【浙教版】2017年浙江省温州市七年级数学第一学期期末考试卷
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，是负整数的是（ ）A ．＋1B ．－2C ．12-D ．02．把34.75精确到个位得到的近似数是（ ）A ．30B ．34.8C ．34D ．353．下列等式成立的是（ ）A ．2=±B 2=-C ．2=D ．24．计算下列各式，值为负数的是（ ）A ．()()12-+-B ．()()12---C ．()()12-⨯-D ．()()12-÷-51在数轴上的对应点可能是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗．设参与种树苗的有x 人，则（ ）A ．106128x x +=+B ．106128x x -=+C ．106128x x -=-D ．106128x x +=-7．如图，点B ，点C 都在线段AD 上，若2AD BC =，则（ ）A ．AB CD =B ．AC CD BC -= C ．AB CD BC += D ．2AD BC AC +=8．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（ ）A ．17B ．19C ．33D ．359．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同一侧（其中090AOC ︒<∠<︒，090BOD ︒<∠<︒），射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOD ∠．若EOD ∠和COF ∠互补，则（ ）A ．60AOC ∠=︒B ．90COF ∠=︒C ．60COD ∠=︒ D ．120AOD ∠=︒二、填空题11．2的相反数是______，－3的绝对值是______．12．计算：27y y -=______．13=______．14．若实数a 满足308a <<，则a ______2（填“＞”或“＜”）．15．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 16．如图，点O 是线段AB 的中点，点D 是线段AO 的中点，点E 是线段BD 的中点，点F 是线段AE 的中点．若8AB =，则DF =______；若OE a =，则OF =______（用含a 的代数式表示）．17．5430︒'角的补角等于________．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为__________．三、解答题19．计算：(1)8210-+-．(2)()21124-⨯-． 20．解方程：(1)43213x x -=+． (2)3242x x x --=． 21．先化简，再求值：(1)22225432x x x x x -++--，其中32x =-．(2)()()227222321a ab a ab -+-++-，其中2a =-，1b =． 22．下图是一个运算程序示意图：(1)若输入的数2x =-，求输出的数值A 的值．(2)若输出的数值8A =-，求输入的数x 的值．23．一辆客车和一辆卡车都从A 地出发沿同一条公路匀速驶向B 地，客车的行驶速度为70千米/小时，卡车的行驶速度为60千米/小时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B 地．(1)求A ，B 两地的距离是多少？(2)客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？24．已知90AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，射线OD 平分AOC ∠．(1)如图1，射线OC 在AOB ∠的外部（90180AOC ︒<∠<︒），①若30BOC ∠=︒，求BOD ∠的度数．①若15BOC BOD ∠-∠=︒，求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），若存在射线ON （030BON ︒<∠<︒），使得AON BON DON ∠-∠=∠，试求出AOD ∠与CON ∠之间的等量关系．25．将长方形①，正方形①，正方形①，以及长方形①，按如图所示放入长方形ABCD 中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知AB m =（m 为常数），BE DN =．(1)若1DN =．①求AM ，BC 的长（用含m 的代数式表示）．①若长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，求m 的值． (2) 若已知大长方形ABCD 的周长为12，则能否求出正方形①，以及长方形①的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据负整数的定义判断即可．【详解】解：各数中，是负整数的是-2，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．2．D【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是35，故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．3．A【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．【详解】A. 2=±，故等式成立； B.表示42=，故等式不成立； C.4的平方根，即2±，故等式不成立； D.表示4的算术平方根的相反数，即2=-，故等式不成立；故选：A【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．4．A【分析】根据有理数加减和乘除的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】()()123-+-=-，即选项A 符合题意；()()12121---=-+=，即选项B 不符合题意；()()122-⨯-=，即选项C 不符合题意；()()1122-÷-=，即选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减和乘除运算的性质，从而完成求解．5．C1，进而结合数轴即可求解【详解】解：①01<1<①1在数轴上的对应点可能是C 点故选C1的大小是解题的关键．6．D【分析】根据每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，可以列出相应的方程．【详解】解：设参与种树苗的有x 人，由题意可得：106128x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．7．C【分析】结合题意，根据线段和差的性质计算，即可得到答案．【详解】①2AD BC =，且AD AB BC CD =++①AB CD AD BC BC +=-=，即选项C 正确；根据题意，无法推导得AB CD =、AC CD BC -=、2AD BC AC +=，即选项A 、B 、D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段和差的性质，从而完成求解．8．D【分析】找出第n 个数表示为2n -1，然后列出后三项求解．【详解】解：根据题意可得第n 个数为2n -1，则后三个数分别为2n -5，2n -3，2n -1，①2n -5+2n -3+2n -1=99，解得n=18．则2n -1=35，故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化规律，解题关键是熟练掌握常用的寻找数字规律的方法．9．B【分析】把x 为1，2，4分别代入ax+b 得，a+b=m ，2a+b=1，4a+b=n ，根据题目要求进行变形后相加，再整体代入计算即可．【详解】解：x=1时，a+b=m ，①①×2得2a+2b=2m，①x=4时，4a+b=n①①+①得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，①x=2时，2a+b=1，①把①代入①得3×1=2m+n，①2m+n=3，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求进行变形，把（2a+b）看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．10．C【分析】由补角的定义可求得①EOF+①COD＝180°，结合平角的定义可求得①COD＝①AOE+①BOF，根据角平分线的定义可求得①COE+①DOF＝①COD，进而可求解①COD的度数，即可求解．