中职数学模拟试卷及答案
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
中职数学 2024年湖南省高考数学全真模拟试卷
2024年湖南省高考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．M ∩N =∅B ．M ∩N =MC ．M ∪N =MD ．M ∪N =R 1．（4分）设集合M ={x |x （x -1）<0}，N ={x |x 2<4}，则（ ）A ．{x |x >-4或x <3}B ．{x |x <-3或x >4}C ．{x |-3<x <4}D ．{x |-3＜x ＜}2．（4分）不等式＞1的解集为（ ）2x -1x +312A ．y =x 3B ．y =|x |+1C ．y =-x 2+1D ．y =2-|x |3．（4分）下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．14．（4分）已知等比数列{a n }的前n 项和为=+a ,n ∈，则实数a 的值是（ ）S n 3n +1N *A ．6B ．C ．2D ．不确定5．（4分）过点A （4，a ）与B （5，b ）的直线与直线y =x +m 平行，则|AB |=（ ）M 2A ．[2kπ，2kπ+]，k ∈Z B ．[2kπ+，2kπ+π]，k ∈ZC ．[2kπ-π，2kπ-]，k ∈ZD ．[2kπ-，2kπ]，k ∈Z 6．（4分）满足函数y =sinx 和y =cosx 都是增函数的区间是（ ）π2π2π2π2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．24πcm 2，12πcm 3B ．15πcm 2，12πcm 3C ．24πcm 2，36πcm 3D ．以上都不正确7．（4分）如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A ．①，②B ．②，③C ．②，④D ．③，④8．（4分）已知下列命题（其中a ,b 为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a ∥α，b ⊥α，则a ⊥b ；④若a ⊥b ,则过b 有唯一一个平面α与a 垂直．上述四个命题中，真命题是（ ）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种9．（4分）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A ．B ．C ．2D ．1010．（4分）设x ,y ∈R ，向量a =（x ,1），b =（1，y ），c =（2，4），且a ⊥c ，b ∥c ，则|a +b |=（ ）→→→→→→→→→M 5M 10M 511．（4分）设sinα+cosα=，则sin 2α= ．35三、解答题（本大题共5小题，其中第21，22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12．（4分）已知函数y =f （x ）（x ∈[-1，5]）的图象如图所示，则f （x ）的单调递减区间为 ．13．（4分）从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成4组，得到如图所示的频率分布直方图，估计该部门参加测试员工的平均成绩为 ．14．（4分）已知直线x -y =1与圆x 2+y 2-2ay +1=0（a >0）没有公共交点，则a 的取值范围是 ．（用区间表示）15．（4分）在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值为 ．16．（10分）已知函数f （x ）=log a x （a >0，且a ≠1），且f （3）=1．（Ⅰ）求a 的值，并写出函数f （x ）的定义域；（Ⅱ）设函数g （x ）=f （1+x ）-f （1-x ），试判断g （x ）的奇偶性，并说明理由．17．（10分）已知数列{a n }满足+++…+=+2n ．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n 项和为S n ，求S n ．a 1a 23a 35a n2n -1n 21a n18．（10分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互响，其具体情况如下表：作物产量（kg ）300500概率0.50.5选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，↩请写清题号．作物市场价格（元/kg ）610概率0.40.6（Ⅰ）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x 的分布列；（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．19．（10分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，点D 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：AC 1∥平面CDB 1；（Ⅱ）若CC 1⊥平面ABC ，CC 1=6，AC =3，BC =4，∠ACB =120°，求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积．20．（10分）点A 、B 分别是椭圆+=1长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点．点P 在椭圆上，且位于x 轴的上方，PF ．（Ⅰ）求点P 的坐标；（Ⅱ）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB |，求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值．x 236y 22021．（10分）设a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是△ABC 的面积，已知a =4，b =5，S =5．（1）求角C ；（2）求c 边的长度．M 3。
(完整版)江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案
