湖南省长沙市2017年秋季初一上期中考试数学试卷含答案
1
A. 3x 1 x 2 22
B. 7（x－1）＝0
C. 4x－7＝5x＋7
D. 1 x＝－3 3
12．运用等式性质进行 变形，不一定正确的是（ ）
A. 如果 a b ，那么 a c b c B. 如果 a b ，那么 ac bc
C. 如果 a c b c ，那么 a b D. 如果 ac bc ，那么 a b
24．某共享单车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际 每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期 Nhomakorabea一
二
三
四
五
六
日
增减
＋6
－2
－4
＋13
－11
＋17
－9
3
（1）根据记录可知本周前三天共生产_____辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
5．2017 年春节黄金周我市共接待游客 2234000 人次，将 2234000 用科学记数法表示为( )
A. 22.34×105 B. 2.234×105 C. 2.234×106 D. 0.2234×107
6．用四舍五入法对 2.098176 取近似值，其中正确的是（
）
A. 2.09（精确到 0.01） B. 2.098（精确到千分位）
（2）计算：
；
（3）log55、log525、log5125 之间满足怎样的关系式，请说明理由。
26. 金秋十月，长沙市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每 人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张 240 元，如果一次购买 500 张以上（不 含 500 张）门票，则门票价格为每张 220 元，请回答下列问题： （1）列式表示 n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数； （2）某校用 132000 元可以购买多少张门票； （3）如果我校 490 人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？
25. 阅读下列材料： 一般地，n 个相同的因数 a 相乘
记为 an．如 2×2×2=23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8
的对数，记为 log28（即 log28=3）．一般地，若 an=b（a＞0 且 a≠1，b＞0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logab（即 logab=n）．如 34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381（即 log381=4）． （1）计算：log28=______；
4
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） AABDCB CDBBAB
C. 2.0（精确到十分位） D. 2.0981（精确到 0.0001）
7．下列各式
，
， ，，
中单项式的个数有（ ）
A. 4 个 B. 3 个
8．下列说法正确的是（
A. x 的系数是 1
5
5
C. 2 个 D. 1 个 ）
B. 3x 1 是单项式 3
C. 25 m 是 5 次单项式 D. x2 y 35 xy3 是四次多项式
三．解答题（共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 每小题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
19．计算：
；
20．解方程：
2
21．化简求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中 a=-1，b=2．
二．填空题 （本题共 6 个小题，每 小题 3 分，共 18 分）
13．比较大小：
_______
；
14．某冬天中午的温度是 5℃，下午气温上升了 7℃，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的 温度是_______℃.
15．已知 x 2 y 42 0 ，则 xy 的值为_________．
湖南省长沙市 2017 年秋季初一上期中考试数学试卷含答案 期中联考
七年级数学试卷 17-18 学年第一学期
时量：120 分钟 满分：120 分 命题人：夏朝国 审核人：段春燕
一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合 题意的选项．本题共 12 个小题，每小 题 3 分，共 36 分） 1．如果“盈利 5%”记作+5%，那么-3%表示( )
22．已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5．试求下式的值：
x2 a b cd a b2016 cd 2017 ．
23. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元.问共有 多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.
9．-(a-b+c)变形后的结果是（ ）．
A. –a+b+c B. –a+b–c C. –a–b+c D. –a–b–c
10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x2-4x=3 ，
B. 3x-1= x ， 2
C. x+2y=1
D. xy-3=5
11．下列方程中，以 x＝ －1 为解的方程是 （ ）
A. 亏损 3% B. 亏损 8% C. 盈利 2% D. 少赚 2%
2．﹣ 的相反数是（ ）
A.