【详解】解：①①EOD和①COF互补，①①EOD+①COF＝180°，①①EOF+①COD＝180°，①①EOF+①AOE+①BOF＝180°，①①COD＝①AOE+①BOF，①射线OE平分①AOC，射线OF平分①BOD，①①AOE＝①COE，①BOF＝①DOF，①①COE+①DOF＝①COD，①①COD＝180°÷3＝60°，故选：C．【点睛】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，求解①COD＝①AOE+①BOF是解题的关键．11．2-3【分析】根据相反数的定义，绝对值的概念进行求解即可．【详解】解：2的相反数是2-，－3的绝对值是3．故答案为：2-，3【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，掌握相反数的意义和绝对值的意义是解题的关键．12．5y -【详解】解：()27275y y y y -=-=-故答案为：5y -．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．13．1-【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．321-+=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．14．<【分析】根据328=，可得332a <，进而比较底数即可求解． 【详解】328=，308a <<，∴332a <，2a ∴<故答案为：<【点睛】本题考查了立方根，实数的大小比较，求得8的立方根等于2是解题的关键．15．32【分析】把2x =-代入方程得到关于a 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入1(4)32ax x a --=-得 1(42)232a a -+=--， 解得a=32【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解题的关键.16．0.5 3 2 a【分析】根据线段中点的定义分别计算出AD，AE和AF的长，再利用线段的和差可得答案；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，根据线段的和差可得答案．【详解】解：①AB＝8，点O是线段AB的中点，①OA＝OB＝12AB＝4，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝2，BD＝8−2＝6，①点E是线段BD的中点，①BE＝DE＝3，AE＝8−3＝5，①点F是线段AE的中点，①AF＝12AE＝2.5，①DF＝AF−AD＝2.5−2＝0.5；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，①点E是线段BD的中点，①BD＝2BE＝2x−2a，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝12x，①AB＝AD＋BD＝12x＋2x−2a＝52x−2a，①OB＝12AB＝54x−a，即54x−a＝x，解得x＝4a，即AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a，①点F是线段AE的中点，①EF＝12AE＝52a，①OF＝EF−OE＝52a−a＝32a．故答案为：0.5；32 a．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．17．125°30′【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解：①180°-54°30′=125°30′，故答案为：125°30′．【点睛】本题考查了补角，解题的关键是明确补角的定义．18．10【分析】根据小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长可求出AB 的长，再根据两正方形的周长可得DA 和BC 的长即可得出结论．【详解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个AB 的长，即：134********-⨯=-=， ①264 6.5AB =÷=，长方形的长为DA ，宽为BC ，①,46411.5DA BC DC AB DC +=-=÷=①长方形的周长=（长+宽）×2=()2DA BC +⨯()2DC AB =-⨯(11.5 6.5)2=-⨯10=故答案为：10．【点睛】此题主要考查了列代数式，求出AB 的长是解答此题的关键．19．(1)-16(2)0【解析】（1）解：原式=-8-10+2=-18+2=-16；（2）原式=1-144⨯=1-1=0． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算步骤和运算法则．20．(1)x=8(2)x=6【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：4x−3=2x+13移项得，4x -2x=3+13，合并同类项得，2x=16，系数化为1得，x=8；（2）3242x x x --= 去分母得，x -2（3-2x ）=4x ，去括号得，x -6+4x=4x ，移项得，x+4x -4x=6，合并同类项得，x=6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x -2，30；(2)-a 2+2ab ，-8．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．（1）解：22225432x x x x x -++--=（2x 2+x 2-3x 2）+（-5x+4x ）-2=-x -2，当x=-32时，原式=32-2=30；（2）解：()()227222321a ab a ab -+-++-=（-7a 2-2ab+2）+（6a 2+4ab -2）=-7a 2-2ab+2+6a 2+4ab -2=-a 2+2ab ，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×（-2）×1=-4-4=-8． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．(1)6(2)20【分析】（1）把x=-2代入A=2（1-x ），求出代数式的值；（2）分x ＜0和x≥0两种情况，把A=-8代入式子中得到方程求解即可．（1）解：①x=-2＜0，①A=2×[1-（-2）]=2×3=6；（2）当x ＜0时，有-8=2（1-x ），解得x=5（不合题意，舍去）当x≥0时，有-8=22x -+， 解得x=20，故x=20．【点睛】本题考查求代数式的值和解一元一次方程，注意分类讨论思想的应用．23．(1)A ，B 两地的距离是420千米；(2)客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【分析】（1）设A ，B 两地的距离是x 千米，利用时间=路程÷速度，结合卡车比客车多用1小时，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出A ，B 两地的距离；（2）设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，利用路程=速度×时间，结合两车第一次相距20千米，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设A ，B 两地的距离是x 千米，依题意得：16070x x -=， 解得：x=420．答：A ，B 两地的距离是420千米；（2）解：设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，依题意得：70y+20=60（y+1），解得：y=4．答：客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)①30BOD ∠=︒；①40BOC ∠=︒(2)390AOD CON ∠+∠=︒【分析】（1）①根据角平分线性质，得30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒；根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；①结合题意，根据角度和差性质，得215COD BOC ∠=∠-︒，根据角平分线的性质，得AOD ∠，再根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质，得2AOC AOD ∠=∠；结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案．