2017浙江高中自主招生
17年宁波中考招生方案
17年宁波中考招生方案
17年宁波中考招生方案
原老三区与原鄞州区两个招生区域的初中学生升学渠道、高中段学校招生范围不变
效实中学、宁波中学、鄞州中学、鄞州高级中学4所学校实施三位一体招生，招生数量为招生计划的10%
3月20上午8:0025日下午5：00期间报名
2017年，效实中学、宁波中学、鄞州中学、鄞州高级中学4所学校实施三位一体招生。
招生数量为招生计划的10%。
符合报名条件的'学生，在3月20上午8:0025日下午5：00期间，必须通过宁波市三位一体综合评价普高招生报名网(网址：)报名。
选拔方式：
一是书面评审，招生学校对考生申请材料进行书面评审，确定三位一体综合评价招生通过书面评审的考生名单。
人数不超过三位一体综合评价招生计划数的5倍，书面评审结果将在校园网上公布。
时间截止到4月7日。
二是招生学校测试，测试时间不超过150分钟，难度系数不低于0.70，测试日期为4月22日上午：9:0011:30，测试试卷由招生学校命制、批阅。
三是确定参加保送生测试名单。
按综合成绩从高分到低分择优进入保送生测试。
综合成绩按学生综合素质及平时成绩(折算成满分100分)20%+招生学校测试(折算成满分100分)80%计算形成。
四是参加统一保送生测试，成绩合格者(指学生成绩≧该校校保送生最低录
取分数-20分)录取。
浙江余姚2017年初中毕业生学业考试与高中段学校招生通知
余姚市教育局关于做好2017年初中毕业⽣学业考试与⾼中段学校招⽣⼯作的通知 各普职⾼、乡镇(街道)教辅室、初中： 为贯彻落实教育部《关于深化教育领域综合改⾰的意见》精神，推进我市初中毕业⽣学业考试和⾼中段学校招⽣(以下简称中考中招)改⾰，积极探索基于初中毕业⽣学业考试及多元评价条件下的招⽣新途径，促进学⽣全⾯⽽有个性地发展，推动义务教育⾼位均衡发展，推进普通⾼中特⾊多样化发展，根据宁波市教育局《关于做好2017年宁波市初中毕业⽣学业考试和⾼中段学校招⽣⼯作的意见》(甬教基〔2017〕64 号)精神，现就做好我市2017年初中毕业⽣学业考试(以下简称学业考试)和⾼中段学校招⽣⼯作，提出以下⼯作意见： ⼀、指导思想 全⾯贯彻党的教育⽅针，以⽴德树⼈、全⾯发展为⽬标，坚持有利于促进义务教育均衡发展，减轻学⽣过重的学业负担;有利于深化课程改⾰，为每个学⽣提供适合的教育，以满⾜不同潜质学⽣的发展需求;有利于促进⾼中教育特⾊多样化发展，提⾼教育质量，办⼈民满意的教育。
⼆、学业考试对象及报名 (⼀)对象：具有浙江省户籍或港、澳、台籍，电⼦学籍在册的余姚市应届初中毕(结)业⽣，或年龄不超过18周岁(1999年9⽉1⽇后出⽣)未取得各类⾼中在册学籍号的余姚市历届初中毕(结)业⽣。
其他在我市就读的应届初中⽣，报考我市普⾼的，应同时满⾜下列条件：(1)具有完整的我市初中阶段连续学习3年的经历和学籍;(2)⽗(母) (或法定监护⼈)在我市有合法稳定住所(含租赁)、合法稳定职业(需与⽤⼈单位签订劳动合同或在我市开设企业、从事个体经营活动);(3)⽗母⼀⽅近3年内有1年及以上社会保险证明。
不符合上述条件的学⽣，2017年仍可报考职业学校和技⼯院校。
(⼆)考⽣于3⽉28⽇—3⽉31⽇向报名点学校报名，填写《余姚市2017年⾼中段招⽣考试报名表》，交近期⼀⼨免冠正⾯照⽚两张，并根据省财政厅、物价局的规定，交报考费⽤。
(三)全市各初中均为报名点，负责对本校考⽣(含往届⽣、回籍⽣)的资格审查和材料汇总，并向市中招办集体办理报名⼿续。
自主招生简章2017
自主招生简章2017
一、招生目标和计划
1.1 招生目标
本次自主招生面向全国高中毕业生及其他符合条件的考生。
1.2 招生计划
本次自主招生计划招收200名学生，其中男生100名，女生100名。
二、招生条件
2.1 学业要求
考生必须具备以下条件：
•高中学业成绩优异，年级排名前10%；
•具备较高的学科综合能力；
•具备独立学习和研究能力。
2.2 专业要求
本次自主招生主要面向以下专业：
•计算机科学与技术
•电子信息工程
•机械工程
•生物科学
•化学工程
三、报名方式
3.1 网上报名
考生可以通过学校官方网站进行网上报名，报名时间截止日期为11月30日。
3.2 邮寄报名材料
考生需将以下材料邮寄至学校招生办公室：
•报名表
•身份证复印件
•学业证书复印件
•推荐信
请在信封上注明。
浙江省温州市2017年重点中学自主招生模拟数学试题(含答案)
正方形，则去掉的小正方形的边长为（
）
A、 m n 2
B 、 m－ n C 、 m 2
D 、n 2
8. 抛物线 y x2 上有三点 P1、 P2、 P3 ，其横坐标分别为 t ， t +1， t +3，则△ P1P2P3 的面积为（
）．
A.1
Ｂ. 2
点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到△ EDC，此时，点 D 在 AB边
上，斜边 DE交 AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积
分别为（
）
A、 30， 2 B 、 60， 2 C 、 60， 3 D 、 60， 3 2
7. 如图一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m＞ n）沿虚线剪开，
b 的圆洞内（如图 2），则三角板 a 通过三角板 b 的圆洞的那一部分的最大面积为
cm 2（不计三角板
