高一数学《用二分法求方程的近似解》教案
4.5.2用二分法求方程的近似解 教案-高一上学期 人教A版(2019)数学必修第一册
《4.5.2用二分法求方程的近似解》教学设计教材内容：函数的零点与方程的解、零点的存在性定理、用二分法求方程的近似解是一个完整的利用函数方法研究和解决问题的过程。
通过本节课的学习不仅可以使学生掌握函数这一工具的具体用法，同时也揭示了解决问题的一般性过程。
这对于提高学生分析问题、解决问题的能力有着极为重要的作用。
教学目标：1.探索用二分法求方程近似解的思路.2.能借助计算工具用二分法求方程近似解.3.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.4.通过本节内容的学习，使学生体会“逐步逼进”的方法，提升学生数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.教学重点与难点：1、教学重点：利用二分法求方程的近似解；2、教学难点：利用二分法求方程的近似解。
教学过程设计：1.二分法的形成1.1创设情境，引发思考【实际情境】在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10 km长的路线，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长的线路大约有200多根电线杆子.如图所示，他首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，若发现AC段正常，则可断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次若发现BD段正常，则故障在CD段，再到CD中点E来查.每查一次，可以把待查的线段缩减一半.问题1：上述情景中，工人师傅是通过什么方法缩小故障范围的？【预设的答案】取中间、减半等。
问题2：如果把故障可能发生的范围缩小在200 m左右，至多需要爬几次电线杆子？【预设的答案】 6【设计意图】通过实例让学生初步接触二分法，了解二分法的一般步骤，让学生感知“生活处处是数学”。
1.2探究典例，形成概念活动：能否求出方程ln x＋2x－6=0的近似解？【活动预设】让学生自由发言，教师不做判断。
引导学生进一步观察，研探。
【设计意图】为引入二分法及一般步骤做铺垫.一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。
高一数学用二分法求方程的近似解教学设计
高一数学《用二分法求方程的近似解》教案一、教学目标1.知识与技能：理解二分法的概念，了解二分法是求方程近似解的常用方法，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。
2.过程与方法：通过价格竞猜与线路维修体会二分法的思想；通过学生的自主探究，借助计算器用二分法求方程的近似解，体现逼近思想，为学习算法做准备；体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。
3.情感、态度与价值观在具体的问题情境中感受无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一二、教学策略选择与设计先行组织者策略：通过商品价格竞猜体会二分法的思想与方法。
启发式方法：通过分步提问，启发得出用二分法求方程近似解的步骤，体会逼近思想和算法思想，分散难点。
讨论式：学生自主探究用二分法求方程的近似解；通过讨论交流总结用二分法求方程近似解的步骤。
三、教学资源与工具设计（1）教师自制的多媒体课件和手机一款（2）上课环境是多媒体教室环境（3）学生手中的高中数学必修1教材和计算器四、教学过程一．复习旧知，创设情景，引入新课师：大家上节课学习了方程的根与零点对吧，相信大家都掌握了，老师来考考大家啊。
（多媒体）函数f(x)＝ln x＋2x－6＝0在区间(2，3)内有零点？怎么找到这个零点？有几种方法？（看30秒左右）师：（引导学生一起回答）有两种对吧，一，代数法，令f（x）=0，求x。
二，数形结合，f(x)＝ln x＋2x－6有零点，等价于f(x)＝0有实根，等价于y=lnx与y=6-2x有交点，画图解答。
师：（手拿一款手机）中央电视台第二频道幸运52大家有看吧！我来当一回李永，价格在1500到2500，你们来猜。
想试一下的让我看到你们高高举起的手。
结果1799元。
生1：2000师：高了生：1300师:低了。
师：对了，此处是不是该有掌声啊。
（环顾教室，示意同学坐下）师：刚刚我们先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格之间的数；着其实就是采用逐步逼近的方法。
《用二分法求方程的近似解》教学设计
《用二分法求方程的近似解》教学设计一、教学目标1. 知识与能力目标通过本课的学习，使学生掌握用二分法求方程的近似解的基本方法，并能够在实际问题中运用二分法进行求解。
2. 过程与方法目标培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
3. 情感态度与价值观目标通过实际案例的讲解，引导学生对数学知识的兴趣，培养学生对数学的积极态度和认真学习的习惯。
使学生明白数学知识在实际生活中的重要性和应用价值。
二、教学重点与难点1. 教学重点① 二分法的基本概念和原理；② 如何用二分法求方程的近似解。
2. 教学难点如何将二分法的概念与实际问题相结合，从而解决实际问题。
三、教学内容本课的教学内容主要包括以下三部分：四、教学方法1. 情境教学法：通过引入实际生活中的问题，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
