2015年初三毕业会考数学模拟试卷
2015年九年级数学试题
A B D 2015年初三学业水平模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为45分；第Ⅱ卷满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -3的绝对值是( )A ．3B ．-3C ．13D ．-132. 一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的（ ）3. 据济南市旅游局统计，2014年春节约有359 000人来济旅游，将这个人数用科学计数法表示为 ( )A ．3.59×510B ．35.9×410C ．0.35 ×610D ．3.6 ×510 4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF//AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D =6．下列说法错误的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形的对角线互相平分D ．菱形是轴对称图形7. 分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A.51 B. 52 C. 53D.54C AE BF D 第4题8. 化简2933x x x -++的结果是（ ） A.13x + B.33x x -+ C. 3x -D. 3x +9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC =120°，则 sinA 的值是（ ）A.2B.2C. 12D.310. 已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A. 1B. 2C. -1D. -211. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长是（ ）A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.512. 抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A ．14<<-xB ．13<<-xC ．4-<x 或1>xD.3-<x 或1>x13. 如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）第12题图 第11题图第13题图第9题图A EB 19题图CD14. 如图,一根木棒AB 长2a ,斜靠在与地面OM 垂直的墙ON 上,与地面的倾斜角∠ABO 为60°,若木棒A 端沿墙下滑,且B 端沿地面OM 向右滑行,于是木棒中点P 也随之运动,已知A 端15. x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交 x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法 进行下去，点2015A 的坐标为( )． A. （20132, 0） B. （20142，0） C. （20152，0）D. （20162，0）第II 卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16. 分解因式：24a -＝ ． 17．化简：3(21)6x x +-＝ ．18. 一组数据4，3，6，9，6，5的众数是 ．19. 如图，在□ABCD 中，∠B=80°，∠ADC 的角平分线DE 与BC 交于点E ．则∠DEC= 度．20. 如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=5，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF ，若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于21. 如图，A 、B 是双曲线ky x=（k ＞0）上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a ，2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k 的值为___________FCB 第19题图第20题图第14题图第15题图三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本题满分7分）（1）计算：03tan 30(2)2--+（2） 解不等式组：13231x x x +<⎧⎨+≥-⎩，并将其解集表示在数轴上。
辽宁省大连市2015届九年级毕业升学第一次模拟考试数学试题(扫描版)
大连市2015年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．C ； 7．B ； 8．D ．二、填空题9．a （a －2）； 10．110； 11．33； 12．y ＜－2； 13．41； 14．425>k ； 15．－5； 16．2500α-． 三、解答题17．解：原式=313245++--………………………………………………………8分 =325-. ………………………………………………………………9分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧≤->+.265,312x x x 解不等式①得：x ＞1．…………………………………………………………………3分 解不等式②得：x ≤2．…………………………………………………………………6分 ∴不等式组的解集为1＜x ≤2． ……………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC ，∠B =∠C ．…………………………………4分∵BE =FC ，∴BE +EF =FC +EF ，即BF =EC ．………………………6分∴△ABF ≌△DCE ．……………………………………8分∴∠F AB =∠EDC ． ……………………………………9分20．