2016最新青岛版数学五年级上册第五单元《生活中的多边形 多边形的面积》单元试题
多边形面积单元练习题
姓名____________
一、填空题。
(1) 108平方米＝（）平方分米
2.25平方米＝（）平方厘米
180平方厘米＝（）平方分米
375厘米＝（）分米
2.6平方分米＝（）平方厘米
5.7公顷＝（）平方米
(2) 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
(3) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。
(4) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米。
(5) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。
(6) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
(7) 一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是（）厘米。
(8) 把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
(9) 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
(10) 一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。
(11) 一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是（）米。
(12) 长方形和正方形都是特殊的（）。
(13) 一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
二、判断题。
正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
…………………（）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
………………（）（3）一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。
（）
（4）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
……………（）（5）平行四边形的底越长，它的面积越大。
…………………………………（）（6）三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。
……………………（）（7）两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。
……………（）（8）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。
………（）三、选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
（1）能拼成一个平行四边形的两个三角形是（）。
①任意两个三角形②形状一样③面积相等④形状一样而且面积相等（2）一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（）。
①长方形大②正方形大③相等④不能确定大小
（3）一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积（）
①缩小9倍②扩大9倍③扩大3倍④缩小3倍
（4）把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于（）。
①12厘米②16厘米③32厘米④48厘米
（5）一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的（）倍。
①2②4③8④16
（6）数学课本封面面积约是305（）
①平方米②平方分米③平方厘米④平方毫米
四、应用题。
(1) 有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
(2) 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。
如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？
(3) 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？
(4) 一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
(5) 一块平行四边形的纸板，底边长22.5厘米，比高多2.5厘米，这块纸板的面积是多少？
(6) 一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？
(7) 有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元？
(8) 一块长方形的钢板，长1.2米，宽0.8米。
从这块钢板上截下一块长0.4米，高0.5米的三角形钢板后，剩下钢板的面积是多少平方米？
(9) 一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。
至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）
(10)某校操场原有面积2800 m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。
扩建后的操场面积比原来增加多少m2？
(11)求组合图形的面积：（单位：m）。
青岛版五年级数学上册第五单元 多边形的面积(多边形的面积教案)
单元备课年级：五年级科目：数学教师：时间：主题生活中的多边形------多边形的面积单元序号五单元知识结构本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。
教学目标1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
难点用割补的方法计算简单组合图形的面积。
课时安排信息窗一、平行四边形的面积2课时信息窗二、三角形的面积2课时信息窗三、梯形的面积2课时信息窗四、组合图形的面积2课时相关链接、公顷与平方千米的认识2课时关注我们的生活空间1课时共计11课时课时教案授课内容平行四边形的面积课型新授课时第一课时教学目标1、掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点难点重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。
教学用具课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、剪刀教学过程一、复习旧知1、平行四边形的定义、特征2、长方形的面积计算公式今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。
青岛版五年级数学上册第五单元《生活中的多边形——多边形的面积》教案
回顾整理教学目标1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。
3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
重点难点掌握平面图形的面积计算公式及推导过程。
理解平面图形之间的内在联系。
教学用具实物投影教学过程一、谈话激趣创设情境谈话：同学们，通过本单元的学习学到了什么知识？（学生自由发言）学生进行交流二、自主探索合作交流独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。
学生自主整理。
师巡视指导。
组内交流，补充完善全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。