2. 合作学习法：根据学生的智力特点和认知规律，采用小组合作的方式，让学生们在实践中学习，相互合作，相互启发，以达到巩固知识、提高水平的目的。
3. 讨论法：通过提出引导性问题，激发学生的思考，引导学生积极参与到知识的建构过程中。
五、教学过程1. 引入通过一个实际生活中的问题引入本课的话题，例如：小明要在一块土地上建造房子，他想要求出这块土地的面积，但是这块土地的形状并不规则，无法直接进行测量，他要如何做？2. 探究教师简要介绍二分法的基本概念和原理，然后通过一个具体的实例来向学生解释二分法的具体步骤和求解原理。
3. 案例分析教师提出一个具体的实际案例，比如小明要在一块不规则的土地上建造房子，他希望求出这块土地的面积。
然后，教师与学生一起分析问题，引导学生逐步掌握用二分法求解实际问题的方法和步骤。
4. 练习教师设计一些练习题，供学生进行巩固和提高。
例如：利用二分法求解方程x^2-2=0的近似解。
通过这些练习，学生可以巩固并加深对二分法的理解和掌握。
6. 拓展应用教师提供一些相关的拓展应用题，供学生进行讨论和解答。
高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》教案
课题：用二分法求方程的近似解教材：人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修1一、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。
3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。
二、教学重点与难点1、重点：体会“二分法”的基本思想2、难点：对用二分法求函数零点近似解的一般步骤的概括和理解；对精确度要求的理解。
三、教学方法与手段本节课采用“问题教学”模式及“引导——探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。
（1）、函数的零点：（2）、函数零点的求法：（3）、零点存在性定理：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，以及为后面的学习作好铺垫。
由之前的例1，我们已经知道函数6x=xf在区间（2，3）内有零+x2(-ln)点。
如何找出这个零点？3、设置情境（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。
）游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。
思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程062ln =-+x x ？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？ 问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
2、借助EXCEL ，计算函数62ln )(-+=x x x f 的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。
《用二分法求方程的近似解》教学设计
《用二分法求方程的近似解》教学设计【教学目标】1. 理解二分法求方程近似解的基本原理和步骤。
2. 能够运用二分法求解简单的方程。
3. 培养学生的问题分析和解决问题的能力。
【教学准备】1. 课件、教学录像等教学辅助工具。
2. 题目：使用二分法求解方程x^3 - 2x - 5 = 0的根。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师提问：“在前面的学习中，我们学过了如何使用代入法求解方程，请问还有其他方法可以求解方程吗？”2. 引导学生思考，然后教师简要介绍二分法的基本原理。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图等方式，讲解二分法求方程近似解的基本思想和步骤。
2. 强调二分法的基本原理是通过不断将待求解区间进行二分，直到找到近似解为止。
3. 提醒学生在运用二分法时需要确定初始的待求解区间。
三、示例演练（20分钟）1. 教师出示题目：“使用二分法求解方程x^3 - 2x - 5 = 0的根。
”2. 以班级为单位进行讨论，确定初步的待求解区间。
3. 教师引导学生运用二分法求解方程的近似解，并进行实时解答。
4. 教师解释二分法求解方程的具体步骤，并引导学生完成。
5. 教师进行总结，强调二分法在求解方程近似解中的重要性。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师提供一组方程，要求学生运用二分法求解方程的近似解。
2. 学生独立完成练习，并在一定时间内互相讨论、交流。
3. 教师根据学生的表现和问题进行答疑和指导。
五、拓展应用（15分钟）1. 拓展应用让学生运用二分法解决实际问题，如求解方程在某个区间内的根的个数。
2. 强调根和解在二分法中的关系，并引导学生思考和讨论。
3. 学生独立完成实际问题的求解，并主动分享解题过程和思路。
六、小结（5分钟）1. 教师对本节课的学习内容进行小结，强调二分法的应用领域和实际意义。
2. 教师对学生的表现进行评价和肯定，鼓励学生在日常生活中积极运用所学知识。
【教学反思】本节课通过概念讲解、示例演练、巩固练习和拓展应用等环节，帮助学生初步了解和掌握二分法求解方程近似解的基本原理和步骤。
高一数学用二分法求方程的近似解教案
高一数学用二分法求方程的近似解
教学目标：
知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.
