大学物理习题分析与解答
大学物理下习题册答案详解
解 ： a 30cm ,d 0.6m m , b=2.2m
D =a+b 2.5m ,
x 2.25m m
x D dx 5400 A
d
D
第 4级 明 纹 至 中 心 距 离 满 足 ：
dx 4 x 4 D 9.00m m
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d
练习34 光的干涉（2)
1.在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中
光的程亮差度2 分，, 2别则. 5为 有 , ：3 .5
，比较 P、Q、R 三点
（1）P点最亮、Q点次之、R点最暗；
注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的 内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思
20D 想 的 精 髓 ， 否 则 容 易 造 成 观 者 的 阅 读 压 力 ， 适 得 其 反 。 正 如 我 们 都 希 望 改 变 世 界 ， 希 望 给 别 人 带 去 光 明 ， 但 更 多
x 20x＝ 0.11m 时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容 a 到 达 这 个 限 度 时 ， 或 许 已 经 不 纯 粹 作 用 于 演 示 ， 极 大 可 能 运 用 于 阅 读 领 域 ； 无 论 是 传 播 观 点 、 知 识 分 享 还 是 汇 报
n 1 题 目 中 k=-7
所 以 ： e 7 n 1
答案为：（1）
2.迈克耳逊干涉仪可用来测量单色光的波长，当干涉仪
的动镜M2移动d距离时，测得某单色光的干涉条纹移 动N条，则该单色光的波长为：（ ）
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
大学物理课后习题全解及辅导
列平衡方程：
(2)研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
(3)研究O1B杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
第三章
习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1)取O点为简化中心，求平面力系的主矢：
求平面力系对O点的主矩：
(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
由图知：
(2)研究铰C，受力分析，画力三角形：
由图知：
习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解：(1)研究滑块A，受力分析，画力三角形：
由图知：
研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：
(2)由力三角形得：
(3)列平衡方程：
由(2)、(3)得：
(4)求摩擦系数：
习题5-3.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角α之值。
解：属平面汇交力系；
合力大小和方向：
习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力：
(2)研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力：
习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。
大学物理3第11章习题分析与解答
大学物理3第11章习题分析与解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）11222n e n λ-3n S S ’OO ’（C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n - 习题11-2图解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化（A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动
7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程
随时间的变化关系为 S 20t 0.2t3(SI)，汽车在t=1s时的切向加速
度
，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为
和
。
at
d 2S dt 2
1.2t
1.2m / s2
an
2
R
1 dS R dt
2
(20 0.6t 2 )2 R
第一章 质点的运动（一）
一、选择题
1 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则
该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
2
一质点在某瞬时位于位矢 r(
2
4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v
=_2__3_m_/_s_
5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
π
1 t2
(SI)
42
则其切向加速度为 a
R
R d 2
0.1m / s2