（1）60，50； ………………………………………………………………………4分（2）200，30，5； …………………………………………………………………10分（3）解：960200100601200=+⨯． ……………………………………………………11分 答：估计全校学生平均每天参加体育锻炼时间不少于1 h 的有960人．…………12分四、解答题21．解：设现在平均每天生产x 台机器，则60540900-=x x ．…………………………………………………………………………3分 ∴5（x －60）=3 x ．① ②解得x =150．.......................................................................................6分 检验：当x =150时，x （x －60）≠0． ......................................................7分 ∴原分式方程的解为x =150．..................................................................8分 答：现在平均每天生产150台机器． (9)分 22．解：（1）设直线OA 的解析式为y =kx ，则4=15k ， 154=k ．即x y 154=．………1分 设直线BC 的解析式为y =mx +n ，则⎩⎨⎧=+=+.045,430n m n m 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.12,154n m ∴12154+-=x y ．……………………………3分 ∴所求解析式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-<≤<≤=).4530(12154),3015(4),150(154x x x x x y ………………………………………5分 （2）设直线OD 的解析式为y =k′ x ，则4=45k ′，454'=k ．即x y 454=．…………6分 ①当0≤x ＜15时，2454154=-x x ，解得445=x ． ②当15≤x ＜30时，24544=-x ，解得245=x ． 由题意知，甲离开学校245min 后到与乙相遇时，两人相距小于2 km ． ∴在两人相遇前，甲离开学校445 min 、245 min 时与乙相距2 km ．…………9分 23．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°．………………………………………………………………………1分 ∵AC ∥OD ，∴∠OFB =∠ACB =90°．………………………………………………………………2分 ∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE =90°． ………………………………………………………………………3分 ∴∠OFB =∠ODE ．……………………………………………………………………4分 ∴CB ∥DE ．……………………………………………………………………………5分（2）解：连接AD ，设AD 与CB 相交于点G ．∵OA=OD ，AC ∥OD ，∴∠OAD =∠ODA =∠CAD =∠CBD ．…………………………………………………7分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°=∠BDG ．∴△DGB ∽△DBA ．……………………………8分G∴DA DB DB DG =，即10351010-=DG ，DG =2．…9分 ∴AG=AD －DG =5－2=3．由（1）知CB ∥DE ． ∴GD AG BE AB =，即3352=⨯=AG DG AB BE ．…………………………………………10分 五、解答题24．（1）23；………………………………………………………………………………1分 解：（2）当0＜x ≤23时，S=x 2．由题意知BC=2．………………………………3分 当点E 恰好在AB 上时（如图1），∵四边形CDEF 是正方形，∴ED ∥BC ．∴△AED ∽△ABC ．…………………………………4分 ∴AC AD BC ED =，即6,23223=-=AC AC AC ．…………………5分 当23＜x ≤2时，设DE 、EF 与AB 分别相交于点G 、H （如图2）．同理AC AD BC GD =，即()x DG x DG -=-=631,662． ………6分同理BCBF CA FH =，即()x FH x FH -=-=23,226． ………7分 ∴S =S △ABC －S △AGD －S △HBF ()()()()68352322163162126212-+-=-⨯---⨯--⨯⨯=x x x x x x ．……8分 当2＜x ≤6时，如图3．∴()()x x x x S S S AGD ABC 2163162126212+-=-⨯--⨯⨯=-=∆∆． ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<-+-≤<=).62(261),223(6835),230(222x x x x x x x x S 即…………………9分（3）由（2）知，当x =2时，.5310628435<=-⨯+⨯-=S当x =6时，.56623661>=⨯+⨯-=S∴S 的值能为5，此时x 的范围为2＜x ＜6．………………………………………10分当52612=+-x x 时，即.030122=+-x x 6661>+=x （舍去），.662-=x 即66-=x 时，S =5．……………………………………………………………11分25．（1）存在，CF =BE ．…………………………………………………………………1分 证明：如图1，延长EF 、BA ，设两延长线相交于点G ．∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．………………………………………2分又∵DE ∥AC ，∴∠BED =∠C =∠B ，∠DEG =∠EFC ．…………3分∴ED=BD ．∵BD= EF ，∴ED==EF ．………………………………………4分∵∠BEF =∠BAC ，∴∠CEF =∠GAF ．