四年级上册 第11讲 加法原理
小学四年级奥数课件：加法原理
例2： 旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、
蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表 示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第 一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二 类是挂两面信号旗，按前面学的乘法原理会有： 3×2=6种。所以，一共可以表示出不同的信号
例1： 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，
还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班， 轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地 到乙地，共有多少种不同走法？
一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走 法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙 地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。
例6： 右图中每个小方格的边长都是1。一只小虫从
直线AB上的O点出发，沿着横线与竖线爬行，可上 可下，可左可右，但最后仍要回到AB上（不一定 回到O点）。如果小虫爬行
的总长是3，那么小虫有多
少条不同的爬行路线？
பைடு நூலகம்
第一步往上，再往左右有两种可能（因为必须 回到AB线上）， 分别是：（上1，左1，下1）， （上1，右1，下1）； 第一步往上，再往下也有两 种可能：（上1，下1，左1），（上1，下1，右1）； 同理第一步往下也有4种可能；
例4： 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区
域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问： 共有多少种不同的染色方法？
在本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻， 那么就要分颜色相同与不同两种情况分析。
当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选； B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色 可选。根据乘法原理，此时不同的染色方法有
再就是左右， 第一步往左，第二步分别上下各 一种：（左1，上1，下1），（左1，下1，上1）； 第一步往左，第二步还往左右，则第三步也只能左 右，共4种；同理第一步往右也有6种情况。共有：
四年级数学上册 加法运算定律课件 西师大版
(2)运用加法结合律，在下面的 方框里填上适当的数。ห้องสมุดไป่ตู้
369＋258＋147＝369＋（ ＋147） （23＋47）＋56＝23＋（ ＋ ） 654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ ）＋
（3）下面等式符合哪些运算定律。
18+a＝a＋18 a+(20+9）＝（a＋20）＋9 ( 10+20 ）＋30＋40＝ 10+ ( 20 ＋30 ） ＋40
下面哪些算式运用了加法运算定律？ 分别运用了哪些运算定律？
24+42+76+58=（24+76）+（42 76+18=18+76
56+72+28=56+ （72+28） 31+67+19=31+19+67
37+45=35+47
计算下面各题，怎样简便就 怎样计算。
5+137+45+63+50 548+52+468 60+255+40 135+39+65+11
320辆
辆
一共多少辆车？
320 + 260 = 260 + 320
两个加数交换位置，和不 变 ，叫做加法交换律。
25+65=（ 65 ）+（ 25 ）
18+17=（ 17 ）+（ 18 ）
你能根据加法交换 律正确填空吗？
一层 260辆 二层 320辆 三层 340辆
一层
二层
三层
260
320辆
西师大版四年级数学上册本节课我们主要来学习加法本节课我们主要来学习加法的交换律和结合律同学们要在掌握这两个运算律的基础上解决实际问题
四年级 加法原理 精品课课件
1.列举法 2.标数法
列举法
公交：100路、134路、61路 地骑打铁⻋⻋：：：1膜出0拜租号单⻋线⻋、、滴哈滴喽打单⻋⻋
小红家
例题1
单选题 出发前先吃点东西，楼下早餐店有包子、油条、烧卖，最少吃一种，最多吃三种，有 （ ）种不同的选择方法。
A 3
B 6
C 7
必须经过型
必须经过型： Βιβλιοθήκη 遮盖无用之路D7 先分类，后相加 不重复，不遗漏
最短路径问题
田字型
看清来路 对⻆相加
例题4
填空题 小红从家到学校，如果只向东、向北走，一共有多少种不同的路线可走？
一般网络型
必须绕过型
必须绕过型： 雷点标零法
D 9
投币1元
例题2
单选题 早餐需要支付10元，如果你兜里有很多1元和5元的纸币，请问有（ ）支付方式
A2
B3
C 4
D5
密码是一个三位数： 个位数比十位数字大 十位数字比百位数字大 并且没有比5大的数字
例题3
单选题 从1~8中取出两个不同的数，相加的和大于10，有（ ）种取法
A9
B5
C 6
