黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 巧判液柱移动 之极限法
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 与重心变化有关的功能问题例析学法指导
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 与重心变化有关的功能问题例析学法指导在高中物理功和能部分内容当中，有些习题的类型与物体的重心变化有关。
同学们若能正确利用物体重心的变化与重力做功以及重力势能的变化之间的关系，灵活运用物理规律解题，往往能起到事半功倍的效果。
下面通过一些例题加以解析说明。
例1. 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，其厚度为h ，如图1所示。
若将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？图1分析与解：砖块的平放与竖直叠放的区别就是：两者的重心高度不同。
若能找出砖块在叠放前后重心变化的数值，从而求出其重力势能变化的数值，就可以利用功能原理正确加以求解。
n 块砖在平放时重心的高为h h 12=，其相应的重力势能为E nm gh p 12=。
n 块砖在竖直叠放后重心的高度h nh 22=，其相应的重力势能为E n m g n h p 22=。
根据功是能量转化的量度，即人所做的功W 人使砖的重力势能增加，从而列出方程式W p 人=∆E ，所以∆E p p p EE n m g n h n m g h n nm g h =-=-=-212212() 即人需要做的功为n n m g h ()-12。
例2. 一根长2m 、质量为20kg 的均匀铁棒横卧在水平地面上，如图2所示，若要把它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于多少？（g ＝10m/s 2）图2分析与解：要直接计算铁棒从横卧到完全竖立起来时外力所做的功比较困难，但仔细分析不难发现：铁棒从横卧到完全竖立起来时重心高度变化的数值为L 2。
在这个过程中克服重力所做的功，也就是人对铁棒所做功的最小值。
因为∆h L =2即W m g h m g L J G=-=-=-∆2200 所以W m g L J F ==2200即人对铁棒所做的功不能少于200J 。
例3. 有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端画轴长1.8m ，下端画轴重1N ，画重0.8N （画面处处均匀），如图3所示。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 判断水银柱移动方向的四种方法
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料判断水银
柱移动方向的四种方法
物理解题中，经常会遇到在温度发生变化时，判断隔开两部分气体的水银柱
是否移动、移动方向的问题．对此，我在教学中总结出四种判断方法，现介
结如下；
一、公式法
原理：假设被水银柱隔开的两部分气体的体积不变，对于每部分气
再利用分比定理，得
利用1式，求出每部分气体压强的变化量△0℃20℃
20℃20℃10℃20℃
、长度可忽略的水银柱封闭一段空气，水银恰好处于管中央。
当水平放置的玻璃管以管口为轴，用角速度ω匀速转动时，水银柱将相对玻璃管向何方移动
小结：对于由于运动而导致水银柱移动的问题，可以归纳为水银柱总是向着与。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 关于水银的注入和吸出的等温变化
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料关于水银的注入和吸出的等温变化玻意耳定律的应用解析取被水银封闭的那部分气体为研究对象．倒人水银前气体的体积和压强分别为cmHg；倒cmHg；倒入水银后，左端水银面将上升，右端原水银面将下降．设左端水银面上升x，则由图得此时封闭气体长。