又∵∠CFE=∠GF A ，∴∠C =∠G ．……………………………………………………………………………5分 ∴△ECF ≌△DGE ．……………………………………………………………………6分 ∴CF =GE ．又∵∠G =∠C =∠B ，∴GE =BE ． ……………………………………………………………………………7分 ∴CF =BE ． ……………………………………………………………………………8分（2）解：延长EF 、BA ，设两延长线相交于点G ．作DH ⊥BC ，垂足为H ．设BE =x ． 由（1）知BD =ED ，GE =BE =x ．在△BED 中，BE =2BH =2BD cos B ， ∴32432x xBD =⨯=．………………………………………9分 同理BG =2BE cos B =x x 23432=⨯． …………………10分 ∵DE ∥AC ，∴DG DAEG EF =，即323232x x m x k x --=． 解得569+=k mk x ．……………………………………………………………………12分 26．（1）（－1，0），（0，34）． …………………………………………………………1分 （2）解：作AH ⊥直线l ′，CK ⊥x 轴，垂足分别为H 、K ．∵直线l ′∥x 轴，∴KC =AH ．∵直线l 与直线l ′关于直线CA 对称，∴∠DCA=∠ACH ．……………………………………2分∵AD ⊥直线l ，∴DA =AH =KC ． ………………………………………3分∵∠KEC=∠DEA ，∠CKE=∠ADE ，∴△KCE ≌△DAE ． …………………………………4分∴KE =DE ，EC =EA ． …………………………………6分设点C 的坐标为)3434,(+t t ，则KE CE ED CE CD +=+=，即()8)1()3434(122=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--t t t ∴,43434,4-=+-=t t即点C 的坐标为（－4，－4）．………………………………………………………7分 ∴414)14(22=-++-=-=-=EO EC EO EA OA ，即点A 的坐标为（4，0）．……………………………………………………………8分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=++.4313416,0313416n n m n n m 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.21,9625n m ∴抛物线的解析式为6132196252++-=x x y ． ……………………………………10分 （3）所求点P 的坐标⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛812817,2，或．…………………………………………12分 H K。
北京市平谷区2015年初中毕业会考暨初三统练(二)数学试卷(含详细答案)
北京市平谷区2015年初中毕业会考暨初三统练（二）数学试卷．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试．在答题卡上，选下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．根据北京市统计局2015年3月发布的数据，2015年3月北京市工业销售产值累计4006.4亿元，将4006.4用科学记数法表示应为A ．40.4006410⨯B ．34.006410⨯C ．44.006410⨯D ．240.06410⨯2. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是A ．B ．C ．D ． 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为A. 10°.B. 15°.C. 20°.D. 25°. 5．下列运算中，正确的是A ．22x x -=B ．452x x x ⋅= C ．22x y y x ÷= D ．()3326x x -=-6那么这A. 23.5，24 B.24，24.5 C.24，24D.24.5，24.5 7．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S （千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是A ．0.5千米B ．1千米C ．1.5千米D ．2千米8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是 A ．（SAS ） B ．（SSS ） C ．（AAS ） D ．（A SA ）9．如图，△ABC 的顶点A ,B ,C 均在⊙O 上，若∠ABC +∠AOC =90°，则∠AOC 的大小是 A ．30°B ． 45°C ． 60°D ． 70°10．在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如下图，则AB 边上的高是A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．分式2aa -有意义的条件是 ． 12．把a ﹣4ab 2分解因式的结果是 ．13．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员下次投篮，投中的概率约是_________（精确到0.1）.则楼高CD 为 米.15．如图，这个二次函数图象的表达式可能是 ．（只写出一个）．16．在平面直角坐标系中，点A,B,C 的坐标分别为()1,0，()0,1，()1,0-．一个电动玩具从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点P 1，使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P 2，使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P 3，使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P 4，使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称；.