八年级数学导学案
2023年人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。
2. 会计算加权平均数。
学习重点：会计算加权平均数。
学习难点：对“权”的理解。
二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)
新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。
二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。
（1）用含x的代数式表示AC的长。
（2）求x的取值范围。
（3）x求何值时是等腰三角形。
（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。
2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。
4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。
A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。
BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。
八年级上册数学全册导学案人教版
八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2.12.1 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A ＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC ＝＿＿2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN 与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称 (三)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
人教版数学八年级上册全册课时导学案
人教版数学八年级上册全册导学案第一学时：11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作探究知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1四、练习一：1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
2021—2022学年人教版数学八年级上册 全册导学案
2021—2022学年人教版数学八年级上册全册导学案一、总体信息•课本名称：人教版数学八年级上册•出版社：人民教育出版社•学年：2021-2022二、教材概览数学八年级上册共包括以下八个单元：1.复习与认识2.整式的基本概念和性质3.一元二次方程的解法4.平面直角坐标系5.一次函数的初步研究6.相交线与平行线7.图形的对称性8.统计图及其应用每个单元的内容涵盖整合知识、概念解释、例题讲解、习题练习等方面。
三、导学教学目标及重点1.科学思考：培养学生的科学思维和解决实际问题的能力。
2.知识传授：掌握数学的基本概念、基础方法和技能，积累精选数学例题，掌握数学学科知识，并联合生活与实际中的问题进行深入探究。
3.技能训练：培养学生的做题方法、技巧，掌握常用的运算技能，提高计算的准确性。
4.交际拓展：在交际中形成良好的合作意识和集体协作能力，增强探究问题、解决问题的信心和自信。
四、单元内容介绍1. 复习与认识本单元主要是对七年级的复习和一些知识的介绍。
重点包括：整数、分数、小数及有理数的概念、化简带有多项式的复合分数、坐标系的概念与使用、正负数在图形中的应用、小数转分数、小数的意义等。
2. 整式的基本概念和性质本单元主要介绍整式的基本概念、常见整式的运算法则及其基本性质。
包括多项式的概念、同类项与合并同类项、多项式的加减法、多项式的乘法、因式分解、差的平方公式和完全平方公式等。
3. 一元二次方程的解法本单元主要介绍一元二次方程，包括方程的概念、一元二次方程的一般形式及求解方法，特别是通过因式分解法和配方法解一元二次方程，以及求解实际问题中的一元二次方程。
4. 平面直角坐标系本单元主要介绍平面直角坐标系，包括平面直角坐标系及其要素、点的坐标、直线的斜率、不等式和坐标系等知识，强调掌握直线的斜率与性质、直线方程的求法等。
5. 一次函数的初步研究本单元主要介绍一次函数的初步研究，包括一次函数的概念、函数图象、方程及其特点、斜率及其意义和应用等知识，重点突出函数的斜率和函数图象之间的关系。
八年级上册数学第一章导学案
1.1（1）探索勾股定理导学案主备：审核: 审批：班级：使用人：【学习目标】1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。
2、准备一张坐标纸【自学探究】阅读课本2-5页回答下列问题1、a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝①请你量出斜边c的长度。
（1）（2）②、进行有关的计算(1) a2+b2= c2=(2) a2+b2= c2=③、得出结论：3cm6cm8cm2、思考：（1）观察图1－1， A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】勾股定理例题：P2引例【随堂练习】1、P5随堂练习1、2【小结】你学到了什么：你还有什么问题：【今日作业】1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积【巩固练习】1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42 ＆ 32 D．37 ＆ 334．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【延伸拓展】1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）2．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（） A．2 B．26 C．3 D．42、P7数学理解31.1.2探索勾股定理导学案主备：审核：审批：班级：使用人：【学习目标】利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。
人教版八年级数学上册全册导学案
人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法；- 理解有理数的大小比较规则；- 能够进行有理数的加法和减法运算。
导学内容1. 有理数的概念：有理数是一种可以表示为分数形式的数，包括整数和分数。
2. 有理数的表示方法：- 整数可以用正负号和数字表示，如正整数用"+"表示，负整数用"-"表示；- 分数可以用分子和分母表示，分子表示分数的数值，分母表示分数的单位。