的厚度，精确到 0.1cm 2）．
a b
图1
15. 如图，等腰梯形 MNPQ的上底长为 2，腰长为 3，一个 底角为 60°．正方形 ABCD的边长为 1，它的一边 AD 在 MN上，且顶点 A 与 M重合．现将正方形 ABCD在梯 形的外面沿边 MN、 NP、 PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶 点与 Q重合时，点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ的三边 MN、 NP、 PQ所围成图形的面积是 ________．
13. 如右图，是一回形图，其回形通道的宽和
OB的长均
为 1，回形线与射线 OA交于 A1， A2，A3，…．若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈（长为 7），从 A1 点到 A2 点的回形线为第 2 圈，…，依次类推．则第 11 圈的长
2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷
2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35B．30C．25D．203．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（）A．最小，a3最大B．最小，a最大C．最小，a最大D．最小，最大4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（）A．AE⊥AF B．EF：AF＝：1C．AF2＝FH•FE D．FB：FC＝HB：EC5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）A．22B．24C．36D．446．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（）A．30B．35C．56D．448二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．（5分）已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sin A cos A+cos2A＝0，则tan A＝．8．（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．9．（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是．10．（5分）桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm．11．（5分）物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是．12．（5分）设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则（1）圆C2的半径长等于（用a表示）；（2）圆∁k的半径为（k为正整数，用a表示，不必证明）三．解答题（本题有4个小题，共60分）13．（14分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD＝AE；（2）若OC＝AB＝4，求△BCE的面积．14．（14分）已知抛物线y＝x2+2px+2p﹣2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．15．（16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．16．（16分）已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB＝3，AD＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y＝x﹣1经过这两个顶点中的一个．（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y＝ax2+bx+c的顶点是P点．①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y＝x﹣1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上【分析】根据相反数的概念及各函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：A、y＝﹣x即表示x与y互为相反数，故本选项正确；B、例如（﹣1，1），就符合抛物线的解析式y＝x2，故本选项正确；C、当该点坐标为（0，0）时，该点就在直线y＝x上，故本选项正确；D、因为xy＝1，所以x和y同号，该点不在双曲线xy＝1上，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．根据函数不同特点，都对符号作出判断即可．2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35B．30C．25D．20【分析】设距离为S，原来速度为v．分别表示现在速度、时间、原来的时间，根据“时间可节省k%”列方程求解．