…照此规律重复下去．则点P 3的坐标为 ；点P n 在y 轴上，则点P n 的坐标为 ．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．如图，点A,B,D,E 在同一直线上，AB =ED ，AC ∥EF ，∠C =∠F ． 求证：AC =EF .18．计算：()1012sin 60133π-⎛⎫--︒++- ⎪⎝⎭.19．解不等式211132x x+--≥，并把它的解集在数轴上表示出来．20．已知实数m 满足2230m m -+=，求()21(3)m m m m -+-+的值.21．关于x 的一元二次方程2(1)=0x x m --+有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为符合条件的最小整数，求此方程的根．22．列方程或方程组解应用题：为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆45座客车？四、解答题(本题共20分，每小题5分) 23．如图，已知点E ,F 分别是□ABCD 的边BC ,AD 上的中点，且∠BAC =90°． （1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若∠B =30°，BC =10，求菱形AECF 面积．B。
2015年初三第一次模拟考试数学试卷附答案
2015年初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－3的绝对值是 A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 A ．17 B ．15 C ．13D ．13或173．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图1，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已 知∠1=60°，则∠2的度数为 A ．20° B ．60° C ．30°D ．45°CDBAE F1 2 图151的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图2是某几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．三棱锥7．下列计算中，正确的是A ．x 2＋x 4＝x 6B ．2x +3y ＝5xyC ．(x 3)2＝x 6D ．x 6÷x 3＝x 29．如图3，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上， 则cos C 的值为 A ．12B ．C ．D ．10． 方程23+x =11+x 的解为 A ．x =54B ．x = －21 C ．x =－2D ．无解图3ABC图211．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 A ．18，19 B ．18，19.5C ．5，4D ．5， 4.512．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是 A ．函数有最小值B ．对称轴是直线x =21 C ．当x <21时，y 随x 的增大而减小 D ．当 -1 < x < 2时，y >013．如图5，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半 径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD =AC ，∠B =250，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ． 95° C ． 100°D ． 105°14．如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于 A ． 210 B ．20 C ． 18D ． 220图5AB图615．如图7，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE =31CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ． 若AB =6，则BF 的长为 A ．6B ． 7C ． 8D ． 1016． 已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是图72015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．分解因式：2x 2-4x +2= ．18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y的 图象上．若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值 为________．19．如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若⌒AB 和⌒BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．图9坐标是．6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）已知代数式：A=23+x，B=25624322+-+-÷+-xxxxx．（1）试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;（2）若代数式A、B中的x是满足不等式3（x－3）<6－2x的正整数解，求A－B的值．22．（本小题满分10分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．23．（本小题满分11分）在图11-1——图11-4中，菱形ABCD 的边长为3，∠A =60°，点M 是AD 边上一点，且DM =31AD ，点N 是折线AB -BC 上的一个动点． （1）如图11-1，当N 在BC 边上，且MN 过对角线AC 与BD 的交点时，则线段AN 的长度为________．