河北省邢台市第八中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
=2xy+4x+1
第二步
（1） 小颖的化简过程从第步开始出现不符合题意； （2） 对此整式进行化简． 24. 小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花 17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请
A . 线段 的长叫做点 到直线 的距离 B . 、 、 三条线段中, 最短 C . 线段 的长等于点 到直线 的
距离 D . 线段 的长叫做点 到直线 的距离
6. 对于二元一次方程
,下列结论正确是（ ）
A . 任何一对有理数都是它的解 B . 只有一个解 C . 只有两个解 D . 有无数个解
7. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题
与这条直线平行
3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（ ）
A . 45° B . 125° C . 35° D . 55° 5. 如图, 为直线 外一点,点 、 、 在直线 上,且
,垂足为 ,
,则下列说法错误的是（ ）
河北省邢台市第八中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题 1. 计算a6×(a2)3÷a4的结果是（ ） A . a3 B . a7 C . a8 D . a9 2. 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线品行 D . 过直线外一点有且只有一条直线
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11. 如果
，则n的值为（ ）
A.6B.1C.5D.8
12. 下列运算正确是（ ）
A.
B.
C.
D.
13. 已知方程组
中的 x，y互为相反数，则m的值为（ ）
A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 4
14.
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
15. 利用加减消元法解方程组
21. 22.
23. 24.
25.
三、解答题
20. 解方程组： （1）
（2）
21. 先化简，再求值：
其中
.
22. 如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论
23. 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
2
2
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
你帮他算一下，他的钱够吗？
25. 已知，如图，在四边形ABCD中，
，延长BC至点E ， 连接AE交CD于点F ， 使
（1） 求证：
；
（2） 求证：
；
（3） 若BF平分
，请写出
与
的数量关系 不需证明
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15. 16. 17. 18. 19. 20.
意，列方程组正确是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE ， 则∠BCD等于（ ）
A . ∠D+∠B B . ∠B﹣∠D C . 180°+∠D﹣∠B D . 180°+∠B﹣∠D
9. 已知
,
,则
等于（ ）
A . B . -7 C . 17 D . 72
10. 如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°， 则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确有（ ）
,下列做法正确是（ ）
A . 要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3) B . 要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3) C . 要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3) D . 要消去y ,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)
16. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，
该数值用科学记数法表示为（ ） A . 1.05×105 B . 0.105×10﹣4 C . 1.05×10﹣5 D . 105×10﹣7
二、填空题
17. 计算
=________.
பைடு நூலகம்
18. 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是________．
19. 某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组 为________．
最新河北省邢台市-七年级数学下学期期中试题-附答案
题号一二三总分得分注意事项：1评卷人得分一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分）1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．2、用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是( )A.B.C.D.3、太阳与地球的平均距离大约是千米,数据用科学记数法表示为( ) A.B.C.D.4、根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.51元B.35元C.8元D.7.5元5、已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26、已知:如图,,垂足为为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是( )A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角7、已知,,则的值为( )A.B.C.D.8、如图,平分若,那么的度数为( )A.B.C.D.9、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元10、如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( )A.B.C.D.11、已知,,则( )A.B.C.D.12、如图①,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A. B.C. D.13、如果方程组的解为那么被""""遮住的两个数分别是( )A.10,4B.4,10C.3,10D.10,314、已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A．B．C．D．15、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种16、如图,,,则、、的关系是( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（每小题3分，共12分）17、若方程2+ = 是二元一次方程,则= 。
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
2018-2019学年七年级下册期中数学试卷(有答案及解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．如图：直线a、b被直线c所截，则∠1，∠2，∠3，∠4中，∠1的同位角是（）A．∠3B．∠2C．∠4D．不确定2．如图：若∠1＝∠2，则（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．AB⊥BC3．如图：a∥b，若∠1＝∠2，则∠2的度数为（）A．30°B．90°C．120°D．150°4．已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或105．已知：等腰△ABC中，∠B＝∠C，若该三角形有一个内角80°，则顶角为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．100°6．已知：x m＝3，则x2m＝（）A．6B．9C．12D．187．把0.00091科学记数表示为（）A．91×10﹣5B．0.91×10﹣3C．9.1×104D．9.1×10﹣48．下列多项式因式分解能用平方差公式的是（）A．﹣x2+1B．﹣x2﹣1C．49﹣x3D．49+x9．在二元一次方程x+3y＝10中，若x、y均为正数，则该方程的正整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任取三根，能搭成三角形的组数有（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知：∠α的两条边分别平行∠β的两条边，若∠α＝40°，则∠β＝．12．如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC＝度．13．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为．14．