扭转地震效应与竖向地震作用
关于扭转效应的理解
关于扭转效应的理解摘要：由于《建筑与市政工程抗震通用规范》某些条文的文字描述与《建筑抗震设计规范》存在差异，在实施过程中难免会遇到理解上的疑问与偏差，本文就结构考虑扭转效应的影响做相关的理解与阐述。
关键词：通用规范；扭转效应；理解偏差0 引言自住建部发布多部通用规范以来，在具体执行过程中，通用规范相关的条文与原相关设计规范条文的描述存在差异，在相应的理解上难免会存在偏差，本文就《建筑与市政工程抗震通用规范》[1]（以下简称抗通规）和《建筑抗震设计规范》[2]（以下简称抗规）中对结构考虑扭转效应的影响做相关的理解与阐述，以期与同行交流，为实际工程设计提供参考。
1 规范条文如下截图所示，抗通规[1]第4.1.2条第2款提出：“计算各抗侧力构件的水平地震作用效应时，应计入扭转效应的影响”。
抗规[2]第5.1.1条第3款则提出：“质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响”。
如下截图所示。
两本规范的表述略有差异，计入扭转效应的影响时：抗规[2]区分了“质量和刚度分布明显不对称的结构”及“其他情况”；抗通规[1]描述为“各抗侧力构件”。
细读后觉得抗通规[1]的表述更加统一。
即“各抗侧力构件”包括了“质量和刚度分布明显不对称的结构以及其他情况”。
抗通规[1]是全文强制性条文规范，必须严格执行。
那么问题出现了，既然是“包括了”，在考虑扭转效应时是不是各抗侧力构件均需要计入双向水平地震作用呢？在回答此问题之前，我们需要了解扭转效应产生的原因，以及规范考虑扭转效应影响采取的相关具体措施要求。
2 扭转效应理解结合抗规[2]、高规[3]的相关规定，我们对扭转效应产生的原因及规范对应的处理措施，我们逐一理解如下。
2.1 上部结构自身原因引起的扭转效应①当结构竖向抗侧力构件布置不对称、或存在竖向收进等因素将导致结构质量和刚度偏心并引起的扭转效应，如图1a。
地震作用
7、水平地震影响系数 a ：
a=
质点最大绝对加速度
重力加速度
=
sa g
?
msa mg
F? G
水平地震作用 结构自重
根据烈度、场地类别、设计地震分组、结构自振周期 T和阻尼比确定：
二、高层建筑结构应按下列原则考虑地震作用：
① 一般情况下，计算两个主轴方向的地震作用；有斜交 抗侧力构件（角度大于15度）时应分别计算各抗侧力构件 方向的地震作用
地震影响系数曲线
6、结构自振周期T
结构的动力特性： 阻尼 振型 自振周期
T的确定方法：
[M ]{X&&}+ [K ]{X }= {0}
精确计算——动力学方法 [K ]- w2 [M ] = 0
近似法——顶点位移法，能量法
经验公式
钢筋砼框架
T1 =（0.08 ~ 0.1)N
钢筋砼框剪
T1 = (0.06 ~ 0.08)N
丙类建筑，设防烈度降低10 （60不变） ➢ Ⅲ，Ⅳ类，0.15g和0.3g，提高“半度”
2020/4/3
5
5、设计特征周期（Tg） 定义：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震 等级，震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应 的周期值。
确定： 场地类别 设计地震分组（三组）：体现震级和震中距的影响
结构薄弱层的不规则结构。（除进行第一阶段设计外，还要进 行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造 措施，实现第三水准的设防要求）
② 高度不超过40m、以剪切变形为主的且质量和刚度沿高度 分布较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法
③ 7～9度设防的高层建筑，下列情况宜采用弹性时程分析 法进行多遇地震作用下的补充计算：
第5章地震作用
速度
mm / s
1
2 3 4
门、窗轻微作响 门、窗作响
悬挂物微动 悬挂物明显摆动，器皿作响
个别：1Байду номын сангаас%以下 少数：10%——50% 多数：50%——70% 大多数：70%——90% 普遍：90%以上
31 （22-44） 3 （2-4）
5
门窗、屋顶、屋架颤动 作响，灰土掉落。抹灰 出现微细裂缝
不稳定器物翻倒
（面波） （纵波） （横波）
地震波记录图
震级
震级是一次地震强弱的等级。 现国际上的通用震级表示为 里氏震级。（Richter）
用标准的地震仪在距震中100km处记录最大水平位移 A（以µ m=10-6 m计）。 震级M=logA
按着这个定义，对一个100千米外的地震，如果标准地震
仪记录到1厘米的峰值波振幅（即1‰毫米的104倍），则震 级为4级。 震级与能量的关系 logE=11.8+1.5M
对应公式为：
烈度表
2 M 1 I 3
0
分为1-12度（不同的国家的分度方法不同） 中国地震烈度表
烈 度
人的感觉
无感
室内个别静止中的人 感觉 室内少数静止中的人 感觉 室内多数人感觉。室 外少数人感觉。少数 人梦中惊醒 室内普遍感觉。室外 多数人感觉。多数人 梦中惊醒
一般房屋
其它现象
加速度
m m/ s 2
在工程抗震设计中仅考虑构造地震的设防问题
水库诱发地震－文成，泰顺地震
2006年2月－8月期间，最大震级4.6级。未造成大的破坏， 无人员伤亡。 该地震属于水库诱发地震。 珊溪水库：
珊溪水库
