物流 表上作业法与图上作业法.
物流成本 学习情境6-运输成本管理
减少不必要的运输环节 尽可能减少运输中的装卸、搬运、包装等环节 直达直线运输 是通过减少中转过载换载，从而提高运输速度，省去 装卸费用，降低中转货损。 “四就”直拨运输 “四就”直拨运输是指在货物调运时，不运进流通批发 仓库，采取直拨的办法，把货物直接分拨给市内基层 批发、零售店或用户，从而减少一道中间环节。“就 厂直拨，就车站、码头直拨，就库直拨，就车、船直 拨”等。
便利性（f4）: 经办时间
开展国际多式联运
是在集装箱运输的基础上产生和发展起来的， 是指按照多式联运合同，以至少两种不同的运输 方式，由多式联运经营人将货物从一国境内的接 管地点运至另一国境内指定交付地点的货物运输。
5） 开展集运
自发集运
将一个市场区域中到达不同客户的小批量运输结合起来。
购买者 B 端的 C 为产品价格与运输费率之和。
成本类型 计算方法 铁路 运输 在途存货 工厂存货 仓库存货 总成本 R×D ICDT/36 5 ICQ/2 ICQ/2 0.10×700000=70000 (0.30×30×700000× 21)/365=363465 0.30×30×100000= 900000 运输服务方式 公路 0.20×700000=140000 航空 1.4×700000=980000
（3）第n个最近节点的候选点。每个已解得节 点直接和一个或多个未解得节点相连接，就可以 得出候选节点—连接距离最短的未解节点。如果 有多个距离相等的最短连接，则有多个候选点。
（4）计算出第n个最近的节点。将每个已解节 点与其候选点之间的距离累加到该已解节点与起 点之间最短路径的距离之上。所得出的总距离最 短的候选点就是第n个最近的节点。如表5-1。
车辆调度方法
34 图 扫描法设计行车路线
1000
4000
车辆调度方法
图上作业法
——物资调拨
图上作业法
图上作业法的原则可以归纳为： 流向划右方，对流不应当； 里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长； 如若超过半圈长，应去运量最小段； 反复运算可得最优方案。
1．运输线路不成圈的图上作业法
对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，就
是最优调运方案。
2．运输线路成圈的图上作业法
第一步 作出初始方案
A (36) B (23)
C (13)
D
+20 -30
-50
+20
(18)
E
(45)
F
-20
G (29)
I (23) H
(25)
+100
-70
-30
+60
A
B 30
C 20
D
+20 -30
-50
+20
60
E
20
80 F
-20
I 10 -30
H
G
+60 50
9
4
K
0C
8）以B为初始结点，计算与之
相连的点的位势值；
11
6
11 B
9）从剩余位势中选出最小者，
10
D6
标注箭头和位势值；
5
物流师运输管理从业资格考试题与答案-精品
《物流师运输管理》从业资格考试题与答案1、单项选择题出口方向外国进口方证明已正当地履行了贸易合同的有关货物运输的明细书或明细表称为（）。
A、提单B、发票C、舱单D、关单正确答案：B2、多项选择题编制运输计划必须遵循的原则：（）A、关键性原则B、强制性和探制性原则C、完整性和系统性原则D、现实性和鼓励性原则E、联系性原则正确答案：A,C,D,E3、单项选择题就我国现行的体制而言，所采用的宏观调控的主要模式主要是：（）A、完全计划模式B、纯粹市场的调控模式C、计划市场主要调节模式D、有计划的市场调节模式正确答案：D4、多项选择题多式联运指根据实际运输要求，将不同的运输方式组合成综合性一体化运输，通过()由各运输区段的承运人共同完成货物的全程运输的运输组织形式。
A.一次托运B.一次计费C.一次保险式D.一张单证正确答案：A,B,C,D5、单项选择题公路运输的行车路单是根据()签发的。
A.承运合同B.托运单C.货票D.计划单正确答案：C本题解析：货票上记载了运输内容和托运应交运费。
财务部门收妥运费后给托运人开立货票并通知调度，调度据此发出行车路单，指令承运。
6、单项选择题如收货人对拼箱内货物发生争议时，（）对此负责。
