随机试验的方案设计与结果分析
临床研究中的随机对照试验设计
临床研究中的随机对照试验设计随机对照试验（randomized controlled trial, RCT）是临床研究中常用的重要设计方法，以评估新治疗方法的疗效与安全性。
本文将介绍随机对照试验的基本原理、设计要点以及其在临床研究中的应用。
一、随机对照试验的基本原理随机对照试验的基本原理是将参与研究的病患随机分为两组，一组接受新治疗方法，另一组则接受标准治疗方法或安慰剂对照。
通过对两组患者的观察和比较，评估新治疗方法的疗效与安全性，确保研究结果的科学可靠性。
随机分组可以有效降低实验组与对照组之间的人口学和临床特征的差异，从而排除其他因素对结果的影响。
二、随机对照试验的设计要点1. 研究对象的选择：合适的研究对象是保证试验结果有效性的基础。
应选择符合入选标准的患者，并通过充分的信息告知与知情同意来保护患者的权益。
2. 随机分组与盲法：随机分组应采用可靠的方法，如随机数字表、随机数字生成器等，确保分组的随机性。
同时，在试验过程中，应采用盲法来保证研究人员和患者对治疗措施的不知情，减少主观干预和信息偏倚。
3. 样本容量的确定：样本容量的确定需要考虑试验的效应大小、显著水平和统计功效等因素。
通常使用统计学方法来进行样本容量的计算，以保证获得具有统计学意义的结果。
4. 数据采集与分析：在试验过程中，应制定严格的数据采集方案，并使用标准化的数据采集表格进行记录，以提高数据的可靠性和可比性。
对采集到的数据，应选择合适的统计学方法进行分析，如描述性统计、t检验、方差分析等。
5. 伦理审查与合规性：进行随机对照试验需要经过伦理委员会的审查和批准，并遵守相关的伦理原则和法律法规，确保研究过程的合规性和患者的权益。
三、随机对照试验在临床研究中的应用随机对照试验是临床研究中最为科学的设计方法之一，广泛应用于药物研发、治疗策略的比较、预防措施的评估等领域。
它可以提供高质量的证据，帮助医生和患者做出更加明智的治疗决策。
在药物研发中，随机对照试验用于评估新药的疗效与安全性。
一张图看懂随机对照试验的设计与实施流程
一张图看懂随机对照试验的设计与实施流程总体来讲随机对照试验设计与实施分为三个阶段：第一阶段：兵马未动，粮草先行。
正所谓谋定而后动，良好的试验设计是临床试验开展的基础，具体说来包括以下几个内容：1. 充分的文献调研之后，按照PICOS原则提出一个明确的临床问题，选题需满足“创新、有用、科学、有逻辑”。
2. 设计试验，制定研究方案+病例报告表格（CRF），制定数据收集、统计分析计划。
3. 研究方案与知情同意书提交伦理审查，伦理获批后进行研究注册，常用注册平台：ChiCTR中国临床试验注册中心：/美国临床试验注册中心：/4. 研究注册完成后方可项目启动，招募第一个受试者。
第二阶段：按部就班，运筹帷幄。
按照既定的研究方案开展临床试验、收集数据，具体说来包括以下几个内容：1. 按照纳入与排除标准从目标人群中筛选合格的受试者。
如何提高招募的效率，可参考本公众号推送的文章：什么因素导致患者不愿意参加临床试验？如何提高临床试验受试者招募效率？2. 按照研究方案的规定正确实施随机化分组，包括随机序列产生正确，隐蔽分组方法正确，这些应该在研究方案中事先规划好。
如果需要设盲的话，还要制定详细的盲法实施流程。
3. 根据研究方案的规定进行期中分析（如果有），按照研究方案的规定随访患者，收集数据，填写CRF表格。
第三阶段：归纳总结，点石成金。
按照研究方案与统计分析计划进行最终的统计分析，具体包括以下内容：1. CRF表格数据电子化，数据质量核查，数据审核与锁定。
2. 按照研究方案的规定进行最终的统计分析，所有亚组分析、敏感性分析都应该按照研究方案和统计分析计划的规定进行，不建议进行无计划的亚组分析。
3. 按照研究方案中规定报告结局指标，不可报告研究方案规定以外结局，也不可漏报研究方案规定的结局。
4. 论文撰写与发表，需按照CONSORT声明撰写研究报告。
简单的临床药物试验设计
简单的临床药物试验设计在临床医学研究中，药物试验是评估新药安全性和疗效的重要手段。