【解答】解：设距离为S，原来速度为v．则原来行车时间为；现在速度为（1+25%）v，时间为．根据题意得＝k%．解得k＝20．故选：D．【点评】此题考查列分式方程解应用题，难度在设参数，解字母系数的方程．3．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（）A．最小，a3最大B．最小，a最大C．最小，a最大D．最小，最大【分析】在所给范围内选择一个具体的数，代入后比较即可．【解答】解：∵若﹣1＜a＜0，∴a可取﹣0.001，那么a3＝﹣0.000 000 001，＝﹣0.1，＝﹣1000，∴最小，a3最大，故选：A．【点评】考查实数的大小比较；选择一个合适的具体的数，代入所给代数式比较，可以简化比较的步骤．4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（）A．AE⊥AF B．EF：AF＝：1C．AF2＝FH•FE D．FB：FC＝HB：EC【分析】由旋转得到△AFB≌△AED，根据相似三角对应边的比等于相似比，即可求得．【解答】解：由题意知，△AFB≌△AED∴AF＝AE，∠F AB＝∠EAD，∠F AB+∠BAE＝∠EAD+∠BAE＝∠BAD＝90°．∴AE⊥AF，所以A正确；∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF＝：1，所以B正确；∵HB∥EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB：FC＝HB：EC，所以D正确．∵△AEF与△AHF不相似，∴AF2＝FH•FE不正确．故选：C．【点评】本题利用了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质求解．5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）A．22B．24C．36D．44【分析】可设S△ADF＝m，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m表示出△AEF，求出m的值，进而可得四边形的面积．【解答】解：如图，连AF，设S△ADF＝m，∵S△BDF：S△BCF＝10：20＝1：2＝DF：CF，则有2m＝S△AEF+S△EFC，S△AEF＝2m﹣16，而S△BFC：S△EFC＝20：16＝5：4＝BF：EF，又∵S△ABF：S△AEF＝BF：EF＝5：4，而S△ABF＝m+S△BDF＝m+10，∴S△ABF：S△AEF＝BF：EF＝5：4＝（m+10）：（2m﹣16），解得m＝20．S△AEF＝2×20﹣16＝24，S ADEF＝S△AEF+S△ADF＝24+20＝44．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的面积计算问题，能够利用三角形的性质进行一些简单的计算．6．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（）A．30B．35C．56D．448【分析】此题可运用排列组合解答，15人，每2人一班，轮流值班，则有C152＝105种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以3＝每天3个班再用105除以3＝35天．【解答】解：由已知护士15人，每2人一班，轮流值班，得：有C152＝105种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是105÷（24÷8）＝35（天）．故选：B．【点评】此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出15人，每2人一班有多少种组合，再由每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班求出最长需要的天数．二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．（5分）已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sin A cos A+cos2A＝0，则tan A＝0.5．【分析】先根据解一元二次方程的配方法，得出2sin A﹣cos A＝0，再根据tan A的定义即可求出其值．【解答】解：由题意得：（2sin A﹣cos A）2＝0，解得：2sin A﹣cos A＝0，2sin A＝cos A，∴tan A＝＝＝0.5．故答案为：0.5．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义及利用配方法解一元二次方程的知识，比较简单，注意锐角三角函数定义的掌握．8．（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过2小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．【分析】根据题意画出图形，设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分别应用勾股定理，即可求出x的值．