(1)①根据题意，得：30COD BOD BOC BOD ∠=∠+∠=∠+︒，①射线OD 平分AOC ∠，①30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒．①90AOB ∠=︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①3900B BOD OD +∠∠=+︒︒，①30BOD ∠=︒．①①15BOC BOD ∠-∠=︒，①15BOD BOC ∠=∠-︒，①15215COD BOD BOC BOC BOC BOC ∠=∠+∠=∠-︒+∠=∠-︒，①215AOD COD BOC ∠=∠=∠-︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①2151590BOC BOC ∠-︒+∠-︒=︒，①40BOC ∠=︒；(2)①射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），射线ON （030BON ︒<∠<︒） ①射线ON 在BOC ∠的内部，如下图：①射线OD 平分AOC ∠，①2AOC COD AOD AOD ∠=∠+∠=∠，①90AOB ∠=︒，①90902BON AOC CON AOD CON ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，①AON BON DON ∠-∠=∠，2AON AOC CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，DON COD CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，①()2902AOD CON AOD CON AOD CON ∠+∠-︒-∠-∠=∠+∠，①390AOD CON ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了角度和差、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，从而完成求解．25．(1)①1AM m =-，23BC m =-；①m=4；(2)能，正方形①的周长8=，长方形①的周长4=，理由见解析【分析】（1）①结合题意，根据长方形、正方形、代数式的性质计算，即可得到答案； ①结合（1）①的结论，根据题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）设AE x =，则BE m x =-，根据正方形、长方形的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得AE ，通过计算即可完成求解．（1）①①长方形ABCD ，①CD AB m ==． ①长方形①，①CF BE =． ①1BE DN ==，①1CF BE DN ===，①2NF CD DN CF m =--=-． ①正方形①，正方形①以及长方形①，①2GF HG NF m ===-，1HM DN ==，AM MG EG ==，EF BC =， ①211AM EG MG HM HG m m ===+=-+=-，①()1223BC EG GF m m m =+=-+-=-；①长方形①的周长()22223244BC BE m m =+=-+=-， 正方形①的周长()44248NF m m ==-=-， ①长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，①()344482m m -=-，①8m -8=12m -24，①m=4； （2）①大长方形ABCD 的周长为12，①()()2212BC AB BC m +=+=， ①6BC m =-．设AE x =，则BE m x =-，①CF BE DN m x ===-，AM AE x ==，①CD AB m ==，①()22NF CD DN CF m m x x m =--=--=-，①长方形①，①2MD HN NF x m ===-， ①()23AD AM MD x x m x m =+=+-=-． ①长方形ABCD ，①6AD BC m ==-， ①36x m m -=-，①2x =， ①24MD x m m =-=-，2DN BE m x m ==-=-， ①正方形①的周长48AE ==，长方形①的周长()()22424MD DN m m =+=-+-=．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值． 【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0， 解得： m=﹣ 1． 故选： A． 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
浙教版七年级数学第一学期期末检测卷及答案
浙教版七年级数学第一学期期末检测试题考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号（写在学校上面）. 3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．3的倒数是（ ） A .－3B ．3C ．31D ．31-2．实数a,b,c 在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（ ）A .c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ． b ＞0＞c ＞a3．2014年6月止，高新区(滨江)实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%.近似数279.8亿是精确到（ ）位A .十分B ．千C ．万D ．千万4．在实数：1415926.3，2， 010010001.1(每两个1之间依次多一个0)，.5.1.3，722中， 有理数．．．的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D . 4 5．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°6.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC =42°，则∠AOE 的度数为（ ） A ．126° B ．96° C ．102° D ．138° 7．下列图形中，表示立体图形的个数是（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.下列说法正确的是（ ）A ．若MN=2MC ，则点C 是线段MN 的中点B ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度C ．有MB MA AB +=，NB NA AB +<，则点M 在线段AB 上，点N 在线段AB 外（第2题）bac（第10题）（第11题）D ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线9．某种商品的进价为300元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则商店可打（ ） A ．6折 B ．6.5折C ．7.3折D ．7.5折10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ） （用a 的代数式表示） A ．a - B ．aC ．a 21-D ．21二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是▲ .12．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1) 同时含有字母,a b ；(2) 是一个4次单项式；(3)它的系数是一个负无理数， 你写出的一个代数式是 ▲ .13．已知(),0422=++-y x 则x y = ▲ .14. 若3-=x 是关于x 的方程 1+=m x 的解，则关于x 的方程1)12(2+=+m x 的解为 ▲ . 15．已知S 1=x, S 2=3S 1 -2, S 3=3S 2 -2, S 4=3S 3-2,...,S 2014=3S 2 013-2,则 S 2014= ▲ .（结果用含x 的代数式表示）.16．已知∠AOB =α，∠BOC =β，（α>β）,且OD ，OE 分别为∠AOB ，∠BOC 的角平分线，则∠DOE 的度数为 ▲ （结果用α，β的代数式表示）.三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 说理过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分12分)计算：（1）)24()8765143(-⨯-+-（2）42110.51233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（） （3）327421-+- (4) 38°54'＋72.5°（结果用度表示） 18．