单项式公开课教案
单项式公开课教案一等奖
单项式公开课教案一等奖《单项式公开课教案一等奖》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、单项式公开课教案一等奖教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：知识与技能1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件【教学设计】，一、课前复习前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。
（打开ppt）二、创设情境，引入新课（幻灯片）（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
初中数学人教版七年级上册第二单元第1-2课《单项式》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
初中数学人教版七年级上册第二单元第1-2课《单项式》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
【省级获奖教案】
1教学目标
知识技能:
理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
过程与方法:
1.在经历用字母表示数量关系的过程中,发展符号感;
2.通过课前预习、小组讨论、合作学习、自主学习、学生讲题等方式,经历概念的形成过程,培养学生良好的预习习惯,提高学生讲题能力、语言表达能力,自主探索知识和合作交流能力.
情感态度:
1.通过交流、研讨活动,培养主动与他人合作的意识;
2.为了达成目标,通过课前预习,课堂上给学生展示及体验成功的机会,从而增强学生自主学习的自信心;
3.通过丰富多彩的现实情景,让学生经历从具体问题中抽象出数量关系,在解决问题中了解数学的价值,增长“用数学”的信心.
2学情分析
刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中,要注意与小学内容的衔接;学习方法还较多地依赖于模仿,没有良好的预习习惯,自主学习能力较弱,但他们好奇心强,敢于尝试新鲜事物,我们可有效借助多媒体辅助教学,教学时引导学生先预习,大胆地尝试让学生讲题,让学生之间也产生互动,教师适时点拨,同时通过讨论、练习、合作交流、自主学习、学生讲题展示等学习活动,引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念,让学生在达到知识与技能目标的同时,提升学生的讲题能力、语言表达能力及分析问题、解决问题的能力;体验知识的发生
与应用过程,发展学生的思维能力,同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识,为进一步学习同类项打下坚实的基础.
3重点难点
重点:单项式及单项式系数、次数的概念。
七年级上册数学教案《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。
2、会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。
3、单项式的次数：所有字母的指数的和。
100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。
a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。
4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。
5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。
0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。
0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。
单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。
单项式与单项式整式市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
教案标题: 单项式与单项式整式教案教学目标：1. 学生理解单项式的概念并能够识别和区分单项式；2. 学生掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 学生能够把单项式按照指定的顺序排列；4. 学生能够将多个单项式组合成整式。
教学重点：1. 单项式的概念与特征；2. 单项式的加减乘除运算法则；3. 单项式的排列顺序；4. 整式的概念与构成。
教学难点：1. 单项式的加减乘除运算；2. 整式的构成与运算。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提出问题引发学生思考，如：你们听说过单项式吗？它们是什么样的？请举出一个例子。
二、概念解析与归纳（15分钟）1. 教师介绍单项式的概念，解释单项式由常数与字母的乘积组成，且指数为非负整数。
2. 教师通过几个示例引导学生认识单项式，并帮助学生总结单项式的特征和表示形式。
三、单项式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范单项式的加减法运算，并记录在黑板上，引导学生参与计算。
2. 学生进行单项式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
四、单项式的乘法运算（25分钟）1. 教师讲解单项式的乘法运算法则，包括常数的乘法、字母的乘法以及指数幂的乘法规则。
2. 学生通过完成练习题掌握单项式的乘法运算。
五、单项式的除法运算（15分钟）1. 教师讲解单项式的除法运算法则，指导学生如何进行单项式的除法运算。
2. 学生通过完成练习题巩固单项式的除法运算技巧。
六、单项式的排列顺序（10分钟）1. 教师引导学生学习单项式的排列顺序，如字母顺序从小到大、指数由高到低等。
2. 学生练习单项式的排列顺序，教师进行点评和指导。
七、整式的构成（15分钟）1. 教师介绍整式的概念，指出它由单项式通过加减法运算构成。
2. 教师提供多个整式的例子，并引导学生思考整式的构成方式。
八、整式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范整式的加减法运算，通过实际例子让学生更好地理解整式的运算法则。
2. 学生进行整式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
名师教学设计《单项式》完整教学教案
教学设计课题名称：《单项式》学科年级：七年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是详细学习代数式的起始，主要内容是单项式及其系数，次数三个概念。
也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。
二、教学目标1、目标⑴理解单项式及单项式系数、次数的概念；能准确地确定一个单项式的系数和次数。
⑵经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
⑶在解决问题中了解数学的价值. 增长“用数学”的信心、。
2、目标解析达成目标：会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，发展符号感；用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
三、教学重难点重点：单项式及单项式系数、次数的概念。
难点：单项式次数的概念；单项式的书写格式及注意点。
四、学习者特征分析刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，教学时提供大量感性材料, 以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
五、教学过程教师活动一、自主学习1、列代数式(1)若正方形的边长为。
，则正方形的面积是(2)若三角形一边长为也并且这边上的高为“，则这个三角形的面积为⑶若I表示正方形棱长，则正方形的体积是(4)小明从每月的零花钱中贮存工元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、自学课本第56-57页，回答以下问题问题(1)以上式子有什么共同特征？(2)什么样的式子叫做单项式？(3)什么叫做单项式的系数？次数？二、预学交流归纳总结：单项式：__________________单项式系数：________________ 预设学生活动独立思考、自主完成、学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中设计意图让学生列代数式复习前面知识的同时，为下面给出单项式作准备对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式引进单项式系数和次数的学习【点拨】单独一个数或一个字 母也是单项式，如a, 5O 三、尝试应用判断下列各代数式是否是单 项式。
单项式 优质课教案
单项式的教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
三、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
四、教学过程一、创设情境，激趣导入。
问题1：相信大家都坐过汽车吧，那么假设一辆汽车在公路上行驶的速度为60千米／小时。
那么我们根据速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程则它2小时行驶的路程为：60×2（千米）它3小时行驶的路程为：60×3 （千米）它4小时行驶的路程为：60×4（千米）它t小时行驶的路程为：60×t（千米）注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。