学生利用实物投影展示自己整理谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。
三、基本练习1.综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）学生独立完成后集体订正2.综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。
四、拓展应用1.综合练习第3题学生独立思考，完成后交流。
提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。
2、综合练习第4题学生独立完成，指生说应注意什么问题？3、综合练习第5题要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。
4、综合练习第11题先指生读题，然后独立完成，小组内交流。
谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？小结：既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。
青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
2016年五年级数学上册第五单元多边形的面积教学设计(青岛版)
2016年五年级数学上册第五单元多边形的面积教学设计(青岛版)第五单元生活中的多边形——多边形的面积■教材分析本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。
《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。
程标准要求以图形为载体，培养学生的空间观念，推理能力，强调学生经历自主探究和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
学生已经学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都不复杂。
记住这些公式，按公式列算式计算有关图形的面积，都不困难。
教材编写，注意了引导方向、提供条、开展操作、组织思考、安排交流等各个环节的活动设计，所以本单元让学生通过独立思考和自主探索，主动得出这些面积计算公式，理解各个公式的具体含义。
因为这些平面图形的面积计算的教育价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学，发展学生的形象思维和空间观念，培养推理能力和创新精神，增强参与数学学习活动的热情和信心。
通过本单元的教学，学生将进一步理解面积的意义，获得计算常见图形面积的基础知识和基本技能，初步体会并应用转化策略解决问题，大力发展数学思考。
本单元的编写的主要特点：1强调动手操作的学习方式。
本单元教材在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。
2注重渗透学习方法。
本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路与方法。
比如：学习平行四边形的面积计算，教材呈现出“联想猜测-实验验证-得出结论”的研究过程，提示了研究问题的基本思路。
在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，充分体现了转化的思想。
青岛版五年级上册数学第五单元多边形的面积知识点
长方形
1意义:四个角都是直角的平行四边形叫做长方形。又叫矩形。
2名称:长方形长的那条边叫长,短长:长方形的周长=(长+宽)×2,字母表示:C=(a+b)×2。
长=(周长一宽×2)÷2宽=(周长一长×2)÷2
长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长
5面积:长方形的面积=长×宽,字母:S=ab
长=面积÷宽宽=面积÷长
正方形
1意义:四条边都相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。
2名称:正方形的每一条边都叫边长。
3特征:两组对边分别平行,四条边都相等。
4面积:正方形的面积=边长×边长,字母表示:S=a×a=a²
5周长:正方形的周长=边长×4。
边长=周长÷4
平行四边形
1意义:两级对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2名称:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
3特征:平行四边形的对边平行且相等,对角相等。
4平行四边形的面积=底×高,用字母表示为:S=ah。
底=面积÷高高=面积÷底
三角形
1、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、直角梯形:只有一条腰垂直于底边的叫做直角梯形。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2,用字母表示为:S=(a+b)h÷2
组合图形
1、意义:组合图形是由几个简单的图形组合而成的图形。
2、面积:(1)把组合图形分割成几个简单的图形,分别求出每个简单图形的面积,再把各部分面积加起来。
(2)把组合图形添补成一个简单图形,然后用简单图形的面积减去添补部分的面积。
2、三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为:S=ah÷2
青岛版小学数学五年级上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积信息窗3课件梯形面积教学
42
7.5
30
26 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米)
11
12.5 (7.5+12.5)×11÷2 =20×11÷2 =110(平方厘米)
三、自主练习
式列的确正择选 13 2. (1) (13+10)×8.5÷2 (2) (8.5+12.5) ×13÷2 8.5 12.5
QD
五年级上册
5
生活中的多边形——多边形的面积
梯形的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
上底：32厘米 下底：36厘米 高： 32厘米 制作这个椅子面 需要多少平方厘 米的木材？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
探索活动要求 1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
= 10×5÷2 = 25(根）
答：这堆木材共有25根。
三、自主练习
6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）
3
3
3
7
6
6
6
（3+6）×7 ÷2 = 9×7 ÷2 = 31.5（cm2） 如果几个梯形等底等高，那 么它们的面积一定相等。
(2) 一个梯形的上底是5 cm，下底是9 cm，高是6 cm，两
个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是( cm，该底上的高是( 6 )cm。 14 )
(3) 一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变， 面积( 不变 )(填“变大”“变小”或“不变”)。
二、合作探索
青岛版五年级数学上册《生活中的多边形》教学PPT课件(5篇)
5.比较下面两个平行四边形的大小
四、课堂小结
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
青岛五年级上册第五单元
生活中的多边形
三角形的面积
h
a
S=ah
做一做：三角形可以转化为我们学 过的什么图形？
。
这个平行四边形的高等于
。
每个三一角半形的面积等于拼成的平行四边形面积
的
。
因为：平行四边形面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah÷2
方法：割补法
