压强的计算公式 p = ρ gh 和等压面的性质（同种液体） 油 液 所 在 的 水 平 面 为 等 压 面 ， 等 压 面 上 的 相 对 压 强 ρ 1000 ρ油 gh = ρ水 g ( 3 − 2 ) ⇒ h = 水 = ≈ 1.22m ； 加 入 木 块 后 相 当 于 左 侧 容 器 加 入 了 体 积 为 ρ油 820
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
流体力学课后答案第七章doc资料
1． 已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。
解：（1）线变形速度：y x xu xx +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy yu y y θ角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为z y u x 32+=，x z u y 32+=，y x u z 32+=。
试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x ω 2121=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω2121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u xyz ω 角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=x u z u z x y ε2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y u x u x y z ε 由zyxdzdydxωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。
解：流场的涡量为：0=∂∂-∂∂=zu y u yz x Ω22zy cz xu z u zx y +=∂∂-∂∂=Ω22zy cyy u xu x y z +-=∂∂-∂∂=Ω 旋转角速度分别为：0=x ω222zy cz y +=ω222zy cy z +-=ω则涡线的方程为：c dzdyzy+=⎰⎰ωω即c y dzz dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c z y =+224．求沿封闭曲线222b yx =+,0=z 的速度环量。
流体力学答案第七章习题及答案2 2.doc
习题及答案7 —9薄壁孔口出流，直径d=2mm,水箱水位恒定H=2m,试求: (1)孔口流量。
；⑵此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q;(3) 管嘴收缩断面的真空。
解：(1 ) @=心顷~ j2gx2=1.22 n?/s(2) Q n = ^,A^H = 0.82^2gx2 =1.61 m3/s(3) 4 = 0.75//=0.75x2 = 1.5 mPg7 —10水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d 户4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm0 已知H=3m, h3=0. 5m,试求：(1) »、h2； (2)流出水箱的流量Q。
解：(1) & ="专7^ =「冬山(丑—4)=00.62 x 郴•。
町皿 = 0.82x得hi=1.07m h2=H- hFl.43m(2) Q=/Z^7^=0.62X"°：4)j2gxl.O7 =3.57 Vs7-12游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，试求放尽池水所需的时间。
V =25x10x1.5 = 375m31Qmax = M X/2^O = O^x-7rd2d2gH o =2.64xl0-2m3 解： 42Vt =——= 7.89/iQmax7-14虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度/F3m, Z2=5m, 直径d=75mm,两池水面高差H=2m,最大超高h=1.8m,沿程阻力系数入二0.02,局部阻力系数：进口J = 0.5,转弯支=0. 2,出口J = 1。
试求流量及管道最大超高断面的真空度。
80.075 、2 2— = 3.83—2g2g 19.6x23.20 m/s3.83 (0.075)2 Q = D * = 3.20X —~ -------------- =14.13 41/s列上游水池和最大超高处的伯诺里方程 〃噫+。
3噫g +如 (I> 决如十讦+检斗l ・5H 1+-^- + 0 = H 2+0 + 0 + /Z Z Pg(d\卜勺+£+£+与+易 1 2x98000 仁 l+ --------------- =5+16.4— 9800 2g解:( 10 0.025x —— 2g I 0.025 i} i}^0.5+4+3x03+1 —=16.4—2g 2g(i +i 宙《解：列上下游水池的伯诺里方程丑+0 + 0 = ° + 0 + 0 + "『罗斋= 3.E7-16水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长Z=10m 的管道流 入容器B,已知容器A 水面的相对压强pF2at,水面高HFlm, Hi =1 m, H2=5m,沿程阻力系数入=0.025,局部阻力系数：阀 门C a=4. 0,弯头£b=0.3,试求流量。