B. ﹣ C. ﹣2 D. 2
3．下列各数中是无理数的为（ ）
A. 0 B.
C. ﹣3 D.
4．在数轴上与表示－1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A. 2 B. 4 C. －4 D. 2 和－4
16．当 m=_____时,单项式 1 x2m-1y2 与-8xm+3y2 是同类项. 5
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=﹣3，则最后输出的结果是_______．
18．如图，边长为 1 的正方形 ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点 A 和−2 重合，则数 轴上数 2016 所对应的字母是_______________．
2017年秋湘教版七年级数学上册综合检测卷-期中检测卷
期中检测卷 分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．多项式x 2y 3－3xy 2－2的次数和项数分别为( )A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，33．下列方程变形正确的是( )A ．由3＋x ＝5得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4得x ＝－74C ．由12y ＝0得y ＝2 D ．由3＝x －2得x ＝2＋3 4．已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－25．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则数－a ，－b 的大小关系为( )A ．－b >－aB ．－b <－aC ．－b ＝－aD ．不能确定6．多项式3a 2－6a ＋4与4a 2＋5a －3的差是( )A ．－a 2－11a ＋7B ．a 2＋11a －7C ．－a 2－a ＋1D ．a 2－a ＋17．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5 D.12 8．若x 是2的相反数，|y |＝3，则x －y 的值是( )A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－59．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为( )A ．2小时B ．3小时 C.125小时 D.52小时 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2016的值为( )A ．－1006B ．－1007C ．－1008D ．－2012二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－4)÷⎝⎛⎭⎫－12＝________． 12．据民政部网站消息，截至2016年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.3亿，其中2.3亿用科学记数法表示为__________．13．方程(m －1)x |m |－3＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．14．数轴上点A 表示－1，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为________.15．如果3a 3b 2n －1与－a m b n ＋1是同类项，则m ＝________，n ＝________.16．若关于字母x 的多项式3x 2－mx ＋nx 2＋x －3的值与x 的取值无关，则m ＋n ＝________.17．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人，则该班男生的人数为________人．18．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2017个图形的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－48)×⎝⎛⎭⎫－16＋34－112；(2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|.20．(8分)解方程：(1)5x ＋3(2－x )＝8; (2)2x ＋13－5x －16＝1.21.(10分)化简与求值：(1)－8x ＋(6x －5y )－2(3＋y －x )；(2)2(5x 2－2xy ＋y 2)－3(y 2－xy ＋3x 2)，其中x ＝－1，y ＝－12.22．(8分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发．若小明每分钟行80m ，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？23．(10分)小虫从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程(单位：cm)依次为：＋5，－3，＋9，－7，－6，＋12，－8.(1)小虫在爬行过程中离A 点最远的距离是多少？(2)小虫爬到最后距A 点多远？(3)如果小虫爬行1cm 就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？24．(10分)如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)请用含a，b的代数式表示出阴影部分的面积；(2)当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积．25．(12分)假期快到了，小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个，再拿去出售．经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号，其进价分别是甲种玩具每个21元，乙种玩具每个15元，丙种玩具每个25元．(1)若小强准备同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，且刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案；(2)在(1)的基础上，若小强卖出一个甲种玩具可赚10元，卖出一个乙种玩具可赚8元，卖出一个丙种玩具可赚12元，为了赚更多的钱，小强应选择哪种方案？参考答案与解析1．C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A7.C8.D9.C10．C解析：由题意得a1＝0，a2＝－1，a3＝－1，a4＝－2，a5＝－2，a6＝－3，……，观察可知a 2n ＝－n ，当2n ＝2016时，n ＝1008，故a 2016＝－1008.故选C.11．8 12.2.3×108 13.－1 14.2或－415．3 2 16.－2 17.27 18.8 605319．解：(1)原式＝8－36＋4＝－24.(4分)(2)原式＝－1－16×(－6)－2＝－2.(8分) 20．解：(1)x ＝1.(4分)(2)x ＝－3.(8分)21．解：(1)原式＝－7y －6.(4分)(2)原式＝10x 2－4xy ＋2y 2－3y 2＋3xy －9x 2＝x 2－xy －y 2.(8分)当x ＝－1，y ＝－12时，原式＝1－12－14＝14.(10分) 22．解：设小刚用x 分钟可以追上小明，根据题意得120x ＝80(x ＋2.5)，(4分)解得x ＝5.