此时两边水银面高度差此时封闭气体的压强cmHg据玻意耳定律得：解得：cm（舍去）cm（即所求）关于水银的注入和吸出的等温变化例2 如图所示，一端封闭的玻璃管总长为100cm，竖直放置，20cm高的水银柱封闭一段80cm长的气体，室温为27℃不变，大气压为76cmHg问：（1）能否继续向玻璃管内缓缓加入一些水银？（2）用吸管缓缓从玻璃管中最多能吸出多少水银？解析据玻意耳定律由数学知识可知：当时，有极小值且大小等于．此题气体初态为cm气柱，cmHg故由∴∴（1）当时，，即压强改变量大于体积改变量．对初态而言，，所以，即如加入水银，则压强的增大量大于体积的缩小量，即水银会溢出，所以不能继续向玻璃管内缓缓灌入一些水银．（2）反之，若抽出一些水银，则压强的缩小量大于气体体积增大量，即之值减小，水银不会溢出，所以抽出一些水银是可以的．当抽到cmHg，cm长气柱时，P、V之和最小，（如图中B点）再继续抽，则的值又要增大．由双曲线图像对称性（如图所示），当抽至cmHg，cm气柱长时，PV之和与初态相等，水银面与管口平齐（图中C点），再抽水银将自动溢出．因此，从玻璃中最多吸出cm长水银柱．点拨（1）注意的值不是单调变化的．（2）本题还可用如下方法判断．设可加管内加入水银x cm．∴cm说明只能吸出16cm水银柱．极限分析法分析等温变化例3 一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时稍向下插一些，下列说法正确的是，如图所示．（A）玻璃管内气体体积减小（B）玻璃管内气体体积增大（C）管内外水银面的高度差减小（D）管内外水银面的高度差增大解析设想把管压下很深，则易知V减小，P增大，，∴h增大．即A、D正确．点拨（1）上述分析方法为极限分析法即：把某变化条件合理外推到区间的两端，由物理概念或规律将矛盾迅速暴露出来，此方法对定性处理选择题填空题中增大、减小、向左、向右等问题时特别方便．但对先增后减或先减后增的情况不适用．（2）“合理外推”指不违背物理概念、规律的约束，应在题设物理情景、条件变化范围内外推．抽气机的有关等容变化例4 一容器的体积为，封在容器中的气体的压强为，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V，其工作示意图如图所示，为工作阀门．求抽气机抽n次后容器里气体的压强（设温度不变）．解析抽气容器中的空气等温膨胀，体积由变成，压强逐渐减小，据玻意耳定律第一次抽第二次抽推理可知，第n次抽气后，点拨解这类题的思路是研究抽1次、2次结果后，推理出抽n次的情况．关于活塞与气缸的两种研究方法例5 如图所示，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m．气缸内部的横截面积为S，大气压强为，平衡时气缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并且不计气缸内气体重力及活塞与气缸间的摩擦，求将解析取被封闭的气体为研究对象初态（气缸未被提时）末态（刚提气缸离地），设活塞上升距离为x，对气缸受力如图所示，∴由得：附：面对高考该怎么复习?1、回归课本。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 电磁感应中求电量的策略
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料电磁感应中求电量的策略所以 .E q I t t n t n R r R r t R r ∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=++∆+（）（）例1 放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和2L ω︒902L .B S q R R ∆Φ∆==213·3.22S L L L ∆==23.2BL q R=C CU q ='mC E U =ω2222BL vL B E m =⨯⨯=C BL q ω22'=)223(223'222C RBL C BL R BL q q q ωω+=+=+=总p t F ∆=∆安L I B F =安.p q I t BL∆=∆==0.1kg 的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．两条轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =Ω的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0~的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v =2m/的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表说明理由．MR N Q Cab图1MR N QC a b图2 D b ’30°（2）拉动金属棒的外力F 多大（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量．分析 （1）若电流表满偏，则 U =IR =3.0A ×Ω= ，大于电压表量程，所以应是电压表满偏．（2）金属棒匀速滑动时，有F=F 安,其中 F 安=BIL 。