流体力学第七章习题答案
第七章习题答案选择题（单选题）7.1比较在正常工作条件下，作用水头H ，直径d 相等时，小孔口的流量Q 和圆柱形外管嘴的流量n Q ：（b ）（a ）Q >n Q ；（b ）Q <n Q ；（c ）Q =n Q ；（d ）不定。
7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（b ）（a ）l =（3~4）d ，0H >9m ；（b ）l =（3~4）d ，0H <9m ；（c ）l >（3~4）d ，0H >9m ；（d ）l <（3~4）d ，0H <9m 。
7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c ）（a ）1Q <2Q ；（b ）1Q >2Q ；（c ）1Q =2Q ；（d ）不定。
7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度2l =31l ，通过的流量为：（c ）2（a ）1Q =2Q ；（b ）1Q =1.52Q ；（c ）1Q =1.732Q ；（d ）1Q =32Q 。
7.5并联管道1、2、3、A 、B 之间的水头损失是：（d ）1（a ）fAB h =1f h +2f h +3f h ；（b ）fAB h =1f h +2f h ；（c ）fAB h =2f h +3f h ；（d ）fAB h =1f h =2f h =3f h 。
7.6长管并联管道各并联管段的：（c ）（a ）水头损失相等；（b ）水里坡度相等；（c ）总能量损失相等；（d ）通过的流量相等。
7.7并联管道阀门为K 全开时各段流量为1Q 、2Q 、3Q ，现关小阀门K ，其他条件不变，流量的变化为：（c ）（a ）1Q 、2Q 、3Q 都减小；（b ）1Q 减小，2Q 不变，3Q 减小；（c ）1Q 减小，2Q 增加，3Q 减小；（d ）1Q 不变，2Q 增加，3Q 减小。
7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d 为10mm ，水头H 为2m。
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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg dd sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
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7.1 水以来流速度v 0=0.2m/s 顺流绕过一块平板。
已知水的运动粘度s /m 10145.126-⨯=ν，试求距平板前缘5m 处的边界层厚度。
【解】计算x=5m 处的雷诺数50x 107.8/x v Re ⨯=ν=该处的边界层属湍流m 12.0)107.8(537.0Re x 37.051551x=⨯==δ7.2 流体以速度v 0=0.8m/s 绕一块长 L=2m 的平板流动，如果流体分别是水（s /m 10261-=ν）和油（s /m 108252-⨯=ν），试求平板末端的边界层厚度。
【解】先判断边界层属层流还是湍流水：610L 106.1/L v Re ⨯=ν= 油：520L 102/L v Re ⨯=ν=油边界层属层流m 077.08.02108477.5v L 477.5502=⨯⨯=ν=δ-水边界层属湍流m 042.0)106.1(237.0Re L 37.051651L=⨯==δ7.3 空气以速度v 0=30m/s 吹向一块平板，空气的运动粘度s /m 101526-⨯=ν，边界层的转捩临界雷诺数6xcr 10Re =，试求距离平板前缘x=0.4m 及x=1.2m 的边界层厚度。
空气密度3m /kg 2.1=ρ。
【解】（1）x=0.4m ，xcr 60x Re 108.0/x v Re <⨯=ν=，为层流边界层m 0024.0304.01015477.5v x 477.560=⨯⨯=ν=δ- （2）x=1.2m ，xcr 60x Re 104.2/x v Re >⨯=ν=，为湍流边界层m 023.0)104.2(2.137.0Re x 37.051651x=⨯==δ7.4 边长为1m 的正方形平板放在速度v 0=1m/s 的水流中，求边界层的最大厚度及双面摩擦阻力，分别按全板都是层流或者都是湍流两种情况进行计算，水的运动粘度s /m 1026-=ν。
【解】b=1m, L=1m, 60L 10/L v Re =ν=层流： m 005.01110477.5v L 477.560=⨯=ν=δ- 3Lf 1046.1Re 46.1C -⨯==N 46.1bL 2C v 21F f 20D =ρ=湍流： m 023.0)101(137.0Re L 37.051651L =⨯==δ 32.0L f 105.4)(Re 072.0C -⨯==N 5.4bL 2C v 21F f 20D =ρ=7.5 水渠底面是一块长L=30m ，宽b=3m 的平板，水流速度v 0=6m/s ，水的运动粘度s /m 1026-=ν，试求：（1）平板前面x=3m 一段板面的摩擦阻力；（2）长L=30m 的板面的摩擦阻力【解】设边界层转捩临界雷诺数5xcr 105Re ⨯=，因为5cr 0105/x v ⨯=ν,所以 m 083.0x cr =(1) x=3m ，平板边界层为混合边界层60x 1018/x v Re ⨯=ν=0025.01805)002.00053.0(0026.0Re Re )Re 46.1Re 074.0(Re 074.0C xxcr xcr 5xcr5xfm =--=--=N 406bL v 21C F 20fmD =ρ= (2) L=30m ，平板边界层为混合边界层60L 10180/L v Re ⨯=ν=00159.018005)002.00053.0(0016.0Re Re )Re 46.1Re 074.0(Re 074.0C Lxcr xcr 5xcr5Lfm =--=--=N 2577bL v 21C F 20fm D =ρ=7.6 一块面积为m 8m 2⨯的矩形平板放在速度s /m 3v 0=的水流中，水的运动粘度s /m 1026-=ν，平板放置的方法有两种：以长边顺着流速方向，摩擦阻力为F 1；以短边顺着流速方向，摩擦阻力为F 2。
试求比值F 1/F 2。
【解】设定转捩雷诺数5xcr105Re ⨯=，那么 m 17.0310105v Re x 650xcr cr =⨯⨯=ν⨯=-长边顺着流速方向时，b 1=2m ，L 1=8m ，L 1>x cr ，整个平板边界层为混合边界层，那么摩擦阻力为11201fm 1L b 2v C F ρ=短边顺着流速方向时，b 2=8m ，L 2=2m ，L 2>x cr ，整个平板边界层也为混合边界层，那么摩擦阻力为22202fm 2L b 2v C F ρ= 这里 51L xcrxcr 5xcr 51L 1fm 1040.2Re Re )Re 46.1Re 074.0(Re 074.0C -⨯=--=52L xcrxcr5xcr52L 2fm 1098.2Re Re )Re 46.1Re 074.0(Re 074.0C -⨯=--=所以804.0C C F F 2fm 1fm 21==7.7 平底船的底面可视为宽b=10m ，长L=50m 的平板，船速v 0=4m/s ，水的运动粘度6210m /s -ν=，如果平板边界层转捩临界雷诺数5xcr Re 510=⨯，试求克服边界层阻力所需的功率。
【解】60L 10200/L v Re ⨯=ν=，平板边界层为混合边界层0016.020005)002.00054.0(0016.0Re Re )Re 46.1Re 074.0(Re 074.0C Lxcr xcr 5xcr5Lfm =--=--=N 6400bL v 21C F 20fm D =ρ=KW 6.25v F P 0D ==7．8有45kN 的重物从飞机上投下，要求落地速度不超过10m/s ，重物挂在一张阻力系数C 2D =的降落伞下面，不计伞重，设空气密度为3m /kg 2.1=ρ，求降落伞应有的直径。
【解】物体重量G=45kN ，降落时，空气阻力为F 4d C v 212D 2D πρ=不计浮力，则阻力F D 应大于重力G ，即G 4d C v 212D 2≥πρ d m 85.21≥7．9汽车以80km/h 的时速行驶，其迎风面积为A=2m 2，阻力系数为C D =0.4，空气的密度为3m /kg 25.1=ρ，试求汽车克服空气阻力所消耗的功率。
【解】v=80km/h=22.2m/sN 42.246AC v 21F D 2D =ρ=P=vF =D 5.470KW7．10 列车上的无线电天线总长3m ，由三节组成，每节长均为1m ，它们的直径从根部到顶部分别为cm 50.1d 1=,cm 0.1d 2=,cm 50.0d 3=。
列车速度v=60km/h ，空气密度3m /kg 293.1=ρ，圆柱体的阻力系数2.1C D =，计算空气阻力对天线根部产生的力矩。
【解】由阻力计算公式D 2D AC v 21F ρ=，得到各段的阻力分别为 N 23.3F 1=，N 15.2F 2=，N 08.1F 3=对天线根部产生的力矩为m N 54.7F 25F 23F 21M 321⋅=++=7-11炉膛的烟气以速度V 0=0.5m/s 向上腾升，气体的密度为3m /kg 25.0=ρ，动力粘性系数25m /s N 105⋅⨯=μ-，粉尘的密度3m /kg 1200=ρ'，试估算此烟气能带走多大直径的粉尘？【解】当粉尘受到的气流作用力和浮力大于重力时，粉尘将被气流带走。
气流作用于粉尘的力就是阻力F D :F A C V 21D 2D ρ=A 为迎风面积，粉尘可近似地作圆球，迎风面积就是圆面积。
Re=V 0d/1<ν，则C Re /24D = F Vd 3d Vd 24V 2122D μπ=π⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρμ⨯ρ=粉尘重量为 G=g d 613ρ'π 粉尘的浮力为 F g d 613B ρπ=因此 F+F G B >Vd 3g )(d 613μπ<ρ-ρ'π d g)(V182ρ-ρ'μ≤代入数字，得d ,m 109556.14-⨯≤ Re=149.0/d V 0<=μρ7．12 使小钢球在油中自由沉降以测定油的粘度。
已知油的密度3m /kg 900=ρ，小钢球的直径mm 3d =，密度3'm /kg 7788=ρ，若测得钢球最终的沉降速度v=12cm/s ，求油的功力粘度。
【解】钢球所受阻力的计算公式为A C v 21F D 2D ρ=C Re /24D = F vd 3d vd 24v 2122D μπ=π⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρμ⨯ρ=钢球重量为 G=g d 613ρ'π 钢球的浮力为 F g d 613B ρπ=因此 F+F G B =vd 3g )(d 613μπ=ρ-ρ'π d g)(v182ρ-ρ'μ=代入数据，得到 s Pa 28.0⋅=μ。