(7分)答：小刚用5分钟可以追上小明．(8分)23．解：(1)小虫在爬行过程中离A 点最远的距离是11cm.(3分)(2)5＋(－3)＋9＋(－7)＋(－6)＋12＋(－8)＝2(cm)，故小虫爬到最后距A 点2cm 远．(6分)(3)|＋5|＋|－3|＋|＋9|＋|－7|＋|－6|＋|＋12|＋|－8|＝50(粒)．(9分)答：小虫一共可得到50粒芝麻．(10分)24．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )＝12b 2＋12a 2＋12ab .(5分) (2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492.(10分) 25．解：(1)有三种不同型号玩具，但小强只同时购进其中两种不同型号的玩具，所以要分情况讨论：①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时，设甲种玩具为x 个，则乙种玩具为(50－x )个，依题意得21x ＋15(50－x )＝900，解得x ＝25(符合题意)，则50－x ＝50－25＝25；(2分)②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时，设甲种玩具为y 个，则丙种玩具为(50－y )个，依题意得21y ＋25(50－y )＝900，解得y ＝87.5(不符合题意)；(4分)③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时，设乙种玩具为z 个，则丙种玩具为(50－z )个，依题意得15z ＋25(50－z )＝900，解得z ＝35(符合题意)，则50－z ＝50－35＝15.(6分)综上所述，小强可以购进甲种玩具25个和乙种玩具25个或购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(7分)(2)当购进甲种玩具25个和乙种玩具25个出售时，10×25＋8×25＝250＋200＝450(元)；当购进乙种玩具35个和丙种玩具15个出售时，8×35＋12×15＝280＋180＝460(元)．(11分)因为460＞450，故小强应选择购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(12分)。
湖南省长沙七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知等式x=y，a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x−m=y−mC. −xn=−ynD. xb =yb2.下面说法正确的是（）A. 相反数等于它本身的数只有0B. 绝对值等于它本身的数只有0C. 倒数等于它本身的数只有1D. 任何有理数都有倒数3.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到千位D. 精确到万位4.下面计算正确的是（）A. 3x2+3x2=6x4B. 3a−a=3C. x3−x2=xD. xy−2xy=−xy5.下列说法正确的是（）A. 13πx2的系数是13B. −2πx2y的次数是3，系数是−2πC. x2y的系数是0D. 3x2y的次数是2，系数是36.在-（-8），（-1）2017，-32，-|-1|，-|0|，-225中，负数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.下列是一元一次方程的是（）A. 2x−3y=6B. x2=5x+1 C. x2−5x+6=0D. 3x+1=08.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）※123411234214133314244321A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）9.若x=1是方程1-4kx=0的解，则k=______．10.收入870元记作+870元，则支出910元记作______元．11.多项式−15xy2−4x3y+2是______次______项式．12.|-2|的相反数是______．13.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2013的点与圆周上表示数字______的点重合．14.两个单项式34a3b2m与单项式−23a n b6的和是一个单项式，那么m+n=______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）15.化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）．16.计算：（1）−5−(−11)+213−(−23)；（2）(12−23)×12+32．17.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当|x|=2时，求代数式99a+99b-（-cd）2017+x2的值．18.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-（xy-x2y）-x2]-xy，其中x=3，y=−11734．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）19.某同学在对方程2x−13=x+a3−2去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．20.解关于x的方程：（1）12-2（x-5）=1-5x；（2）1-y−32=2y+1321.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红．小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞”“＜”“=”填空：a______0；b______0；c______0；（2）用“＞”“＜”“=”填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0；（3）化简：|a+c|-|a+b|-|c-b|．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、根据等式的性质1．x=y两边同时加a，得x+a=y+a，故一定成立；B、根据等式的性质1，x=y两边同时减m，得x-m=y-m，故一定成立；C、根据等式2，x=y两边同时乘以-n，得-xn=-yn，故一定成立；D、根据等式性质2，等式两边都除以b时，应加条件b≠0，故不一定成立．故选：D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．2.【答案】A【解析】解：A、只有0的相反数等于它本身0，故本选项正确；B、如|2|=2，等于它本身，故本选项错误；C、1、-1的倒数都等于它本身，故本选项错误；D、0没有倒数，故本选项错误；故选：A．关键相反数、倒数、绝对值的定义求出即可．本题考查了倒数、相反数、绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4.【答案】D【解析】解：A、3x2+3x2=6x2，故此选项错误；B、3a-a=2a，故此选项错误；C、x3-x2，无法计算，故此选项错误；D、xy-2xy=-xy，正确．故选：D．直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、πx2的系数是，故此选项错误；B、-2πx2y的次数是3，系数是-2π，故此选项正确；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、3x2y的次数是3，系数是2，故此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可选出正确答案．