而 U=r R E +R=rR BLv+R ， 得 Rv r R U BL )(+=，所以 vR r R U F 22)(+= 代入数据得 F =（3）由电磁感应定律得 BLv E =， 由闭合电路欧姆定律得 )(r R I E +=，所以 2()p mv q BL I R r ∆==+ , 代入数据得 q =0.25C3用微积分思想例3 如图4所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度40.0=B T ，OCA 导轨与OA 直导轨分别在O 点和A 点接一阻值Ω=0.31R 和Ω=0.62R 几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA 的曲线方程为)3sin(0.1xy π=（m ）．金属棒ab 长15米，以速度0.5=v m/水平向右匀速运动（b 点始终在轴上）．设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R 1和R 2a b/m /mO C A R 1R 2× × × × × × × × ×× ××× × × × 图4外，其余电阻均不计，曲线OCA 与轴之间所围面积约为1.9m 2，求：（1）金属棒在导轨上运动从0=x 到3=x m 的过程中通过金属棒ab 的电量；（2）金属棒在导轨上运动从0=x 到3=x m 的过程中，外力必须做多少功分析 （1）将OA 分成n 份长度为Δ的小段，每一小段中金属棒的有效长度可认为是一定的，设为),3,2,1(n i y i ，⋯⋯=．金属棒向右匀速运动，设每通过Δ的位移所用的时间为Δt ．通过的电量为总总R xBy v x R v By t I q i i i i ∆=∆=∆=·， 其中x y i ∆为金属棒每通过Δ的所扫过的有效面积，设为i s ，所以总R Bs q ii =金属棒在导轨上从0=x 运动到m x 3=的过程中，通过金属棒ab 的电量为总总R BSR Bs q q ni i ni i ∑∑=====11式中S 即为曲线OCA 与轴之间所围的面积，代入数据得 38.0=q C（2）因为0.45sin2sin2sin333xxvte Byv πππ==⨯⨯== ， 所以ab 棒产生的是正弦式交变电流，且2=m E V 由2m E E =有效得，金属棒在导轨上从0=x 到m x 3=的过程中，1、R 2产生的热量vx R E Q m ·2总有效=，式中m 为OA 的长度由“功是能量转化的量度”有Q W F =，代入数据得 6.0=F W J在求解电量的习题中，常常有同学利用回路中产生的热量求出电流，继而求得电量，这种解法在电流的有效值不等于平均值的情况下是错误的．例如，我们就不能利用本题第（1）问中的电量和t I q ∆=求出电流，再用焦耳定律求产生的热量．。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 求解天体问题的金钥匙
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 求解天体问题的金钥匙一、存在问题。
运用万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动一直是高考命题频率较高的知识点。
要重视这类问题分析的基本规律。
解决本单元问题的原理及方法比较单一，应该不难掌握，但偏偏有相当多的学生颇感力不从心，原因何在？1、物理规律不到位，公式选择无标准。
2、研究对象找不准，已知求解不对应。
3、空间技术太陌生，物理情景不熟悉。
4、物理过程把不准，物理模型难建立。
二、应对策略。
1、万有引力提供向心力。
设圆周中心的天体（中心天体）的质量为M ，半径为R ；做圆周运动的天体（卫星）的质量为m ，轨道半径为r ，线速度为v ，角速度为ω，周期为T ，万有引力常数为G 。
则应有：2r Mm G =rv m 2① 2rMm G =m r 2ω ② 2rMm G =m （T 2π）2③ 2r Mm G =mg （g 表示轨道处的重力加速度） ④ 注意：当万有引力比物体做圆周运动所需的向心力小时，物体将坐离心运动。
2、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力。
G 2Mm R =mg 0 （g 0表示天体表面的重力加速度） 注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 0时，常运用GM ＝g 0R2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来。
由于这种代换的作用巨大，此时通常称为黄金代换式。
三、在一些与天体运行有关的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以运用。
①在地球表面物体受到的地球引力近似等于重力。
mg RMm G2= ②在地球表面附近的重力加速度g=9.8m\s 2。
③地球自转周期T=24h④地球公转周期T=365天。