（2）当点N 在AB 边上时，将△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ，如图11-2，①若点A′ 落在AB 边上，则线段AN 的长度为________；②当点A′ 落在对角线AC 上时，如图11-3，求证：四边形AM A′N 是菱形；③当点A′ 落在对角线BD 上时，如图11-4，求NA BA ''的值．图11-1图1224．（本小题满分11分）如图12，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l 的解析式为y = kx +5－4k （k > 0）．（1）当直线l 经过点B 时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k 为何值，直线l 总经过点D ； （3）直线l 与y 轴交于点M ，点N 是线段DM 上的一点， 且△NBD 为等腰三角形，试探究：①当函数y = kx +5－4k 为正比例函数时，点N 的个数有 个；②点M 在不同位置时，k 的取值会相应变化，点N 的个数情况可能会改变，请直接写出点N 所有不同的个数情况以及相应的k 的取值范围．25．（本小题满分11分）如图13-1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以点B 为圆心，以1为半径作圆． 设点P 为⊙B 上一点，线段CP 绕着点C 顺时针旋转90°，得到线段CD ，连接DA ，ＰD ，PB ，（1）求证：AD =BP ；（2）若DP 与⊙B 相切，则∠CPB 的度数为_________°； （3）如图13-2，当B ，P ，D 三点在同一直线上时，求BD 的长； （4）BD 的最小值为________，此时tan ∠CBP =_________；BD 的最大值为 ，此时tan ∠CPB =_________．备用图BCABCD P图13-2ABC D P图13-126．（本小题满分13分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－b2a，4ac－b24a）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨(用含x的代数式表示)；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．参考答案及评分标准一、选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.C8.B9. D 10.B 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 二、填空题17. 2(x-1)2 18.4 19.3π 20.（8，-8） 三、解答题21.（1）证明：B =25)2)(2()3(232+--++⨯+-x x x x x x =2522+-+x x ………………………………………… 2分 =23+-x =A - ………………………………………… 4分 ∴A 、B 互为相反数………………………………………… 5分（证明A+B=0均可得分） （2）解：解不等式得x<3， x 为正整数，且x ≠2，∴x=1 ………………………………………………………… 7分则A-B=2x 32+⨯=2132+⨯=2 …………………………………………… 10分22.解：（1）a=12 …………………………………………………… 2分 （2）如图………………………………… 4分（3）估计该校八年级汉字书写优秀的人数为⨯+501212800=352人 ……… 6分 （4）根据题意画树形图如下：B C DB C D A C D A B D A B C ……… 9分 共有12种情况，A 与B 两名同学分在同一组的情况有4种，∴A 与B 两名同学能分在同一组的概率为P （同组）=124=10分 23. （1）13…………………………………………………………………… 2分 （2）① 1 ……………………………………………………………………4分②在菱形ABCD 中AC 平分∠DAB ，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴AC ⊥MN ，AM= A′M ，AN= A′N ，∴∠AMN=∠ANM=60°∴AM=AN∴AM= A′M=AN= A′N∴四边形AM A′N 是菱形 …………………………………… 7分③在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=AD ， ∴∠ADB=∠ABD=60°∵ △AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴∠NA′M=∠A=60°∵∠BA′M=∠DMA′+∠ADB ∴∠NA′B=∠DMA′ ∴△DMA′∽△BA′N ∴'DM A BA M A N'=' ∵DM=31AD=1，AM=2， ∴A′M=AM =2∴12A B A N '=' ………………………………………………11分 24.解：（1）将点B （0,2）代入y=kx+5－4k 得34k =………………………… 2分（2）由题意可得：点D 坐标为（4,5） 把x=4代入y=kx+5－4k 得y=5∴不论k 为何值，直线l 总经点D ； ……………………………………… 5分 （3）①2…………………………………………………………… 7分②当k≥2时，有3个点当34＜k ＜2时，有2个点， 当k=34时，有0个当0＜k ＜34时，有1个。
2015年初三毕业会考试卷数学及答案
8 3 )m 3
8 3 )m 3
B
第 9 题图
D
10.如图，已知抛物线 y x +2 x 3 ，把此抛物线沿 y 轴向上平移，平移后的抛物线和原抛
2
物线与经过点 2,0 , 2,0 且平行于 y 轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为 s， 平移的
2
y
距离为 m,则下列图象中，能表示 s 与 m 的函数关系的图象大致是
4 7
B.
3 7
C.
3 4
D.