(本小题满分6分)解方程：（1）321+=-y y （2）x －23x +=1－12x -(第19题)19．(本小题满分8分)如图：点C 是∠AOB 的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题. （1）过C 点画OB 的垂线，交OA 于点D ； （2）过C 点画OA 的垂线，垂足为E ；（3）比较线段CE ，OD ，CD 的大小(请直接写出结论)；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB 互余的角（不增添其它字母）.20．(本小题满分8分)（1）先化简，再求值：)()2(4)(2b a b a b a ---++,其中a =﹣1,b =2.（2）已知代数式c bx x ++2当x =1时它的值为2，当x =1-时它的值为8.求b ,c 的值. 21．(本小题满分10分)如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1. （1）直接写出图（1）中正方形ABCD 的面积及边长；（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整．．．．．．，然后用圆规在数轴上表示实数8.22．(本小题满分10分)小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套. （1）填空：由题意得，每片衣身需要 平方米布，每个衣袖需 平方米布. （2）请用列方程的方法．．．．．．．．解决下列问题： ①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明.③现有n 平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n 所需要满足的条件.23．(本小题满分12分)已知在数轴上有A ,B 两点, 点A 表示的数为8，点B 在A 点的左边， 且AB =12．若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t 秒． （1）写出数轴上点B ,P 所表示的数(可以用含t 的代数式表示)；（第21题图1）CBDA(第23题)（第21题图2）（2）若点P ，Q 分别从A ,B 两点同时出发，问点P 运动多少秒与Q 相距2个单位长度？（3）若M 为AQ 的中点，N 为BP 的中点.当点P 在线段AB 上运动过程中，探索线段MN 与线段PQ 的数量关系.七年级数学 评分标准一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCDCBBBCDC二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11 ． -3 ； 12． 不唯一）(23b a - ； 13． 16 ；14． 45-=y ； 15． 13x 320132013+- ； 16． 或 （每个给2分）三. 解答题 (本题有4个小题, 共38分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17．(本小题满分12分)（1）)24()8765143(-⨯-+-=18-44+21 ----------------------------2分（说明：展开式中每错误一项扣一分） =5- -----------------------------1分(说明：方法不唯一，若答案前的过程都正确，只有最后一步结果错误则给2分)（2）42110.51233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（） = ()110.573--⨯⨯------------------------------2分（说明：化简中每错一项扣一分）61=-----------------------------1分（3）327421-+-=2123+------------------------------2分（说明：化简中每错一项扣一分）2-2= -----------------------------1分(4) 38°54'＋72.5°（结果用度表示） =38.75º+72.5°----------------------2分 =111.25°----------------------1分或原式=38°54'＋72°30′-----------------------1分 =111°'15 -----------------------------1分 =111.25° -----------------------------1分18．(本小题满分6分)解方程：（1）321+=-y yy-2y 31=+ -----------------------------2分（说明：每个移项正确各得一分）4y -= -----------------------------1分（2）x －23x +=1－12x -6x-2(x+2)63(1)x =-- -----------------------------1分6x-2x-4633x =-+ -----------------------------1分（说明：化错一个括号不得分）713x =-----------------------------1分19．(本小题满分8分)(1) 见图-----------------------------2分（说明：没有垂足扣一分）(2) 见图-----------------------------2分（说明：没有垂足扣一分） 两条垂线画出射线或线段共扣1分(3) CE<CD<OD -----------------------------2分（每个不等式各1分）（4）与∠AOB 互余的角有∠OCE ， ∠CDO -----------------2分（说明：写对一个给一分）20．(本小题满分8分)（1）解：原式=2284a b a b a b ++--+--------------------1分=9a b ------------------------------1分当a =﹣1,b =2时，原式=9(1)2⨯-------------------------------1分=11------------------------------1分（2）解：由题意得17b c b c +=⎧⎨-+=⎩-------------------2分（每个方程各1分） 解得34b c =-⎧⎨=⎩------------------------2分（每个值各1分）21．(本小题满分10分)（1）面积=5 ; -----------------------------2分边长分（2）说明：正方形ABCD 画图------------3分 数轴三要素不全扣1分分（弧线轨迹没有不得分）22. (本小题满分10分) 解：方法一、（1） 由题意可知每片一身需要21米布，每个衣袖需要31米布.-----------2分 （2） ①设可以做x 套衣服.则2131221=⨯+x x -----------1分 解得x=18---------------------1分 （不用列方程的方法求得得1分） ②设可以做y 套衣服.2531221=⨯+y y ---------------------1分 解得y=7150---------------------1分 得y=7150不是整数，所以不可能---------------------1分（不用列方程的方法求得得1分） ③设可以做a 套衣服.n a a =⨯+31221 -----------------1分解得76na =-----------------------------------------------1分 因为a 为整数，所以n 是 7的倍数-------------------1分（不用列方程的方法求得1分）方法二、（同方法一不用列方程的方法求得正确，各小题得1分） （2）①设x 米用来做衣身，则做衣袖为（21-x ）米 列出方程：2×2x=3（21-x ）...............1分 解得x=9所以用21平方米的布恰好做成18件衣服. ..............1分②设y 米用来做衣身，则做衣袖为（25-y ）米 列出方程：2×2y=3（25-y ）...............1分 解得y=775不是整数...............1分 所以不能恰好配套. ...............1分③设a 米用来做衣身，则做衣袖为（n-a ）米 列出方程：2×2a=3（n-a ）...............1分解得a=37n...............1分 若需恰好配套，则37n必须是整数，则 n 是 7的倍数. ..............1分23. (本小题满分12分)解：(1)点B,P 点所表示的数分别为-4，8-3t-------------------------2分(各1分)（2）相遇前，则 22312t t ++=-----------------2分得12t =--------------------------1分相遇后，则 22312t t -+=-------------------1分得514=t ------------1分 所以当点P 运动2秒或514秒时与Q 相距2个单位长度. （3）MN=AB-BN-AM=AB -分125221223121222--------=----=-t t t AQ BP 分时，当分时，当112512324t 512;151223-12512t 0------=-+=------=-=≤t t t PQ t t t PQ分）（或者时，当分或者时，当1----------621224t 5121)62(;122512t 0=-=-------=+=+≤PQ MN PQ MN PQMN PQ MNQPP M N Q。