定要经过2m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大．
3． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀
速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静
(A)
1 2
大学物理基础教程答案第05章习题分析与解答
5-1 若理想气体的体积为V ,压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为（ ）。
（A ）PV m （B ）PV kT （C ）PV RT （D ） PVmT解：由N p nkT kT V ==得，pVN kT=,故选B 5-2 两个体积相同的容器，分别储有氢气和氧气（视为刚性气体），以1E 和2E 分别表示氢气和氧气的内能，若它们的压强相同，则（ ）。
（A ）12E E = （B ）12E E > （C ）12E E < （D ） 无法确定 解：pV RT ν=，式中ν为摩尔数，由于两种气体的压强和体积相同，则T ν相同。
又刚性双原子气体的内能52RT ν,所以氢气和氧气的内能相等，故选A 5-3 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相同，但气体分子数密度不同，则下列说法正确的是（ ）。
（A ）温度和压强都相同 （B ）温度相同，压强不同 （C ）温度和压强都不同（D ）温度相同，内能也一定相等解：所有气体分子的平均平动动能均为32kT ，平均平动动能相同则温度相同，又由p nkT =可知，温度相同，分子数密度不同，则压强不同，故选B5-4 两个容器中分别装有氦气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是（ ）。
（A ）分子平均动能 （B ）分子平均速率 （C ）分子平均平动动能 （D ）最概然速率解：分子的平均速率和最概然速率均与温度的平方根成正比，与气体摩尔质量的平方根成反比，两种气体温度相同，摩尔质量不同的气体，所以B 和D 不正确。
分子的平均动能2i kT ε=,两种气体温度相同，自由度不同，平均动能则不同，故A 也不正确。
而所有分子的平均平动动能均为k 32kT ε=,只要温度相同，平均平动动能就相同，如选C 5-5 理想气体的压强公式 ，从气体动理论的观点看，气体对器壁所作用的压强是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。
大学物理习题及解答(热学)
1．如图所示，开始在状态A ，其压强为Pa100.25⨯，体积为33m 100.2-⨯，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为5100.1⨯Pa ，体积变为33m 100.3-⨯，求此过程中气体所作的功。
（150J ）2．一定量的空气，吸收了1.71⨯103J 的热量，并保持在 1.0⨯105Pa 下膨胀，体积从1.0⨯10-2 m 3 增加到1.5⨯10-2 m 3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？(5.0×102J, 1.21×103J )3．一压强为1.0⨯105 Pa ，体积为1.0⨯10-3m 3的氧气自0 ℃加热到100 ℃。
问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解：根据题给初态条件得氧气的物质的量为mol1041.42111-⨯===RT V p M mn已知氧气的定压摩尔热容R C Pm 27=，定体摩尔热容R C Vm 25=（1）求Q p 、Q V等压过程氧气（系统）吸热()J8.129d 12m p,p =-=∆+=⎰T T nC E V p Q等体过程氧气（系统）吸热()J1.9312m V,V =-=∆=T T nC E Q（2）按分析中的两种方法求作功值①利用公式⎰=VV p W d )(求解。
在等压过程中，T R M mV p W d d d ==，则得⎰⎰===21J 6.36d d p T T T R M mW W而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为d )(p ==⎰V V p W②利用热力学第一定律WE Q +∆=求解。
氧气的内能变化为 ()J 1.9312m V,=-=∆T T C M mE由于在（1）中已求出Q p 与Q V ，则由热力学第一定律可得在等压、等体过程中所作的功分别为J7.36p p =∆-=E Q WV V =∆-=E Q W4．如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326 J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J 。
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
( A ) 3i 3 j (C) - 3i 3 j
(B) - 3i 3 j ( D) 3i 3 j
二、填空题
1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为 a 3 6 x 2 (SI), 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度 为 ．
d d dx d a dt dx dt dx
