2017-2018年人教版七年级数学上《第4章几何图形初步》单元检测题含答案
第四章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(C)
2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(C)
A．69°B．111°C．141°D．159°
,第2题图),第3题图)
,第4题图)
3．如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(A)
A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2
4．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(C)
A．7 B．6 C．5 D．4
5．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(C) A．144°B．164°C．154°D．150°
,第5题图),第6题图)
,第7题图)
6．(2016·凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是(A)
A．6个B．4个C．3个D．2个
7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
8．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是(D)
A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm
9．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(B)度．
A．101.5 B．102.5 C．120 D．125
10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是(C)
A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．用“度分秒”来表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒．
12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为__80__度．
13．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB ＝60，BC＝40，则MN的长为__50或10__．
14．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝__110__°.
,第14题图),第15题图)
,第17题图),第18题图)
15．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是__135__度．
16．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__4__．17．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__35°__．
18．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__北偏东70°__.
三、解答题(共66分)
19．(8分)根据下列语句，画出图形．
已知四点A，B，C，D.
①画直线AB；
②连接AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P.
解：略
20．(8分)一个角的余角比这个角的1
2
少30°，请你计算出这个角的大小．
解：设这个角为x ，则它的余角为(90°－x )，依题意得1
2x －(90°－x )＝30°，解得x
＝80°，答：这个角是80°
21．(8分)如图，点M 是线段AC 的中点，点B 在线段AC 上，且AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，求线段MC 和线段BM 的长．
解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，所以BC ＝8 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝12 cm ，因为M 是线段AC 中点，所以MC ＝AM ＝1
2
AC ＝6 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝2 cm
22．(8分)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝1
4CD ，线段AB ，CD 的中
点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．
解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm ，因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝1
2CD ＝2x cm ，所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －
1.5x －2x ＝
2.5x (cm )，因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4，所以AB ＝12 cm ，CD
＝16 cm
23．(10分)如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．
解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°，又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°
24．(12分)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．
(1)求线段MN 的长；
(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由；
(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －CB ＝b cm ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ＝4 cm ，NC ＝1
2BC ＝3 cm ，
所以MN ＝MC ＋NC ＝7 cm (2)MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝1
2a cm (3)图略，MN
＝12b cm.理由：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝1
2
b cm
25．(12分)如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．
(1)如图①，当∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图②，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由．
解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝1
2∠AOB
＝45° (2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝1
2∠
AOB ＝12α (3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝1
2α。
人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测(包含答案解析)
一、选择题1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60° 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 3．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处4．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°5．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 6．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转7．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（）A．30°B．60°C．30°或60°D．30°或150°8．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．49．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q10．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=12AB，则M是AB的中点；③若AM=12AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②④D．①②③④11．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为()．A．10 B．15 C．5 D．20 12．22°20′×8等于( ).A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′二、填空题13．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 14．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．15．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.16．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．17．如图所示，若∠AOC ＝90°，∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝________；若∠AOD ＝20°，∠COD ＝50°，∠BOC ＝30°，则∠BOD ＝______，∠AOC ＝________，∠AOB ＝________．18．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．19．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．20．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．三、解答题21．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l 经过A ，B ，C 三点，且C 点在A ，B 之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD 的长．24．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图:①射线BA ；②直线AD ，BC 相交于点E ；③延长DC 至F （虚线），使CF=BC ，连接EF （虚线）．（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．25．已知AOB m ∠=，与AOC ∠互为余角，与BOD ∠互为补角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，（1）如图，当35m =时，求AOM ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求MON ∠的度数；（3）当AOB ∠为大于30的锐角，且AOC ∠与AOB ∠有重合部分时，请求出MON ∠的度数.（写出说理过程，用含m 的代数式表示）26．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。