江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（）．A．0∈∅B．1∉{2，4} C．-1∈{x|x2-1=0} D．2∈{x|x>0}2．不等式2x>- 2的解集是（）．A．{x| x>-1} B．{x| x<-1} C．{x| x>1} D．{x| x<1}3．下列函数中的奇函数是（）．1C．y=2x2D．y=x2-x A．y=x-2 B．y=x4．下列函数中是指数函数的是（ ）．A ．y=(-3)xB ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=32 C ．21x y = D ．y=3.2x5．下列角中与30°角终边相同的角是（ ）．A ．1000°B ．-630°C ．-690°D ．-150°6．下列等式中，正确的是（ ）．A ．sin 2α+cos 2α=1B ．sin α tan α=cos αC ．sin 4α +cos 4α=1D ．cos α tan α=-sin α7．数列8，4，2，1，…中的2是第几项（ ）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．48．已知点A (4，-4)，B (8，8)，则直线AB 的斜率为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．-49．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ）． A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A // 平面ABCD D ．A 1A // 平面BB 1C 1C10．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1种 B ． 4种 C ．8种 D ．16种11．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16B ．25C ．17D ．45II ．已知数组a =(1，2，1)，b =(-2，1，2)，则a ·b =（ ）．A BCDB 1C 1D 1A 1第9题图A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）． A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B ．方程x 2-1=0有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15II ．下图是根据某地近两年9月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年9月中旬气温比较稳定的年份是（ ）．A ．2011年B ．2012年C ．2013年D ．无法确定13．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知角α是锐角，sin α=21，则sin2α=（ ）． A ．41B ．41C ．43D ．\23II ．计算i +i 2 + i 3+ i 4 =（ ）．A ． -1B ．iC ．1+iD ．014．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．函数y =5sin(62π-x )的周期、振幅分别是（ ）． A ．4π , 5 B ． 4π, -5 C ．π, 5 D ．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（ ）．A ．z = 2(cos1 + i sin1)B ．z = cos1- i sin1C ．z = -5(cos1 + i sin1)D ．z = 4(sin1+i cos1)15．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O ' (1,1)，则点(2,3)在新坐标系中的坐标为（ ）． A. (2,3) B. (-1,-2) C. (3,4) D. (1,2)II ．下列点中在直线2x +3y =0上的是（ ）．A ．(3 , 2)B ．(2 , 3)C ．( 3, -2 )D ．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知f (x ) =4x -1，则f (2)= ．17．已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x = ．18．数据2，3，6，8，10，12的极差是 ．19．已知sin x =22，且0≤x ≤2π，则x = ．20．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ； 第三步：x = ； 第四步：输出x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：则 完成该工程的总工期是 ．三、解答题：本大题共5小题，共50分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小： x 4+2x 2+1， x 4+2x 2 +3 （本小题满分8分）22．已知sin α=0.6，α是第二象限角，求cos α、tan α． （本小题满分8分）23．在等差数列{a n }中，a 1=6，d=12，求a 9，S 9 ． （本小题满分10分）24．若A （1，4）、B （-1，2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分10分）25．用6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （m ），第20(Ⅱ)题图（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？（本小题满分14分）墙江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计75分．二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计25分．16． 717． -118． 1019． 420．Ⅰ3S； Ⅱ 24三、解答题21．x 4+2x 2+1<x 4+2x 2 +3 ． 满分8分．22．cos α=-0.8、tan α=-0.75． 满分8分．23．a9=2，S9=36．满分10分．24．x2+（y-3）2=2 ．满分10分．25．（1）y=6- x ，x∈（0，6）；（2）S=（6- x）x ，x∈（0，6）；（3）当1<x<5时，S>5 满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =（ ）．A ．{0}B ．{2}C ．{1，2}D ．{0，1，2， 4}2．集合{x | -1<x ≤3}用区间表示正确的是（ ）．A ．(-1，3)B ．[-1，3)C ．(-1，3]D ．[-1，3]3．化简log 38÷log 32可得（ ）。
2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)
浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名 准考证号本试卷共三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（ ）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（ ） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（ ） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（ ）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（ ）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （ ）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。
2023年中职数学升学考试模拟试题卷(五)