过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备. 情感、态度、价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一.
教学重点：
重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.
教学程序与环节设计:
由二分查找及高次多项式方程的求问题引入.
二分法的意义、算法思想及方法步骤.
体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围.
二分法的算法思想及方法步骤，初步应用二分法解
决简单问题.
二分法应用于实际.
1.二分法为什么可以逼近零点的再分析；
2.追寻阿贝尔和伽罗瓦.
教学过程与操作设计:。
《用二分法求方程的近似解》教学设计
《用二分法求方程的近似解》教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握二分法求解方程的基本方法和步骤，理解近似解的概念和计算方法。
2. 能力目标：学生能够独立运用二分法解决实际问题，提高数学问题的解决能力。
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，激发学生对数学的热爱和好奇心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：二分法求解方程的基本方法和步骤。
2. 教学难点：学生对于二分法的理解和运用能力。
三、教学过程1. 导入与引入为了让学生更好地理解二分法求解方程，可以通过一个简单的例子引入，比如求解方程sin(x) = 0的近似解。
引导学生思考如何用二分法来解决这个问题。
2. 理论学习1）介绍二分法的基本原理和步骤，通过图表和实际问题进行说明。
2）讲解二分法在数学问题中的应用，如求函数的零点、求解方程等。
3）举例说明二分法的具体运用，帮助学生理解二分法的实际操作过程。
3. 案例分析以一些典型的实际问题为例，让学生运用二分法进行求解。
比如通过一个实际应用问题，让学生理解并运用二分法。
如通过实例，“小明在深山中迷路，他在午夜时分按照手表上的时间发出信号弹，他需要知道现在是深夜0时还是清晨0时。
如果他发了三次信号弹，分别被回声弹在0.5分钟、2分钟、3分钟之后听到，那么他能知道现在的时间是多少吗？”4. 练习与训练1）学生按照老师指导的方式进行相应的答疑与讨论，对理论知识进行巩固。
2）组织课外实践活动，让学生通过实际操作来练习和巩固二分法的运用。
5. 总结与拓展1）总结二分法求解方程的基本方法和步骤，复习本节课的知识点。
2）让学生思考二分法在其他数学问题中的应用，指导学生拓展和深入理解。
3）布置相关作业，让学生巩固所学知识。
四、教学手段1. PowerPoint演示：用于讲解二分法的基本原理和步骤，用图表等形式进行说明。
2. 实例分析：通过一些实际问题的案例，让学生理解并运用二分法。
3. 板书：用于记录学生提出的问题和解题的关键步骤，便于学生理解。
高一数学《用二分法求方程的近似解》教案
高一数学《用二分法求方程的近似解》教案教学目标：1.了解二分法的基本思想和应用范围。
2.学会运用二分法来求解方程的近似解。
3.提高学生的数学思维和解题能力。
教学重难点：教学重点：掌握基本的二分法思想和方法，能够灵活运用。
教学难点：运用二分法解决实际问题。
教学准备：用黑板、白板、投影仪等。
教学过程：Step 1：导入1.引出课题：本节课我们研究用二分法求方程的近似解。
2.激发学生兴趣：生活中我们经常遇到需要解方程的问题：比如，确定某种体重增加速度的最优剂量，需要用到方程进行求解；汽车的刹车距离与刹车时间是什么关系，也可以运用方程进行求解。
为了更好地了解和掌握这个方法，我们来看一道小题：如果x3-2x2+3x-1=0，求方程的根的近似值。
Step 2：讲解1.二分法的基本思想：二分法，又称折半法，是一种递归的算法。
运用的总体思想是将待求值的区间逐步缩小，至最终确定的范围足够满足精度要求。
2.二分法的定义：二分法是指在具有单调性的函数或数列中不断地将特定区域分成两个部分，通过比较某一特定数值与这两个部分中一定量的数值的大小关系，来确定特定数值所处的位置的方法。
3.求方程近似解的步骤：（1）将问题转化为方程问题；（2）确定函数f(x)的单调性；（3）确定f(x)的零点x0的初始区间[a,b]，并设迭代精度ε；（4）使用二分法，根据f(a)和f(b)的符号关系将区间[a,b]分成两个子区间，然后沿着f(x)的符号变化取其中一个子区间；（5）重复步骤（4），直到x1满足精度要求为止。
4.用例（1）f(x) = x3-2x2+3x-1，在[0,2]中求方程的近似解。
$f(x)=x^3-2x^2+3x-1$由函数图像可见，函数在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增。
因此，该函数在[0,1]上有一个实根（记为xo），在[1,2]上有另一个实根（记为x1）。