此题主要考查了单项式的次数与系数，关键是熟练掌握定义，注意π是一个常数，不是字母．6.【答案】A【解析】【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，-|0|=0，-225，负数共有4个．故选A.7.【答案】B【解析】解：A、2x-3y=6，是二元一次方程，故此选项错误；B、=5x+1，是一元一次方程，故此选项正确；C、x2-5x+6=0，是一元二次方程，故此选项错误；D、+1=0，是分式方程，故此选项错误；故选：B．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选：D．根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．本题考查了有理数的混合运算，学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．9.【答案】14【解析】解：把x=1代入方程1-4kx=0，得1-4k=0，解得k=．故答案为．先根据一元一次方程的解的定义把x=1代入方程1-4kx=0，得到关于k的方程，再解此方程即可．本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．10.【答案】-910【解析】解：∵收入870元记作+870元，∴支出910元记作-910元．故答案为：-910．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11.【答案】4；3【解析】解：多项式是4次3项式，故答案为：4，3．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，注意项包括符号．12.【答案】-2【解析】解：∵|-2|=2，∴2的相反数是-2．相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．13.【答案】0【解析】解：∵2013÷4=503…1，∴表示-2013的点是第504组的第一个数，即是0．故答案为：0此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2013÷4，看是第几组的第几个数．此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．14.【答案】6【解析】解：∵两个单项式与单项式的和是一个单项式，∴n=3，2m=6，解得：m=3，故m+n=6．故答案为：6． 直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】解：（x 2-y 2）-3（x 2-2y 2）=x 2-y 2-3x 2+6y 2=-2x 2+5y 2【解析】先去括号，后合并同类项即可．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】解：（1）原式=-5+11+213+23=6+3=9；（2）原式=12×12-23×12+9 =6-8+9=7．【解析】（1）根据有理数加减混合法则进行计算即可；（2）根据乘法的分配律以及乘方进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．17.【答案】解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x |=2，∴a +b =0，cd =1，x =±2 ∴x 2=4，∴原式=99（a +b ）-（-1）2017+4=0+1+4=5．【解析】由已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x|=2可以先求出a+b ，cd 和x 的值，然后运用整体代入法求值．此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b 、cd 和x 的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．18.【答案】解：原式=3x 2y -[2x 2y -xy +x 2y -x 2]-xy=3x 2y -2x 2y +xy -x 2y +x 2-xy=x 2，当x =3时，原式=32=9．【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项得到原式=x 2，然后把x 的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：根据题意得，x =2是方程2x -1=x +a -2的解，∴把x =2代入2×2-1=2+a -2，得a =3．把a=3代入到原方程中得2x−13=x+33−2，整理得，2x-1=x+3-6，解得x=-2．【解析】某同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，说明x=2是方程2x-1=x+a-2的解，把x=2代入求得a的值即可．再把a的值代入原方程，求出原方程正确的解．本题考查了一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．20.【答案】解：（1）12-2x+10=1-5x-2x+5x=1-12-103x=-21x=-7；（2）6-3（y-3）=2（2y+1）6-3y+9=4y+2-3y-4y=2-6-9-7y=-13y=137．【解析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解答．21.【答案】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4-（-3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×0.5=17×0.5=8.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油8.5升．【解析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．22.【答案】＜；＞；＜；＜；＞；＜【解析】解：（1）a＜0，b＞0，c＜0；（2）a+c＜0；a+b＞0；c-b＜0；（3）|a+c|-|a+b|-|c-b|．=-a-c-a-b+c-b=-2a-2b．故答案为＜；＞；＜；＜；＞；＜．（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用有理数的加法判断a+c和a+b的符号，利用有理数的减法判断c-b的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．第11页，共11页。
湖南省长沙市2017年秋季初一上期中考试数学试卷含答案
C. 2.0（精确到十分位） D. 2.0981（精确到 0.0001）
7．下列各式 A. 4 个
‒
15 푎2
푏2
1 ，2
B. 3 个
푥
‒ 1， ‒ C. 2 个
푥 25，
D.
‒푦 2
21
，푎 个
‒
2푎푏
+
2
푏 中单项式的个数有（
）
8．下列说法正确的是（
A.
x 5
的系数是
1 5
）
B.
3x 3
1
C. 如果 a c b c ，那么 a b D. 如果 ac bc ，那么 a b
二．填空题 （本题共 6 个小题，每 小题 3 分，共 18分）
| | 6
4
13．比较大小： ‒ ( ‒7 )_______ ‒ ‒ 5
14．某冬天中午的温度是 5℃，下午气温；上升了 7℃，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的