1 / 52023年中职数学升学模拟试题卷（五）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共20分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合2{|22,A y y x x x ==++∈R }，集合{|(2)(3)0}B y y y =-+≤，则集合AB 等于A ．[1,2]B ．[3,1]-C ．[3,)-+∞D ．[2,)+∞2．设A 、B 是集合，“A B ⊆”是“AB B =”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数2lg(56)y x x =-++的定义域是A ．(,6)(1+-∞-∞，）B ．(,1)(6+-∞-∞，）C ．(6,1)-D ．(1,6)-4．等差数列{}n a 的通项公式是32n a n =-+，则公差d 是A ．4-B ．3-C ． 3D ．45．已知1sin 3α=且tan 0α<，则cot α的值是 A．-B．4-C．4D．6．垂直于平面α的两条不重合直线一定A ．平行B ．垂直C ．相交D ．异面7．向量(1,2)a -与向量(,2)b m 垂直，则m 的值是A ．4-B ．1-C ．1D ．42 / 58．方程为324kx y k -=+的曲线经过点(2,1)P -，则k 的值是A ．2-B ．1-C ．1D ．29．将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法A ．240种B ．300种C ．360种D ．420种10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是A ．16B ．112C ．118D ．124二、判断题（每小题1分，共10分。
在答题卡的括号内正确的打“√”，错误的打“×”）11．集合2{10}x -=有4个子集.12．若A 是B 的必要条件，则B 是A 的充分条件. 13．函数1lg 1xy x-=+是奇函数. 14．函数cos y x x =-的最小正周期是2π.15．若sin 0tan αα>，则α是第一象限角. 16．若等差数列{}n a 的公差是0，则{}n a 一定也是等比数列. 17．若双曲线的两条渐近线确定，则双曲线唯一确定. 18．过直线外一点有无数条直线与该直线平行. 19．若||1a =，则a 是单位向量.20．椭圆的焦点越接近对称中心，椭圆就越接近于圆. 三、填空题（每小题2分，共20分)21．若集合2{|(2)10,x x m x m +++=∈R }{|0}x x >=∅，则m 的取值范围是_____.22．设2(sin )tan f x x =，则()f x =_____.3 / 523．设sin α=则44sin cos αα-的值是_____. 24．函数()lg(lg 2)f x x =-的定义域是_____. 25．函数35,[0,1]y x x =+∈的反函数是_____. 26．函数2341y x x =--+的单调递减区间是_____. 27．数列11111,,,,,23456---的一个通项公式是_____.28．抛物线230x y -=的焦点坐标是_____. 29．向量||42,||3,a b a ==与b 的夹角是4π，则a b⋅=____. 30．n的二项式系数的和是256，则展开式中的常数项是_____（用数字作答）.四、计算题（每小题6分，共18分）31．设函数()f x 在(,)-∞+∞上有定义，且对任何,x y 有()()()f x y f x f y x y ⋅=⋅--，求()f x .32．求点(4,5)A 关于直线3y x =+的对称点的坐标.33．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率. 六、综合题（每小题10分，共20分）36．已知1a ≥，n a 是()na x +展开式中x 的系数(n ∈N *). （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设123=++++n n S a a a a ，求n S .37．在ABC ∆中， 用,,a b c 表示,,A B C ∠∠∠所对的边，已知222b c a bc +=+.4 / 5（1）求A ∠；（2）求证：若3sin sin 4B C =，则ABC ∆是等边三角形.五、证明题（每小题6分，共12分）34．菱形ABCD 在平面α上，PA α⊥，求证：PC BD ⊥. 35．求证：函数sin tan cos cot x xy x x+=+在定义域内恒大于零.5 / 5河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）1．A 2．C 3．D 4．B 5． A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B 二、判断题（每小题1分，共10分）11．× 12．√ 13．√ 14．√ 15．× 16．× 17．× 18．×19．√20．√三、填空题（每小题2分, 共20分)21．(4,)-+∞22．221x x- 23．35-24.(100,)+∞ 25．5,[5,8]3x y x -=∈26．2[,)3-+∞27．(1)1nn a n -=+28．3(,0)429．1230．7033．解：用,A B 表示“从甲袋中取出的两个球都是红球”和“从乙袋中取出的两个球都是红球”两个事件. ……………………………………（2分）24272()7C P A C ==，24283()14C P B C ==.……………………（4分）,A B 是相互独立事件，所以所求概率是3()()()49P A B P A P B ⋅=⋅=. ………………………………（6分）。
2024年浙江省中职高二数学试卷(模拟测试)
浙江省中职高二数学试卷（模拟测试）注意事项：1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，并涂好准考证号码.一、单项选择题（共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.）1. 已知集合{}{}2,0,1,32A B x x =-=-<<∣，则A B ⋃=（ ）A. {}2,0,1-B. RC.{}31x x -<<∣ D. {}32x x -<<∣ 2. 若0a b <<,则下列不等式正确的是（ ）A. ||||a b >B. ||||a b <C. 33a b <D. 22a b <3. 520︒角的终边所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知|2|2x +<，则x 的取值范围是（ ）A. 0x ≥B. 20x -<<C. 40x -<<D. 2x ≤-5.下列函数中，与函数()f x = ） A. ()lg f x x = B. 1()f x x = C. ()||f x x = D. ()10x f x =6. 已知(1,2)AB =，且点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为（ ）A (1,1) B.(3,5) C. (1,1)-- D. (4,4) 7. “3x <”是“22x -<<”（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 8. 