设计一项简单的临床药物试验是为了能够准确地评估药物的效果，并为进一步的研究提供可靠的数据依据。
本文将介绍一种常见的临床药物试验设计——随机对照试验。
1. 试验目的简单的临床药物试验的目的是评估药物的疗效和安全性。
通过与对照组进行比较，确定药物在人体内的作用及其副作用，为临床应用提供依据。
2. 试验设计步骤（1）确定研究对象：选择与试验目的和药物性质相匹配的研究对象，如患有特定疾病的患者群体。
（2）随机分组：将研究对象分为两组，试验组和对照组。
分组过程需要使用随机分配方法来保证组间的比较具有可比性。
（3）试验组给药：试验组接受药物治疗，根据药物的特性和用法，确定给药途径、剂量和频次等。
（4）对照组给药：对照组接受安慰剂或者常规治疗，以便与试验组进行对比。
（5）观察指标的选择：根据研究目的确定观察指标，如病情缓解程度、生存期、不良反应等。
（6）数据收集：对试验组和对照组的病例进行定期随访，并记录相关数据，如病情改善情况、生存期等，并进行统计学分析。
（7）结果分析：通过比较试验组与对照组之间观察指标的差异，采用合适的统计方法进行结果分析，如t检验、卡方检验等。
3. 伦理考虑和风险控制进行任何临床试验都需要考虑伦理问题，并确保试验过程中研究对象的权益和安全。
在设计简单的临床药物试验时，需要尽量减少研究对象的不适和风险，并得到研究伦理委员会的批准。
4. 结论简单的临床药物试验设计是评估药物疗效和安全性的一种常见方法。
通过随机对照试验，可以有效地比较试验组与对照组之间的差异，并为进一步的药物开发和临床应用提供可靠的数据支持。
在设计试验时，需要考虑研究对象的选取、随机分组、观察指标的选择和数据收集分析等因素，并确保试验符合伦理要求。
通过科学规范的试验设计，我们可以更好地了解药物的效果和安全性，为患者的治疗提供参考和依据。
临床随机对照试验的统计分析报告
临床随机对照试验的统计分析报告随机对照试验是评估治疗效果的一种重要方法，也是临床医学领域中最可靠的证据之一。
通过对试验组和对照组的随机分配，可以减少偏见的发生，确保结果的可靠性。
然而，仅仅进行随机分组是不够的，还需要对试验结果进行统计学分析，以得出准确可信的结论。
在临床随机对照试验的统计分析中，最常用的方法是描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要是对试验组和对照组的基本信息和主要观测指标进行总结和描述，包括均数、标准差、百分比等。
而推断性统计则是通过对样本数据进行分析，得出在总体上的结论。
首先，我们需要对试验组和对照组的基本信息进行对比。
这里通常会涉及年龄、性别、疾病严重程度等因素。
比较两组的基本信息是否存在显著差异，可以通过t检验、卡方检验、F检验等方法进行统计学分析，从而确定是否需要进行进一步的数据调整。
接下来，我们将对主要观测指标进行分析。
主要观测指标通常是研究人员事先确定的一些关键指标，如生存率、疾病缓解率、病情改善程度等。
对于连续性变量，可以使用t检验、方差分析等方法进行比较；对于分类变量，可以使用卡方检验进行比较。
在进行主要观测指标的比较时，还需要考虑样本容量是否足够。
通常来说，样本容量越大，结果的可信度就越高。
因此，根据试验的目的和设计，确定一个合适的样本容量是非常重要的。
在实际分析中，我们可以通过功效分析来估计所需样本容量，以保证结果的可靠性。
除了对试验结果的比较，我们还需要对不良事件和副作用等安全性指标进行统计分析。
这些指标通常是定性的，表示治疗过程中出现的不良情况，如头痛、恶心等。
我们可以通过比较不同组别之间的不良事件发生率，并进行卡方检验或Fisher准确性检验，从而确定是否存在显著差异。
此外，在进行统计分析时，还需要考虑到数据的缺失和失效问题。
数据的缺失可能会对结果产生影响，因此需要进行合理的处理。
例如，可以使用最小二乘法进行缺失数据的估计，或者通过敏感性分析来评估缺失数据的影响。
随机对照试验
随机对照试验随机对照试验，是一种被广泛应用于医学研究中的实验设计。