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．数据393 000米用科学记数法表示为（ ）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米 3．如果单项式3n xy 和24m x y -是同类项，则m 和n 的值是（ ）A ．2，1B ．2-，1C ．1-，2D ．1，24．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短5．已知21000x y +=，则代数式202142x y --的值为（ ）A ．3021B ．1021C ．21D ．40216．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．||||a b <C ．a b ->D ．a b >-7．小亮在解方程37a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得2x =，则a 的值为（ ）A ．53a =B ．3a =C ．3a =-D ．35a = 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．()3229x x -=+ B ．()()3229x x -=+C ．3229x x -=+D ．()3229x x -=+9．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）A ．242B ．232C ．220D ．25210．下图中标注的角可以用∠O 来表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=______．12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）． 13．若关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，则b 的值为_____．14．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为2-，若AB AE =，则数轴上点E 所表示的数为____．15．已知某三角形第一条边长为()3cm 2a b -，第二条边比第一条边长()cm 2a b +，第三条边比第一条边的2倍少cm b ，则这个三角形的周长为____cm ．16．某水果店购进1000kg 水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．（1）这批水果全部出售后的利润是____元．（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg ，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售．按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了______折．17．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.三、解答题18．解方程：(1)4123y y -=+(2)31736x x ++=19．先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．20．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．274270-÷74470=-÷……∠7070=÷……∠1=……∠（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（ ） =_________（乘法结合律）=_________．21．如图，一个瓶子的底面是半径为4cm 的圆，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm ．求：(1)瓶子的容积；(2)正方体的底面边长（π取3）．22．疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍．(1)问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？(2)为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？23．1.如图，数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分，E 为AB 的中点．(1)若点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x ，求x 的值．(2)若3cm ED =，求线段AB 的长．24．定义“※”运算，观察下列运算：()()21315++=※，()()101222--=※；()()51318-+=-※，()()81018+-=-※；()01313+=-※，()10010-=※．(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号_______，异号______，并把绝对值______；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的______．(2)计算：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※(3)若()2324a a ⨯+=※，求a 的值．25．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30角，每个小格对应的是6︒角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．(1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．(2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．(3) 设在8：00时，分针的位置为OA ，时针的位置为OB ，运动后的分针为OP ，时针为OQ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，即可求解．【详解】解：∠单项式3n xy 和24m x y -是同类项，∠两个单项式中相同字母的指数相同，∠1m =，2n =．故选D ．【点睛】本题考查同类项，熟记定义是解题关键．4．B【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是：两点之间线段最短，故选：B ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．5．C【分析】将21000x y +=变形为与所求代数式相关的式子，即可代入求解．【详解】将等式21000x y +=两边乘以2-，得422000x y --=-，则代数式2021422021200021x y --=-=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6．C【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：0a <，0b >，且a b >，则a b <，选项A 错误，不符合题意；a b >，选项B 错误，不符合题意；a b >﹣，选项C 正确，不符合题意；a b <-，选项D 错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．7．B【分析】将2x =代入方程37a x -=即可得出a 的值．