问题2：用含有字母的式子填空。
解答教科书第54面思考题。
6a，3a（2） 2.5x （3）vt （4）-n（1）2由此引入新课。
二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。
①以上几个式子有什么共同特征？6a是6×a×a的乘积。
分析：23a是a×a×a的乘积。
2.5x是2.5×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n 是-1×n 的乘积。
归纳：都表示数与字母的积。
②引出单项式的概念：表示数与字母的积的式子叫做单项式（通常用英文的26个小写字母）。
特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
如9，0，0.3，5%，12，π，a 等。
单项式-公开课教学设计
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
练习：3a，πr2，－ ，－ x2y，a2bc，－xy2.
重点难点
重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
难点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概Байду номын сангаас。
学法指导
观察、动手操作、小组合作探究
学与教的过程
备注
一．知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的倍，圆珠笔的单价是元；
课题
单项式
设计人
龙绍猛
编写时间
学习目标
1、知识与技能：（1）．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；（2）．能判断一个代数式是否为单项式；（3）．会指出单项式的系数、单项式的次数。
2、过程与方法：通过学生的自学，教师的讲解以及学生练习来学习本节的知识点。
3、情感态度价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、自主学习：
1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
第二章 整式的加减 单项式教案(公开课)
《单项式》教学设计
打鱼民校：罗树义
学 生 材 料
1、列出代数式：
（1）我们的新操场建成后长是a 米，宽是b 米，则它的面积是 。
（２）m 表示有理数，则它的相反数是 。
（３）若x 表示正方形的棱长，则正方形的体积是 。
（４）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
（５）从打鱼到三都的车费是每人６元，我们有n 个人要去三都，共需要费 元。
(6)小红的父亲拿y 斤米来街上卖，每斤米的价钱是1.30元，则他的父亲一共卖得 元。
2、从第一题中任选三个代数式填空。
（1）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
（2）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
（3）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
3、练一练。
（1）x ＋1；（2）abc;(3)-3x^3；（４） ；（５） s （６）a/b
3πr
2
8
3。
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整式
---单项式
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一、课前复习
前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?
n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。
（打开ppt）二、创设情境，引入新课
（幻灯片）
（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到
120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写成100•a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：
1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
4、数n的相反数是（）。
请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
（1）有数字，有表示数字的字母。
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。
小结:用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。
人们还给它取了一个名字呢﹗取个什么名字呢? 问题：板书课题：单项式(幻灯片）如何完整规定单项式？请同学们发表自己的看法。
板书：1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）
三、练习
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
解：（2）abc ；(3) b 2；(4)－5ab 2；(6)－xy 2；(7) －5
这些都是单项式。
解剖单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数
单项式中的数字因数称为单项式的系数
请分别说出下列单项式的系数和次数：
21a 2h -2r abc m 3 通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
教师强调：（幻灯片）
（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。
）
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1
（2）底边长为a （3________；
（4）产量由m 千克;
（5）一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a ，这个长方形面积是＿＿＿＿＿；
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a ，一个是表示电视机的售价，一个
3
2b
表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
（一本书的价格是0.9a 元,这块黑板的长是0.9a 。
）
四、巩固练习
1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1 ； ③πr 2； ④－2
3a 2b 。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x 的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2
3 ，次数是3。
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy 2的系数是7；（ ）
②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a 3的系数是－1； （ ）
⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是 3
1。
（ ）
3、填空：
（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式2
ab 3的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR ² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
单项式的注意点（ppt 强调）
（1）圆周率π是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
如：单项式c 的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a ²，–abc 。
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： 4
11x 2y 写成 4
5x 2y 。
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。
而次数只与字母
有关。
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
a 3， x ＋1, －2， －3
b ， 0.72xy ， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2
B. 0, 4
C. －1, 5
D.1,4
5、课本练习（第56页 练习1、2）
（1）填表：
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________。
③产量由m 千克增长10%，就达到了_______千克。
游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
五、小结：
谈谈你在这节课中，有什么收获？
1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）；
2、单项式的系数（要包括其前面的负号）；
3、单项式的次数（各个字母指数和）。
数→式子
六、课后作业
课本习题2.1 第1题（P59）
独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。