取区间[a,b]=[0,2]，设精度ε=0.0001，下面进行迭代计算：$f(0)=-1<0, f(2)=1>0，因而函数在区间[0,2]内有实根$$x0=\frac {a+b} 2=1.0, f(x0)=-0.0>0$故f(x0)与0的符号相反，因而根在[a,x0]区间内，故将新区间设为[a,x0]，即[0,1.0]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学《用二分法求方程的近似解》教案教学目标知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备.情感、态度、价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一.教学重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.教材分析本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法，一元二次函数及其图象与性质)出发，从具体(一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标之间的关系)到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上，再介绍求函数零点的近似值的二分法，并在总结用二分法求函数零点的步骤中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有所收获，而且希望学生感受到数学文化方面的熏陶，所以在阅读与思考中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献.学情分析通过本节课的学习，使学生在知识上学会用二分法求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系;在求解的过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一问题的能力.这就要求学生除了能熟练地运用计算器演算以外，还要能借助几何画板4.06中文版中的绘制新函数功能画出基本初等函数的图象，掌握Microsoft Excel软件一些基本的操作.教学媒体分析多媒体微机室、Authorware7.02中文版、几何画板4.06中文版、Microsoft Excel、QBASIC 语言应用程序教学方法动手操作、分组讨论、合作交流、课后实践教学环节设计流程图教学设计理念1.构建共同基础，提供发展平台;2.提供多样解法，适应个性选择;3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式;4.注重提高学生的数学思维能力;5.发展学生的数学应用意识;6.与时俱进地认识双基7.强调本质，注意适度形式化;8.体现数学的文化价值;9.注重信息技术与数学课程的整合;10.建立合理、科学的评价体系.教学过程与操作设计：环节教学内容设计师生双边互动信息技术应用中外历史上的方程求解在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座.虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月.由于实际问题的需要，我们经常需要寻求函数的零点(即的根)，对于为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法(二次时，称为求根公式).我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程求解的问题，在《九章算术》，北宋数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》，南宋数学家秦九韶的《数书九章》中均有记载.在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解，但经过长期的努力仍无结果.1824年，挪威年轻数学家阿贝尔(N. H. Abel，1802-1829)成功地证明了五次以上一般方程没有根式解.1828年，法国天才数学家伽罗瓦(E.Galois，1811-1832)巧妙而简洁地证明了存在不能用开方运算求解的具体方程.人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.师：介绍中外历史上的方程求解问题，从高次代数方程解的探索历程引导学生认识引入二分法的意义，从而引入课题.生：感受到数学文化方面的熏陶，最大限度的调动学生的学习兴趣，提高学习的积极性和主动性.Authorware7.02课件展示这节课就让我们来共同学习一下3.1.2《用二分法求方程的近似解》想一想我们已经知道，函数在区间(2，3)内有零点，且0，0.进一步的问题是，如何找出这个零点?做一做第一步：取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得(2.5) -0.084.因为(2.5) 0，所以零点在区间(2.5，3)内.第二步：取区间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得(2.75) 0.512. 因为(2.5) (2.75) 0，所以零点在区间(2.5，2.75)内.结论:由于(2，3) (2.5，3) (2.5，2.75)，所以零点所在的范围确实越来越小了.如果重复上述步骤，那么零点所在的范围会越来越小(见下表和图)师：一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值.为了方便，下面我们通过取中点的方法逐步缩小零点所在的范围.师：引导学生分析理解求区间，的中点的方法.生：用计算器算得(2.5) -0.084(2.75) 0.512几何画板4.06中文版演示计算结果师：这样，在一定精确度下，我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值.例如，当精确度为0.01时，由于|2.5390625-2.53125|=0.0078125 0.01，所以，我们可以将=2.53125作为函数零点的近似值，也即方程根的近似值.Authorware7.02课件展示议一议：你能说出二分法的意义及用二分法求函数零点近似值的步骤吗?1.