珊溪水库大坝为混凝土面板堆石坝，坝高132.5 m，坝顶长 448 m 。珊溪水库坝址控制流域面积1529km2 ，总库容 18．24亿m3，装机容量20万kW（ 4 ×5万kW）、多年平均年 发电量3．55亿kW· h。为温州电网提供调峰电力22万kW
建筑结构的扭转地震效应
案例二：某大型桥梁的减震设计
大型桥梁在地震中容易发生较大的位 移和振动，因此需要进行减震设计。
同时，还需要考虑桥梁的结构形式、 跨度、墩台基础等因素，综合采取多 种减震措施。
设计时，可以采用减震支座、减震阻 尼器等减震装置，减小桥梁的振动幅 度和位移。
案例三：某历史建筑的加固改造
历史建筑由于年代久远，结构老 化，需要进行加固改造。
扭转地震效应是指地震过程中， 地面运动引起的建筑物扭转振动，
对建筑物造成破坏的现象。
扭转地震效应的重要性
随着城市化进程的加速，高层建筑越来越多，扭转地震效应对建筑结构的影响也越 来越显著。
建筑结构的抗震设计需要充分考虑扭转地震效应，以确保建筑物的安全性和稳定性。
研究建筑结构的扭转地震效应对于提高建筑结构的抗震性能、保障人民生命财产安 全具有重要意义。
加强连接
加强梁、柱、墙等构件 之间的连接，提高结构
的整体性。
增设支撑
增设支撑构件，提高结 构的抗扭刚度。
增加配重
设置防震缝
在关键部位小地震作用下的扭
矩。
抗扭材料选择
高强度钢材
采用高强度钢材，以提高结构 的抗扭刚度。
复合材料
采用复合材料，以增强结构的 抗扭性能。
欧洲建筑抗震设计规范（EC8）
欧洲联盟制定的抗震设计规范，旨在提高建筑物在地震中的安全性和稳定性。
抗震性能评估实践
震害调查与案例分析
通过对地震灾害中建筑物震害的调查和分析，总结抗震性能的优 缺点和经验教训。
数值模拟与仿真分析
利用数值模拟和仿真分析方法，对建筑物在地震作用下的响应进行 预测和评估。
实地检测与验证
结构响应
建筑结构的扭转地震效应表现为结构 构件的弯曲、剪切和扭曲变形，这些 变形会引发结构损伤和破坏。
【精品结构设计知识】何时考虑竖向地震作用？如何考虑？
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【精品结构设计知识】何时考虑竖向地震作用？如何考虑？
何时考虑竖向地震作用？如何考虑？
按《混凝土高规》第3.3.2条规定，9度抗震设计以及8度设计时的大跨度、长悬臂结构应考虑竖向地震作用，包括第10.2.6条的转换构件以及第10.5.2条的连体结构的连接体[2]。
9度抗震设计时，整体结构的竖向地震作用可按《混凝土高规》第3.3.14条的方法计算；8、9度时，大跨度、长悬臂结构构件的竖向地震作用可按《混凝土高规》第3.3.15条的规定近似考虑，对于8度0.3g的情况，竖向地震作用标准值可取结构或结构构件重力荷载代表值的15%.当然，有条件时或设计需要时，采用竖向加速度反映谱方法或动力时程分析方法计算结构竖向地震作用时更合适的方法。
无论采用何种方法计算竖向地震作用，均应按《混凝土高规》第5.6.3条的规定进行地震作用效应的组合，即把竖向地震作用效应作为一个组合工况考虑。
结语：借用拿破仑的一句名言：播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。
事实表明，习惯左右了成败，习惯改变人的一生。
在现实生活中，大多数的人，对学习很难做到学而不厌，学习不是一朝一夕的事，需要坚持。
希望大家坚持到底，现在需要沉淀下来，相信将来会有更多更大的发展前景。
关于地震竖向效应的探讨
的动 力特 性 ， 出了现 行 抗 震 理 论 的 缺 陷 。 提
【 关键词 】 竖向效应 ； 地震 ； 抗震性能
【 中图分类号 】 Ｔ ３２ １ Ｕ ５ ．
最 近 几 十 年 ， 际 国 内频 繁 发 生 地 震 ， 国 自二 十 世 纪 七 十 年 代 以来 发 生 了 七级 以上 地 震 十 多 次 ， 山地 震 、 潘 地 震 、 唐 松 阪神 地 震 、 台湾 地 震 、 川 地 震 、 利 地震 … … 。从 震 灾 上分 汶 智 析， 灾害 各 种 各 样 ， 统 计 规 律 可 言 。人 类 由 地 震 灾 害 总 结 、 无 完善 、 寻求 抗 震 理 论 的 时 代 已经 过 去 。 对 现 行 抗 震 理 论 质 疑
过梁 的建筑完好 无损 ， 震后正常使用 。 从震害上看 ， 几乎 全是竖 向结构受 伤 、 、 ， 见一例 损 坏 未
梁 的跨 中伤 、 、 。 未见 一 例 板 跨 中 伤 、 坏 。框 架 的 支 座 损 坏 损
凝土屋架在 ８９度 ， 、 Ⅲ、 、 Ｉ Ⅱ、 Ⅳ类 场地条件 下的竖 向地震 作用系数。从 表中可 以看 出场地土越硬 ， 竖向地震作用 系数
霉 誊 － 一 霉 簿 构 关 于 地 震 竖 向 效 应 的 探 讨
刘 东 波
（ 攀枝花攀 钢集 团设计研 究 院有 限公 司 ， 攀枝 花 ６ ７ ２ ） 四川 １０ ３
【 摘 要 】 文章论述 了地震 灾害的特点 ， 了现行抗震理论 关于竖向地震效应 的计 算及 建筑物结构 分析
“ 范 ” 今 天 以前 无 法 解 决 这 个 问题 。 规 在 （） 于竖向地震效 应计算 ， 规范 ” 出计算 公式 ， ３关 “ 给 这
有 关 问 题 ， 同行 商 榷 。 与
新抗震规范——地震作用和结构抗震验算