1 3
1 D
B
4.如图，直线 a, b, a∥b,点 C 在直线 b 上，∠DCB=90°，若∠1=70°，
a
则∠2 的度数为 A．20° B． 25° C．30° D． 40°
b
2 C
第 4 题图 5. 右图是某几何体的三视图,该几何体是
主视图
左视图
俯视图
A. 圆柱
B.正方体
m （m≠0）的图象在第 x
y
一象限内交于点 M，若△OBM 的面积是 2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点 P 是 x 轴上一点，且满足△AMP 是以 AM 为直角边 的直角三角形,请直接写出点 P 的坐标．
O B M
x
A
22.列方程或方程组解应用题
s
s
s
s
O
m
O
m
O
m
O
m
第 10 题图
A
B
C
D
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
11. 分解因式： a 3 4a ＝________________. 12.把代数式 x24x1 化成 (xh)2k 的形式，其结果是_____________． 13.请写出一个 y 随 x 的增大而增大的反比例函数的表达式: ________________. 14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次．已知他们的平均成绩相同，方差
2015年初中毕业生学业考试模拟试题及解析.pdf
11．如图，在 ABC 中， ACB 80 , ABC 60 ．按以下步骤作图：① 以点 A 为圆心，小于
AC 的长为半径画弧， 分别交 AB 、AC 于点 E 、F ；②分别以点 E 、F 为圆心，大于 1 EF 2
的长为半径画弧，两弧相交于点 G ；③作射线 AG 交 BC 于点 D ．则 ADB 的度数
（B） 4a5
（C） 2a6 ．
（D） 4a 6 ．
x 2 0,
4．不等式组
的解集为（
）
2x 6
（A） x 2 ．
（B） x 3 ．
5．如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截， b
平行，则可将直线 b 绕着点 A 顺时针旋转（
（A ） 70 ．
c
（B） 50 ．
b
（C） 2 x 3 ．
（ D） x 2 ．
）
（A） k 2 ．
（ B） k 1 ．
2
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
（ C） 1 k 2 ．
2
（ D） 1 k 2 ．
2
9．计算： 4 9
．
10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工 a 个零件，加工 2 小时；乙平均每小时加
工 b 个零件，加工 3 小时．甲、乙二人共加工零件
个．
2015 年初中毕业生学业考试模拟试题（一） ·数学
本试卷包括三道大题，共 24 小题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学附答案
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分120分，考试时间共120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.同时在答题卡背面第3页顶端用2B 铅笔涂好自己的座位号.2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.第Ⅱ卷必须用0.5mm 黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置.不在指定区域作答的将无效.3．考试结束，监考人员只将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（每题3分，共30分）1、9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．-3C ．3D ．±812、下列各式计算正确的是（ ）A ．222)（x y x y -=- B ．32-x x x = C ．235()x x = D ．54x x x ÷=3、右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（ ）4、下列说法正确的是 （ ）A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式B ．打开电视机，正在播广告是必然事件C ．销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D ．当我市考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有资阳市的公民的年龄就是一个样本5、如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数是（ ）；A ．32°B ．58°C ．68°D ．60° 6、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ．100(1)121x -=图数学第1页C ．2100(1)121x +=D ．2100(1)121x -=7、如图2，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08、如图3，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ）A ．1 BC ．2 D．9、如图4，△ABD 是等边三角形，以AD 为边向外作△ADE ，使∠AED=30°，且AE =3,DE =2，连接BE ，则BE 的长为（ ）A ．4 BC ．5 D10、如图5，二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x =1，点B 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a +b =0；②8a +c ＜0；③abc ＞0；④当y ＜0时，x ＜－1或x ＞2，⑤对任意实数m ，()m am b a b +≤+.其中正确的结论有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效.2．