【详解】解：∠ 解方程37a x +=时把x +看成了x -，结果解得2x =，∠2x =是方程37a x -=的解，将2x =代入37a x -=得：327a -=，解得：3a =．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．8．A【分析】本题两种乘车方式中，车的数量与人的数量都是相等的，可以将车的数量设为x 辆，根据人数相等列出方程即可．【详解】解：设车有x 辆，若每车坐三人，则人数为3（x －2）人若每车坐两人，则人数为（2x ＋9）人故3（x －2）＝（2x ＋9）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设出恰当的未知数，准确抓住数量关系列出关系式是解题的关键．9．D【分析】观察所给数字，利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律，即可求解．【详解】解：观察题目所给数字可得：第n 个正方形中，左上角的数字为n ，左下角的数字为1n +，右上角的数字为()21n +，右下角的数字为左下角、右上角两个数字的积，再加上左上角的数字．∠为第a 个正方形，2221a ，解得：10a =，∠10111b ，∠22221110252x b a ，故选D ．【点睛】本题属于数字规律题，考查了列代数式、一元一次方程的应用，能够利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律是解题的关键．10．D【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出符合题意的答案．【详解】解：A 、标注的角须三个字母表示，故此选项不符合题意；B 、标注的角须三个字母表示为∠AOB ，故此选项不符合题意；C 、标注的角须三个字母表示为∠COD ，故此选项不符合题意；D 、标注的角可以表示为∠O ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了角定义以及表示方法，正确表示角是解题关键．11．1.732【分析】根据无理数的估算即可求得．1.732≈，故答案为：1.732．12．3-（还可填2-或1-）【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于4，且为负整数，即可求解．【详解】设所求数为a ，由于在数轴上到原点的距离小于4，则4a ＜，且为负整数， 则0a -4＜＜，所以a 可以是3-或2-或1-．故答案为：3-（还可填2-或1-）．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键． 13．12【分析】解方程562x x =+得2x =，将2x =代入21x b -=即可求解．【详解】解：解方程562x x =+，得2x =，∠关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，∠关于x 的方程21x b -=的解为2x =，将2x =代入21x b -=，得221b -=， 解得12b =， 故答案为：12．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．2-【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得A 点所表示的数及AE 间距离可得点E 所表示的数．【详解】解：∠正方形ABCD 的面积为3，且AB=AE ，∠点A 表示的数是2-，且点E 在点A 右侧，∠点E 表示的数为：2-+故答案为：2-【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是解题的关键．15．137a b -【分析】用代数式表示出第二、第三条边的长度，再把三条边的长度相加即可．【详解】解：由题意，第二条边的长度为：3224a b a b a -++=，第三条边的长度为：()23265a b b a b --=-，因此这个三角形的周长为：32465137a b a a b a b -++-=-．故答案为：137a b -．【点睛】本题考查整式加减的应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．16． 4000 四六【分析】（1）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以计算出这批水果全部出售后的利润；（2）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以列出相应的方程，然后求解即可，注意计算过程中打折数要除以10．【详解】（1）由题意可得，这批水果全部出售后的利润是：（9-5）×1000=4×1000=4000（元）， 故答案为：4000；（2）设在余下的水果销售中，打了x 折，由题意可得：（9-5）×（1000×12）+（9×10x -5）×[1000×（1-12-3%）]+4000=5615， 解得x=4.6，即在余下的水果销售中，打了四六折，故答案为：四六．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∠∠COE 与∠2是对顶角，∠∠COE=∠2=32°，又∠∠AOB 是平角，∠∠1+∠COE+∠BOE=180°，∠∠1=95°，∠∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．【点睛】本题考查了对角的定义，以及角的和差计算，熟练掌握对顶角相等是解题关键． 18．(1)2y =(2)1x =【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．（1）解：4123y y -=+，移项得：4231y y -=+，合并同类项得：24y =，系数化1得：2y =．（2） 解：31736x x ++=， 去分母得：()2317x x +=+，去括号得：627x x +=+，移项得：672x x -=-，合并同类项得：55=x ，系数化1得：1x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键．19．2109x xy +-，9-【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将2x =-，15y =代入求值． 【详解】解：()()226922x xy x xy --+++ 226924x xy x xy =-+-++2109x xy =+-，将2x =-，15y =代入得， 原式()()212102944995=-+⨯-⨯-=--=-． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键．20．（1）不对，从第∠步开始错．理由及改正见解析（2）乘法交换律，()()4110-⨯-，410【详解】解：（1）不对，从第∠步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：274270-÷74470=-÷27435=- 337335=． （2）()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（乘法交换律） ()()4110=-⨯-（乘法结合律）410=．故答案为：乘法交换律，()()4110-⨯-，410．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，利用乘法交换律、乘法结合律等进行简便计算．21．(1)31440cm(2)12cm【分析】（1）瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，由此可解；（2）利用瓶子的容积除以溶液高度可得正方形容器的底面积，底面积的算术平方根即为正方形的边长．（1）解：∠瓶子的底面是半径为4cm 的圆，∠瓶子的底面积为：22431648cm π，由题意可得，瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，∠瓶子的容积为：3482551440cm ，即瓶子的容积为31440cm ．（2）解：由题意，正方形容器的底面积为：2144010144cm 12cm ，即正方体的底面边长为12cm ．【点睛】本题考查有理数的混合运算、求一个数的算术平方根，还涉及求常见几何体的体积，读懂题意，得出“瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等”是解题的关键．22．(1)应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员(2)至少还需增加22名采样医务人员【分析】（1）设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，根据题意列一元一次方程，即可求解；（2）求出现有人员每天入户采集核酸数，与18000比较，可知不能满足；设还需增加m 名采样医务人员，根据题意列一元一次不等式，求出最小整数解即可．