通过随机分配受试者到实验组和对照组，以验证某种干预措施的有效性和可行性，以得出有效的结论。
本文将介绍随机对照试验的定义、基本原理、设计步骤以及其在医学研究中的应用。
一、定义随机对照试验是一种控制性实验，其目的是评估某种治疗、干预或药物的效果。
在试验中，研究者通过随机分配受试者到实验组和对照组，以减少其他干扰因素对试验结果的影响，从而比较两组之间的差异。
二、基本原理随机对照试验的基本原理是通过随机分配受试者到实验组和对照组，使两组之间具有相似的基线特征。
通过这种随机分组的方式，试验结果的可比性得到保证，能够更准确地评估干预措施的效果。
三、设计步骤1. 确定研究问题和目标：在进行随机对照试验之前，需要明确研究的目的和问题，并进行详细的背景调研。
2. 确定实验组和对照组：根据研究问题，确定接受干预的实验组以及未接受干预的对照组。
3. 确定入选标准和排除标准：明确参与试验的受试者的选择标准，同时排除一些不符合研究要求的受试者。
4. 随机分配：通过随机的方法将符合入选标准的受试者分配到实验组和对照组。
5. 实施干预措施：根据研究设计，对实验组进行相应的干预，对对照组进行安慰剂或常规治疗。
6. 数据收集与分析：在干预结束后，收集受试者的相关数据，并进行统计学分析和结果解读。
7. 结果评估与结论推断：根据数据分析的结果，评估干预措施的效果，并得出相应的结论。
四、医学研究中的应用随机对照试验在医学研究中具有重要的地位和应用价值。
它可以评估新药物、新疗法和新技术的疗效，并为临床实践提供科学依据。
以下是一些医学研究领域中常见的随机对照试验应用：1. 新药物试验：随机对照试验可以评估新药物的安全性和疗效，为新药的上市提供依据。
2. 新疗法试验：比如测试某种新的手术技术或治疗方案的效果，评估其临床应用的可行性和优势。
3. 预防措施试验：例如疫苗的疗效和安全性评估，以及一些预防性措施在人群中的应用效果。
临床医学研究常用设计方案
临床医学研究常用设计方案
1.随机对照试验：将患者按照一定的随机方法分为两组，一组接受新
的治疗方法，另一组接受常规治疗方法，比较两组的疗效和安全性。
2.前瞻性队列研究：选择一组患者进行观察，收集他们的暴露信息和
结果信息，然后分析暴露因素与结果之间的关系。
3.病例对照研究：选择一组已经发病的患者作为病例组，再选择一组
没有发病的患者作为对照组，比较两组暴露因素的分布情况，以及暴露因
素与发病风险之间的关系。
4.横断面研究：在一定的时间点上，选择一组患者进行观察，收集他
们的暴露信息和结果信息，然后分析暴露因素与结果之间的关系。
5.回顾性队列研究：选择一组已经存在的队列，通过回顾性的方式收
集队列成员的暴露信息和结果信息，然后分析暴露因素与结果之间的关系。
6.资料库研究：利用已经存在的医疗资料库进行研究，通过检索和分
析已有的医疗记录来寻找暴露因素和结果之间的关系。
7.交叉研究：在一段时间内，将患者分为两组，一组先接受新的治疗
方法，然后再接受常规治疗方法，另一组则相反，比较两种治疗方法的疗
效和安全性。
8.综合研究：将多种研究方法结合起来，比如将随机对照试验与前瞻
性队列研究相结合，以获得更准确和全面的研究结果。
除了以上常见的设计方案，临床医学研究还可以根据具体研究目的和
研究对象的特点，采用更为复杂和灵活的设计方案，以满足研究的需要。
无论采用何种设计方案，都需要严格遵循科学的研究方法和伦理原则，以
确保研究的可靠性和可信度。
临床医学研究设计方案的选择应根据具体研究问题的特点和需要，结合实际情况进行灵活调整。
临床随机对照试验统计分析
临床随机对照试验统计分析临床随机对照试验是一种重要的研究方法，用于评估新的干预手段或治疗方法的有效性和安全性。
在该试验中，研究人员通过将参与者随机分配到干预组和对照组，以比较不同干预手段的疗效。
而统计分析则是对试验结果进行客观、准确分析和解释的重要环节。
1. 概述临床随机对照试验的目的是通过随机分配来消除干预效应和个体差异的影响，从而评估治疗干预的效果。
其设计通常包括样本选取、随机分组、干预措施、数据收集等步骤。