在ABC 中,若sin sin cos 0A B C =,则ABC 的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形 9. 在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为（ ） A. 120 B. 120- C. 15 D. 15- .的10. 在数列{}n a 中，若1111,2n n a a a +==+，则101a =（ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5411. 直线过点(1,1)-，(2,1，则此直线的倾斜角为（ ） A. π6 B. π4 C. π3 D. 5π612. 直线340x y +=与圆22()(34)9x y ++-=的位置关系是（ ）A. 相切B. 相离C. 相交但不过圆心D. 相交且过圆心 13. 5位同学排成一排照相,要求甲,乙两人必须站相邻的排法有（ ）种A. 20B. 24C.36 D. 48 14. 以双曲线221169x y -=的焦点为两顶点,顶点为两焦点的椭圆的方程是（ ） A. 2212516x y += B. 221259x y += C. 2251162x y += D. 221925x y += 15. 已知角α的终边过点(6,8)-，则sin cos αα+=（ ） A. 58- B. 15- C. 85 D. 43- 16. 若方程22124x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则（ ） A. 23m << B. 34m << C. 24m << D. 3m >17. 下列命题中正确的是（ ）A. 平行于同一平面的两直线平行B. 垂直于同一直线的两直线平行C. 与同一平面所成的角相等的两直线平行D. 垂直于同一平面的两直线平行18. 盒子中有2个白球,3个红球,从中任取两个球,则至少有一个白球的概率为（ ） A. 25 B. 23 C. 35 D. 71019. 已知函数2(1)2f x x x +=-+，则(3)f =（ ）A. 8B. 6C. 4D. 220. 已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程是43y x =．则双曲线的离心率为（ ）A. 53B. 43C. 54D. 32 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）21. 函数2log (1)y x =-的定义域为____________．22. 已知0x >，则41x x++的最小值是____________． 23. 使2sin 1x a =+有意义的a 的取值范围是____________．24. 圆22(2)(2)2x y -++=截直线50x y --=所得的弦长为____________．25. 公比2q =-的等比数列{}n a 中，已知34,32n a a =-=，则n =____________．26. 如果圆锥高为4cm ,底面周长为10πcm ,那么圆锥的体积等于____________．27. 直线2y x =-与双曲线2213x y -=交于A 、B 两点，求弦长||AB =____________． 三、解答题（共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤）28. 计算：22lg137114π125log 3432cos (2π)23-⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭． 29. 已知函数2()22f x x bx c =++，当=1x -时，()f x 有最小值8-．（1）求b 、c 值；（2）解不等式：()0f x >． 30.已知n ⎛+ ⎝展开式中各项二项式系数之和64． （1）求n 的值.（2）求展开式中的常数项．31. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且222b c a bc +-=．（1）求角A 的度数；（2）若c =2ABC S = ，求b 边长． 32. 已知过点(2,0)的直线l 与圆224x y +=相交，所得弦长为2，求直线l 的方程．33. 已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和2n S n =，求： 的为第4页/共6页（1）4a 的值；（2）数列的通项公式；（3）求前25项的和25S ．34. 如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ，3PA AB ==．求：（1）二面角P CD A --的大小；（2）三棱锥P ABD -的体积．35. 如图，已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5，过A 作AB 垂直于y 轴，垂足为B ，OB 的中点为M ．（1）求抛物线的方程；（2）以AF 为直径作圆C ，请判断点M 与圆C 位置关系，并说明理由．的浙江省中职高二数学试卷（模拟测试）注意事项：1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，并涂好准考证号码.一、单项选择题（共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.） DCBCABBDDAACDBBADDCA二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）【答案】{1}x x >∣【答案】5【答案】[3,1]-【答案】6 【答案】3100πcm 3【答案】6三、解答题（共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤）【28题答案】【答案】26【29题答案】【答案】（1）2,6b c ==-（2）{3x x <-∣或1}x >【30题答案】【答案】（1）6n =.（2）540.【31题答案】【答案】（1）60A =︒（2）3b =【32题答案】0y --=0y +-=【33题答案】【答案】（1）7 （2）21n a n =- （3）625【34题答案】【答案】（1）45︒（2）92【35题答案】【答案】（1）24y x =（2）点M 在圆C 上，理由见解析。
2023年中职数学数学考试真题模拟卷(十)
2023年中职数学全真模拟试题（十）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若全集{}{}{}1,2,3,4,5,62,31,3U M N ===，，，则集合{}4,5,6等于A.M NB.M NC.()()U U M ND.()()U U M N2.不等式321x ->的解集为 A.1(,)(1,)3-∞-+∞ B.1(,1)3- C.1(,)(1,)3-∞+∞ D.1(,1)33.函数2232y x x =--的定义域为 A.(,1]-∞ B.11(,)(,1]22-∞--C.(,2]-∞D.11(,)(,1]22-∞--4.已知445sin cos 9θθ+=，且θ是第二象限的角，则sin 2θ的值是A.23-B.23C.3-D.3 5.若函数log a y x =的图像经过点（2，—1），则底a 等于A.2B.2-C.12D.12- 6.为了得到函数sin()3y x π=+的图像，只需把函数sin y x =的图像上的所有点A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度C.向上平移3π个单位长度D.向下平移3π个单位长度7.等差数列{}n a 中公差13579230d a a a a a =++++=，，则10S =A.60B.80C.65D.708.在平行四边形ABCD 中，BA a BC b ==, ，则表示a b -的是A.BDB.DBC.ACD.CA9.某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名同学。