【解答】解：如下图所示，设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，则BC＝3x，AC＝12x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得：122+（3x）2＝OB2；在Rt△OCA中，根据勾股定理得：122+（12x）2＝AO2；在Rt△ABO中，根据勾股定理得：OB2+AO2＝AB2＝（15x）2；∴122+（3x）2+122+（12x）2＝（15x）2，解得：x＝2或﹣2（舍去）．即经过2小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．故答案为：2．【点评】本题考查勾股定理的实际应用，难度适中，先根据题意画出图形是解题关键．9．（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y＝﹣x2﹣x+．【分析】根据矩形的性质，利用矩形边长得出A，B，C三点的坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可．【解答】解：∵沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，∴A点的坐标为：（﹣4，2），B点的坐标为：（﹣2，6），C点的坐标为：（2，4），将A，B，C代入y＝ax2+bx+c，，解得：，∴二次函数解析式为：y＝﹣x2﹣x+．故答案为：y＝﹣x2﹣x+．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据矩形边长得出A，B，C三点坐标是解决问题的关键．10．（5分）桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于20cm．【分析】首先根据题意作图，可得：⊙A与⊙B外切，⊙A，⊙B与CD分别相切于C，D，AC＝20cm，BD＝5cm，然后过点B作BE⊥AC，又由切线的性质，即可得四边形ECDB 是矩形，则在Rt△AEB中，即可求得BE的长，即可求得这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离CD的长．【解答】解：如图，根据题意得：⊙A与⊙B外切，⊙A，⊙B与CD分别相切于C，D，AC＝20cm，BD＝5cm，∴AB＝25cm，AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACD＝∠BDC＝90°，过点B作BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴四边形ECDB是矩形，∴BE＝CD，EC＝BD＝5cm，∴AE＝AC﹣EC＝15cm，在Rt△AEB中，BE＝＝＝20（cm），∴CD＝20cm．故答案为：20．【点评】此题考查了外切两圆的性质，切线的性质，以及矩形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．11．（5分）物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是（﹣，﹣2）．【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边长为4，物质B是物质A的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：正方形的边长为4，因为物质B是物质A的速度的2倍，时间相同，物质A 与物质B的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物质A与物质B行的路程和为16×1，物质A行的路程为16×＝，物质B行的路程为16×＝，在BC边相遇；②第二次相遇物质A与物质B行的路程和为16×2，物质A行的路程为16×2×＝，物质B行的路程为16×2×＝，在DE边相遇；③第三次相遇物质A与物质B行的路程和为16×3，物质A行的路程为16×3×＝16，物质B行的路程为16×3×＝32，在A点相遇；④第四次相遇物质A与物质B行的路程和为16×4，物质A行的路程为16×4×＝，物质B行的路程为16×4×＝，在BC边相遇；⑤第五次相遇物质A与物质B行的路程和为16×5，物质A行的路程为16×5×＝，物质B行的路程为16×5×＝，在DE边相遇；…综上可得相遇三次一个循环，因为11＝3×3+2，即第11次相遇和第二次相遇的地点相同，所以它们第11次相遇在边DE上，点的坐标是（﹣，﹣2）．故答案为：（﹣，﹣2）．【点评】此题属于应用类问题，主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，难度较大．12．（5分）设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则（1）圆C2的半径长等于（用a表示）；（2）圆∁k的半径为（﹣1 ）k﹣1 a（k为正整数，用a表示，不必证明）【分析】（1）连接AB、BC、CD、AD，AC，设小圆的半径是r，根据圆与圆相切，得到AC＝2a﹣2r，根据正方形的性质和勾股定理得到AC＝2r，推出方程2a﹣2r＝2r，求出即可；（2）求出r＝（﹣1）a，r3＝（﹣1）r＝a，r4＝，得出圆∁k 的半径为r k＝（﹣1 ）k﹣1 a即可．