统计分析在试验结束后，对收集到的数据进行处理与解释，并得出可靠的结论。
2. 数据收集在临床随机对照试验中，数据的收集是确保结果可信度的关键。
研究人员应根据试验设计，在试验前确定好需要收集的指标以及收集的时间点。
数据的收集可以通过问卷调查、实验室检测、医学影像等多种方式进行。
在收集数据时，要保证数据的准确性和完整性，避免数据的偏倚。
3. 数据处理与分析对于收集到的数据，研究人员需要进行合理的处理和分析。
首先，要对数据进行清理，剔除掉错误、重复或不完整的数据。
然后，根据研究的目的和假设，选择合适的统计方法进行分析。
常见的统计方法包括描述性统计、假设检验、方差分析等。
分析结果应进行合理解释，并进行统计学的评估，以确定结果是否具有显著性差异。
4. 结果报告在统计分析完成后，研究人员需要将结果进行报告。
报告应包括试验的基本信息、样本特征、干预措施、数据分析方法和结果。
同时，还应对结果进行客观解释，讨论与其他研究结果的一致性或差异性，并进行结论和推断。
报告的撰写应确保语句通顺、逻辑清晰，并注意科学规范和职业道德。
5. 实际应用与展望临床随机对照试验统计分析在医学研究中具有重要的应用价值。
它可以为医学决策提供可靠依据，指导临床实践，并推动医疗科学的进步。
然而，随机对照试验在实践中还存在一些问题和挑战，如样本选择、测量偏差等。
未来，我们需要进一步完善统计分析方法，提高试验质量，并与其他研究方法相结合，深入探索疾病的病因和治疗机制。
随机区组试验设计与分析
第一节 完全随机实验设计及分析
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组试验设计方法安排单因素试验
除杂方法（Ai） 平均值 xt
差异显著性
a=0.05
a=0.01
A4
28.4
a
A
A2
27.5
ab
A
A3
27.0
b
A
A1
25.2
c
B
A5
21.3
d
C
第二节 随机区组试验设计方法
2.1 设计方法
实验设计五原则中，其中的一条就是区组的原则。 随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。 其方法是： 根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处 理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 随机区组设计（randomized block design）也称为配伍组设计或双因 素设计。 • 它是1:1配对设计的扩大。该设计是 将受试对象按配对条件先划分成若 干个区组或配伍组，再将每一区组 中的各受试对象随机分配到各个处 理组中去。
①进一步提高了各区组及处理组的均 衡性及可比性； ②可控制一般设计中的混杂性偏倚； ③节约样本含量，增强试验效率； ④可同时分析两个处理因素的作用， 且两因素应相互独立，无交互作用；
i 1 i 1 j 1 i 1 j 1
k
n
由于
( x
i 1 j 1
k i 1
k
n
ij
xi )( xi x ) ( xi x ) ( xij xi ) 0
i 1 j 1
n j k
k
n
所以
SST ( xij xi )2 n ( xi x )2 SS E SS A
3. 通过设立对照组，更好地控制非实 验因素对实验因素的影响，有利于 反映所比较总体间存在的真实差异。 4．满足了统计学假设检验中关于 “所处理的资料必须贯彻随机化原 则”的要求。
• 随机化的方法：随机化的方法有多 种。常用的有抽签法，随机数字法 等。随机数字法一般有随机数字表 和随机排列表。普通函数型电子计 算器也可以显示随机数字。随机数 字表中出现数字 0 － 9 的机会或概率 是均等的。利用随机数字分组的方 法很多也很灵活。
表10-7
动物编号 随机数字 分配组别 1 2 3 2 C B 3 1 A
按随机区组设计要求对20只动 物进行分组