1 =
푥
2
21．化简求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中 a=-1，b=2．
2
25. 阅读下列材料：
一般地，n 个相同的因数 a 相乘a•a⏟…a 记为 an．如 2×2×2=23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8
n个
的对数，记为 log28（即 log28=3）．一般地，若 an=b（a＞0 且 a≠1，b＞0），则 n 叫做
8x-3=7x+4
解得：x=7
物品的价格为：8x7-3=53 (元)ห้องสมุดไป่ตู้
答：共有 7 人，物品的价格为 53 元
24、（1）600
（2）28
（3）84750
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2017-2018年秋季湖南长沙长郡系七年级期中数学试卷
1 初一·数学 长郡教育集团初中课程中心2017—2018学年度初一第一学期期中考试数学一、 选择题（每题3分，共36分）1．下列一组数：0.6， 142，23（-），5-，()1.7--中负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果a a =-，下列成立的是（ ）A ．0aB ．0aC ．0aD ．0a3．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->4．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．43和34B ．2-4和2(4) C ．32和3(2) D ．2(23)和32235．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．325x y += B ．2y6y+5=0C ．1133x x-= D ．3247x x -=-6．单项式233xy z 的系数和次数分别是（ ） A ．，5 B ．1，6 C ．3，6 D ．3，77．已知：32m x y 与5nxy 是同类项，则代数式2m n 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．52 初一·数学 8．今年“十一”长假期间，我市某景区在10月3号接待游客约2.83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（ ）A ．50.28310B ．42.8310C ．328.310D ．2283109．下列四组变形中，变形正确的是（ ）A ．由570x +=得57x =-B ．由230x -=得2330x -+=C ．由6x =2得13x =D ．由57x =得35x =10．要使代数式221231002x kxy y xy 中，不含xy 的项，则k 的值为（ ） A ．0 B ．12 C ．14 D ．1411．若关于x 的一元一次方程23132x kx k 的解为1x =，则k 的值为（ ）A ．27B ．1C ．1311D ．012．解方程0.040.220.50.20.20.050.3x x时，下列变形正确的是（ ）A ．4225220053x xB ．422522053x xC ．42252253x xD ．422520.253x x二、填空题（每题3分，共18分）13．13-的倒数是_________；213的相反数是_________．14．A ,B 两地海拔高度分别是1800米，205-米，B 地比A 地低_________．15．如果代数式2237y y ++的值8，那么代数式2469y y +-的值为_________．16．某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15％．设此商品的进价为x 元，可列方程为_________．17．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比坐汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/小时，汽车速度为40千米/小时，则水路长为_________千米．18．观察下列单项式：0，23x ，38x -，415x ，524x -，……按此规律写出第10个单项式是_________，第n 个是_________．3 初一·数学 三、有理数计算题（每题3分，共12分）19．⑴()()236324-⨯-+⨯- ⑵31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯⑶1111636⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ ⑷()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭四、整式的计算（每题3分，共9分）20．⑴()25a b a b --+⑵4224531031a a b a b a +--+-⑶()()22229354x y x y +---4 初一·数学 五、解答题（每题6分，共18分）21．（6分）在数轴上表示下列各数：2-，22，12-，0，112， 1.5-．并按从小到大的顺序用“<”连接起来．22．（6分）化简求值：()2222222243535xy y xy y x y y x y ⎡⎤⎛⎫----+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =，2y =-．23．（6分）关于x 的方程3222k xk x +--=的解与方程()2310x -+=的解互为倒数，求k 的值．六、解方程（每题3分，共12分）24．⑴()()312223x x x +-+=+ ⑵38=23x x --5 初一·数学 ⑶10201010325x x -+-= ⑷12136x x x -+-=-七、列方程解应用题（8分）25．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有402m 墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷302m 的墙面．⑴求每个房间需要粉刷的墙面面积；⑵张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？八、综合题（7分）26．我们知道，a b -表示a 与b 之差的绝对值，实际上也可理解为a 与b 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如：3-和2的距离为()325--=．试探索： ⑴若32a -=，则a =_________；⑵找出所有符合条件的整数x ，使得325x x ++-=，这样的整数是_________；⑶由以上探索猜想，对于任意有理数x ，36x x -++是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．。
长沙市XX实验学校2017-2018学年七年级上期中考试数学试题有答案-完美
