规划计算题整理
土地利用规划计算题以及答案
土地利用规划计算题以及答案1、某地预测到规划期末人口将达到90万，人均粮食占有量500 kg，蔬菜占有量160kg，预测到2010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/hm2，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/hm2，该地区的农作物复种指数为2，城市化水平将达到65%，如果规划年将粮食作物和经济作物（蔬菜除外）播种面积调整到8:2，村镇和城市人均占地指标分别为100m2和80m2，试测算该地规划年耕地和居民点用地需求量各是多少？解答如下：求耕地需求量：粮食用地=（总人口×人均粮食占有量）/（粮食播种单产×复种指数）=（90万人×500kg/人）/（15000kg/hm2×2）=1.5万hm2经济作物用地=（1.5×2）/8=0.375万hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（90万人×160kg/人）/（30000kg/hm2×2）=0.24万hm2因此，规划年耕地需求量=粮食用地+经济作物用地+蔬菜用地=1.5万hm2+0.375万hm2+0.24万hm2=2.115万hm2求居民点用地城市居民点用地=（总人口×城市化水平×人均用地指标）=90万人×65%×80m2/人=0.468万hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均用地指标）=90万人×35%×100m2/人=0.315万hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=0.783万hm22、某地2001年末总人口为116万、该地垦殖率为36.56%，预测规划期内人口年自然增长率4.5‰、年机械增长率为16‰，人均粮食占有量420kg，人均蔬菜占有量160kg，预测到2010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/ha，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/ha，规划期内由外地调入粮食15万t，调出蔬菜10万t，该地区的粮食复种指数为2，蔬菜复种指数为3.5，城市化水平将达到62%，如果规划年将经济作物（蔬菜除外）用地面积调整到耕地总面积的11.13%，村镇和城市人均占地指标分别为124m2和96m2，试测算该地规划年：（1）该地规划期末总人口、城市人口和村镇人口（6分）；P总人口=P2001×（1+年机械增长率+自然增长率）规划期年限=116×（1+4.5‰+16‰）（2010-2001）=139.2435万人P城市人口=139.2435×62%=86.3310万人P村镇人口=139.2435×38%=52.9125万人（2）耕地需求量（6分）；粮食用地需求量=（规划目标年总人口×人均粮食占有量-调入粮食量）/（粮食播种单产×复种指数）=（139.2435万人×420kg/人-15000kg）/（15000kg/hm2×2）=19493.59hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量+调出量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（139.2435万人×160kg/人+10000kg）/（30000kg/hm2×3.5）=2121.90hm2由于经济作物用地占耕地总面积的11.13%，因此，蔬菜用地和粮食用地占耕地总面积的88.87%.因此，规划年耕地需求量=(粮食用地+蔬菜用地)/88.87%=(19493.59hm2+2121.90hm2)/88.87%=24322.5948hm2（3）居民点用地需求量（4分）城市居民点用地=（城市总人口×人均占用地指标）=86.3310万人×96m2/人=9287.776hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均占用地指标）=52.9125万人×124m2/人=6561.15hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=15848.926 hm2（4）规划年人均土地和人均耕地指标（2分）规划年人均土地=(规划目标年耕地总面积/垦殖率)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2/36.56%)/139.2435万人=0.7167亩/人规划年人均耕地=(规划目标年耕地总面积)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2)/139.2435万人=0.2620亩/人3、下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地41203800601301545352510320园地550460205 