西师大版四年级上册数学《加法运算律》加减法的关系和加法运算律精品PPT教学课件
加法交 换律
a+b=b+a
加法结 （a+b）+c 合律 =a+（b+c）
2020/11/26
没变
15
运算律 字母表示式 变
加法交 换律
a+b=b+a
位置
加法结 （a+b）+c 计算顺 合律 =a+（b+c） 序
2020/11/26
没变
16
运算律 字母表示式 变
没变
加法交 换律
a+b=b+a
位置 数据、运算符号、结果
加法结 （a+b）+c 计算顺 数据、运算符号、结果、
合律 =a+（b+c） 序
位置
2020/11/26
17
（1）计算，说出运用了哪些运算律。
87+41+19
89+26+411 75+（48+25）
2020/11/26
18
判 断（对的打“√”，错的打“×”。）
1. 109＋（38＋162）=109＋38＋162 2. 470－25＋75=470—（25＋75） 3. 甲数＋乙数=乙数＋甲数 4. ○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆ 5. 84＋68＋32 =84＋（68 ＋23）
（ √） （ ×） （ √） （ √） （ ×）
2020/11/26
19
我来试一试
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =(1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7） ＋（4＋6） ＋5 =10＋10 ＋10 ＋10 ＋5 =45
四年级,加法原理与乘法原理 ppt课件
答：甲获胜的可能性大。
第二关：小试牛刀
有10对夫妇共20人参加一次春节晚会，其中每位男宾都 与除了自己夫人以外的其他每个人握一次手，但女宾与女宾 之间不是握手而是拥抱，问晚会上这20个人之间共互相握了 多少次手？
四年级,加法原理与乘法原理
1
我叫小马虎
小多多 来 了
我是小精灵
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
用四种不同颜色给右图5个区域染色，每个区域一种颜色， 相邻区域不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法？ 解：方法一：若按ABCDE的顺序染
色。则染C时必须分类，每一步 的染色方法下表所示：
故共有不同的染色方法数为： 4×3×（1×2×2+2×1×2）=96 方法二：若按AEDBC的顺序染色，则每一步的染色方法 数一次为4、3、2、2、2，故共有不同的染色方法数为： 4×3×2×2×2=96 答：共有96种不同的染色方法。
加法原理 ：
完成一件工作共有N类不同的方法， 在第一类方法中有m1种不同的方法，在 第二类方法中有m2种不同的方法，……， 在第N类方法中有mn种不同的方法，那 么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3 ＋…＋mn种不同方法。 秘诀：加法原理就是一步到位．
小学数学北京版四年级上册《加法运算定律》课件
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
3.1
谢谢大家
北京版 四年级数学上
3.1
运算定律 加法运算定律
北京版 四年级数学上
小猴每天吃几粒花生?
方法一：3+4=7（粒） 方法二：4+3=7（粒 ）
等号左、右两边的加数相同,只 是交换了位置,但结果不变。即 3+4=4+3。
你还能举出几个这样的例子吗？你发现 了什么？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这叫做加法交换律。加法交换律可以用字 母表示：a + b = b + a
Байду номын сангаас
应用加法交换律，用线连一连。
这三堆苹果一共有多少个?
将三堆苹果依次相加
8 + 4 + 6 = 16（个）
我想这样算出来
8+（4+6）=16（个）
你还能举出这样的例子吗？
三个数相加，先把前两个数相加再加第三个 数，或者先把后两个数相加再加第一个数， 和不变。这叫做加法结合律。 加法结合律可以用字母表示为： （a + b ) + c = a + ( b + c )
2.填空 73＋84＋27=（73＋27）
＋84运用了（
）。
3.把得数相同的算式连线。
4.用简便方法计算。
34＋78＋66 =34+66+78 =100+78 =178
52＋39＋41
=52+（39+41） =52+80 =132
什么是加法交换律？
什么是加法结合律？
1.两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这叫做加法交换律。 2.三个数相加，先把前两个数相加再加第三 个数，或者先把后两个数相加再加第一个数 ，和不变。这叫做加法结合律。
人教版四年级上册数学加乘原理(课件)
例题3
花店有10盆不同的茉莉花，15盆不同的菊花，8盆不同的丁香花，现在要从中取出2盆 而且不能是同一品种，一共有多少种不同的取法？
①茉莉花+菊花： 10×15=150 ②茉莉花+丁香花： 10×8=80 ③菊花+丁香花： 15×8=120
150+80+120=350（种）
加乘原理
课堂引入
小红有三件衣服，两条裤子，问小红有几种搭配？
3×2=6种 分步
3×2×3=18种 缺一不可
乘法
课堂引入
小明中午去食堂吃饭，饭有三种：鸡腿饭、猪排饭、咖喱牛肉饭； 面有两种：西红柿鸡蛋面、葱油拌面。小明只想吃一种， 请问小明有几种选择？
分类
3+2=5（种） 一类就完成
加法
热身运动