人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60° 3．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 4．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm6．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）．A ．5B ．9C ．10D ．167．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π 8．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论：①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B 10．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．下列说法不正确的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线二、填空题13．在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.14．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.15．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.16．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.17．如图，在自来水管道AB 的两旁有两个住宅小区C ，D ，现要在主水管道上开一个接口P 往C ，D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P 应在如图所示的位置，请说明依据的数学道理是：___________________________________________________________________.18．把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于________厘米．19．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．20．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．三、解答题21．如图所示，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 是BOC ∠的平分线，90EOF ∠=︒，()1420x ∠=+︒，()210x ∠=-︒.（1）求1∠的度数（请写出解题过程）.（2）如以OF 为一边，在COF ∠的外部画DOF COF ∠=∠，问边OD 与边OB 成一直线吗？请说明理由.22．如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm ，MB=10cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点．（1）求线段BC 的长；（2）求线段MN 的长；（3）若C 在线段AB 延长线上，且满足AC ﹣BC=b cm ，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）23．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.24．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.25．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.26．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC，AC＝12AB，BC＝12AB，AB＝2AC，AB＝2BC，故选：D．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．B解析：B【分析】先求出∠COB＝60°，再根据具体位置确定答案．【详解】如图，∵∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，∴∠COB ＝60°，∴OB 的方位角是北偏西60°，故选：B ．．【点睛】此题考查方位角，已知一个角求其余角，正确理解方位角的确定方法及表示方法是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.4．C解析：C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C ．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，可知AC=CB=12AB ，CD=12CB ，AD=AC+CD ，又AB=4cm ，继而即可求出答案．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，AB=20cm ，∴BC=12AB=12×20cm=10cm ， ∵点D 是线段BC 的中点， ∴BD=12BC=12×10cm=5cm ， ∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm ．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．6．B解析：B【分析】按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求．【详解】解：根据题意画图：因为:1:3AC CB =，且8AB =，所以2AC =，6BC =．由题意可知：113632922ED EC CD BC AC =+=+=⨯+⨯=， 故选：B ．【点睛】本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口． 7．C【分析】根据柱体的体积V=S•h ，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r ）2-πr 2=3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h ．故选：C ．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．8．D解析：D【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：C．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．11．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．12．D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题13．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C 在线段AB上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c解析：2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时，②当C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案．【详解】①当C在线段BA的延长线上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4+2=6cm；②当C在线段BA上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4-2=2cm；综上所述：AC=6 cm或2cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．14．两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中解析：两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．15．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键. 16．135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC∠BOC的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE【详解】因为于点O所以∠AO解析：135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC、∠BOC的度数是90°,然后由角平分线的定义可知∠COE=12∠BOC,最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE.【详解】因为OC AB⊥于点O,所以∠AOC=∠BOC=90°,因为OE为COB∠的平分线,所以∠COE=12∠BOC=45°,又因为∠AOE=∠COE+∠AOC,所以∠AOE=90°+45°=135°.故答案为:135°.【点睛】本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握垂直定义,角平分线的定义.17．两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可知在CD小区之间沿直线铺设可使用料最少即可解答【详解】解:根据两点之间线段最短可知:当P在线段CD上时PC+PD最小即此时所用的铺设水管的材料最解析：两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可知,在C、D小区之间沿直线铺设可使用料最少,即可解答.【详解】解:根据两点之间线段最短可知:当P在线段CD上时,PC+PD最小,即此时所用的铺设水管的材料最少.故答案为两点之间，线段最短.【点睛】此题考查两点之间线段最短，解题关键在于掌握其定义.18．14【解析】【分析】先求出两边线段的长度之和第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和【详解】根据题意第一段与第三段长度之和=20-8=12cm所以第一段中点到第三段中点之间的解析：14【解析】【分析】先求出两边线段的长度之和，第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和．【详解】根据题意，第一段与第三段长度之和=20-8=12cm，所以第一段中点到第三段中点之间的距离=12÷2+8=6+8=14cm．【点睛】能正确找出“第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和”是解本题的关键．19．180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB 据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB ，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB 转化成∠COD+∠AOB 是解决本题的关键．20．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键解析：112︒【分析】根据角平分线的性质计算出2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，再根据角的关系，即可求解．【详解】∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，∴2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，∴2()2248AOC BOC COE COF EOF ︒∠+∠=∠+∠=∠=，∴360248112AOB ︒︒︒∠=-=．【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质，熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键．三、解答题21．（1）1140∠=︒；（2）边OD 与边OB 成一直线，理由详见解析.【分析】（1）因为OE 是∠BOC 的平分线 所以∠BOC=2∠2，再根据点A 、O 、C 在一直线上，求出∠1和∠2关于x 的关系式，列出等式求出x 的值；（2）根据∠EOF=∠EOC+∠COF=90°和∠EOC=12∠BOC ，∠FOC=12∠DOC ，12∠BOC+12∠DOC=90°，得出∠BOC+∠DOC=180°，进而可可判断边OD 与边OB 成一直线．【详解】（1）因为OE 是BOC ∠的平分线，所以22BOC ∠=∠，因为点A 、O 、C 在同一直线上，所以1180BOC ∠+∠=︒，又因为()1420x ∠=+︒，()210x ∠=-︒，所以()()420210180x x ++-=，解得：30x =，1140∠=︒（2）边OD 与边OB 成一直线.理由：因为90EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒，又因为12EOF BOC ∠=∠，12FOC DOC ∠=∠. ∴119022BOC DOC ∠+∠=︒， 即180BOC DOC ∠+∠=︒，所以点D 、O 、B 在同一直线上，即边OD 与边OB 成一直线.【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系.22．（1）BC= 7cm ；（2）MN= 6.5cm ；（3）MN=2b 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC 的长，根据线段的和差，可得BC 的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长，根据线段的和差，可得MN 的长； （3）根据（1）（2）的结论，即可解答．【详解】解：（1）∵AC=6cm ，点M 是AC 的中点，∴12MC AC ==3cm ， ∴BC=MB ﹣MC=10﹣3=7cm ．（2）∵N 是BC 的中点，∴CN=12BC=3.5cm ， ∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm ．（3）如图，MN=MC ﹣NC=1122AC BC -=12（AC ﹣BC ）=12b ．MN=2b ． 【点睛】 本题考查两点间的距离．23．（1）①3cm ；②见解析；（2）9AP =或11cm.【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB-DP 即可求出答案；②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证AC=2CD ；（2）t=2时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明点D 再C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论.【详解】解：（1）①由题意可知：212,313CP cm DB cm =⨯==⨯=，∵8,12AP cm AB cm ==，∴4PB AB AP cm =-=，∴2433CD CP PB DB cm =+-=+-=；②∵8,12AP AB ==，∴4,82BP AC t ==-，∴43DP t =-，∴2434CD DP CP t t t =+=+-=-，∴2AC CD =；（2）当2t =时，224,326CP cm DB cm =⨯==⨯=，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1CD cm =，∴7CB CD DB cm =+=，∴5AC AB CB cm =-=，∴9AP AC CP cm =+=，当点D 在C 的左边时，如图所示：∴6AD AB DB cm =-=，∴11AP AD CD CP cm =++=，综上所述，9AP =或11cm.【点睛】本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.24．（1）20︒；（2）20︒；（3）20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠.【分析】（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，则∠COE =20°； （2）由角平分线可得70COE AOC ∠=∠=︒，再利用角的和差进行计算即可； （3）分别用∠COE 及∠AOD 的式子表达∠COD ，进行列式即可．【详解】解：（1）∵90DOE ∠=︒，70AOC ∠=︒∴907020COE DOE AOC =∠-∠=︒-︒=︒∠故答案为：20︒（2）∵OC 平分AOE ∠，70AOC ∠=︒，∴70COE AOC ∠=∠=︒，∵90DOE ∠=︒，∴907020COD DOE COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．（3）∵90COD DOE COE COE =∠-∠=︒-∠∠，70COD AOC AOD AOD =∠-∠=︒-∠∠∴9070COE AOD ︒-∠=︒-∠∴20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠．故答案为：20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠．【点睛】本题考查了角的和差关系，准确表达出角的和差关系是解题的关键．25．（1）,;（2）;（3）①t= 或16s;②48. 【解析】【分析】（1）由OA=2OB ，OA+OB=24即可求出OA 、OB ．（2）设OC=x ，则AC=16-x ，BC=8+x ，根据AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P 在点O 左边时，2（16-2t ）-（8+t ）=8，当点P 在点O 右边时，2（2t-16）-（8+x ）=8，解方程即可．②点M 运动的时间就是点P 从点O 开始到追到点Q 的时间，设点M 运动的时间为ts 由题意得：t （2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB ，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为. 由题意，得. 解得. 所以的长为.(3)①当点P 在点O 左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=， 当点P 在点O 右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t= 或16s 时，2OP−OQ=8.②设点M 运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M 运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.26．见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为１，４，２；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，２．据此可画出图形．【详解】解：如图所示.【点睛】本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析,有一定的挑战性,关键是从俯视图中得出几何体的排列信息.。
人教版数学七年级第4章《几何图形初步单元测试卷》参考答案与试题解析
人教版数学七年级第4章《几何图形初步单元测试卷》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．2．下列图形中，是棱柱的是（）解：A、是三棱锥，故A错误；B、是圆柱，故B错误；C、是圆锥，故C错误；D、是三棱柱，故D正确；故选：D．3．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．4．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．5．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°解：根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选：A．6．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（）A．45°B．90°C．135°D．180°解：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠C=180°，∴∠C﹣∠A=90°，即∠C比∠A大90°，故选：B．7．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短D．垂线段最短解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个解：∵图中共有3+2+1=6条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选：B．9．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE，又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故选：C．10．已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（）A．42°B．98°C．42°或98°D．82°解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°．故选：C．二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是北偏东70°．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．12．一个长方形的长为3，宽为2，以这个长方形的长所在的直线为旋转轴，将长方形旋转1周，得到的几何体的体积为12π（用含π的代数式表示）．解：根据题意知将长方形绕长所在的直线旋转1周，得到的几何体是底面半径为2、高为3的圆柱体，∴此圆柱体的体积为π•22×3=12π，故答案为：12π．13．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=cm．解：∵AP=AC+CP，CP=1cm，∴AP=3+1=4cm，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8cm，∵CB=AB﹣AC，AC=3cm，∴CB=5cm，∵N为CB的中点，∴CN=BC=cm，∴PN=CN﹣CP=cm．故答案为：．14．同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有10条．解：∵同一直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数：=10，故答案为：10．15．如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是2或8．解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB﹣BC=10﹣6=4，∵D是线段AC的中点，∴AD=AC=×4=2；②如图2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D是线段AC的中点，∴AD=AC=×16=8．故答案为：2或8．16．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为30°或110°．解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故答案为：30°或110°．三．解答题（共7小题，满分62分）17．（6分）根据下列要求画图（1）连结线段OB；（2）画射线AO，射线AB；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．解：（1）连接线段OB，如图所示；（2）画射线AO，射线AB，如图所示；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O、点C画直线OC，如图所示．18．（8分）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒a b20大纸盒 1.5a2b30（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？解：（1）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b=8ab+130a+160b（平方厘米）．答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；（2）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b （平方厘米）；（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．19．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．20．（9分）已知∠α，线段a、b．请按下列步骤完成作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠PAQ=∠α．（2）在边AP上截取AB=a，在边AQ上截取AC=b．（3）连接BC．解：如图，△ABC即为所求；21．（9分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF=90°﹣50°=40°，∴∠AOB=40°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠DOH=50°，∴OD的方向是东偏南50°；（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOH=50°，∴∠HOE=40°，∴OE的方向是东偏北40°．22．（10分）已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．解：（1）（第一种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC=65°，∵ON是∠BOC的角平分线，∴∠CON=∠BOC=20°，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=65°﹣20°=45°；第二种方法：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠AOM=∠AOC=65°，∵∠AOB=90°，∴∠BOM=∠AOB﹣∠AOM=90°﹣65°=25°，又∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=40°，∴∠BON=∠BOC=20°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=25°+20°=45°；（2）（第一种方法）∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC，∵ON是∠BOC的角平分线，∴∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°；（第二种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC=（90°+α），∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=α，∴∠CON=∠BOC=α，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（90°+α）﹣α=45°．23．（12分）如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动1或10个单位；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：①点A、B、C表示的数分别是﹣4﹣at、﹣2+2t、3+5t（用含a、t的代数式表示）；②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d1﹣3d2的值．解：（1）由数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，所以当C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍时，需将点C向左移动1或10个单位；故答案是：1或10；（2）①点A表示的数是﹣4﹣at；点B表示的数是﹣2+2t；点C所表示的数是3+5t．故答案是：﹣4﹣at；﹣2+2t；3+5t；②∵点A以每秒a个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴d1=3t+5，d2=（a+2）t+2，∴5d1﹣3d2=5（3t+5）﹣3[（a+2）t+2]=（9﹣3a）t+19，9﹣3a=0，解得a=3，故当a为3时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，此时5d1﹣3d2的值为19．。
数学七年级上册《几何图形初步》单元综合检测题(含答案)
24.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t=（直接写结果）
（1）若以点C为原点，则点A对应的数是；点B对应的数是．
（2）A，B两点间的距离是；B，C两点间的距离是；A，C之间的距离是．
（3）当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是．
20.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，请求x﹣2y﹣3z的值．
21.∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.
故选B．
【点睛】本题考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角与余角是解题的关键．
3.在平面内，有两个角∠AOB=60°，∠AOC=30°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（ ）
A.30°B.90°C.30°或90°D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论．
A. 30°B. 90°C. 30°或90°D.无法确定
4.货轮A在航行的过程中发现：客轮B在它的南偏东80°的方向上，同时，在它的北偏东20°的方向上又发现了客轮C，则∠BAC的度数是（ ）
A.60°B.120°C.100°D.80°
5.如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条”捷径”，”捷径”的数学道理是（ ）
故选C.
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的相关知识，熟练掌握各相关概念是解题的关键.
七年级数学上第4章几何图形初步单元检测题人教版附答案
合用优选文件资料分享2017 年七年级数学上第 4 章几何图形初步单元检测题（人教版附答案）第四章检测题 ( 时间： 120 分钟满分：120分)一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 1 ．将一副三角板按以以下列图地址摆放，其中∠α与∠β必然互余的是 ( C ) 2．在灯塔 O处观察到轮船A位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B在南偏东 15°的方向，那么∠AOB的度数为 ( C ) A．69° B．111° C．141° D．159° ,第 2 题图), 第 3 题图), 第 4 题图) 3．如图，点 A，B，C按次在直线 l 上，点 M是线段 AC的中点，点 N是线段 BC的中点，若想求出 MN的长度，那么只要条件 ( A ) A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2 4 ．如图，将 4×3的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分 ( 小正方形之间最稀有一条边相连 ) 恰巧能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是 ( C ) A ．7 B．6 C．5 D．4 5 ．如图，点 O在直线 l 上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠ β的度数是( C ) A．144° B．164° C．154° D．150° , 第 5 题图 ),第 6 题图 ),第7题图) 6．(2016?凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不相同方向看所获取的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是( A ) A．6个 B．4个C．3个D．2个 7 ．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平展的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确讲解这一现象的数学知识是 ( D ) A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 8 ．已知线段AB＝10 cm，点 C 是直线 AB上一点， BC＝4 cm，若 M是 AC的中点， N是 BC的中点，则线段 MN的长度是 ( D ) A．7 cm B．3 cm C．7 cm 或 3 cm D．5 cm 9 ．钟表在 8：25 时，时针与分针的夹角是 ( B )度． A ．101.5 B ．102.5 C ．120 D．125 10 ．若是∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是 ( C ) A．∠1＝∠ 3 B．∠1＝180°－∠ 3 C．∠ 1＝90°＋∠ 3 D．以上都不对二、填空题 ( 每题 3 分，共 24分) 11．用“度分秒”来表示： 8.31 度＝ __8__度__18__分__36__秒． 12 ．一个角的余角比这个角的补角的一半小 40°，则这个角为 __80__度． 13 ．已知 A，B，C三点在同一条直线上， M，N分别为线段 AB，BC的中点，且 AB＝60，BC＝40，则 MN的长为 __50 或10__． 14 ．如图，点 O在直线 AB上，射线 OC均分∠ DOB，若∠COB＝35°，则∠ AOD＝__110__°. , 第 14 题图 ) , 第 15 题图 ) , 第 17 题图 ) , 第 18 题图 ) 15 ．如图，两块三角板的直角极点 O重叠在一同，且 OB恰巧均分∠ COD，则∠ AOD的度数是 __135__度． 16 ．平面内三条直线两两订交，最多有 a 个交点，最稀有 b 个交点，则 a＋b＝__4__．17 ．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠ B′OC＝__35°__． 18 ．如图，OA的方向是北偏东 15°，OC的方向是北偏西 40°，若∠ AOC＝∠ AOB，则 OB的方向是 __北偏东 70°__. 三、解答题 ( 共 66 分) 19．(8 分) 依照以下语句，画出图形．已知四点 A，B，C，D. ①画直线 AB；②连结 AC，BD，订交于点 O；③画射线 AD，BC，交于点 P. 解：略20．(8 分) 一个角的余角比这个角的 12 少 30°，请你计算出这个角的大小．解：设这个角为 x，则它的余角为 (90 °－ x) ，依题意得 12x－(90 °－ x) ＝30°，解得 x＝80°，答：这个角是 80°21．(8 分) 如图，点 M是线段 AC的中点，点 B 在线段 AC上，且 AB ＝4 cm，BC＝2AB，求线段 MC和线段 BM的长．解：因为 AB＝4 cm，BC＝2AB，所以 BC＝8 cm，所以 AC＝AB＋BC＝12 cm，因为 M是线段AC中点，所以 MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以 BM＝AM－AB＝2 cm22．(8 分) 如图，已知线段 AB和 CD的公共部分 BD＝13AB＝14CD，线段 AB，CD的中点 E，F 之间的距离是 10 cm，求 AB，CD的长．解：设 BD＝x cm，则 AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm，因为点 E，F分别为 AB，CD的中点，所以 AE＝12AB＝1.5x cm，CF＝12CD＝2x cm，所以 EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x －2x＝2.5x(cm) ，因为 EF＝10 cm，所以 2.5x ＝10，解得 x＝4，所以 AB＝12 cm，CD＝16 cm23．(10 分) 如图，已知直线 AB和 CD订交于点 O，∠ COE是直角， OF均分∠ AOE，∠COF＝34°，求∠ BOD的度数．解：因为∠ COE是直角，∠COF＝34°，所以∠ EOF＝56°，又因为 OF均分∠ AOE，所以∠AOF ＝∠ EOF＝56°. 因为∠ COF＝34°，所以∠ AOC＝∠ AOF－∠COF＝22°，所以∠ BOD＝∠ AOC＝22°24．(12 分) 如图，点 C在线段 AB上， AC＝8 cm，CB＝6 cm，点 M，N分别是 AC，BC的中点． (1) 求线段 MN的长； (2) 若 C为线段 AB上随意一点，知足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明原因； (3) 若 C在线段 AB的延伸线上，且知足 AC－CB＝b cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明原因．解： (1) 因为点 M，N分别是 AC，BC的中点，所以 MC＝12AC＝4 cm，NC＝12BC＝3 cm，所以 MN＝MC＋NC＝7 cm (2)MN＝MC＋NC＝12AC＋12BC＝12AB＝12a cm (3) 图略，MN＝12b cm.原因：MN＝MC－NC＝12AC－12BC＝12(AC－BC)＝12b cm25．(12 分) 如图，OM是∠ AOC的均分线， ON是∠ BOC的均分线． (1)如图①，当∠ AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？ (2)如图②，当∠ AOB＝α，∠ BOC＝60°时，猜想∠ MON与α的数量关系； (3) 如图③，当∠ AOB＝α，∠ BOC＝β时，猜想∠ MON与α，β有数量关系吗？若是有，写出你的结论，并说明原因．解： (1) ∠MON＝∠ MOC－∠ NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12( ∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°(2) ∠MON＝∠ MOC－∠ NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12( ∠AOC－∠ BOC)＝12∠AOB＝ 12α (3) ∠MON＝12α. 原因：∠ MON＝∠ MOC－∠ NOC＝ 12( α＋β) －12β＝12α。
2018年秋人教版七年级上册数学《第四章 几何图形初步》单元测试卷及解析
2018年秋人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.2.下列几何体的截面分别是（）A. 圆、平行四边形、三角形、圆B. 圆、长方形、三角形、圆C. 圆、长方形、长方形、三角形D. 圆、长方形、三角形、三角形3.如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A. 三亚﹣﹣永兴岛B. 永兴岛﹣﹣黄岩岛C. 黄岩岛﹣﹣弹丸礁D. 渚碧礁﹣﹣曾母暗山4.如图，图中共有线段（）A. 7条B. 8条C. 9条D. 10条5.如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB＝20，AD＝14，则 AC的长为( )A. 10B. 8C. 7D. 66.如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON 的度数是（）A. 135°B. 155°C. 125°D. 145°7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为（）A. 50°B. 65°C. 45°D. 60°8.将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）A. S3＜S1＜S2B. S1＜S2＜S3C. S2＜S1＜S3D. S1=S2=S39.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A ，B ，C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（ ）A. 60°B. 50°C. 45°D. 30°第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）6.96×108m ，太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=43πr 3，π取3.14）12.已知一个长方体的长为1cm ，宽为1cm ，高为2cm ，请求出： （1）长方体有 条棱， 个面； （2）长方体所有棱长的和； （3）长方体的表面积．13.如图所示，若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子，请你想象一下，能否在空格中填上适当的数，使相对的两个面上的数互为相反数？14.如图，点 B 、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB ：BC ：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm ，求 PC 的长．15.如图，∠AOB 是平角，∠DOE=90°，OC 平分∠DOB ． （1）若∠AOE=32°，求∠BOC 的度数；（2）若OD 是∠AOC 的角平分线，求∠AOE 的度数．16.以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC =60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE =90°）（1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE = °；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD = 15∠AOE ，求∠BOD 的度数？17.探索性问题：已知A ，B 在数轴上分别表示m ，n ． （1）填表：（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m ，n 有何数量关系．（3）在数轴上整数点P 到4和﹣5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．三、填空题18.下面的几何体中，属于柱体的有______个.19.如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______20.如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是______．21.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．22.如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于_____．23.如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是_____．24.如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_______° ．25.如图，A、O、B在一直线上，∠1=∠2，则与∠1互补的角是_____．若∠1=28°32′35″，则∠1的补角=_____．参考答案1.A【解析】1.根据圆柱的特点：圆柱由一个曲面，两个平面（底面）围成的；圆柱两个面之间距离叫做高,圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长观察所给图形，观察图形用排除法可做出判断．A选项：有一个曲面，两个平面围成的，最接近圆柱，故本选项正确；B选项：有两个平面，但圆柱的母线没有垂直于底面，故本选项错误；C选项：两个底面的大小不同，故本选项错误；D选项：有两个平面，有两个曲面，故本选项错误；故选：A2.B【解析】2.根据平面图形得出截面.由图可知，下列几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆.故答案选B.3.A【解析】3.根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.由图可得，两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.故答案选A.4.B【解析】4.根据线段的定义找出所有的线段即可解答.由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.5.B【解析】5.先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．∵AB=20，AD=14， ∴BD=AB-AD=20-14=6， ∵D 为线段BC 的中点， ∴BC=2BD=12， ∴AC=AB-BC=20-12=8． 故选:B ． 6.C【解析】6.根据条件可求出∠COD 的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC 与∠DON 的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON 即可求出答案． 解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°， ∴∠COD=180°-∠AOC-∠COD=70°，∵OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线， ∴∠MOC=12∠AOC=25°，∠DON=12∠BOD=30°， ∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°， 故选：C ． 7.B【解析】7.根据折叠的性质得到∠ABC =∠A ′BC ，∠EBD =∠E ′BD ，再根据平角的定义有∠ABC +∠A ′BC +∠EBD +∠E ′BD =180°，易得∠A ′BC +∠E ′BD =180°×12=90°，则∠CBD =90°，再根据平角的定义即可求出∠DBE 的值．∵一张长方形纸片沿BC 、BD 折叠，∴∠ABC =∠A ′BC ，∠EBD =∠E ′BD ，而∠ABC +∠A ′BC +∠EBD +∠E ′BD =180°，∴∠A ′BC +∠E ′BD =180°×12=90°，即∠CBD =90°． ∵∠ABE =180°，∴∠DBE =180°－∠ABC －∠CBD =180°－25°－90°=65°． 故选B ． 8.C【解析】8.利用分割图形法找出S 1、S 2、S 3的面积，再根据平行四边形的面积公式找出S 4、S 5、S 6的面积，由此即可得出结论．∵矩形的长为a 米，宽为b 米，小路的宽为x 米， ∴S 1=ab−(a+b)x+S 4;S 2=ab−(a+b)x+S 5;S 3=ab−(a+b)x+S 6.S 4=x ⋅x sin60°= 2√33x 2,S 5=x 2,S 6=x ⋅ xsin30°=2x 2， ∴S 2＜S 1＜S 3. 故答案选C. 9.B【解析】9.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可． 解：常见立方体的展开图可以总结为11幅基础图形，如下，据此可知是正方体的平面展开图的有：故选：B ． 10.C【解析】10.连接AC ，由图可知∠ACB=90°，简单计算即可发现AC=BC. 解：连接AC ，由图可知∠ACB=90°，由勾股定理可得AC=BC=√5，则△ACB 是一个直角等腰三角形，则∠ABC=45°， 故选择C. 11.1.41×1027m 3．【解析】11.根据已知条件太阳的半径，然后根据球体的体积公式即能得出答案. 解：当r=6.96×108时，V=πr 3≈×3.14×（6.96×108）3≈1.41×1027m 3，答：太阳的体积大约是1.41×1027m3．12.（1）12，6；（2）16（cm）；（3）长方体的表面积是10cm2．【解析】12.（1）根据长方体的性质可得出；（2）长方体的棱长总和=4（长+宽+高）；（3）长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把相关数字代入即可．解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）（1+1+2）×4，，=4×4，=16（cm）．故长方体所有棱长的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2，=（1+2+2）×2，，=5×2，=10（cm2）．故长方体的表面积是10cm2．13.A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．【解析】13.两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知A对应-2，B对应-3，C对应-4，由此可得结论．解：依题意得：A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．14.PC=1．【解析】14.根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，再根据线段中点的定义表示出MP并求出x，再根据PC= MC﹣MP列方程代入x的值，从而得解．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC ﹣MP=2x+3x ﹣x=0.5x=1．15.（1）61°；（2）30°.【解析】15.（1）求出∠AOD 和∠BOD ，由OC 平分∠DOB ，求出∠BOC ；（2）根据OC 平分∠BOD ，OD 平分∠AOC 得出∠BOC=∠DOC=∠AOD ，求出∠AOD 即可得出∠AOE.解：（1）∠AOD=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，∠BOD=∠AOB ﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC 平分∠BOD ，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因为OC 平分∠BOD，OD 平分∠AOC ，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD ，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE ﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.16.（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．【解析】16.试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠BOE-∠COB ，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠COE=∠AOE=12∠COA ，再根据∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，可得∠COD=∠DOB ，从而问题得证；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，根据题意则可得6x=30或5x +90﹣x=120，解方程即可得.试题解析：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=∠BOE-∠COB=30°，故答案为：30；（2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE=∠AOE=12∠COA ， ∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB ，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120，∴x=5或7.5，即∠COD=65°或37.5°，∴∠BOD=65°或52.5°．17.（1）3，4，12，1，92，2；（2）d=|m﹣n|；（3）﹣5．【解析】17.（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．解：（1）5﹣2=3；0﹣（﹣4）=4；6﹣（﹣6）=12；﹣4﹣（﹣5）=1；2﹣（﹣90）=92；﹣2.5﹣（﹣4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到4和﹣5的距离之和为9，∴|x﹣4|+|x﹣（﹣5）|=9，即x﹣4+x+5=9，﹣（x﹣4）+x+5=9（﹣5和4两点间所有的整数点均成立），x﹣4﹣（x+5）=9（舍去）或﹣（x﹣4）﹣（x+5）=9，解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4；∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5．18.4【解析】18.解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，故答案为：4个.19.中．【解析】19.正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 根据正方形的平面展开图，观察可知，爱与中相对.20.2或8【解析】20.由于线段BC 与线段AB 的位置关系不能确定，故应分C 在线段AB 内和AB 外两种情况进行解答．解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB-BC=10-6=4，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=12AC=12×4=2；②如图2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=12AC=12×16=8．故答案为：2或8．21.16【解析】21. 分两种情况：①点P 在线段MN 上；②点P 在线段MN 外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．①点P 在线段MN 上，MP+NP=MN=16cm ，②点P 在线段MN 外，当点P 在线段MN 的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP > MN =16，当点P 在线段MN 的延长线上时，MP+NP > MN =16.综上所述：线段MP 和NP 的长度的和的最小值是16，此时点P 的位置在线段MN 上， 故答案为：16.22.32°【解析】22.根据比例可设∠3=2x，∠2=5x，利用方程和平角解答即可．∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2-∠1=12°，可得：5x-12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°23.60°．【解析】23.根据互补得出∠COB，进而得出∠AOC的度数．∵点B、O、D在同一直线上，∠COD=150°，∴∠COB=180°-150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案为：60°．24.56°【解析】24.分析：由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．详解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-2×62°=56°，故答案为：56°．25.∠AOD,151°27′25″【解析】25.根据互补和互余解答即可．∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD．∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″．故答案为：∠AOD；151°27′25″．。
人教版七年级上第四章《几何图形初步》单元测试题(含参考答案)
《几何图形初步》单元检测题一、选择题1.如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A． 16个B． 32个C． 22个D． 44个2.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A． 7B． 8C． 9D． 103.已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③4.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱的（）A．12B．13C．14D．165.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A． 2B． 4C． 6D． 86.如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据线段长度错误的是（）A．AD=2aB．BC=a-bC．AC=a+bD．AC=2a-b7.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它从左面看是（）A．B．C．D．8.如图，共有线段（）A． 3条B． 4条C． 5条D． 6条9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A． 6B． 5C． 3D． 210.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A． 90°B． 120°C． 75°D． 84°11.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形二、填空题12.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．13.如图，∠AOB=60°，且∠AOC=1∠AOB，则∠BOC=度．314.如图，直线上四点A、B、C、D，看图填空：①AC=+BC ；②CD=AD- ；③AC+BD-BC= ．15.一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．三、解答题16.读下面的语句，并按照这些语句画出图形．（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上．（2）点Q既不在直线a上，也不在直线b上．（3）直线a、b交于点A，直线b、c交于点B，直线c、a交于点C．（4）直线a、b、c两两相交．（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．17.如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度数．（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．18.把一根长16米的钢管截成12段，再焊接成一个长方体形状的架子，若要求高与宽都是1米，那么做成这个长方体形状的架子体积有多大？19.女主人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形．20.有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？答案解析1.【答案】D【解析】根据图形得：最小的三角形有4×4=16个； 两个三角形组成的三角形有4×4=16； 四个三角形组成的三角形有：8个； 八个三角形组成的三角形有：4个． ∴共有16+16+8+4=44个． 故选D ． 2.【答案】B【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8； 故选B ． 3.【答案】B【解析】如图：OC 平分∠AOB ，可得∠AOB =2∠AOC =2∠BOC ；∠AOC =∠BOC =12∠AOB ．正确的是①③． 故选B ．4.【答案】D【解析】V 圆柱=Sh ，V 圆锥=13Sh ，∵一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍， ∴V 圆柱=S ·（2h ），V 圆锥=13Sh ， ∴圆锥的体积是圆柱：==16． 故选D ． 5.【答案】C【解析】∵点C 为线段AB 的中点，AB =8， 则BC=AC =4．点D 为线段AC 的中点，则AD=DC =2． ∴BD=CD+BC =6． 故选C ． 6.【答案】C【解析】∵由图可知，AB=BD=a ，CD=b ， ∴AD=AB+BD =2a ，故A 正确； BC=BD-CD=a-b ，故B 正确；AC=AB+BC=AB+BD-CD=a+a-b =2a-b ，故C 错误，D 正确． 故选C ． 7.【答案】D 【解析】 8.【答案】D【解析】线段AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 共六条， 也可以根据公式计算，4×32=6，故选D ．9.【答案】A【解析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求32被3整除后余数是2，从而确定第1次变换的第2步变换． 解：根据题意可知连续3次变换是一循环． 因为32÷3=10…2，所以是第2次变换后的图形． 故选A ． 10.【答案】C【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时， 钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6， 所以时针与分针所成的角等于2×30°+12×30°=75°． 故选C ． 11.【答案】C【解析】图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形． 故选C ．12.【答案】（752）°【解析】4时15分，时针与分针相距1+1560=54份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×54=（752）°， 故答案为：（752）°． 13.【答案】40【解析】∵∠AOB =60°， ∠AOC =13∠AOB =20°，∠BOC =∠AOB -∠AOC =60°-20°=40°． 故答案为：40． 14.【答案】AB ；AC ；AD 【解析】 15.【答案】六【解析】根据一个n 直棱柱有3n 条棱，进行填空即可． 解：一个直棱柱有18条棱，则它是直六棱柱． 16.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：（5）如图所示：【解析】（1）根据点在不在直线的作图进行解答即可；（2）根据点在不在直线的作图进行解答即可；（3）根据直线相交的作图进行解答即可；（4）根据直线的相交进行作图即可；（5）根据直线的相交和点在直线的作图解答．17.【答案】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，∵∠AOC=119°10′，∴∠AOC=∠BOD．【解析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．18.【答案】解：长方体的长是（16-8）÷4=2，长方体的体积是2×1×1=2（m3），答：做成这个长方体形状的架子体积是2 m3．【解析】根据长方体的宽、高，可得长方体的长，根据长方体的体积公式，可得答案．19.【答案】解：根据题意可画出图形：【解析】分三种情况：①在左点往左运动时形成半圆，②在右点往右运动时形成半圆，③在两连心线上运动时形成一条直线．20.【答案】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．【解析】由图一和图二可看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．。
2017-2018年七年级上《第4章几何图形初步》章末检测卷含答案
24．解：(1)由已知得∠ BOC＝180°－∠ AOC＝150°，又∠ COD 是直
角，
OE
平分∠
BOC，∴∠
DOE＝∠
COD－
1 2
∠BOC＝90°－ 12×150°＝ 1
5° .(3 分)
1 0°，(2∴)∠∠DDOOEE＝＝29a0.(°6 分－)21(1解80析°：－由∠
(A1O)知C∠)＝D12O∠EA＝O∠C＝CO12Dα－. 12∠BOC＝9
）
A.62° B.72° C.118° D.128°
8.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A，D，
B 三点在同一直线上， BM 为∠ ABC 的平分线， BN 为∠ CBE 的平分线， 则
∠MBN 的度数是（ ）
A.30° B.45°
C.55° D.60°
9.两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一
条直线上，现在两根木条的中点之间的距离为（
）
A.2cm B.4cm C.2cm 或 22cm D.4cm 或 44cm
10.如图， C、D 在线段 BE 上，下列讲法：①直线 CD 上以 B、C、D、
E 为端点的线段共有 6 条；②图中有 2 对互补的角；③若∠ BAE ＝100°，
∠DAC ＝40°，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为 360°；④
（1）线段 BC 的长； （2）线段 DC 的长； （3）线段 MD 的长 .
23.（12 分）如图， 甲、乙两船同时从小岛 A 动身，甲船沿北偏西 20° 的方向以 40 海里 /时的速度航行；乙船沿南偏西 80°的方向以 30 海里 /时的 速度航行 .半小时后，两船分不到达 B，C 两处 .
(完整版)新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案
七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建” 字一面的相对面建上的字是（）A.和B.谐C.社D.会设和谐社会第1题图2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）A B C D3. 如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥第3题图D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4. 如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B D AAFC D E EEFFA B C D5. 以下说法中正确的选项是（）A. 画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C. 画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6. 如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD上，下边四个等式① CE＝DE；② DE＝1CD；③ CD＝ 2CE；④ CD＝1DE.此中能表示 E 是线段 CD中点的有（2）2A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段 AB上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 如图是一正方体的平面睁开图，若AB＝ 4，则该正方体A、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410. 用度、分、秒表示91.34 °为（）第 9题图BA. 91 ° 20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11. 以下各图形中，不是正方体的睁开图（填序号）.①②③④12.已知 M、 N 是线段 AB的三均分点， C 是 BN的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ cm.13.已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC＝ 2AB，D 为 AB的中点，若 BD＝ 3cm，则 AC的长为cm.14.若时针由 2 点 30分走到 2点 55分，则时针转过度，分针转过度 .15.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是.三、解答题：（本大题共50 分）16. （每题 5 分，共 10 分）依据以下语句，画出图形.A⑴已知四点A、 B、 C、 D.D①画直线 AB；②连结 AC、 BD，订交于点O；B C③画射线 AD、 BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b. （不要求写画法）ab17.计算题：（每题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）× 3⑵ 34° 25/× 3＋35° 42/1还少 20°，求这个角 .⑶ 一个角的余角比它的补角的3⑷如图， AOB为直线， OC均分∠ AOD，∠ BOD＝ 42°，求∠ AOC的度数 .CDA O B18.（本大题 6 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看获得的？⑴⑵⑶19.（本大题 7 分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了 A 字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等.－ 2⑴求 x 的值 .3x1⑵求正方体的上边和底面的数字和.第 24题图A3x－ 220.（本大题 7 分）研究题：如图，将册页一角斜折过去，使角的极点 A 落在 A/处， BC为折痕， BD均分∠A/ BE，求∠ CBD的度数 .A /C DA B E第25题图七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参照答案一、 DBABC CCCBA二、 11、12、1213、1814、12.5° 150°15、60°三、 16、略17、（1）265°15/ 48//（2）138°57/（3）75°（4）69°18、上边下边（或正面）左面（或右边或侧边）19、（1）x=1（2）4。
【精选3套】新人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步单元测试(含答案).doc
人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题（含答案）一、单选题（共10题；共30分）1.如图，图中的长方形共有（）个．A. 9B. 8C. 5D. 42.如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥4.如图，∠AOC＞∠BOD，则（）A. ∠AOB＞∠CODB. ∠AOB=∠CODC. ∠AOB＜∠CODD. 以上都有可能5.如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A. 28B. 29C. 30D. 317.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A.45B.60C.90D.1208.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A. 50°B. 50°或120°C. 50°或130°D. 130°9.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形10.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( )A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次二、填空题（共8题；共24分）11.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________ cm13.（1）102°43′32″+77°16′28″=________；（2）98°12′25″÷5=________．14.如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．15.（1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________ °________′________″16.已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC 的中点，则线段DE的长为________cm．17.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.18.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．三、解答题（共6题；共42分）19.如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．20.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。