【解答】（1）解：连接AB、BC、CD、AD，AC，设小圆的半径是r，根据圆与圆相切，∴AC＝2a﹣2r，∴四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，由勾股定理得：AC＝2r，∴2a﹣2r＝2r，解得：r＝（﹣1）a，故答案为：（﹣1）a．（2）解：由（1）得：r＝（﹣1）a，同理圆C3的半径是r3＝（﹣1）r＝a，C4的半径是r4＝，…圆∁k的半径为r k＝（﹣1 ）k﹣1 a，故答案为：r k＝（﹣1 ）k﹣1 a．【点评】本题主要考查对正方形的性质和判定，勾股定理，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，能根据计算结果得出规律是解此题的关键．三．解答题（本题有4个小题，共60分）13．（14分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD＝AE；（2）若OC＝AB＝4，求△BCE的面积．【分析】（1）根据O为AD中点，OC∥AE，得到2OC＝AE，再根据AD是圆O的直径，得到2OC＝AD，从而得到AD＝AE；（2）根据平行四边形的性质得到BC∥AD，再根据C为中点，得到AB＝BE＝4，从而求得BC＝BE＝4，然后连接BD，得到∠DBE＝90°，进而得到BE＝BC＝CE＝4，然后求面积即可．【解答】解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，∴2OC＝AE，又∵AD是圆O的直径，∴2OC＝AD，∴AD＝AE．（2）连接BC，由条件得ABCO是平行四边形，∴BC∥AD，又AE＝2OC，∴AB＝BE＝4，∵AD＝AE，∴BC＝BE＝4，连接BD，∵点B在圆O上，∴∠DBE＝90°，∴DB⊥AE，∵AB＝BE，∴DA＝DE＝AE，∴△AED是等边三角形，∴BC＝OA＝BE＝CE＝4，∴△BCE是等边三角形，∴所求面积为4．【点评】本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质及判定，解题的关键正确的应用圆周角定理．14．（14分）已知抛物线y＝x2+2px+2p﹣2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．【分析】（1）先判断出△的符号即可得出结论；（2）设A（x1，0），B（x2，0），利用两点间的距离公式即可得出|AB|的表达式，设顶点M（a，b），再把原式化为顶点式的形式，即可得到b＝﹣（p﹣1）2﹣1，根据二次函数的最值及三角形的面积公式即可解答．【解答】解：（1）∵△＝4p2﹣8p+8＝4（p﹣1）2+4＞0，∴抛物线与x轴必有两个不同交点．（2）设A（x1，0），B（x2，0），则|AB|2＝|x2﹣x1|2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝4p2﹣8p+8＝4（p﹣1）2+4，∴|AB|＝2．又设顶点M（a，b），由y＝（x+p）2﹣（p﹣1）2﹣1．得b＝﹣（p﹣1）2﹣1．当p＝1时，|b|及|AB|均取最小，此时S△ABM＝|AB||b|取最小值1．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，涉及到的知识点为：根的判别式、两点间的距离公式、二次函数的顶点式及三角形的面积，熟知以上知识是解答此题的关键．15．（16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．【分析】（1）首先假设A队胜x场，平y场，负z场，得出x+y+z＝12，3x+y＝19，即可得出y，z与x的关系，再利用x≥0，y≥0，z≥0，得出即可；（2）根据图表奖金与出场费得出W＝（1500+500）x+（700+500）y+500z，进而得出即可．【解答】解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，得，可得：依题意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均为整数，∴解得：≤x≤，∴x可取4、5、6∴A队胜、平、负的场数有三种情况：当x＝4时，y＝7，z＝1；当x＝5时，y＝4，z＝3；当x＝6时，y＝1，z＝5．（2）∵W＝（1500+500）x+（700+500）y+500z＝﹣600x+19300当x＝4时，W最大，W最大值＝﹣600×4+19300＝16900（元）答：W的最大值为16900元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的应用等知识，利用已知得出x+y+z＝12，3x+y＝19，进而得出y，z与x的关系是解题关键．16．（16分）已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB＝3，AD＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y＝x﹣1经过这两个顶点中的一个．（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y＝ax2+bx+c的顶点是P点．