（1）欣欣去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，她准备找一家吃饭， 一共有多少种不同的选择？
9+3+2= 14（种） 分类——一类就完成
（2）欣欣不同款式的上衣有5件，不同裤子有7条，还有不同皮鞋6双，每次出行要从中各取一个搭配， 一共可组成多少种不同的搭配？
5×7×6=210（种） 分步——缺一不可
例3.题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取 一道组成一张试卷，问：由该题库共可组成多少种不同的试卷？
例题1
甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份， 那么一共有多少种不同的订法？
① 300=100+100+100 甲：100 乙：100 丙：100
高思导引四年级第11讲 加法原理与乘法原理-完整版
第11讲加法原理与乘法原理内容概述理解加法原理和乘法原理，体会分类计数与分布计数的区别；能够根据题目条件，对问题进行合理的分类与分步；学习用标数法解决各类路径问题。
典型例题兴趣篇1．墨莫去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？答案：l4种解析:中餐厅、西餐厅、日餐厅是三种不同口味的餐厅，墨莫只是选择其中的某一种口味，而不是逐一品尝各种口味，所以不同口味的餐厅之间是分类关系．如图所示：由加法原理，共有9+3+2=14种不同的选择．2．墨莫进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种．他打算主食和热菜各买1种，一共有多少种不同的买法？答案：60种解析:主食和热菜都要买，缺一不可，只是可以有先后顺序，逐步完成．假设墨莫先买主食，再买热菜，这样就把这件事情分为两步完成．如图所示：由乘法原理，共有3×20=60种不同的买法．3．传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现．邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序，请问：运气不好的沙鲁最多要试几次才能遇见神龙？答案：5040次解析:7颗不同的龙珠分别是一星珠到七星珠，当把7颗龙珠排成一行的时候，从左到右，分别称为“位置1”到“位置7”，如图所示：逐步在这7个位置放上龙珠，一共需要7步，即从位置1到位置7依次放入龙珠．“位置1”可以放7颗龙珠当中的任意一颗，有7种可能．“位置2”需要从剩下的6颗中任意选出一颗来，有6种可能．类似地，“位置3”有5种可能，“位置4”有4种可能，剩下的三个位置分别有3、2、1种可能．根据乘法原理，得不同的排列方法总共有7×6×5×4×3×2×1=5040种可能．所以沙鲁最多要试5040次才能遇见神龙。
4．电影院里有10个空座位，萱萱和卡莉娅去看电影，每个人坐一个座位，共有多少种不同的坐法？答案：90种解析:如图所示：由乘法原理，共有10×9=90种不同的坐法．5．用红、黄、蓝三种颜色给图11-1的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色．一共有多少种不同的染色方法？答案：6种解析:三个圆圈都要染色，可以先染圆圈A的颜色，再染圆圈B的颜色，最后染圆圈C的颜色，这显然是；一个分步的关系．第一步是对圆圈A的染色，可以染成红、黄、蓝中的任意1种颜色，有3种选择；第二步是对圆圈B的染色，由于圆圈B与圆圈A之间有线段相连，不能同色，只有2种选择；第三步是对圆圈C的染色，由于圆圈C与圆圈A和圆圈B都有线段相连，那么除去圆圈A和圆圈B 的2种颜色，只有1种选择．如图所示：根据乘法原理，对A、B、C这三个圆圈的染色有；3×2×1=6种不同的方法，6．用红、黄两种颜色给图II -2中小丑的眼睛、鼻子、嘴巴染色，如果每种器官必须染相同的颜色，一共有多少种不同的染色方法？答案：8种解析:如图所示：根据乘法原理，对小丑的眼睛、鼻子、嘴巴的染色有2×2×2=8种不同的方法。
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第11讲 加法原理
1.列举法
2.标数法
列举法
公交：100路、134路、61路
地铁：10号线
骑⻋：膜拜单⻋、哈喽单⻋
打⻋：出租⻋、滴滴打⻋
⼩红家
例题1
单选题出发前先吃点东西，楼下早餐店有包⼦、油条、烧卖，最少吃⼀种，最多吃三种，有（ ）种不同的选择⽅法。
A B C D
3679
C、
答案：
分析：
包⼦、油条、烧⻨、包⼦+油条、包⼦+烧⻨、油条+烧⻨、包⼦+油条+烧⻨，共有这7种选择
投币1元
例题2
单选题
早餐需要⽀付10元，如果你兜⾥有很多1元和5元的纸币，请问有（）⽀付⽅式2345B 、
答案：5+5,
1+1+1+1+1+5,
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
三种
分析：A B C D
密码是⼀个三位数：个位数⽐⼗位数字⼤⼗位数字⽐百位数字⼤并且没有⽐5⼤的数字
例题3
单选题从1~8中取出两个不同的数，相加的和⼤于10，有（）种取法
A B C D
9567
A、
答案：
分析：
8和3,8和4,8和5,8和6,8和7,7和4,7和5,7和6,6和5
先分类，后相加 不重复，不遗漏
最短路径问题
⽥字型
看清来路 对⻆相加
例题4
填空题⼩红从家到学校，如果只向东、向北⾛，⼀共有多少种不同的路线可⾛？标数如下：
⼀共有条不同的路线。
答：⼀共有种不同的路线可⾛。
答案：66只能向上或向右⾛，就是最短的路线，可以根据标数法进⾏求解。
分析：
⼀般⽹络型
必须绕过型
必须绕过型： 雷点标零法
必须经过型
必须经过型： 遮盖⽆⽤之路。