302010590林地54210500181442牧草地2101801015 530城镇村用地6146020101050086114交通用地32650 10268122001010126水域1560101040150060未利用地18580131220861630155规划面积81073990573698248633338156661937期内增加19011319868133138 6631（2）填空题表—2土地利用结构表用地类型基期年规划年面积%面积%耕地412050.28%399049.22%园地550 6.78%5737.07%林地542 6.69%6988.61%牧草地210 2.59%248 3.06%城镇村用地6147.57%6337.81%交通用地326 4.02%338 4.17%水域156019.24%156619.32%未利用地185 2.28%610.75%土地总面积8107100%8107100%4、(此题数字和老师给的不符仅供参考方法)．下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地51204850501201535251510270园地510440105202010570林地64210600181442牧草地3123006612城镇村用地9146020101080086114交通用地5205010208124001010120水域1860101040180060未利用地18080101020861630150规划面积100585040540770368909519185161838期内增加190100170681091195131838备注：农作物播种面积为10000hm2。
第1章人力资源规划计算题
二、计算题某公司于2007 年2 月10 日成立，在职员工100 人。
由于业务需要，该公司于 3 月份开展招聘工作，4 月1 日正式录用新员工40 人，4 月15 日正式录用新员工20 人。
已知该公司自成立之日起，没有出现人员离职现象。
请计算该公司 2 月，3 月和4 月份的月平均人数。
（10 分）P53解：该公司2月份的月平均人数= 100 * 19 / 28 = 68 人（3 分）该公司3 月份的月平均人数= 100 人（3 分）该公司4 月份的月平均人数= [（100 + 40）*14 + （100 + 40 + 20）* （30 - 14）] / 30 = 151 人或者：（100+40）+20*16/30=151 人（4 分）07．11二、计算题1．某公司的制度工作日长度为7 小时，2007年3 月份该公司对其员工小王进行工作日写实。
写实结果如表 1 所示。
P60表1 工作日写实统计表3 月份工作日1-2 日5-9 日12-16 日19-23 日26-30 日是否出勤否是是是是工作日实际长度/小时0 6 5.9 5.7 5.7请计算3 月份小王的出勤率和工作日利用率。
（10分）解：（1）出勤率表明员工在制度规定的工作时间内实际出勤工作的程度，可以分别按工日与工时计算实际出勤工时=（6*5+5.9*5+5.7*5+5.7*5 ）=116.5（小时）制度工作工时=20.83*7=145.81（小时）3 月份小王的出勤率=实际出勤工时/制度工作工时*100%=116.5/145.81*100%=79.90%（2）工作日利用率说明在计算期内平均一个员工一个工作日实际从事生产作业活动的程度。
具体计算如下：1）制度工作日实际长度=制度内实际工作工时/制度实际工作日*100%=（6*5+5.9*5+5.7*5+5.7*5 ）/（5+5+5+5）= 5.8252）工作日利用率=制度工作日实际长度/制度工作日长度*100% = 5.825/7 = 83.2%二、计算题P20-P21l．某零件 A 工序加工原定额为15 工分/件，已知其实耗工时统计资料为：14，13，15，12，10，9（工分/件）请根据上述资料，利用简单算术平均法，计算平均先进值和先进平均值。
退休养老规划案例计算题
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高先生今年36岁，打算65岁退休，考虑到通货膨胀的因素，他退休后每年生活费需12 万元。高先生预计可以活到85岁，他首先拿出10万储蓄作为退休基金的启动资金，并 打算每年年末投入一笔固定资金。 1.高先生退休后还能活（）年. A.20 B.19 C.21 D.22 2.假定退休后的投资回报率为3％，则高先生65岁退休时，退休基金必须达到的规模为 （）万元. A.183.89 B.178.53 C.163.89 D.138.53 3.高先生还有（）年退休。A.30 B.31 C.29 D.28 4.假定退休前的投资收益率为6％，10万元的启动资金到高先生65岁时增长为（）万元. A.51.12 B.54.18 C.57.34 D.59.20 5.承前，根据高先生对退休基金的需要，除了启动10万元可以产生收益外，退休基金 的缺口为（）万元。 A.112.77 B.129.71 C.132.77 D.121.19 6.为达到退休基金的必要规模，高先生在退休前每年还应投入（）万元 A.17617 B.16617 C.16614 D.17614 7.若高先生将10万元启动资金用于应付某项突发事件，则高先生需要修改自己的退休 规划。若假设高先生希望保持退休后的生活水平，那么高先生需要增加资金每年对退 休金基金的投入额，新的每年的投入额是（）万元。 A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.5