2017—2018学年期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36 分）1．在有理数-3，0，12，-13，3.15，-2017中属于负数的有（ ）A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3 个2．用科学记数法表示130万，正确的是（ ）A ．1.3⨯102B ．1.3⨯106C ．13⨯105D ．0.13⨯1073．下列四个结论正确的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．符号相反的数互为相反数C ．绝对值都是正数D ．整数和分数统称有理数4．下列算式中，积不是负数的是（ ）A ．0⨯(-5)B ．4⨯0.5⨯(-10)C ．-1.5⨯2D ．-2 ⨯（-15）⨯（-23）5．对单项式-ab 3c ，下列说法正确的是（ ）A ．系数是0，次数是3B ．系数是-1，次数是5C ．系数是-1，次数是4D ．系数是0，次数是-56．下列计算正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B ．5y-3y=2C ．7a+a=7a 2D ．3x 2y-2yx 2=x 2y7．下列等式的变形中，不正确的是（ ）A ．若x =y ，则x -5=y -5B ．若ax =ay ，则x =yC ．若-3x =-3y ，则x =yD ．若xya a =，则x =y8．一个多项式与3m 2 -4的和是m 2 -m +5，则这个多项式为（ ）A ．2m 2 -m +9B ．-2m 2 -m +1C ．-2m 2 -m +9D ．-2m 2 +m +99．下列结论正确的是（ ）A ．(-2)2<(-2)3B ．12--f 3-C ．-12 =(-1)2D ．当a ≠0时a >010．已知下列方程：（1）x +3=1x ；（2）7x =3；（3）4x -3=3x +2；（4）x =2 ；（5）x +y =5;（6）x 2 +3x =1.其中是一元一次方程的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个11．合并-2x 2-3x -1+4x 2 +3x -5中的同类项，并把结果按x 的降幂排列为（ ）A ．-6+2x 2B ．2x 2 -6x -6C ．2x 2 -6D ．-6-6x +2x 212．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子a +b +a b ++b c -化简为（）A ．2a +3b -cB ．3b -cC ．b +cD ．c -b二、填空题（每小题3分，共18 分）13．若-12x n y 与x 3y m 是同类项，则m +2n = ． 14．有理数m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则(m +n )⋅pq 的值为 ．15．已知3是关于x 的方程2x -a =1的解，则a 的值为 ．16．定义新运算⊗为：a ⊗b =11a b+，则(-2)⊗3= ． 17．一个学生由于粗心，在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N 的值应 为 ．18．若a 1 =1-34；a 2=1-11a ；a 3=1-21a ，……，则a 2009 = ．三、计算题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）19．12(1)(7)--+-20．373.5()48-⨯-÷21．111()(12)3612--⨯-22．4221(2)(4)()12-÷-⨯--23．2254245x x x x -+-+-+24．2211(23)2()22y y y y -+--+四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）25．3(2)2(108)x x x -=--26．43135x x ---=- 五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）27．2332(21)(122)x x x x -+--++，其中x =228．222221112()5()4(3)32a b ab ab a b a b -+--+，其中1,55a b ==-六、解答题（本大题共3 个小题，每小题6 分，共18 分）29．某一出租车一天下午以望月湖小区正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，8，+6，3，6（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离望月湖小区正门多远？在望月湖小区的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5 元，司机一个下午的营业额是多少？30．如图是某居民小区的一块长为4a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的 取3.14）（1）请用含a ,b 的式子表示种花的面积和种草的面积．（2）如果 a=10，b=20.1，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？31．已知a ,b 为常数，且多项式x 2+ax—y +b 与多项式bx 3—3x +6y —3的差与x 的值无关， 求代数式a 2b 2017的值．七．拓展延伸题（本大题共1个小题，共4 分）32．a b -的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离.如5(3)--的几何意义为：数轴上表示5的点与表示-3的点之间的距离.根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式-3x 2+5xy -1的常数项是a 次数是b ，a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，点B ．（1）解关于x 的方程=1x a -（2）数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．。
长沙市宁乡县2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案
A．4 和﹣ 4 B．﹣ 3 和 C．较﹣ 2，﹣ ，0，0.02 的大小，正确的是（ ）
A．﹣ 2＜﹣ ＜0＜0.02 B．﹣ ＜﹣ 2＜0＜0.02
C．﹣ 2＜﹣ ＜0.02＜0 D．0＜﹣ ＜﹣ 2＜0.02
6．近似数 8.090 精确程度是（ ） A．精确到百分位 B．精确到万分位 C．精确到 0.001 D．精确到 0.0001 7．已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． 与 a2b B．3x2y 与 3xy2 C．a 与 1 D．2bc 与 2abc
A．a+b＜0 B．3﹣ b＞OC．ab＜0 D．a+b＞O 8．多项式﹣ x2﹣ x﹣ 1 的各项分别是（ ） A．﹣ x2， x，1 B．﹣ x2，﹣ x，﹣ 1 C．x2， x，1 D．以上答案都不对 9．下列运算正确的是（ ） A．53﹣ 3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣ （3﹣ b）=b+a D．23b﹣ ba=ab 10．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
2017-2018 学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．在数 0，2，﹣ 3，﹣ 1.2 中，属于负整数的是（ ） A．0 B．2 C．﹣ 3 D．﹣ 1.2 2．在数轴上表示﹣ 1 3 的点与表示﹣ 4 的点之间的距离是（ ） A．9 B．﹣ 9 C．15 D．﹣ 1 5 3．下列各式中正确的是（ ） A．﹣ ﹣﹣ 3=﹣ 1 B．5﹣ （﹣ 5）=0 C．10+（﹣ 7）=﹣ 3 D．﹣ 5﹣ ﹣﹣ （﹣ 4）=﹣ 5 4．下列各对数是互为倒数的是（ ）
2017年湘教版教版七年级上册数学期中试卷