5 地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用5平面投影尺度很大的空间结构，应视结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向或多向多点输入计算地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
【说明】本次修订，拟明确大跨空间结构地震作用的计算要求。
1、平面投影尺度很大的空间结构指，跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。
2、关于结构形式和支承条件（1）周边支承空间结构，如：网架、单、双层网壳、索穹顶、弦支穹顶屋盖和下部圈梁-框架结构，当下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于等于2时，应允许采用三向（水平两向加竖向）单点一致输入计算地震作用；当下部支承结构由结构缝分开、且每个独立的支承结构单元与上部空间结构侧向刚度比小于2时，应采用三向多点输入计算地震作用；（2）两线边支承空间结构，如：拱，拱桁架；门式刚架，门式桁架；圆柱面网壳等结构，当支承于独立基础时，应采用三向多点输入计算地震作用。
（3）长悬臂空间结构，应视其支承结构特点，采用多向单点一致输入、或多向多点输入计算地震作用。
3、关于单点一致输入仅对基础底部输入一致的加速度反应谱或加速度时程进行结构计算。
4、关于多向输入沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱峰值）比例取：水平主向：水平次向：竖向= 1.00：0.85：0.65。
结构基本自振周期计算 (1)
FEVK G V max eq
V max 0.65 H max
Geq 0.75 Gi
FVi
Gi H i
n
FEVK ---质点i的竖向地震作用标准值。
影响显著。
我国抗震设计《规范》规定，对下列建筑应考虑竖向地震 作用的不利影响： 1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构； 2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构； 3、9度时的高层建筑。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前5个振型按“平方和开方”组合的地震内力相比较， 误差仅在5%--15%。 竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式
1.建筑结构的偏心
m
主要原因：结构质量中心与刚度 中心不重合
质心：在水平地震作用下， 惯性力的合力中心
刚心：在水平地震作用下， 结构抗侧力的合力中心
质心
ug (t)
刚心
3.5结构的扭转地震效应
2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建
筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法 类似的方法计算。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
（1）竖向反应谱及竖向振动周期 竖向地震反应谱: 与水平地震反应谱的形状相差不大 竖向反应谱的加速度峰值约为水平反应谱的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。
V 0.65 H
Ⅰ类场地的竖向和水平平均反应谱
x2 (t)
m1
x1 (t)
3.4.1能量法
位移： xi(t) X i sin( t ) 速度： x(t) Xi cos(t )
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y
质心
Ftji
Ftji j tj ri 2 jiGi
x
Fyji
Байду номын сангаас
分别为j振型i层的x方向、y方向和 转角方向的地震作用标准值
2019/3/13 竖向地震作用与变形验算
j振型i层质心处地震作用
12
考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值 的计算公式:
Fxji j tj x jiGi Fyji j tj y jiGi
(t ) ---地面运动加速度 d g
D ---地面运动方向与x轴夹角
2019/3/13 竖向地震作用与变形验算 11
设 D(t ) X i qi (t ) Aq(t ) i 1 (t ) A (t ) q D (t ) A (t ) q D 代入方程，并利用振型正交性，可得
C K (t ) D M D M D D g
1 cos D 1 n1 1 (t ) d (t ) sin D g g D 1 n 1 0 0 n1
K X
ny
T
K K
Y
K XX K x s
K X s ---平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；
ny
s 1
---平行于x轴框架的榀数；
nx r 1
KYY KY r
KY r ---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；
nx
2019/3/13
2019/3/13
竖向地震作用与变形验算