⑤月球绕地球运动的周期约为30天。
四、应用举例1、天体的运动规律。
①由222rv m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，V 越小。
②由r m rMm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 巧解平抛运动
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料巧解平抛运动1. 利用分运动的特点例1. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录平抛小球的运动轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图1中的a、b、c、d点所示，则小球做平抛运动的初速度是多大？图1分析：平抛运动的水平运动是匀速运动，要求初速度，即水平速度，可利用来求，其中水平位移可由图读出，问题的关键是确定与对应的时间间隔。
观察图中a、b、c、d的位置关系，可以看出：相邻两点间的水平位移相等，竖直位移之比为1：2：3。
从而可断定相邻两点的时间间隔相等，且a点不是抛出点。
平抛运动在竖直方向上的分运动是由自由落体运动，而匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移差是一个常量，即因为a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等所以在竖直方向上有代入数据得即所以小球抛出的速度，即水平速度为2. 利用分运动之间的关系分析：按平抛运动的常规分析方法，应由小球下落的高度求时间，但下落的高度未知，这条思路不通，此时可利用分运动之间的关系，根据平抛运动分运动的特点知，两个分运动的位移与合运动的位移构成一个直角三角形则有所以位移大小3. 旋转坐标例3. 如图3，一小球以初速度沿水平方向从斜面的顶端抛出，斜面的倾角为，求小球何时离斜面最远？最远距离是多少？（设斜面足够长）图3分析：从沿水平方向和竖直方向的直角坐标系考虑，很难判断小球何时离斜面最远。
运用运动的合成与分解思想，不妨建立如图4所示的倾斜直角坐标系，即将小球的初速度分解为沿斜面的分速度和垂直于斜面的分速度，将小球的加速度分解为沿斜面的分加速度和垂直于斜面的分加速度。
由运动的独立性原理可知，小球在平行于斜面方向做匀加速直线运动，在垂直斜面方向做类竖直上抛运动。
图4当小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的分速度应为零（即小球此时的速度方向与斜面平行）则即，所以小球离斜面的最远距离为4. 等效转换分析：物块在斜面上只受重力和支持力作用，合外力为，方向沿斜面向下，与物体的初速度方向垂直，所以物块的运动可看作是在斜面上的“平抛运动”，即沿初速度方向的匀速运动与沿斜面向下的匀加速运动的合运动。
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料变质量问题一定质量的理想气体的状态方程222111Tv pTv p=和气体三个实验定律只适用于解决气体质量不变的问题，倘若遇到气体质量发生变化的题型，应设法使其转化成为定质量问题。
1、选取适当的研究对象，将变质量问题转化成定质量问题．[例]贮气筒内压缩气体的温度是27℃，压强为40atm．从筒中放出一半质量的气体，并使筒内剩余气体温度降到12℃．这时剩余气体压强等于多少？ [解答]把一半质量气体放到筒外，筒内气体的质量就变了，故不能直接用状态方程来求解．如果我们设想将放出的一半质量的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，并且使口袋的体积等于筒的体积，温度也随筒内气体温度发生相同的变化，那么当我们取筒和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．设贮气筒体积为V，画出状态变化示意图如图所示．根据理想气体状态方程222111TvpTvp=atmvvTvTvpp19300228540122112=⨯⨯⨯==2、应用密度方程求解 [例]说明：①虽然此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；②当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2211ρρpp=和TT211ρρ=，这便是玻意耳定律的密度方程和盖·吕萨克定律的密度方程．开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自O℃升高到100℃时，瓶内恰好失去质量为1g的空气，求瓶内原有空气质量多少克？ [解答]由于玻璃瓶开口，瓶内外压强相等，大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为是等压变化．设瓶内空气在0℃时密度为ρ1，在100℃时密度为ρ2，瓶内原来空气质量为m，加热后失去空气质量为Δm，由于对同一气体来说，ρ∝m，故有mmm∆-=21ρρ……………①根据盖·吕萨克定律密度方程：TT211ρρ=…………②由①②式，可得：g T T m T m 73.32733731273122=-⨯=-∆⋅=▪ ex1：(1)一开口容器有气体，质量M o ，温度T o ，现气体温度升至T 1，则该气体， 逸出多少质量？（假定容器外的温度和压力一直不变） (2)(气球升空)一气球质量90kg ，容积500m 3，底部有一开口通大气，对球内气体加热(即热气球，加热时球外空气温度，压力，气体容积均不变)，在0o C ，1atm 时，空气密度1.3k g/m 3，此时球内空气多少千克？ 球外空气所形成的浮力为多重？ (3)要使体重为60kg 的人升空，则球内的空气应排出多少？此时球内空气应由0o C 加热至多少摄氏度？（大气为0o C ）（７２丙） ▪ Ans ：(1)由公式PV=nRT=(M/m)RT ，设P ，V 不变(由题意)。
(高中物理)木兰高级经典复习资料涉及绳子能发生突变的几个量专
市木兰高中物理 经典复习资料 涉及绳子能发生突变的几个量 专题辅导 不分版本一. 绳子的弹力可发生突变由于绳子的特点，它的弹力可发生突变，它与弹簧不同，弹簧的弹力不能发生突变，同学们一定要注意区别，不能混淆。
例1. 如图1所示，一条轻弹簧OB 和一根细绳OA 共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细绳OA 是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，假设突然剪断细绳OA ，那么在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_________，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________，假设将弹簧改为一根细绳，那么在OA 线剪断瞬间，绳OB 的弹力大小是________，小球加速度方向与竖直方向夹角等于__________。
图1分析与解答：这是一道典型的要区分细绳与弹簧有什么不同的题，只要我们认清细绳可发生突变，而弹簧不能发生突变的情况，那么这就不是一道难题。
细绳未剪断前，小球所受重力，弹簧的拉力和细绳的拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右，大小F m g T 1=t a n θ，细绳剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值F mg T 2=cos θ，因重力、弹簧弹力不变，所以此时小球加速度方向是沿水平向右，即与竖直方向夹角是90 ，假设弹簧改用细绳，那么OA 线剪断瞬间，细绳OB 的形变发生突变，小球有沿圆弧切线方向的加速度，故重力与绳OB 的拉力的合力必沿切线方向，由此求得F m g T O B=c o s θ，夹角为θ。
二. 与绳子相连接的物体，速度发生突变与绳子相连接的物体，由于某些时候绳子的形变发生突变，它的速度会随着发生突变，对这类问题假设不加仔细分析，引起注意，接下来其他量的求解就会随着出错，因此必须引起高度重视。
例2. 如图2所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳系于O 点，把小球拿到O 点正上方且使细绳拉直的位置A 后，以v g L =2的速度水平向右弹出〔空气阻力不计〕〔1〕小球从弹出至下落到与O 点等高的位置这一过程中，小球做什么运动，请说明理由；〔2〕求小球到达最低点时细绳上的拉力大小。
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黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料
巧判液柱移动之极限法
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料巧判液
柱移动之极限法
液柱移动问题是一类较为复杂的问题，经常涉及多个过程和研究对象。
我们都知道热力学问题里面有好多参数，而且这些参数经常还要左变右变，是不是经常变糊涂了啊,
我在这儿告诉你两种方法，帮你轻而易举的解决这方面的问题。
这两种方法分别是“极限法”和“假设法”，先说“极限法”。
这个方法只需要你对这些参数之间的变化趋势关系有个简单的了解，而不需要精确的计算就可以用。
很多判断液柱移动关系的选择填空题都可以用这个方法轻而易举的解决。