A.承运人B.发货人C.集装箱货运站D.集装箱码头正确答案：C本题解析：拼箱货的装箱单是由承运人指定的集装箱货运站接受货物并签发装箱单。
7、多项选择题集装箱海运包箱费率包括：（）。
A.F OB包箱费率B.F AK包箱费率C.F CS包箱费率D.C PT包箱费率正确答案：B,CE.多项选择题铁路运输计费基价包括：（）。
A.发到基价B.运行基价C.里程基价D.货主基价正确答案：A,B9、多项选择题运输路线合理化的方法是()。
A.直线法B.表上作业法C.图上作业法D.吨千米收入与支出对比法正确答案：B,C10、单项选择题西伯利亚大陆桥运输包括“海铁铁”、“海铁海”、“海铁公”和()四种运输方式A、海铁海B、铁海铁C、海公海D、海公空正确答案：D11、多项选择题一批货物毛重30kg,体积为0.80mX 0.50mX0.75m,该批货物属于()，国内航空运输计费重量为()。
管理运筹学 第七章 运输问题之表上作业法
最优解的判断与调整
最优解的判断
比较目标函数值，如果当前基础可行解 的目标函数值最优，则该解为最优解。
VS
最优解的调整
如果当前基础可行解不是最优解，需要对 其进行调整。通过比较不同运输路线的运 输费用，对运输量进行优化分配，以降低 总运输费用。
最优解的验证与
要点一
最优解的验证
对求得的最优解进行检验，确保其满足所有约束条件且目 标函数值最优。
01
将智能优化算法（如遗传算法、模拟退火算法等）与表上作业
法相结合，以提高求解效率和精度。
发展混合算法
02
结合多种算法的优势，发展混合算法以处理更复杂的运输问题。
拓展应用范围
03
在保持简单易行的基础上，拓展表上作业法的应用范围，使其
能够处理更多类型的运筹问题。
THANKS FOR WATCHING
果达到最优解，则确定最优解；如果未达到最优解，则确定次优解。
表上作业法的应用范围
总结词
表上作业法适用于解决供销平衡的运输问题，即供应量和需求量相等的情况。
详细描述
表上作业法适用于解决供销平衡的运输问题，即供应量和需求量相等的情况。在这种情况下，可以通过在运输表 格上填入数字来求解最小运输成本。此外，表上作业法还可以用于解决其他类型的线性规划问题，如资源分配问 题、生产计划问题等。
03 表上作业法的求解过程
初始基础可行解的求解
确定初始基础可行解
根据已知的发货地和收货地的供需关系，以及运输能力限制，通 过试算和调整，求得初始的基础可行解。
初始解的检验
检查初始解是否满足非负约束条件，即所有出发地到收货地的运输 量不能为负数。
初始解的调整
如果初始解不满足非负约束条件，需要对运输量进行调整，直到满 足所有约束条件。
物流运筹学教案
物流运筹学教案课程名称：物流运筹学适用专业：物流管理规定学时：32学时,2学分开课学期：三年级上学期任课教师：***物流运筹学教案一、课程说明物流运筹学运筹学是经管类专业本、专科生的主干课、学位课.通过本书学习要求学生掌握线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,通过案例分析,要求学生学会建模的方法,能用各类模型的建立解决在经济管理中出现的各类问题.二、教学内容物流运筹学是物流管理专业的专业方向课程,教材涵盖了线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,讨论了目标规划、图与网络分析在物流中的主要应用领域,探讨了利用线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法解决物流活动中的问题,并对物流运输路线安排、物资调配等专题进行了剖析.三、本课程的教案主要包括下列教学活动形式1、本章的教学目标及基本要求2、本章各节教学内容3、教学重点与难点4、本章教学内容的深化和拓宽5、本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题6、本章的主要参考书目7、本章的思考题和习题8、教学进程四、课程教学的基本要求本课程的教学环节包括：课堂讲授、习题课、课外作业.通过本课程各个教学环节的教学,重点培养学生的学习能力、分析问题解决问题的能力.一课堂讲授主要教学方法：主要采用教师课堂讲授为主,增加讨论课和习题课,调动学生学习的主观能动性.