8. 半径为R的圆盘在固定支撑面上向右滚动，圆盘质心C的运动速 度为 ，圆盘绕质心转动的角速度为 ，如图所示.则圆盘边 缘上A点的线速度为 ；B点的线速度为 ；O点的 线速度为 . A
分析：刚体上某质点的运动可看为随质心的 平动和绕质心转动的合成
B
C O
A C R
B R
1
消去t得轨道方程为 y M
o
o dr （2） A sinωt i A cosωt j d t d a A cosωt i A sinωt j r dt
x y 2 1 2 A1 A2
2
（椭圆）
1 2
x
2
2
2
1
2
上式表明：加速度恒指向椭圆中心。
质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？
x A cos t y A sin t
1 2
at
M
y
Q
a
o
Ｖ an
P
o
x
（3）当t=0时，x=A1，y=0，质点位于图中P点
质点位于
t 2
时， x A1 cos
y A sin
2
解：(1)从运动方程中消去时间就得到轨道方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理1 习题分析与解答 第1章 质点运动学习题分析与解答1.1 云室为记录带电粒子轨迹的仪器。
当快速带电粒子射入云室时，在其经过的路径上产生离子，使过饱和蒸气以离子为核心凝结成液滴，从而可采用照相方法记录该带电粒子的轨迹。
若设作直线运动带电粒子的运动方程为： （SI 单位），12C C α、、均为常量，并在粒子进入云室时计时，试描述其运动情况.解：分析 本题为一维直线运动问题，为已知运动学方程求带电粒子其他物理量的问题，属于运动学第一类问题，该类问题可直接应用求导方法处理。
即由带电粒子运动学方程对时间t 求导得到带电粒子的速度、加速度，进一步得到其初、终状态的位置、速度、加速度等运动学信息。
作如图1.1所示一维坐标系，选择计时处为坐标原点，则有Ox图1.1 1.1题用图12222e d e d d e d t tt x C C xv C t v a C vtαααααα---=-∴====-=- （1.1.1） 故带电粒子的初始状态为 2012020200t x C C v C a C v ααα=⇒=-==-=-、、 （1.1.2） 带电粒子的最终状态为 100t x C v a ∞∞∞=∞⇒===、、 （1.1.3） 讨论：（1）由（1.1.1）式知，粒子进入云室后作减速运动，其加速度为速度的一次函数；（2）由（1.1.2）式得到粒子的初始位置、初始速度和初始加速度； （3）由（1.1.3）式得到粒子的终态位置、终态速度和终态加速度；（4）由（1.1.1）式的加速度、速度及初始条件，对时间t 积分可得速度和运动学方程，此类问题属于运动学第二类问题，一般可直接应用积分方法处理。
1.2 将牛顿管抽为真空且垂直于水平地面放置，如图1.2所示自管中O 点向上抛射小球又落至原处用时2t ，球向上运动经h 处又下落至 h 处用时1t 。
现测得1t 、2t 和 h ，试由此确定当地重力加速度的数值.解：分析 本题为匀加速直线运动问题，由该类问题的运动学方程出发即可求解。
只要得到由可测物理量12t t h 、、表出的重力加速度关系式即可。
对于竖直上抛问题有12et x C C α-=-图1.2 1.2题用图20012y y y v t gt =+- （1.2.1）由题意以及参考如图1.2所示坐标与时间函数图像，可设2= t t 时00200y y y v v ===、、，1= t t 时001y y y h v v ===、，分别带入（1.2.1）式得到22221002v t gt =+- （1.2.2） 211112h h v t gt =+- （1.2.3）对于匀加速直线运动又有 22212v v gh -= （1.2.4）联立（1.2.2）——（1.2.4）得到22218hg t t =- （1.2.5） 讨论：由 （1.2.5）式可知，由物理量12t t h 、、的测量值即可确定当地重力加速度的数值，因此（1.2.5）即为所求。
应用上述测量方法，仅需要测量三个物理量，就可确定当地重力加速度的数值。
1.3已知一颗小彗星相对太阳系某点O 的平面运动方程为()cos ,()sin x t a t y t b t ==（SI 单位），其中a b 、均为常量。
试求相对O 点： (1) 彗星的位置矢量； (2) 彗星的轨道方程；(3) 彗星的运行速度及加速度。
解：分析本题为二维曲线运动问题，为已知运动学方程的标量式求其他物理量的问题，属于运动学第一类问题，可直接应用求导方法处理。
即由彗星运动学方程对时间t 求导得到速度、加速度，由其运动学方程直接消去时间t ，即可得到彗星的轨道方程。
做如图1.3所示二维直角坐标系，选择太阳系O 点为坐标原点，则有图1.3 1.3题用图(1) 彗星的位置矢量()()cos ,()sin ()(cos )(sin )x t a t y t b t t a t b t m ==∴=+r i j （1.3.1）(2) 彗星的轨道方程由（1.3.1）式消去时间t 得到 22221x y a b+= （1.3.2）(3) 彗星的运行速度、加速度由（1.3.1）式分别对时间t 求一、二次导数得到()()122222d d (sin )(cos )d d d d (cos )(sin )d d x ya tb t m s t tx ya tb t m s t t --=+=-+⋅=+=--=-⋅v i j i j a i j i j r （1.3.3）讨论：（1）（1.3.1）的矢量式即为任意时刻小彗星相对O 点的位置矢量； （2）（1.3.2）式为小彗星相对O 点的椭圆轨道方程；（3）（1.3.3）给出的则是小彗星相对O 点的运行速度和加速度，且加速度始终指向坐标原点。