4 4 D 5 4 D 6 3 C 7 2 B 8 1 A 9 3 C 10 11 1 2 A B 12 4 D 13 14 3 1 C A 15 2 B 16 4 D 17 18 3 2 C B 19 1 A 20 4 D
表10-8 20只动物的分组结果
区组 一 二 三 四 五 处理组 A 3 8 10 14 19 B 2 7 11 15 18 C 1 6 9 13 17 D 4 5 12 16
三
拉丁方设计
拉丁方（Latin square ）是指用r个拉丁 字母排成r行r列的方阵，使每行每列中的 每个字母都只出现一次，此方阵叫r阶拉丁 方或r×r拉丁方。
一、方差分析的基本原理
造成 观测 值不 同的 原因 处 理 效 应
方差分析的基本思想是将 测量数据的总变异按照变异原 因不同分解为处理效应和试验 误差，通过方差比较以确定各 种原因在总变异中所占的重要 程度。
试 验 误 差
固定模型、随机模型和混合模型
固定模型——试验因素的各个水平是根据试验目的 事先主观选定而不是随机选定的。
• 该设计如果用于临床试验，也可称为临 床试验设计中的随机对照试验（randomized control trial）；如果其中采用了盲法设计， 则又称为随机盲法对照试验（randomized blind control trial）。注意，在受试对象分组前， 应使其非处理因素尽量达到均衡，然后 再采用随机方法对受试对象进行分组， 这样才能使得各组的可比性高，均衡性
总偏差平方和 组间偏差平方和 组内（误差）偏 差平方和
SST ( xij x )2
i 1 j 1
k
k
n
SS A n ( xi x ) 2
i 1
SS E ( xij xi )
i 1 j 1
k
n
2
SST = SSA + SSE
每组具有n个观测值的k组样本
病人号 随机数字 分组 1 59 B 2 75 B 3 4 5 63 B 6 18 A 7 8 9 9 A 10 96 B 11 92 B 12 13 85 3 B A 14 79 B 15 25 A 16 17 98 43 B A 18 89 B
40 23 A A
50 26 A A
二、随机区组设计
k
nk
n
196.72 1934.54 5 4
i 1 j 1 k
SSE SST SS A 49.75 21.11 28.64
四、F 检验
MS12 F 2 MS 2
无效假设把各个处理的变量假设来自同一总体，即处理
间方差不存在处理效应，只有误差的影响，因而处理间的 2 2 2 2 样本方差 A 与误差的样本方差 E 相等，即： H0 : A E
例一：计算方差
dfT 4 5 1 19
df A 5 1 4
C ( xij )2
i 1 j 1 k n
SST xij 2 C 11.72 11.12 ... 9.22 1934.54 49.75
2 2 1 46.1 ... 36.9 SS A Ti 2 C 1935.54 21.11 n i 1 4
Analysis of Variance
方差分析
方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统 计学家R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。
可用于两个或两个以上样本均数的比较
多样本比较时，用t检验就会产生较大的误差，易 犯第一类错误。
例：对4个样本，如用t检验就要进行次6次检验， 6次都接受无效假设的概率为 （0.95)6=0.735， 犯第一类错误的概率为1-0.735=0.265
⑤每一区组中受试对象的个数即为处理组 数，每一处理组中受试对象的个数即为 区组数； ⑥可用双因素方差分析方法处理数据，计 算较为繁琐； ⑦应特别注意该设计中受试对象的区组分 组方法和处理组分组方法，否则将影响 到该设计的均衡性及试验效率。
例 研究人员在进行科研时，要观察2个因素 的作用。欲用 20 只动物分为五个区组和四个 处理组。试进行设计及分组。 设计及分组方法和步骤如下： （1）该设计可采用随机区组设计方案。分析 的两个因素的作用可分别列为区组因素和处 理组因素。两因素服从正态分布、方差齐性 且相互独立。 （2）取同一品系的动物20只。其中每一区组 取同一窝出生的动物4只。五个区组即为五个 不同窝别的动物。