（三）小李今年25岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费用为15万元。 小李在25岁时拿出5万元作为养老基金的初始资金，小李预计可以活到90岁，为了实 现他的目标，他打算每年年末投入一笔固定的资金。小李在退休前采取较为积极的投 资策略，假定年回报率为10％，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为7％。 1.小李退休后的余命为（）年 A.29 B.30 C.31 D.27 2.小李在60岁的时候需要准备（）元退休金才能实现他的养老目标 A.1991650 B.1355036 C.1255036 D.1555036 3.小李拿出5万元储蓄作为退休基金的启动资金（25岁初），到60岁时这笔储蓄会变成（） 元。A.560441 B.1355036 C.1405122 D.1555036 4.由于小李有5万元储蓄作为退休基金的启动资金，不考虑退休基金的其他来源，那么小李 在60岁时退休基金的缺口是（） A.1555036 B.1255036 C.560 441 D.586 529 5.计算小李每年还应投入（）元资金才能弥补退休基金的缺口 A.1 558 B. 1 255 C.2 164 D.7 945 6。若小李将5万元启动资金用于应付突发事件，则小李需要修改自己的退休规划。若小李 希望保持退休后的生活水平，那么小李需要增加每年对退休基金的投入额，新的每年 投入额为（） A.7 349 B.12 550 C.2 648 D.79 459
规划计算题整理教学内容
和可覆盖需求点 i 的设
1
1,2,3
1,2,3
2
1,2,4,5
1,2,4,5
3
1,3,41,3,442,3,4,6,7
2,3,4,6,7
5
2,5,6
2,5,6
6
4,5,6
4,5,6
7
4,7
4,7
因为 ={2,3,4,6,7}，| |=5 为最大，故首先 =4。因无容量约束，指派
主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城
市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费
用最小。1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应 结果。2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模， 可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两
2,3,4,6,7 归村落 4 服务。
此时 N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表 2.10.2。
2.10.2 更新后的候选点服务范围
精品文档
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村落号
1
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1,2,3
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7 因为 ={1,5}=N，恰好满足条件。则 =2。 综上所述，银行需要 2 台自动取款机，分别至于村落号为 2 和 4 的位置，2 号为 1,5 村落服务，4 号为 2,3,4,6,7 村落服务。
要点： 1. 明确 N，M， ， 含义； 2. 分析正确后， 可参照 直接写出，无需再看网络图； 3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
人力资源规划习题
人力资源规划一、练习1、计算题某公司人力资源部需要预测下一季度的企业人力资源需求量，已知下一季度的企业计划期任务总量为10000件产品，企业定额标准是15件／人·月，预测由于企业技术进步引的劳动生产率提高5％，工人经验积累导致的生产率提高6%，由于劳动者及某些因素引起的生产率降低系数为1％，请问该公司下一季度的人力资源需求量为多少?2、方案设计：A企业是一个科研开发公司，对技术型人才有着很强需求，但是为了能够激励员工作出业绩，该公司一直实行末尾淘汰制的做法，结果是经常导致在年终的时候会有一批业绩不好的员工离开公司，同时，也有一些业绩相对比较好的员工也会离开公司。