①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y＝x﹣1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，由矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，设A（m，0）（m＞0），则有B（m+3，0）；C（m+3，2），D（m，2）；然后若C点过y＝x﹣1与C 点不过y＝x﹣1分析，即可求得矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）⊙M以AB为直径，即可求得M点的坐标，又由y＝ax2+bx+c过A（2，0）和B（5，0）两点，利用待定系数法即可求得二次函数的图象，然后顶点同时在⊙M外侧和在矩形ABCD内部，即可求得a的取值范围；②首先设切线CF与⊙M相切于Q，交AD于F，设AF＝n，n＞0；由AD、BC、CF均为⊙M切线，求得CF与DF的长；在Rt△DCF中，由勾股定理求得n的值，可得F的坐标，然后由当PF∥AB时，求得抛物线的解析式与抛物线与y轴的交点Q的坐标，则可得Q在直线y＝x﹣1下方．【解答】解：（1）如图，建立平面直角坐标系，∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，设A（m，0）（m＞0），则有B（m+3，0）；C（m+3，2），D（m，2）；若C点过y＝x﹣1；则2＝（m+3）﹣1，m＝﹣1与m＞0不合；∴C点不过y＝x﹣1；若点D过y＝x﹣1，则2＝m﹣1，m＝2，∴A（2，0），B（5，0），C（5，2），D（2，2）；（2）①∵⊙M以AB为直径，∴M（，0），由于y＝ax2+bx+c过A（2，0）和B（5，0）两点，∴，∴，∴y＝ax2﹣7ax+10a（也可得：y＝a（x﹣2）（x﹣5）＝a（x2﹣7x+10）＝ax2﹣7ax+10a）∴y＝a（x﹣）2﹣a；∴抛物线顶点P（，﹣a）∵顶点同时在⊙M外侧和在矩形ABCD内部，∴＜﹣a＜2，∴﹣＜a＜﹣．②设切线CF与⊙M相切于N，交AD于F，设AF＝n，n＞0；∵AD、BC、CF均为⊙M切线，∴AF＝NF，CN＝BC＝2，∴CF＝n+2，DF＝2﹣n；在Rt△DCF中，∵DF2+DC2＝CF2；∴32+（2﹣n）2＝（n+2）2，∴n＝，∴F（2，）∴当PF∥AB时，P点纵坐标为；∴﹣a＝，∴a＝﹣；∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x﹣5，抛物线与y轴的交点为Q（0，﹣5），又直线y＝x﹣1与y轴交点（0，﹣1）；∴Q在直线y＝x﹣1下方．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，矩形的性质，勾股定理的应用以及点与函数的关系等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．。
杭州市教育局2017保送生招生政策
杭州市教育局2017 保送生招生政策杭州市教育局公布2017 年杭州市区省一级重点普通高中及省一级普通高中特色示范学校提前自主招收保送生工作通知。
今年，11 所高中(17 个招生单位)共招收3356 名保送生。
保送生综合能力考核大致安排如下
4 月27 日12:00 前，初中学校通过杭州市区各类高中招生信息管理系统(hzjyks 是唯一网址)报送本校确定的保送推荐生名单及相关信息。
5 月7 日上午，招生学校(校区)对初中学校推荐的保送生进行为期半天的综合能力考核。
保送推荐生凭本人《保送生推荐表》和身份证(或学生证)参加保送生招生学校(校区)的综合能力考核。
5 月9 日前，各校(校区)拟录取学生名单报市教育局基础教育处审核。
杭州市教育局相关负责人说，今年的保送生政策和去年相比没有变化。
其中，杭州高级中学贡院校区、杭州第二中学滨江校区、杭州第四中学下沙校区、杭州师范大学附属中学、杭州第十四中学凤起校区、浙江大学附属中学玉泉校区、杭州学军中学西溪校区、杭州市长河高级中学等学校(校区)的保送生招生名额，按今年各学校(校区)除中外合作
办学项目班及特色班等之外的市区招生计划数的50%确定。
杭州高级中学钱江校区、杭州第二中学东河校区、杭州第四中学吴山校区、杭州第七中学、杭州第十四中学康桥校区、浙江大学附属中学丁兰校区、杭州学军中学紫金港校区、杭州市源清中学、杭州绿城育华学校的保送生招生名额，按今年各学校(校区)除中外合作办学项目班及特色班等之外的市区招生计划数的30%确定。
初中学校保送生推荐工作采用综合评分的方法，即将学业成绩和。
2017浙江义乌普通高中中考招生方案政策公告
各⾼中、初中学校，教育研修院： 为顺应⾼考改⾰，进⼀步推进基础教育课程改⾰，促进教育公平，推进素质教育稳步实施，根据《浙江省教育厅关于完善初中毕业升学考试与改⾰普通⾼中学校招⽣的指导意见》(浙教基〔2014〕138号)精神，结合我市实际，现就我市2017年初中毕业升学考试与⾼中招⽣⼯作提出如下实施意见。
⼀、报名 (⼀)符合下列条件之⼀的，具备报名资格： 1.具有本市户籍的2017年初中毕业⽣或具有同等学⼒的社会青年; 2.在本市初中学校就读的2017年⾮义乌户籍初中毕业⽣。
(⼆)下列对象不得报名： 1.全⽇制普⾼、职⾼的在校⽣和毕业⽣; 2.初中段学校的⾮应届毕业的在校⽣; 3.因触犯刑律已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。
(三)报名时间：2017年3⽉29⽇-4⽉5⽇。
(四)报名地点：在本市就读初中的在相应初中报名，在外县(市)就读回义乌报考的，到户籍所在地学区初中报名。