二习题习题是本课程的重要教学环节,通过习题巩固讲授过的基本理论知识,培养学生自学能力和分析问题解决问题的能力.习题课：安排每章后.三考试环节学生成绩评定：平时成绩20%+期末考试80%平时成绩包括：学习态度、小测验、作业等.期末考试主要采用笔试闭卷形式,题型主要分为：判断题、选择题、计算分析题、简述题和案例分析题等.五、建议使用教材及教学参考书运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.第一章线性规划及单纯形法本章的教学目标及基本要求了解运筹学的概念掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算学会用单纯形法解决现实问题本章各节教学内容本章共分四节,4学时第1章线性规划及单纯形法第一节一般线性规划问题的教学模型第二节图解法第三节单纯形法原理第四节单纯形法的计算步骤习题一教学重点与难点掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算本章教学内容的深化和拓宽线性规划在日常中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第二次课 2课时90分钟第三章运输问题本章的教学目标及基本要求熟悉运输问题的典例和数学模型掌握表上作业法掌握产销不平衡的运输问题及其应用本章各节教学内容本章共分三节,4学时第一节运输问题的典例和数学模型第二节表上作业法第三节产销不平衡的运输问题及应用习题三教学重点与难点表上作业法产销不平衡的运输问题及应用本章教学内容的深化和拓宽适当补充各种国内的运输现状,使学生掌握表上作业法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题三教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第六章图与网络分析本章的教学目标及基本要求熟悉图的基本概念与模型掌握树图和图的最小部分树概念掌握最短路问题掌握网络的最大流掌握最小费用流本章各节教学内容本章共分五节,4学时第一节图的基本概念与模型第二节树图和图的最小部分树第三节最短路问题第四节网络的最大流第五节最小费用流习题六教学重点与难点树图和图的最小部分树概念最短路问题网络的最大流最小费用流本章教学内容的深化和拓宽运用最短路和网络最大流,最小费用流解决物流问题.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题六教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第7章计划评审方法和关键路线法本章的教学目标及基本要求了解PERT网络图的概念掌握PERT网络图的计算掌握关键路线和网络计划的优化了解完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率本章各节教学内容本章共分四节,4学时第一节 PERT网络图第二节 PERT网络图的计算第三节关键路线和网络计划的优化第四节完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率教学重点与难点PERT网络图的计算关键路线和网络计划的优化本章教学内容的深化和拓宽适当补充运用PERT图解决问题的方法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题七教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第九章存储论本章的教学目标及基本要求掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型了解单时期的随机存储模型了解多时期的随机存储模型本章各节教学内容本章共分六节,4学时第一节引言第二节经济批量的存储模型第三节具有价格折扣优惠的存储模型第四节动态的存储模型第五节单时期的随机存储模型第六节多时期的随机存储模型习题九教学重点与难点掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型本章教学内容的深化和拓宽适当订货策略的内容本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题九教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤++=<≤++=<≤++=Q