无效假设是否成立，决定于计算的F值在F分布中出现的概率 。在显著水平a下，如果计算的F<Fa(dfA , dfE)，即接受无效假 设H0，说明处理间差异不明显。若F>Fa(dfA , dfE)，拒绝H0， 说明处理间差异明显。
拉丁方设计的基本特点
①拉丁方设计分别用行间、列间和字 母间表示因素及其不同水平； ②拉丁方方阵可以进行随机化，目的 是打乱原字母排列的有序性。具体方 法是，将整行的字母上下移动或将整 列的字母左右移动。经多次移动即可 以打乱字母的顺序性并达到字母排列 的随机化；
拉丁方设计的基本特点
③无论如何随机化，方阵中每行每列 每个字母仍只出现一次； ④拉丁方设计均衡性强，试验效率高， 节省样本含量，可用拉丁方设计的方 差分析处理数据，但计算较为繁琐。
处理 A1 A2 … Ai … Ak
x11
x12 … x1j … x1n T1
x21 … xi1
x22 … xi2 … … … x2j … xij … … … x2n … xin T2 … Ti
x2
… xk1
… xk2 … … … xkj … … … xkn … Tk … xk
总和Ti n 1 平均 xi xij x 1
n
j 1
…
xi
1 k n x xij nk i 1 j 1
T Ti
平方和分解公式的推导
SST ( xij x )2 [( xij xi ) ( xi x )]2
i 1 j 1
k n j
k
n
k
n
i 1 j 1
k n
( xij xi )2 2( xij xi )( xi x ) ( xi x ) 2
如：不同温度下蔗糖结晶速率；不同月龄小鼠的抗药性
随机模型——试验因素的各个水平是随机的，不能人 为确定，重复实验很难得到相同结果。
如：观察小麦品种在不同地理条件下的生长情况，气候、 水肥、土壤等都不是人为所控制的，就需要随 机模型。
混合模型——固定因素与随机因素均有。
二、偏差平方和和自由度的分解
2.1 偏差平方和的分解
强。
• 例 按单因素设计要求，将 15 只动 物等量分为A、B、C三组。 • 设计及分组步骤如下。 • （1）选取15只品系相同，性别相同， 年龄相同或相近，体重相近的动物 15只。 • （ 2 ）将 15 只动物任意编号为 1 ～ 15 号。
•（3）查附表 “随机排列表”，预先规定：从该表第 12行顺序查抄1～15范围内的随机数字15个，小于1及大 于15的数字舍去。数字1～5归入A组，6～10归入B组， 11～15归入C组。 •（4）15只动物分组方法及结果，见表10-4。
一、完全随机设计（completely
random design）
• 也称为单因素设计，该设计只能分析一个处理 因素的作用。处理因素可有2个或2个以上水平， 每个水平代表一个分组。 • 可用抽签法或随机数字法等将受试对象随机分 配到各实验组及对照组中。 • 该设计的特点是，简单方便，应用广泛，容易 进行统计分析；但只能分析一个因素的作用， 效率相对较低。如果只有两个分组时，可用t 检验或单因素方差分析处理资料。如果组数大 于等于3时，可用单因素方差分析处理资料。
• 例 将4×4拉丁方的有序字母随机化。见 表10-9。 • 表10-9中，第（1 ）栏的拉丁方字母有顺 序，尚未随机化。第（ 2 ）栏：将第（ 1 ） 栏的第1行与第3行交换位置。第（3）栏： 将第（2）栏的第1列与第3列交换位置。 还可以继续随机化，直到满意为止。
表10-9 拉丁方方阵的随机化
（ 3 ）将每一区组的 4 只动物分别顺序 编号为 1 ～ 4 号， 5 ～ 8 号， 9 ～ 12 号， 13～16号，17～20号，接受A、B、C、 D四种处理方式。 （ 4 ）查附表 17 随机排列表，任意指 定 5 行，如第 9 至第 13 行。每行只随机 取数 1 ～ 4 ，其余数舍去。依次将随机 数字记录于各配伍组的编号下，其随 机数字即为该动物应分入的处理组， 见下表。