中 点 高 ÷2
中 高点
底
平行四边形的面积＝底 × （高÷2） 三角形的面积 ＝底 ×（高÷2） 三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
S正 =a×a
S长 =a×b
S三 =a×h÷2
S梯=(a＋b)×h÷2
S平 =a×h
用我们学过的基本图形拼成新的图形吗？ 由两个或两个以上的基本图形组合成的图形叫组合图形。
虾池的面积是多少平方米 ？
活动任务单（限时4分钟）
（1）画一画，把组合图形转化成哪几个基 本图形？ （2）说一说，组合图形的面积和这几个基 本图形的面积有什么关系？
这两个花坛哪 一个大呢？
一、情景导入
要知道它们 的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计算平行四边 形的面积。
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面 积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
二、探索新知
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
青岛版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》课件
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
课件PPT
课件PPT
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5 3
5 3
5
3
5
3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
课件PPT
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
探索新知
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
课件PPT
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
探索新知
易错提醒
计算下面平行四边形的面积。
8cm
10cm
15cm
15×10=150（cm2）
课件PPT
易错提醒
错误分析：
平行四边形的面积 = 底×高。 未能找到正确的底和高。
8cm
10cm
15cm
15×8=120（cm2）
课件PPT
学以致用
1.计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
16m
青岛版五年级上册《第5章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷
青岛版五年级上册《第5章多边形的面积》单元测试卷一、填空1. ________平方米=25平方分米=________平方厘米。
2. 5.34平方米=________平方米________平方分米。
3. 长方形的周长=________平行四边形的面积=________梯形的面积=________．4. 计算三角形面积的字母公式是________．5. 一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是________平方厘米。
6. 一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是________米。
7. 两个完全一样的直角梯形能拼成一个________形，也能拼成一个________形。
8. 一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。
9. 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是________平方米。
10. 一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是________平方厘米。
11. 一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层15根，这堆钢管共________根。
12. 在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在长方形面积的________．13. 如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是________平方米。
14. 在图中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了________，公式S(a+b)ℎ÷2就变成了________．15. 一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是________dm2．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
________．（判断对错）等底等高的三角形面积一定相等，但形状不一定相同________．（判断对错）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。
青岛版六三制五年级上册数学第五单元 生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案
青岛版六三制五年级上册数学第五单元生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计。
用下面（）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。
A. B. C.2、( )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
A.面积相等B.周长相等C.完全相同D.任意3、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A.比原来大B.比原来小C.与原来一样大4、一个平行四边形的高是8厘米，且相邻两条边的长度分别是10厘米和6厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A.80B.60C.485、根据下图，可得出图形（）的面积一样大。
A.①和③B.②和③C.①和④D.②和④二、填空题(共8题，共计24分)6、一个三角形的面积是34cm2，与它同底等高的平行四边形的面积是________cm2。
7、已知一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，另一条底是5cm，另一条底边上的高是________厘米。
如果把它拉成长方形，长方形的面积是________平方厘米。
8、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是84平方分米，平行四边形的面积是________平方分米．9、一个梯形的面积是24dm2，上底长30cm，下底长50cm，高是________cm。
10、梯形的面积是，上底和下底分别是2cm和3cm，高是________cm．11、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大________倍。
12、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是________厘米．13、下面梯形的面积________．三、判断题(共4题，共计8分)14、一个底是8dm，高是10cm的平行四边形的面积是80cm2。
（）15、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大。
（）16、用木条钉一个长5分米，宽2分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为3分米的平行四边形，则这个平行四边形的面积为6平方分米。