公司人力资源部门和决策层召开会议分析问题的症结，认为问题出在岗位设计上，其实，科研单位本身的工作性质决定了工作内容相对比较单一，也比较枯燥，同时由于严格的绩效考核，使得公司的工作气氛比较沉闷。
现在您是人力资源部门的经理，公司决定让您提出一个解决方案，请您从人力资源规划的角度，针对此公司的具体情况，设计一个简单的方案，来解决这个问题。
2．常青公司拟对公司的人力资源进行重新规划，为此公司人力资源部决定先进行岗位分析，请你为常青公司设计一份岗位分析问卷。
3、案例分析：东信公司近几年在总裁周聪的带领下发展迅速。
然而同时，一向运行良好的组织结构开始阻碍了公司的发展。
公司原先是根据职能来设计组织结构的，职能部门包括财务、营销、生产、人事、采购、研究与开发等。
随着公司的壮大，产品已经从单一的电视机扩展到冰箱、洗碗机、热水器、空调等诸多电器。
旧结构已经无法适应产品的多样性。
职能部门之间矛盾重重，主要决策均需要周聪亲自作出。
于是周聪决定根据产品种类将公司分成九个独立经营的分公司，每一公司经理对各自经营的产品负有完全责任，只要能盈利，总部就不再干涉分公司的具体运作。
但是公司重组后总裁感觉到很难再对每个分公司实行充分的控制了，各分公司经理常常不顾总公司的方针政策，各自为政，而且分公司之间在采购、人事等职能方面也出现了许多交叉重叠。
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第二章设施选址自动取款机，10.ATM一家银行准备在某县的农村地区投放一批该农村地区的村落座落情况和相对距离如图以方便农村的用户取款。
分钟之内到达自动取款机所示。
为了能确保任一村的人都可以在20取款，银行需要多少台自动取款机它们的位置又在哪里村落座落情况和相对距离图，，含义；明确N，M要点： 1.分析正确后，无需再看网络图；可参照直接写出，2.熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
3.解：【集合覆盖模型】N={1,2,3,4,5,6,7}；区域中需求点集合M={1,2,3,4,5,6,7}；ATM取款机设施候选点集合ij的设由网络图确定候选设施点和可覆盖需求点可覆盖的需求点集合施节点的集合，见表。
候选点服务范围村落号11,2,31,2,31,2,4,521,2,4,51,3,41,3,432,3,4,6,72,3,4,6,742,5,62,5,6564,5,64,5,674,74,7。
因无容量约束，，因为={2,3,4,6,7}|为最大，故首先|=5=4指派2,3,4,6,7归村落4服务。
此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表。
更新后的候选点服务范围村落号111,2,321,513．42,5,655567。
，恰好满足条件。
则=2={1,5}=N因为综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于村落号为2和4的位置，2号为1,5村落服务，4号为 2,3,4,6,7村落服务。
11. —个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。
在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。
在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7 ，2)，(11，11)， (14，7)。
它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。
对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。
土地利用规划计算题以及答案
1、某地预测到规划期末人口将达到90万，人均粮食占有量500 kg，蔬菜占有量160 kg，预测到2 010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/hm2，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/hm2，该地区的农作物复种指数为2，城市化水平将达到65%，如果规划年将粮食作物和经济作物（蔬菜除外）播种面积调整到8:2，村镇和城市人均占地指标分别为100m2和80m2，试测算该地规划年耕地和居民点用地需求量各是多少？