（1）解：设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，解得，15x =，2020155x （人），即应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员．（2）解：现有医务人员总数为：25152060（人），∠602201320018000，∠现有的医务人员不能完成采样任务，设还需增加m 名采样医务人员，由题意得，6022018000m， 解得，24011m ， ∠m 是整数，∠至少还需增加22名采样医务人员．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，根据题意列出方程和不等式是解题的关键．23．(1)11(2)15cm【分析】（1）根据A ，B ，D 在数轴上所表示的数求出AB ，BD 的长，再根据比值可求出BD 的长，最后列方程就可求解；（2）根据E 为AB 的中点，可将AE 用含有AB 的式子表示出来，根据比值可将BD 用含有AB 的式子表示出来，接着利用ED EB BD =-，将ED 用含有AB 的式子表示出来，根据ED 的长即可求出AB 的长．（1）点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x20(10)30AB ∴=--=，20BD x =-数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3330925310BD AB ∴==⨯=++ 209x ∴-=11x ∴=（2）E 为AB 的中点12EB AB ∴= 数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3325310BD AB AB ∴==++ 1312105ED EB BD AB AB AB ∴=-=-= 又3ED =cm135AB ∴=cm 15AB ∴=cm24．(1)得正，得负，相加；相反数(2)22(3)8或4-【分析】（1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；（2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可；（3）分0a =，0a >和0a <三种情况分别讨论，即可求解．（1）解：观察已知运算可得，两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数．故答案为：得正，得负，相加；相反数．（2）解：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※()()157=--※22=．（3）解：分情况讨论，当0a =时，()()23223240a ⨯+=-⨯+=-≠※，因此0a ≠；当0a >时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a ⨯+=+，解得8a =；当0a <时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a -⨯+=+，即()2324a a --⨯+=，解得4a =-；综上，a 的值为8或4-． 25．(1)75︒ (2)48011分钟 (3)48013分钟或96023分钟或48分钟 【分析】（1）根据8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，可得所夹的锐角的度数；（2）计算出8：00时时针与分针所夹钝角的度数，设x 分钟后分针第一次追上时针，利用追击问题列方程，即可求解；（3）分OB 平分QOP ∠，OP 平分QOB ∠，OQ 平分POB ∠三种情况，利用角的和、差、倍数关系列方程，即可求解．（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，2.53075⨯︒=︒，即分针与时针所夹的锐角的度数是75︒．（2）解：设x 分钟后分针第一次追上时针．8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，830240，由题意，60.5240x x ，解得48011x ，即8：00开始48011分钟后分针第一次追上时针．（3）解：设运动m 分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图∠，当OB 平分QOP ∠时，QOB POB ∠=∠，∠0.52406m m ，解得48013m；如图∠，当OP 平分QOB ∠时，2QOB POB ∠=∠，∠0.526240m m ，解得96023m ；如图∠，当OQ 平分POB ∠时，2POB QOB ∠=∠，∠624020.5m m ，解得48m =；综上，运动48013分钟或96023分钟或48分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．。
浙教版七年级数学第一学期期末考试卷及答案
0.5x2yy浙教版七年级数学第一学期期末考试卷及答案亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分．2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名．3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题(每题3分,共30分) 1．实数0.01的平方根是（ ▲ ）A ．0.1B ． 1.0±C ．－0.1D ．01.0±2．如图：是一台计算机D 盘属性图的 一部分，从中可以看出该硬盘容量的大 小，请用科学记数法将该硬盘容量表示 为（ ▲ ）字节．（保留3个有效数字） A ．102.0110⨯ B ．102.0210⨯ C ．92.0210⨯ D ．102.01810⨯3．在实数－2，0.••31，3π，71，0.10010001中，无理数的个数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个4．用代数式表示“x 与y 的和的平方”，结果是（ ▲ ）A ．2)(y x + B ．2y x + C ．22y x + D ．y x +25．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为2，输入的y 值为－3，则最后输出的结果为 （ ▲ ）A ．—2B ． 2C ．－14D ．146．如图，阴影部分的面积是（ ▲ ）输入x 输入y 求平方求绝对值相加乘以（－2）输出结果（第5题图）（第2题）（第9题）A ．112xyB ．132xy C ．6xy D ．3xy7．如图，在ABC ∆中，,,AB CD AC BC ⊥⊥图中能表 示点到直线的距离的线段有（ ▲ ）A ．2条B ． 3条C ． 4条D ．5条8．方程1412=--y y 去分母得（ ▲ ）A ．2y －y ＋1＝4B ．2y －y －1＝4C ．2y －y －1＝1D ．2y －（y －1）＝1 9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50o ， 把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指 向是（ ▲ ）A ．南偏东 50o 方向B ．北偏西40o 方向C ．南偏东 40o 方向D ．东南方向10．假期的某一天，学生小华的作息时间统计如图，统计图提供了4条信息，其中不正确．．．的信息是（ ▲ ） A ．表示小华学习时间的扇形的圆心角是15° B ．小华在一天中三分之一时间安排活动C ．小华的学习时间再增加1小时就与做家务的时间相等D ．小华的睡觉时间已超过9小时． 二、填空题（每题4分，共24分）11．在等式“2×( )－3×( )=15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数是 ▲ 、 ▲ ．12．如图所示，点A ，O ，B 在同一条直线上， 且∠BOC = 40°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 的度数是 ▲ ． 13．已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是 ▲ ．14．数轴上有两点P 、Q 分别表示实数233-和，则P 、Q 两点之间的距离等120︒30︒60︒135︒家务活动睡觉其他学习（第10题）DACB（第7题）AODCB(第12题)于 ▲ ．15．观察右图，每个小正方形的边长均为1，则图中阴影 正方形的边长是 ▲ ． 16．