试卷中标“▲”及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题.请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果.二、填空题：（每题3分，共18分）11、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025米用科学记数图 2 图3法表示应为 米；12、有一组数据：5、2、6、5、4，它们的中位数是 ；13、已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图6中阴影部分的面积是 （结果保留π）；14、若关于x 的一元二次方程2(1)320m x x -+-=总有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ；15、如图7所示，在三角形ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为2，则四边形BOGC 的面积为 ；16、如图8，()111P ,x y ，()222P ,x y ，……()P ,n n n x y 在函数()10y x x =>的图象上，△11POA 、△212P A A 、△323P A A 、……△1n n n P A A -都是等腰直角三角形，斜边1OA 、12A A 、23A A 、，……1n n A A -都在x 轴上（n 是大于或等于2的正整数），则点n P 的坐标是 .（用含n 的式子表示）．三、解答题：（共72分）17、（7分）解方程：11322x x x-+=-- ；18、（8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图9所示的扇形统计图.（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人. 图6 图7 图8 图9（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）19.（8分）关于x 的不等式组23(2)24x a x x -≥-⎧⎨-<⎩ （1）若2a =.求这个不等式组的解集.（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a 的取值范围.20、（8分）如图10，在⊙O 中，AB =AC ，BD 为直径，弦AD 与BC 相交于点E ，延长DA 到F ，使∠ABF =∠ABC .（1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若AD=8，tan ∠ABF =34，求DE 的长．21、（9分）如图11，在平面直角坐标系中，直线l 与x 轴相交于点M （3,0），与y 轴相交于点N （0，-4），反比例函数k y x =（x ＞0）的图象经过线 段MN 的中点A ，（1）求直线l 和反比例函数的解析式；（2）在函数k y x=（x ＞0）的图象上取异于点A 的一点B ， 作BC ⊥x 轴于点C ，连接OB 交直线l 于点P ．若△ONP 的 面积是△OBC 面积的3倍，求点P 的坐标．图10图1122、（9分）如图12，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）（1）求船在B处时与灯塔S的距离；（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．23、（11分）如图13所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．24、（12分）如图14-1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+16x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．①若直线l⊥BD，如图1，试求11BP BQ的值；图12图13②若l为满足条件的任意直线，如图14-2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。
2015年宁波慈溪市初中毕业生学业考试模拟数学试卷
慈溪市2015年初中生毕业生学业模拟考试数学评分标准16. 15； 17.10 ； 18.48 .13.；14.； 15.26°；三、解答题：19.解：原式=把a=+2，b=﹣2代入得：原式=20.解：由得不等式组的解为：不等式组的整数解为：21.解：（1）把A（2，0）代入中得：当x=0时，y=-2，即B（0，-2）。
（2）连接OD，22.（1）本次抽样调查了（个），用车时间在1～1.5小时对应的扇形圆心角的度数为：；（2）用车时间在0.5～1小时的有个,用车时间在2～2.5小时的有200-60-30-90=20个,用车时间的中位数落在1～1.5小时的时间段内；（3）该社区用车时间不超过1.5小时的家庭个数为：（个）23.解：（1）m+45-5=100，解得m=60；n=100+43-11=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+60，把（1，100），（2，132）代入得解得，所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）；（2）设9：00～10：00这个时段的借车数为辆，则还车数为辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156，把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，所以，解得，答：此时段借出自行车10辆．24.解：（1）连结OC，(2)(3)则可得即25.解：（1）把A（8,0）代入中得：（2）设D的对应点为，则四边形是正方形。
代入中，（3）四边形是正方形。
设，代入中解得：26．解：（1）（2）过A作平行线的垂线，垂足分别为D、E，则（3）①∴AB=2②如图，作，，垂足分别为G、F，，同（2）可得，③同理。
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初三数学模拟试卷
时间：120分钟 满分：120分 制卷人: 蔡子池中学 李小林
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是（）