解答如下：求耕地需求量：粮食用地=（总人口×人均粮食占有量）/（粮食播种单产×复种指数）=（90万人×500kg/人）/（15000 kg/hm2×2）=1.5万hm2经济作物用地=（1.5×2）/8=0.375万hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（90万人×160kg/人）/（30000 kg/hm2×2）=0.24万hm2因此，规划年耕地需求量=粮食用地+经济作物用地+蔬菜用地=1.5万hm2+0.375万hm2+0.24万hm2=2.115万hm2求居民点用地城市居民点用地=（总人口×城市化水平×人均用地指标）=90万人×65%×80 m2/人=0.468万hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均用地指标）=90万人×35%×100 m2/人=0.315万hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=0.783万hm22、某地2001年末总人口为116万、该地垦殖率为36.56%，预测规划期内人口年自然增长率4.5‰、年机械增长率为16‰，人均粮食占有量420 kg，人均蔬菜占有量160 kg，预测到2010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/ha，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/ha，规划期内由外地调入粮食15万t，调出蔬菜10万t，该地区的粮食复种指数为2，蔬菜复种指数为3.5，城市化水平将达到62%，如果规划年将经济作物（蔬菜除外）用地面积调整到耕地总面积的11.13%，村镇和城市人均占地指标分别为124m2和96m2，试测算该地规划年：（1）该地规划期末总人口、城市人口和村镇人口（6分）；P总人口=P2001×（1+年机械增长率+自然增长率）规划期年限=116×（1+4.5‰+16‰）（2010-2001）=139.2435万人P城市人口=139.2435×62%=86.3310万人P村镇人口=139.2435×38%=52.9125万人（2）耕地需求量（6分）；粮食用地需求量=（规划目标年总人口×人均粮食占有量-调入粮食量）/（粮食播种单产×复种指数）=（139.2435万人×420kg/人-15000 kg）/（15000 kg/hm2×2）=19493.59hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量+调出量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（139.2435万人×160kg/人+10000 kg）/（30000 kg/hm2×3.5）=2121.90hm2由于经济作物用地占耕地总面积的11.13%，因此，蔬菜用地和粮食用地占耕地总面积的88.87%. 因此，规划年耕地需求量=(粮食用地+蔬菜用地)/ 88.87%=(19493.59hm2 +2121.90hm2 )/ 88.87%=24322.5948hm2（3）居民点用地需求量（4分）城市居民点用地=（城市总人口×人均占用地指标）=86.3310万人×96 m2/人=9287.776hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均占用地指标）=52.9125万人×124 m2/人=6561.15hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=15848.926 hm2（4）规划年人均土地和人均耕地指标（2分）规划年人均土地=(规划目标年耕地总面积/垦殖率)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2/36.56%)/139.2435万人=0.7167亩/人规划年人均耕地=(规划目标年耕地总面积)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2)/139.2435万人=0.2620亩/人3、下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地4120 3800 60 130 15 45 35 25 10 320 园地550 460 20 5 30 20 10 5 90 林地542 10 500 18 14 42 牧草地210 180 10 15 5 30 城镇村用地614 60 20 10 10 500 8 6 114 交通用地326 50 10 26 8 12 200 10 10 126 水域1560 10 10 40 1500 60 未利用地185 80 13 12 20 8 6 16 30 155 规划面积8107 3990 573 698 248 633 338 1566 61 937 期内增加190 113 198 68 133 138 66 31（2）填空题表—2 土地利用结构表用地类型基期年规划年面积% 面积%耕地4120 50.28% 3990 49.22%园地550 6.78% 573 7.07%林地542 6.69% 698 8.61%牧草地210 2.59% 248 3.06%城镇村用地614 7.57% 633 7.81%交通用地326 4.02% 338 4.17%水域1560 19.24% 1566 19.32%未利用地185 2.28% 61 0.75%土地总面积8107 100% 8107 100%4、(此题数字和老师给的不符仅供参考方法)．