3. 有理数的大小比较规则：- 两个有理数大小比较时，可以先化为相同分母的分数，然后比较分子的大小；- 同号的有理数比较大小，绝对值大的数更大；异号的有理数比较大小，正数更大。
4. 有理数的加法和减法运算：- 加法：同号有理数相加，先相加后保持原符号；异号有理数相加，先相减后取绝对值较大的符号；- 减法：减去一个有理数等于加上它的相反数。
导学步骤1. 引入话题：通过举例子和学生互动引入有理数的概念。
2. 讲解表示方法：介绍整数和分数的表示方法，结合练让学生掌握如何表示有理数。
3. 比较大小规则：通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。
4. 运算操练：设计一些加法和减法的练题，让学生运用所学的规则进行计算。
5. 总结归纳：请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则，并进行相互讨论。
导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。
通过学生的活动参与和练习题的操练，可以评价学生是否掌握了有关内容。
可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导，帮助学生消化和理解所学内容。
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八年级数学导学案日使用日期：月日班级：姓名：导学案编辑人：课题：分式方程的应用学习目标1、知识与技能：（1）通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程；（2）会列分式方程解有关实际问题。
2、过程与方法：通过具体分析实际问题，列出分式方程解决问题的建模过程，培养分析与解决问题的能力，掌握列分式方程解应用题的一般步骤。
3、积极主动地参加分析、解决问题与合作交流的过程，体验将实际问题“数学化”的建模思想，感受发现与成功的乐趣，增强数学应用意识。
学习重点：会列会式方程解有关问题学习程序学习笔记学习内容一、预习与交流通过预习教材P57～P59的内容，完成下面各题。
1、行程问题：路程=2、工程问题：工作量3、利润问题：利润=卖价- ，利润率=100%4、浓度问题：溶液的深度=100%。
二、合作与探究教学点1：含有字母系数的分式方程归纳：含有字母系数的分式方程与公式变形类题目的学习中经常出现，它们的解法与解数字系数的分式方程一样，解决这类问题需分清已知量与未知量，注意未知数系数的条件。
例1、解关于x的方程（a≠b）学生展示1、若（r1+r2≠0）,则R等于（）A、B、r1+r2C、D、以上答案都不对2、对关于x的方程，以下说法正确的是（）A、方程的解是x=m+5B、当m＞-5时，方程的解都是正数C、当m＜-5时，方程的解都是负数D、方程的解无法确定3、若方程无解，则m= 。
教学点2：分式方程的应用例2：A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求这两种车的速度。
学生展示4、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读X页，要求x，则可列出方程来解答5、在为灾区捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班捐款2400元，乙班捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的，求甲、乙两班各有多少人捐款？反馈与诊断1、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙方队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A、B、C、D、2、在课外活动跳绳时，相同时间内小妹跳了90下，小君跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跑x下，则可列关于x的方程3、海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降，请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格。
甲经理：“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍。
乙经理：同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤。
四、课堂反思对照课堂目标思考：1、今天尝到了什么知识？2、我感受到了什么？3、还存在什么疑惑呢？八年级数学导学案编写日期：月日使用日期：月日班级：姓名：导学案编辑人：课题：第二章复习（2）学习目标、学习重点：学习程序学习笔记学习内容核心问题聚集焦点1：分式的概念例1：x为何值是，分式有意义追踪训练当x为何值时，分式的值大于或小于0？焦点2：分式的运算例2：计算：2、计算：焦点3：化简求值例3：先化简，再求值：，其中x=23、已知x+=4，求的值焦点4：解可化为一元一次方程的分式方程例4：当a为何值时，方程的解是负数？4、若关于x的方程有增根，求k的值。
焦点5：列方程解应用题例5：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？5、为了支援地震灾区搞震救灾，某休闲用品公司主动承担灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶。
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同进通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？五、课堂反思对照课堂目标思考：1、我今天学到了什么知识：2、我感受到了什么：3、还存在什么疑惑：八年级数学导学案编写日期：月日使用日期：月日班级：姓名：导学案编辑人：课题：平等四边形的性质和中心对称图形（1）学习目标1、知识与技能：了解四边形的有关概念，掌握平行四边形的概念和边、解的性质，能运用2、过程与方法：通过联想三角形的概念，归纳抽象四边形的有关概念和平行四边形的概念，通过观察，猜想和合情推理，获得平行四边形的边、角性质定理，初步了解研究四边形的途径和方法，体会图形变换和转化思想。
3、情感态度与价值观：在自主探索、观察、推理过程中，体验探索的乐趣，感受推理的重要性与作用培养探索意识和推理能力，形成良好的学习习惯。
学习重点：平行四边形的概念和性质学习程序学习笔记核心问题聚焦一、预习与交流通过预习教材P67～P71的内容，完成下面各题。
1、填一填（1）叫做四边形。
（2）叫做四边形的边；叫做上边形的顶点。
（3）四边形ABCD如果具有如下性质：，这样的四边形凸四边形。
（4）在四边形中，叫做四边形的对角线。
（5）四边形叫做对角，叫做对边。
（6）叫做平行四边形。