假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是 A.314 B.328 C.128 D.15610.在长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC AC ===,则该长方体的表面积为A.4B.8C.12D.16二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2(2)2x f x x -=+，则(2)f =___________. 12.已知()234,0,9a a =>，则23log a =___________. 13.已知数列{}2,n n n a n S n a ==的前项和则通项___________. 14.求值tan 20tan 403tan 20tan 40++=___________.15.长轴长为8且与椭圆221139x y +=有公共焦点的椭圆的标准方程为___________.16.以坐标原点为圆心，半径为3的圆的标准方程为___________.17.在等差数列{}n a 中,若239270a a x x --=与是方程的两个根，则6a =___________.18.两条异面直线所成角的范围是___________.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式()()1210x x -++<.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，E ，F ，G ，H分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：（1）B ，C ，H ，G 四点共面；（2）平面EF A 1//平面BCHG.21.某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率：（2）至少有一件二级品的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()22(),21x x a a f x x R ⋅+-=∈+若()f x 满足()().f x f x -=-，（1）求实数a 的值；（2）证明()f x 是R 上的单调递增函数（定义法）.23.如图，已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点.（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）若四边形EFGH 是矩形，求证：AC BD ⊥.五、综合题（10分）24.己知抛物线()2:20C y px p =>焦点F 到准线L 的距离为2.(1)求p 的值;(2)过点F 作斜率为1的直线L ’交抛物线于点A ，B ，求AB .。
中职数学 2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷
2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（ ）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（ ）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（ ）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（ ）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（ ）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（ ）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（ ）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（ ）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（ ）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（ ）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（ ）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（ ）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（ ）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（ ）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（ ）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（ ）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为 ．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。
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2015届滁州市应用技术学校
数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。
只能用黑色（蓝色）钢 笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。
（作图用铅笔）。
第一部分（选择题 共60分）
2 2
9
.椭圆29哈1的焦点坐标是：（）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选 项
中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合A 0，集合B xx 1，则集合A 与集合B 的关系是（
A. (7,0)
B. ( 7,0)
C. (0, .7)
D. (0, 7)
10 .已知向量 a (3, 2)， b （ 1,1），则 3a+2b 等于：（
A. (7,4)
B. (7,4)
C. ( 7, 4)
D. (7, 4)
11
.（1 x ）4的展开式中， x 2的系数是：（ )0
A. 6
B. 6
C. 4
D. 4
1 2 .在下列抛物线中，准线到焦点距离为 2的是： (
)
A . y =8x
B .x =-4 y 2
C . y =-2x
D 2
.x =y
A. B. C. A D.
2
. 函数f （x ）
log 1 2 x 的定义域是：（ A. (0,) B. [0,)
C. (0, 2)
D.
3.若 a 0.6
a 0.4 ,则a 的取值范围为：
（ A. a 1 B. 0 a 1 C. a 0 D. 无法确定 4、原点到直线 y=kx+2的距离为、2，贝U k 的值
为: A. 1 B. -1
C. D.
5.若sin 与cos 同号，则
A.第一象限角 B •第三象限角
C •第一、二象限角
D.第一、三象限角 6.平行于同一条直线的两条直线一定：（ A.垂直 B •平行
C.异面
D.平行或异面
第二部分（非选择题满分90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
13. _______________________________ 不等式x 2 2x 3 0的解集是 o
14. 若 f （2x ） J ，贝U f （2） _______ o
x 2
15. ____________________________________________________ 过点（1, 1），且直线3x 2y 1 0垂直的直线方程为 ______________________________ o 16. 若事件A 与事件A 互为对立事件，且P （A ） 0.2，则P （A ） ______ o
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。
解答应 写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17. （本小题满分12分）设集合M a,b,c ，写出M 的所有子集，并指出其中的真子 集。
7、在等差数列｛ a n ｝中,a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =15 ,则 a 3 =( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.等比数列｛a n ｝中，若a 2
10
， a 3
20，则S 5等于：（
A. 155
B. 150
C. 160
D. 165
18.（本小题满分12分）已知 （I ）求的值；（II ） 求的
值。
3
22.(本小题满分12分)一斜率为4的直线I过一中心在原点的椭圆的左焦点F1 ,
且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3,已知椭圆右焦点F2到直线的距离为
20. (本小题满分12分)在同一平面内，求过两直线2x y 4 0和x y 5 0的交点，且与直线x 2y 1 0垂直的直线方程。
21. (本小题满分12分)过圆(x 2)2 y2 9外一点M( 1, 7)引圆的切线，求此切线的长。
19、(每题6分，共12分)
(1)计算：lg25+lg40 (2)解绝对值不等式：|3x 1 5 12_
5 ，
求:
(1) 直线I的方程
(2) 椭圆的标准方程
x
2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
数学答题卷
题号
-一一
二二二
-三
总分
得分
、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
（本大题共4个小题，每小题
4分，共16分.）
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。
解答应写出文字说 明、证明过程和演算步骤 .） 17•解：
2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
18.解:
22.解:
20.解:
13. 14 . ______ 15 16
21.解:
19.解:
二、 埴空题：
1
13. (-3 , 1) 14. 吉; +3y+1=0 16. 0.8
三、 解答题：
17、解：子集共有 8 个：，a ， b ， c ， a,b ， a,c ， b,c ， a,b,c ， 除了集合a,b,c 以外的7个集合，都是集合M 的真子集。
解：⑴解：
由，有
解得 ............... 4分 (II)解法一： ............ 6分
12分 解法二：由(I),,得
于是 .................................10分 .......................... 12分
原式=lg(25 x 40)=lg1000=lg10 3=3lg10=3 x 1=3
(2)
3x
3x 4
4 x —
3
所以交点坐标(-3,2 )
直线x+2y+1=0的斜率k 1=-4，所以所求直线的斜率k=2. (10)
分
所求直线方程为;y-2=2(x+3), 即：2x-y+8=0.
................ 12 分
21.解：设圆心为O,切点为A 。
则：OM= 1 49 ..50 52 ； OA=3 ................ 6 分 所以 AM= 50 9
, 41。
......... 12 分
22. 解：(1)由已知设 F 1(- c,0), F 2(C ,0)( c>0), 所以直线I 方程为 y - (x c), -------------- 2 分
4
12
整理得3x 4y 3c 0，由F 2到直线I 距离为可，得
|3c 4 0 3c
l 雯，即 |c| 2,所以 c=2. ----------------------------- 5 分
v 32
( 4)2 5 故直线I 的方程为：3x 0
4y 6 0 ---------- 7 分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A
B
C
D
B
B
A
C
D A B
参考答案和评分标准
所以原不等式的解集为：
4亠
x | x —或x
2
3
12分
20.解：由 2x y 4 0 x y 5
解得:
、选择题:
代入得:
19.解：(1)
或 3x 1 5
3x 6
3x 0 4 3 6
，
即X 。
2，即 A(2,3). --------- 9
分
设椭圆方程为 2
x ~2 a
2
y- 1
b 2
(a b 0)，因点A 在椭圆上且
c=2,所以二
a
去分母得a 4 17a 2 16 0，解得 a 2
1 或 a
2 16， --------
-12 分
因为a c ,所以a 2
16
， 故b 2
2 2
a 2 c 2
12，椭圆标准方程为—工
(2)直线I 与椭圆一交点 A 的纵坐标为3,故A 在直线l 上，所以有
1.——14 分
16 12。