考⽣户籍关系以报名时提供的户籍证明为准。
(五)体育、艺术及⽂学、语⾔类特长⽣⾯向全市招⽣，同时报名，限报⼀项。
其中：义乌三中招收⽂学类特长⽣35名，义乌四中招收语⾔类特长⽣80名，体育、艺术特长⽣招⽣名额见分解表(附件1)。
(六)经教育局批准招收的体育特长⽣应届初中毕业回户籍地报考的，与户籍地应届初中毕业⽣享受同等待遇。
(七)报名材料： 1、考⽣报名时应提交户籍证明。
2、在义乌市外学校就读的考⽣需提交毕业学校出具的全国中⼩学⽣学籍系统的在校⽣《学⽣基本信息》表，并加盖学校公章。
3、初中阶段有四年经历的考⽣须审验休学等原始证件，并交复印件。
4、符合我市异地中考条件的⾮义乌户籍考⽣参加考试审核表(附件2)，相关材料由报名点审验，交招⽣办复核。
5、普通⾼中体育、艺术特长⽣招⽣报名表(附有关证明材料复印件)，相关材料由报名点审验，交招⽣办复核。
⼆、考试 (⼀)升学考试科⽬为语⽂、数学、英语、科学、社会.思品(含历史与社会、思想品德、浙江省地⽅课程三门学科，下同)、体育六科。
浙江温州中考招生录取政策
浙江温州中考招生录取政策2017年浙江温州中考招生录取政策每年的中考招生录取政策都差别不大，都是为了中学生顺利进入高中而改动，下面是店铺整理的2017年浙江温州中考招生录取政策，欢迎阅读借鉴!2017年浙江温州中考招生录取政策(一)提前招生录取2017年温州中学面向全市招收保送生160名(其中面向市直和鹿城区40名)，温州第二高级中学面向鹿城区招收保送生120名。
温州市艺术学校面向全市提前自主招生180名，温州市第二十一中学澳大利亚高中面向全市提前自主招生50名，温州市第二十二中学加拿大高中面向全市提前自主招生60名，温州市第十四高级中学中韩国际班面向全市(不包含鹿城区考生)提前自主招生30名。
被上述招生学校提前录取的学生不再参加2017年初中毕业升学考试和其他录取。
(二)普通高中批次招生录取普通高中录取在普高最低控制线公布后进行。
温州市区作为一个招生区域统一划定普高最低控制线。
对达到相应录取条件的考生，按批次实行平行志愿录取办法。
市教育局直属中招办根据学校招生计划及“分数优先，遵循志愿”的录取原则进行投档录取。
1.第一批为5所省一级重点高中(1)温州中学、温州第二高级中学定向生。
市直中招办根据省一级重点高中的录取条件，严格依据招生分配名额数和考生志愿，按升学考试成绩总分(含政策和特长加分)从高分到低分择优录取。
若总分相同，则按考生顺序位依次录取。
具体定向生招生办法见相关文件。
(2)温州中学、温州第二高级中学、瓯海中学、龙湾中学、洞头中学统招生。
市直中招办根据省一级重点高中的录取条件，严格依据招生计划和考生志愿，按升学考试成绩总分(含政策和特长加分)从高分到低分投档录取。
若总分相同，则按考生顺序位依次录取。
2.第二批为9所普通高中(1)温州市第二外国语学校、温州市第八高级中学、温州市第十四高级中学、温州市第二十一中学、温州市第二十二中学、温州市第五十一中学、温州市第五十八中学统、温州市英才学校、温州东瓯中学统招生。
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6 2017浙江高中自招数学
一、选择题（每小题6分，共60分） 1、已知52015-=x x ，则=-+---2
1
)1()2(23x x x （ ） A 、2016 B 、2017 C 、2018 D 、2019
2、已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+>-+x t x t x 2
3
5
35
2恰有三个整数根。
则t 的取值范围是（ ） A 、78
712-<≤-
t B 、23712-<≤-t C 、3423-<≤-t D 、7
834-<≤-t 3、如图，六边形ABCDEF 由五个单位正方形组成，称能平分此六边形的面积的直线为“好线”。
则共存在“好线”（ ）条。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、无数
4、如图，在平面直角坐标系中，R t △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B )3 ,3（，C
)0 ,2
1
（，P 为斜边OB 上的一动点，则PA+PC 的最小值为（ ） A 、
313
B 、 2
31 C 、2193+ D 、72
5、已知z y x 、、均为非负数，且满足x 2z -y -41-z y ==+。
若z y +-=22x w 2，则w 的最小值为（ ） A 、-1 B 、
923
C 、2
1- D 、0 6、如图，正△ABC 的边长为6，D 、E 分别为边BC 、AC 上的一点，满足CD=AE 。
设BE 与AD 交于点F ，连结CF ，作EG ∥CF 与AD 交于点G 。
若EF=1，则AG 的长为（ ） A 、
6
1 B 、21
C 、1
D 、2
7．如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径长为5，BC=8，点P 为BC 的中点，以点P
（ ）
A ．3
B ． 3.5
C ．2或8
D ．2或4
8．如图，在菱形网格中，每个小菱形的边长都是1，点A ，B ，C 三角形的个数是（ ）
（第7题图）
（第8题图）
x
y
A
B C
E D O
第15题图
第14题图
9．如图，直线l 1：1-=x y