已知：a m＝10，a n＝2，则a2m﹣n＝．15．若关于x的代数式x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，则m＝．16．已知：实数a、b满足a2+b2+2a+4b+5＝0，则b＝．17．若是二元一次方程3x+by＝5的一个解，则b＝．18．已知：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣ca＝0，则a、b、c的大小关系为．三、解答题（56分）19．（8分）如图：点D、E在AB上，点F在BC上，点G在AC上，若∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝70°．（1）请说明EF∥DC（2）求∠ADC的度数（要求书写完整步骤）20．（8分）已知：△ABC中，AB＜AC，AH是高，AD是∠BAC的平分线．（1）若∠B＝60°，∠C＝40°，求∠HAD的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＞n）．求∠HAD（用mn的代数式表示）21．（8分）计算：22．（8分）先化简，后求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2，其中x＝，y＝﹣1 23．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）224．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）25．（8分）观察并计算（1）①1×2×3×4+1＝2②3×4×5×6+1＝2限填正整数（2）猜想：写出一个反应上述等量关系的等式．（3）说明你猜想的理由．（4）应用：计算：10×11×12×13+1七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．【分析】根据同位角的定义即可求出答案．【解答】解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．故选：B．【点评】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟练理解同位角的定义，本题属于基础题型．2．【分析】∠1与∠2是直线AB、直线CD被直线BD所截形成的内错角，即∠1＝∠2，所以AB ∥CD．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．【点评】此题考查平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．【分析】根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝∠2，解得：∠2＝120°，故选：C．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．4．【分析】因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，∵2+2＝4＝4，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有10．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．【分析】若80°是顶角，则可直接得出答案；若80°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；【解答】解：若80°是顶角，则顶角为80°；若80°是底角，则设顶角是y，∴2×80°+y＝180°，解得：y＝20°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．6．【分析】将x m＝3代入x2m＝（x m）2，计算可得．【解答】解：当x m＝3时，x2m＝（x m）2＝32＝9，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00091＝9.1×10﹣4．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣x2与1符号相反，能运用平方差公式，故本选项正确；B、﹣x2与﹣1符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；C、49﹣x3，不能运用平方差公式，故本选项错误；D、49+x，不能运用平方差公式，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．9．【分析】将方程变形为x＝10﹣3y，再分别求出y＝1、2、3时x的值即可得．【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，当y＝1时，x＝7；当y＝2时，y＝4；当y＝3时，x＝1；∴该方程的正整数解有3组，故选：C．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练将方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数及方程的解的定义．10．【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、4cm、9cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、9cm；3cm、6cm、9cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、9cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm能搭成三角形．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能可能相等也可能互补，即可得出答案．【解答】解：∵∠α＝40°，∠α的两边分别和∠β的两边平行，∴∠β和∠α可能相等也可能互补，即∠β的度数是40°或140°，故答案为：40°或140°．【点评】本题考查了对平行线的性质的应用，注意：运用了分类思想．12．【分析】根据平行线的性质得∠BAC+∠DCA＝180°，再根据角平分线的定义得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，则∠EAC+∠ECA＝90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA＝180°，∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，∴∠EAC+∠ECA＝（∠BAC+∠DCA）＝90°，∴∠AEC＝90°．故答案为90．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．13．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列方程求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方与积的乘方法则解答．【解答】解：∵a m＝10，a n＝2，∴a2m﹣n＝＝＝50．故答案是：50．【点评】考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题．15．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故答案为：11或﹣5【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．【分析】将已知等式左边的5变为1+4，利用加法运算律变形后，再利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0，即可求出a与b的值．【解答】解：∵a2+b2+2a+4b+5＝0，∴a2+2a+1+b2+4b+4＝0，即（a+1）2+（b+2）2＝0，∴a+1＝0且b+2＝0，解得：a＝﹣1，b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．17．【分析】将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5得到关于b的方程，解之可得．【解答】解：根据题意将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5，得：9+4b＝5，解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．18．【分析】对a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0进行因式分解可得（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，进而解答即可．【解答】解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac＝0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，故答案为a＝b＝c【点评】本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是把所给式子进行因式分解．三、解答题（56分）19．【分析】（1）根据平行线的判定和性质得出DG∥BC，进而得出∠2＝∠DCB，利用等量代换得出∠3＝∠DCB，进而证明平行即可；（2）利用平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵∠1＝∠B，∴DG∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴EF∥DC；（2）∵EF∥DC，∴∠4＝∠ADC═70°．