A.2
B.-2
C.21 D .﹣2
1
2.我市今年居民人数大约是1300000人,1300000用科学记数法表示为( ) A.1.3×106 B1.3×107 C.13×105 D. 0.13×106
3.如果分式
1
2
x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A. x=1 B. x ≠1 C. x ﹤1 D. x ﹥1 4.下列运算中结果正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B. 5a 2b-3a 2b=2a 2b C.7x-6x=1 D.-2x+3x=-5x 5.如图1所示，直线a ∥b,c 与a 、b 相交，那么∠1=（ ） A.100° B.10° C.80° D.110°
6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.圆
B.等腰梯形
C.三角形
D.平行四边形 7.一元二次方程X 2-2X-3=0的两根之和是（），
A.-2
B.-3
C.3
D.2
8.已知一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
9.不等式组 的解集是（）
A.1≦X ﹤5
B.1﹤X ≦5
C.X ≧1
D.X ﹤5
10.已知两圆半径分别为5和8,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 11.如图2所示
,点D 、E 分别是△ABCD 的边AB 、AC 边上的中点，已知四边形BCED 的面积是30㎝2，那么△ABC 的面积是（ ）㎝2 A ．40 B ．30 C ．20 D ．10
12.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=23,现将矩形沿AC 折叠,使点B 落在点M,BC 与AD 交于点E,如图3所示,那么CE=( ) A.334 B.2 C.3
3
D.1
图1
图2 图3 2X-1﹤X+4 X ≧1 A B
C
D
E
80°
a c
b
1
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13.化简：24=
14.一组数据：2、-1、1、0、2、-2的中位数是 15.因式分解：3X 2-12=
16.如图4所示，已知点A 、C 、F 、D 在同一条直线上，且AF=DC ，∠A=∠D ，要使△AB C ≌△DEF ，还要添加一个已知条件，这个条件可以是 17.将一副三角板如图5叠放，那么∠1=
18.已知菱形ABCD 的周长为20，B tan =4
3
，那么菱形ABCD 的面积是
19.中考期间，初三全体同学要租车到考点参考，如果租用每辆45座的客车若干辆，则有30人没有座位；如果租用每辆50座的客车，则要少租2辆并且所有同学刚好坐满。
初三参考的同学有 人。
20.如图6所示，已知直线y=2x+1与双曲线y=x
k
交于A 、B 两点，分别交x 轴、
y 轴于D 、C ，A M ⊥y 轴于M,BN ⊥x 轴于点N,如果CM=2，那么DN=
图4 图5
三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21.计算（本题满分6分）： ︒-︒30cos 430sin 2+（2014-π）0﹣12
22.先化简，再求值（本小题6分）： b
a ab
+÷b a ab b a +-22，其中a=2,b=1
A
B C
F E D
1 x
23.( 本题满分6分) 如图下所示，AB 是⊙O 的直径，点D 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），且∠ABD=30°，点C 是直线AB 上的一点，若AD=AC ，求证:CD 是⊙O 的切线。
24.（本题满分6分）爸爸买到一张演唱会门票，小明、小丽都想去。
于是小明设计了一个游戏方案，胜者获得门票，规则是：从一副扑克牌中拿出三张点数分别为2、3、4的牌，它们除点数外其它没有区别，把这三张牌洗匀后，小明从中抽一张，小丽从余下的牌中再抽一张，两张牌的点数之和是奇数，小明胜；点数之和是偶数，则小丽胜。
小丽说这个游戏规则不公平，你认为小丽的说法对吗？请说明理由。
25．（本小题8分）步步高超市最近购进某品牌服装，每件进价是150元，以每件280元售出，平均每天可卖出100件。
为了增加销售量，减小库存，决定采取降价措施。
经市场调查发现，每件服装每降价5元，每天可以多卖出10件。
（1）超市要想每天赚到16000元的利润，如果你是经理，每件服装应定价多少元？
（2）当定价是多少元时，可使获得的利润最大？最大利润是多少？
26.（本题满分8分 ）如下图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AC 边
上一点，且满足AD=AB ，∠ADE=∠C 。
(1) 求证：∠AED=∠ADC ，∠DEC=∠B (2) 求证：AB 2=AE ×AC
A B
C
D
E
27. （本题满分10分）如下图所示，等边△ABC 的边BC 与矩形DEFG 的边DG 在同一条直线上，点C 与G 重合。
已知AB=6,DE=23,EF=6。
若△ABC 以每秒1一个单位的速度向右平移，当点B 与G 重合时停止运动。
设运动时间为t(s), △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为S. (1)当t=2时，求S 的值;
(2)试写出S 与t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围;
(3)当S 取最大值时，连接AE 、BE ，试判断△ABE 的形状，并说明理由。
28.（本题满分10分）如下图所示，已知点P 的坐标是（4，0），以点P 为圆心，5为半径的圆与x 轴负半轴交于点A,与y 轴交于B 、C 两点（B 在C 的上方）。
(1)一对称轴为直线x=1的抛物线经过A 、B 两点，求此抛物线的解析式； （2）试说明此抛物线的顶点与圆P 的位置关系； （3）若抛物线与x 轴的另一个交点为Ｎ，那么在x 轴上是否存在点M ，使以点M 、C 、N 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
x
A B D E F C (G)。