Q k Q c c R QQ C Q Q Q k Q c c R QQ C Q Q k Q c c R QQ C 2331)3(21231)2(1131)1( ,21 ,210 ,21 1周期内需求量订购量：Qt = Rt ； 2周期内订购费用：Bt = c3 + KRt ； 3周期内平均订购费用：bt = c3/t + KR ； 4周期内平均存储量：qt = Qt/2 = Rt/2； 5周期内平均存储费用：At = c1Rt/2；6周期内总平均费用：Ct = c3/t + KR + c1Rt/2.例某钢厂月计划角钢产量为3000吨,每吨每月存储费元,每次生产的设备调试费用为2500元.试确定该厂角钢的经济生产批量和生产间隔时间,并比较按月计划生产与按经济批量生产两种方案的年费用情况.解 1 月计划生产方案：每月产量为3000吨,每月费用为×3000×+2500 = 10450元全年总费用为10450×12 = 125400元2 经济批量生产方案：16823.53000250022130≈⨯⨯==c Rc Q第三节 具有价格折扣优惠的存储模型40分钟设货物单价函数为KQ, 假定其价格分三级处理：(),, ,0 ,⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<≤=Q Q k Q Q Q k Q Q k Q K平均每单位货物所需费用为第十一章决策分析本章的教学目标及基本要求熟知不确定型的决策分析、风险情况下的决策熟知贝叶斯决策掌握决策分析中的效用度量掌握层次分析法和多目标分析法本章各节教学内容本章共分8节,2学时第一节引言第二节不确定型的决策分析第三节风险情况下的决策第四节贝叶斯决策第五节决策分析中的效用度量第六节层次分析法第七节多目标决策习题十一教学重点与难点不确定型的决策分析风险情况下的决策贝叶斯决策层次分析法多目标决策本章教学内容的深化和拓宽适当决策在物流中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题十一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第七章销售物流本章的教学目标及基本要求了解销售物流在企业市场营销中的作用掌握不同类型的产品与不同类型的销售物流的匹配关系掌握功能性产品的ECR策略及ECR战略对销售物流的要求掌握创新性产品的QR战略及QR战略对销售物流的要求本章各节教学内容本章共分三节,2学时引例箭牌的分销物流管理第１节物流与市场营销的关系第２节ＥＣＲ战略与销售物流优化第３节ＱＲ战略与销售物流优化课后讨论案例可口可乐的销售物流模式教学重点与难点1、基于需求特点的产品分类2、ECR战略的基本内涵3、QR战略的基本内涵本章教学内容的深化和拓宽适当补充QR战略对厂商及零售商的优点本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目销售物流,安久意,2013-10-01 /销售物流管理,刘同利,2011-09-01 /本章的思考题和习题1、物流在企业市场营销中的作用是什么2、ECR战略和QR战略的不同之处和共同之处分别是什么教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第八章生产物流本章的教学目标及基本要求掌握生产物流优化的基本内容熟知ERP在生产物流优化中的作用了解均衡化生产、同步化生产与生产物流的关系掌握精益生产的内涵、基本框架及精益生产对生产物流优化的贡献掌握大规模定制的概念、基本框架及大规模定制对生产物流优化的贡献本章各节教学内容本章共分三节,4学时引例法布劳格：生产物理规划领域的先行者第１节生产物流优化的内容与技术第２节精益生产与生产物流优化第３节大规模定制与生产物流优化课后讨论案例上海通用汽车的柔性化精益制造生产线教学重点与难点1、ERP的原理2、精益生产的内涵3、大规模定制的基本框架本章教学内容的深化和拓宽适当补充生产物流的类型、大规模定制可以实施的各个阶段本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目企业生产物流流程,陈璐,2014-11-01 /生产物流管理,宋栎楠,2012-02-01 /本章的思考题和习题1、ERP对于企业的生产物流优化有哪些影响企业在实施ERP的过程中需要注意哪些问题2、精益生产的基本概念是什么它对于生产物流优化有哪些影响3、大规模定制的基本框架是什么它对于生产物流优化有哪些影响教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟提问：洋ＥＲＰ水土不服的原因：国外软件设计的环境与目前国内大环境不同其数据库结构不能体现中国“准信用制社会”的特殊形态.在欧美国家,信用机制构成了市场运营的基础框架.国外专家开发的是以信用制社会为基础模型的系统,因此在业务流程、结算模式、财务指标……等等诸多关键环节上与国内企业的实际情况严重脱节.目前中国处于计划经济向市场经济的转型期,处于“准信用制社会”,经营风险灵活多变是主要特征.系统设计中不考虑这一关键因素,必然出现南辕北辙的局面.第二次课 2课时90分钟。
物流运输方案设计(大全)[](共70张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/4ad929bc294ac850ad02de80d4d8d15abe23006a.png)
1 综合评价法
【步骤】
1.确定运输方式的评价因素值:F1〔经济性〕、F2〔迅速性〕、F3〔 平安性〕、F4〔便利性〕 2.确定各评价因素值的权重：γ1、 γ2、 γ3、 γ4
3.确定综合评价值：F= γ1 F1+ γ2 F2+ γ3 F3+ γ4 F4
2 成本比较选择法
通过比较运输效劳本钱与效劳水平导致的相关间接库存 本钱之间的平衡程度进行选择。
配件可赚得占配件价格〔不包括运输费用〕20％利润。 于是供给商A考虑，如将运输方式从铁路转到卡
车运输或航空运输是否有利可图。各种运输方式的运
费率和运达时间如表所示：
各种运输方式的3 运考费率虑和竞运争达因时素间的选择方法
运输方式 运费率（元/件） 运达时间（天）
铁路
2.50
7
卡车
6.00
4
航空
10.35
其他因素
经济环境或社会环境的变化也制约着托运人对运 输方式的选择。
二、选择最正确运输方式
综上所述，选择运输方式时，通常是在保证运输平安的 前提下再衡量运输时间和运输费用，当到货时间得到满足时 再考虑费用低的运输方式。当然，计算运输费用不能单凭运 输单价的上下，而应对运输过程中发生的各种费用以及对其 他环节费用的影响进行综合分析。
0000
×21）/365＝ ×14）/365＝ ×5）/365＝ ×2）/365＝
363465
241644
86301
34521
（
（
（
（
0.30×30×10 0.30×30×50 0.30×30×50 0.30×30×25
0000）＝
000×0.93） 000×0.84） 000×0.81）
物流表上作业法与图上作业法(PPT63张)
• 有一配送中心P，其配送网络如图所示， A-D为各收货点，括号内的数字为各收 货点的需求量（吨），两点间连线上的 数字为两点间距离（公里）。运输货车 有最大载重量为2吨和4吨两种，试确定 配送路线。
0.8
D
0.6
C
1.7
B
P
A
0.7
• 假设有三个产地A1，A2，A3，产量分 别是200吨，160吨，100吨，四个销地 B1，B2，B3，B4其销售量分别是100吨、 140吨、160吨、60吨。其单价为下表。
B A
C
F
G
E
D
• 例题：在一个区域中，有四个生产厂A1， A2，A3，A4.也有四个用户B1，B2， B3，B4，需求量分别是100，120，160， 140吨。为了方便，在这个区域中将会 建设两个配送中心D1，D2，吞吐量分别 是360吨和260吨。
• 假设物流中心有某中商品的库存750单 位，安全库存300单位。每周的需求量 在120-180单位之间。
表上作业法
• 某公司下属四个储存某种物资的料库， 供应五个工地的需要。四个料库的供应 量和五个工地的需求量以及由各料库到 各工地调运单位物资的运价见下表。试 求运输费用最少的合理调运方案。 • •
× ×
100 ×
×
× ×
× ×
0
300
0
×