2、量一量，教材P69图310中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小，由此你能得出什么结论？（2）想一想：你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？（3）请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来2、阅读教材P73的“动脑筋”后完成书上的填空以及下面的填空：在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180,所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做图形，点O叫做，此时也称科形G关于点O ，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像。
二、合作与探究教学点1：平行四边行对角线具在的性质归纳：平行四边形的对角线互相平分如图，在平行四边形ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD。
例1：如图，已知 ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥BC于E，OF⊥AD于F，求证：OE=OF。
学生展示:1、ABCD中，两对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△ABO的周长是18cm，那么△OAD的周长是。
2、已知点O是 ABCD的对解线的交点，若 ABCD的面积为80cm2，则△OAB的面积为：。
3、若 ABCD的周长为22cm，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD= ，AB= 。
教学点2：中心对称图形归纳：1、中心对称图形的概念：在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180,所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做中心对称图形，点O叫做图形G的对称中心，此时也称科形G关于点O对称，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像，2、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
例2：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则点A的对称点是：，点B的对称点是，平行四边形的对称中心点是。
学生展示：4、下列图形中是中心对称图形的是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、平行四边形5、下列说法中错误的个数是（）①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点；②平行四边形是一组对角的和为180③平行四边形是对边相等，对争也相等；④平行四边形的对角线相等；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等。
A、2个B、3个C、4个D、5个6、 ABCD绕点O旋转180后的四个顶点A、B、C、D的像分别是，边AB、BC、CD、AD的像分别是，对角线AC、BD的像分别是。
三、反馈与诊断1、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，已知AC=26cm，BD=20cm，则AO= cm，OD= cm。
第1题图2、如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，则图中与△AOD全等的是（）A、△ABCB、△ADCC、△BCDD、△COB3、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD第2题图相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）A、1条B、2条C、3条D、4条5、如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，那么OE 与OF是否相等？为什么？第3题图第5题图第4题图四、课堂反思1、今天尝到了什么知识？2、我感受到了什么？3、还存在什么疑惑呢？八年级数学导学案编写日期：月日使用日期：月日班级：姓名：导学案编辑人：课题：中心对称图形（续）学习目标1、知识与技能：（1）进一步了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；（2）了解中心对称图形的性质。
2、过程与方法：经历根据对称中心找对称点的过程，培养动手操作的能力，进一步理解中心对称的含义。
3、情感态度与价值观：通过生活中的中心对称图形，感受几何美，激发学习数学的热情。
学习重点：中心对称图形的识别和性质。
学习程序学习笔记学习内容一、预习与交流通过预习教材P75～P76的内容，完成下面各题：1、填一填（1）在平面内，把点E绕点O旋转180得到点F，此时称，也称点E和点F是在这个旋转下的。
（2）中心对称图形上，每一对对应点的边线段都经过，并且。
2、说一说（1）说出两个是中心对称图形的英语字母。
（2）说出一个生活中的中心对称图形。
3、想一想（1）线段是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心。
（2）等边三角形是中心对称图形吗？为什么？二、合作与探究教学点1：中心对称图形的识别探究：1、下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？2、下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？3、你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？学生展示1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2、如图所示，观察下列“风车”的平面图案，其中中心对称图形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）教学点2：中心对称图形的性质探究：1、我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉平行四边形ABCD的大部分，只留下点D签名能找到点B吗？你是怎么想的？2、如果点D和点B关于点O中心对称，你能得到什么？3、如图，已知圆上有两个点A、C，点A和点C关于圆心对称，你能找到圆心吗？你怎么想到这样作呢？4、通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？例：如图，作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF。