九年级 数学圆的基本性质专题练习

圆的基本性质专题练习
一、选择题
A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ． 2个
D ． 1个
A2如图，△ ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤,正确结论的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 A3．如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ）
A ．60︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．30︒
A4．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠B 大小为 ( )
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．65°
A5. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 A ．2.5 B ．5 C ．10
D ．15 A6、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2， 120=∠AOB ，则弦AB 的长是 （ ）
（A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）23
B7．如图２，△ABC 内接于⊙O ，若∠OA Ｂ＝２８°，则∠C 的大小是（ ）
A ．６２°
B ．５６°
C ．２８°
D ．３２°
B8. 如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动
点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
B9、 如图，⊙O 过点B 、C 。

圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6， 则⊙O 的半径为（ ）
A ）10
B ）32
C ）23
D ）13
C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）
A. (45)+ cm
B. 9 cm
C. 45cm
D. 62cm
（第2题图） （第3题图）
（第4题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）
C11．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是
直径MN 上一个动点，则PA+PB 的最小值为
A ．22
B ．2
C ．1
D ．2
C12、如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，
∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）
A ．19
B ．16
C ．18
D ．20
二、填空题
A1．如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____.
A2．如图在等边△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，连结AD ，则∠DAC 的度数为 ．
A3．如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______.
A4．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）,点A 的坐标
为（23，0）则点B 的坐标为 ．
A5．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的
长是 ．
A6． 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD
的度数是 ．
A7. 现有一个圆心角为 90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.
该圆锥的高为__________
B8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．
A B C
D
O
D C B
A
O （第9题图） （第10题
（第11
题图） （第12题图） （第1题图） （第2题图）
（第3题图）
（第5题图） （第6题图） （第4题图）
B9．如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为2,1cm cm ，则弦AC 、BD 所夹的锐角 ＝ ．
B10．如图，菱形OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°至OA ′
B ′
C ′的位置，则图中由BB ′，B ′A ′，A ′C ，CB 围成的阴影部分的面积是_______
C11．已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103，点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在直线的距离为 5，
则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 ．
C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’
处，则顶点O 经过的路线总长为 ．
C13、将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，
圆柱的底面半径是___________cm.
三、解答题 A1. 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似
吗？请证明你的结论．
A2．如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的
面积.
· A B
C
O
D A B
D
O C
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
（第12题图） （第13题图）
A3．如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接
BD ，CD .
(1) 求证：BD CD =；
(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.
B4．如图9,在平行四边形ABCD 中,E 为BC 边上的一点,且AE 与DE 分别平分∠BAD 和∠ADC. ( 1)求证:AE ⊥DE;
(2)设以AD 为直径的半圆交AB 于F,连接DF 交AE 于G ,已知CD=5,AE=8,求
FG AF
的值.
C5．如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点
P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点．
（1）求证：A C ·CD=PC ·BC ；
（2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；
（3）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。

A
B C
E
F D。