下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地5120 4850 50 120 15 35 25 15 10 270园地510 440 10 5 20 20 10 5 70林地642 10 600 18 14 42牧草地312 300 6 6 12城镇村用地914 60 20 10 10 800 8 6 114交通用地520 50 10 20 8 12 400 10 10 120水域1860 10 10 40 1800 60未利用地180 80 10 10 20 8 6 16 30 150规划面积10058 5040 540 770 368 909 519 1851 61 838期内增加190 100 170 68 109 119 51 31 838备注：农作物播种面积为10000 hm2。
城市工程系统规划必会计算题
习题：某城市规划人口数20万，规划用地面积20平方公里（规划期为15年）。
该城市以人工煤气（热值20兆焦/标米）为气源，人工煤气气化率90%，居民用气指标采用3500兆焦/人年，工业用气量预计占总用气量的40%；居民用气的月高峰系数为1.1，储气系数取50%；城市未来以110kV变电站为电源变电站，用电负荷密度10000千瓦/平方公里，每个变电站最终规模为2×50MVA；城市以热电厂为主热源进行供热，规划期末工业负荷预计为200兆瓦，民用建筑用地比例取40%，平均容积率取0.6，平均负荷系数0.6，民用建筑集中供热普及率70%（工业建筑采暖忽略），单位建筑面积供暖负荷为70瓦。
试根据上述条件，同时对计算需要的参数根据情况自行取值，计算：1、该城市电力负荷、燃气用量与供热负荷。
2、该xx需要的110kV变电站数量。
3、估算该城市炼焦制气厂、煤气储配站（1处，制气厂内不考虑储气功能）、热电厂、调峰锅炉房（蒸汽锅炉房，1处）的设计规模。
答案：用电部分：负荷计算：取负荷密度1万千瓦/平方公里，则用电负荷约为20万千瓦。
容载比取2，110千伏变电所容量为40万千伏安每个110千伏变电所容量100兆伏安，则共需110千伏4个变电所燃气部分：用气量计算：居民用气量：3500MJ/人年×20万人×90%=6.3亿MJ/年=3.15千万立方米/年用气量：Q=3.15千万立方米×1.1/365+3.15千万立方米（）/365=15.24万立方米/日（约15.3万立方米/日）炼焦制气厂生产能力：3.15千万立方米/60%/365=14.4万立方米/日工业与居民用气比——储气系数：50%储配站容量：15.3万立方米/日×50%=7.6万立方米供热部分：供热负荷计算：供暖负荷：20百万平方米×40%×0.6×70%×70瓦/平方米=235兆瓦供暖最大负荷：235兆瓦/0.6=392兆瓦工业负荷：200兆瓦最大总负荷：200+392=约600兆瓦供暖最大负荷相当于工业负荷2倍——取热化系数：0.6热电厂供热能力：600×0.6=360兆瓦蒸汽调峰锅炉房出力：600-360=240兆瓦。
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第二章设施选址10.—家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机, 以方便农村的用户取款。
该农村地区的村落座落情况和相对距离如图所示。
为了能确保任一村的人都可以在20分钟之内到达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机它们的位置又在哪里图村落座落情况和相对距离要点：1.明确N, M, "I ,丨「含义;2. j.:.分析正确后，• i可参照“直接写出，无需再看网络图；3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
解：【集合覆盖模型】区域中需求点集合N={1,2,3,4,5,6,7};ATM取款机设施候选点集合M={1,2,3,4,5,6,7};由网络图确定候选设施点j可覆盖的需求点集合」和可覆盖需求点i的设施节点的集合；，见表。
候选点服务范围因为.i | ={2,3,4,6,7},|「，|=5为最大，故首先’=4。
因无容量约束，指派2,3,4,6,7归村落4服务。
此时N={1,5}, M={1,2,3,5,6,7};则更新候选点服务范围，见表。
更新后的候选点服务范围因为A(2)={1,5}=N,恰好满足条件。
则亍=2。
综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于村落号为2和4的位置，2号为I, 5村落服务，4号为2,3,4,6,7村落服务。
II.—个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。
在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。