【点评】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质得出DG∥BC．20．【分析】（1）先利用△ABC的内角和为180°，求出∠BAC的度数，再根据AD是∠BAC的平分线，求出∠BAD的度数，在△ABH中，求出∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，根据∠HAD ＝∠BAD﹣∠BAH，即可解答；（2）根据（1）的解题过程，即可解答．【解答】解：（1）∵∠B＝60°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝40°，∵△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝40°﹣30°＝10°，（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C═（180﹣m﹣n）°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝（180﹣m﹣n）°，∵：△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝m°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝（90﹣m）°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝（180﹣m﹣n）°﹣（90﹣m）°＝（m﹣n）°，【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，解决本题的关键是熟记三角形内角和定理．21．【分析】首先进行积的乘方运算，再利用单项式乘以多项式得出答案．【解答】解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．22．【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2＝25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2＝﹣2x2+10xy，当x＝，y＝﹣1，原式＝＝﹣﹣5＝﹣5．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．【分析】（1）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+8）（x﹣8）；（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）2＝[2（m+n）+3（m﹣n）][2（m+n）﹣3（m﹣n）]＝（5m﹣n）（﹣m+5n）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．24．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y＝﹣2x+8③，把③代入①得：3x+8x﹣32＝1，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x＝32，解得：x＝8，把x＝8代入②得：y＝﹣6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性结论，写出即可；（3）验证得到的等式即可；（4）利用得出的规律计算即可求出值．【解答】解：（1）①1×2×3×4+1＝52；②3×4×5×6+1＝192；故答案为：①5；②19；（2）猜想得到：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2；（3）等式左边＝（n2+n）（n2+5n+6）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边＝（n2+3n）2+2（n2+3n）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，左边＝右边，等式成立；（4）根据题意得：原式＝1312＝17161．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．。
河北省邢台市七年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·龙岗期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . 3(x＋1)2＝2(x＋1)B . ＋－2＝0C . ax2＋bx＋c＝0D . x2＋2x＝x2－12. （2分） (2017七上·海南期中) 方程的解是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . x＝1是不等式－2x＜1的解集B . x＝-3是不等式－x＜1的解集C . x＞－2是不等式－2x＜1的解集D . 不等式－x＜1的解集是x＜－14. （2分） (2020八上·德城期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定5. （2分） (2020八上·徐州期末) “三角形具有稳定性”这个事实说明了（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分） (2019七下·随县月考) 方程组：的解是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·玉林模拟) 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分）如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·福建期中) 如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=________．10. （1分） (2018八上·苍南月考) 已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，则∠C=________°11. （1分） (2017八下·金牛期中) 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm．12. （1分）大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是________ ，小数是________13. （2分） (2019八下·芜湖期中) 如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是________。
2018-2019下学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
七年级下学期数学期中测试题1如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５个Ｂ.４个Ｃ.３个Ｄ.２个2．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．如图所示，通过平移，可将左图中的福娃“欢欢”移动到图（）（A）（B）（C）（D）4．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )A、10°B、15°C、20°D、30°5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180 oD、∠3+∠4=180 o6．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）A BPC D8． 点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a =±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 9. 点A （0，－3），以A 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0） 10．下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ） A 、a+1,a+2,a+3(a>0)B 、 3a,5a,2a+1(a>0)C 、三条线段之比为1：2：3D 、 5cm ，6cm ，10cm11．已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm 、4cm,则该三角形的周长是( •) A.16cm B.14cm C.16cm 或14cm D.10cm12. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形 二、填空题。
2018-2019年河北省邢台八中七年级(下)第一次月考数学试卷解析版
2018-2019年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷解析版1 / 92018-2019学年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C.D.2. 已知 是方程2x -ay =3b 的一个解，那么a -3b 的值是（ ） A. 2B. 0C.D.13. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A. B. C. D.4. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）A. B. C. D.5. 若x ，y 满足方程组，则x +y 的值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.B.C.D.7. 下列命题正确的是（ ）A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 两直线平行，同旁内角相等8. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A.B. C. D.9. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（ ）A.B. C. D.10. 如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（ ）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行11. 已知，如果x 与y 互为相反数，那么（ ） A.B.C.D.12. 如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）A. B. C. D.13. 如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交但不垂直14. 如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400B. 500C. 600D. 400015.下列四组数值中，（）是方程组的解．A. B. C.D.16.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．18.已知x=3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=______．19.如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=______°三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）20.解下列方程组：（1）（2）21.对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：=ad-bc，根据这一规定，解答以下问题：若x、y同时满足=13，=4，求xy的值．22.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把 代入 得，x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入 得，y=0．所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：．23.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图 ，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．（2）如图 ，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．2018-2019年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷解析版3 / 9四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）24. 如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B =∠D ，∠1=∠2，求证：AB ∥CD ． 【证明】∵∠1=∠2（已知）， ∴______∥______（______） ∴∠DAB +∠______=180°（______） ∵∠B =∠D （已知）∴∠DAB +∠______=180°（______） ∴AB ∥CD ．25. 如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC 于F ，∠E =∠1，问AD 平分∠BAC 吗？请说明理由．26. 某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如表所示：求这两种服装各购进的件数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、3x-2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C 、+4y=6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、4x=，是二元一次方程．故选：D．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2.【答案】C【解析】解：根据题意，将代入方程2x-ay=3b，得：2+a=3b，∴a-3b=-2，故选：C．根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．本题主要考查对二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解题意并能得到关于a、b的等式是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：∠1的同位角是∠5，故选：D．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．4.【答案】B【解析】解：已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是①×5+②×4，故选：B．利用加减消元法消去n即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5.【答案】A【解析】解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=3．故选：A．直接把两式相加即可得出结论．本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量=10，两种客车载客量之和=466．考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7.【答案】C【解析】2018-2019年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷解析版5 / 9解：A 、错误，两平行线与第三条直线相交，同位角相等； B 、错误，两平行线与第三条直线相交，内错角相等； C 、正确；D 、错误，两直线平行，同旁内角互补． 故选：C ．分析各个选项即可判断正误．两平行线与第三条直线相交，同位角相等．两平行线与第三条直线相交，内错角相等．两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．本题比较简单，考查的是平行线的性质定理，需同学们熟练掌握． 8.【答案】D【解析】解：A 、∠C=∠ABE 不能判断出EB ∥AC ，故A 选项不符合题意； B 、∠A=∠EBD 不能判断出EB ∥AC ，故B 选项不符合题意；C 、∠C=∠ABC 只能判断出AB=AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；D 、∠A=∠ABE ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意． 故选：D ．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∴CD ∥EF ， ∴∠3=∠5，∵∠3=55°， ∴∠5=55°， ∴∠4=∠5=55°， 故选：D ．根据平行线的判定得出CD ∥EF ，根据平行线的性质求出∠5，即可求出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键． 10.【答案】A【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行． 故选：A ．过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．本题考查的是作图-复杂作图，熟知过直线外一点，作已知直线的平行线的方法是解答此题的关键． 11.【答案】C【解析】解：已知，解得，∵x 与y 互为相反数， ∴-=0，即k=-．故选：C．先通过解二元一次方程组，求得用k表示的x，y的值后，再代入x=-y，建立关于k的方程而求解的．理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．12.【答案】A【解析】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．13.【答案】A【解析】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：A．根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析．此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行．14.【答案】A【解析】解：设一个小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40×10=400．故选：A．由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．15.【答案】B【解析】解：①+③得：4a=-4，解得：a=-1，②+③得：5a-2b=-9④，把a=-1代入④得：-5-2b=-9，解得：b=2，把a=-1，b=2代入①得：-1+2+c=0，解得：c=-1，故原方程组的解为，故选：B．2018-2019年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷解析版7 / 9①+③得出4a=-4，求出a 的值，②+③得出5a-2b=-9，代入后求出b ，即可求出答案． 本题考查了三元一次方程组的解法，能正确消元是解此题的关键． 16.【答案】D【解析】解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD ∥BC ，∴∠GHC=180°-∠DGH=106°， 故选：D ．由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD ∥BC ，即可得到∠GHC=180°-∠DGH=106°． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．17.【答案】此题答案不唯一，如：【解析】解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=-1， ∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕x=2，y=-1列一组算式，然后用x ，y 代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可．本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键．18.【答案】【解析】解：由于x=3a+4，则a=，把a 代入y=2a+3得：y=x+．此题只需将x=3a+4用x 表示a ，再把a 代入y=2a+3即可得出结果． 本题考查了的代数式的列法，由消元法解决较为简单． 19.【答案】120【解析】解：∵OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠AOB=90°，∠COD=90°， ∴∠AOC+∠BOD=180°， ∵∠AOC ：∠BOD=1：2，∴∠BOD=120°， 故答案为：120．根据垂直定义可得∠AOB=90°，∠COD=90°，进而可得∠AOC+∠BOD=180°，然后再根据条件∠AOC ：∠BOD=1：2可得∠BOD 的度数．此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清图中角的关系．20.【答案】解：（1），×3+ ×2得：13x =52， 解得：x =4，把x =4代入 得：y =3， 则方程组的解为；（2）方程组整理得：，×2- 得：3x =10， 解得：x =，把x =代入 得：y =， 则方程组的解为． 【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：，解得：，则xy=-1．【解析】利用题中的新定义化简已知等式，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值．此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：由 得，2x-y=2③，把③代入 得，1+2y=9，解得：y=4，把y=4代入③得，x=3，则方程组的解为【解析】仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.【答案】60 360-x-y【解析】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（1）∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°-x°-y°；（3）∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-∠A=180°-α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．24.【答案】AD BC内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补D等量代换【解析】证明：∵∠1=∠2（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠B=∠D（已知），∴∠DAB+∠D=180°（等量代换），∴AB∥CD，故答案为：AD，BC，内错角相等两直线平行，B，两直线平行，同旁内角互补，D，等量代换．根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠DAB+∠B=180°，求出∠DAB+∠D=180°，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．25.【答案】解：AD平分∠BAC．理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠AD=∠EFC=90°，2018-2019年河北省邢台八中七年级（下）第一次月考数学试卷解析版∴AD∥EF，∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1．∵∠E=∠1，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC．【解析】先根据垂直的性质得出∠AD=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AD∥EF是解答此题的关键．26.【答案】解：设购进A型服装x件，B型服装y件．根据题意得：，解得：．答：购进A型服装50件，B型服装30件．【解析】设购进A型服装x件，B型服装y件，根据总价=单价×数量结合总利润=单件利润×数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9 / 9。
邢台市2018-2019七下期中数学试卷冀教版
2018-2019学年度第二学期七年级期中考试数学试题（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前将密封线左侧项目填写清楚。
3．答题用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔。
题号 一 二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的，把符合题目要求的选项前的字母填写在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为 （ ） A ．505×106元 B ．5.05×107元 C ．50.5×107元 D ．5.05×108元2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）A ．2x 2﹣3y=12B ．4x ﹣4y=7C ．﹣y ﹣2=0D ．x ﹣y +xy=63．如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1=110°，则∠2等于 （ ） A ．50° B ．70° C ．90° D ．110°4．下列计算正确的是 （ ）A ．（x 3）2=x 5B ．（2x ）2=2x 2C ．x 3•x 2=x 5D ．a 6÷a 3=a 25．下列命题中，真命题有（ ）个（1）两直线平行，内错角相等 （2）相等的角是对顶角得分 阅卷人（3）同位角相等 （4）两点之间线段最短． A ．1 B ．2C ．3D ．46．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）A ．（1+x ）（x +1）B ．（a +b ）（b ﹣a ）C ．（﹣a +b ）（a ﹣b ）D ．（x 2﹣y ）（y 2+x ）8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为 （ ）A ．B ．C ．D ．9．若方程组的解满足x+y=0，则a 的取值是（ ）A ．a=﹣1B ．a=1C ．a=0D ．a 不能确定10．在下图中，∠1=∠2，能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 12．若32,152==yx，则yx -2等于 ( )A.5B.12C.18D.4513. 已知a=（﹣2）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a14. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．11 B ．10 C ．9D ．815. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x 2（2x ﹣[]+1）=﹣6x 3+3x 2y ﹣3x 2，那么空格中的一项是（ ） A ．﹣y B ．yC ．﹣xyD ．xy16. 观察下列各式及其展开式： （a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 （a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66二 填空题（每题3分，共12分）17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 18．已知（a +b ）2=7，（a ﹣b ）2=3，则ab 的值为 ．19．若多项式x 2﹣mx +16是一个完全平方式，则m 的值应为 ．得分 阅卷人20．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm ．三、解答题：（共6小题，共60分） 21．（10分）先化简，再求值：（1）（x +2）（x ﹣3）﹣x （x ﹣4），其中x=﹣（2）（a +b ）（a ﹣b ）+（a +b ）2﹣2a 2，其中a=3，b=﹣．22. （8分）解下列方程组： （1）（2）．得分 阅卷人得分 阅卷人23．（12分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F ，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF ∴∠1=∠DGF∴BD ∥CE ∴∠3+∠C=180° 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180°∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F ． 24．（10分）某商场用36万元购进A ，B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 求该商场购进A ，B 两种商品各多少件．得分 阅卷人得分 阅卷人25．（10分已知：如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．26．（10分）你能化简 （a ﹣1）（a 99+a 98+a 97+…+a 2+a +1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a ﹣1）（a +1）= a 2﹣1 ；（a ﹣1）（a 2+a +1）= a 3﹣1 ；（a ﹣1）（a 3+a 2+a +1）= a 4﹣1 ；…由此猜想：（a ﹣1）（a 99+a 98+a 97+…+a 2+a +1）= a 100﹣1 （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①求 2199+2198+2197+…+22+2+1 的值； ②若 a 5+a 4+a 3+a 2+a +1=0，则a 6等于多少？得分 阅卷人得分 阅卷人。
河北省邢台市2018-2019学年七年级数学下学期期中试题-附答案
注意事项：1一、 单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分）1、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是( )A.B.C.D.3、太阳与地球的平均距离大约是千米,数据用科学记数法表示为( )A. B. C.D.4、根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.51元B.35元C.8元D.7.5元5、已知a ，b 满足方程组，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．26、已知:如图,,垂足为为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是( )A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角7、已知,,则的值为( )A.B.C.D.8、如图,平分若,那么的度数为( )A.B.C.D.9、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元10、如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( )A.B.C.D.11、已知,,则( )A.B.C.D.12、如图①,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A. B.C. D.13、如果方程组的解为那么被""""遮住的两个数分别是( )A.10,4B.4,10C.3,10D.10,314、已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A．B．C．D．15、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种16、如图,,,则、、的关系是( )A.B.C.D.3分，共12分）17、若方程2+ = 是二元一次方程,则= 。
河北省邢台市第八中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题
邢台市第八中学2018--2019年度第二学期初一期中数学试卷分值：120分 时间：90分钟 出题人：杨亚琦 审题人：张中磊一、选择题（1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分）1.计算a 6×(a 2)3÷a 4的结果是( )A.a 3B.a 7C.a 8D.a 92.如图,给出了过直线AB 外一点P,作已知直线AB 的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行3.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. 4{119x y x y +=+= B. 5{7x y y z +=+= C. {1x y xyx y -=-= D. 1326x y x y +=⎧⎨-=⎩4.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=55°.那么∠4的度数是()A.45°B.125°C.35°D.55°5.如图,为直线l 外一点,点、、C 在直线l 上,且PB l ⊥,垂足为,90APC ∠=︒,则下列说法错误的是()A.线段PB 的长叫做点到直线l 的距离B.PA 、PB 、PC 三条线段中, PB 最短C.线段AC 的长等于点到直线l 的距离D.线段PA 的长叫做点到直线PC 的距离6.对于二元一次方程3211x y +=,下列结论正确的是( )A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解7.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种棵.设男生有人,女生有人,根据题意,列方程组正确的是( )A. 52{3220x y x y +=+=B. 52{2320x y x y +=+= C. 20{2352x y x y +=+= D. 20{3252x y x y +=+= 8.如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB ∥DE,则∠BCD 等于( )A.∠D+∠BB.∠B-∠DC.180°+∠D-∠BD.180°+∠B-∠D9.已知2a x =, 3b x =,则32a b x -等于( ) A. 89B. -7C.17D.7210.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB ∥CD;②若∠5=70°,则AB ∥CD;③若∠3=110°,则AB ∥CD;④若∠4=110°,则AB ∥CD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.如果2n 3273⨯=,则n 的值为( )A.6B.1C.5D.812.下列运算正确的是( )A. 22434a a a +=B. 2333a a a ⋅=C. ()23539a a =D. ()222141a a +=+ 13.已知方程组4{2x y x y m-=+=中,x y 的互为相反数,则的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.414.()()34a b a b +⋅+的值为( ).A. 77a b +B. ()7a b -C. ()7a b +D. ()12a b + 15.利用加减消元法解方程组+2+=8(1)23(2)321(3)x y z x y z x y z --=-+-=-⎧⎪⎨⎪⎩,下列做法正确的是( )A.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)B.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3)C.要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3)D.要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)16.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为( )A. 51.0510⨯B. 40.10510-⨯C. 51.0510-⨯D. 710510-⨯二、填空题（17,18题，每题3分；19题4分，共10分）17.计算201620173223⨯-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=___________.18.如图,已知∠B=40°,要使AB ∥CD,需要添加一个条件,这个条件可以是__________.19.某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住旅客48人,若设3人房间有间,2人房间有间,则可列出方程组为 。
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。
（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。