单项式乘以单项式 公开课教案
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 单项式乘以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 教学难点：理解单项式乘以单项式的概念和意义。
四、教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 准备一些单项式乘以单项式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
五、教学过程：1. 引入新课：通过一些简单的数学例子，引导学生思考单项式乘以单项式的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解单项式乘以单项式的概念和意义，解释运算方法和步骤。
3. 进行课堂练习：让学生尝试解决一些单项式乘以单项式的练习题，教师给予指导和解答。
5. 布置作业：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
2. 使用直观的教学方法，如图形和实际操作，帮助学生形象地理解单项式乘以单项式的概念和运算。
3. 提供充足的练习机会，让学生通过实际操作和练习来巩固和掌握单项式乘以单项式的运算方法。
七、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和解释单项式乘以单项式的概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2. 互动式教学法：教师与学生进行互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3. 实践活动法：教师组织学生进行实际操作和练习，让学生通过实践来加深对单项式乘以单项式运算的理解和应用。
八、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对单项式乘以单项式的理解和掌握程度。
2. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查其对单项式乘以单项式的运算方法和步骤的掌握情况。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案教案标题：单项式乘以单项式教案教学目标：1. 理解单项式的概念及其特点；2. 掌握单项式乘法的基本运算规则；3. 能够运用单项式乘法解决实际问题。
教学重点：1. 单项式的定义和特点；2. 单项式乘法的基本运算规则。
教学难点：1. 运用单项式乘法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件；2. 学生准备：教科书、练习册。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师可以通过提问的方式引导学生回顾和复习单项式的定义和特点。
2. 教师可以给出一些简单的单项式乘法例子，让学生观察规律并总结出单项式乘法的基本运算规则。
Step 2：讲解单项式乘法的基本运算规则1. 教师通过教学课件或黑板，详细讲解单项式乘法的基本运算规则，包括同底数相乘、指数相加的原则。
2. 教师可以结合具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
Step 3：练习与巩固1. 教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的单项式乘法运算规则。
2. 教师可以在黑板上解答部分题目，引导学生掌握解题方法和技巧。
Step 4：拓展应用1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用单项式乘法解决，以培养学生的应用能力。
2. 学生独立或小组合作完成拓展应用题，教师进行辅导和指导。
Step 5：归纳总结1. 教师和学生共同总结单项式乘法的基本运算规则和解题方法。
2. 教师可以提问学生，让学生回答单项式乘法的注意事项和易错点。
Step 6：作业布置1. 教师布置适量的作业，要求学生独立完成，巩固所学的知识。
2. 教师可以提供一些拓展题，让学生挑战自己，提高解题能力。
教学反思：教案中通过导入新知、讲解基本运算规则、练习与巩固、拓展应用等环节，有助于学生逐步理解和掌握单项式乘法的运算方法。
在教学过程中，教师要注重启发学生思维，引导学生主动探究，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
同时，教师要根据学生的实际情况，合理安排教学内容和教学方法，提高教学效果。
单项式乘单项式 优秀教案
单项式乘单项式【教学目标】1．熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2．经过单项式乘单项式法则的运用。
3．体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
【教学重难点】重点：单项式乘单项式法则。
难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
【教学过程】一、情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab．于是，我们有：3a·3b =9ab．二、新课讲解：1．探索研究一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a．3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab2·5b这两个单项式的积是20ab 3吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a 与3b 相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘，即3a ·3b =（3×3）·（a ·b ）= 9aB ．4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2．例题计算：（1）31a 2·（6ab ）； （2）（2x ）3·（－3xy 2）。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。
学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。
二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。
2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。
3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。
4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。
三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。
2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。
3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。
人教版公开课精品教学设计 单项式乘单项式
已知 (x2y3)m.(2xyn+1)2=x4.y9
解： (x2y3)m.(2xyn+1)2=x4.y9
x2my3m.4x2y2n+2=x4.y9
X2m+2y3m+2n+2=x4.y9
由此可得：2m+2解得：m=1
3m+2n+2=9 n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
七、课堂总结
1、学了本节课你有什么收获？
(2) (2x)3(-5xy2).
解：原式=8x3(-5xy2)有积的乘方怎么办？
=[8×(-5)](x3•x)y2运算时应先算什么？
=-40x4y2
注意:
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
巩固练习：
(1)4y•(-2xy2)
(2)-2a•(-3a)•ab2
四、小结
一个法则：
单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式。
2、单乘单法则4、学生练习
教学反思
学生先自己小结单乘单的法则，教师作纠正然后在黑板上板演。
学生认真练习，明白在计算单项式与单项式的过程中，需要注意小的细节问题。
教师总结,学生进一步体会。
教师根据实际情况布置作业。
让学生明白如何在计算中正确应用法则，提高学生解决实际问题的能力
从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则。
=15x5=8y3
归纳：
项式与单项式相乘:
1.把它们的系数与系数相乘
2.把它们的同底数幂相乘。
《单项式乘以单项式》教案
《单项式乘以单项式》教案《《单项式乘以单项式》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容14.1.4整式的乘法----单项式乘以单项式教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则的探索.教学难点：灵活运用法则进行计算和化简.教学过程：1.复习巩固：1、同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则。
2、做几道小题。
3、复习单项式。
2.提出问题，引入新课(课本引例)：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(1)怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子?说明：(3×105)×(5×102)，它们相乘是单项式与单项式相乘.ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.3.单项式乘以单项式的运算法则及应用单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例4(课本例题)计算：(老师黑板演板)(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).练习1(课本)计算：(1)3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3•(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2.练习2(课本)下面计算的对不对?如果不对，应当怎样改正?(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•3x2=6x4;(3)3x2•4x2=12x2;(4)5y3•y5=15y15.四.巩固提高补充例题：1、计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)22、已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值.五.小结作业方法归纳：(1)积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容：定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
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8．2 整式乘法
1．单项式与单项式相乘 第1课时 单项式乘以单项式
1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点)
2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点)
一、情境导入
根据乘法的运算律计算：
(1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)．
解：(1)2x ·3y ＝(2×3) ·(x ·y ) ＝6xy ；
(2)5a 2b ·(－2ab 2)＝ 5×(－2)· (a 2·a )· (b ·b 2)＝－10a 3b 3.
观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？
二、合作探究
探究点：单项式乘以单项式
【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算
计算：
(1)(－23a 2b )·56
ac 2； (2)(－12
x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13
mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．
解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59
a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32
x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13
m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意
按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相
乘仍然成立．
【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合
已知－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．
解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，
进而求出m ，n 的值，即可得出答案．
解：∵－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4
y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3.∴m 2＋n ＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和相同字母分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．
【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用
有一块长为x m ，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34
y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解析：先求出长方形的面积，再求出长方形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．
解：长方形的面积是xy (m 2)，长方形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920
xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120
xy (m 2)． 方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．
三、板书设计
1．单项式乘以单项式的运算法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．单项式乘以单项式的应用
本课时的重点是让学生理解单项式乘法的法则并能熟练应用．要求学生在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究．教师在课堂上应该处于引导位置，鼓励学生“试一试”，学生通过动手操作，能够更为直接的理解和应用。