在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7，2)，(11, 11)，(14, 7)。
它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。
对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。
因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。
1)请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。
2) 如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建请比较两次结果，分析它们之间的关系。
要点：1•补充交叉中值模型知识点”对卜卜即|+卜卅卜亦卜咄 0-D如酗斥 已超爍宸將醐吋|狗«］翻財,蹣卜砧卜讣0F 卜檢 卜计+卜”卜卜朋巍眦就軽种.甥我0MSM 竝駆犯肿肝宜詞腔8謹枣H IM#|ii-i 2|+|ft-J工述原理可以推r 到多个需求u H ■的情形.洽定啼沪的坐标佝 小)訂七』2)、…“(鬲丿并八 确定设褲的坐标仗」)，便该点至所有给定点的怠折线鹿咼握耳吕标画数为*门工力-二片-站工卩」川3)r-l?-1求箏左法対下.将丑.习、■■"-亏进行排序.找出中间值.当“为奇数甘，则最忧的卫就等 于该中间值-岂”为儒拔时\记两个中冋直为可和无由’则最兄的X 为可艺兀二却+L ・洌如.迳定 竹，3). (14,5). (A 9)三个肖“悟X 燮标排序后為乩7. 14t 则最代的工坐标为丁・如果造定 (23? 4X (6? 2). (lb ilh (4, 25)也个点，将K 坐标排亭后为仏6、1K 23,则阮施最优盯 斗坐标^6<X<11*对于最优的y 坐标的确毘-与上述方法充全一样'*君恚条蘇査師物淀量葩不同，假设空求点汀勺物拭虽为吧，则目标函数为屮“乳刃网* -xj I 丫％仪-丹|3〕i-li-1如果粤为整数，则可以认为超标点(可・旳)处有嗎址需求，将H 縣磁的选址问題转换礒 三：們蕊迷的进址问愛然肆用前面的方法菠得设施的最优的坐标宜.如果嗎为小数，可耳 睚其处冬为整数形式*例如假段珥等于03我们可以取嗎=3,然后将目标函数编小1/10,这 样就可以延毎前而的方法求聚"|关键句：将n 点需求的选址问题转化为点需求的选址问题。
3.重心法：初始化+迭代公式+Excel/C编程/matlab编程迭代+迭代终止条件解：（1）设新办公室的地址的坐标为（x,y）,给题目已知的5个点编号1~5。
由于笛卡尔距离d；i=l兀-岸］1+1 v^yi l。
则目标函数为时总运输距离H最短。
H- S-^jWidj = *xi I + i|y-yi|Xi Wi Sws yi Wj Swi|433434251125727227 11411114M1 141127112工冋il：为偶数，即石均在第六个、第七个点之间可得x = 7, ” 丘|7J11C U -8U（2）设初始点为（•.■）有题意得，阿基米德距离为目标函数H（运输总费用）=r ,利用不动点算法，取一个初始的迭代点（曲|感'）=（8,7），此时H0 =令曲卜卩命（対-d + （网-yi）2匸，丄由EXCEL迭代得，结果如图ABC费用结果保留四位小数得最优解为x=,y=,此时费用最小为H=(3)比较两次结果可知欧基米德中的费用小于笛卡尔距离，因直线距离是v直角距离，因此用欧基米德距离更为精确。
直角距离比较适合于城区范围内的选址，欧基米德距离比较适合于远距离的选址。
12345673910113 ?.S51255 7.535267. 582447.592226 ?,S025627. 6109857, 6173947. 622157. 62565y7?.368S957.46S0757. 5344877. 5600377. 5750537. 5670337, 5948597. 6005257. 604652dl54.9680135.0006845. 0325415. 0574655. 0760825. 0897935. 0998585.1072255.112617d25. 6568545.1494255. 020133d35.099025. 40S255. 517205d454. 9395334. 399005d5 H6 62. 511756. 359449 62,136986. 43313 62.109034. 9843414・9736744. 9700974. 968664.967954. 9675344. 9672665. 565055. 5914885. S085165. S203425, 6288215. 634^765. 6394654. 367186L 8421354. 3234844. 3097554, 7996884. 7923174. 7869225.4397796.4322016. 4233216. 4159236, 4102666.40606氐40296362.1049362.1034662-10273S2.1023462,1021362.1020262-1019612•—台机器工具小制造商要迁址，并确定了两个地区以供选择。