绝密★启用前2017年湘教版教版七年级上册数学期中试卷注意事项：1、认真审题2、由易到难3、不要漏题一、选择题1．（本题3分）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×106B ．3.12×l05C ．31.2×104D ．0.312×1072．（本题3分）﹣2的倒数的绝对值（ ） A ．﹣2 B ．2 C ． D ．﹣3．（本题3分）下列每组中的两个单项式，属于同类项的是：A 、2a 与-3a 2B 、-ab 与32abC 、3abc 与-2abD 、21a 2b 与ab 24．（本题3分）将一多项式 17x 2−3x +4 − ax 2+bx +c ，除以5x +6后，得商式为2x +1，余式为0，则a −b −c =（ ）A.3B.23C.25D.29 5．（本题3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，则第７个图案中的个数为（ ）．A.28B.25C.22D.21 6．（本题3分）若方程1314+=-x x 和12=+x m 的解相同，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．1 C ．21-D ．237．（本题3分）设，A= (12+70a)-(12+10a)则A=（ ）试卷第2页，总4页A ．30abB ．60abC ．15abD ．12ab8．（本题3分）计算：1．992－1．98×1．99+0．992得（ ）A 、0B 、1C 、8．8804D 、3．9601 9．（本题3分）绵阳到某地相距n 千米，提速前火车从绵阳到某地要t 小时，提速后行车时间减少了0．5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（ ） A ． B． C ．﹣ D ．﹣10．（本题3分）一组数2，1，3，x ，7，y ，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ，则紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ） A ．﹣9 B ．﹣1 C ．5 D ．21 二、填空题11．（本题3分）3的相反数是；-3的倒数等于． 12．（本题3分）找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
湖南省长沙市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.一个多项式与m 2-2n 2的和是5m 2-3n 2+1，则这个多项式为（ ）A. B. C. D. 6m 2−5n 2+1−4m 2+n 2−14m 2−n 2−14m 2−n 2+12.据统计，2016 年我校师生总人数为 8700 人，请将这个数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 87×1028.7×10287×1038.7×1033.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A. 由 得 2x−1=32x =3−1B. 由 得 2x 4−5=5x 3−16x−5=20x−1C. 由 得 −5x =4x =−54D. 由 得 x 3−x 2=12x−3x =64.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 与 B. 与4−(+3)+(−3)−(−4)C. 与 D. 与 −32(−3)2−23(−2)35.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|b -a |+|b +c |-|a -c |的化简结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD. 2b +2c 6.下列说法正确的是（ ）A. 一定是负数B. 的绝对值等于a −a −aC. 正数、负数和0统称为有理数D. 整数、分数统称为有理数7.下列说法正确的是（ ）A. 是单项式B. 的系数是，次数是1次2a 2πr 2πC. 是五次单项式D. 是四次三项式−23a 2b 3c ab 2−2a +3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.已知|a -2|+（b +3）2=0，则a -b =______．9.若代数式2x 2+3y +7的值为8，那么代数式6x 2+9y -3的值为______．10.定义新运算：对任意有理数 a 、b ，都有 a ⊗b =a 2-b ，例如：3⊗2=32-2=7，那么（3⊗5）⊗（-5）=______．11.小明在解关于x 的方程5a -x =13时，解得方程的解x =2，则a 的值为______．12.如果-x m y 与2x 3y n +5是同类项，则m +n =______．1313.去括号合并同类项：2a -（5a -2）=______．14.已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a |=3，|b |=2；则a +b =______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）15.数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？16.先化简，再求值（1）x +（1-x ）-2（2x -4），其中 x =12（2）7x 2+3（-2xy +y 2 ）-2 （3x 2-3xy +2y 2 ），其中x =-，y =132317.解方程（1）2（3-x ）=-4（x +3）（2）-=1x−342x +1318.已知a 、b 为常数，且ax 2-2xy +x 与x 2+bxy -4y 的差为一次多项式，解关于x 的方程233ax -b =-2（bx -3）．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）19.已知关于x 的方程kx +1=3x +2k ．（1）当k 满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数k 的值？20.计算题（1）6-（+3）-（-4）（2）-1+2÷(−16)×(−6)（3）（）×（-12）512+23−34（4）-22×(−12)+8÷(−2)2（5）3x 2-3+4x -5x -2x 2+4+x（6）3（2x 2-y 2）-2 （3y 2-2x 2）所示（注：x=a，y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m2，瓷砖35元/m2，则小明一共要花多少钱？（用含a、b的式子表示）答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意得：（5m2-3n2+1）-（m2-2n2）=5m2-3n2+1-m2+2n2=4m2-n2+1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：8700=8.7×103．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、由2x-1=3，得2x=3+1，错误；B、由-5=-1 得：6x-60=20x-12，错误；C、由-5x=4，得：x=-，错误；D、由-=1，得：2x-3x=6，正确，故选：D．各方程整理得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（+3）=-3、+（-3）=-3，不是互为相反数；B、-（-4）=4与4相等，不是互为相反数；C、-32=-9、（-3）2=9，互为相反数；D、-23=-8、（-2）3=-8，不是互为相反数；故选：C．