是不是很想知道这种方法啊,好，那么我们就来看看这个妙招～
怎么来用“极限法”呢,
什么是极限法,
极限法的概念其实很简单，就是将问题的条件外推到问题成立的极限状态，然后进行判断，也就是要我们将题目中条件的变化量进行放大或缩小，然后判断结果。
什么时候用极限法,
一般液柱在初始状态下是平衡的，不移动的，当某个条件改变时液柱就会移动。
常见的题目中改变的条件有系统的温度T、压强P、体积V或者施加外力和改变液柱总量。
(1)判断由T、P、V的改变引起的液柱移动，正好是我们的极限法大显身手的时候。
(2)判断由外力或者改变液柱总量引起液柱的移动则可以用另外一种方法——假设
法。
当然，在有些时候这些外力或总量变化没有限制，也可以采用极限法。
怎么用极限法,
对于由T、P、V引起液柱移动的极限判断方法很简单。
一般题目都是让其中的某一个量变大或者变小，另两个跟着一起变，判断液柱如何移动。
因此我们就可以让这个变化是无穷大，判断出液柱在这个极限条件下的状态，和初始状态相比就知道液柱怎么“跑”了。
如温度减小我们可以认为减小到绝对零度，压强增加可以认为是无穷大的压强等等。
好了，说了这么多还是让我们看道题来学学怎么用。
经典体验
如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱将空气柱
A 分成A、B两部分，若将玻璃管周围温度减低，试分析水
A 银柱向哪端移动,
B 体验思路: 按题目的要求，所需要的只是一个简单的液柱移动趋势判断
的填空型题目。
在初始状态下，水银液柱将两端的空气柱分
开，也就是说处于一个平衡态。
当温度发生改变后，这个平衡就被打破，从
1
而液柱就会移动。
正好符合我们使用“极限法”的经典条件，因此我们可以采用极限思维的方法去分析这道题。
体验过程: 题目要求周围温度减低时水银柱的移动方向。
既然题目只说了温度降低，
而没说温度降低了多少，那我们认为它降到了绝对零度也就当然可以了。
如果降到绝对零度，会怎么样呢,显然A、B两端的空气都变成固体了，这
样气体压强就变成0了，水银柱(此时也是固体了，但不影响结果的判断) 会怎么移动呢,当然是在重力的作用下往下移动了，那么题目的结果也就
出来了。
小结: 这道题没有告诉我们任何数据，我们要判断出来当然可以设出一些参数然后
按照热力学公式计算来判断移动了。
但是相比之下，用“极限法”是不是轻松多了呢,那我们在总结一下思路:
(1)判断能不能用“极限法”,由T、V、P来打破平衡就最好用～
(2)将变化趋势扩大或缩小到极限状态。
(3)判断出极限状态下的移动方向，就可以确定小变化下的移动趋势。
思维拓展: 如果我将上题中问题变为“当温度升高时水银柱将向哪端移动,”这时候不
好判断极限条件，那怎么办,
这时，我们可以利用“反向极限法”。
先判断出温度降低时液柱将向下
移动，并且最终达到平衡状态。
反之，温度升高时它当然向上移动。
这种“反向极限法”是不是也很好用啊～
提示: 好了，说了这么多是不是有些摩拳擦掌跃跃欲试啊,下面就来练练手了，相
信你能轻松自如的应付它们～
(2)如下页左图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段
水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动。
现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将
向下缓慢移动一段距离为H，其中温度不变，试比较L和H的大小。
2
F
P
A H
h
B
(3)如上右图所示,两端开口的直玻璃管插入水中水银槽中,内有一段水银柱封
闭了一定质量的气体,水银柱的下表面与水银槽中的水银面高度差为H,
槽中水银面与管内水银面的高度差为h,当封闭气体的温度降低时，判
断H和h的变化。
练手题答案
练手题(1)
指点迷津题目中要求随温度的升高水银柱的移动方向，由于温度升高不易选极限状
态，我们不妨用“反向极限法”来判断。
由于，不妨设温度降低到TT，AB 一个极限状态，使得B端气体液化而,端仍为气态，这样,端气压为零，
液柱就会向右移动，那么温度升高时的移动就与之相反。
实践略解如果两端气体都升高相同的温度，水银柱将向左移动。
练手题(2)
指点迷津题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎都被压缩为
零。
显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多,部分气柱的长度。
实践略解 ,比,大。
练手题(3)
指点迷津要求温度降低时,和h的变化，不妨设温度降到绝对零度。
此时水银柱就掉
到水银槽中，显然有,减小。
同时，在初始状态下可以判断，水银柱高度与h 相等，也就是说两部分体积相等。
在绝对零度下，水银柱掉下来刚好可以填平那一部分，所以h不变。
实践略解 ,减小, h不变。
3。