A地的年固定成本为800000元，可变成本为14000元/台；B地的年固定成本为920000元，可变成本为13000元/台。
产品最后售价为17000 元/台。
(1)当产量为多少时，两地的总成本相等(2)当产量处于什么范围时，A地优于B地当产量处于什么范围时，B 地优于A地解：答：设x为之制造商的年产量A 地，总成本C(A)=800000+14000xB 地，总成本C(B)=920000+13000x1)若两地成本相等，则C(A)=C(B)解得：x=1202)若A地优于B地，贝U C(A)<C(B),因此得0<x<120同理，当x>120时，B地优于A地。
13.利用表所示的因素评分，以最大综合得分为基础，建模分析应选择地点A、B、C中的哪一个解：权重矩阵设为W，则W r= [0,15 070 0.18 0,27 0-10 0,101三个位置的因素评分作为3行构成因素矩阵S。
rgo 72 54(4 94 9S 961S= 7C 76 90 86 90 83.60 92 90 80 82 75j87.021可得综合加权矩阵E=S*W=X?S。
180.90J可知E(A)> E(B)> E(C)即选择A点。
14.一个玩具制造商在全国的五个地区生产玩具，原材料将从一个新的中心仓库运出，而此仓库的地点还有待确定。
运至各地的原材料数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐标位置如表所示。
请确定中心仓库的坐标位置。
表各地的坐标位置料数量相同，故可设.■.1n1n初始解：x00)- X j,y00)- y j，即n j i n j -直线距离为h'-.<!i= iv 乩;；；靳「上『目标函数运输总费用H== 「‘T，其中|號- I - ■-5= = 13 6094根据下列进行迭代：曲"节斗，丫审=、〔斗，卅- Xi)2 + (y^ - Vi)2直到运费无法减小。
用MATLAB进行编码：cl«ai .clc a ，])=5 打⑴二46 4 4 91.y=(7 2 6 1 >1 . i*l. fQ L J« 1 B -tiudHH)=d [1)■*■(1(2^+d(3)+dKi^dtS 3 , t=E(i).r ¥hi：c H-L'Oll |H^i)=E(l)A-0 B —0 P C =0, foi j-i ；eC=CMi>/d(J}; end^Hfi];»A/B：b(U=C/B ：for j=]:5fb(il-yG)>"2)"0. E:H(i -d(l i+d ⑵+d ⑶七⑷彌箱]: tnd运行结果得，迭代78次得到最优解 其中选址坐标为(，)，最小运费为 或由EXCEL迭代得，结果如图AB C D E F G H1 X y dl d2 d3 d4 d5且 2 5 4 3. 605551 3. 605551 2. 236068 3.162278 1 13. 60945 3 5. 22169 4・ 3. 656192 玉 4S0405 比 262042 3. 323546 0. 784237 13. 51142 4 5. 328709 4. 083713 3.. 728067 3.. 390946 2.327765 3. 362382 CL 677127 13.48629 5 5.396846 4. 065729 3. 788775 3. 323198 2. 385913 3. 368957 0. 606725 13,47357 6 5.446264 047031 3. S3461 3. 272904 2. 430179 3. 372844 0. 555729 13.46627 7 5. 4S3617 4. 034095 3. 363455 3. 23569b 2. 462905 3. 377403 0. 517503 13.46197 8 5・ 5123 4・3. 893604 £ 207915 2. 487221 3. 382282 0. 488359 13.4593S 9 5. 5345544. 019364 3. 912564 3.186888 2. 505549 3.386948 0. 465849 13. 4578 10_5.551977 4. 015149 3. 927075 3.. 170748 2. 519576 3. 391129 0. 443279 13.45661 11 5.565728 4. 012107 3. 933333 3.. 158204 2. 530459 3. 394745 0. 434441 13. 4561812 5. 5766594. 00986 3. 947165 玉143352 2. 53B99B 3. 39781 0. 423455 13.45578费用结果保留三位小数得最优解为 X=，y=,H=15. 某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工 厂的具体位置与年物料配送量见表，设拟建物流公司仓库对各工厂的 单位运输成本相等。