×
×
400
200
0
250
200
50
×
300
0
0
0
0
0
0
• 运费 =2×100+1×300+2×400+2×200+5× 250+4×200+7×50+8×300=6500
运输问题的数学模型详细讲解,有案例+多种方法
m ( 3 1) x ij b j j 1,2, , n i 1 n s .t . x ij a i i 1,2, , m j 1 x 0 ij m n 其中，ai和bj满足： ai b j 称为产销平衡条件。
2、流向图
流向图:
在交通图上表示物资流向的图被称为流向 图。在图中每个发点吨数全部运完，每个 收点所需吨数均已满足。
2、流向图
发点A到收点B的 运输量，用括号 括起。
2、流向图
关于流向图的一些规定 箭头必须表示物资运输的方向 流量写在箭头的旁边，加小括号。 流向不能直接跨越路线上的收点、发点、 交叉点 任何一段弧上最多只能显示一条流向！即 同一段弧上的多条流向必须合并。 除端点外，任何点都可以流进和流出
2 4 6 4 B4
（2）
B5
4 2
8 B3
（8）
4
B2
（8） （1）
4 6 7 A1
3
5 8 A2
图 4-10
第三步：补上丢掉的边，检查有无迂回。 圈 B5B4B3A2 的 圈 长 =4+4+5+8=21, 内 圈长= 4+4+5=13>21/2，有迂回，所 以流向图不是最优流向图。需要调整。
约束方程式中共mn个变量，m+n个约束。
上述模型是一个线性规划问题。但是其结构很特殊， 特点如下： 1.变量多（mn个），但结构简单。
x11 x12 x1n x 21 x 22 x 2 n x m 1 x m 2 x mn 1 1 1 1 1 1 技术系数矩阵 A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 m行 n行
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(1) (0)
A3
B3
1
A1 3
5
(3)
1
4
(2) (1)
1
2
B1
2
(1)
4
B2
3
3
A2
3
• (2)检查有无迂回 方法：对流向图中只有一边没有流向的各圈进 行检查。如果没有迂回，即已到最优调运方案。 如果有迂回，则需要进行调整。 首先分别计算线路的全圈长、内圈长和外圈长 （圈长即指里程数），如果内圈长和外圈长都 分别小于全圈长的一半，则该方案即为最优方 案；否则，即为非最优方案，需要对其进行调 整 A1B1B2A3B4外圈长5+4+3＝12，大于全圈长 23的1/2
-2
3 300 3 1
-1
5
-3
3
乙 U2=-4
4
3
5
1
3 400 4 2
2
4 200 2 300 7 8
丙 U3=-4
8
7 250 5
10
8 200 4
3
丁 U4=2
50 7
-1
工地
料库
甲 U1=0
A V1=0
B V2=-1
C V3=2
D V4=3
E V5=3
3
3
3
2
1
3 300 3 1
2
5 100 3
1
A13 5
(3)
(1)
1
4
B1
2
(1)
4
B2
3
该是收点数+发点数-1。图上作 1 业法要求在流向图上的箭头数（ 有调运量的边数）也应为收点数 +发点数-1。这一要求也可以等 (1) 2 价地表述为：在去线破圈后得到 的不成圈的交通图上，要求每边 都应该有流向。 (2) 3 A2
B3
3
• 因此，某一边无流向时，必须在这一边上添上调运量为0的虚流 向，和其它流向同样对待。按照这一要求，应在A3边上添上虚 流向。于是，再补上去掉的边，得下图：
有某物资7t，由发出点A1,A2,A3发出，发量分别 为3,3,1(t)，运往收点B1,B2,B3,B4，收量分别为 2,3,1,1(t)，收发量平衡，交通图如下图，问应如 何调动，才使t· km最小？
B4 7 A1 A3 3 B3 4
1
1
1
3
5 B1 4 B2
4
2
2
3
3 A2
3
• (1)选用“去线破圈”的方法把有圈的交 通图化为无圈的交通图，再做一个无对 流的流向图。“去线破圈”的方法，去 一线破一圈，有几个圈去掉几条线。对 某一个圈，可任意去一边，于是就破掉 了一圈，这样去一边，破一圈，直至无 图，即可把一个有圈的交通图，化成一 个无圈的交通图。
• (3)调整方案:
方法：在有迂回的外圈各流量中减去一 个最小调运量，在内圈（含无调运量的 边）各流量上加上这一最小调运量。 圈A1B1B2A3B4中的最小流量为，在外圈 上减去该最小调运量后，有两条边同时 为，需在任意一边上记上0运量，于是， 得到调整后的调运方案。如图
B4
3
A3
B3
1
表上作业法
• 某公司下属四个储存某种物资的料库， 供应五个工地的需要。四个料库的供应 量和五个工地的需求量以及由各料库到 各工地调运单位物资的运价见下表。试 求运输费用最少的合理调运方案。
工地 料库
甲
A
B
C
D
E
供应量(t) 100 300
3
2
3
5
3
乙
3
3
1
3
4
丙
7
8
4
2
2
600
丁
5 250 300
• 一般是先去掉长度最长的交通线，比如， 去掉A1B4(7km)，破A1B1B2A3B4圈，再 去掉A3B3(4km)，破B2A2B3A3圈。这样 原来的有圈交通图，便成了一个无圈的 交通图。
• 在上图的基础上做一个无对流的流 注意：与表上作业法类似，表上 向图。 作业法要求有调运量的格子数应
B4 3 A3
乙 U2=-1
4
3
3
1
3 400 4 2
2
4 200 2 200 7 8
丙 U3=-1
8
7 250 5
8
8 300 4
3
丁 U4=5
50 7
-1
工地
料库
甲 U1=0
A V1=1
B V2=0
C V3=3
D V4=3
E V5=3
2 4
3
2 5
2
0
300
2
3 5 100 3
乙 U2=-2
2
1 3 200 4 2 200 7 7
7 （ 1） A1
(1)
1
(1)
1
2
3
5
(2)
(0)
4
(2)
B1
2
4
B2
3
3
A2
3
经检查圈B2A2B3A3不构成迂回运输，所以所得到的 方案已是最优方案。 最优调运方案的总运输量为Z=2×5+2×3+1×2+1×4+1× =29t· km
• 有一配送中心P，其配送网络如图所示， A-J为个收货点，（）内的数字为各收 货点的需求量，两点间连线上的数字为 两点间的距离。
产量
65 70 75 210
A1 A2 A3
销量
无分支不闭合运输回路
A (60)
B
(30)
C
(30)
D
(25)
E
有分支不闭合运输回路
F (8) (20) E (7) A (10) G
B
(15)
C
(7)
D
无分支闭合运输回路
+80
(80) (65)
C -130
(180)
B
D
+150
(220)
-110
丙
×
600 0
丁
200
7 0 400 0 500
8
800 0
需求量(t)
0 300
1800
• 运费 =2×100+1×300+2×400+2×200+5× 250+4×200+7×50+8×300=6500
工地
料库
甲 U1=0
A V1=3
B V2=2
C V3=5
D V4=6
E V5=6
0
3 100 2
3
4 400 2
3
3
丙 U3=-1
7
7 250 5
9
8 300 4
2
丁 U4=4
50
1
8
• 运费 =3×100+1×300+2×400+2×200+5× 250+4×300+7×50+7×200=6000
课后作业
销地 产地
B1
3 5 9 50
B2
6 3 7 45
B3
2 6 7 55
B4
6 4 8 60
A E
(70) (90)
-100
H +100
(60)
G -160
F
(75)
+170
280
+5 A4
B4
-5 118
165 B1 A3 180
-20 165 +30 252 -20
+25
118 A1 317 349 B3 -35
B2
A2
+20
图上作业法
• 有某物资7t，由发出点A1,A2,A3发出， 发量分别为3,3,1(t)，运往收点 B1,B2,B3,B4，收量分别为2,3,1,1(t)， 收发量平衡，交通图如下图，问应如 何调动，才使t· km最小？
4 350
7 400
7 500
8
800
需求量(t)
1800
工地 料库
甲
×
A
B × 2
C × 3 300 3 1 × 8 4 50 4 7 0 350 × ×
D × 5 × 3 400 2
E
供应量(t)
3 × 3 × 7 250 5 0 250
100 ×
3
100 0 0 300
乙
4 200 2 300