二分法的意义对于在区间[，]上连续不断且满足0的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：(1)确定区间，，验证0，给定精确度;(2)求区间，的中点;(3)计算：1若=，则就是函数的零点;2若0，则令=(此时零点);3若0，则令=(此时零点);(4)判断是否达到精确度;即若，则得到零点近似值(或);否则重复步骤2-4.结论: 由函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解.思考：为什么由，便可判断零点的近似值为(或)?师：阐述二分法的逼近原理，引导学生理解二分法的算法思想，明确二分法求函数近似零点的具体步骤.师：分析条件0 、精确度、区间中点及的意义.生：结合求函数在区间(2，3)内的零点，理解二分法的算法思想与计算原理.Authorware7.02课件展示由于计算量较大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以借助几何画板4.06中文版软件和Microsoft Excel软件来完成计算.我们还是以求函数的零点为例学生在教师引导下操作师：第一步：打开几何画板4.06中文版软件.第二步：点击工具栏中的图表，选中绘制新函数(Ctrl+G) ，或在工作区中点击右键，选中绘制新函数 .第三步：在弹出的对话框中输入，点击确定.几何画板4.06中文版环节教学内容设计师生双边互动信息技术应用第四步：观察函数图象，确定零点所在的大致区间为(2，3).几何画板4.06中文版第五步:打开Microsoft Excel软件第六步: 分别在单元格A1、B1、C1输入、、精确度，在C2输入0.5，分别在A2、A3输入2、2.5，选中这两个单元格后，按住鼠标左键并向下方拖动填充柄到单元格内出现填充值4时为止，完成自动填充.Microsoft Excel软件环节教学内容设计师生双边互动信息技术应用第七步: 在B2单元格点击粘贴函数，输入函数值公式=lnA2+2*A2-6 ，得到与A2相应的函数值.第八步:然后双击(或拖动)B2的填充柄，得到与第一列相应的函数值.生：观察所得函数值，所以零点在区间(2.5，3)内.第九步：重复上述操作：将A1、B1、C1复制到A7、B7、C7，把精确度设为0.25，在A8、B9分别输入2.5、2.75，选中这两个单元格后，按住鼠标左键并向下方拖动填充柄到单元格内出现填充值3.25时为止，完成自动填充.复制B2到B8，得到与A8相应的函数值，然后双击(或拖动)B8的填充柄，得到与第一列相应的函数值.生：观察所得函数值，所以零点在区间(2.5，2.75)内.Microsoft Excel软件环节教学内容设计师生双边互动信息技术应用结论：借助信息技术求方程近似解(函数零点)的步骤如下：1.利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，确定函数零点所在的大致区间;2.利用然后用Microsoft Excel软件逐步计算解答.第十步：重复上述过程，将精确度设为上次操作的一半，直到小于0.01为止，特别地，这时可以将区间端点作为零点的近似值.生：观察所得函数值，并且精确度为0.0078125 0.01，所以零点在区间(2.53125 ，2.5390625)内，*=2.53125可以为函数的零点.生：认真思考，运用所学知识寻求确定方程近似解的方法，并进行讨论、交流、归纳、概括、评析形成结论.Microsoft Excel软件例题：借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解(精确度0.1)解：(略). 打开几何画板打开Excel尝试练习：1. 借助计算器或计算机，用二分法求函数的零点(精确度0.1)2. 借助计算器或计算机，用二分法求方程的近似值(精确度0.01)师：首先利用几何画板4.06中文版软件画出函数图象，确定函数零点所在的大致区间，然后用Microsoft Excel软件逐步计算解答.生：独立完成解答，并进行交流、讨论、评析.Authorware7.02课件展示几何画板4.06中文版Microsoft Excel软件我们也可以借助QBASIC语言编写一定的程序来求方程的近似解.(精确到0.01)程序框图：师：介绍学生感兴趣的计算机编程问题，渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.Authorware7.02课件展示环节教学内容设计师生双边互动信息技术应用程序语句：INPUT ，，= ，，DO*=(+)/2=LOG()+2*-6=LOG(*)+2**-6IF * 0 THEN=*ELSE=*END IFLOOP UNTIL ABS(-) OR =0PRINTEND打开QBASIC文件师：输入零点的大致区间和精确度，执行程序，检验程序运行结果的正确性.QBASIC语言应用程序1.有兴趣的同学可以自学QBASIC语言或其他计算机语言，编写程序，来检验做题结果正确与否.2.查找有关资料或利用Internet查找有关高次代数方程的解的研究史料，追寻阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)，增强探索精神，培养创新意识.3.谈谈通过学习求函数的零点和求方程的近似解，对数学有了哪些新的认识? 将你这节课的收获与感受写成一篇小报告或小论文的形式，发表在学校的数学论坛上.师：继续激发学生学习数学的热情;感受数学文化方面的熏陶;充分地利用学校资源进行后续学习和交流.Authorware7.02课件展示。