1. 4场地赛车由静止开始作直线运动，初始加速度o a ，每经过时间间隔t=τ∆后，其加速度增加o a ，试求经过 t 秒后该赛车的速度及运动距离。
解：分析 本题可视为已知加速度及初始条件，求其他物理量的问题，属于运动学第二类问题，该类问题可直接应用积分方法处理。
首先由题意确定加速度随时间的变化关系，然后应用积分求解。
作如图1.4所示一维坐标系，取地面上赛车的起始点为坐标原点，赛车的运动方向为x 轴正向。
据题意可知赛车的加速度随时间的变化关系为Ox图1.4 1.4题用图()00a a t a t τ=+ （1.4.1）d d d d va v a t t=⇒= （1.4.2） 于是得到，经过 t 秒后该赛车的速度及运动距离分别为（1.4.3）（1.4.4）讨论：()21000000d ()d 2tta a v a t a t t a t t m s ττ-==+=+⋅⎰⎰()t 22300000d ()d226t a a a x v t a t t t t t m ττ==+=+⎰⎰（1）（1.4.1）式给出的是赛车相对地面的加速度随时间的变化关系，且赛车作变加速运动； （2）（1.4.2）式是由加速度的定义式给出的速度微分式；（3）（1.4.3）、（1.4.4）式，为经过 t 秒后赛车相对坐标原点的速度及运动距离； （4）由速度的定义式可以给出坐标的微分式，对时间t 积分得到（1.4.4）坐标的积分式；1.5跳水运动员沿垂直泳池水面入水，取自水面竖直向下为y 轴，设其入水后仅受水的阻碍而减速，加速度为 ，其中y v 为速度、k 为常量.若设运动员接触水面时速率0v ，试求其入水后速度随时间的变化关系.解：分析 本题为已知加速度及初始条件求速度的问题，属于运动学第二类问题，可直接应用积分方法处理。
设运动员为质点, 依题意作如图1.5所示一维坐标系，选跳水运动员垂直入水面处为坐标原点，垂直入水面向下为y 轴正向，则有图1.5 1.5题用图2d d y y y v a kv t==- （1.5.1）（1.5.2） （1.5.3） 讨论：（1）（1.5.2）式为由加速度的定义先给出的速度微分式，然后对时间t 积分得到的结果； （2）由（1.5.3）式看出，随着时间t 的延续，速度越来越小，最后为零；1.6加农榴弹炮自山脚下向山坡上的目标开火，设山坡与地平面夹角α，试求发射角设置为多少时，沿山坡发射的炮弹射程最远？解：分析 本题属于抛体问题，可由抛体相关公式出发求解。
设炮弹为质点, 依题意作如图1.6所示坐标系，选择炮弹发射处为坐标原点，其初始速度及发射角分别为0v 、0θ。
图1.6 1.6题用图 由抛体运动学方程得到炮弹的运动方程学方程为2yya kv =-)()1001y v v kv t m s -∴=+⋅02020d d d d 11y v t y y y y v yv v v k t k t v v kt v -∴-=⇒=-⇒-=⎰⎰（1.6.1） 设炮弹落于山坡上距坐标原点O 为 s 位置处，则有 （1.6.2）联立（1.6.1）、（1.6.2）式可得炮弹的飞行时间及沿山坡的射程分别为（1.6.3）（1.6.4）对（1.6.4）式求极大值得（1.6.5）于是当加农榴弹炮发射角设置为0θ时，沿山坡发射的炮弹射程最远为（1.6.6）讨论：（1）由（1.6.6）式看出，20maxmax 2(1sin )()cos v s s g ααα=-=，故还可以尝试对变量α求极值； （2）令（1.6.3）—（1.6.6）式中的=0α，就得到斜抛体问题的结果，故本题结果更普遍。
1.7列装我军的93PP 式迫击炮，是山地步兵、海军陆战队和快速机动部队的理想压制火炮，具有重量轻、射程远和机动性好等优点。
设93PP 式迫击炮以045发射角发射, 炮弹初速率10=90v m s -⋅，而且在与发射点同一水平面上落地爆炸. 不计空气阻力,试求其在最高点和落地点运动轨迹的曲率半径.解：分析 本题属于抛体问题，可由抛体相关公式出发求解。
将炮弹视为质点, 依题意作如图1.7所示坐标系，设炮弹发射处为坐标原点，其初始速度及发射角分别为0v 、α。
由于涉及轨迹的曲率半径，故可应用自然坐标系与直角坐标系联合求解的方法处理。
xv Oα图1.7 1.7题用图应用抛体相关公式得到炮弹的速度、加速度在直角坐标系表出为00200(cos )1(sin )2x v t y v t gt θθ==-cos sin x s y s αα==002sin()cos v t g θαα-=200022cos sin()cos cos v x s g θθααα-==00d π0d 42sαθθ=⇒=+2max 2(1sin )()cos v s m g αα=-)1001y v v kv t m s -=+⋅（1.7.1） 由于在轨道最高点炮弹的速度仅有水平分量，其加速度沿法向竖直向下，故其速度、加速度分别为（1.7.2）轨迹最高点处曲率半径由自然坐标系法向加速度公式得（1.7.3）注意到落地点炮弹速度沿切向，由对称性知此时其速度与初速等值！于是得到炮弹在落地点的速度、加速度分别为（1.7.4）轨迹落地点处曲率半径由自然坐标系法向加速度公式得（1.7.5） 讨论：因为本教材出的法向加速度关系式出现，故求解本题需要应用自然坐标系与直角坐标系两系联合求解的方法处理。
应将各种坐标系视为“工具”，在解决具体问题时，适当选取、组合，灵活应用即可。
1.8狙击手由摩天大楼36层水平初速0v 射击目标，若取枪口为坐标原点，沿初速方向为 x 轴 正向，竖直向下为y 轴正向，取击发时 0t =. 试求：(1) 子弹t 时刻的坐标及轨道方程； (2) 子弹t 时刻的速度及切向、法向加速度；解：分析 本题也属于抛体问题，故可由抛体相关公式出发求解。