与直线l 2：12-=x y 交于点P ，直线l 1与x 轴交于点A ．一动点C 从点A 出发，沿平行于y 轴的方向向
上运动，到达直线l 2上的点B 1，再沿平行于x 轴的方向向右运动，到达直线l 1上的点A 1；再沿平行于y 轴的方向向上运动，到达直线l 2上的点B 2，再沿平行于x 轴的方向向右运动，到达直线l 1上的点A 2，…依此规律，则动点C 到达点A 10所经过的路径总长为（ ）
A ．1210-
B ．2210-
C ．1211-
D ．2211-
10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，点E ，F 分别在边AC ，BC 上，ED ⊥DF 于点D ，延长FD 交CA 的延长线于点G ，且EG=EF ．若AC=2，BC=4，则AE 的长是（ ）
A ．52
B ．54
C ．34
D ．6
5
二、填空题（每小题6分，共36分）
11、已知为p n m 、、实数，若41+-x x 、均为多项式p nx mx x +++23的因式，则8622+--p n m = ．
12、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，□ABOC 的对角线交于点M ，双曲线)0(<=x x
k
y 经过点B 、M 。
若 □ABOC 的面积为24，则K= ．
13、已知△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且CD 2＝AD·BD ，∠B=200， 则∠BAC 的度数为 ．
14、如图，直线12
1
+-=x y
与x 轴、y 轴分别交于点B ，A ，点C 与B 关于y 轴对称，以AC 为直角边在第二象限内作等腰Rt △ACD ，
过点D 作DE ⊥x 轴于点E 。
若直线k kx y 2-=将四边形OADE 分为面积相等的两部分，则k= ．
15、如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A 是x 轴负半轴上的一点，D 是OA 的中点，AB 交⊙M 于点C 。
若四边形BCDM 为平行四边形，则si n ∠ABD= ．
16、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、AB 的中点，连结CE 、DF 交于点G ，连结BG 。
若EG=5
2010
，则BG= ．
三．解答题
17.（本题满分12分）现在a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个小正方形．(1)用含n的代数式表示m；
(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示形状时，求a的最小值．
18.（本题满分12分）阅读下列材料：我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：
．
例：求点P（1，2）到直线
51
y x
126
=-的距离d时，先将
51
y x
126
=-化为5x－12y－2=0，再由上述距离公式求得d=
21
13．解答下列问题：
如图2，已知直线
4
y x4
3
=--与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线2
y x4x5
=-+上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
19.（本题满分14分）如图，扇形OMN 的半径为1，圆心角是90°，点B 是弧MN 上一动点，BA ⊥OM 于点A ，BC ⊥ON 于点C ，点D 、E 、F 、G 分别是线段OA 、AB 、BC 、CO 的中点，GF 与CE 相交于点P ，DE 与AG 相交于点Q （1）求证：四边形EPGQ 是平行四边形；（5分）
（2）随着B 的运动，OA 长也随之发生变化，探索当OA 的长为何值时，四边形EPGQ 是矩形；（5分） （3）连结PQ ，试说明3PQ 2+OA 2是定值．（4分）
20.（本题满分16分）如图1，二次函数12-2
12
+=
x x y 的图象与一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0,1），点B 在第一象限内，点C 是二次函数图象的顶点，点M 是一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与x 轴的交点，过点B 作x 轴的垂线，垂足为N ，且S △AMO ：S 四边形AONB=1：48. （1）求直线AB 和直线BC 的解析式；
（2）点P 是线段AB 上一点，点D 是线段BC 上一点，PD//x 轴，射线PD 与抛物线交于点G ，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥BC 于点F ，当PF 与PE 的乘积最大时，在线段AB 上找一点H （不与点A ，点B 重合），使GH+22BH 的值最小，求点H 的坐标和GH+2
2
BH 的最小值；
（3）如图2，直线AB 上有一点K （3,4），将二次函数12-2
12
+=
x x y 沿直线BC 平移，平移的距离是t(t ≥0)，平移后抛物线使点A ，点C 的对应点分别为点A ’，点C ’；当△A ’C ’K 是直角三角形时，求t 的值。