5
三、考虑扭转的振型分解反应谱法 1、平扭耦联体系的自由振动 基本假定： （1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很 小可以忽略不计；
（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚 度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；
（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用； （4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于 各层楼板处。 计算简图如图所示，坐标原点一般选在 各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由 度。
K K X
X r
x1r x2 r
K Y K Y
T s s 1
nx
ny
X
s
s
xnr
X r KY r X r
T r 1
xir--第i层第r榀y方向框架的x向座标;
2019/3/13 竖向地震作用与变形验算 4
二、考虑扭转地震效应的方法 1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用 方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。 一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当 扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。 2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。
2019/3/13 竖向地震作用与变形验算 6
由结构动力学，可建立结构的运动方程为
C K D 0 M D D
式中 M ---质量矩阵
m M
m1 m J1 J
---平行于y轴框架的榀数；
竖向地震作用与变形验算 8
K K Y
X s 1 X s
ny
s
y
Y s
yis
y1s
y2 s
y ns
yis
s
r
x
xir
第i层
---第i层第s榀x方向的y向座标；
nx Y r 1 Y r r
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求振型和频率时可不计阻尼
K D 0 M D
利用雅可比等方法可求出振型和频率：
A X 1 X 2
1 , 2 ,3n
X 3n
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竖向地震作用与变形验算
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2、考虑扭转影响的水平地震作用
扭转地震效应与竖向地震作用
本讲内容
• 考虑扭转的水平地震作用计算
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竖向地震作用与变形验算
2
§3.7 建筑结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1.建筑结构的偏心 产生偏心的原因：
m
a.建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。
D ---位移矩阵
m
J
mn Jn
m2
J2
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竖向地震作用与变形验算
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C ---阻尼矩阵 K ---刚度矩阵 K XX 0 K X K 0 K K YY Y
Ftji j tj ri 2 jiGi
b.建筑物的平面不对称。
u g (t )
刚心 质心
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c.建筑物的立面不对称。 d.建筑物的平面、立面均不对称。 e.建筑物各层质心与刚心重合， 但上下层不在同一垂直线上。 f.偶然偏心。 2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建 筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。 无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。 但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是 耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。
j 2 j j q j 2 q j q j j d g (t )
3n
j 1,2, 3n
经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转 地震效应时水平地震作用标准值的计算公式
Fxji j tj x jiGi Fyji j tj y jiGi