分别化简每个选项内的两个数，再根据相反数的定义逐一判断可得．本题主要考查的是相反数的定义，先化简再计算是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，所以b-a＞0，b+c＞0，a-c＜0，则|b-a|+|b+c|-|a-c|=b-a+（b+c）-（c-a）=b-a+b+c-c+a=2b．故选：C．由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-a不一定是负数，如-（-2），错误；B、-a的绝对值不一定等于a，如a=-2，错误；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，错误；D、整数、分数统称为有理数，正确；故选：D．根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、不是数与字母的乘积，不是单项式，此选项错误；B、2πr的系数是2π，次数是1次，此选项正确；C、-a2b3c是六次单项式，此选项错误；D、ab2-2a+3是三次三项式，此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．解：∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3，则a-b=2-（-3）=5．故答案为：5．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9.【答案】0【解析】解：由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，6x2+9y=3（2x2+3y）=3，∴6x2+9y-3=0．故答案为：0．根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y-3的值．本题考查了代数式求值．整体法的运用是解决本题的关键．10.【答案】21【解析】解：3⊗5=32-5=9-5=4，4⊗（-5）=42-（-5）=16+5=21．故答案为：21．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：把x=2代入方程得：5a-2=13，解得：a=3，故答案为：3把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．解：由题意可知：m=3，n+5=1，∴m=3，n=-4∴原式=3+（-4）=-1故答案为：-1根据同类项的定义即可求出m 与n 的值．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．13.【答案】-3a +2【解析】解：原式=2a-5a+2=-3a+2，故答案为：-3a+2．先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14.【答案】-1或-5【解析】解：∵有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a|=3，|b|=2，∴a=-3，b=±2．∴a+b=-3+2或-3+（-2），∴a+b=-1或-5，故答案为：-1或-5．根据有理数的乘法，可得a 、b 的取值范围，根据绝对值的意义，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了有理数的加法，确定a 、b 的值是解题关键．15.【答案】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+4=94分；18（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是==25%．2814【解析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．16.【答案】解：（1）原式=x +1-x -4x +8=-4x +9，当x =时，原式=-4×+9=-2+9=7；1212（2）原式=7x 2-6xy +3y 2-6x 2+6xy -4y 2=x 2-y 2，当x =-，y =时，原式=-=-．1323194913【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 的值代入计算即可得； （2）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 、y 的值代入计算即可得．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．17.【答案】解：（1）去括号得：6-2x =-4x -12，移项合并得：2x =-18，解得：x =-9；（2）去分母得：3x -9-8x -4=12，移项合并得：-5x =25，解得：x =-5．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.【答案】解：根据题意得：ax 2-2xy +x -x 2-bxy +4y =（a -）x 2-（b +2）xy +x +4y ，2323由差为一次多项式，得到a =，b =-2，23代入方程得：2x +2=-2（-2x -3），去括号得：2x +2=4x +6，移项合并得：2x =-4，解得：x =-2．【解析】根据题意列出关系式，去括号整理后由差为一次多项式，确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19.【答案】解：（1）∵kx +1=3x +2k ，∴（k -3）x =2k -1，则当k -3≠0，即k ≠3时，方程有解；（2）当k ≠3时，x ===2+，2k−1k−32k−6+5k−35k−3∵方程有整数解，∴k -3=1或k -3=-1或k -3=5或k -3=-5，解得：k =4或k =2或k =8或k =-2，所以满足条件的正整数k 的值为2或4或8．【解析】（1）由方程变形为（k-3）x=2k-1，据此可得k≠3时方程有解；（2）由x===2+可知k-3=1或k-3=-1或k-3=5或k-3=-5，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．20.【答案】解：（1）原式=6-3+4=3+4=7（2）原式=-1+2×（-6）×（-6）=-1+2×36=71（3）原式=-5-8+9=-4（4）原式=4×+8÷4=2+2=412（5）原式=x 2+1（6）原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=4x 2-3y 2【解析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案．（2）根据有理数运算法则即可求出答案．（3）根据有理数运算法则即可求出答案．（4）根据有理数运算法则即可求出答案．（5）根据整式的运算法则即可求出答案．（6）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）客厅面积为6x ，卫生间面积2y ，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x +2y +18（m 2）；（2）根据题意知，所花总费用为80（12+6x ）+35（2y +6）=480x +70y +1170（元）．【解析】（1）根据图形分别表示出客厅、卫生间、厨房及卧室的面积即可得；（2）用两部分的费用相加，去括号、合并即可得．本题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．第11页，共11页。