观察下面一列数，探究其中的规律：1-，21，31-，41，51-，61第2008个数是 ▲ ；如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答： ▲ ．三、解答题（共8题，66分） 17．计算或化简（本题12分）（1）6132+-- （2）)32712(42-+-⨯-（3）232)52()5(3-⨯---； （4）180(45175257)''-+18．（本题6分）已知线段a 、b （如图），用直尺和圆规画线段c ，使b a c -=2 （保留作图痕迹，写出画法）19．（本题6分）把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用不等号连接起来：6-，—3，()22-，0，6，20．（本题8分）解方程：（1）0)3(28=-+x （2）25.15.06.05.1xx -=-（第15题）ba a b（第18题）1401201008060402021．（本题6分）K28路公交车途径湖滨风景区，某班车原有)24(b a -人，在湖滨风景区下车一半人，同时又上车若干人，结果这一班公交车上共有乘客)410(b a +人． （1）问湖滨风景区上车乘客有多少人？（用含有a ，b 的代数式表示） （2）当2,4==b a 时，求湖滨风景区上车乘客的实际人数．22．（本题8分）如图，C 为线段AB 的中点，点D 分线段AB 的长度为3︰2．已知 CD =7cm ，求AB 的长．23．（本题10分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整.步行 骑自行车坐公共汽车其他 60A B D C （第22题）步行20%3%坐公共汽车 44%24．（本题10分）请根据图中给出的信息，求出大量筒中水的高度．评分标准一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)题号 12345678910答案B B B AC AD A C D二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11． 3 、 －3 ． 12. 70° ．13． -17 ． 14. 2 ．15.10．16．12008、 0 ．三、解答题(本题有8小题,共66分) 17．（本题12分）计算：（1）6132+--=-9……（4分） （2）)32712(42-+-⨯-=12422424273⨯-⨯+⨯……（2分） = 84—6+28……（1分） =106……（1分）； （3）232)52()5(3-⨯---=254)125(9⨯--- ……（2分） = 920-+ ……（1分）=11……（1分）（4）180(45175257)''-+＝4797180'-……（2分）；＝4198180'- ……（1分）＝6481'……（1分）8㎝10㎝小乌鸦：我喝不到大量筒中的水！老乌鸦：你飞到装有相同水量的小量筒，水就会升高6cm ，就可以喝到水了！18．（本题6分）作出线段2a 得2分，全部作出得2分，画法得2分（其中必须指出所求作的线段） 19．（本题6分）数轴三要素具备，得2分；标点正确得2分，大小比较正确得2分。
浙江省温州市七年级上学期数学期末考试试卷
浙江省温州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果水位下降3m，记作-3m，那么水位上升4m，记作（）A . +1mB . +7mC . +4mD . -7m2. （2分）(2015·衢州) 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·深圳模拟) 据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖．华为公司将2016年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT三家2014年收入的两倍以上．其中818亿美元可用科学记数法表示为（）美元．A . 8.18×109B . 8.18×1010C . 8.18×1011D . 0.818×10114. （2分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目。
现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . a+3b+cB . 2a+4b+6cC . 4a+10b+4cD . 6a+6b+8c5. （2分） (2016七上·揭阳期末) 若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A . —1B . 0C . 2D . 36. （2分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A . 2B . 4C . 8D . 8或47. （2分） (2018七上·宜昌期末) 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A . ﹣6B . 6C . 2D . ﹣28. （2分）若，则代数式的值是（）。
A . 12B . -12C . -64D . 649. （2分）已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是 , , ，则这组数据的平均数是（）A . 19B . 16.5C . 18.4D . 2210. （2分）把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A . 200x+50（22-x）=1400B .C . 50x+200×（22-x）=1400D . （200-50）x+50×22=1400二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七上·靖远月考) 用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣；﹣（﹣）________﹣|﹣ |.12. （1分）(2017·普陀模拟) 如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是________．13. （1分）(2017·姑苏模拟) 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是________．14. （1分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程________．15. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．三、解答题 (共9题；共64分)16. （10分） (2018七上·灵石期末)（1）计算：① ；②-22+[12-（-3）×2]÷（-3）（2）先化简，再求值：（2x2-5xy+2y2）-2（x2-3xy+2y2），其中x=-1，y=2．17. （5分）讨论x=12是不是方程的解．18. （5分） (2016七上·六盘水期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？19. （5分） (2018七上·灵石期末) 如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，求AC的值20. （7分）(2017·玄武模拟) 某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了________万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为________°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．21. （5分）已知方程=4与关于x的方程4x﹣=﹣2（x﹣1）的解相同，求a的值．22. （10分） (2017七上·丹江口期末) 解答题（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．23. （10分） (2018七上·三河期末) 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24. （7分） (2020七上·高淳期末) 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝ 50 ，则∠DOE＝________ ；（2）若∠AOC＝ 50 ，则图中与∠COD互补的角为________；（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共64分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。